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Full text of "Il Nuovo cimento"

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LIBRARY 

OF THH 



University of California. 



Class 



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IL NUOVO CIMENTO 

FONDATO DA C. MaTTEUCCI E R. PlRIA 
E CONTINUATO DA E. BeTTI E R. FELICI 



ORGANO DELLA 

SOCIETÀ ITALIANA DI FISICA 

PUBBLICATO PER CURA DEI DIRETTORI 

A. Battelli, A. Ròiti, V. Volterra 

E DEI DELEGATI DELLA SOCIETÀ 

A. RjGHi E P. Cardani 



SERIE V. ' Tomo 131. 



/ '' n~ •.' 



BIREZIOHE iïïIRISTRÂZIÛME 

Mitilo fisico della R. Università Via Gino Capponi, S 

PISA. FIRENZE. 

PISA DALLA TIPOGRAFIA PIERACCINI 
1905 



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Nô5 


1 


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RICEBCHS INTORNO ALLE PROPRIETÀ ELASTICHE REI FILI DI PALLADIO, 

di G. ERCOLINI. 



Le deformazioni elastiche d' un filo metallico dipendono, 
come hanno mostrato le interessantissime esperienze del Si- 
gnor Bouasse '). non solo dalla intensità delle forze agenti, 
ma specialmente, e in modo assai complicato, dalla legge con 
la quale essa varia col tempo ; si che dopo le belle ricerche 
di quel fisico non è più possibile, in un qualsivoglia studio di 
proprietà elastiche, non tener conto di questa legge, variando 
in modo arbitrario e discontinuo le forze deformatrici; come, 
purtroppo, si è sempre fatto in esperienze e misure la cui 
tecnica è, per lo meno, molto rudimentale e che perciò, no- 
nostante il loro numero prodigiosamente grande, hanno piut- 
tosto imbrogliato un argomento di per sé già poco chiaro e 
molto complesso, com' è quello della elasticità dei solidi reali. 

Poiché la singolare proprietà del palladio, di assorbire 
enormi quantità d' idrogeno nascente, mi ha invogliato a ri- 
cercare se e quali alterazioni apporti tale assorbimento al 
comportamento elastico dei fili di quel metallo, ho creduto 



1) Vedi l'elenco delle magistrali Memorie di H, Kouasso in ** Annales d. Ch. et de 
Phys. „ 7. serie, t. 29, luglio 1903, 
fkHê r. F<rf, IX. 1 



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6 G. ERCOLINI 

necessario in questo studio di abbandonare i metodi di inve- 
stigazione fin qui adottati, per seguire la nuova via tracciata 
dal fisico francese, nonostante vi si richiedano apparecchi assai 
complicati e perfetti. 

Per questo, sprovvisto come sono di ogni mezzo, le pre- 
senti ricerche mi hanno occupato per molto tempo, e non 
riuscirei a far comprendere a prezzo di quanti tentativi abbia 
potuto iniziarle. ** 

Al Prof. Salvioni, della R. Università, che mi prestò al- 
cuni degli apparecchi che ho adoprati, e mi permise V uso 
della corrente pel rincuocimento dei fili, porgo qui, di buon 
grado, i più vivi ringraziamenti. 

Trazione. 

Dimostra il Sig. Bouasse che nessuno dei vari metodi, 
statici e dinamici, per determinare la costante di trazione, dà 
la sicurezza di ottenerne un valore esatto; laonde, piuttosto 
che occuparmi di variazioni di pseudo-costanti, ho preferito 
ricercare se V occlusione influisca sulla perdita di energia nei 
fenomeni di trazione presentati dai fili di palladio. 

A tale scopo mi era necessario di far percorrere al filo 
in esame un determinato ciclo di trazione con continuità e 
con legge esattamente conosciuta, e ripeterlo un numero 
sufficiente di volte (teoricamente infinito) , afl'lnchè potesse 
chiudersi e fissarsi nel piano trazione-allungamento. Ciò è es- 
senziale, poiché la curva di deformazione d' un filo nuoco non è 
immutabile, ma si avvicinn, più o meno lentamente, alla curva 
tipica del ciclo chiuso, mediante una serie di continue trasfor^ 
mazioni (accomodamento). 

La legge che io ho scelta è la sinusoidale a lungo periodo. 

Apparecchi. — Un buon movimento di orologeria a caduta 
di peso (trasformazione di un regolatore di arco elettrico) 
muove, di moto praticamente uniforme, una puleggia (raggio 
di cm. 2A) e questa, alla sua volta, una P (^\g, 1) del raggio 
di cm. 12,5 (ruota grande della macchina Clarke) munita, per 
aumentarne la inerzia, di tre lunghe spranghe di ferrea 120** 
che portano air estremità, ciascuna, una massa di 2 kg. (non 
rappresentate nella figura). 



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PROPRIETÀ ELASTICHE DEI FILI DI PALLADIO / 

Eccentricamente, in E, la P sostiene, normalmente al suo 
piano verticale, f asse di una piccola carrucola a larga gola 




Fig. 1. 

nella quale viene ad appoggiarsi, presso un estremo, un* asta 
di legno LI/, lunga cm. 360, girevole intorno a L' su di un 
asse orizzontale di 40 cm. di lunghezza. 

Per le note proprietà delT eccentrico, date le dimensioni 
della L L*, la rotazione uniforme di P imprime all' estremità L 
un moto alternativo praticamente sinusoidale. Si tratta di im- 
piegarlo a produrre delle trazioni periodiche. 

Ad L è attaccata una spirale cilindrica S che si aggancia 
in g alla leva di legno IC girevole in F su due punte, distanti 
circa 10 cm., e poggianti sopra una mensola orizzontale mu- 
rata z. All'estremità l questa leva porta due robuste striscio 
di ferro che, nel centro della loro parte sporgente, hanno un 
foro r <id orlo tagliente. Fra di esse viene a trovarsi una la- 
stra di ottone o, munita di un foro, alla quale è fissato un 
grosso filo di ottone C, lungo un 50 cm., che superiormente 



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8 G. ERCOLINI 

porta avvitato un cilindretto di ottone e a cui è saldato l'estre- 
mo inferiore del filo ^ in esame, mentre il superiore è stretto 
in una morsa murata. Un asse di acciaio, che passa orizzon- 
talmente per i tre fori, serve a collegare il filo ^ con la ll\ 
Questa, la spirale e ^ giacciono in uno stesso piano verticale, 
mentre la P e L L' si trovano in uno ad esso perpendicolare *). 

Due masse 7nm assicurano il continuo contatto di LL' 
con E ; una terza M compensa la loro influenza sulla rotazione 
di P. 

Gli allungamenti li misuro col metodo dello specchio sor- 
retto da tre punte di ago. 

Due anellini di causciìi, opportunamente disposti, manten- 
gono il contatto di due di osse, distanti 3 cm,, con lastrine 
di vetro smerigliato immasticiate all' estremità di una sbarra 
di legno N girevole, intorno a due punte p distanti 10 era., 
su di una mensola Q murata ; vi aderisce bene, perchè munit<i 
della massa n, e si può regolare in altezza mediante la vite i?, 
la cui estremità conica ruota su un disco di vetro fissato a Q. 
La terza punta di ago poggia sopra un corto cilindro / sal- 
dato al filo C subito al di sotto del cilindretto e. 

11 sostegno dello specchio è anche munito di due smor- 
zatori in mica che pescano entro vaschette con olio di vasel- 
lina *). 

Per tracciare la curva trazioni-allungamenti ora necessario 
fare le letture delle !*otazioni dello sj)ecchio ad intervalli di 
tempo uguali. 

A questo scopo, la ruota P porta alla periferia 24 cilin- 
dretti metallici equidistanti che. passando davanti ad una 
molla fissa, vengono a chiudere il circuito di un avvisatore 
elettrico. Tenendo V occhio al cannocchiale, si fa la lettura di 
una scala verticale al primo colico del campanello. 

A principio, pei* esercitarmi in queste misure, ho pro- 
dotto diversi cicli con fili di ottone e di rame variando o l'ec- 
centricità di E, la spirale S, o spostando opportunamente 
un peso n su ^F, ed ho costatato che, con periodi assai lunghi 



1) La fìgnn 1, per semplicitÀ, rappresenta tutto in un piano. 
S) Lo spoochio e il suo sostegno non compaiono nella figura. 



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PROPRIETÀ ELASTICHE DEI FILI DI PALLADIO 9 

si può, sensa aiuto, fare le letture e registrarle con esattezza. 
Ciò per me era indispensabile ; e quindi ho sempre sperimen- 
tato in queste condizioni. 

Dopo tali prove ho intrapreso lo studio dei fili di palladio, 
prendendone, com' era naturale, dei più sottili, e facendoli 
funzionare da catodi di un voltametro ad acqua della forma 
seguente. 

Un pezzo cilindrico ô di ferro, della forma indicata nella 
figura 1, è stretto verticalmente in una robusta morsa Z, mu- 
rata solidamente. Alla sua estremità inferiore più larga può 
avvitarsi : nel centro, un cilindretto a (1 cm. di diametro), al 
quale è saldata V estremità superiore del filo ^ in esame; alla 
periferia, un cilindro cavo di ottone d e, del diametro esterno 
di 3 cm., al quale è immasticiata una canna di vetro rr lunga 
cm. 48, del diametro interno di cm. 0,6, sulT asse della quale 
viene cosi a trovarsi $. 

Da un foro laterale u penetra, opportunamente isolato e 
a perfetta tenuta, un filo di platino h che termina in un anello 
immas^ticiato esternamente e un po' al di sotto dell' orlo su- 
periore della canna. Esso porta saldati, a 120° T uno dall' al- 
tro, tre fili sottili di platino (diametro di cm. 0,01) che scen- 
dono lungo la parete interna della canna, mantenendosi ben 
tesi e paralleli, e il cui capo viene fissato all' esterno e verso 
l'estremità inferiore della rr. 

La superficie interna à\ de h spalmata di cera, mentre la 
parte inferiore di & è ricoperta di paraffina che, ben calda, si 
introduce, per mezzo del condotto laterale q, servendosi di un 
piccolo imbuto piegato ad angolo retto: cosi viene impedito 
ogni contatto fra parti metalliche estranee e il liquido del 
voltametro *). 

La canna può rimanere piena di acqua acidulata per un 
tempo indeterminato, purché si abbia cura di aggiungere, di 
quando in quando, mediante una pipetta affilata, un po' di 
acqua all' estremità inferiore, altrimenti V evaporazione incur- 
verebbe troppo il menisco, e una bolla di aria si staccherebbe 
per salire in alto. 

1} Lo strati) protettore nella flgrura e rappresentato dalla parte dopplameotQ trat- 
teggiata. 



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10 G. ERCOLINI 

Ogni filo in istudio, lungo intorno ai 51 cin., inferiormente 
esce fuori da rr per circa 1 cm. e, prima di essere introdotto 
nel voltametro, è rincotto sia per renderlo omogeneo dal punto 
di vista elastico, sia. per togliergli i gas che precedentemente 
avesse assorbiti. 

Il rincuocimento di un filo viene operato ponendolo lungo 
r asse di una canna di vetro dalla quale estraggo V aria; una 
spiralìna di ottone, leggermente tesa, attaccata alla sua estre- 
mità inferiore, serve per lanciarvi una corrente e per impe- 
dire ogni poss bile contatto col vetro durante il riscaldamento. 

La corrente è regolata in modo che il filo arrivi al rosso 
chiaro, e, nell' impossibilità di dedurre esattamente il grado 
termico che raggiunge, sia per la variazione della resistenza, 
del calore specifico e delle dimensioni con la temperatura, sia 
per la non proporzionalità fra questa e il raffreddamento, ri- 
ferirò sempre, se non altro, T intensità della corrente e la sua 
durata. 

Esperienze, — Molte prove con un primo filo di palladio 
ini hanno mostrato che la perdita di energia nella sua tra- 
zione è assai piccola ; occorre quindi produrre trazioni rile- 
vanti. 

Ho allora adoprato una scala lunga 210 cm., piegata in 
cerchio di 200 cm. di raggio, il cui centro è sullo specchio 
che dista dal cannocchiale di 150 cm.; in tali condizioni una 
divisione (mm.) corrisponde ad un allungamento di un micron. 

La spirale S fatta al tornio, e perciò molto regolare, è 
costituita di 53 spire, del diametro di 3 cm., di filo di ottone 
grosso cm. 0,2; si allunga di 1 cm. per ogni 100 g., e, poiché 
lo spostamento verticale di L è di 20 cm., la trazione massima 
esercitata è di 2000 g. 

Sulla leva It, nel tratto IF, ho opportunamente collocato 
una massa n\ in modo che la carica minima a cui è assogget- 
tato il filo, compreso il peso dell' asta C, è di 100 g. 

In queste condizioni ho eseguito le esperienze, prima ope- 
rando col filo semplicemente tenuto neir acqua del voltametro, 
poi col medesimo dopo avergli fatto assorbire delT idrogeno. 
Per questo, tra h (-*-) e w (— ), faccio passare la corrente di 
due più (laniell a doppio solfato e, mediante un reostato a 



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PROPRIETÀ ELASTICHE DEI FILI DI PALLADIO 11 

liquido e un gaivanometro Nobili, la regolo in modo da avere 
un continuo sviluppo di piccolissime bollicine gassose su tutta 
la superficie del filo. 

Il sistema dei tre fili di platino accosti alle pareti del vol- 
tametro assicura un assorbimento uniforme, poiché procuro 
che il filo in esame si trovi, il più possibile, sulT asse della 
canna che ho sempre, con molta cura, disposta verticale me- 
diante sottili zeppe di ebanite, opportunamente collocate fra 
le branche della morsa Z. 

Da prima ho cercato V influenza dell' occlusione , senza 
tener conto della quantità di idrogeno assorbito. 

Riporto, nella tabella seguente, due cicli intieri (nono e 
decimo) eseguiti sopra un filo del diametro di cm. 0,021 riu- 
cotto con una corrente di 2,1 amp. per 110», e riferisco sen- 
z' altro le 24 letture À della scala. 

Siccome V asse E giace sul diametro dei cilindretti-con- 
tatto 12 e 24, per la grande lunghezza della L L' rispetto alle 
escursioni del suo estremo L. questo ha posizioni sensibilmente 
uguali nei tempi 1 e 23, 2 e 22, ecc...., ai quali corrispondono 
le trazioni seguenti : 



1 


.e 


23 


g. 134,10 


2 


» 


22 


» 233,98 


3 


» 


21 


» 392,90 


4 


» 


20 


» 600,10 


5 


» 


19 


» 481,18 


6 


» 


18 


» 1100,00 


7 


» 


17 


» 1358,82 


8 


» 


16 


» 1599,99 


9 


> 


15 


» 1807,10 


10 


» 


14 


» 1966,02 


11 


» 


13 


» 1065,90 



mentre, come ho detto, la minima (24) è di g. 100, e quindi 
la massima (12) g. 2100. 

Accanto alle A sono riportate le differenze ì fra le devia- 
zioni corrispondenti 1 e 23, 2 e 22, ecc. che caratterizzano 
r area del ciclo. 



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12 



O. ERCOLINI 



NONO CICLO 



DECIMO CICLO 



t- 



1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 

10 
11 

12 

13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 

24 



 


i 


A 


i 


458 




454 




522 




537 




657 




653 




815 




811 




987 




983 




1167 




1170 




1345 




1343 




1503 


38 


1499 


33 


1622 


40 


1619 


50 


1725 


75 


1721 


74 


1776 


95 


1771 


94 




104 




101 


1785 


107 


1791 


106 




103 




102 


1741 


99 


1738 


100 


1662 


72 


1656 


76 


1550 


63 


1543 


65 


1404 


35 


1399 


33 


1242 




1241 




1060 




1064 




883 




882 




720 




717 




582 




579 




482 




487 




420 




421 




403 




406 





Il ciclo, come si vede, è praticamente flssato. 

Dopo il decimo ciclo, lancio la corrente nel voltametro, 
ed ogni due o tre ore compio nuovi cicli per costatare le va- 
riazioni che subiscono, tenendo però sempre chiuso il circuito. 

Per brevità riferirò soltanto gli ultimi due cicli (3* e 4*) 
flssati, eseguiti quando il Rio, dopo 24 ore di continuo passag- 
gio di corrente, ha subito V assorbimento massimo nelle con- 
dizióni in cui si trova, cioè quando la cavità superiore del 
voltametro, della capacità di circa 5 cm'., è piena dei gas svolti. 



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PROPRIETÀ ELASTICHE DEI FILI DI PALLADIO 





TERZO ( 


CICLO 


QUARTO 


CICLO 




à 


i 


A 


i 


1 


362 




364 




2 


428 




432 




3 


533 




535 




4 


688 




690 




5 


800 




859 




6 


1048 




1045 




7 


1234 




1228 




8 


1400 


1 


1394 





9 


1539 


3 


1530 


2 


10 


1645 


4 


1635 


5 


11 


1711 


4 
6 


1699 


5 
6 


12 


1735 


8 
5 


1729 


7 
5 


13 


1709 


4 


1698 


4 


14 


1642 


3 


1632 


- 4 


15 


1536 


3 


1526 


3 


16 


1396 


2 


1390 


1 


17 


1229 




1223 




18 


1040 




1038 




19 


854 




853 




20 


684 




685 




21 


529 




530 




22 


425 




430 




23 


361 




364 




24 


335 




338 





Chiuso il voltametro in corto circuito, ogni tre o quattro 
ore ripeto le esperienze: il filo ritorna lentamente allo stato 
primitivo, e solo dopo un 60 ore ha dato dei cicli uguali ai 
primi (9* e IO*). 

In tutte queste esperienze il periodo del movimento sinu- 
soidale di L è stato di 552* costantemente; la temperatura 
media dell' ambiente di 21*,3 C. 

Dal confronto fra i valori 3 delle precedenti esperienze si 
rileva subito che V occlusione d' idrogeno diminuisce V area 
dei cicli di trazione. 

Costatato questo fatto e confermato più volte con altre 
esperienze, era da vedere la sua dipendenza dalla quantità 
d' idrogeno assorbito. 



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14 G. ERCOLINI 

A questo scopo basta ùiv passare la coiTeute anche per 
un secondo voltametro a soluzione di un sale, poiché dalla 
quantità di metallo depositato si può dedurre, con precisione, 
quella delT idrogeno prodotto. 

Ma afllnchè le misure non riescano illusorie, è necessario 
produrre V assorbimento per polarizzazione, evitando ogni più 
piccola elettrolisi, e perciò la corrente dev' essere debolissima. 
Data quindi 1' enorme quantità di gas che il palladio può as- 
sorbire, occorrerebbero molti giorni per avere considerevoli 
ìissorbi menti, come ho potuto costatare con molte prove che 
ho fatto, usando anche il microscopio per scoprire le minime 
tracce di sviluppo gassoso. 

Durante questo lungo tempo, il filo sarebbe andato sog- 
getto a numerosissime oscillazioni di temperatura che, invece, 
bisognerebbe assolutamente eliminare, come lo consiglia, in 
ricerche simili, il Sig. Brillouin *); e perciò avrei dovuto 
rinchiudere il voltametro in una stufa a temperatura costiinte. 

Per tal ragione, e per V altra che sono costretto a lavo- 
rare in un locale infelice, mi sono dovuto accontentare di 
aver costatato il fatto fondamentale, ed ho piuttosto intrapreso 
delle ricerche intorno alla 

Torsione. 

Per eseguire su di un filo metallico delle esperienze di 
torsione che abbiano un senso, occorre, non solo che siano 
conosciute le sue dimensioni e la sua tensione, ma, eziandio, 
che sia nota con precisione la legge di torsione in funzione 
del tempo e le coppie ad ogni istante. 

La tecnica diviene perciò complicata ed esige apparecchi 
perfetti. 

D' altronde il metodo delle oscillazioni, a cui si è sempre 
ricorso, non può indicar nulla di certo intorno all' elasticità 
del filo di sospensione, a meno che V ampiezza non sia estre- 
mamente piccola: le esperienze del Tomlinson ') e del Bouasse 



1) Journal d. t hys., 2. serie, t. 7. 

2) Phil. Trans. 1886. 



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PROPRIETÀ ELASTICHE DEI PILI DI PALLADIO 



15 



dimostrano infatti che la correzione per l' influenza dell' aria 
può essere anche i due terzi dello smorzamento totale. 

Io ho usato definitivamente una disposizione che permette 
di produrre torsioni alternative con legge sinusoidale. 

Apparecchi. — Dispongo di un sistema di tre pulegge di 
legno, fissate su uno stesso asse orizzontale a punte girevoli 
entro coni a vite: le due prime, (fìg. 2) AB di cm. 6,1 e CD 
di cm. 8 di diametro, a gola 
larga 1 cm. e piana ; la terza 
F G è del diametro di cm. 21 
circa. 

Air eccentrico E della so- 
lita puleggia P (fig. 1), mossa 
nel modo precedentemente de- 
scritto, è attaccato il capo di 
uu filo metallico c^ pieghevole 
(treccia dì fili sottilissimi di ra- 
me) che si avvolge, per quattro 
o cinque giri, sulla AB, alla 
quale ha poi fissato Taltro capo. 
Per mantenerlo in continua e 
costante tensione, sulla gola 
della CD è fissata V estremità 
d*uûa corda f, che si avvolge 
in senso inverso a quello di c^, 
e porta all' altro estremo una 
massa N. 

Per ogni giro della P la 
F G compie così due rotazioni 
di senso inverso, con legge 

praticamente sinusoidale ; però una massa N', posta sull' asse E, 
deve compensare l'azione della N. 

Mediante un cordoncino di seta e, mantenuto in tensione 
costante, il movimento di F G viene trasmesso ad una puleggia 
orizzontale di legno a b, di cm. 5,7 di diametPO, fissata al ci- 
lindro di ferro e che forma il sostegno del voltametro usato 
nella trazione, e contenente il filo di palladio nelle stesse con- 
dizioni. 




Pig. 2. 



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r^^^r 



16 . G. ERCOLINI 

Questo cilindro e, munito di un tronco di cono e di un 
dado a vite d, ruota in un foro conico praticato in un cilindro 
di ottone e e, foggiato opportunamente per potersi serrare con 
, forza nella solita moi,*sa murata Z (flg. 1). 

Tale parte delT apparecchio è costruita a perfezione, si 
che il movimento del voltametro presenta un attrito molto pic- 
colo e costante, avendo cura di lubrificare con pochissimo sego 
ben pulito. Tutte le parti sono centrate con precisione in modo 
che nella rotazione gli spostamenti laterali della canna rr sono 
impercettibili. 

Affinchè la corrente possa mantenersi chiusa anche du- 
rante la torsione, la r r porta superiormente immasticiato un 
pozzetto circolare, pieno di mercurio, nel quale pesca il capo 
dell' anode à e quello di un conduttore i fisso. 

Per misurare le coppie ho adoprato un dinamometro bi- 
filare cosi disposto. 

Air estremità di una seconda mensola S, murata al di sotto 
della Z, sono fissati i capi s, s di un sottile filo di rame argen- 
tato (diametro cm. 0,01) che scende in due tratti paralleli, ty ^ 
distanti cm. 1,7, in un piano verticale che comprende il filo 
in esperienza, e, a 140 cm. da S, passa per la gola di una 
carrucola metallica H girevole intorno ad un asse orizzontale, 
lungo 5 cm.; questo è posto all'estremità di un'asta di legno 
IC, ài 80 cm., collocata, orizzontalmente, nel piano del bifi- 
lare, e sulla quale scorre un peso p per variare la tensione 
del bifilare, poiché essa è girevole in l' su due punte, distanti 
11 cm., che poggiano su di una mensola S'. 

Ecco come il filo di palladio ç si collega col bifilare. 

L' estremità inferiore di ^ è saldata ad un cilindretto che 
si avvita alla ghiera metallica portata da un tubo capillare di 
vetro vv (diametro esterno cm. 0,39), lungo 31 cm., la parte 
inferiore del quale, munita pure di ghiera, può, mediante la 
vite di pressione V, fissarsi rigidamente al cilindretto di allu- 
minio K, a cui è rilegato un sistema di quattro molle di ac- 
ciaio 0, lunghe 5 cm., che sono disposte in due coppie ad 
angolo retto e unite fra loro, due per due, alle estremità. 
Dall' incrocio delle inferiori parte una lastrina rettangolare di 
alluminio L L, alla quale se ne sovrappone un* altra delle 



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PROPRIETÀ ELASTICHE DEI FILI DI PALLADIO 17 

stesse dimensioni, e si uniscono poi le due mediante i buloni 
di alluminio p, P', avvertendo di serrare fra esse i fili del bi- 
filare, proprio a metà della loro lunghezza. 

Col sistema delle quattro molle si ottiene una tensione 
regolare, variabile a piacere, fissando v v più o meno profon- 
damente nel pezzo K, e sensibilmente costante durante la ro- 
tazione del bifilare. 

Per leggere le rotazioni di questo, alla lastrina L L è fis- 
sata, in un piano orizzontale, una corona circolare di mica 
mm, che termina con tre appendici a 120®, necessarie a sor- 
reggere un nastrino di magnesio /* piegato in circolo (diame- 
tro cm. 11,4), sul quale si adagia una leggera striscia di carta 
divisa in 360 parti uguali, ciascuna di cm. 0,1. Tre smorza- 
tori di magnesio z z pescano neir olio di vasellina contenuto 
in una vaschetta circolare X, X. 

Tutto il sistema del cerchio graduato col" suo sostegno e 
gli smorzatori pesa solo g. 2,15. 

È infatti indispensabile che questa massa sia piccola, af- 
finchè la forza viva del sistema risulti trascurabile, e possa ri- 
tenersi che, in ogni istante, la coppia dovuta alla torsione sia 
uguale e di segno contrario a quella da misurare. 

Per conoscere il valore delle coppie occorre che, contem- 
poraneamente alla rotazione del bifilare, sia nota quella del- 
l' estremo superiore del filo, cioè del voltametro intero. 

A tale scopo al di sopra di ee, sul cilindro e, si fissa un 
disco di legno R R orizzontale che sostiene una corona circo- 
lare di cartone D' D', sulla quale è tracciato un circolo diviso 
in parti uguali che, mediante il prisma n a riflessione totale 
e una lente a, si osserva con lo stesso cannocchiale che si 
adopra per leggere direttamente le rotazioni del dinamometro. 
Poiché il suo obiettivo ha sufllciente estensione, regolando op- 
portunamente il prisma rispetto alla scala del bifilare, è possi- 
bile di avvicinare quanto si vuole le imagini delle due scale 
nel piano del reticolo, e mettere a contatto i loro contorni 
utili. 

Quando il voltametro ruota, si vedono le due scale spo- 
stam nello stesso senso con velocità differenti. Allorché una 
divisione della D' D' passa sul reticolo, leggo la posizione della 



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18 G. ERCOLINI 

seconda. Basta registrare queste letture: è facile poi, cono- 
sciuto il senso della rotazione e il punto di partenza, determi- 
nare, quando si vuole, le deviazioni corrispondenti della prima, 
le cui ampie divisioni, dato i lunghi periodi che ho impiegato, 
permettono di fare comodamente la i*egistrazione fra una let- 
tura e V altra. 

Cosi si può determinare il valore della coppia di torsione 
nelle varie fasi. 

II cannocchiale dista dalla scala del bifilare di 120 cm. e 
il suo ingrandimento è tale, che posso leggere, con sicurezza, 
almeno il decimo di grado, la grandezza apparente di una di- 
visione (grado) essendo di cm. 0,35. 

Un indice di metallo, immobile poco al di sotto della D' D', 
serve per avvertire i possibili spostamenti del cannocchiale, 
poiché la sua imagine deve coincidere sempre col reticolo. 

Esperienze. — Le numerose prove che ho fatto hanno 
mostrato che, pure nella torsione, i fili di palladio presentano 
una perdita di energia molto piccola: cicli bilaterali, contor- 
sioni anche delT ampiezza dì oltre 1000^, erano sensibilmente 
rappresentati da una sola linea, mentre fili di rame e di ot- 
tone in simili condizioni fissano cicli di area rilevante. 

Per questa ragione, ho dovuto preferire di descrivere dei 
cicli unilaterali e, spostando opportunamente V eccentrico E, 
di grande ampiezza. 

Riporto nella seguente tabella: a sinistra, un ciclo (sesto) 
completamente fissato, eseguito su un filo di palladio del dia- 
metro di cm. 0,02, lungo cm. 51,5, rincotto con una corrente 
di amp. 2,1 per 120*, assoggettato alla tensione di 40 g.; a 
destra, il ciclo (quinto) fissato, ottenuto dopo che il filo ha, in 
quattro ore, subito il massimo assorbimento possibile, relativa- 
mente alla capacità superiore del voltametro. Con C indico le 
coppie, espresse in unità arbitrarie, e con a gli azimut corri- 
spondenti ; il periodo è di 729», la temperatura media 22* C. 

La D' ÌY ha un cerchio diviso in sei parti uguali ; per sem- 
plicità riporto le letture di 120^^ in 120^ 



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PROPRIETÀ ELASTICHE DEI FILI DI PALLADIO 



19 



CICLO ! 


SESTO 


CICLO QUINTO 


a 


c 


a. 


e 


' o!o 


— 1761 


o:o 


— 1883 • 


113,5 


— 1327 


113,4 


— 1450 


226,2 


— 820 


226,6 


— 983 


339,8 


— 366 


340,8 


— 574 


453,0 


, 107 


454,7 


— 132 


566,9 


r 573 


568,8 


287 


679,3 


1092 


681,2 


790 


793,3 


1501 


796,5 


1160 


906,9 


1920 


910,7 


1550 


1020,9 


2289 


1 1023,6 


2010 


1134,4 


2642 


1131,3 


2370 


1246,1 


3090 


1249,7 


2812 


1360,2 


3367 


1361,8 


3201 


1471,7 


3671 


1473,7 


3534 


t 1584,5 


3900 


1581,7 


3897 


t 1583,8 


3854 


1585,1 


3836 


1479,3 


3408 


1474,7 


3496 


1366,8 


3028 


1363,5 


3121 


1264,2 


3525 


' 1252,0 


2687 


1 1144,0 


2070 


1 1139,7 


2244 


1031,7 


1602 


1026,0 


1850 


917,9 


1150 


913,0 


1389 


803,3 


700 


1 798,2 


1031 


1 689,9 


300 


: 684,3 


600 


! 575,2 


— 81 


! 570,1 


185 


460,3 


— 470 


456,0 


— 236 


346,4 


— 880 


341,8 


— 652 


132,5 


— 1300 


227,9 


— 1083 


117,0 


- 1600 


114,1 


— 1500 


0,0 


-.-1800 


! 0,0 


— 1890 



Chiuso il voltametro in corto circuito, il filo ritorna gra- 
flatameate alle condizioni iniziali ; dopo circa 70 ore ha dato 
un ciclo uguale al sesto. 

La figura 3 rappresenta questi risultati nel piano coppia- 
azimut, in cui la curva I è propria del filo allo stato naturale, 
mentre la II si riferisce al ciclo quinto. 

Si scorge subito che, anche nella torrione, V effetto del- 
l' assorbimento è una diminuzione dell'area del ciclo. 



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20 



G. ERCOLINI 



Ho voluto \m vedere se, per ampiezze molto grandi, que- 
sta diminuzione sia sempre considerevole, e, perciò, ho munito 



»v- 




Fig. 8. 



la puleggia P (Hg. l) di un* asta di legno sporgente, al fine di 
mettere l'asse E a 25 cm. dal centro, e produrre cosi un ciclo 
unilaterale dell' ampiezza di quasi dieci giri. 

Raccolgo, nella seguente tabella, i risultati ottenuti con 
un filo lungo cm. 51, del diametro di cm. 0,02, rincotto con 
una corrente di amp. 2,1 per 120« : la sua tensione è di 50 g. 
A sinistra riporto un ciclo (quinto) con filo naturale, a destra 
quello (quarto) ottenuto dopo che esso ha assorbito V idrogeno, 
il periodo della torsione alternativa è di 765*; la temperatura 
media 21*,2 C. Il cerchio D'D' è diviso in tre parti uguali, ma 
io riferirò le letture di 240^ in 240*. 



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PROPRIETÀ ELASTICHE DRì FILI DI PALLADIO 



21 



CICLO QUINTO 


CICLO QUARTO 


a 


C 


« 


C 


els 


— 6114 


18^5 


— 7078 


121,0 


— 5340 


131,8 


- 6226 


344.9 


— 3564 


359,4 


— 4300 


581,0 


— 1881 


589,6 


— 2657 


812,0 


— 271 


821.7 


— 1253 


1044,3 


1115 


1055,8 


200 


1276,2 


2549 


1285.0 


1735 


1510.1 


3600 


1517,7 


;i018 


1744,0 


4601 


1750,8 


4182 


1978,9 


5406 


1983,7 


5316 


2214,1 


6109 


2217,5 


6240 


2449,2 


6805 


2451,8 


7026 


1685,0 


7361 


2685,8 


7778 


2920,3 


7927 


2920,8 


8340 


3155,8 


8408 


3155,1 


8900 


3272.7 


8636 


3391,7 


9197 


3400,0 


7964 


3397,4 


8733 


3174.9 


6003 


3170,4 


6933 


2944.9 


4458 


2941.6 


5320 


2714.7 


28('3 


2711,8 


3665 


2482,3 


1472 


2482,0 


2353 


2249,7 


144 


2250,7 


812 


2014.8 


— 774 


2017,6 


— 434 


1783,0 


— 2234 


1784,6 


— 1683 


1547,9 


— 3087 


1550,9 


— 2800 


1313,1 


— 3967 


1316,8 


— 3805 


1077,6 


— 4700 


1082,9 


— 4790 


841,0 


— 5240 


847,3 


— 5480 


604,7 


— 5801 


611,5 


— 6214 


367,7 


— 6281 


377,4 


— 6031 


130,5 


— 6635 


141,5 


— 7460 


11,6 


— 6800 


21,6 


— 7650 



Dopo aver tenuto in corto circuito il voltametro per un 
70 ore, il filo ha dato un ciclo identico a quello di partenza 
(quinto). 

Se nel piano azimut-coppia si rappresentano questi risul- 
tati, si ottiene la fig. 4, nella quale la curva li è propria del 
filo che ha occluso V idrogeno. 

Essa ci mostra come, anche per torsioni grandi, V assorbi- 
mento produce una diminuzione di area del ciclo. In tal caso 

atrit r. VoL JX. 2 



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09 



G. ERCOLINI 

però questa diminuzione sarebbe molto minore di quella che 
si riscontra per torsioni più piccole. 




Fig. 4. 

Dovendo interrompere queste ricerche, non ho potuto esa- 
minai-e, com'era mia intenzione^ se e per quali torsioni un 
filo che ha occluso V idrogeno si comporti come un solido per- 
fetto, e se, per torsioni di molti giri, V influenza dell' idrogeno 
assorbito possa annullarsi. Era pure da vedersi se essa dipenda 
dalla rapidità dell' assorbimento. 

Spero di avere V opportunità di occuparmi in seguito di 
tali questioni. 

Risulta da queste ricerche che, almeno pei fili di palladio 
che ho usati, l'assorbimento d' idrogeno diminuisce la perdita 
di energia nei fenomeni elastici di trazione e di torsione. 

V idrogeno apporterebbe dunque nel palladio una altera- 
zione simile a quella che il carbonio produce nel ferro. 

MensiDft, R. Liceo Maurolico 
Ottobro 1904. 



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23 



DI UH PRB8UHT0 FBHOHBMO D'BLBTTROUSI NELLE SCAEICHE 
A PRESSIOHE ATHOSFEUCA. 

Nota di MICHELE RAZETO. 

§ 1. Il Sig. A. Garbasse descrisse alcuni anni or sono certe 
esperienze, che interpretò come una prova della natura elet- 
trolitica delle scariche a pressione ordinaria *). 

In un recipiente chiuso, sul fondo del quale stanno alcune 
goccìe di una soluzione di cloruro di sodio o di cloruro di li- 
tio, si provocano delie scintille fra due fili di platino accostati 
ad un cm, di distanza. La scarica, che altrimenti sarebbe ver- 
dognola in tutta la sua estensione, si colora di giallo o di rosso 
in prossimità dell' elettrodo negativo, e V esame spettroscopico 
rivela nel tratto colorato le righe caratteristiche del sodio o 
del litio. 

Si avrebbe qui, secondo il Garbasse, un fenomeno perfet- 
tamente simile a quello offerto dagli elettrgliti ordinarii, rac- 
cogliendosi il metallo nelle vicinanze del catodo. 

Il Kayser, nel suo trattato di spettroscopia, coptesta la 
deduzione *), e, senza dare d' altra parte nessuna prova in 
contrario, si accontenta d' affermare che la natura elettrolitica 
delle scariche è ben lungi dair essere accertata. 

Recentemente Riecke e Stark pubblicarono a loro volta 
la descrizione di un' esperienza, che ha con quella del Gar- 
basse una grande analogia ^). 

In una scintilla prodotta neir aria fra due elettrodi, aventi 
una differenza di potenziale costante di 3600 volt, i detti Au- 
tori introducono una perla di cloruro di sodio o di litio, e tro- 
vano che la scarica assume una colorazione uniforme (gialla 
rossìi) quando la perla è mantenuta vicina al polo positivo, 
si tinge invece per un breve tratto nella regione catodica se 
la perla si colloca appunto in prossimità doli' altro polo. 

1) A. GârbasRO. Archives des ?c \M^n. et nat., (4>, XI, 1901 e N. C. (5), I, 1901. 

2) II. KnyRer. Haiiâbiich der S{hktroKCopie, II, 1902, p. 175. 
») K. Riecke u. J. Stark, l'hys. Zeitschrift, V, 1904. 



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24 M. RAZETO 

Riecke e Stark vedono a loro volta in tali resultati una 
prova deir esistenza e del moto degli joni. 

Ora, avendo avuto V opportunità di occuparmi incidental- 
mente di queste ricerche, ho raccolto tutta una serie di fatti, 
i quali sembrano dimostrare che nelle esperienze del Garbasso 
e di Riecke e Stark V elettrolisi, secondo ogni verisimiglianza, 
non ha che vedere, e V opinione del Kayser dovrebbe essere 
invece assai più vicina al vero. 

Si tratta, secondo V idea che del fenomeno ho potuto for- 
marmi, di fatti analoghi a quelli notissimi, che si osservano 
nei miscugli di diversi gas. (Dome si sa fra tutti i componenti, 
di regola, uno solo prevale e gli altri non si mostrano alPesa- 
me spettroscopico, se circostanze specialissime non concorrono 
a rivelarne la presenza. 

Il Sig. Zonta, in un suo lavoro recente '), ha messo in 
luce un fatto di questa specie, che ha per il caso nostro la 
massima importanza. Se in un tubo d' azoto è rimasta durante 
la vuotatura una qualche traccia di vapore di mercurio, le 
righe proprie del metallo non appariscono nella scarica in 
condizioni ordinarie; ma quando, per l* influenza del campo 
. magnetico, o per V introduzione di un condensatore, la tem- 
peratura media risulti più elevata lo spettroscopio subito le 
avverte. 

È molto probabile che qualche cosa di simile avvenga 
nelle esperienze citate più avanti ; il litio e il sodio sarebbero 
presenti in tutta V estensione della scarica, ma solamente al 
polo negativo, per V elevata temperatura, che si rivela del 
resto con V incandescenza dell' elettrodo, troverebbero le con- 
dizioni opportune a prevalere nello spettro, o anche a mani- 
festarsi al semplice esame dell' occhio. 

Ciò è tanto vero che se una scintilla, nelle condizioni spe- 
rimentali descritte dal Garbasso, prosenta in prossimità del- 
r elettrodo negativo la colorazione caratteristica del sodio o 
del litio, e rimane verde in tutta V altra parte, la si può age- 
volmente colorare per intero riducendo la sua lunghezza, o 

1) P. Zonta. N. C, (5), VII, 1904. 



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^^^^^wmiw 



Dì ON FENOMENO D ELETTROLISI NELLE SCARICHE 



25 



facondo crescere la frequenza delle scariche, o semplicemente 
aumentando V intensità di queste ultime. 

§ 2. Nelle esperienze che descrivo mi sono valso sempre 
di un rocchetto di piccole dimensioni, che può dare, con otto 
accumulatori nel primario, una scintilla massima fra punte di 
7 8 centimetri. Tale rocchetto ha un interruttore di tipo 
vecchio, a martello. 

Gli elettrodi erano fili di platino d' un millimetro, saldati 
in testa a bacchettine d* ottone, che entravano normalmente, 
da una parto e dalP altra, a metà dell' altezza, per le faccio 
laterali più strette di una cassettina parallelepipeda di vetro, 
con la base di 8 per 2 e lo spigolo verticale di 8 cm. 

La soluzione si può versare sul fondo, ma le esperienze 
riescono meglio e più rapidamente bagnando addirittura con 
qualche goccia i due elettrodi. Se la distanza fra le punte di 
questi è di un centimetro air incirca si osserva per solito il 
fenomeno descritto dal Garbasse, ma alle volte la scarica può 
anche apparire incolora (verdognola) o essere colorata in tutta 
la sua lunghezza, come vedremo meglio nel seguito. 

§ 3. Le esperienze da me fatte si dividono naturalmente 
in tre serie. 

Ho cercato di vedere in primo luogo quale influenza abbia 
la lunghezza delle scintille; e la tabellina riportata qui ap« 
presso dà un* idea del modo in cui procede il fenomeno '). 

Tabella 1. 
8 accumulatori. 



LungbesEa 



Aspetto 



della scarica 



5,5 mm. 

8,0 mm. 

14,0 mm. 

1) Si impioti il cloruro di litio. 



rossa per intero 
rossa per metà 
verde per intero 



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26 M. RAZETO 

Le esperienze, perchè la variazione della tinta apparisca 
ben chiara, devono farsi tutte di seguito, e cioè senza inter- 
rompere mai il funzionamento del rocchetto. La cosa riesce 
bene del resto tanto se V intervallo di scarica va crescendo di 
mano in mano, quanto se si batte invece il cammino inverso. 

§ 4. Fenomeni al tutto simili possiamo anche osservare 
variando in luogo della distanza esplosiva la intensità della 
corrente primaria. 

Riproduco in proposito un* altra serie di osservazioni. 



Tabella 2. 
Scarica di 6 mm. 


Accumulatori nel primario 




Aspetto della scarfca 


8 
7 
6 
5 




rossa per intero 
rossa per metà 
rossa al catodo 
verde per intero 



Anche in questo caso le esperienze vanno fatte successi- 
vamente, senza interi^ompere le scariche. 

§ 5. Da ultimo, lasciando inalterate tutte l'altre condi- 
zioni, si rileva con molta facilità V influenza del ritmo, se- 
condo il quale là corrente viene interrotta. 

Appunto per determinare il numero delle oscillazioni del 
martelletto avevo pensato da principio di valermi semplice- 
mente dell* altezza del suono emesso ; ma dovetti riconoscere 
subito che la cosa non riusciva con qualche sicurezza, salvo 
che per periodi brevissimi. 

Scelsi dunque il partito di determinare dall' altezza del 
suono una sola frequenza, possibilmente elevata, e di dedurre 
le altre da questa prima con un metodo indiretto. 

A tale scopo legai al martello, per uno dei capi, un cor- 
doncino elastico, della lunghezza di, due metri all' incirca, rac- 



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DI UN FENOMENO d' ELETTROLISI NELLE SCARICHE 27 

comandandone poi 1' altro capo ad un chiodo infisso nel muro. 

Disposi le cose per modo che il cordoncino riuscisse oriz- 
zontale, e perpendicolare all'asse del rocchetto, sul prolunga- 
mento dunque della molla, che costituisce il manico del mar- 
telletto interruttore. 

Il cordoncino era teso, ma non troppo, cosi che i moti 
del martello potevano ancora farsi liberamente. 

In tali condizioni, e per alcune frequenze bene determi- 
nate, apparivano sul cordoncino delle onde stazionarie nettis- 
sime ; e di queste mi valsi appunto per calcolare i rapporti 
dei periodi. 

Un primo esame mostrò che con i miei apparecchi si pote- 
vano ottenere al massimo, cioè per il moto più frequente del mar- 
telletto, 7 nodi sopra il cordone; ma diminuendo la frequenza 
risultavano delle onde stazionarie con 6 nodi, e poi via via 
con 5, con 4, ed anche meno. 

In quel caso dunque delle oscillazioni rapidissime deter- 
minai r altezza del suono, che T interruttore emetteva; e fu 
trovato essere il si bemolle della seconda ottava, alla quale 
nota corrisponde una frequenza di 230,4 oscillazioni per se- 
condo. 

Da questo primo numero seguono adesso con molta facilità, 
e senza che sia necessario di pensare più alle altezze dei suoni, 
i dati corrispondenti per tutti gli altri casi. 

Poiché rimangono fermi, come è naturale, i due estremi 
del sistema vibrante, avremo subito : 

A, (N, -4- 1) = A, (N. -H 1) r:= A3 (N, -4- I) = ... , 

ove con A, .a, .A,... si indichino le lunghezze d'onda, con 
N, .N, .N, ... i numeri dei nodi esistenti sopra il cordoncino 
(i capi esclusi). 

Che se in luogo delle a si introducono le frequenze n, . 
n^.n^.,. viene anche : 

1(N.4.1)=1(N.H.1)=1(N.4-1) = 

e così si forma la tavola seguente : 




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28 



M. BAZETO 



N 


n 


7 


230,4 


6 


230,4 . '/, = 201,6 


5 


230,4 . •/, = 172,8 


4 


230,4 .»/, = 144,0 



E quindi facile comprendere, senza altre spiegazioni, come 
fosse condotta la serie di esperienze, i cui resultati ho rac- 
colto nella terza tabella. 

Tabella 3. 
8 accumulatori. — Scarica di 6 mm. 



Frequenza dell' iuterruzione 



Aspetto della scarica 



230,4 
201,6 
172,8 
144,0 



rossa' per intero 
rossa per metà 
verde per intero 
verde per intero 



§ 6. Ho riprodotto a colori nella tavola annessa a questa 
nota le apparenze tipiche, che chiamavo più avanti : 

rossa al catodo (fig. 1), 

rossa per metà (fig. 2), 

e rossa per intero (fig. 3); 

le figure sono alquanto ingrandite e corrispondono, come bene 
si comprende, al caso in cui si adopera la soluzione di cloruro 
di litio. Non ho bisogno di ricordare che il fenomeno si pre- 
senta sotto r identica forma nelle tre serie di esperienze de- 
scritte ai paragrafi 3, 4 e 5. 

§ 7. Che nel fenomeno del quale ci occupiamo Telettrolisi 
e il moto degli joni non abbiano nulla a vedere si può mo- 
strare del resto con argomenti di altra natura. 



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DI UN FENOMENO d' ELETTROLISI NELLE SCARICHE 20 

Se realmente il metallo sì raccoglie nelle vicinanze del 
catodo perchè la corrente lo trasporta, la colorazione caratte- 
ristica non deve apparire subito, ma formarsi invece di mano 
in mano, col passare del tempo. Neil' iix)tesi nostra ali* incon- 
tro non si può affermare nulla di sicuro, le particolari condi- 
zioni, che, secondo il mio modo di vedere, permettono al so- 
dio e al litio di manifestarsi, potrebbero infatti essere presenti 
fin da principio, o venire raggiunte solamente nel seguito. 

Ne concludiamo dunque che se la scarica apparirà inco- 
lora nei primi istanti, e solo più tardi prenderà la tinta spe- 
ciale, che r occhio vede all' esame diretto, non potremo de- 
durre nulla né in favore dell' una né in pro' dell' altra teoria; 
se invece la scintilla è colorata Bno da principio nelle vici- 
nanze del catodo V ipotesi elettrolitica si dovrà rigettare. 

Quest' ultimo caso appunto si verifica, e per esserne per- 
suasi basta esaminare le scariche con uno specchio girante. 

Mentre nelle condizioni sperimentali da me descritte le 
scintille sembrano continue, con lo specchio si riconosce su* 
bito che la luminosità è invece intermittente ; cosi, per esem* 
pio, alla scarica rossa al catodo (fig. 1) corrisponde una serie 
di imagini discrete, all' incirca secondo 1' aspetto della figura 4. 

L' esame di codesta figura è istruttivo da più punti di 
vista. 

In condizioni normali la scarica appare costituita da « una 
aureola diffusa, di colore verde oliva, solcata da poche strisele 
luminose vivacissime *) )► e ora si apprende quale sia l'ufflcio, 
che coteste scintilline tengono nel fenomeno. Ognuna di esse 
fora alla sua volta il dielettrico, e prepara il passaggio alla 
scarica rimanente. 

Quasi subito le condizioni necessarie per l' incandescenza 
del litio sono raggiunte al catodo, ma il nastro rosso, in cui 
si sviluppa la parte colorata della figura 1, s'allontana pro- 
gressivamente dall' elettrodo negativo. Non è lecito pensare 
dunque che il metallo venga raccolto a poco, e per un feno- 
meno di trasporto. 



1) A. GatImsso, i e. 



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30 M. RAZETO 

§ 8. Restano le esperienze di Riecke e Stark, ina esse 
pure si spiegano senza difflcoltà, secondo il nostro modo di 
vedere. 

Perchè quando la perla si introduce in vicinanza delT a- 
nodo, niuna meraviglia che il metallo in eccesso si manifesti 
air occhio, malgrado le condizioni poco favorevoli; e che più 
avanti verso V elettrodo negativo la concentrazione minore 
trovi in altro circostanze un compenso adeguato. Ma se por- 
tiamo invece la perla presso il catodo non possiamo preten- 
dere, naturalmente, che dall' altra parte il metallo arrivi in 
quantità bastevole per colorare la scarica. 

§ 9. Ad ogni modo, e per maggiore sicurezza, io mi sono 
preoccupato di far vedere direttamente che presso il catodo le 
condizioni sono più favorevoli all' incandescenza del metallo. 

La prova può essere raggiunta nel modo che segue. 

Si sa che formando T arco voltaico fra elettrodi metallici 
si osservano in diverse regioni degli spettri diversi, perchè 
certe righe, o, meglio, certe serie di righe sembrano più facili 
ad eccitare, di modo che le si riscontrano dovunque; e altre 
linee invece esigono per potersi manifestare delle circostanze 
eccezionali. 

Cosi, per esempio, delle tre righe verdi dello spettro del 
rame la terza (la più rifrangibile), che presso i poli è vinta 
in splendore dalle sue compagne, rimane sola superstite nelle 
regioni esterne dell' arco *). 

Ora una cosa affatto simile si può ripetere per le scintille 
prodotte nelle condizioni delle mie precedenti esperienze, 
quando agli elettrodi di platino si sostituiscono dei fili di rame 
di piccolo diametro. 

Presso il catodo si vedono allo spettroscopio le tre righe 
verdi e la terza è più pallida; presso il filo positivo la prima 
e la seconda sono scomparse e V ultima sola rimane. 

La regione catodica, nelle scintilline studiate dal Garbasse, 
e da Riecke e Stark, e da me, si comporta dunque, rispetto 



1) A. Garbasso. Mem. della R. Ace. delle Scienze di Torino, (2), LIV, 1908, 



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M. RAZETO 



NUOUO ClrtENTO (5) IX 




l 



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\ r-. 



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DI UN FENOMENO D ELETTROLISI NELLE SCARICHE 31 

alla regione positiva, come la parte centrale di un arco in 
confronto dei tratti più esterni. 

(ienova, Istituto Fisico della R. Università 
DieeiDbro 1904. 



LE 8CAIICIB OSCILLANTI NBI 8I8TEHI DI CONDUTTORI C0HFLB88I 
B LA TEORIA BLBTTRQHA&NBTICA DILL' ANALISI SPETTRALE. 

Memoria di ANTONIO GARBASSO. 

CAPITOLO (QUARTO. 

Searìche in un sistema di conduttori complessi. 

§ 25. Posizione del problema e sua soluzione generale. 
— Imagineremo che il sistema comprenda un numero qualun- 
que a di conduttori, uguali o no, poco importa. 

Chiameremo a, j8 gli indici correnti dei conduttori ; n, p, 
9, r gli indici correnti delle capacità; jx, v gli indici correnti 
dei fili. 

Ogni conduttore si distinguerà con un indice solo (come a). 

Ogni capacità con due indici (come a, <r), il primo relativo 
al conduttore e il secondo alla capacità stessa; e ogni coppia 
di capacità con quattro indici (come a, n, fi, a). Ogni filo si di- 
stinguerà pure con quattro indici (come «, ir, p, fi), il primo 
relativo al conduttore, il secondo e il terzo alle capacità che 
il filo congiunge, il quarto al filo stesso ; finalmente ogni cop- 
pia di fili si distinguerà con otto indici (come a, >r, p, /z, fi, a, 
f, v), i primi quattro relativi al primo filo e gli ultimi al se- 
condo. 

Per le cariche, i coefficienti di potenziale, le capacità, le 
resistenze, i coefficienti di autoinduzione, le correnti e i coef- 
ficienti di induzione mutua manteniamo gli stessi simboli di 
prima. 

Si osserverà espressamente che /«,ir,p,pi è la corrente che, 
nel conduttore a-esimo, va dalla ir-esima alla ^esima capacità, 
seguendo il j^i-esimo filo. 



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G3 A. GABBAâSO 

Sì avrà: 

(1) _ 

Le equazioni del problema sono dimise in doe serie ; la 
prima ^erie è relativa ad ogni capacità e si scrive : 

(2) D(afa^-H2f2f*/,,,^^ = 0, 
la seconda è relativa ad ogni filo e si scrive : 

(3) 23 2^ Ko^T^^^r - 2» 2cr K«„^ g^ + 

^ 2P in 2r i» N^x^,^^.Ty?^,T,, = . 
intendendo che sia : 

Il numero complessivo di queste equazioni si ottiene som* 
mando il numero totale delle capacità col numero totale dei 
Ali ; esse sono dunque tante come le incognite 9 ed /. Il re- 
sultato dell' eliminazione si esprime di nuovo applicando a 
ciascuna 9 ed a ciascuna / il determinante dei coefficienti. 
Ora» poiché ogni suo elemento è al massimo di primo grado 
in D, il determinante sarà una funzione di D di grado non 
superiore a 

a 

2* (Pa -i- Wa) . 

1 

In realtà però, svolgendo, si troverebbe che il grado è minore, 
e la cosa può anche riconoscei*si a priori. Si avrà infatti per 
le(l)e(2): 

D 2* aa,ir = — 2« 2P 2l* fa,,^^ = , 

per ogni valore di a, le quali equazioni significano che la ca- 
rica complessiva su ogni conduttore rimane inalterata. 

È quindi possibile fare in modo, con semplici addizioni di 
liuee, che il D risulti fattore in a orizzontali del determinante; 
allora il grado (F) di quest* ultimo diventa : 

a 

r = 2« (pa 4- ma) — a. 

1 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 33 

Se dunque si studia un sistema di conduttori comunque 
complessi ogni sua carica ed ogni sua corrente è determi- 
nata da un' equazione differenziale lineare ed omogenea 
{la stessa per tutte le variabili), il cui ordine si ottiene ag- 
giungendo il numero delle capacità a quello dei fili, e sot- 
traendo dalla somm/i il numero dei conduttori, che costi- 
tuiscono il sistema. 

La caratteristica di tale equazione (che per brevità chia- 
meremo nel seguito caratteristica del sistema) si scrive po- 
nendo senz* altro a zero il determinante e considerando in 
esso il D come un* incognita e non più come un simbolo ope- 

a 

ratorio ; avrà in generale il grado 2» {pa -4- ma) — a. 

Per i sìngoli conduttori costituenti il sistema il grado della 
caratteristica è : 

fa^-Pa-^ma — i , 

viene dunque : 

1 

Si arriva così ad un teorema, che è fondamentale per la 
nostra teoria, e cioè : // grado della caratteristica di un si- 
stem^a di conduttori è la somma dei gradi delle caratteri- 
stiche relative ai conduttori, che lo costituiscono. 

La cosa è vera in particolare se ogni y* è pari, e quindi 
un sistema emette uno spettro, che contiene in generale un 
numero di righe uguale alla sommata di quelle, che compon- 
gono gli spettri dei suoi conduttori. 

In pratica il procedimento di calcolo che abbiamo seguito 
non suole essere conveniente. È più comodo eliminare le ca- 
riche dalle (3) per mezzo delle (2) ; si ottiene cosi un sistema 

a a 

di 2« ma equazioni fra le 2« m» correnti, e V ordine del de- 
1 1 

a 

terminante si riduce anche a Z» m^. Naturalmente con questo 
non muta la natura né il grado della caratteristica. 



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34 A. GARBASSO 

Converrà anche distinguere i diversi fili con un solo nu- 
mero progressivo, e mettere le (3) sotto la nuova forma : 

(4) 2»Ppi,v2v = 0, ^1 = 1,2, ..., n. n = 5;«m«, 

la caratteristica si riduce allora all'aspetto semplice: 

^Mi Pju • • • * im 
^v\ ^f>i • • • ^tm 



(5) 



^nii Pfiu 



= 0. 



§ 26. Schermo di risonatori. — Per dare un primo esem- 
pio del modo, in cui si utilizza nei casi pratici la teoria esposta 
nel paragrafo precedente, ne farò V applicazione ad un sistema, 
del quale mi sono occupato in una nota, che fu accolta a suo 
tempo negli Atti dell'Accademia di Torino (XXVIII, 1893). 

Sopra una tavoletta di legno avevo disposto in sei righe 
orizzontali 186 risonatori rettilinei, senza intervallo, tutti 
uguali, costituiti da un filo di rame terminato da due dischi 
di latta ; sperimentando con questo schermo trovai che esso 
rifletteva assai bene i raggi di forza elettrica, ma la riflessione 
si poteva constatare anche per mezzo di secondarli dotati di 
periodo assai diverso da quello, che era proprio degli elementi 
del sistema. 

Dedussi da questo resultato che « quando più risonatori 
sono messi molto vicini gli uni agli altri le cose succedono 
come se la loro radiazione fosse multipla ». 

L' accordo fra V esperienza e la teoria è manifevsto; il teo- 
rema, che abbiamo dimostrato, porta infatti a concludere, 
senza nemmeno far calcoli, che nel caso attuale, avendosi nel 
sistema a risonatori con una oscillazione, ogni corrente deve 
risultare dalla somma di a oscillazioni, le quali, in generale, 
saranno tutte differenti fra loro, e differenti pure dall'oscilla- 
zione propria di ciascun elemento dello schermo, quando lo si 
consideri isolato. 

Gli svolgimenti analitici si fanno del resto con tutta faci- 
lità, almeno se si trascurano le influenze mutue elettrostatiche. 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 35 

Le equazioni (1) e (2) prendono infatti la forma : 

1 1 « 

ô^â^M — c^^^ ~" ^ ^««P «> = , « = 1,2, ..., a 

e però eliminando le q dal sistema (3) e introducendo ancora 
le notazioni : 

DNa^=:Pa^, a dlvorso da j5 a, j8=:l, 2, ..., a 

11- 

«=1,2, ...,a 



^^•^■*'é;i-^é^=^"- 



si ottiene : 



1 



Ogni ia è dunque un' integrale dell' equazione : 
Pi,i Pi,2 . . . Pi^ 

P2,l P2,2 . . . P2^ 

«a = 0, 



Pa,l Pa,2 . . . PiM» 

che sarà lineare omogenea e dell' ordine 2a, come avevamo 
pi'evisto. 

Se i risonatori dello schermo sono tutti uguali si possono 
ottenere assai elegantemente i periodi nel modo che segue. 

Avremo anzitutto : 

Pa^ = D« Ma,p 
e, trascurando le resistenze : 







P,.a = D'L + ^ 


> 


la caratteristica diventa dunque : 




: ■>— 1 


D'Mi.2 . . . 


I)' Mì,a 


1 


D'L + I- . . . 


D'M8^ 




D'M(Hi 


D'Mo,2 . . . 


D'L^I 



= 0. 



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36 

vale a dire : 



CD 



M2,i 



Ma,l 



ancora ; 



L*?f 



M2,I 



MaA 



A. GARBASSO 



L -4- tJ^ Ml,2 



L 



CD« 



Ma,2 



Ml,2 

20? 



Ma,2 



Mi, a 
M2,a 



= 0, 



2 . 
CD' i 



Ml,a 
M2,a 



2a? 



= 0, 



con : 



1 
^ = DÏ 



Se indichiamo con 



(a = 1, 2 ... a) 

le radici dell' ultima equazione, i periodi dello spettro emesso 
dallo schermo si determineranno con la formola : 



Ta = 2itj/-^Xa . 



Poniamo adesso ; 



X 



=-&*') 



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; '^ITKTVV'^ ^^'V 



SCARICHE OSCII.LANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 

e la caratteristica prenderà ta forma semplice : 



37 



(•) 



M8.I -^ 



Mi,„ 

M)!,a 



= 0, 



2y 

C 



I Mo,l Mo,2 . . . 

e però i periodi si possono calcolare anche con la: 



T. = 2»|/^+ì^,, 



essendo le y a radici della (♦). 

Aimullaiidosi le Ma,^ si annullano naturalmente tutte le 

Va; e se le Ma,3 sono piccole davanti alla L saranno piccole 

LC 
le Vad^veinii al termine^. Allora si può scrivere: 






ove con T si indichi il periodo proprio dell* elemento isolato. 
Cosi le : 

LC 

rappresentano gli spostamenti, i quali fanno passare dalla riga 
piimitiva alle linee contenute nella banda che Tha sostituita. 

§ 27. Sistema di due conduttori qualunque, — La teoria 
generale dei sistemi di conduttori non presenta nessuna diffi- 
colti analitica ; solamente i calcoli sono lunghi e laboriosi. 

Una semplificazione considerevolel si introduce ammettendo 
che le azioni elettrostatiche fra capacità appartenenti a cir* 
cuiti distinti siano trascurabili; Uile ipotesi vogliamo appunto 
accettare, e la manterremo nel seguito, quando non si avverta 

ttr* r. Tot, JX. 8 



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ns 



A. GARBASSO 



esppossamcMite il contrario. Con questo non «i altera ad ogni 
modo r andamento generale dei fenomeni, come avremo occa- 
sione di avvertire a suo tempo. 

Se si sono scritto le equazioni (II, 5) per i diversi condut- 
tori, che compongono il sistema, è molto Tacile costruire la 
(IV, 5); in realtà T eliminazione delle cai'iche «lalle equazioni 
(IV, 8) si fa gruppo per gruppo, quindi le equazioni (IV, 4) 
non sono che il complesso dei sistemi (II, 4) modificati nei 
senso che in ciascuna equazione si devono aggiungere dei 
termini della forma 

D' Mpi,v U , 

che rappresentano V azione induttiva, che i fili appartenenti 
ad altri conduttoi'i esercitano sopra il filo a cui V equazione 
si riferisce. 

Si abbiano ad esempio due conduttori in presenza e uno 
contenga in fili e T altro ne contenga r ; distinguiamo i primi 
coi numeri da 1 ad m, i secondi coi numeri da m -hi ad 
7n -4- r. 

Le equazioni (II, 5) prenderanno la forma : 



M 



PJ,1 Pl,2 . . . Pj,m I 
P2,l P'2,2 . . . l\m 

P;;/,l P/;i,2 . . . P«/,ifj 



= 0, 



» 



Pw+l,iw4-l P/M+I,m+2 . . . Pm+l,wi-}-i- 
P;rt+2,w/4-l P/;/+2,iy/+2 . . . Pw+2,w*+r 

P«/-|-/',»//-|-l Pw/-|-r,w-|-2 . . . P/;j-f-»'»»«-|^*" 



= 0, 



e la (IV, 5) si scriverà senz' altro : 



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A- 



SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 30 

Pl,l Pl,2 ...Pi,/;, D"Ml,m+l I)'ML//,+2 ... D'MUm+r 

P2,l P2,2 ... P2,//i D«M2,m+r D"iM-2,m+2 ... D«M2,m+i- 



P//«,l P/M,2 ... P#«,m D*Mw,wi+l D'M;«,m+2 ... D^Mw^/i+r 

D\\L/,+l,l D'M/i,-f.l,2 ... D'M/,i+I,//, P//,+l.m+l Pm+),m+2 ... Pm+l,m+i- 
I)*M;„4.2,i D'Mm+2,2 :.. DVVL/i+2,m Piw+2,wi+l P/«-|-2,m+2 ... Pwi+2,w«+r 

D'Mm+r,l D'Mi«+r,2 ... D'M^-(-;-,m P/w+i',»w+l Pm+r,w+2 ... Pm+t\m+r 

Dividiamo quest* ultimo determinante in due matrici, una 
di m e l'altra di r orizzontali, e sviluppiamolo secondo i mi- 
nori estratti dalla prima. 

Fra i minori ci si presenta anzitutto M e il suo comple- 
mentare è R ; sicché una prima serie di termini nello svi- 
luppo del determinante grande è riassunta nel prodotto M R. 

In tutti gli altri minori, che si possono estrarre dalla ma- 
trice superiore, vi sarà almeno una verticale formata coi ter- 
mini aggiunti della forma D' Mpi,v ; e la stessa cosa si deve 
dire dei complementari di questi altri minori ; sicché i termini 
dello sviluppo del nostro determinante, che non sono già con- 
tenuti ner prodotto MR, hanno almeno due My,,y a fattore, 
potremo dunque scrivere : 

A. = M R -H 2 GpL,v,ji',v' Mpi,v M|i',v' 

intendendo per le G,i,v,fi'y dei polinomii, i cui termini sono al 
minimo di ordine zero nei coefficienti M^^.v. 

Se ora le M^^^y sono piccole rispetto alle induttanze il se- 
condo termine dell' espressione di A è piccolissimo rispetto 
al primo. Ne viene dunque che se due conduttori differenti 
si trovano in presenza (e non sono troppo vicini) lo spettro, 
che essi emettono, è poco diverso da quello, che si otterrebbe 
sopraponendo gli spettri, che ciascuno fornisce qiuzndo è 
isolato *). 

1) Uu tooroma himile continua a ralere m 8Ì tiene conto delle azioni elettro- 
statiche fra capacità apparteoenU a conduttori direni ; purché si supponga che le K re- 
lative a coppie prese in circuiti diittinti siano piccolo rispetto alle K delle coppie ap- 
paitenenti ad un medesimo circuito. 



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40 • * A. CiARBAsSO 

§ 28. Due conduttori ad una sola oscillazione. — Gli 
spostamenti, che le righe di un dato conduttore subiscono per 
hi presenza di un seconcjo conduttore di diversa natura, si 
hxsciano calcolare agevolmente in alcuni casi semplici. In tali 
problemi sì possono anzi fare, senza che i calcoli diventino 
troppo prolissi, delle ipotesi più larghe di quelle adottate nel 
pai*agrafo precedente. 

Supponiamo anzitutto che si abbiano due circuiti, del tipo 
di quello che fu studiato nel paragrafo 5 [{i^^, 1 a)\ anzi per 
semplicità vogliamo ammettere che : 

a) i due fili siano uguali ; 

b) non vi siano azioni fra cariche libere in uno stesso 
conduttore ; 

e) la prima capacità agisca su la prima, la seconda su 
la seconda, e i coefhcienti di potenziale relativi alle due cop- 
pie siano uguali. 

Chiamando M, al solito, il coediciente di induzione mutua, 
Kp Kj e 11 i coefficienti di potenziale, e ponendo : 

8, =(R4- LI))D-+-2K, , 
8, = (R 4- L D) D 4- 2 K, , 

verrà sen// altro : 

S, i, -h ó' ?•, =3 , 
s 2\ 4- S,2, =: ; 

e pero, come caratteristica del sistema : 



S, s 
s 8, 



3= S, S, — Ó-* = . 



Svolgendo e trascurando le resistenze si ottengono i pe- 
inodi : 



* K 2 {K,+K,)L-2HM±f^Ì(K,+KjL-2HM]«-4(K,K,-H')(L*-M") 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 41 

Al caso trattato corrisponde la figura Sb\ forinole simili 
si ottengono supponendo invece uguali le capacità e diversi i 
fili (flg. 3 a). 



Fig. 8. — > o) e b) Sistemi di due conduttori ad ttna oscillazione; emettono spettri di 
doe righe, e) e d) Sistemi di due conduttori & due oscillazioni ; emettono spettri 
di quattro righe. 

§ 29. Due conduttori a due oscillazioni, — In secondo 
luogo si potrebbero prendere due conduttori del tipo di quello 
che è rappresentato dalla figura 1 ^. 

In armonia con ciò che si è fatto al paragrafo precedente 
ammettiamo che : 

a) ì quattro fili siano uguali ; 

b) il primo filo agisca sul primo, il secondo sul secondo, 
e i coefficienti di induzione relativi alle due coppie siano 
uguali ; 

e) non vi siano azioni fra cariche libere in uno stesso 
conduttore ; 

d) la prima capacità agisca su la prima, la seconda su . 
la seconda, la terza su la terza, e i coefficienti di potenziale 
relativi alle tre coppie siano uguali. 



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-',^<7j 



42 



A. GARBASSO 



Con le nottxzioni ordinarie (dette 2,„ e ?',„ le correnti del 
primo, ?,„ e /„, le correnti del secondo circuito) verrà : 

S, /,„ — K, ir,,. + s i,„ - H /,,, = , 

— K, i„, + S, f ,„ — H /,„ + s i,„ = , 

s i,„ — H i,„ -i- S,?„, - K,/,„=0 . 

— H i,„ + s /,„ — K, t\„-i- S,^,„ = , 

e quindi : 



s. 


-K. 


s 


— H 


K, 


S. 


— H 


s 


s 


— H 


S. 


-K. 


H 


S 


-K, 


S, 



-4- K,S, •+. K,S, - 2H5) = 0. 
Svolgendo, trascurando le resistenze, e ponendo : 

2 (V - M») _^ 



f= 



(K,+K,)L-2HM±f^[(K,+K,)L-2HMp^4(K,K,-H«)(L--M«) 
si ottengono i periodi : 

T*,T,^ = 2n\/-^T. 

Il caso trattato corrisponde alla figura 3 d ; forinole simili 
si ottengono supponendo invece uguali le capacità e diversi i 
fili (fig. 3 e). 

§ 30. Due conduttori a tre oscillazioni. — Il problema 
immediatamente successivo, nel quale si pongono in presenza 
due conduttori simili a quello della figura 1 e, non presenta 
nessuna difficoltà essenziale, ma i calcoli sono lunghi e faticosi, 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 43 

I periodi vengono determinati dalle formole : 






r . 



T,*/r,** = 2;rj/i-r, 






T , 



§ 31. Sistema di due conduttori iijuali, — Quando i due 
conduttori in presenza hanno la stessa forma e la stessa gran- 
dezza, ragionando come al paragrafo 27, si può <limostrare 
che la caratteristica del sistema si svolgo secondo una formola 
del tipo : 

A = 31' 4- 2 Gii,v,ir,v' M|ji,y M|x',v' . 

E vuol dire che se si affacciano due conduttori ug-uali 
lo spettro che essi mandano si ottiene da quello, che cia- 
scuno dei due fornirebbe quando fosse isotato, sostituendo 
ad ogni riga una coppia (doublet). 

Con quale legge poi si deduca il doublet dalla riga, che 
gli dà origine, non è facile dire, almeno in generale ; ma in 
un caso particolare notevole (trascurando le azioni elettrosta* 
tlche) si giunge senza molti calcoli ad un resultato semplice 
ed elegante. 

Si consideri anzitutto un conduttore costituito da m -Hi 
capacità uguali, riunite da m fili, anche uguali fra loro; ogni 
capacità sia incontrata da due Ali, salvo la prima e V ultima. 
Supponiamo ancora che le cose siano disposte per modo che 
l' induzione mutua sia trascurabile davanti ali* autoinduzione : 
questo si verifica rigorosamente nei conduttori studiati ai pa- 
ragrafi 6 e 7 e può verificarsi per approssimjizione in una 
infinità di altri apparecchi, come si è' avvertito a suo tempo. 

1) Si redi! in pro^ioeito mia mia notti negli Atti (lolla Società liigu^sticn di Scienw 
Naturali, \% 1004. 



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44 



A. GâBBâSSO 



Con i soliti simboli la caratteristica del nostro problema 
[V equazione (II, 5)] si scriverà : 



M(S) = 



S r 
r S r 
r S r 














r S r 

7- S 



=0. 



 questo primo conduttore se ne affacci un secondo iden- 
tico in tutto, in modo che il /ui-esimo Rio agisca solamente sul 
jufosimo, e i coefficienti di induzione mutua per le singole 
coppie siano uguali. Di nuovo la cosa si può fare rigorosa- 
mente coi tre conduttori studiati ai paragrafi 5, 6 e 7 e per 
approssimazione con molti altri. 

La (IV, 5) del sistema prenderà in generale la forma: 



Ar= 



s 


r 





. 


. . 








s 








. 


. . 








r 


S 


r 


. 


. . 











s 





. 


. . 











r 


S 


r . 


. . 














S 


. 


. . 

















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* • 

. . r 


S 


r 











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. . 


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. 


. . 


r 


S 











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. . 





s 


s 








. 


. . 








s 


r 





. 


. . 











s 





. 


. . 








r 


S 


r 


. 


. . 














s 


. 


. . 











r 


S 


r . 


. . 

















. 


. . 


s 














. 


. . r 


s 


r 











. 


. . 





s 











. 


. . 


r 


S 



=0. 



Si imagini adesso di dividere il determinante in due ma- 
trici di m orizzontali, e si aggiungano alle linee della prima 
le linee della seconda ordinatamente. Fatto questo si spezzi il 
determinante in due matrici di m verticali, e si tolgano dalle 
colonne della seconda le colonne della prima ordinatamente, 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 45 

Risulterà : 

S+5 rOO... 0000000... 000 
r S+5 r ... ... 







r S+5 r 



... 



A= 



... r S4-S r 000 0... 000 

... r S+5 ... 

s ... S-5 r ... 

s 00... 000 r S-5 r ... 

U 5 ... r Ss r ... 

... 5 ... r S-5 r 
... 5 ... 7- S-S 

e quindi sen?/ altro : 

A=[M(S-4-5)] . [M(S-5)]. 

Se dunque i periodi delle righe, che emette il conduttore 
isolato, sono certe funzioni dell* induttanza : 

T,(L).T,(L)...Tm(L), 

i doublets relativi al sistema di due conduttori uguali si deter- 
mineranno con le formole : 



=0, 



T, (L -^ M) 
T,(L-M) 



T,(L-4-M) 
T.(L-M) 



T,« (L + M) 
Tm (L — M) ' 



Con un ragionamento semplice, fondato su la considera- 
zione delle dimensioni, si potrà poi riconoscere che le funzioni 
T devono essere proporzionali alla radice quadrata dell' argo- 
mento, e ne seguirà che il rapporto dei periodi, per le due 
righe di uno stesso doublet, è costante in tutto lo spettro e 
uguale a : 



V 



M, 



L — M 



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46 A. GABBASSO 

ill altre parole, essendo T/x il periodo di una oscillazione pro- 
j)ria del conduttore isolato, il doublet, in cui la riga si sdoppia 
quando al primo conduttore se ne affaccia un secondo nel 
modo che s' è detto, corrispondo ai periodi : 






§ 32. Casi particolari. — È facile adesso sottoporre al 
calcolo gli apparecchi rappresentati dalle figure 4 a, b, e, i 
quali rispondono alle ipotesi, che abbiamo ammesso per la di- 
mostrazione del teorema del paragrafo precedente. 

Il primo (flg. 4 a), che è formato con due. conduttori del 
tipo di quello del paragrafo 5, darà un solo doublet corrispon- 
doute ai periodi : 



■r, = s.|/iiiiMlS 



Il secondo (flg. 4 b), nel quale stanno affacciati due appa- 
recchi, simili a quello del paragrafo 6, emette due divei-si 
doublets coi periodi : 



T,=2irK(L.4-M)G 



T, = 2irJ/(L — M)C 



T^^.g,[/(I--HM)C, 



T^ = 2ir|/(ii: 



M)C 



1) Teoremi aimloifhi si ottengono ancora tenendo conto delle azioni elettrostatiche. 
Se per esempio, come ai paragrafi 28, 29 e 80, si sappone che la prima capacità di un 
conduttore agisci su la prima deir altro, la seconda su la seconda, ecc. r (w-t-O'^iniA 
su r(/ii-t-l)-e8ima e tutti i coefficienti dì potenziale abbiano il valore comune H, sì 
trova che alla caratteristica :' 

M (S, K) = 
deve sostltnirsi la: 

M (S + #, K + U) . M( ; - «, K - H) = 0. 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 



47 



Il terzo niialinente (fig. 4 e), che risulta dalla riunione di 
due conduttori, uguali in tutto a quello da noi studiato nel 



1^^ ^^^^^^^^^^^^^B 

I •'■ '«ite 



Fig. 4. — r») Sistema di due conduttori ugruall ad una ascIDnzinnn; emette un doublet. 
b) Sistema di due conduttori u.niaii a duo osci il tizio ni; omette due doublets^ r) Si* 
■tema di d'ie conduttotl oifuali a tro oscillnsioni; emette tre doublets* 

paragrafo 7, avrà uno spettro di tre doublets corrispondenti 
ai perìodi : 






■M)G 



[ t=2m/- 

\ ' V 2 + ^2 

T.=:2V^^^' 



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48 A. ÛARBASSO 

§ 33. Sistema di tre œnduttori qtuUunque. — Il pro- 
blema delle oscillazioni di un sistema costituito di tre condut- 
tori differenti non presenta nessuna maggiore difBcoltà di 
quello da noi trattato nel paragrafo 27. Anche le conclusioni 
a cui si arriva nei due casi sono simili. 

Supponiamo, i)er Bssare le idee, che il primo conduttore 
abbia an fili, il secondo r e il terzo $ ; siano le loro caratte- 
ristiche : 

M = 0, 

» = 0, 

S =0, 

L* equazione (5) del sistema complessivo si potrà scrivere 
simbolicamente : 



Qi,. Q= 



SfS 



= 0, 



intendendo per le Q certe matrici formate di termini del tipo 
D' Mfi,v, relativi alle azioni che s' esercitano fra fili apparte- 
nenti a conduttori diversi. 

Se, per esempio, i fili del primo conduttore si distinguono 
coi numeri da i ad m, i fili del secondo coi numeri da m-Hi 
a m4-r, i fili dell' ultimo coi numeri da m -h r h- i a m4-r-4-5, 
sarà: 



Q.,.= 



Q.M= 



Qt,i= 



D'M»i,»»4-l ... D'Mm,m-fr 
D*M»,+l,l ... D*Mm+l,m 



D*Mm+i-.l ... D*Miii+r,m 
D»Mm-f»4-M ... I)'Mm+r+I,w 

D*Mm+r+t,l ... D>M,ii+.+«,m 



QiM= 



Q.,.= 



D'Ml,w+r+l ... D'M|,«+r+f 

D'Miii,m+f4-i ... D'M«i,w+H-« 

D'Mw+l,m4-r4-l... D'Mm+I,m+r+» 



Q.,.= 



D*Mm+r,M+rH-l... D'Mw+r,m+r+« 
D»M»,+r+l,»i-f 1... D»Mm+r-|-l,m+r 

D*Mm-f»4.«,w-f 1... D*M»,-j.r+«,ifi-fr 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 49 

Dividiamo il deterininaiite B in due matrici, una di m-^^r 
e r altra di s orizzontali, e sviluppiamolo secondo 1 minori 
estratti dalia prima. 

Fra i minori ci si presenta anzitutto quello che fu chia- 
mato A al paragrafo 27 e il suo complementare è 8; sicché 
una prima serie di termini dello sviluppo del determinante 
grande è riassunta nel prodotto A S. 

In tutti gli altri minori, che si possono estrarre dalla 
matrice superiore, vi sarà almeno una verticale formata coi 
termini aggiunti della forma D' M^i^v ; e la stessa cosa deve 
dirsi dei complementari di questi altri minori. Tutti i termini 
dello sviluppo del nostro determinante, che non sono già con- 
tenuti nel prodotto AS hanno dunque almeno due M,i,v a 
fattore. 

Se ora si rammenta V espressione del determinante A si 
potrà scrivere senz' altro : 

B = M R S 4« 2 <>fi.v,|ji-y MpL.v M^'^v' , 

avendo le Gjj^v,^y il solito significato. 

Se le Mpi^y sono piccole rispetto ai coefficienti di autoindu- 
zione, il secondo termine dell* espressione di B è piccolissimo 
rispetto al primo. 

Ne viene dunque che : se tre conduttori differenti sì 
trovano in presenza [e non sono troppo vicini) lo spettro 
che essi emettono è poco diverso da quello, che si otterrebbe 
sopraponendo gli spettri relativi ai singoli conduttori isolati. 

§ 34. Sistema di tre conduttori icgicali: caso partico- 
lare. — Quando i tre conduttori in presenza hanno la stessa 
forma e la stessa grandezza, ragionando come al paragrafo 
precedente, si può dimostrare che la caratteristica del sistema 
si svolge secondo una formola del tipo : 

E però : se si affacciano tre conduttori v{/uali lo spettro 
che essi mandano si ottiene da quello, che ciascuno dei tre 
fornirebbe quando fosse isolato, sostituendo ad ogni riga 
una tema {triplet). 



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50 



A. GARBASSO 



La legge poi, con la quale si deduce il triplet dalla riga 
a cui cori'isponde, non si può esprimere facilmente a parole, 
anche se il sistema considerato è molto semplice. 

Per fai'e un esempio cerchiamo di vedere ciò che corri- 
sponde allo schermo di risonatori studiato al paragrafo 'ìb, 
nel caso particolare di a = 'xi. 

L'equazione in y (la *) fornisce: 










G 






=y'- -j {M',„ -H M',„ -+- -\I*,„) C'y - - -M... \I.„ M.„ C = , 
Se si suppone ancora che, come nella tìgura Qa, sia: 



M,u = M.„=M, 



verra ; 



Î/' — -i (w' -+• 2 M') C^y — ^m M* C = 
/ mC\/ , mC M'C'\ . 

Il sistema emette dunque un triplet coi periodi : 



T,=2.|/'§+„,. 



T. 



, = 2,1/ 



LG 



•2/,, 



LG 



T, = 2,|/'i4 



Vi 



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I IBWl^ ftfi BI M pi 



uÊtm 



SCARICHE OSCILI^ANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 51 

esseudo : 

2/. = - ^ » 

§ 35. ancora /e oscillazioni di un sistema di conduttori. 
— Il teorema, che abbiamo dimostrato nei paragrafi 27 e 3:{ 
[Hìr i sistemi composti di due e tre conduttori, si può esten- 
dere seuz' altro ad un sistema di a conduttori. 

Se le caratteristiche di questi sono date sotto la forma : 

la caratteristica del sistema complessivo potrà scriversi simbo- 
licamente : 

Mi Qi,2 Qi.H ... Qi,a 

Q2.I M2 Q2.8 ... Q2.rt 



= 



Qrt,l Q(i,2 Oa,8 



Ma 



:0. 



Di nuovo le Qa,^ sono matrici di termini della forma 
I>* M|i,». relativi all' azione, che si esercita fra i fili delTa-esimo 
e quelli del ji-esimo conduttore. La Qx,^ ha x orizzontali e fi 
verticali, non è dunque la stessa cosa che Op.a. 

Col procedimento di prima si dimostrerà che è : 

O- in M, . M, ... Ma -H 2 Opt y,,i',./ M^,v,;iV/ t 

ed anche, quando tutti i conduttori siano uguali : 

possiamo dunque concludere che se a conduttori difjc- 
renti si trovano in presenza (e non sono troppo vicini) lo 
spettro che essi emettono è poco diverso da quello^ che si 
otterrebbe sopraponendo gli spettri relativi ai singoli con- 
duttori isolati. 



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52 A. GARBASSO 

E ancora : se st affacciano a conduttori uguali lo spet- 
tro che essi mandano si ottiene da quello, che ciascuno for- 
nirebbe quando fosse isolato, sostituendo ad ogni riga una 
banda composta di a righe '). 

§ 36. Oscillazioni di un sistema di sistemi. — Il pro- 
blema delle oscillazioni di un sistema di sistemi non è analiti- 
camente diverso da quello di un sistema di conduttori semplici; 
in realtà dipende da noi di pensare i singoli conduttori isola- 
tamente di pensarli invece riuniti in gruppi. Nella pratica 
però, e nel resultato dei calcoli, i due problemi sono diversi, 
perchè si dirà di avere un sistema di conduttori quando i 
coefficienti di induzione mutua, per ogni coppia di tali con- 
duttori, hanno il medesimo ordine di grandezza, si dirà invece 
di avere un sistema di sistemi se i coefflcienti relativi a certe 
coppie sono piccoli rispetto a quelli, che si calcolano per altre 
coppie. 

La caratteristica del sistema di sistemi si costruisce al 
modo solito con le caratteristiche dei sistemi componenti. E 
quindi i teoremi delP ultimo paragrafo valgono ancora quando 
alla parola conduttore si sostituisca la parola sistema, 

§ 37. Note bibliografiche al Capitolo quarto. — Il caso 
di due conduttori differenti (ad una oscillazione) fu trattato con 
molti sviluppi dair Oberbeck *). 

Anche il primo fra i problemi del paragrafo 32, e il pro- 
blema del paragrafo 34, si trovano già risolti in due memorie 
del principe Galitzin •). 

Finalmente il caso del paragrafo ventesimosesto fu studiato 
dal V. Gei tier *), il quale, sotto alcune condizioni restrittive, 



1) Teoremi simili valj^ono %\ solito anche ne le azioni fra capacità non sooo più 
trascurabili. 

2) A. Oberbeck. Wied. Ann., 55, ]R»5. 

3) B. (lalitzin. Wied. Ann., 56, 1895 e Bull, de l*Ac. Imp. de St.-Pétersboor|^, 
0), 8, 1896. 

4) I. V. Geitler. WitrJ. Ann., 57, 1896. Il v. Geitler ritorna mi T argomento in un 
laroru successivo (Wied. Ann., 66, 189^) dove insieme ad alcuni sviluppi analitici, è 
dntit una verifica tipuiiuiontale della tuorin |>er il ctiso di a ^ *2. 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 53 

stabilì il resultato esatto che un sistema di a circuiti ad una 
oscillazione emette uno spettro di a righe. 

La teoria generale di un sistema di conduttori complessi, 
e quella, di un sistema di sistemi, e gli altri sviluppi di questo 
capitolo mi appartengono *). 



SULLA EADIOATTIYITA DBI KBTALLI USUALI. 

Memoria del Prof, AUGUSTO RIGHI '). 

1. La debole conducibilità elettrica posseduta dai gas è 
oggi generalmente considerata come dovuta a parziale ioniz- 
zazione dei loro atomi. Tale conducibilità varia in diverse cir- 
costanze; e, siccome le radiazioni emesse dai corpi radioattivi 
valgono a ionizzare i gas, cosi si è pensato che una delle cause 
della loro naturale conducibilità consista in una debolissima 
radioattività posseduta dai corpi che li circondano, e in parti- 
colare dalle pareti dei recipienti nei quali sono contenuti. 
Esperienze eseguite dal sig. Strutt ') e dai sig. Mac Lennau 
e Burton *) sembrano conformare tale ipotesi, pur lasciando 
senza risposta il quesito, se quella radioattività appartenga 
realmente agli atomi dei corpi messi in esperienza, oppui'e a 
traccia in essi contenute di corpi fortemente radioattivi, come 
il radio, l'uranio, il torio ecc. 

Non sembra possibile dirimere oggi questa questione, giac- 
ché a produrre la debolissima radioattività attribuita ai metalli 
usuali basterebbero tracce di radio, di uranio, o di altro corpo 
radioattivo così infinitesime, da sfuggire forse ad ogni inda- 
gine: per cui sarà solo dopo uno studio completo del modo di 
comportarsi dei vari corpi, che si potranno forse raccogliere 
utili indizi in proposito. Per ora, ciò che più interessa, è il 
cercare di verificare, se effettivamente tutti i corpi siano ra- 



1) A. GarbAsso. Mem. R. Acc. di Torino, (2), 58, 1903. 

2) Meoiorìe della R. Accademia dello Scienzo del P Istituto di Bologna, tomo 1*, 
serie 6. 

3) Phil. Mag., June 1908, p. 680. 
4} „ „ p. 699. 

9tHê V. Voi. iX ' i 



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54 A. RIGHI 

dioattivi, e cioè se si possa generalizzare quella, che poteva 
considerarsi come una proprietà appartenente in modo esclu- 
sivo a poche sostanze. 

Il sig. Strutt fu condotto a supporre, che ogni corpo emetta 
raggi capaci di ionizzare i gas, ed analoghi a quelli emessi 
dai noti corpi radioattivi, specialmente dal fatto dimostrato dal 
Wilson *), e cioè che la ionizzazione spontanea dei diversi gas 
è proporzionale a quella assai più grande che essi presentano, 
allorché sono esposti all' azione di corpi radioattivi. Egli ado- 
però per le sue esperienze un recipiente di vetro, in cui po- 
tevasi fare il vuoto o introdurre un qualunque gas, e in cui 
si trovava un conduttore isolato comunicante con un elettro- 
metro a foglia d' oro posto in un secondo recipiente, in cui 
era stato fatto un buon vuoto. Le pareti interne del primo 
recipiente venivano coperte da un rivestimento costituito suc- 
cessivamente da vari corpi, in generale metalli. Misurando la 
diminuzione di carica delP elettrometro in un tempo costante, 
che fu di un' ora, riconobbe che quella diminuzione, la quale 
può assumersi come misura della conducibilità del gas, variava 
a parità delle altre circostanze colla natura delle pareti del 
recipiente, essendo in unità arbitrarie di 2,3 a 3,3 per lo stagno 
in foglie; 1,3 per il vetro spalmato di acido fosforico; 1,6 per 
l'argento depositato sul vetro; 1,2 per lo zinco; 2,2 per il 
piombo; 2,3 per il rame pulito; 1,7 per il rame ossidato; 2 a 
3,0 per il platino; 1,4 per l'alluminio. 

Il punto di partenza fu per i sig. Mac Lennan e Burton 
un po' differente. Essi pensarono che la conducibilità lenta- 
mente crescente di un gas racchiuso in un recipiente, dimo- 
strata dal sig. Geitel '), e quella maggiore dell' ordinario pos- 
seduta dall' aria in luoghi chiusi trovata dai sig. Elster e Gei- 
tei '), fosse dovuta ad una emanazione radioattiva emessa dai 
corpi, e simile a quella esistente sempre nell' atmosfera, e che 
rende radioattivo un conduttore elettrizzato negativamente e 
lasciato esposto per un certo tempo all'aria libera. 



1) Proc. Roy. Soc, t. 69, p. 277. 

2) Fhys. Zoitschr., t 2», p. 116, 1900. 
8) Phys. Zeitschr., t. 2^, p. 560, 1901. 



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SULLA RADIOATTIVITÀ DEI METALLI USUALI 55 

I detti fisici sperimentarono r,on un grande recipiente di 
zinco isoiato e caricato a circa 165 volta, entro il quale si 
trovava un' asta metallica comunicante con un elettrometro a 
quadranti, misurando ripetutamente il potenziale da quello 
acquistato in un dato intervallo di tempo, dopo esser stato 
messo per un momento in comunicazione col suolo. Essi rico- 
nobbero così, che r aria diminuiva di conducibilità per un 
certo tempo (circa quattro ore), e poi acquistava una condu- 
cibilità gradatamente crescente. Il valore iniziale era variabile 
da un giorno all' altro, mentre era costante il valore limite 
finale, che divenne peraltro un poco maggiore, quando si ri- 
vestirono di foglie di stagno le pareti interne del recipiente, 
e più grande ancora quando allo stagno si sostituì il piombo. 
La prima fase venne spiegata col dissiparsi dell' emanazione 
naturalmente contenuta nell' aria ; la fase di aumento invece 
si attribuì all' emissione graduale di una emanazione radio- 
attiva dai metalli sopra nominati. 

Nel Corso di queste esperienze i signori Me. Lennan e 
Burton ottennero pure un risultato importante, e cioè che, 
circondando l'apparato con un grosso strato di acqua, la con- 
ducibilità dell'aria diveniva minore: ciò cheli indusse a cre- 
dere, che in parte la conducibilità del gas fosse dovuta a ra- 
diazioni provenienti dall' esterno, dotate di grandissimo potere 
penetrante ed esistenti continuamente intorno a noi. La pro- 
venienza di tali ipotetiche radiazioni è ignota ; ma verosimil- 
mente esse sono emesse dai corpi costituenti la terra e dal- 
l' atmosfera. 

II sig. Lester Cooke *) giunse in modo simile alla mede- 
sima conclusione. 

Come si vede, lo studio della radioattività dei corpi in 
genere può dirsi appena iniziato; cosicché nuove ricerche su 
tal soggetto non possono riuscire che opportune. 

Da quelle, di cui ora si è reso conto, non si comprende 
bene se la conducibilità prodotta nell' aria dai corpi in essa 
immersi sia dovuta soltanto ad una emanazione, che spiega 
lentamente il proprio effetto, oppure anche a radiazioni del 

1) PbiK Ma?., October 1908, p. 403. 



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50 A. RIGHI 

{genere di quelle chiamate a, jS, o 7 emesse dal radio e dagli 
altri corpi fortemente radioattivi. Un mezzo atto a far ricono- 
scere r esistenza di queste radiazioni consisterebbe nel ripetere 
le descritte esperienze abbreviando per quanto è possibile 
r intervallo di tempo, che trascorre dall* istante in cui l'appa- 
recchio viene chiuso, a quello in cui la misura è compiuta. 

Le esperienze, istituite a tale intento, e delle quali si ren- 
derà conto in questo scritto, non riusciranno dunque superflue, 
tanto più che passo a passo ebbi occasione di riscontrare di- 
verse cause di errore, che solo dopo alcuni mesi di lavoro ho 
potuto in buona parte eliminare mercè speciali disposizioni, 
che saranno più oltre descritte. Per quanto incompleti, i ri- 
sultati ottenuti mi sembrano dimostrare la reale emissione 
di raggi da diversi dei metalli usuali, senza tuttavia che si 
possa finora stabilire quale sia la loro natura, cioè se raggi 
a, fi oppure 7. 

2. Se un conduttore isolato e carico si trova in un reci- 
piente metallico comunicante col suolo e pieno di gas, la quan- 
tità di elettricità perduta dal conduttore neir unità di tempo, 
ossia r intensità delia corrente attraverso il gas, è indipen- 
dente dal valore del potenziale, se questo ha un valore abba- 
stanza elevato. Questa corrente di saturazione libera il gas 
4lai ioni, mano a mano che in essi si formano. La diminuzione 
di potenziale nelT unità di tempo sarà allora tanto maggiore 
quanto più piccola è la capacità del conduttore. Se dunque si 
vuole, che le letture fatte air elettrometro riescano relativa- 
mente considerevoli, anche se corrispondono ad intervalli di 
temix) non molto grandi, occorre ridurre al minimo la capa- 
cità elettrica dell* istrumento. Questo è il motivo per il quale 
nelle esi^erienze del genere di quelle di cui qui si tratta, un 
elettrometro a foglie d' oro, costituente lo stesso conduttore 
che si scarica, è preferibile ad un elettrometro a quadranti. 
Volendo dunque abbreviare la durata delle esperienze ho cer- 
cato di costruire un elettrometro di dimensioni piccolissime, 
ciò che non offre altre difficoltà che quelle, veramente non 
piccole, di ordine pratico, relativamente al taglio e all' appli- 



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■ ^.o r ■ r"9^ -^r^\r:-rjr 



SULLA RADIOATTIVITÀ DEI METALLI USUALI 



57 



cazione di striscie estremamente piccole di foglia d* oro della 
più sottile. 

Descriverò senz'altro la disposizione finale deirapparecchio 
da me adoperato, non indicando quelle antecedenti, che, man 
mano che ne scoprivo i difetti, dovetti modificare: questi tut- 
tavia indirettamente saranno rosi noti nel dar ragione ilei det- 
tagli dell'apparecchio, e nel descrivere le 
cure necessarie per ottenere buone mi- 
sure. 

La parte principale è naturalmente 
r elettrometro, che è in pari tempo il 
conduttore elettrizzato che si scarica. Con- 
sta di un' asticella metallica A B (v. fig.l) 
cui è attaccata una stretta fogliolina d* oro 
C D, e che termina superiormente con una 
campanellina E, nel fondo della quale è 
fissato con guttapercha un bastoncino iso- 
lante di zolfo o di quarzo fuso F attac- 
cato ad un sostegno metallico G. Questo 
modo di attacco del conduttore ha lo scopo 
di attenuare la perdita di carica lungo 
la superficie deir isolatore. 

Ed infatti non si ha sensibile differen* 
Fig. 1. za nella velocità, con cui diminuisce il po- 

tenziale del conduttore, se il sostegno G è 
isolato comunicante col suolo. L' asticella AB è lunga circa 
4 e. e larga poco più d* un millimetro, e viene caricata con 
un conduttore mobile, come si dirà fra poco. 

Il recipiente, in cui trovasi il descritto elettrometro, è un 
comune vaso di vetro a disseccazione capovolto ABCD (fìg. 2), 
la cui bocca è chiusa da una lastra di vetro smerigliato AB 
spalmata di grasso per la buona tenuta, trattenuta a posto da 
un sostegno mobile S. Il breve collo del recipiente passa per 
un'apertura circolare praticata nella lastra metallica MX, la 
quale sostiene tutto l'apparecchio, il cui interno è difeso con- 
tro le eventuali influenze elettriche da un rivestimento di tela 
d'ottone, rappresentato nella fìg. 2 con linee tratteggiate. In 
esso furono praticati dei fori in corrispondenza a cinque aper- 



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58 



Â. HtOHi 



ture circolari esistenti nelle pareti del recipiente. Una H sul 
davanti, ed un' altra posta di fronte a questa, chiuse con vetri 




M^ 



LsMi 





Fig. 2. 



piani, permettono di osservare la foglia d* oro del conduttore 
elettrizzato e; le altre tre E, F, G, praticate sul fondo del 
recipiente, sono chiuse da tappi, pei quali passano i tubi di 
vetro muniti di rubinetto p, q, r, il sostegno s del conduttore 
elettrometro e, ed il tubetto di vetro t, contenente un filo 
metallico per la carica del conduttore. Questo filo comunica 
col polo isolato d' una batteria di piccoli accumulatori, e la 
sua estremità intei'na vien portata a contatto del conduttore, 
quando lo si vuol caricare, mediante una rotazione del tubetto 
t intorno al proprio asse. 

I metalli, di cui vuol studiarsi la supposta radioattività, 
hanno la forma di dischi, aventi circa Ile. di diametro, ed 
uno di tali dischi è collocato in œy sopra un anello metallico, 
posto sul vetro AB e comunicante col suolo. 

Non appena chiuso V apparecchio lo si riempie d'anidride 
carbonica aprendo i rubinetti dei tubi q ed r, il secondo dei 
quali comunica con un gran recipiente V, e per via di questo 
con una bomba R di anidride carbonica liquida, di cui si apre 
altresì il rubinetto di chiusura. Il foro, pel quale V anidride 
carbonica esce dal serbatoio R, deve essere esilissimo. affinchè 
la corrente gassosa non sia troppo veemente. 



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SULLA RADIOATTIVITÀ DEI METALLI USUALI 59 

Si giudica della velocità di questa corrente dal gorgoglia- 
mento, che essa produce nelT acido solforico messo a questo 
scopo in un recipiente W, dal quale gas si versa poi neir at- 
mosfera. 

È dunqne nelK anidride carbonica che si produce la ioniz- 
zazione e non nelf aria, ciò che assicura la regolarità dei ri- 
sultati. Coir aria infatti si hanno a parità di condizioni effetti 
variabili da una esperienza air altra, mentre l'anidride, presa 
sempre dallo stesso serbatoio, mostra possedere nelle succes- 
sive esperienze sempre la stessa conducibilità spontanea. 

È di somma importanza per la regolarità dei risultati, che 
la corrente gassosa sia abbastanza lenta, perchè la fogliolina 
d' oro non venga ad agitarsi. Ho riconosciuto infatti, che Telet- 
trometro a foglia d' oro ha in sé una grave causa d' errore, 
alla quale non si può sperare di porre riparo, che evitando 
alla fogliolina ogni brusco movimento, che possa in qualche 
modo deformarla. Senza una tale precauzione accade facilmente 
che in esperienze successive una stessa deviazione, valutata in 
base al posto occupato dall' estremità della foglia, corrisponda 
a cariche differenti della foglia stessa. 

Per la medesima ragione, allorché si vuol aprire ^r appa- 
recchio per cambiare il disco, occorre prima sostituire nuova- 
mente con aria V anidride carbonica, ciò che si ottiene facendo 
giungere pel tubo p, il cui rubinetto sarà ora aperto, una 
lenta corrente d' aria, che trascina il gas pel tubo q. Senza 
questa precauzione si avrebbero dei bruschi movimenti della 
fogliolina neir atto di togliere di posto il vetro AB. 

La flg. 3 mostra in pianta la maniera, nella quale si os- 
serva la posizione della foglia d' oro. 

Fig. 3. 

A è il recipiente, E V elettrometro S una scala a milli- 
metri orizzontale fortemente illuminata posta a circa 3 metri 
(3'",23) di distanza dall' elettrometro, L una lente convergente 



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00 



A. RIGHI 



acromatica di circa 17 e. di distanza focale, che forma in E 
un'immagine reale della scala, M un microscopio (tolto dalla 
macchina da dividere), con cui si osserva in pari tempo la 
foglia d' oro e V imagine della scala. Si vede infatti nel campo 
di questo strumento un' imagine della scala (fig. 4) e su que- 
sta T imagine capovolta F dell'estremità della foglia d'oro. 




Flg. 4. 

Questa estremità percorre, quando la deviazione lentamente 
diminuisce, un arco AB nel senso della freccia, e questo arco 
taglia un certo numero di divisioni della scala. 

Nel mio apparecchio uno spostamento della foglia, che 
abbia in proiezione orizzontale la lunghezza d' un millimetro, 
dà luogo ad uno spostamento di 17,2 divisioni della scala sul- 
r imagine; e siccome si valutano facilmente ad occhio i decimi 
dì divisione, così si vengono a rilevare degli spostamenti di 

,^r, di millimetro. 

1/2 

Occorre naturalmente sapere a qual valore del potenziale 
deir elettrometro corrisponda una data posizione della foglio- 
lina rispetto alla scala. A questo scopo per ogni nuovo disco 
messo neir apparecchio si leggono le indicazioni d' un elettro- 
metro idiostatico, messo in comunicazione colla foglia d' oro. 
Tale elettrometro comunica permanentemente col filo carica- 
tore t, e quindi col polo isolato della batteria di piccoli accu- 
mulatori che forniscono la carica. Basta quindi lasciare il filo 
t in comunicazione colla foglia d' oro e leggere tanto la posi- 
zione di questa sulla scala, che la deviazione dell' elettrometro. 



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SULLA^RADIOATTIVITÀ DEI METALIJ USUALI 61 

Questo confronto viene fatto per due o tre posizioni della fo- 
glia d' oro, cioè per due o tre valori diversi del potenziale, 
che si ottengono variando il numero di elementi della batteria. 
Per le posizioni intermedie delia foglia d' oro si calcolano i 
corrispondenti potenziali per interpolazione. L' elettrometro 
idiostatico, la cui sensibilità si può variare entro limiti lonta- 
nissimi, è quello che fu altra volta da me descritto '). 

A rigore, quando nelle esperienze definitive il filo di ca- 
rica t viene allontanato dal conduttore. portante la foglia d'oro, 
avviene una piccola variazione nella distribuzione dell' elet- 
tricità nel conduttore stesso, cosicché ad una data posizione 
della foglia non corrisponde più esattamente quel potenziale, 
che venne indicato dall' elettrometro idiostatico. Ma evidente- 
mente il valore attribuito al potenziale del conduttore è pro- 
porzionale al valore reale di questo, e T errore, del resto pic- 
colissimo, che così si commette, non muta i rapporti numerici 
fra i risultati delle misure. 

In generale il potenziale dato al conduttore fu di 150 a 
170 volta, valore più che sufficiente, perchè la perdita di ca- 
rica in un dato tempo riescisse indipendente dal potenziale 
stesso. 

3. Messo a posto un disco metallico entro il recipiente e 
riempito questo di anidride carbonica, si cominciava col fare 
il già descritto confronto fra le indicazioni della foglia d' oro 
e quelle dell' elettrometro, necessarie pei* esprimere in volta 
i potenziali della foglia d' oro. Dopo ciò bisognava assicurarsi, 
che fossero cessati nella foglia d'oro certi piccoli movimenti 
irregolari, probabilmente dovuti alla differenza di temperatura 
fra r anidride carbonica e le pareti del recipiente, che il 
grande serbatoio V serve ad attenuare. Infine si caricava il 
conduttore portante 1^ foglia d' oro, e si osservava la diminu- 
zione di potenziale in un dato tempo. Questo fu da 10 a 30 
minuti primi, ma si registrò sempre la diminuzione riferita ad 
un' ora di tempo. Dopo una prima misura se ne fanno altre, 
se occorrono, nella stessa maniera. 

1) V. Memorie della R. Accademia delle Scienze delIMstituto di Bologna, serie 5., 
(. 4., pag. 99, 1894 ; Il N. Cimento, serie 3., t. 36, pog. 2&3. 



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n 



62 A. RIGHI 



Onde non essere costretto a sorvegliare continuamente 
r orologio, e poter quindi occupare in altri lavori i periodi di 
attesa, trovai comodo di servirmi di un contatto elettrico ap- 
plicato al quadrante d' un orologio, che faceva agire una so- 
neria elettrica all' istante in cui dovevo recarmi all' apparec- 
chio per fare una misura. 

4. I metalli esaminati furono ì seguenti : 

Alluminio dato per puro in commercio, in lastra. 

Antimonio puro, provveduto dalla casa Merck di Darm- 
stadt, e ridotto a disco per fusione. 

Argento senza lega in lastra. 

Bismuto puro, provveduto presso la casa suddetta e fuso 
in forma di disco. 

Cadmio puro, della stessa provenienza e fuso. 

Ferro del commercio, in lastra. 

Nichel puro del commercio, in lastra. 

Piombo comune, foggiato a disco per fusione. 

Rame comune in lastra. 

Stagno puro della casa suddetta, ridotto a disco per fu- 
sione. 

Zinco puro della stessa provenienza e fuso esso pure. 

Un momento prima di mettere il disco al posto, esso venne 
sempre pulito con carta vetrata. 

Di tanto in tanto si fecero misure mettendo al posto del 
disco metallico un disco di vetro accuratamente pulito. 

Per quanto si sia cercato, come si è visto, (li eliminare 
ogni causa di errore, i risultati ottenuti ripetende le misure 
con un medesimo disco differirono fra loro in qualche caso 
più che non differiscano fra loro le medie finali corrispondenti 
ai diversi metalli. 

A queste medie non si può dunque attribuire un significato 
rigoroso ; tuttavìa, se può rimanere qualche incertezza intorno 
alla grandezza relativa degli effetti dati dai vari metalli, non 
si può mettere in dubbio per la maggior parte di essi, fazione 
ionizzatrice da essi prodotta. Ecco le medie, cioè la diminu- 
zione di potenziale in volta per ogni ora di tempo ; 



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SULLA RADlOATTlViTi DEI METALLI USUALI 63 

Alluminio . . 23 

Antimonio . . 24,8 

Argento ... 23 

Bismuto . . . 29,8 

Cadmio . . . 24.5 

Ferro . . . 22,9 

Nichel . . . 22,9 

Piombo . . . 32,5 

Rame. . . . 23,1 

Stagno . . . 24,4 

Zinco .... 24,3 

Vetro .... 22,4 

L'effetto è particolarmente marcato nel caso del bismuto 
e in quello del piombo. Quest* ultimo presenta una particola- 
rità interessante, che la seguente serie di misure, scelta fra 
tante serve a mostrare 

Piombo, dopo un quarto d'ora da che fu chiuso nell'ani- 
dride carbonica 38 

Dopo altra mez?/ ora 33 

Dopo altre due ore 24 

Come si vede V effetto del piombo, dapprima assai note- 
vole, si affievolisce a poco a poco, e non si ottiene nuova- 
mente r effetto massimo, che ripulendo il metallo con carta 
vetrata. Sembra dunque che nell' anidride (la quale non venne 
disseccata prima d' ammetterla nel recipiente) il piombo si 
copra d' un velo, che assorbe in parte i supposti raggi emessi 
dal metallo. Qualche altro metallo, per esempio lo zinco, mi 
sembrò presentare in minimo grado un analogo fenomeno. 

In nessun caso potei constatare un sicuro aumento gra- 
duale della ionizzazione coli' andare del tempo, ciò che sembra 
indicare, che i metalli adoperati agiscono piuttosto emettendo 
radiazioni, che producendo emanazioni. 

Tuttavia l'interpretazione di questi pochi risultati non è ne 
cosi semplice, né tanto facile quanto può sembrare. 

Ammessa infatti l' esistenza di una radiazione ionizzatrice 
e di grandissima penetrazione proveniente dalla terra o dal- 
l' atmosfera, il mettere nell' apparecchio un disco metallico 



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64 A. RtOHl 

modifica lo stato delle cose in più maniere. Prima di tutto il 
disco ^può essere radioattivo per conto proprio, e colle sue ra- 
diazioni o per l'emissione d'una emanazione, può ionizzare 
il gas. In secondo luogo il disco potrà indebolire per assorbi- 
mento quella parte della suddetta radiazione penetrantissima 
che è diretta attraverso di esso, e cosi colla sua presenza il 
metallo tende a scemare la ionizzazione. 

Infine la radiazione penetrantissima, che colpisce il disco, 
può eccitare in esso V emissione di raggi secondari. 

Per questi motivi mi sembra prematuro il trarre dalle 
esperienze descritte altra conclusione all' infuori della seguente 
e cioè che i varii metalli fanno variare colla loro presenza la 
ionizzazione del gas che li circonda. 

Per quanto poco fruttuose, queste ricerche hanno servito 
a metterne in rilievo le principali difllcoltà, fra le quali al- 
cune che non erano state prima da altri rilevate, e a mette- 
re in guardia chi volesse continuarle. In nuove ricerche sareb- 
be sopra tutto giovevole il poter fare a meno dell'elettroscopio 
a foglia d' oro, sostituendovi qualche più esatto indicatore di 
potenziale, che però dovrebbe avere, come quello, una capa- 
cità elettrica estremamente piccola. Ho già in costruzione un 
apparecchio di questo genere, che' può considerarsi come una 
minuscola bilancia di Coulomb. Questo apparecchio, quand'an- 
che non corrisponda alla speranza in esso riposta, riescirà 
certamente sensibilissimo, e perciò eminentemente adatto alla 
dimostrazione col metodo elettrico delle proprietà possedute 
dai raggi emessi dai corpi radioattivi. 



8ULU D18FBR8I0NB ELETTRICA NELLE SORGENTI TERMALI 01 AC0UA8ANTA. 

Nota del Doti. C. CARPINI •). 

In quel di Acquasanta (Ascoli Piceno), poco lungi dall'an- 
tica Salaria, esiste sulla riva destra del Tronto una abbondan- 
tissima sorgente minerale (altitudine m. 304 dal mare) di antica 
celebrità; poiché in Italia ed all'estero si sono studiate le 

1) UonU. della K, Acc. Joi Lincei, Sor. 0., Voi. 13, Fase. 10, 1904. 



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DISPERS. ELETT. NELLE SORGENTI TERMALI DI ACQUASANTA 65 

acque miaerali ed i fanghi, che spesso le accompagnano, dal 
punto di vista della loro radioattività, cosi mi è parso interes- 
sante studiare dal medesimo punto di vista tali sorgenti im- 
portantissime. 

Il terreno di Acquasanta appartiene al terziario; la parte 
superiore è costituita da arenaria ora dura, ora facilmente 
sgretolabile, probabilmente del miocene medio, parte superiore; 
inferiormente scisti argillosi contenenti banchi di calcare di- 
verso con piccole nummoliti. Il paese poi giace sul travertino: 
al di sotto trovasi la scaglia grigia e rossa del senoniano, al 
contatto della quale con gli scisti argillosi suddetti sgorgano 
le dette acque. 

Escono all'aperto mediante una serie di ampie grotte; la 
prima è molto grande (m' 400). ed è ricoperta da splendide 
incrostazioni calcaree e solfuree: il fondo è ricoperto dal tor- 
rente di acqua per oltre un metro di altezza, risalendo il quale 
si entra nella seconda grotta, meno ampia, a cui fan capo due 
grotte laterali : attraverso ad uno stretto pertugio si penetra 
neir ultima grotta, chiamatii Grande Cratere dal senatore Or- 
sini che la scoperse : essa è lunga m. 104, ed il fondo è ripieno 
di una grande quantità di fanghi e di acqua; la eccessiva 
quantità di anidride carbonica, di idrogeno solforato, ed il 
grado eccessivo di calore (35^1 all'aria), non vi permettono 
che una breve sosta. 

Cotali acque sono limpide ed incolore : dall' analisi com- 
piuta dai Professori Carlin fanti e Trottarelli sappiamo che i 
mineralizzatori sono : l' ammonio, il calcio, il magnesio, il 
ferro, il sodio, il potassio e V alluminio, con tracce di bario, 
stronzio, litio, cesio e rubidio: inoltre su cm' 1000 di acqua 
a 0" e a 760 mm. di pressione si contengono : acido solfìdrico 
cm" 11,59, anidride carbonica cm' 113,01, azoto cm' 9,98. La 
temperatura dell' acqua è variabile alquanto nei diversi mesi 
dell'anno; più calda alla fine di settembre: ho osservato che 
nei primi di Agosto da 34^4 segnati dal termometro all' in- 
gresso della prima grotta si arrivò a 36',2 alla metà del grande 
cratere. L'ambiente risulta cosi saturo di umidità: ma l'im- 
possibilità di trasportare apparecchi non mi ha permesso di 



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66 e. CARPINI 

misurare V umidità che all' ingresso della prima grotta, ove 
la relativa si aggira intorno ad 80. 

I fanghi poi sono a base di argilla, di color cenere oscuro 
e contengono, secondo V analisi del Carlinfanti e Trottarelli, 
gli stessi principi mineralizzatori delle acque: presi di recente 
sono untuosi e costituiti da una poltiglia finissima, impalpa- 
bile: lasciati asciugare perdono alquanto il loro colore oscuro, 
la untuosità e si riducono in granuli più o meno grossi. 

È stato riconosciuto che, meno poche eccezioni, V aria 
delle grotte ed in generale di ambienti chiusi ove l'aria ri- 
stagna, è più disperdente che non 1' aria libera esterna con- 
tinuamente rinnovata dalle correnti aeree. La presenza di tali 
tanghi e di tali acque nelle grotto suddette, nonché la loro 
speciale atmosfera e la loro grande temperatura, mi hanno 
condotto a vedere che cosa succede della dispersione elettrica 
in un ambiente cosi speciale. Ho eseguito perciò una serie di 
misure di dispersione poco più oltre V ingresso della prima 
grotta, ove non esistono i fanghi, e per avere un termine di 
confronto, anche all' aria libera esterna in un punto un po' 
più elevato, sopra un' altura che scendeva a picco sul letto 
del Tronto. Le prime misure furono eseguite dalle 6 alle 7 
pomeridiane, le altre invece dalle 9 alle 10 antimeridiane : 
certo era desiderabile compiere le due misure nello stesso 
tempo, ma non disponendo di due apparecchi, le eseguii in 
due ore in cui la dispersione elettrica è pressoché eguale, co- 
me si può ad es. vedere dalle tabelle del Gockel ') per la di- 
spersione durante il giorno. Mi sono servito dell' elettrometro 
di Elster e Geitel della fabbrica Giinther e Tegetmayer, favo- 
ritomi dal Prof. O. Murani, che ringrazio sentitamente: de- 
terminai la dispersione per le due cariche, accompagnando 
tali misure da misure di umidità assoluta e relativa, di pres- 
sione tanto al mattino che alla sera e dalle indicazioni dello 
stato del cielo. Solo 1' umidità della grotta la determinai tre 
volte, perchè l'acido solfidrico mi attaccava prontamente 
r argentatura dell' igrometro di Chistoni. Nella seguente ta- 
bella riporto tali risultati. 

1) Plijs. Z. S. 872, 1908. 



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DISPERS. BLRTTR. NELLE SORGENTI TERMALI DI ACQUASANTA 67 





Ai 


.l' aria libera 


__.ji 


Nelle grottk 


1 




1 
1 


Presttioiifl 


stato (lei cielo 


H-« 


- a 




9 

1 

-C5 




+ « 


—a 


^ 


2 


9.9 


44,6 


( 73L4 N 
728,3 ) 


Sereno . , . 


3,37 


3,49 


1,038 


83,2 


2,08 


1,57 


0,750 


3 


11,2 


47,4 


,730,5 . 
^732,8 ) 


Nuvolo in parte 


2,98 


3,34 


1,120 


— 


2,22 


2,87 


1,300 


4 


12,7 


65,5 


/ 733.7^ 
(731,8 ì 


Sereno , , . 


2,18 


2,40 


1,118 


— 


0,91 


0,89 


0,083 


5 


6.2 


39.5 


W3J,8 ) 


» ... 


3,26 


3,42 


1,022 


— 


1,09 


0,80 


0,468 


6 


8.4 


40,2 


732,7 ^ 


» ... 


2,52 


2,85 


1,138 


85,3 


1,03 


1,10 


1.068 


7 


8,4 


36,5 


/ 733,1 V 

W30,7 ) 


» ... 


3,42 


3,49 


1,026 


— 


0,91 


1,24 


1,380 


8 


8.8 


33,2 


/ 731,0 X 
U31,2 ♦ 


» ... 


2,18 


2.39 


1,098 


-r 


1,45 


1,78 


1,227 


9 


5,4 


20,3 


t 726,1 ^ 
1725,0 i 


» ... 


3,64 


3.34 


0,920 


— 


1,34 


1,39 


1,037 


10 


5.8 


19.0 


^725,2 V 
1 722,8 ) 


» ... 


3,84 


3,48 


0,898 


_ 


1,41 


1,17 


0.835 


il 


12,9 


54,5 


. 725,9 X 
^25,2 


Nuvolo in parte 


|3,13 


3,75 


:i,i98 


78,9 


1,89 


1,08 

1 


0,856 


12 


7,4 


25,1 


(730,2 N 
1 732,0 i 


Sereno . . . 


3,47 


3,03 


1,040 

1 


' 


1,37 


1 
1,34 


0,978 



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■1^* 



68 e. CARPINI 

Risulta dalla precedente tabella che la dispersione del- 
l' aria delle grotte è molto inferiore a quella dell' aria libera 
esterna: mentre per questa esiste una unipolarità negativa, 
neir interno si trova una grande variabilità di q, che forse 
ha bisogno di conferma, se cioè non sia dovuto a qualche 
causa inerente al modo di sperimentare. Ad ogni modo il pic- 
colo valore dei due coefficienti di dispersione dimostra come 
r aria di quelle grotte sia molto meno ionizzata dell' aria li- 
bera esterna. Tale risultato, come ho osservato, non è nuovo; 
r Elster e Geitel *) l' avevano già osservato in qualche grotta, 
e recentemente il Gockel ') lo riscontrò in una grotta scavata 
nella melassa. 

Dopo tale risultato sembrava probabile che i fanghi depo- 
sitati dalle acque fossero poco o punto radioattivi. Presi en- 
trambi neir ingresso del grande cratere, e conservati in re- 
cipienti chiusi, li studiai con maggior cura in mia casa, ricor- 
rendo al solito metodo d' un condensatore, di cui l' armatura 
carica comunicava con l' elettrometro, e l' altra recante la 
sostanza era a terra. 

Da ripetute esperienze non ho potuto costatare una radio- 
attività apprezzabile, essendo i risultati restati sempre nel li- 
mite degli errori di osservazione possibili. 

Questo risultato dimostra che le proprietà terapeutiche dei 
fanghi e delle acque non dipendono dal loro grado di radio- 
attività, come avrebbero pensato V Elster e Geitel ') dopo lo 
studio di alcuni fanghi, come ad es. quelli di Battaglia. 



)) Plijs. Z. S. 4-522, 1903. 

2) Phys. Z. S. 604, J903. 

8) Vedi Moner. Fhys. Z. S. 367, \%0A. 



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m 



XilBKI NUOVI 

LSHRBUCH OSE PHTSIK. 
0. I). G H \V L s N. 

II Band. F/ehre dei* Scball. Lehre von deii Strniendeti Energie ûboitisrtz. von H. PHnum. 
(Trattato di Fisica li vol. Suono nd uaori;ia raifi^iante). 

Del primo volume (H questo trattato è già stata fatta mia 
recensione nel Nuooo Cimento. Il secondo volume, di cui adesso 
è comparsa la traduzione tedesca fatta sulla seconda edizione 
russa, è diviso in due parti, la prima delle quali è formata dal- 
r acustica e la seconda insieme con l'ottica tratta la produ- 
zione e la propagazione ili tutte le rcidiazioni di natura vi- 
bratoria : radiazioni dell'infrarosso, dell* ulti*avioletto ed onde 
elettromagnetiche. Stabilito il concetto che tra queste varie 
^)ec\Q di radiazioni non ci sia altra differenza che quella ri- 
guardante la diversità delle cori^ispondenti lunghezze d'onde, 
l'A. sviluppa sia la teoria elettromagnetica, che la teoria mecca- 
nica della luce, mettendole in diretto raffronto con i vari feno- 
meni luminosi; questi d* altra paiate sono sempre descritti dif- 
fusamente indipendentemente dalle varie teorie e sono espressi 
con leggi verificabili direttamente con le esperienze. La ricca 
e moderna scelta di queste ultime e la nétta- esposizione e di- 
scussione dei risultati che si riferiscono ai vari argomenti dan- 
no al trattato una grandissima iinportanza. Per comodità dello 
studioso ogni capitolo è chiuso da utilissime indicazioni bi- 
bliografiche di memorie originali relative all' argomento trat- 
tato nel capitolo. 

L' edizioni e le incisioni sono nitidissime. 



Smrù r. Voi. IX. 



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70 



Bulletin des Ingénieurs Electriciens. Litige; 

T. IV, 3- Serie, 1904. 

Flam A. Sulle macchine polifasi a collettore (pp. 65-90). — 
I motori a corrente alternata muniti di collettore e di spazzole, 
formano una classe separata e offrono delle particolarità che ne 
fanno un soggetto interessante di studio. Questi motori di condu- 
zione e d' induzione sono caratterizzati, i primi da pezzi polari 
attaccati alla parte fissa iuduttrice e senza campo rotante; i se- 
condi da uno stator che riceve la corrente p'incipale e da un in- 
traferro di spessore uniforme. Le due categorie sono essenzial- 
mente asincrone. 

L'A. si propone di esporre in questa memoria i principi delle 
macchine polifasi dei tipi Gorges, Latour e Heyland. In questa 
prima parte tratta e discute i principi sui quali è basata la co- 
struzione dei motori d' induzione con collettore, dà poi un cenno 
sopra il motore costruito nel 18D1 da Gorges e che fu ripreso più 
tardi da Latour, il quale aggiunse fra le lamine delle resistenze 
non induttive, ed infine ne deduce le sue qualità caratteristiche. 

ViLLAMR A. Le equazioni fondamentali delle correnti variabili 
nei circuiti derivati (pp. 91-118). — Considerando un circuito 
semplice percorso da una corrente di f. e. m. costante o variabile 
e nel quale siano inserite delle capacità ed autoinduzioni, ò noto 
che r intensità della corrente ò legata alla f. e. m. dall'equazione 
differenziale di secondo ordine, lineare a coefficienti costanti : 

dU di j__de 

^de'^^'d't'^ e ''dt' 

Nel caso di piii circuiti derivati, che posseggano capacità ed 
autoinduzioni o sole capacità od autoinduzioni, percorsi da pid 
f. e. m. si ha allora un sistema di equazioni simultanee ottenute 
scrivendo le leggi del Kirchoff tante volte quanto è necessario. 

La prima legge dà un sistema di p equazioni di primo grado 
del tipo li =^0 che permette di determinare p intensità in fun* 
zione delle n — p = g intensità rimanenti, per determinare le 



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BULLETIN DES INGENIEURS ELECTRICIENS. LIÈGE 71 

quali ò necessario applicare la seconda legge del Eiroho£F che 
fornisce appunto q equazioni differenziali del tipo: 

dove si ò tenuto conto delle f. e. in. dovute all' autoinduzione e 
delle differenze di potenziale dovute alle resistenze ohmiche e 
alle capacità. 

Derivando la (1) si ottengono altre q equazioni del tipo : 

I sistemi (1) e (2) permettono di ottenere 1' equazione fonda- 
mentale del problema sotto la forma: 

*r ^'»« *r ^'"'<fii ^, , ^/ de. d»6,\ 

M. — +M,_ . ^pr + ••• +M,l„=t (e., .. ... -^; , ^ j 

dove il suo integrale generale farà conoscere non soltanto la Im» 
mft anche, senza nuove integrazioni, le altre intensità servendosi 
delle equazioni che hanno servito ad eliminarle. 

Però se si ha sempre la possibilità di arrivare a questa equa* 
eione generale i calcoli sono assai lunghi e laboriosi, perciò l'A. 
risolve questo problema in alcuni casi particolari, fra i quali quello 
dei circuiti derivati alimentati da un generatore di resistenza e 
autoinduzione note, quello di una f. e. m. armonica, quello di due 
condensatori in derivazione e applica ì risultati ottenuti alla ca- 
paoità uniformemente ripartita. 

Chauvin H. AppHeaMioni del metodo della perdita di carica 
alla misura delie grandi resiêtenue variabili con la tensione eletMea 
(pp. 114-117). — Il metodo della perdita di carica consiste nello 
scaricare un condensatore di capacità nota attraverso la resistenza 
da misurarsi, dnrante un certo tempo. 

Ma, come spesso accade, se la resistenza del corpo da stu- 
diarsi varia con la tensione elettrica alla quale ò sottoposto, al- 
lora la nota formola : B =s ^ non ò più da applicarsi. L'A. 

Ologf» 

propone in questo caso un metodo grafico che permette di deter- 
minare rigorosamente la resistenza che corrisponde a una data 
tensione. 

ViLLAMB A. Le equazioni fondamentali delle correnti variabili 
nei circuiti derivati (pp. 122 -IBS). — In questa seconda parte 



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72 BULLETIN DES INGENIEURS ELECTRICIENS. LIEGE 

della memoria TA. continua a trattare alcuni casi speciali e ne 
discute i risultati. 

Ham a. Sulle macchine polifasi a collettor$ (pp. 139- 156). — 
Questa nota non ò altro che la continuazione del precedente sta- 
dio deirA. intorno al medesimo argomento. Mostra che i risaltati 
praiicì delle macchine tipo Heyland e Laiour concordano con la 
teorìa e ne costruisce i diagrammi. 

Him a. Sopra una costrueione grafica per determinare il reo- 
stato d' avviamento dei motori asincroni (pp, 157-161). — L'A. 
valendosi dei resultati esposti nella nota precedente indica ana 
costruzione grafica per determinare il reostato d' avviamento dei 
motori asincroni. 

Sabrât V. Condizioni generali di utilizzazione di una batteria- 
tampone munita di un elevatore automatico (pp. 180-219). — Molti 
autori da qualche tempo hanno rivolti i loro studi su questo sog- 
getto che, sebbene molto interessanti, non hanno però completa- 
ineate risolta tale questione. 

LA. in questa nota analizza le condizioni di funzionamento 
dei diversi elevatori suscettibili di essere aggiunti ad una bat- 
teria-tampone per la regolarizzazione delle cariche di una stazione 
generatrice di corrente continua, ricorrendo ali' impiego delle ca- 
ratteristiche che presentano il notevole vantaggio di mostrare al- 
l' evidenza la maggior parte dei risultati. 

Chauvin H. Determinazione della tangente alla curva di ma- 
gnetismo di una macchina (pp. 239-254). — L'A. si propone in 
questa memoria di ricercare un' espressione dell' inclinazione della 
tangente alla curva del magnetismo di una macchina, in funzione 
di quantità facili a determinarsi, quando sia nota la curva della 
permeabilità relativa ai materiali impiegati. 

Buffe M. Pile ed accumulatori ad acidi grassi (pp. 255-262). 
— I fenomeni elettrolitici negli acidi grassi sono stati fino ad 
ora poco o punto studiati perchè si credeva in generale che que* 
sti corpi costituissero dei dielettrici più o meno perfetti. 

L'A. facendo delle esperienze sul passaggio della corrente 
attraverso gli acidi grassi e i saponi è stato condotto a conside- 
lare queste sostanze come elettroliti e ha voluto assicurarsi se il 
loro contatto con due metalli di natura diversa poteva produrre 
una forza elettromotrice. 

Le pile ad acido lauro-stearico, che egli trova, possono essere 
utilizzate per i telegrafi, telefoni, suonerie elettriche, accensione 
dei motori ad esplosione, nonchò per piccole lampade portatili. 
Analogamente costruisce degli accumulatori, fondati sai medesimo 



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BULLETIN DES INGENIEURS ELECTRICIENS. LIÈGE 73 

principio, che sopportano forti correnti di carica e presentano no- 
tevoli vantaggi. 

Ciò prova che il campo poco noto dei fenomeni elettrolitici 
nelle sostanze derivate dalla serie grassa, merita di essere stu- 
diato accuratamente. 

Kagan Chabghay J. Valori possibili per il fattore di poisnza 
(pp. 263-267). — L'A. da semplici considerazioni teoriche trova 
che il fattore di potenza non può essere, in valore assoluto, mag- 
giore dell' unità, ed ò uguale all' unità quando la f. e. m. e la 
corrente, seguendo la medesima legge, differendo solo per l'am- 
piezza, sono in fase od in opposizione. 

Oalmozzc L Sopra un mètodo indiretto per la determinazione 
del fattore di potenza di un sistema trifase equilibrato (pp. 268- 
280). — E noto che la potenza consumata su una linea a corrente 
trifase qualunque, può essere misurata mediante due wattmetri 
convenientemente collegati ai conduttori del sistema. 

Le indicazioni dei due strumenti sono in generale differenti 
e possono anche essere di segno contrario, la potenza da misurarsi 
essendo aguale alla somma algebrica delle due letture. 

In questa nota VA. dimostra e discute una relazione alge- 
brica che dà la tangente dell' angolo di spostamento in funzione 
del rapporto delle indicazioni dei due wattmetri, allorquando il 
sistema è equilibrato e segue la legge sinusoidale. Tale relazione 
costituisce di per se stessa un metodo indiretto per la misura del 
fattore di potenza nel caso considerato. 

OiMENEZ Fernandez 8. SuW ufficio délV antenna nella tele- 
grafia senza fili (pp. 281-316). — L'A. in una precedente nota 
sulla telegrafìa senza fili ne aveva stabilita una semplice teoria, 
tenendo conto dei noti effetti della capacità e facendo assoluta- 
mente astrazione di quelli elettromagnetici. 

La teoria non essendo completa, l'A. riprende in questa nota 
il suo studio proponendosi di constatare quale delle due indu- 
zioni elettrostatica ed elettromagnetica ò preponderante nella tra- 
smissione fra due antenne. 

Eloo V. Gazogeni a gas povero (pp. 335-393). — La que- 
stione dei generatori e motori a gas povero presenta un interesse 
speciale per gli elettricisti. Infatti in una officina elettrica ò la 
scelta pia o meno buona del motore che ha la più grande in- 
fluenza sul prezzo del kilowatt-ora, e il motore a gas ò quello che 
occupa il primo posto fra le motrici per il suo consumo ridotto. 

L'A. partendo da questi concetti descrive e discute tutti i 
tipi principali di gazogeni. 



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71 BULLETIN DES INGENIEURS ELECTRICIENS. LIÈGE 

SaRRAt F. CotUrihnto allo studio generale delle dinamo aulo- 
eccitatrici a corrente continua (pp. 394 417). — Nel funziooameato 
delle macchiDe a correute coatioaa vi sono due fenomeni che per 
la loro natura sfuggono alle investigazioni di un calcolo rigoroso; 
questi sono le fughe magnetiche e la variazione della riluttanza 
risultante, per i diversi poli, dalla distorsione del flusso provo- 
cato dalla reazione trasversale dell'armatura. 

L*A., astrazione fatta da questi effetti che non possono essere 
messi in equazione, mostra un procedimento analitico che per- 
mette di stucliare, in generale, il funzionamento delle diverse di- 
namo auto-eccitatrici a correute continua. Per definire questo fun- 
zionamento trova che può concepirsi una curva caratteristica rap- 
presentante la lej;ge di variazione del flu ao o della f. e. m. in 
fun/Jone degli AmpòreS'giri risultanti (legge che allo stato at- 
tuale, non è succettibile di espressione algebrica) : questa curva 
ò assolutamente indipendente dalla natura dogli induttori disposti 
sulle macchine e per ciò può giustamente chiamarsi la caratteri* 
ètica fonditmentuh. 

Prnsabkne N. Sul diagramma dei motori asincroni polifasi 
(pp. 418 425). — Il diagramma dei motori d'induzione, come re- 
sulta dagli studi di Behrend, Blondel, Heylaud ò complicato e 
incompleto allorquando si vuol tenere conto delle perdite nel 
rame del primario : l'A. roosCrn, in questa nota, come si possa 
semplificare questo diagramma pure rendendolo pili preciso. 

L. Cassoto. 

IMiilosopìCiil Magazine, Serie VI, Voi. 8, 1904. 

Thomson J. .1. Sul momento nel campo elettrico (pp. 331-B56), 
— Nelle sue • Recent Researches » TA. ha già dimostrato che il 
luomeuto ò, come l'energia, distribuito in un campo elettromagne- 
tico, e che le variazioni nei momenti dei magneti, dei circuiti 
percorsi da correnti e di altri sistemi materiali contenuti nel 
campo sono accompaguate da variazioni uguali ed opposte del 
campo stesso. Cosi il campo e i sistemi materiati in esso com- 
presi formano un sistema, il cui momento resta costante in gran- 
dezza e direzione. Se i fenomeni elettromagnetici si vogliono spie- 
gare dinamicamente con l'azione di un mezzo che riempie il 
campo, il concetto di momento in questo campo è essenziale e 
fondamentale come quello dell' energia. In questa Nota, partendo 
dal principio che in ogni punto del campo vi è, per unità di vo- 
lumC) un momento u H O sen 0, normale alle direzioni di H e di D, 
essendo fi la permeabilità magnetica, H la forza magnetica, D la 



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PHILOSOPHICAL MAGAZINE 75 

polarizzazione elettrioa (âpostameoto del Maxwell) e d l' angolo 
fra H e D, l'A. applica questo concetto a diversi oasi particolari; 
e la sua trattazione riesce di grande aiuto a chi voglia adden- 
trarsi nello studio dei fenomeni elettromagnetici. 

McCluxo R. K. L* ionizzizione prodotti nei gas dai differenti 
tipi di raggi Rontgen (pp. 357-373). — I resultati delle esperienze 
eseguite dall'A. sono i seguenti : 

Tipi differenti di raggi Rontgen producono quantità relative 
diverse di ionizzazione in vari gas; e il fattore principale di tale 
differenza si ha nel grado di rarefazione del tubo che emette i 
raggi. 

Il rapporto dell'ionizzazione totale nell'ossigeno e nelPanì- 
dride solforosa a quella nell'aria tende a divenire tanto più uguale 
al rapporto fra le densità dei gas, quanto più i raggi divengono 
duri; mentre nel confronto dell' idrogeno e dell'anidride carbonica 
eoo l'aria, la variazione nell'ionizzazione relativa ò in direzione 
opposta. Queste variazioni poi non sembrano dipendere dall' inten* 
sita dei raggi finché restano della stessa natura, ma son dovute 
invece al cambiamento del tipo dei raggi. 

Brooks Miss H. Diminuzione della radioattività del torio^ del 
radio ê dell' attinto (pp. 873 334). — L'A. studia come decresce 
la radioattività eccitata in una lamina metallica carica negativa- 
mente che venga esposta all' emanazione del torio, del radio e del- 
attinio. 

ScHOTT G. A. Sulla cinetica di un sistema di particelle, come 
illustrazione degli spettri a righe e a bande (pp. 384-387). — Sono 
alcune osservazioni alla Nota che sullo stesso soggetto fu pubbli- 
cata dal Nagaoka (cfr. N. Oim. (5), 7, p. 3U1). L'A. mostra che 
il sistema studiato dal Nagaoka non ha veramente i caratteri de- 
gli atomi del radio. 

Skinner G. A. Relazione fra la caduta catodica ed anodica 
nei gas e la serie dei potenziali di contatto (pp. 387 400). — L'A. 
fa delle esperienze per riconoscere se sia accettabile la proposi- 
zione seguente : La caduta di potenziale al catodo in un dato gas 
decresce al crescere del valore elettropositivo del metallo, e la 
caduta anodica decresce al crescere del valore elettronegativo del 
metallo. 

Richardson 0. \V. Effetto della scarica luminosa sulla ioniz- 
zjzione prodotta dal platino incandescente nei gas rarefatti (pp. 
400-410). La dispersione di un filo di platino riscaldato nel vuoto 
diminuisce continuamente e si annulla dopo un certo tempo. Però 
quel filo ricupera tale proprietà in diversi modi ; e TA. studia 
uno di essi, cioè l'esposizione ad una scarica luminosa. 



V 



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76 PHILOSOPHICAL MAGAZINE 

Trowbeidob J. e Rollins W. II radio e la teoria degli elet- 
troni (pp. 410-413). — E noto che la teoria degli elettroni oerca 
di spiegare la coudattività dei metalli, suppooeado ohe durante il 
passaggio della corrente si muovano degli el/Bttroni fra le mole- 
cole del metallo. Queste particelle hanno però nei metalli una 
traiettoria libera assai minore che nei gas rarefatti, e la loro 
azione ò molto modificata dai raggi X. Per es. un tubo di Geissler, 
che per una data differenza di potenziale non permette la scarica, 
è reso conduttore dai raggi X. 

Faraday tentò inutilmente di costatare l' azione della luce 
sulla conduttività degli elettroliti ; ma gli A. osservano che se 
egli avesse avuto a disposizione i raggi X o il radio, non avrebbe 
mancato di tentare la prova anche coi metalli. Questa prova 
r hanno tentata gli A.; ma non hanno potuto riconoscere alcuna 
variazione di resistenza in un filo di alluminio esposto alle radia- 
zioni del radio nel senso della sua lunghezza. Quindi la manife- 
stazione d'energia emessa dal radio attraversa 1' alluminio senza 
apparente effetto sul meccanismo della corrente elettrica. 

E però da notare che non si attribuisce massa alcuna agli 
elettroni, la cui ipotetica inerzia sarebbe dovuta ad autoinduzione. 
In questo concetto non sembra probabile che le particelle emesse 
dal radio, o gli ioni che resultano dalla radiazione di Rontgen, 
possano influenzare tali particelle immateriali. Si deve forse rite- 
nere che questo resultato negativo conforta la teoria dell' immate- 
rialità degli elettroni, o che invece la teoria dell' azione dissocia- 
tiva fra le singole molecole è contradetta per la conduttività me- 
tallica^ poiché le emanazioni del radio producono, oome i raggi X, 
tale effetto dissociativo nel passaggio dell* elettricità nei gas? 

Nel laboratorio del Trowbridge è però tuttora sottoposta a 
studio dal sig. Mac Kay V azione dei raggi X sopra la resistenza 
di sottili strati metallici. 

Flbmino J. a. Propagazione delle onde elettriche lungo una 
spirale, e sua applicazione alla misura della lunghezza d* onda nella 
telegrafia senza fili (pp. 418-437). — Dalle esperienze di Hertz e 
dai lavori teorici di Seibt e di Pocklington si era dedotto che la 
onde elettriche si propagano lungo un filo avvolto a elica con ve- 
locità minore di quella, che hanno lungo il medesimo filo disteso 
in linea retta. Per V importanza che 1' uso delle spirali ha nella 
telegrafia senza fili, TA. ha cercato di eseguire delle misure in 
proposito, con un apparecchio che si presta bene a determinazioni 
metriche sulle onde elettriche stazionarie. 

Una spirale cilindrica fatta con filo fine ricoperto di seta av- 
volto su un cilindro di legno, lunga 2 metri e formata da un solo 



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PHILOSOPHICAL MAGAZINE 



77 



Strato di 5000 spire del diametro di 4 cm., è sostenuta orizzon- 
talmeote a 45 oiu. sopra un tavolo, e parallelamente a! suo asse è 
teso un filo nudo di platinoide, dello spessore di 0,2 mm., ohe 
può porsi a distanze diverse dalla spirale e che può essere messo 
in comunicazione col suolo. Questo filo è chiamato filo di terra. 

Una delle estremità del filo di quella spirale ò unita a un 
circuito elettrico formato da 2 condensatori, da un grosso filo di 
rame nudo in parte avvolto a spirale e su cui scorre un contatto 
mobile per formare un'induttanza variabile, e uno spinterometro 
chiuso io una cassetta metallica. Le sferette dello spintHrometro 
800 poi unite al secondario di un rocchetto di Ruhmkorff, capace 
di una scintilla di 10 pollici, e tenuto assai lontano. 

Quando scoccano le scintille nello spinterometro, nel circuito 
dei condensatori si producono delle oscillazioni elettriche, e ag- 
giustando convenientemente V induttanza variabile, si hanno delle 
onde stazionarie nella lunga spirale; e la posizione esatta dei 
nodi e dei ventri che si formano in essa può determinarsi assai 
facilmente con un tubetto senza elettrodi pieno di Neon molto ra- 
refatto, della forma di quei tubi che servono per V analisi spet- 
trale. 

Col SQO metodo di misura delle piccole capacità e induttanze, 
ha trovato che la capacità dell' elica varia da 62 a 40 micro-mi- 
crofarad allorché la distanza fra ensa e il filo di terra varia da 1 ' 
a 10 cm.; mentre è di 36 micro-microfarad quando il filo di terra 
è stato rimosso. 

Avvolgendo poi sopra V elica una sottile foglia di stagno, la 
capacità del cilindro cosi formato si è mantenuta del 6 '/^ circa 
superiore a quella dell'elica per tutte le distanze dal filo di terra. 
Poiché il diametro del cilindro metallico ò alquanto superiore a 
quello dell'elica, si vede che senza errore possibile si può rite- 
nere che la capacità di una spirale metallica a spire molto vicine 
coincide con quella di un cilindro metallico di uguali dimensioni. 

Ciò premesso, dalle equazioni differenziali della propagazione 
delle onde elettriche il Fleming ricava la relazione 

V = E e''''' (cos p X — V'^l sen p x) 

pel valore del potenziale ad una distanza x contata lungo 1' asse 

dell' elica ; da cui segue che la lunghezza d' onda della distribu- 

2/r 
zione del potenziale lungo il conduttore é -^ e ohe la velocità del- 

P 

1 2ir 

l'onda è ^r-, se n é la frequenza dell* oscillazione, 

n fi 



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78 PHlLOSOPniCAL MAGAZINE 

Se poi la resisteaza ohmica del filo e la condattività del die- 

L C 

lettrico si posson trascurare in confronto di — e di — , come qui 

ò il caso, per la velocità dell' onda si paò prendere 

KCL 

essendo G ed L la capacità e l' induttanza della spirale per unità 
di lunghezza. 

Con questa formol a, e coi valori trovati per C, l'A. ottiene 
per la velocità luogo l'elica un valore che ò circa *|,,, di quello 
che la velocità dell' onda possiede nell' etere o lungo un filo ret- 
tilineo. 

Poichò il legno, per frequenze molto alte, ò dotato di una 
condattività non trascurabile, conviene, in questi esperimenti, ado- 
perare per le spirali nuclei di ebanite anziché di legno. Ma la 
condattività del dielettrico non si può eliminare del tutto, nò 
usando 1' ebanite, nò facendo spirali senza naoleo solido ; talché si 
può concludere che le spirali a spire molto vicine hanno per fre- 
quenze dell' ordine di 1 milione un' induttanza minore che per 
frequenze dell' ordine di 100 oscillazioni al secondo, e che quindi 
non si prestano per campioni d' induttanza per alte frequenze. 

Per questi campioni 1' anica forma da adotursi ò quella di 
una sola spira circolare o quadrata. Pel quadrato di lato 8, fatto 
con filo di diametro d V induttanza in centimetri ò data da : 



.88(2,303 log., Ì|^- 2,6); 



e per i reofori che conducono la corrente al quadrato, se hanno 
una lunghezza l e son posti ad una distanza di D cm. 1' uno dal- 
l' altro, si ha l' induttanza addizionale 



L=2j(4,6061og.?^^l). 



Le misure fatte col tubo a Neon hanno poi mostrato che 
lungo l'elica la distanza dall'estremità libera al primo nodo ò 
sempre minore di *|^ dell'onda, ed ò in generale ugnale ad \ 
della lunghezza d' onda ; invece la distanza fra il l*' e il 2* nodo 
contati dall' estremità libera, ò sempre aguale alla mezza lun- 
ghezza d' onda. 

Se in un'elica unita con un circuito oscillante si provoca 
1' oscillazione fondamentale, la lunghezza d' onda ò qualche cosa 



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PHILOSOPHICAL MAGAZINE 79 

più di 4 volte la langhezza dell' elica, ma non giunge a 5 volte. 

Con alcune modificazioni V apparecchio sopra descritto può 
usarsi per misurare la lunghezza d' onda nella telegrafia senza 
fili, in cui le frequenze variano da 0,5 X 10' a 3 X IO*** 

L'A. ha suggerito il nome di Kimascopio (da xujxjr, onda) ad 
ogni disposizione usata per rivelare onde elettriche. Egli chiama 
perciò Kammetro l'apparecchio da lui usato, che ò di notevole 
importanza in rapporto con la telegrafia hertziana, che permette 
di confrontare la lunghezza d' onda usata, colla sua efficacia tele* 
grafica. Cosi un' onda lunga 300 piedi si propaga bene sopra il 
mare, ma non sopra la terra o le città, mentre un'onda cinque 
volte pia lunga si propaga bene sopra terreni accidentati e sopra 
casegiçiati. 

Si può poi osservare che misurando l' aumento che si ha 
nella 'lunghezza d'onda lungo la spirale aggiungendo una piccola 
induttanza o una piccola capacità al circuito oscillante, si potranno 
calcolare i valori di queste aggiunte. In questo modo con il me- 
todo sopra detto può facilmente misurarsi l' induttanza di un filo 
lun^ uno o due piedi, avvolto in una sola spira o in poche spire. 

Oarbbtt a. e. e Willows R. S. Dissociazione chimica e 
conduiiività elettrica (pp. 437-454). — In seguito alle esperienze 
del Beattie, con le quali fu osservato che si aveva una disper- 
sione di elettricità da una lastra isolata su cui fossero riscaldate 
alcune sostanze, gli A. hanno intrapreso delle ricerche per rico- 
noscere l'origine di tale dispersione. 

Lord KsLViK. Sul fronte e di un sistema di onde in un ba- 
cino profondo (pp. 454 470). 

Hasblpoot C. e. e Kirkby P. J. Fenomeni elettrici prodotti 
dall'esplosione dpi miscuglio d* idrogeno e ossigeno (pp. 471-481). — 
Se si produce un'esplosione col gas tonante fra due cilindri coas- 
siali, si osserva la produzione di una corrente aliorchò fra i due 
cilindri si mantiene una di£ferenza di potenziale. 

Oli A. hanno studiato accuratamente questo fenomeno, e Con- 
cludono che ò molto improbabile che 1' elettrizzazione cosi otte* 
nuta sia un resultato diretto dell' azione chimica, e che probabil- 
mente è un effetto secondario del calore svolto nella combinazione. 

Lord EayLeigh. Sul problema dei tubi sonori aperti (pp. 481- 
487). — É una trattazione analitica della correzione da aggiun- 
gersi alla lunghezza del tubo affinchè 1' estremità aperta sia un 
ventre. 

BowLKBR T. J. Suit* allungamento della scintilla di un roc- 
chettOf che si ottiene per mezzo di fili ausiliari (pp. 487-497). — 
L'A. ha osservato ohe se si fa avvenire la scarica di un rocchetto 



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80 PHILOSOPHICAL MAGAZINE 

fra due fili, e si allontaoaao fino a che la scarica stia per ces- 
sare, si ha un allungamento notevole della scintilla se si avvicina 
al polo positivo del rocchetto nn filo metallico isolato, in modo 
che nn sao estremo sia vicino alla punta dello spinterometro e 
V altro sia quasi a contatto coi torchietto positivo del rocchetto. 
Sul polo negativo questo avvicinamento non ha influenza. Invece 
la scintilla si allunga, se si presenta normalmente al polo nega- 
tivo un filo isolato ; ciò che non ha influenza sul polo positivo. 

Questi due modi posson anche servire a riconoscere il segno 
dei poli di un rocchetto. 

L'A. espone dettagHatamente gli effetti di tali conduttori 
solla lunghezza della scintilla e variando opportunamente le di- 
sposizioni sperimentali, cerca di spiegarne il meccanismo mediante 
la produzione di ioni negativi in vicinanza dello spinterometro. 

BOETON E. P. Oa» nidioaUivo estratto dal petrolio greggio 
(pp. 498-508). — L'A. ha estratto dal petrolio greggio un gas for- 
temente radioattivo, la cui attività decresce con legge esponen- 
ziale e si riduce a metà in giorni 3,125; onde conclude che nel 
petrolio greggio deve esistere una sostanza radioattiva più persi- 
stente dell' emanazione del radio. 

Me F. Orr W. Sul teoretna di OUiusius sui cicli, irreversi- 
bili e suW aumejito dell'entropia (pp. 509-528). — Dopo un'inte- 
ressantissima critica delle discussioni che sono state fatte sul 
teorema di Olausius, l'A. propone una modificazione nell' enunciato 
della seconda legge delia termodinamica, che ò necessaria per po- 
terne dedurre logicamente delle conclusioni suU' aumento dell'en- 
tropia. 

A. Stefanini. 



PiETHO Salvionl gerente responsabile. 



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81 



SULLA TI8C08ITA DBLBTTIICA DEI COmiIVSATQU. 

Ricerche del Dott. 0. M. CORBINO. 

Introduzione. 

1. Un legame intimo è stato stabilito da alcune recenti 
teorie tra i fenomeni di residuo offerti da un dielettrico sotto 
r azione di un campo costante, e gli altri noti col nome di 
isteresi o viscosità dielettrica in un campo variabile. Le teorie 
medesime, infatti, mentre danno una spiegazione completa di 
tutti quei fenomeni che avvengono sotto una differenza di 
potenziale costante, permettono di prevedere i due fatti carat- 
teristici propri dei campi ciclicamente variabili : 1" il ritardo 
della quantità di elettricità esistente sulle armature di un con- 
densatore rispetto alla loro differenza di potenziale, e la con- 
seguente dissipazione di energia a ogni ciclo; 2° la rotazione 
di un dielettrico in un campo girante, fenomeno evidentemente 
collegato al primo. 

Con le ricerche di cui riferisco nel presente lavoro viene 
determinato il ritardo & della quantità di elettricità esistente 
sulle armature di un condensatore rispetto alla loro differenza 
di potenziale, cioè al campo elettrico, quando tale differenza 
è rigorosamente sinusoidale e di frequenza elevata (da due a 
quattromila cicli per secondo). 11 valore assoluto di questo ri- 
tardo ^ ci servirà per il confronto quantitativo con la teoria, 
quando per lo stesso condensatore sia stato fatto lo studio con 
differenze di potenziale costanti. 

Determinazione del ritardo. 

2. Per ottenere la curva d' isteresi bisognerebbe comporre 
due movimenti oscillatori ortogonali, di cui uno in fase e pro- 
Ijorzionale a i?, differenza di potenziale, che rappresenta il 
campo elettrico, e V altro in fase e proporzionale a j, quantità 
di elettricità esistente sulle armature. Nella impossibilità di 

ar* r. y^i, ix. 6 



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n 



82 



0. M. CORBINO 



realizzare un dispositivo che tracci tale curva per frequenze 
molto elevate, mi son servito di un altro dispositivo molto 
complesso che permette il tracciamento di una curva alquanto 
diversa e dalla quale è possibile ricavare il ritardo &. Il con- 
densatore sperimentato era in carta paraffinata, della ditta 
Keyser e Schmidt, avente la capacità di 1 — 10 microfarad; le 
correnti erano quelle di Duddel rese sinusoidali nel modo da 
me altrove indicato '), il tracciamento della curva si ebbe per 
mezzo del pennello di raggi catodici del tubo di Braun. 

3. Il condensatore del circuito di Duddel è sottoposto a 
campi oscillanti, sinusoidalmente o no, intorno al valore di 
circa 50 volt; si hanno quindi per esso cicli asimmetrici, quasi 
upilaterali, che non si prestano allo studio semplice del feno- 
meno. Dopo molti tentativi mi son fermato alla disposizione 
seguente che permette di ottenere cicli perfettamente simme- 
trici, tracciando per essi delle curve da cui non è difficile ri- 
cavare 9. 

Ai poli A, B delParco (fig. 1) che faceva parte di un cir- 
cuito su cui agiva la f. e. m. continua di 150 volt e che con- 



cUm-^m 



3 



\D 



•-m, 



m 
i. 

Fig. 1. 

teneva un reostato e una forte induttanza, era derivato un 
altro circuito AG L, L, CD, formato di due induttanze L,, L, 

1) Còrbino. Sai meccanismo di produzione delle correnti di Duddel. Atti A. E. I. 
Ottobre 1908. 



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'VJ-^.-'V? 



■ ^>fi 



SULLA VISCOSITÀ DIELETTRICA DEI CONDENSATORI 83 

e di un condensatope C. Ai poli dell' induttanza L, era inserito 
un altro circuito derivato contenente una induttanza L,, o il 
condensatore in esperimento G^. Ai poli di quest* ultimo era 
inserita aim quarta bobina di induttanza L e resistenza r. 

Sul tubo di Braun, eccitato da una macchina Toepler a 
40 dischi, agivano le due bobine L,, L con gli assi disposti in 
modo che gli spostamenti del cerchietto luminoso avvenissero 
secondo due direzioni ortogonali (una verticale, V altra oriz- 
zontale), e precisamente secondo le linee centrali di un ret-i 
colato esistente sul disco fluorescente. Una calamita, opportu- 
namente disposta, riconduceva il cerchietto, senza V azione 
delle bobine, nel centro del sistema di coordinate costituito 
dal reticolato, di modo che gli spostamenti propri delle due 
bobine si compievano secondo gli assi coordinati. Le bobine 
L„ L, di cui la seconda dava spostamenti secondo V asse oriz- 
zontale, avevano, a pari intensità di corrente, azione diversa 
sul tubo; nel mio caso la deviazione prodotta dal rocchetto L, 
era doppia di quella dovuta al rocchetto L, il che era senza 
inconvenienti, purché se ne tenesse il debito conto. 

4. Come ebbi a constatare altra volta, le correnti prodotte 
dair arco sono troncosinusoidali finché la corrente alimenta- 
trice di questo ha una intensità minore del valore massimo 
della corrente di Duddel. 

Ma accorciando 1' arco, e accrescendo V intensità della cor- 
rente alimentatrice finché é possibile, si possono avere correnti 
prossime quanto si vuole alla forma sinusoidale. Raggiunta 
tale condizione, cui corrisponde il suono più acuto rispetto 
alle attuali costanti del circuito derivato, le correnti persistono 
solo per poco tempo. Nel caso presente poi, data la comples- 
sità del circuito derivato, e le molteplici cause di dissipazione 
di energia, l'arco si incantava ancora più facilmente; ma ac- 
crescendo r intensità della corrente alimentatrice e accorciando 
r arco con grande lentezza e continuità si poterono avere 
correnti stabili per un tempo più che sufficiente a far buone 
misure. La complessità del circuito derivato produceva altre 
complicazioni. Quando il periodo proprio del sistema C, Lr 
era più piccolo di quello corrispondente al suono dell' arco, e 



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81 0. M. COR BINO 

dipendente da tutti gli elementi del complesso, sul disco fluo- 
rescente si avevano delle curve deformate e più spesso le cur- 
ve caratteristiche della composizione di moti sinusoidali di 
periodo diverso (figure di Lissajous). Se il periodo proprio di 
G^Lr era invece molto più grande di quello delle correnti 
esterne, si avevano in esso correnti forzate deboli ma del pe- 
riodo di queste ultime. Il condensatore C, lavorava in tal caso 
sotto tensioni limitatissime, e quindi la bobina L essendo per- 
corsa da correnti deboli, era debole la sua azione sul tubo, 
e sul disco si disegnava una retta quasi verticale. 

Solo quando il periodo di C, L r era, sempre maggiore, 
ma prossimo a quello delle correnti esterne, si amplificava 
molto la corrente nella bobina L, e allora si disegnava sul 
disco una ellisse di cui cambiava molto la forma e la orienta- 
zione degli assi, col variare della differenza dei periodi, fino 
ad aversi una ellisse a grande asse orizzontale, e quindi il 

massimo ritardo (-^j tra le correnti che percorrono la bobina 

L, e la bobina L. In tali condizioni V arco si incantava con 
eccessiva facilità; per questa e per altre ragioni preferii re- 
golare il periodo delle correnti esterne di modo che la ellisse, 
molto schiacciata, avesse Tasse maggiore orientato a circa 45* 
dagli assi coordinati. Essa si disegnava allora sul disco molto 
stabilmente, e mi i»iusci facile rilevare sul reticolato i pochi 
clementi necessari per caratterizzarla; ritenni quindi inutile 
farne la fotografìa. 

5. Si tratta però adesso di far vedere come dalla curva 
ottenuta si possa ricavare il ritardo d' isteresi i. 

Sia V (fig. 2) il vettore rappresentante la differenza di 
potenziale esistente agli estremi del condensatore C, e del 
circuito derivato [L r] ; essendo r abbastanza piccolo di fronte 
a L«, l'intensità e, in questo circuito sarà rappresentata dal 
vettore I, formante con OY (normale a OV) un piccolo an- 
golo f dato da 

tang^ = £. 

D' altra parte la quantità di elettricità Q esistente sulle 
armature è in ritardo delT angolo 5 sul campo elettrico in 



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SULLA VISCOSITÀ DIELETTRICA DEI CONDENSATORI 85 

fase con V; e quindi l'intensità i^ nel condensatore sarà in 

anticipo su Q di ^, e su V di Y "~^- 

L'intensità nella bobina L, sarà data in grandezza e fase 
dal vettore I risultante di I^ e I,. Cosicché V ellisse, rilevata 




Plg. 2. 



sul disco, corrisponde alla composizione di due moti sinusoi- 
dali ortogonali di ampiezze I, I, e con una differenza di fase a 
quale risulta dalla figura. Poniamo y=180^— -a; il valore di 
a è intimamente legato ai valori di f e ^; si può infatti di- 
mostrare facilmente la relazione : 



0) 



tang(*4-») = 



sen y 
Y -H cos 7 



Quindi ricavando dalla ellisse il valore di a e di y, e de- 
terminando a parte ^, si potrà ricavare &. Si vede intanto 
che per un determinato ^ -♦- ^, al variare di -~ , variera il ri- 
tardo « che produce V ellisse ; si spiegano cosi le molto di- 
verse forme che assume V ellisse alterando lievissimamente 
il periodo delle correnti esterne in vicinanza del periodo pro- 
prio del sistema C^ L r, con che varia moltissimo I,. Si noti 



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86 0. M. CORDINO 

ancora che il dispositivo impiegato amplifica l'effetto di &, 
senza di che l* ellisse corrispondente al ritardo & si sarebbe 
quasi confusa con una retta. 

6. Veniamo adesso ai risultati, 
i» Esperienza. — Il condensatore C era costituito da un 
microfarad in mica della Gasa Siemens e Halske; il conden- 
satore C„ in esperimento, in carta paraflìnata aveva la capa- 
cità nominale di 1 microfarad, reale, per quella frequenza, di 
0,8 microfarad circa. Si avevano inoltre i seguenti valori per 
le varie induttanze : L, = 0, L, = 2,25, L = 4,3 milli-henry. 
Le correnti avevano il periodo, determinato acusticamente, 
che corrisponde a 3640 oscillazioni complete a secondo. 

Il rilievo degli elementi dell' ellisse diede i seguenti ri- 

sultati : 

I 4 
--* = -—; asse maggiore dell' ellisse a = 14,4 ; asse minore 

1 o 

b=i\, (espresse in unità della scala tracciata sul disco) ; incli- 
nazione del grand' asse sull'asse delle I, (orizzontale) JÎ = are 

3 
tang Y *)• ^>'» P®** "°^ formola nota *), indicando con a il ritardo 

tra due oscillazioni ortogonali che producono un' ellisse di assi 
a e &, e con una orientazione fi su uno dei moti componenti, 
si ha 

/o\ . 2 ah 

(^' ^"8* = s-^5^ 5^^:17 • 

Si deduce dai dati precedenti 

7 = 180« — ft = 8V 20' 

e quindi, sostituendo nella formola (1), si ricava 

Per la conoscenza di ò occorre una determinazione molto 
sicura di $. Siccome essa dà luogo a considerazioni piuttosto 

1) Trattandosi di ellisai molto schiacciate la tangente dell* angolo p si confondeva 
col rapporto delle ampiezze componenti; da questo stesso rapporto, tenendo conto del* 

r ineguale azione delle bobine sul tubo, si ricavafa —^ . 

2) Jamlu-Bouty. Cours de rbysique. T. 8, p. ISC**, 1887. 



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SULLA VISCOSITÀ DIELETTRICA DEI CONDENSATORI 87 

lunghe, dovendosi conoscere la resistenza della bobina per le 
correnti oscillatorie impiegate, mi occuperò di tale ricerca nel 
seguente paragrafo. 

^ Esperienza. — Si diede all' induttanza L, il valore 4,3 
millihenry, alla capacità 0, il valore 3 microfarad, lasciando 
il resto come nel!' esperienza precedente. Il numero delle oscil- 
lazioni complete divenne con ciò circa 1900 a secondo. Leco- 

13 
stanti dell' ellisse divennero a = 16, b = 1,4, fi = are tang -^ . 

Se ne deduce per V angolo a, ricorrendo alla (2), 

7 = 180* — a = 10* . 45' 

e siccome era ancora 



si ottiene dalla (1) 



1 ""6,5 



♦ 4* 5 = 4'.30'. 



5« Esperienza. — Si sperimentò il condensatore in mica 
invece di quello in carta paraffinata ; e poiché la semplice in- 
versione dei due condensatori alterava, per la loro disegua- 
glianza necessaria, la frequenza delle correnti e il periodo 
proprio del sistema C|Lr, si aggiungeva in L una induttanza 
piccola e si faceva variare lievemente la capacità C„ mante- 
nendola prossima a 1 microfarad. Si ebbe cosi una ellisse coi 
seguenti dati : 

a =1:^,8, i>=:0,7, JÌ = arctg-|-. 



Si aveva inoltre 



1«-A 
I ~ 2 



e il numero delle oscillazioni eguale a 4000. 

Se ne può dedurre, con V aiuto delle (1) e (2), 

^^^ = r,48'. 

4a Esperienza, — Potei regolare le cose in modo che per 
lo scambio dei due condensatori e una alterazione opportuna 



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88 0. M. CORBINO 

delle varie costanti, non mutasse la frequenza delle correnti 
e r orientazione della ellisse; era allora marcatissimo T in- 
grossamento deir ellisse nel caso in cui al condensatore C, in 
mica si sostituiva quello in carta paraffinata. Siccome $ aveva 
lo stesso valore nei due casi, vien posto fuori dubbio che ^ 
non è nullo, almeno per quest* ultimo condensatore. 

7. Avuti così per i vari casi i valori di ^4-*, la cono- 
scenza di !^ è subordinata a quella di $, che è dato da 

(3) tang(p=:£. 

In quanto alla determinazione di L mi son servito, con 
uguali risultati, del metodo di Janet e del metodo diretto di 
formare col condensatore in mica e con la bobina L un cir- 
cuito semplice Duddel, valutando il suono limite corrispondente 
alla sinusoidalità. Si pervenne cosi al valore 

L = 4,3 millihenry. 

La determinazione di » fu fatta acusticamente ; e per ga- 
rentirmi dal possibile errore di uno scambio d'ottava, venne 
determinato grossolanamente L « con un amperometro termico 
in serie e un voltimetro termico in derivazione sulla bobina *)l 
la conoscenza di L permetteva di dedurre per « un valore che 
precisava V ottava del suono dell' arco. Si ottenne cosi entro 
il comma N = 3640 e quindi » = 22900 e L «= 98 circa. 

Molto più laboriosa fu la misura di r, che era eguale, per 
correnti continue, a 0,82 ohm. Come è noto *), per correnti 
oscillatorie di alta frequenza la resistenza ohmica di una 
bobina fu trovata dai sigg. Battelli e Magri parecchie volte 
maggiore di quella determinata per correnti continue, anche 
tenendo conto delle formolo note per lo skineffect in un filo 
rettilineo, e ciò a causa delle correnti di Foucault che vengon 
destate nella massa del Alo dal campo oscillante proprio della 

1) La bontà del metodo di Janet, e V esattezza degli strumenti termici adesso im- 
piegati era stata da me messa fuori dubbio nel laroro precedentemente citato (§ 9). 

2) Battelli e Magri. R. Aoc. di Torino. Serie 8., T. 51, p. 335, 1902 e N. Ci- 
mento, 1902. — Dolezalek, Ann. d. Ph^s. 12, p. 1142, 1908. 



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SULLA VISCOSITÀ DIELETTRICA DEI CONDENSATORI 



80 



bobiaa. A un risultato simile pervenne più tardi il Dolezalek 
con correnti persistenti di frequenza molto minore. 

Una spiegazione del fenomeno, conducente a una formola 
che esprime bene i risultati delle esperienze di quest* ultimo, 
venne data dal Wien *). 

Per una bobina qualsiasi tanto il Dolezalek che il Wien 
giungono al risultato che la variazione di resistenza per N 
oscillazioni a secondo è proporzionale al quadrato di questo 
numero, cosicché indicando con R' la resistenza per correnti 
alternate e con R la resistenza per correnti continue, si può 
porre 

(4) R = R4-KN* 

ove K indica una costante. 

Nella teoria di Wien K è dato per una bobina qualsiasi 
in funzione dei dati geometrici della bobina medesima della 
resistenza del filo, e di un certo coefficiente G che esprime il 
valore del campo prodotto dalla bobina nel!' estremo più in- 
terno del filo, quando la corrente che vi circola è eguale a 1. 
Nel caso di una bobina molto lunga o di una molto piatta, so- 
stituendo per G i valori calcolati da Heidweiller, il Wien per- 
viene a due formolo delle quali nessuna è applicabile alla 
bobina da me adoperata. Una determinazione sperimentale 
di G, da me tentata con V azione su un ago raagnetometrico, 
e con la misura del campo medio, dovuto alla corrente 1, 
nella regione occupata dal rame '), non mi diede risultati si- 
curi; a ogni modo ne risultava come ordine di grandezza 
per K 

K *- 10-' ohm. 

8. Un valore limite per K, indipendentemente da ogni 
teoria, può essere invece assegnato in base ai risultati della 
3» esperienza; sarà questo il valore che adotterò per K, in 
modo da esser sicuro che il valore dedotto per il ritardo & sia 
inferiore al vero. 

1) virion. Ano. d. Pbjs. U, p. 1, 1904. 

2) Tale misura fa fitta sottraendo dal flusso totale travorBante la bobioa per una 
corrente 1, cioè da L, la parte di flusfio traYOrsante il canale e ralutata con un aTTol- 
gimento ausiliare introdotto nel canale medeeimo. 

SêHê V. Vói. ÌX 7 




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90 O. M. CORBINO 

Neir esperienza 3», sperimentando col condensatore in 
mica, avevo trovato 

(p 4- & = l',48'. 

Or anche ammettendo che il condensatore in mica sia as- 
solutamente privo di ritardo, che cioè per esso sia 

^ = 

si ricava per valore superiore al vero di $, con N = 4000, 

(p = r,48'. 

Fissato il valore di ^, la formola (3) ci dà 

R' = 3,32 ohm 

e quindi, per la (4), 

K= 1,5X10-^ ohm 

cioè un valore alquanto superiore ma abbastanza prossimo a 
quello dedotto con la teoria di Wien. 

9. Calcolato K si possono dedurre facilmente con la (3) i 
valori di $ corrispondenti alle esperienze 1* e 2*; si ha cosi 
per la 1* 

(p = r,35' 

e per la seconda *) 

(p ■= r,30' . 

Si ottiene quindi per il ritardo ^ nel caso del condensa- 
tore in carta paraffinata : 

per 3640 oscillaz., » =: 2M0' 
per 1900 > ^ = 3*. 

Una deduzione sul senso di variazione di 5 con la fre- 
quenza sarebbe forse prematura, data l' incertezza nel valore 
di K e quindi di $ ; resta però assodato, e vedremo in seguito 

2) Per r effètto Battelli e Magri già a queste frequenze r aumenta più rapidamente 
di Lu con K, quindi ^ cresce al crescere della frequenza. 



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-îTî-iS 






SULLA VISCOSITÀ DIELETTRICA DEI CONDENSATORI 91 

r importanza di tale conclusione, che & è ancora misurabile a 

cosi elevate frequenze e di un ordine di grandezza non infe- • ^| 

riore a 2® *). 

L* esperienza 4> del resto mette in evidenza in modo quasi 
qualitativo che ^ non è nullo, almeno per il condensatore in ^ 

carta paraffinata. 

Confronto con la teoria. 

10. Il ritardo 5 trovato potrebbe essere attribuito al cat- 
tivo isolamento del condensatore; effettivamente una resistenza p 
di valore opportuno, derivata ai poli del condensatore, avrebbe 
prodotto un' azione analoga, poiché per la sua presenza il vet- 
tore I, rappresentante V intensità nel condensatore, invece 
che in quadratura col vettore V rappresentante la tensione, 

avrebbe avuto un anticipo ^ — 1|/, ove è 
4/ = are tang ^ — . 

Fatta tale ipotesi, cioè identificato con if/ il ritardo ^ tro- 
vato, dovrebbe essere 

p = 1400 ohm circa. 

Tale supposizione è però assolutamente da escludere, poi- 
ché la resistenza d' isolamento del condensatore, dedotta dalla 
intensità limite di carica dopo un tempo grandissimo, risultò 
superiore a iO milioni di ohm. Esclusa quindi la possibilità 
di una influenza apprezzabile della conduzione e ammesso, per 
conseguenza, che il ritardo superiore a 2* sia dovuto soltanto 
air isteresi, non ci resta che confrontare i risultati dell' espe- 
rienza con le previsioni deducibili dalle teorie finora propo- 
ste per spiegare la lenta polarizzabilità dei dielettrici, e pre- 
cisamente dalle teorie di Hess '), Pellat ') e Maccarrone *). 

1) Là potenza dissipata por isteresi è quindi superiore al 4 */# ^^ Tolt-ampere ef- 
ficaci; • qoiodi nel caso dell* esperieaza l'* siccome il condensatore laTora?a sotto 68 
Tolt efficaci e con una corrente di 1,22 ampere efficaci, il consumo di energia era supe- 
riore % 8 watt aopra circa 88 folt-ampere efficaci. 

2) Hess. Joum. de Phys. 3, 1, p. 459; 1892. 
8) Pellat. Ano. d. Chim. et d. Phys. 7, t. 18, p. 150, 1899. 
4} Maccarrone. Nuovo Cimento, serie 5., voi. IV, p. 313, 1902« 



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92 0. M. CORBINO 

11. Cominciamo dalla prima. In essa, che fa capo alla 
teoria dei dielettrici eterogenei di Maxwell, si ammette che 
un dielettrico comune sia costituito da un mezzo dielettrica- 
mente perfetto, nel quale siano disseminate particelle di una 
sostanza in cui coesistono una certa costante dielettrica e una 
certa conducibilità. 

Se ne deduce che una lamina dielettrica sottoposta a una 
differenza di potenziale tra le facce estreme si comporterà come 
un particolare sistema composto di due condensatori perfetti 
in serie, di capacità C, C, di cui il secondo shuntato con una 
resistenza ohmica p. Così se il condensatore reale viene inse- 
rito, per es., in un circuito contenente una f. e. m. costante 
E e una resistenza R, Y intensità I di carica potrà calcolarsi 
sostituendogli il sistema equivalente A B, con che si ha 

P' ' = RK?:^,[(-B7)^''-("-*è)'-'] 
nella quale a, e a, sono date dalle formolo 



a, )"^ 2RC' 

Tanto queste formolo che le altre esprìmenti la differenza 
di potenziale ai poli del condensatore, coincidono con V anda- 
mento dei fenomeni nel caso reale ; in particolare si ritrova 
la variazione assintotica della capacità con la durata di carica: 

C C 
il valore della capacità al primo istante è dato da ^ , ^v ; il 

valore limite dopo un tempo infinito è dato invece da C. Si 
vede inoltre dalla formola (5) che V intensità della corrente 
di carica risulta dalla somma di due esponenziali, con decre- 
menti logaritmici «« e a, che dipendono dalle varie costanti 
secondo la formula (6). 

12. Se la sostituzione del sistema AB al condensatore 
reale è legittima anche nel caso di f. e. m. rapidamente va- 
riabili, noi possiamo con facilità, almeno per f. e. m. sinusoi- 
dali, prevedere e calcolare un ritardo ^ fra la tensione esi- 



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r 



SULLA VISCOSLTÀ DIELETTRICA DEI CONDENSATORI 



03 



stente ai poli del condensatore e la quantità di elettricità 
accumulata sulle armature ; tale calcolo riesce, infatti, agevole 
per il sistema A B. 

Indichiamo con i la corrente nel condensatore C, eguale 
alla corrente nel resto del circuito, e con i^, i^ lo intensità 
nel condensatore C e nella resistenza p\ In regime perma- 
nente tutte le grandezze varieranno sinusoidalmente col tempo 
e ci possiamo quindi servire del metodo grafico vettoriale. 

Siano V, e V, i vettori rappresentanti le tensioni Vj, v, 
esistenti agli estremi dei condensatori C. C; e inoltre I, I,, I, 
i vettori rappresentanti i, i^ e ^,. Il vettore I sarà in anticipo 
di 90* su Vj, mentre in fase con V, sarà il vettore Q rappi»e- 

sentante la quantità di elettricità circolata, eguale d^ìidt. 

D' altra parte il vettore I deve essere la somma geome- 
trica di I, e I,, dei quali il primo in anticipo di 90® su V,, il 
secondo in fase con V,. Ne risulta la distribuzione dei vettori 
data dalla fìg. 3. 

La somma geometrica V di V, e V, ci darà la tensione 
totale agli estremi del sistema AB^ cioè del condensatore 




reale; si vede subito che essa è in anticipo di un angolo !^ 
sulla quantità di elettricità Q. Chiamato a V anticipo di I su 



V. 


si ha intanto 










V.: 

I "■ 


• sen a ; 




f'Gw. 




Inoltre il triangolò de 

v,_ 
V,- 


i vettori V, V„ 
sen^ 


V, dà 


" cos (a 4- &) ' 





i 

L 



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94 0. M. CORHINO 

Sostituendo in questa i valori precedenti si ha, dopo al- 
quante semplici tPiOsformazioni, 

(7) tang ^ = — ^^ 



1 ^ (G ^- O C p'» «* • 



Se si rappresentano con una curva i valori di tang ^ cor- 
rispondenti ai diversi valori di », si ha la nota curva carat- 
teristica della coppia nei motori asincroni a campo girante, 
curva che parte da zero per »r=0, raggiunge un massimo per 

(C 4- C) C p' »' = 1 

e poi torna a diminuire assintoticamente fino a zero per» in- 
finito. 

13. Intanto lo studio del condensatore di carta parafBnata 
con campi costanti mi diede come valori della capacità per 
una durata di carica brevissima o molto lunga, i numeri 0,8 
e 1 microfarad ; se ne deducono per C e C 

C = 1 mlcrofar ; C =r 4 microfar. 

Sostituendo nella (7) a tang & il valore trovato per il ri- 
tardo con 3600 cicli a secondo e a C e C i valori precedenti, 
si ottiene per p un' equazione di secondo grado che ha per 
radici 70 ohm e 1,8 ohm. 

Adunque, per giustificare il ritardo trovato, il condensa- 
tore- reale dovrebbe essere equivalente a un sistema A B co- 
stituito dalle due capacità 1 microfar. e 4 microfar. di cui la 
seconda shuntata con un vero corto circuito di 70 ovvero di 
1,8 ohm. 

Or questi valori per p sono semplicemente inammissibili 
se si tengon presenti le qualità del condensatore sotto tensioni 
costanti ; ne risulterebbero infatti per a, e a, numeri tali che 
la corrente di carica per f. e. m. costanti dovrebbe pratica- 
mente annullarsi dopo un tempo impercettibile; mentre essa 
era ancora rivelabile dopo più di lo minuti secondi. 

Inversamente dalla curva, ricavata sperimentalmente, delle 
intensità di carica in funzione del tempo con f. e. m. costanti 



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SULLA VISCOSITÀ DIELETTRICA DEI CONDENSATORI 05 

si può dedurre V ordine di grandezza del decremento della più 
lenta delle due esponenziali, e quindi di p'\ si ottiene cosi 

p''-. 200 000 ohm 

cioè un numero incomparabilmente maggiore di quello trovato 
col metodo dinamico. 

In altri termini la teoria di Hess preyede, se è ancora 
valida a frequenze elevate, un ritardo 5 praticamente nullo, 
mentre noi abbiamo messo fuori dubbio che tale ritardo è su- 
periore a 2 gradi. Si deve quindi concludere che la teoria 
stessa non vale piti a frequenze alquanto elevate. 

14. A una conclusione analoga si viene dopo il confronto 
quantitativo con la teoria del Pellat. 

Questo autorevole fisico ha della polarizzazione dei die- 
lettrici una concezione essenzialmente diversa dalla ordinaria, 
chiamando egli polarizzazione reale lo stato di elettrizzazione 
effettiva, opposta sulle due facce, che assume una lamina iso- 
lante in un campo elettrico dopo un certo tempo d' azione di 
questo. Tale polarizzazione sarebbe propria soltanto dei dielet- 
trici imperfetti; essa però non ha niente da fare con h\ pola- 
rizzazione fittizia ammessa generalmente per spiegare V au- 
mento di capacità di un condensatore a causa della sostitu- 
zione di un dielettrico air aria. 

Se si indica con j la densità della carica di polarizzazione 
reale al tempo t sulla faccia della lamina, con e lo spessore 
di questa, eguale alla distanza delle armature, con S la super- 
ficie di queste, con V la loro differenza di potenziale e infine 
con K il potere specifico induttore vero corrispondente alla 
capacità del condensatore per un tempo brevissimo di carica, 
allora là carica totale m portata da un* armatura al tempo t 
sarà 

,n, KSV ^. 

8) m = - — — H- S ; . 

4n e 

La j sarebbe appunto quella carica crescente col tempo e 
messa in evidenza da esperienze dirette dello stesso Pellat. 
Essa assumerebbe per un tempo infinito iV azione del campo 
costante un valore limite J, e si accosterebbe a questo valore 



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96 0. M. CORBINO 

con una velocità proporzionale alla differenza tra il valore fi- 
nale J e r attuale j. Si avrebbe cioè, indicando con h una 
costante 

È questa la sola ipotesi fatta dal Peliat, ipotesi che per la 

legge sperimentale della sovrapposizione dei residui, enuu- 

ciata dal Curie nel caso di campi costanti, si deduce dalTaltra 

dì 
meno restrittiva che la velocità di variazione -^ sia soltanto 

dt 

funzione della differenza J— j '). 

L' equazione precedente integrata, e con V introduzione 

dei valori di j per ^i= e per ^ = oo dà 

j = Hl-e'^) 
e quindi la (8) diviene, sempre nel caso di V costante, 

L' intensità della corrente di carica, escludi i primissimi 
istanti in cui si compie la carica dovuta al i^ termine, sa- 
rebbe dunque 

i = SJb e"^. 

La J alla sua volta è esprimibile in funzione del campo 
elettrico con la relazione 

ove h è praticamente costante per piccoli valori del campo ; 
si avrebbe quindi 

(9) i^Sh — be-^^ziz^ hYbe-^ 

e lìv 

nella quale G indica la capacità del condensatore corrispon- 
dente al potere induttore specifico vero K. 

]) Fellat. Ann. d. Chini, et d. Vhjn, 7, t. 18, p. 571. 1899. 



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SULLA VISCOSITÀ DIELETTRICA DEI CONDENSATORI 97 

Come è evidente un dielettrico sarebbe adunque caratte- 
rizzato dalle due costanti h è &, di cui la prima misura, in 
certa guisa, la totale variazione della costante dielettrica dopo 
un tempo infinito di carica, e la seconda la rapidità con cui 
praticamente si raggiunge il valore finale della costante die- 
lettrica della capacità del condensatore. 

15. Nel caso di campi variabili, e precisamente con campi 
sinusoidali, supposto cioè 

V = Vo sen m t 



anche J variera sinusoidalmente poiché proporzionale a V. 

d ì 

dale in —^ dà allor 

dt 

J ■= B sen (• i -f- i) 



d j 
lidi equazione differenziale in -^ dà allora M 



con 



B = 



'0' 



e Vh^Jr^^" 



1 » % h 

sen d = — ^:=z , cos o =r — =^ 



tang* = ^ 

cioè anche 3 variera sinusoidalmente, con un ritardo i su V. 
La quantità di elettricità m sarà quindi data, per la (S) 
dalla relazione 



m 



K*V,sen»^ ^V^h b , . jx 

= i y i — ^— , sen (« < 4- a) 

4nc e yi)t^^t ^ 

= P sen •• ^ -H Q sen (mt-^ì) 

in cui P e Q denotano i coefficienti dei due seni. 

La composizione dei due vettori O A, O B (fig. 4) rappre- 
sentanti P sen • ^ e Q sen (• ^ h- J), di cui il primo in fase con 
V, ci darà per m il vettore O C, che fa con V, V angolo 5 ; è 

1) PelUt, L e. p. 169. 



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08 0. M. CORBINO 

proprio questo ritardo ^ della quantità di elettricità sul campo 
che noi abbiamo misurato con le esperienze surriferite. 



Dalla relazione 



Fig. 4. 



OB _ OA 



risultante dal triangolo A C, e dai valori noti di O A, O 6. 
sen^ e cos^ si ricava facilmente il valore di tg!^: 

(10) tgj- ^^- 



'(^-^:S)-^--- 



4n 



si ritrova cioè una espressione analoga a quella cui siamo 
pervenuti con la teoria di Hess, e che dà luogo, rappresentat^i 
graficamente rispetto ai diversi valori di «, alla stessa curva 
dei motori asincroni *). 

16. Per il confronto quantitativo con i risultati dell' espe- 
rienza bisogna ricavare, con campi costanti, i valori dì b e h 
propri del condensatore da me impiegato. 

Per alcuni buonissimi condensatori in carta paraffinata il 
Prof. Lombardi ') aveva trovato una variazione totale della 
carica di circa il 3 \, e che inoltre la variazione non era più 
percettibile dopo cinque minuti secondi, cosicché in questo 



1) Ossenrando che la relazione tg^s: — permette di passare fàeilmente, per ria 

grafica, dal falere di <* a qaello di ^, e che inoltre al Tarlare di u e quindi di ^, il 
ponto B bì maoye sa un semicercliio avente per diametro 

e 

e che il punto G si nuove su un semicerchio eguale di diametro A E ss D, si può 
avere una. elegante soliizione grafica del problema di determinare tg ^ quando è noto o, 
problema che ha per soluziooo analitica la (10). 
2} Lombardi. L'Elettricista, anno 1896, p. 1. 



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SULLA VISCOSITÀ DIELETTRICA DEI CONDENSATORI 90 

tempo il condensatore acquistava la sua massima carica. Ne 
risulta che per b e h si avrebbero gli ordini di ff rande zza 

Il mio condensatore è meno buono. Osservando infatti 
r intensità della corrente di carica sotto la tensione di 10 volt 
nei tempi successivi alla chiusura del circuito, (detrattane, 
s* intende, V intensità della corrente finale di conduzione) ne 
risultò, per mezzo della (9) 

/, 1 hi 

Tanto questi valori quanto gli altri che vi si posson so- 
stituire esagerando in un senso o in un altro le buone o le 
cattive qualità del condensatore entro limiti ragionevoli, da- 
rebbero per tang^ un valore praticamente nullo nel caso di 
3600 oscillazioni ; mentre, inversamente, per avere il valore 
corrispondente a 5 = 2* circa da me trovato, si dovrebbe at- 
tribuire, tenuto fermo il valore di h, a, b un valore superiore 
a 3000, con che la corrente di carica sarebbe praticamente 
nulla dopo un tempo impercettibile. 

Anche la teoria del Peliat, adunque, non prevede il ri- 
tardo i^ da me trovato. 

17. Veniamo infine alla teoria del Maccarrone, la quale 
farebbe dipendere il fenomeno del ritardo della polarizzazione 
nei campi variabili, e le conseguenti rotazioni dei dielettrici 
in un campo elettrostatico girante, da una particolare forma 
di loro conducibilità interna. 

In un dielettrico sottoposto air azione di un campo si de- 
sterebbe, oltre alla prima carica istantanea di polarizzazione 
una corrente u rilegata al campo effettivo Ç esistente air in- 
terno del dielettrico, dalla formola 

ove a e b sono costanti. 

Il campo effettivo è dato da . 



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100 0. M. COKBINO 

nella quale X denota il campo esterno, a la carica complessiva 
esistente sulla faccia del dielettrico ed m un coefìlciente di- 
pendente dalle dimensioni. D* altra parte la corrente u è le- 
gata alla carica a dalla relazione 

Da alcune esperienze sulla carica finale « corrispondente 
a un tempo infinito TAutore deduce inoltre che a dev* essere 
proporzionale a X, e quindi, detta A' una nuova costante, 

a = a'X 

e in conseguenza 

w 1= a' X -H Ô ?. 

Per a =0, nota l'Autore, si cade nella ordinaria condu- 
cibilità. 

La forma particolare di conducibilità ammessa dal Mac- 
carrone apparisce però come non necessaria, non solo, ma an- 
che come poco probabile. Infatti dopo un tempo tanto lungo 
che le cariche di polarizzazione e quelle di conduzione an- 
nullino il campo air interno della lamina dielettrica, cioè quan- 
do fosse { = 0, non si capisce perchè, cessata la causa, non 
debba cessare anche la corrente e quindi annullarsi anche u, 
il che conduce alla condizione a = a =: 0. Né il risultato spe- 
rimentale del Maccarrone, secondo il quale la carica limite sa« 
rebbe proporzionale al campo, si oppone a tale annullamento 
di a, che anzi V ipotesi di tale annullamento viene suggerita 
subito dal risultato medesimo. 

Nulla vieta di ammettere, come vuole il Maccarrone, che 
la corrente nei dielettrici non segua la legge di Ohm ; si po- 
tranno allora tirare in conto dei termini in ?', in Ç' ecc.; ma 
qualunque sia la forma supposta per u, la corrente stessa deve 
annullarsi al cessare del campo effettivo Ç che la produce. 

18. Ridotta cosi la ipotesi del Maccarrone a quella di una 
semplice conducibilità, se ne può ancora immediatamente de- 
durre la spiegazione qualitativa dei ritardo di polarizzazione 



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SULLA VISCOSITÀ DIELETTRICA DEI CONDENSATORI 101 

e della rotazione del dielettrico in un campo girante. 
Si ha infatti : 



e quindi 



w — ^ = 0^; Ç~X — ma 






La relazione che lega a, f e X è quindi identica all'altra 

che lega in una resistenza induttiva V intensità, il tempo e la 
f. e. m.; all'induttanza corrisponde -r-, e alla resistenza oh- 
mica m; cosicché se X varia sinusoidalmente, anche a variera 
sinusoidalmente con un ritardo i dato da 

1 
tang^=: . 

E cosi in un campo elettrostatico rotante si desteranno 
due polarizzazioni alternate sfasate di 90*^ tra loro, e tali da 
pi'odurre una polarizzazione rotante in ritardo i sul campo 
edterno. La coppia in funzione della velocità si potrà calcolare 
in modo semplice, coitie nel caso di un sistema di due telai 
ortogonali conduttori disposti in un campo magnetico rotante; 
la si troverà esprimibile, graficamente, con la solita curva dei 
motori asincroni, corrispondendo air induttanza del rotore 

— e alla sua resistenza il coefficiente m, A risultati analoghi 

perviene appunto il Maccarrone. 

19. Ciò che si è detto del ritardo vale esclusivamente nel 
caso di un dielettrico posto in un cam[)o sinusoidale creato da 
armature staccate. Né bisogna confondere, in tal caso, le ca- 
riche di polarizzazione esistenti sulla lamina dielettrica e quelle 



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102 0. M. CORBINO 

esistenti sulle armature, le sole che noi misuriamo nel circuito 
di cui esse fan parte. Senza bisogno di sviluppare i calcoli re- 
lativi si riconosce subito che nel caso di armature staccate 
la teoria del Maccarrone si identifica con quella di Hess, poi- 
ché la lamina d' aria interposta tra le armature e il dielettrico 
corrisponde al condensatore 0. e la lamina del dielettrico fa 
r ufficio del condensatore shuntato C'-. 

Quando invece le armature sono attaccate, come avviene 
per i condensatori ordinari, il dielettrico assume il comporta- 
mento di un semplice condensatore shuntato; e allora la con- 
tradizione con le presenti ricerche risulta chiaramente da 
quanto è detto nel § 10, infatti la resistenza interna del con- 
densatore dovrebbe essere, per spiegare il ritardo * da me 
trovato, circa 1400 ohm, mentre la sua vera resistenza era 
circa 10000 volte maggiore. 

20. A parte tale contradizione, che è comune alle altre 
teorie, è necessario però riconoscere che anche con campi co- 
stanti la teoria del Maccarrone non risponde al vero anda- 
mento dei fenomeni. 'Essa è infatti in contrasto con un certo 
numero di risultati sperimentali ormai definitivamente acqui- 
siti alla scienza quali i seguenti : 

l* Alcuni corpi, come la mica, pur presentando eviden- 
tissimi fenomeni di polarizzazione residua, oppongono un osta- 
colo quasi assoluto al passaggio dell' elettricità (Bouty). 

2® Per questi corpi alla corrente residua di carica, pro- 
lungata per un tempo qualsiasi, corrisponde un identico e in- 
verso regime di correnti di scarica quando si esclude dal 
circuito la pila (Bouty). 

In altri termini e' è conservazione della quantità di elet- 
tricità, pur non essendovi conservazione dell'energia elettrica; 
ciò non potrebbe avvenire, con armature attaccate, se la po- 
larizzazione residua fosse dovuta a conduzione, cioè a passaggio 
effettivo di elettricità dall' una all'altra armatura attraverso 
a:l dielettrico. 

3** Abbandonando una lamina dielettrica per lungo tempo 
in un campo costante, e spezzandola in due con un piano 
parallelo alle facce terminali, le due metà riproducono l'espe- 



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SULLA VISCOSITÀ DIELETTRICA DEI CONDENSATORI 



103 



rienza della calamita spezzata, cioè manifestano elettrizzazioni 
opposte sulle due facce, pur contenendo ciascuna una carica 
totale algebricamente nulla (Pellat). 

Invece la teoria del Maccarrone fa prevedere in tal caso 
per la lamina dielettrica un comportamento analogo a quello 
di una lamina conduttrice, cioè una separazione più o meno 
lenta di cariche per influenza, cosicché per divisione a metà 
della lamina si dovrebbe ottenere suir una un eccesso di carica 
negativa, sulP altra di positiva. 

Per tutto ciò mi sembra siano in migliori condizioni le 
due altre teorie, che almeno spiegano completamente i feno- 
meni prodotti da un campo costante. 




21. Anch'esse però, come si è visto son contradette dai 
risultati delle presenti ricerche, né ciò deve recarci grande 
meraviglia, poiché esse e le altre teorie note sonò state stabi- 
lite tenendo presenti solo alcune limitate proprietà dei dielet- 
trici e non tutti i fenomeni che in essi hanno luogo. 

Si immagini un dielettrico sottoposto all' azione di un 
campo oscillante con frequenza progressivamente crescente. 
Una teoria completa dei dielettrici dovrebbe comprendere e 
spiegare tutti i seguenti fenomeni : 

l*' per una frequenza zero, cioè per campi costanti, i 
fenomeni di lenta polarizzabilità; 

2' per le frequenze industriali, e poi per quelle impie- 
gate nelle presenti ricerche, la dissipazione di energia, cioè il 
ritardo della polarìzza2;ione e la variazione di capacità; 

3* infine con le frequenze più alte delle oscillazioni 
hertziane, e poi dei raggi ultrarossi, dei luminosi e degli ul- 
travioletti, i fenomeni di dispersione normale e anomala e di 
assorbimento corrispondenti a diverse bande. 

Invece noi possediamo teorie soddisfacenti per la spiega- 
zione dei fenomeni della 1* categoria, ma che conducono al- 
l' assoluta trasparenza per le oscillazioni già alquanto rapide 
e per tutte quelle al di là ; come d' altra parte abbiamo teorie 
complete per i fenomeni della 3* categoria (teorie della disper- 
sione e dell' assorbimento) ma che presuppongono una perfetta 
elasticità elettrica, facendo intervenire soltanto resistenze pas* 



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1 



104 0. M. CQRBINO 

sive interne, causa di assorbimento nel caso di oscillazioni 
molto rapide, ma che non han niente da fare coi fenomeni 
della 1* categoria. 

Eppure non sembra difficile concepire un sistema che te- 
nendo presenti tutte le proprietà dei dielettrici, tutte le spieghi 
per la fusione dei concetti fondamentali delle teorie estreme. 

Supponiamo, per es., che si voglia estendere la teoria di 
Hess in modo da farle comprendere anche i fatti da me osser- 
vati alla frequenza di circa 3600 periodi per secondo. Basterà 
immaginare che nel mezzo isolante siano disseminate due 
specie diverse di particelle conduttrici, di cui una di maggiore 
conducibilità; il modello di Hess si trasforma con ciò nell'al- 
tro più complesso di tre condensatori in serie, di capacità C,, 
C,, Cg, dei quali il secondo e il terzo shuntati rispettivamente 
con le resistenze r,, r,. Se le costanti si scelgono nel seguente 
modo 

C, = 1 microf., C, = 4 m. f., C, = 50 m. f. 
r, = 200 000 ohm, r, = 6 ohm 
allora il 3® condensatore produrrà effetti insensibili con campi 
costanti, poiché la sua influenza si esplica in un tempo bre- 
vissimo, e quindi praticamente il sistema presenterà gli stessi 
effetti del mio condensatore, cioè una variazione complessiva 
di capacità di circa il 20 ^/^ e una corrente di carica con una 
esponenziale a lento decremento logaritmico ; lo stesso sistema 
presenterebbe poi alla frequenza di 3600 periodi per secondo 
una ulteriore piccola variazione di capacità (2 •/ç), il che non 
si può escludere che avvenga in realtà, e un ritardo J del- 
l' ordine di grandezza di quello da me osservato, entrando 
allora in giuoco V azione del 3® condensatore *). 

Con ulteriori estensioni della teoria di Hess si potrebbero 
spiegare i fenomeni della 3*^ categoria, immaginando dissemi- 



)) Si ë oontlnoato, in ciò ohe precede, n esprìmere le capacità, come è oso che 
non mi sembra lodevole, riferendole a quelle corrispondenti a durate molto pkeóU di 
carica. SareblM però preferibile, se si tuoI caratterizzare la capacità di un dato conden- 
satore, ricorrere al yalore di essa per una durata grandissima di carica ; solo cosi in- 
fatti ci si servirebbe di una grandezza perfettamente definita e accessibile air esperienza: 
invece la locuzione capcudtà per un tempo brevissimo di carica è ben incerta, poiché 
ò proprio per le oscillazioni molto rapide che 1* esperienza rivela valori variabilissimi 
delia costante dielettrica, corrispondenti alla dispersione normale o anomala. 



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SULLA VISCOSITÀ DIELETTRICA DEI CONDENSATORI 105 

nate nel mezzo isolante altre particelle del genere di quelle 
che si considerano nella teoria elettromagnetica della disper- 
sione e deir assorbimento. Lo sviluppo completo di una tale 
teoria non presenta grandi difficoltà, prevalendo per un certo 
campo di frequenza gli effetti di una sola specie di particelle, 
e le altre influendo in misura tanto minore quanto più la 
fi^equenza considerata è lontana da quella per cui ciascuna 
specie esercita una influenza massima: allo stesso modo come 
una riga d* assorbimento fa sentire la sua azione sulla curva 
generale di assorbimento e di dispersione in qualsiasi posto 
dello spettro, però tanto meno quanto più la regione conside- 
rata e lontana dalla riga medesima. 

22. I mezzi per T esecuzione delle presenti ricerche mi 
furono largamente forniti dal Ch.mo Prof. D. Macaluso, Di- 
rettore dell' Istituto Fisico della R. Università di Palermo. 
Compio un gradito dovere esternandogli qui la dovuta rico- 
noscenza. 



TiASPiiiMSi OH uQuni m, lb ondb ntTiUNB, 
del Loti. VINCENZO BUSCEMI *). 



1. 



Da un accurato esame dei pochi lavori Ano ad oggi ese- 
guiti sulla trasparenza dei corpi per le onde elettriche, emerge 
chiaramente come i mezzi adoperati per tali ricerche sieno 
stati poco adatti per confrontare fra di loro i risultati ottenuti 
su misure quantitative. 

Lo stesso E. Branly '), il fisico che più se ne sia occupato, 
adopera come rivelatore delle onde elettriche un coherer, il 
quale può darci un' idea poco esatta dell' energia emessa dal 
radiatore, della distanza a cui questo si trova. 



1) Pai Boltettiiio deirAccademla Qioenla di Sciense Natnrali In Catania. VaMlcolo 
89, 1904. 

2) Journal de Physique, t. 9, 8. ser., pag. lié, anno 1900. 

SêHê r. TcL iX 8 



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ém 



lOT» V. BUSCBMI 

Corne si i^a bene, la sensibilità del coherer è variabilissima, 
ed è molto difficile il regolarlo, quindi i risultati finali non 
lX)ssono condurci ad una conclusione su cui si può contare 
con sicurezza. 

Inoltre, in queste determinazioni si è ammessa come vera, 
anche per queste radiazioni, la legge delT inversa del qua- 
drato della distanza, legge che potrebbe essere infirmata dal- 
l' assorbimento dell' aria e eh' è stata verificata sempre con 
gli stessi mezzi ; perciò nulla ci autorizza chiamarla esatta 
come lo è per V energia sonora, per V energia raggiante, ecc. 

Finora, per quanto io sappia, non abbiamo apparecchi di 
precisione per misure quantitative delle onde hertziane. Poi- 
ché, se il ricevitore è un coherer, abbiamo innanzi visto quali 
inconvenienti principali esso presenta per tali misure; se è un 
detector Marconi, allora siamo costretti ad usare il telefono e 
a giudicare dell' energia che arriva alla stazione ricevente 
dal rumore più o meno intenso che il telefono produce nel no- 
stro orecchio. 

8i capisce come anche quest' altro metodo non è per nulla 
esatto per adottarlo a misure quantitative. 

Fra altri metodi più degni di considerazione, dal punto di 
vista di misure quantitative, vi sarebbe quello del Klemencic *), 
il quale utilizza il calore prodotto dalle oscillazioni elettriche 
per produrre correnti termo-elettriche misurabili col galvano- 
metro, e quello del Rutherford '), il quale si fonda sulla pro- 
prietà che hanno le oscillazioni elettriche di modificare lo stato 
magnetico di un ago, modifiaizione che può essere valutala 
con misure magnetometriche. Quest' ultimi due metodi, seb- 
bene sensibilissimi, si possono adottare in casi speciali, ma 
non rispondono al mio scopo. 

II. 

Il Prof. Fleming ') descrive succintamente un detector col 
quale, fondandosi, come il Marconi, sulla smagnetizzazione del 
-ferro per azione delle onde hertziane, e, sostituendo il galva- 

1) Kldmencic. Wied. Ann. t. 42, p. 417, anno 1891. 

^) Rutherford. Prue. Roy. Soc. p. 184, anno 1897. 

C) Fleming. Proceddings of the Royal Society, voi. 71, pa;;. 398, anno 1903. 



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TRASPARENZA DEI LIQUIDI PER LE ONDE HERTZIANE 107 

nometro al telefono, egli ha potuto realizzare un apparecchio 
adatto per misure quantitative. 

Io mi sono servito di quest' ultimo metodo per V investi- 
gazione della trasparenza di alcuni liquidi per le onde elet- 
triche, ed a tal uopo descrivo brèvemente il modo come mi 
sono costruito tale detector e le disposizioni usate per tali mi- 
sure. 

Molte sono state le disposizioni eh' io ho adottato per po- 
ter raggiungere la massima sensibilitìi del detector ; descri- 
verò semplicemente l'ultima, la quale mi ha dato buoni ri- 
sultati. 

Attorno un nucleo di nove fili di ferro dolce, ciascuno del 
diametro di 0,45 di mm. e della lunghezza di 13 cm. circa, 
previamente ricotti e ben paraffinati in modo da escludere 
ogni contiitto fra di loro, è avvolto uno strato di carta ben 
paraffinata e su questa una spiralina a a di filo di rame (vedi 
Ng, 2) ricoperto di seta del diameti'o di mm. 0,2 ; su questa 
spiralina è avvolto ancora uno strato di carta paraffinata e su 
di esso un'altra spiralina ce di filo di rame, ricoperto di 
seta, del diametro di mm. 0,47. 

Si3 si manda una corrente per la spiralina a a si magne- 
tizzerà il nucleo di fili di ferro, e se immediatamente dopo per 
la seconda spiralina ce arriva un'onda elettrica, questa lo 
smagnetizzerà. 

Di questi piccoli rocchettini ne ho .costruiti 14 delle me- 
desime dimensioni, riunendo le spiraline magnetizzanti in se- 
rie, e quelle smagnetizzanti in superficie, in modo da presen- 
tare i poli Nord da una medesima parte, ed i poli Sud dal- 
l' altra; cosi glieffcjtti di ciascuno di essi si sommano, e si 
può avere una discreta corrente dovuta alla diminuzione del 
magnetismo residuo dei piccoli nuclei di ferro. 

Per raccogliere questa corrente ho costruito una spirale 
di filo di rame, del diametro di mm. 0,15, ben ricoperto di 
seta, sezionata in sei bobine messe in serie *). Questa spirale 
indotta forma più di 7000 spire, con una resistenza di *9900 
ohms circa. 

1) Poggeodorflf; Vogg. Ann. t^ 94, p. 289. 



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108 



V. BUSCEMI 



II tutto forma liii piccolo rocchetto d'induzione analogo a 
quello di Ruhmkorflf, in cui il fascio di fili di ferro ed il cir- 
cuito primario vengono sostituiti da 14 piccoli detectors riuniti, 
come sopra si è detto, in serie, in modo da sommare il loro 
effetto nella spirale indotta (vedi flg. 1). 




A questo rocchi^tto è unito un commutatore speciale che 
permette d'inserire la corrente magnetizzante in un dato 
istante, mentre che le correnti indotte dovute a quest'ultima, 
sono escluse dal galvanomètre; nell' istante successivo è inter- 
rotta la corrente magnetizzante, e nello stesso tempo ari'ivando 
le onde elettriche smagnetizzano i nuclei di ferro che riman- 
gono debolmente magnetizzati in virtù delia ritentività ma- 
gnetica ; le correnti indotte dovute a questa smagnetizzazione 
sono ricevute da un sensibilissimo galvanometro Desprez-d'Ar- 
sonval a specchietto. 

Il commutatore è costituito da cinque dischi 1, 2, 3, 4, 5, 
calett?iti su di un albero d'acciaio il quale è messo in movi- 
mento da un motorino elettrico. La velocità di questo moto- 
rino può sorpasvsare settecento giri a minuto. Il numero dei 
giri del commutatore si può far variare facendo scorrere la 



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TRASPARENZA DUI LIQUIDI PER LE ONDE HERTZIANE 109 

correggia di trasmissione sopra una puleggia C di diametro 
minore o maggiore, secondo i casi, a quella del motorino. 

I dischi sono fatti di legno di bosso, in ognuno di essi è 
incassato un settore d' ottone (segnato a trattini nella fig. I), 
che va a far contatto coir albero d' acciaio ed occupa un certo 
arco della circonferenza; solo il disco numero 5 è tutto d'ot- 
tone. 

Nel n. 1 il settore d' ottone occupa un angolo di 95*. 

I dischi 1 e 5 portano due spazzole 5, ed 5, e sono colle- 
gati alla spiralina a, a\ ed hanno Y ufficio di magnetizzare, 
per mezzo della corrente di una batteria d' accumulatori P, 1 
nuclei di ferro. Durante questo tempo, eh' è una frazione del 
periodo di rotazione dell' albero, i dischi n. 2 e n. 3, in cia- 
scuno dei quali vi è incassato un settore d' ottone di 135* 
d'apertura per mezzo delle spazzole 5, ed 5,, mettono in corto 
circuito la spirale indotta Ô, b\\ cosicché le correnti indotte, 
dovute alla corrente magnetizzante, vengono escluse comple- 
tamente dal galvanomètre G. 

Cessata la corrente magnetizzante il galvanomètre viene 
inserito nel circuito della spirale indotta b^ ì)\ mercè il disco 
n. 4 (che porta un settore d'ottone di 140*^) ed il disco n. 5 
per ricevere le correnti indotte dovute alla smagnetizzazione 
dei nuclei dei fili di ferro per azione delle onde elettriche 
che arrivano per V antenna A nella spiralina e, c\. 

Se queste correnti indotte si succedono con una certa ra- 
pidità, gli impulsi al galvanomètre saranno cosi frequenti 
eh' esso darà una deviazione quasi costante, come se fosse do- 
vuta ad una corrente continua. 



ni. 



La massima sensibilità di questo detector dipende dalla 
scelta dei fili di ferro, e dall' intensità della corrente magne- 
tizzante. 

A tal uopo ho incominciato a mandare correnti di magne- 
tizzazione di piccole intensità, osservando al galvanomètre le 
deviazioni relative alla smagnetizzazione, arrivando al mas- 
simo di corrente che il filo poteva sostenere. Ho incomincialo 



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110 V. BUSCEMI 

a)ii la corrente ili Oa.Oô e salendo gradatamente fino ad 1 am- 
père ; così ho potuto verificare la sensibilità dell* apparecchio, 
coir aumentare della corrente, notando le deviazioni relative 
alle correnti indotte di smagnetizzazione. 

Il generatore delle onde elettriche era costituito da uu 
oscillatore di Lodge, azionato da un rocchetto di lunghezza di 
18 cm. L'antenna trasmittente e ricevente era di m. 1,50 
circa di lunghezza, avvolta a spira. 

Ecco i risultati da me trovati : 



Intensità aellt «orrents 


neviu. al galTiinometro 


m«coatizztuit« 


in mm. 





0,0 


0,05 


8.0 


0,1 


20,0 


0,15 


26,5 


0,2 


30,0 


0,25 


31,2 


0,3 


32,4 


0,35 


32,8 


0,4 


33,9 


0,45 


34,0 


0,5 


34,0 


0,55 


34,0 


n.tì 


34,0 


0.65 


34,0 


0.7 


34.0 


0.75 


;«.y 


0,8 


33.8 


0,85 


33,7 


0,9 


33,6 


0,95 


3:{,5 


1.00 


33.4 



Da questo quadro si vede che le correnti indotte dovute 
alla smagnetizzazione, crescono al crescere della corrente ma- 
gnetizzante sino a 0,5 ampère, ma a questo limite rimane co- 
stante fino a 0,7 ampère : oltre di che decrescono. 



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TRASPARENZA DEI LIQUIDI PER LE ONDE HERTZIANE 



111 



Possiamo rappresentare con una curva la sensibilità dello 
apparecchio, prendendo come ascisse T intensità della corrente 







^'^ 




y 




Um C- 




_J 




i 




t 




f- 




f<*H 












J 




T 




«- L 




r 








1 




I 









«/ «A <tJ 



magnetizzante e come ordinate le deviazioni relative alle cor- 
renti indotte dalla smagnetizzazione. 



IV. 



Accertatomi del buon funzionamento dell* apparecchio sono 
passato a sperimentare coi sotto notati liquidi, disponendo 
dentro una cassa di ferro di dimensioni 45 >< 45 X 66 cm., 
r oscillatore, il rocchetto e due accumulatori. La cassa aveva 
un coperchio di rame, V orlo del quale poteva adattarsi in una 
scanalatura contenente mercurio, in modo da assicurarne la 
continuità metallica *). 

Ad una delle faccie laterali dì questa cassa era praticata 
una apertura di 35 X 40 mm., alla quale potevasi addossare 
una vaschetta di cristallo (di quelle che si usano allo spettro- 
scopio) dello spessore di 6 mm. La vaschetta combaciava be- 
nissimo ai bordi con la parete della cassa mercè del mastice 
a base di piombo (eh* è perfettamente opaco per le onde elet- 
triche), e cosi mi accertai bene che le onde elettriche gene- 

)) A. Ri^bi. Kend. della H. Acc. dei Lindi, anno 1897. 



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112 V. BUSCEMI 

rate dentro la cassa potevano solamente venir fuori attraver- 
sando la vaschetta ed il liquido in questa contenuto. 

Così ho potuto verificare la trasparenza dei seguenti li- 
quidi : 

Derlaxtone 
io ma. 

Vaschetta piena d' aria .... 21 ' 

Olio di vasellina 22 

Petrolio 16 

Benzina 17 

Etere 12 

Acido solforico concentrato ... 
Acido cloridrico concentrato . . 
Acido nitrico concentrato. ... 

Acqua distillata 7 

Sol. di cloruro di Sodio al 0,5®/^ . 1,5 

» » airi*/o . 
Acqua del mare 

Da questa tabella si vede che gli acidi assorbono forte- 
mente le onde hertziane ; che 1* acqua distillata è molto meno 
trasparente dell' aria, e questa meno dell' olio di vasellina. 
Inoltre, una soluzione di cloruro di sodio all' 1 Vo, sotto pic- 
colo spessore è opaca, ciò che ci fa desumere che 1' acqua dei 
mare, che contiene in soluzione quasi il 3 */^ in media di clo- 
ruro di sodio, oltre ad altri sali, deve assorbire le radiazioni 
hertziane anche sotto lieve spessore, come difatti ho potuto 
esaminare sotto lo spessore di 6 mm. 

Dal Uboratorio di Fisica delia R. Università di Catania, 
ottobre 1904. 






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113 



LB 8CAUCHB OSCILLANTI NEI 8I8TBHI DI GONDUTTOU COHPLBSSI 
B LA TEORIA BLBTTBOIABNBTICA DELL' ANALISI SPETTRALE. 

Memoria di ANTONIO GARBASSO. 

CAPITOLO (QUINTO. 

Teoria elettromagnetica dell' analisi spettrale. 

§ 38. Modello per le molecole materiali. — L' osservazione 
del paragrafo 36, secondo là quale i sistemi di sistemi godono 
di alcune fra le proprietà più importanti dei sistemi di con- 
duttori, ci permette di costruire un modello per le molecole 
materiali, lasciando impregiudicato il problema della struttura 
degli atomi. 

E però vogliamo considerare questi ultimi, almeno per 
ora, come semplici circuiti, e quindi rappresentare le molecole 
con sistemi di conduttori. 

Per il primo teorema del paragrafo 35 dovremo dunque 
riteiioro che lo spettro di un corpo composto risulti soprapo» 
nendo gli spettri dei suoi componenti, e deformandoli un poco. 
Dalla quale osservazione segue subito il perchè delle opinioni 
discordi, che furono espresse da varii autori su questo argo- 
mento. 

Se infatti i singoli sistemi componenti hanno dei periodi, 
che corrispondono a regioni molto diverse nella scaia luminosa, 
sarà facile riconoscere i loro spettri, anche se un poco defor- 
mati; ma se le righe dei varii sistemi si alternano, il voler 
assegnare le onde della molecola complessa al primo o al se- 
condo ad aitilo componente è opera vana. 

A ragione dunque il Kayser ritiene arbitrarie le conclu- 
sioni del Griinwald e del Ciamician, perchè in nessun modo 
giustificate; il che non toglie che quelle conclusioni qualche 
cosa di vero possano anche contenere. 

Il Griinwald, per esempio, trova che lo spettro del vapore 
d* acqua si deduce sopraponendo gli spettri dell* idrogeno e 



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1 14 A UARBASSO 

dell' ossigeno, dopo di aver moltiplicati i periodi del primo per 

1 23 5 

—- e quelli del secondo per 5:3 o — . Se la regola fosse desti- 
ci O-C o 

iiiita di fondamento non .avrebbe permesso di calcolare un gi'an 
numero di righe nelT ultravioletto, le (|uali furono poi riscon- 
trate da Liveing ^ Dewar. 

Del resto, un fatto simile a quello, che il (Jriinwald cre- 
dette di riconoscere, si verifica nel sistema (estremamente più 
semplice a vero dire) della figura '^d. 

Le formole del paragrafo 2i) sono bensì troppo complesse 
perchè se ne possa vedere chiaro il significato; ma in alcuni 
casi particolari si prestano ad ogni modo ad una interpreta- 
zione semplice. Supponiamo anzitutto che K, e K, siano assai 
riiversi e che le quantità 

_M _£ _n 

siano piccole, cosi piccole che si possano già trascuraro le po- 
tenze superiori alla seconda. 
Verrà : 



e : 



'^^ KK, L 2(K,-K,)J* 
'^^ KK, L 2(K.-K.)J' 



secondo che si prende davanti alla radice, a denominatore 
dell'espressione di t, il segno ■+■ o il segno — . 
Segue dunque senz' altro : 

'• --'•' K, L 2(K. -K,)J' 

T •*= 2. l/r fi- JL. (^-'. l' ì 
1. -^ny ^^^i 2(K.-K.)J' 

1. -~'|^3K,Li 2(K.-K,)J' 

T **- •>, i/Xfi- ^^.^'-^.n 

1, --'r3K,L 2{K,-K,)J' 



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SCARICUR OSCILLASTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 115 

Sotto altra forma, se si chiamano T,"', T/'», T,'*'. T,'*' i 
periodi relativi ai due conduttori isolati e si [wne ancora: 

•-2(K,-K.r 
risulterà (secondo il paragrafo i\) : 

T,*=1V)(l-8,). 
T,**= T.C/ (1 - 0.) , 
T.»=T.<')(l-d,), 
T,'»*=T,CJ(1-Ô.). 

I periodi del sistema composto si ottengono dunque molti- 
plicando per certe costanti gli spettri dei conduttori componenti. 

Si riconosce poi facilmente che, a parità delle altre cir- 
costanze, è tanto più spostato lo spettro del primo conduttore 
quanto più grande è C„ ed è tanto più spostato lo spettro del 
secondo conduttore quanto più grande è C,. 

Questi resultati possono mettersi in relazione col fatto, 
riconosciuto da Mitscherlich, da Lecoq de Boisbaudran e da 
altri, che, quando si studiano successivamente i cloruri, bro- 
muri e ioduri di uno stesso metallo, si vedono certi gruppi di 
righe spostarsi man mano, e sempre nel medesimo senso. 

In un ordine di fenomeni più complesso fu trovato, molti 
anni or sono, dal Bunsen che nello spettro dei composti del 
(lidimio certe righe si vanno avvicinando ad un estremo, col 
crescere del peso molecolare. 

Un esempio numerico, e il calcolo effettivo delle lunghezze 
d' onda corrispondenti ad un sistema del tipo di quello rap- 
presentato nella figura 3rf, renderanno anche più chiari i re- 
sultati della teoria. 

La figura 5 comprende appunto (in i e 3) due conduttori 
simili a quello del paragrafo 6. In 2 questi conduttori sono 
riuniti in sistema. 

Per calcolare gli spettri corrispondenti ho supposto ohe i 
(ìli fossero lunghi 30 cm. e spessi 0.03; le capacità sono pai- 



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116 



A. GARBASSO 



line di 3 cm. di diametro nel conduttore i e palline di 4 cm. 
nel conduttore 3. 

Nel sistema della figura 2 la distanza fra i Hii paralleli è 
di 10 cm. 



^ 



9 9 



3 



^^ 



Q <^ 






Le lunghezze d* onda che si ottengono con questi dati 
sono le seguenti : 

1. 76,9 133,2 

2. 76,1 89,3 131,9 154,7 

3. 88,8 153,8 



. r 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 1 17 

Ck)nduttori e spettri furono disegnati in vera grandezza e 
poi fotografati; siccome le lunghezze d' onda variano come le 
dimensioni lineari dei sistemi che le emettono, la rappresen- 
tazione continua a valere. 

§ 39. Variazioni nello spettro. — V esistenza degli spet- 
tri a colonnati, e le variazioni dovute al riscaldamento e alla 
pressione si spiegano semplicemente col secondo teorema del 
paragrafo :^ò. 

Perchè è chiaro in primo luogo che, diventando più com- 
plessa la molecola, come è senza dubbio nei liquidi e nei so- 
lidi, le singole righe devono essere sostituite da bande; in se- 
condo luogo è evidente del pari che V influenza mutua delle 
varie molecole potrà produrre V allargamento delle righe ca- 
ratteristiche. 

In realtà, quando fosse dato un sistema composto di a si- 
stemi (molecole) uguali, e lo si tenesse da principio distribuito 
in uno spazio relativamente grande, per poi raccoglierlo man 
Daano in un volume sempre minore, la caratteristica subirebbe 
essa pure una modificazione progressiva, della quale è facile 
rendersi conto. 

Air origine, essendo piccolissime le azioni induttive fra 
due elementi del sistema, il secondo polinomio dello sviluppo 
si potrebbe trascurare rispetto al primo. Questo, che nel caso 
attuale è la potenza a-esima del primo membro dell'equazione 
(IV, 5) relativa a ciascun elemento, determinerebbe annullan- 
dosi uno spettro, il quale non differisce da quello caratteristico 
degli elein^ûti isolati. 

Ili seg"^to, diminuendo le distanze, il secondo polinomn» 
comincerà ^d assumere valori, che non sono più del tutto tnt* 
scurabili; ^^^^ ''^^^ ^^'*<> spettro si scinde adesso in a ri^ 
distinte n^^ vicinissime. O meglio, in pratica, essendo « »S^ •* 
grande og^^ ^'^^ ^^ luogo ad una banda di largherj» 'r .w 

Tali b^"*^® P^^ ®^ andranno allargando sempn^ r»^ -^'• 
^^^'ninuire ^^^*^ spazio, v^ '*"' -» sistema è immers 

§ 40 M^^ ^^^ '^' "■ ^' ^^^^^^'" *■■ 





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118 



A. GARBASSO 



rietiza, secondo il quale corpi chimicamente isomeri hanno 
s|)esso degli spettri diversi non solo per la posizione, ma anche 
per il numero delle righe. Perù il disaccordo è più che altro 
nppai'ente. 

La formola : 



r ~1x [Pa -4- ma) 
1 



a 



assegna in realtà un valore massimo per il grado della carat- 
teristica ; non è escluso che, per una scelta particolare delle 
costanti, una disposizione speciale dell* apparecchio, il grado 
si abbassi o certe radici diventino doppie o multiple. 

Mi propongo di verificare la cosa con un esempio partico- 
lare, e scelgo air uopo il sistema, che fu studiato nel paragrafo 
34. Se in questo V ultimo dei tre elementi fosse normale agli 
altri due (fìg. 6 b) bisognerebbe annullare tutte le Q (si con- 
fronti il paragrafo 33) che contengono l'indice 3 everrebbe: 

S s 

S s 

= 0; 







s s 


5 S 


= s 


s s 


s 








¥i^. 6. — a) Sistemi di tre conduttori uguali ad una orinazione; emette un triplet. 
b) Sistema isomero del precodento ; ha uno spettro di tre righe, e) Sistema isomero 
(ìel 5 a ; ha uno spettro di una sola riga. 



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SCARICHE OSCILLANTI NKl SlbTEMI DI CONDUTTORI 110 

il sistema avrebbe dunque, come prima, uno spettro di tre ri- 
{j^he, ma sarebbero adesso quelle, che corrisi >ondono ai casi 
delle figure 1 a e 4 a. 

Le cose si semplificano ancora se supponiamo che i ire 
conduttori siano dis|)osti in modo che ciascuno risulti in con- 
dizioni uguali rispetto agli altri due. È ciò che accade cosi 
neir ordinamento «a cilindro» della figura la, come nelTor- 
dinamento « a triangolo » della figura 7 ò, come nelT ordina- 
mento « a stella » della figura 7 e. Qui si può scrivere infatti: 

Q.„ = Q,M =^ Q,„ = Q»„ = Q,M = Q,n = !>' M = s , 
e \xn : 



' 2s) = , 



la quale equazione significa che il sistema non emette più tre 
colori diversi, ma bensì due soli. 



S 5 .^ 


1 




.S S 5 


; = (S - 


■V)' (« 


5 5 S 


1 
1 






Fig. 7. — a) ò) e r) Sistemi isomeri del 6 a ; hanno spottii di due sole righe. 

Finalmente quando si disponessero, come nella figura 6 e, 
i tre conduttori secondo gli spigoli di un triedro trirettangolo, 
verrebbe : ' 

Q.„ z=z Q,,^ = Q,„ = Q3,, = Q,„ ^ Q,,^ = , 



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120 




A. GARBASSO 


e quindi : 








S 












S 


= S»: 







S 





la vibrazione dunque si riduce ad una sola componente, quella 
stessa che è propria dei singoli conduttori isolati. 

§ 41. Modelli possibili per gli atomi materiali. — Per 
gli atomi materiali sono possibili, come si avvertiva innanzi, 
due modelli diversi, ì quali, a priori, sembrano ugualmente 
accettabili : poliamo pensare in realtà che il complesso vi- 
brante si riduca ad un circuito unico, o ammettere invece 
che risulti dalla riunione di parecchi conduttori. 

Ora è facile stabilire che, cosi nell* una come nell* altra 
ipotesi, la struttura corrispondente ad uno spettro proposto 
non è mai determinata, e lo è tanto meno quanto più cresce 
il numero delle righe. 

Inoltre la teoria, da sola, è impotente a decidere se il 
primo il secondo modello sia da preferirsi. 

In questi teoremi sta senza dubbio la ragione intima del- 
l' incapacità dimostrata in tanti casi dall* analisi spettrale. 

§ 42. Numero dei conduttori possibili ad n oscillazioni. 
— Limitandomi per ora al caso più semplice, che è quello di 
un circuito unico, mi propongo di far vedere che se si do- 
manda di eostruire un conduttore^ capace di emettere uno 
spettro di n righe, vi sono sempre pel problema n soluzioni 
distinte. 

Questo teorema si ottiene con tutta facilità. 

Abbiamo veduto al paragrafo 4 che in un conduttore for- 
nito di p capacità e di ?n Qli ogni carica ed ogni' corrente 
soddisfa ad un' equazione differenziale, lineare ed omogenea, 
a coefficienti costanti, dell* ordine : 

y =j)4-m — 1 ; 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 



121 



se si vuole che lo spettro della radiazione emessa abbia n ri- 
ghe bisognerà dunque fare ; 



(•) 



n = -^ = 



r p-\-m — 1 

~ 2 



p •t-m = 2ft -+- 1 , 



e pero : 

(**) 

con k intero. 

Ciò posto, si risponde manifestamente al quesito assumendo 
per p ed m una qualunque fra le coppie registrate nella ta- 
bella che segue : 



p 


m 


2 
3 
4 


(2Ah-1)-2 
(2ft-K-l) — 3 
(2ft -4- 1) - 4 


r 


(2ft-+.l) — r 



L' ultima coppia si determina con la considerazione che il 
minimo numero possibile di fili è raggiunto quando la prima 
capacità si attacca direttamente alla seconda, la seconda alla 
terza, ecc., la penultima air ultima. 

In questo caso particolare il numei'o delle capacità supera 
Ji uno il numero dei fili ; avremo dunque : 



vale a dire : 



r = [(2A;-+-l) — r] -f- 1 , 



r — 1 . 



Ma le soluzioni possibili, che si deducono dalla tabella, 
sono tante quante «ono le oiMzzontali, cioè : 

r-I, 
0, per r ultimo risultato : 

k. 



^">nn»,ry' 




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TT^ 



122 A. GARBASSO 

Osserveremo adesso che confrontando la (*) con la (**j si 
ottiene : 

* = |-=n. 

in perfetto accordo con ciò che si era annunciato. 

Realmente vi è un solo conduttore possibile ad una oscil- 
lazione (a), ve ne sono due a due oscillazioni (b, e) tre a tre 
(rf, e, /O, quattro a quattro (g, h, i, l), cinque a cinque (m, n, 
0, Pf Q), sei a sei (r, s, t, u, v, z) e così di seguito *). 

Per un atomo come è quello del ferro i modelli possibili 
{ziXlassige Bilder del Hertz) si contano dunque a migliaia. 

Anzi r indeterminazione è anche maggiore di ciò che si 
potrebbe ritenere a prima vista ; in ogni gruppo i conduttori 
che contengono più di due capacità si possono infatti costruire 
secondo diversi diagrammi (senza che cambino p ed m). 

§ 43. Numero dei sistemi corrispondenti ad uno spettro 
assegnato. — Conforme alla teoria esposta nel quarto capitolo 
uno spettro di n righe si può ottenere, invece che da un con- 
duttore unico, da un sistema di conduttori, quando si riuni- 
scano insieme degli elementi capaci di emettere : 

a, fi ... ti 

righe, di modo che risulti : 

a -4-^ H- . . . -4- <ù=^n . 

Spettri di due, tre, quattro, cinque e sei righe corrispon- 
dono dunque iai sistemi qui appresso registrati *). 

)) Si Teda io proposito un mio lavoro in Moni. R. Acc. di Torino, (2), UV, 1904. 

2) Il iQtttodo, che m presenta piìi naturale per il calcolo del numero (N) dei sisteini 
ad n righe, è il eeguento : 

Si decomporrà il numero n in tutti i modi posbibili in termini interi* cosi da ott»* 
nere tante relazioni della forma 

O » = « + P+...+ ; 

per ciascuna di queste relazioni si fora il prodotto: 

e M sommemnno da ultimo lo v, st rivendo: 

K = 2V . 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 123 

2 righe . . (aa)\ 

3 righe . . (aaa), {ab), (ac) ; 

4 righe . . (aaaa), (aab), {aac), {ad), (aé), (af)f (bb), bc), (ce); 

5 righe . . (aaaaa), {aaab), {aaac), {aad), (aae), {aaf), (ag), 

(ah), (ai), (ali (abb\ (abc), (acc), (bd), (be), (bf), 
{Cd), {ce), {cf) ; 




BisogiM poro notare cho, per questa Tia, tHiiina combinazioni si presentano più volte, 
e la cosa si TuriAca sempre qoaodo una o più p^te al secondo membro di nna eqna- 
none (*) rìsttltano ngoali. L* unità fa eccezione. Il numero n* dei termini spurii si dovrà 
nataralmente sottrarre dal risultato definitivo; sicché la formels esatta la dovremo scrì- 
vere : 

N = 2v - »'• 

Per M = 2, ad esempio, si ha il solo svolgimento : 
Il = 1 4- 1 ; 
viene «lunque : 



ed: 

Por fi «e $ si ottiene : 

e di cooMguema : 

Ver M = 4 risulla : 



N=l. 

= 1+2, 

v, = 2, 

N = y,+v,=8. 

11=1 + 1 + 1 + 1, 
= 1+1+2, 
= 1+8, 
= 2 + 2, 

v. = l. 
^ = 2, 

», = 8, 
v, = 4, 
2vj, = 10. 

Dair ultimo termine bisej^iia però dedurre il numero delle combinazioni di doe og- 
getti a due a due, cioè : 



e quindi : 



(«) = . = «'. 



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|.:^ 



124 A. GARBASSO 

6 righe . . {aaaaaa), {aaaab), [aaaac), {aaad), {aaae), (aaaf), 
{ac^h (aafi), {aai), {ml), (aabb), (aabc), (aacc), 
(am), (an), (ao), (ap), (aq), (abd), [abe), {abf), 
{acd), (ace), (acf), {bbb), (bbc), (bcc), (ccc), (dd), 
(ee), i/n, (de), (df), (ef), (bg), (bfi), (M), (bl), (eg), 
(ch), (ct), id). 



a paio si ottjane: 

N= 2»(i — *'= 10— I =9. 
Par n == 5 Terrabba : 



= 1+1 + 1+1+1, 


= 1 + 1 + 1+2, 


= 1 + 1+8, 


= 1+4. 


= 1+2 + 2, 


= 2 + 3. 


»i = l. 


». = 2. 


».= 3, 


». = 4. 


».=4. 


v, = 6. 



Ma (Ul quinto termine bisogna nuovamente dedurre (l\ cioè uno, e perii si ottiene : 



N = Jvp^ — H* = 20 — 1 = 19. 



Per n = 6 Analmente bisogna scrÌTere: 



fi-1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1, 
= 1 + 1 + 1 + 1+2. 
= 1 + 1 + 1 + 8, 
= ï + l+4. 
= 1 + 1+2 + 2. 
= 1+6. 
= 1+2+3, 
= 2-1-2 + 2, 
= 2 + 4. 
= 8 + 8; 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 125 

Sicché, riunendo le soluzioni (indipendenti) trovate per il 
caso del conduttore unico con quelle che incontriamo ora, si 
otteri-a lo specchietto qui appresso : 




Numtro 

aella righe 

conteoute 

nello ipettro 


Soluiioni del problenut 


Conduttore 
unieo 


Sistenn 
di condnttori 


Numero 
totale 


1 


1 





1 


2 


2 


1 


3 


3 


3 


3 


6 


4 


4 





13 


5 


5 


19 


24 


6 


6 


42 


48 



risolta di qui : 

v. = 8, 
^ = 4, 

v, = 6, 
SI noti adesso che dal quinto termine bisogna togliere : 

©=■■ 



dan^ ottavo: 

e dal decimo: 

Viaoe dunque: 
9 da ultimo: 



»i'=l+4 + 8=s8, 



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126 A. GAB BASSO 

E però r indeterminazione cresce, e cresce molto rapida- 
mente, col numero delle righe che si vogliono emesse dal 
modello. 

Riassumendo dunque sembra fatica vana, nella massima 
parte dei casi, il tentar di stabilire qualche resultato su la 
possibile struttura di atomi materiali, con la semplice consi- 
derazione degli spettri corrispondenti. 

La cosa è tanto più vera per il fatto che un computo di 
costanti fa riconoscere subito come il problema rimanga in- 
determinato, quando anche si assegnino i rapporti delle lun- 
ghezze d' onda *). 

1) Sia dato, per C&re un caso semplice, un oondattore come quello del paràgrafo 6 
e si supponi^'a che in esso i due ftli e le tre capacità siano ug^nali fra loro. 
1 perìodi saranno forniti senz* altro dalle formole: 



T, = 2w yhC 
LC 

a 



r. = 8-|/t« 



essi hanno dunque un rapporto bene determinato. 

Malg^rado questo In stesso spettro si può anche ottenere, ad esempio, dal sistema 
della figura 4 a. Supposti uguali fra loro, anche nel caso presente, i flli e le capacità, 
vorrà subito (§ 82) : 



r. = 2«^/^i^^ 



La congruenza degli spettri si ottiene quando siano soddtefotte 1^ condizioni : 
2LC = (X + f*)r, 



e: n 

dalle quali risulta anzitutto 

e: 

e, dividendo membro a membro . 



ALC = (X-.^)y, 



—- LC = Xr» 



— LC = |iY, 



'*=T 



Portando poi questo ?aIore in una qualunque delle (") si ricava: 

Non solo dunque i Tlncoli imposti sono accettabili, ma tì ò anzi un 

plìoemeote infinito di soluzioni. 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 127 

§ 44. Un possibile indirizzo delV analisi spettrale. — Una 
volta dimostrati i teoremi dei paragrafi precedenti, si vede su- 
bito quale sia la strada, che conviene battere, quando, da uno 
spettro osservato, si voglia ricavare qualche indizio su la na- 
tura del complesso vibrante. 

Bisognerà anzitutto procurare di riconoscere se Y atomo 
che si considera, comprenda un solo conduttore o invece ne 
abbia parecchi, e ricercare in seguito la forma dei singoli 
elementi. Per questa via V indeterminazione del problema ri- 
sulta infatti sensibilmente diminuita. 

Se, per esempio, lo spettro proposto ha sei righe, e, con 
qualche artifizio sperimentale, si riesce a stabilire che il siste- 
ma emittente contiene due conduttori a tre oscillazioni, la 
difficoltà di determinare la forma di ciascuno (e quindi del- 
l' intero complesso) diventerà di gran lunga minore, che non 
sarebbe stata da principio. In luogo di 48 casi possibili ne 
resteranno infatti 3 soli superstiti per ogni elemento. 

§ 45. Ricerche di Sir N, Lochyer: linee lunghe e linee 
brevi. — Indagini nel senso indicato furono condotte già, se 
pure senza preconcetto teorico, da molti anni e da varii au- 
tori. 

In primo luogo, per la data e per V importanza, conviene 
citare le belle ricerche di Sir N. Lockyer su le Linee lunghe 
e brevi *). 

Il Lockyer *) osservava nelle sue esperienze delle scintille 
fra elettrodi metallici ; e poneva davanti allo spettroscopio una 
lente, per modo che sopra la fenditura (allargata) si venisse 
a formare della scintilla una imagine reale. 

In queste condizioni •) « se i poli sono di due diversi ele- 
menti si produrranno tre spettri distinti. Nella parte superiore 

1) Sono riassunte, almeno in pnrte, negli Studi di analisi ppeltrafe^ del quali esi- 
ste una traduzione italiana (Milano, F.lli Dutnoìnrd, 1878). 

Prima del Lockyer lo Stokes (^ Phil. Trans. „, CLII, 1862), osserrando dìrettnmente 
noa Bcintilla elettrica, con lo spettroscopio privo di fenditura, areva notato che le righe 
metalliche si distingnoTaoo da quelle dell'aria, perchò apparitano solo a piccola distanza 
dàlie punte degli elettrodi, mentre le altre attraTeraavano lo spettro in tutta la lar- 
ghezza. 

2; L. e, Capitolo II, 42 e Capitolo V, 182, 

3) L. e, 46. 



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128 A. GARBASSO 

apparirà una regione ricca del vapore più basso, nella parte 
inferiore una regione ricca del vapore più alto, ed una fram- 
mezzo ricca né dell' uno, né dell' altro. Così abbiamo nello 
spettro come tre strati, almeno : e cioè gli spettri del vapore 
superiore, del vapore inferiore, e della regione centrale ». 

€ Si capisce a prima vista, che si produrrà una condizione 
di cose assai somigliante se invece di una scintilla adopere- 
remo un arco elettrico, nel quale il solo vapore della sostanza 
resa incandescente occupi tutto l* intervallo fra i due poli. 
Possiamo proiettarle V imagine di un tale arco (orizzontale) 
sopra una fessura verticale ; la quale cosi ci darà lo spettro di 

una sezione ad essa perpendicolare il vapore, che si trova 

lontano dal nucleo dell* arco, dà uno spettro assai più semplice 
di quello, che si trova nel nucleo medesimo. Lo spettro del 
nucleo consiste di una grande quantità di linee, le quali vanno 
scemando di numero: anche quello delle regioni più laterali 
si riduce ad una linea sola {sic) ». 

Quelle righe, che appartengono alla radiazione di diverse 
regioni della scintilla o dell' arco, appariscono naturalmente 
nello spettro più lunghe delle altre, che caratterizzano una 
sola regione in modo particolare. 

Il Lockyer osserva in fine, e la cosa deriva con tutta na* 
turalezza da ciò che precede, che le righe lunghe si mostrano 
più facilmente delle altre e in condizioni assai varie. 

Da queste esperienze il nostro autore dedusse subito la 
verisimiglianza della d/550C/a^/ow6 dei così detti elementi; 
ina concluse anche all' impossibilità di stabilire la cosa per via 
di esperienze. 

Cito letteralmente *). 

€ Si può certo ammettere che il calcio una volta formato, 
sia poi un elemento o no, costituisce un ente distinto ; e per 
conseguenza, se ci limitiamo a sperimentare sopra di esso, 
non potremo mai decidere, ancorché, in avvenire, se ne ac- 
certasse la dissociazione, se la temperatura produce una forma 
più semplice, una condizione più atomica della medesima cosa, 
oppure se la sostanza si decompone effettivamente in X-+- Y; 
e ciò perchè, né X né Y potranno mai variare di proporzione », 

1) L. e, 182. 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 129 

Vale la pena di considerare un poco da vicino codesto 
ragionamento, perchè in realtà, sebbene appaia limpido e 
piano, essa è in disaccordo con i resultati più semplici e più 
sicuri della teoria. 

Ho stabilito al paragrafo 35 che se si considera un sistema 
di a conduttori, e le caratteristiche di questi sono date sotto 
la forma : 

Ma=z:0, («=1,2... a) 

la caratteristica del sistema complessivo potrà scriversi simbo- 
licamente : 

M, . M, ... Ma 4- 2 G|ji,v,|t',y' M(i,v Mpi'y = . 

Se uno dei conduttori, per esempio il conduttore Ma, ve- 
nisse a separarsi dal sistema, si otterrebbe subito, come nuova 
caratteristica : 

»f a jM, . M, ... Ma-i . M«+i ... Ma ^ 2G,i,y,pi>' Mp,,v M^'yj = 0, 
essendo adesso le /x, », ^', v' soggette alla restrizione di non 
poter mai assumere i valori propri dei fili contenuti neir«-esi- 
mo conduttore. 

A parole : per il solo fatto che V elemento a è uscito dal 
sistema, tutte le righe dello spettro appariranno spostate. 

Non è vero dunque che V esperienza non sia in caso di 
decidere se il calcio o un altro metallo si dissocia nella scin« 
lilla elettrica ; anzi le fotografie ottenute dal Lockyer, mo* 
strando le linee (lunghe o brevi) perfettamente diritte, provano 
con tutta sicurezza che, nelle condizioni delle sue esperienze, 
la dissociazione non è avvenuta. 

§ 46. Ricerche di Sir N. Lochyer: linee basiche, — Il 
Ix)ckyer, dalle sue osservazioni su le linee lunghe e le linee 
brevi, volle dedurre anche un' altra conseguenza, che, quando 
fosse confermata, avrebbe un' importanza eccezionale. 

Se, per esempio, studiando ') gli spettri del calcio e dello 
stronzio incontrava una stessa linea, ma lunga nel primo e 
breve nel secondo, questa veniva da lui attribuita ad una 

1) H. Ktfyser. Haudbucb der Spektroscopie, II, 264, 1902. 



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130 A. GARBASSO 

impurità (tràcce di calcio), almeno nel caso in cui apparissero, 
con quello delio stronzio, anche le righe più lunghe dello 
spettro del calcio. 

Nel caso opposto restavano due soluzioni possibili. O la 
riga apparteneva ad un terzo elemento, o era veramente co- 
mune al Ca e allo Sr, derivando da una porzione, che si 
ritroverebbe in entrambi gli atomi. 

Ma la prima ipotesi si poteva scartare facilmente col con- 
fronto degli altri spettri, e in particolare di quelli proprii dei 
corpi più aflani. 

Per questa via il Lockyer fu condotto a ritenere che esi- 
stono véramente nella natura delle righe, caratteristiche di 
più corpi ad un tempo. E le chiamò linee basiche. 

Mentre dunque dalle prime ricerche risultava, secondo il 
fisico inglese, la complessità degli atomi, da queste ultime egli 
dedusse la prova che in più atomi si può ripresentare il me- 
desimo sistema vibrante. 

Le ricerche ulteriori sembrano, ad ogni modo, avere di- 
mostrato che non vi sono linee basiche *); e che lo coinci- 
denze osservate dal Lockyer erano dovute, in massima parte, 
alla piccola dispersione dei suoi apparecchi. 

Non è il caso dunque di insìstere troppo in proposito. Vo- 
glio osservare però che se, con mezzi estremamente delicati 
di ricerca, si potesse stabilire con tutta sicurezza la coinci- 
denza di una o più linee in spettri di diversa origine, questo 
resultato sarebbe più contrario che favorevole ali* ipotesi del 
Lockyer. 

Perchè, quando uno stesso conduttore (per usare il ter- 
mine della mia teoria) entrasse a far parte di sistemi diffe- 
renti, le sue righe caratteristiche non potrebbero in nessun 
modo conservare la loro posizione. 

§ 47. Ricerche di Sir N. Lockyer: dissociazione degli 
elementi nel sole. — Di ben maggiore peso si devono rite- 
nere, per il nostro argomento, alcune osservazioni fatte dal 
Lockyer su gli spettri delle protuberanze '). 

1) SI Teda la biblios^rafia nel Kayaer, 1. e, 266. 

2) Kaiser, 1. e, 271. 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 131 

Dalle quali osservazioui risulta che in codesti spettri, alle 
volte, certe righe o serie di righe appariscono spostate, men- 
tre altre righe dello stesso metallo rimangono ferme, o, più 
spesso, si muovono in senso opposto. 

La conclusione del Lockyer (accettata anche dal Kayser), 
che segua di qui la complessità e la dissociazione degli atomi 
elementari, è in perfetto accordo con la teoria. 

Basta infatti riferirsi alla figura 5 e interpretare in essa 
il sistema (2) come modello di un atomo, per riconoscere im- 
mediatamente che la dissociazione, facendo passare dallo spet- 
tro (2) ed air altro spettro (1 -4-3), deve produrre delle appa- 
renze simili in tutto a quelle osservate. 

§ 48. Le serie di Kayser e Runge. — Le osservazioni del 
Lockyer, di cui ho parlato finora, rispondono in certo modo 
al primo problema dell' analisi spettrale, da me posto nel pa- 
ragrafo 44 di questa Memoria; le ricerche di Kayser e Runge *) 
su gli spettri dei corpi semplici contengono, almeno implici- 
tamente, un accenno alla soluzione del secondo problema. Di 
quello cioè che si riferisce alla struttura dei conduttori ele- 
mentari deir atomo. 

Kayser e Runge hanno trovato, come è notissimo, che in 
molti spettri esistono delle serie di righe, definite da una for- 
mola del tipo : 



(A) a;;*=^A 






dove A, B, C sono quantità costanti, e per n si deve porre la 
successione dei numeri interi a cominciare dal 3. 

È naturale di pensare che le righe collegate insieme in 
un modo tanto semplice derivino da un unico conduttore •); e 
le esperienze di Kayser e Runge indicano anche una strada 
facile é piana, per sceverare uno dall' altro i diversi elementi 
costitutivi dell' atomo. 



1) Kayser, K e, 508-578. 

2) Se DOD erro la cosa fa aTTertita la prima Tolta da me in Mem. R. Aoe. di To- 
rino, (2), LUI, 1908. Si Teda io larticolare il { 20. 



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132 A. GARBASSO 

Gli autori citati osservano infatti a più riprese che talune 
serie appariscono invertite nello spèttro, mentre altre non lo 
sono. 

Poiché Kayser e Runge adoperavano come sorgente un 
arco voltaico, nel quale facevano evaporare i metalli studiati, 
se ne può dedurre senz' altro che le diverse serie saranno 
diversamente distribuite nelle varie regioni delV arco. 

Una riga infatti apparirà invertita se è emessa in uguale 
misura dalla parte centrale dell' arco e dal mantello. Sarà 
brillante se predomina nella prima regione, e manca nella 
seconda. 

§ 49. Ricerche di F. Lenard su lo spettro dei metalli 
alcalini neW arco, — Nasce da queste risultanze l'opportunità 
di studiare il comportamento dei metalli nell' arco voltaico; la 
cosa fu tentata infatti dal Lenard, sebbene in condizioni poco 
favorevoli, come si vedrà nel seguito, almeno dal punto di 
vista teorico. 

Il Lenard') produceva l'arco fra due carboni, dei quali 
l'inferiore (positivo), foggiato a coppella, conteneva un sale 
del metallo in esame. Egli studiò in modo particolare gli 
spettri del sodio e del litio, e si valse del metodo classico del 
Lockyer, proiettando, in altri termini, su la fenditura allar- 
gata un' imagine reale dell' arco voltaico. 

In questo modo ogni linea viene sostituita naturalmente 
da un' imagine colorata dell' arco, e si può riconoscere subito 
quali lunghezze d' onda spettino alle diverse regioni. 

Nelle esperienze del Lenard il fenomeno luminoso è co- 
stituito da due fiamme, che si toccan^per un punto del loro 
mantello. La forma caratteristica si svelge quando l' intensità 
va oltre ai 15 Amp., altrimenti la fiamma di sopra è piccolis- 
sima e serrata verso il carbone. In ogni caso le apparenze 
luminose sono meglio spiegate quanto più grande è la distanza 
degli elettrodi. 

Sperimentando in questo modo si trova che le fiamme 
corrispondenti alle linee della serie principale (Hauplserie) 

1) P. lenard. Ueber den elektrischen Bogeu iind die Spektren der MeUlIe * Ami. 
dor Phjrsik „ (4), XI, 1903. 



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f^'^'.'lp^f"»-^ 



SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 1.'^.'^ 

sono le più lunghe, poi vengono quelle della prima Neben- 
serie, e da ultimo quelle della seconda. 

Le esperienze rendono sempre più probabile la complessità 
degli atomi per il sodio e per il litio ; resta però impregiudi- 
cato un problema della massima importanza. 

Se in un dato punto dell' arco le linee appartenenti ad 
una serie speciale vengono a mancare, sì possono dare della 
cosa diœ diverse interpretazioni. Può ritenersi in primo luogo 
che r atomo sia dissociato, e che il conduttore corrispondente 
alle righe di cui si tratta non esista più in quella determinata 
regione. E si può pensare invece, con uguale diritto (fino a 
prova contraria), che la minore intensità sia dovuta ad uno 
scotimento di minore ampiezza, senza che cambi d' altra parte 
in modo essenziale, la struttura delT atomo. 

Le due ipotesi portano, teoricamente, a conclusioni affatto 
distinte. 

Perchè i periodi caratteristici di un sistema sono deter- 
minati con la definizione del sistema medesimo. Il numero e 
il luogo delle righe nello spettro dipendono, in altre parole, 
dalle equazioni differenziali o, meglio, dai loro coefficienti. 

Invece 1' ampiezza dei singoli moti, cioè V intensità di cia- 
scuna riga, è affare di condizioni iniziali, vale a dire di co- 
stanti di integrazione. 

Se in un sistema di conduttori un elemento non viene 
eccitato, certe linee potranno mancare nello spettro, ma quelle 
che restano non si debbono muovere ; se invece V elemento 
si allontana, cambieranno le equazioni differenziali, e cambierà 
di conseguenza ogni periodo. 

Ora il metodo sperimentale del Lenard, mentre fornisce, 
secondo la teoria da me esposta, degli indizii sicuri su V esi- 
stenza dei conduttori costitutivi dell' atomo, non può insegnare 
nulla sul problema della dissociazione. 

Perchè, quando il sistema che si studia fosse decomposto 
nell'arco, le righe superstiti in un dato punto dovrebbero 
subire bensì certi spostamenti, e ne verrebbe come conse- 
guenza una deformazione di alcune fra le imagiui colorate, 
cbe si osservano nello spettroscopio; ma quelle deformazioni, 



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134 A. GABBASSO 

trattandosi di figure che vanno mutando con molta rapidità, 
non potrebbero certo constatarsi con sicurezza. 

§ 50. Forme e colori dell' arco voltaico fra elettrodi 
ìnetallici. — Io mi sono proposto dunque di riprendere, per 
altra via, lo studio degli spettri metallici ottenuti con l'arco, 
tenendo conto nel miglior modo dei resultati teorici. 

La strada, che si presenta più naturale, quando si voglia 
decidere della natura delle radiazioni emesse dai varii punti 
deir arco, consiste nel proiettare sopra la fenditura dello spet- 
troscopio un' imagine delT arco medesimo, spostandola poi 
successivamente da zona a zona. 

Ma, perchè un esame di questo genere riesca possibile, 
sopra tutto se si vuole del fenomeno ottenere una registra- 
zione fotografica, è necessario che V arco sia relativamente 
tranquillo, è durevole, e di forma quasi costante. 

L' impiego dei carboni a coppella e dei sali di metalli al- 
calini non è quindi raccomandabile, almeno per lo scopo nostro. 

Del resto, usando i carboni come supporto, si introducono 
nello spettro delle bande, la cui eliminazione dai risultati fi- 
nali esige un lavoro lungo e penoso; e d'altra parte il litio 
ed il sodio non sono nemmeno idonei, come sostanze di prova, 
per le loro caratteristiche spettrali. 

Si sa infatti, dai lavori di Kayser e Runge, che negli 
spettri dei metalli alcalini la quasi totalità delle righe si può 
ordinare in serie, secondo la formola (A); ma (come vedremo 
più innanzi, al § 54 che le serie si possono attribuire a con- 
duttori estremamente semplici. 

Ora appare invece ovvio, volendo ottenere dei fenomeni 
di scissione, di riferirsi a sistemi di circuiti complessi. 

Per quest' ultimo motivo, e per eliminare le bande del 
carbonio, mi sono deciso a studiare degli archi, prodotti diret- 
tamente fra elettrodi metallici. 

Prima di descrivere le esperienze da me fatte, dirò qual- 
che cosa della forma e dei colori di questi archi, non avendo 
trovato quasi nulla in proposito, nemmeno nei libri speciali. 

Mi sono servito sempre di una vecchia lanterna di Dubosq, 
sistema Foucault, alla quale avevo tolto il condensatore, so- 



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^,>.'- 



SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 135 

stitueadolo con un semplice diafpamina con foro circolare di 
due centimetri. 

Davanti al foro collocai una lente convergente, che dava 
sopra uno schermo, posto a forse due metri di distanza, una 
imagine reale dell' arco, rovesciata e ingrandita quattro o 
cinque volte. 

Queste esperienze che, almeno per alcuni metalli, sono 
estremamente facili, bast rebbero già per dimostrare, ad esem- 
pio nella scuola, le enormi differenze che corrono fra le ra- 
diazioni emesse dai diversi tratti dell' arco. 

Nella forma che si osserva per solito (Cu, Fé, Sn, Pb) *) si 
possono infatti distinguere tre regioni particolari e, quasi sem- 
pre, bene limitate. 

Vi è in primo luogo il tratto immediatamente vicino agli 
elettrodi, e che chiamerò nel seguito la regione polare; que- 
sta è la parte più brillante del fenomeno, e le sue tinte ri- 
chiamano sempre la estremità più rifrangibile dello spettro. 

Le regioni polari sono raccordate dall' arco propriamente 
detto. Il quale è pure assai intensamente luminoso, ma molto 
ricco, di solito, di onde lunghe. 

Finalmente, intorno all' arco è avvolta a cartoccio una 
fiamma o coda, col vertice nell' elettrodo inferiore. Questa 
emette, per regola, poca luce, di toni freddi, verdognoli o 
giallastri. 

Vi sono però dei corpi, che danno fenomeni assai divera 
da quelli ora descritti. 

Il cadmio e lo zinco intanto non formano un arco stabile ; 
ma, quando si cerca di staccare gli elettrodi uno dall' altro, si 
vede partire da ciascuno una fiamma a due tinte, con coda 
leggerissima. 

Le fiamme non sono raccordate, come quelle descrìtte dal 
Lenard, ma si tagliano anzi spesso sotto angoli acuti. A questa 
speciale struttura si deve senza dubbio l' instabilità del feno- 
meno •). 

1) Lo osKerrazioni devono essere fatte sopra archi un pò* lunghi. 

2) Sì potrebbe pensare che questa, come pih generale, sia, in condizioni opportune, 
la forma propria di tutti gli archi. Però, anche spingendo la corrente fino a 30 Amp., 
DOB m è rioadto di ottenere nò da) rame uè dal ferro niente di simile. 



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136 A. G ABBASSO 

Merita ancora una menzione il caso delT alluminio *), per- 
chè nel suo arco i rapporti di luminosità fi'a la coda e le altre 
regioni risultano invertiti; la coda è invero il tratto più bril- 
lante del fenomeno. 

Ho esaminato successivamente sette metalli: rame, ferro, 
alluminio, zinco, cadmio, stagno e piombo, e inoltre dei car- 
boni impregnati (cosi detti Effehtkohlen) della marca C. Con- 
rad ty « Norts ». Niederspannung •). 

Raccolgo in breve i resultati ottenuti, avvertendo che la 
differenza di potenziale fu sempre di 110 Volt (continui). 

" Noria „. 

Resistenza in circuito Corrente 

5 Ohm 13-15 Amp. 

La regione polare è chiarissima, appena volgente al cile- 
stro, Parco è di un bel violetto; la coda, molto ampia e ricca, 
ha una tinta arancione. Il fenomeno appare straordinariamente 
tranquillo, e la lampada regola anche meglio che coi carboni 
ordinarli ; a volte la coda rimane immobile e conserva la sua 
forma per parecchi minuti. 

Rame. 

ReBÌstoDza io circuito Corrente 

5 Ohm. 11-13 Amp. 

lia !*egione polare, assai brillante, ha quella speciale tinta 
azzui^rognola, che si osserva portando un filo di rame umet- 
tato di acido nitrico nella fiamma di un becco Bunsen; l'arco 
invece stacca in un bel colore verde-pistacchio pallido. La coda, 
leggerissima, instabile, e a volte soffiata orizzontalmente, è 
rossastra. 

Anche per il rame si ha una certa regolarità d'andamento. 
Ma r ossido, che ricopre con una crosta nera gli elettrodi, 

1) Il metallo da me impiegato contenera molte impurità, e in partieolare del cal- 
cio, come dedussi da un'analisi del Sìg. Rolla, laureando in Chimica; e Toriiicai con lo 
spettroscopio. 

2) Socoudo un'analisi che il Dr. Roncagliolo, primo assistente in questo Istituto di 
Chimica generalo, obbe la bontà di fare per me, ranima dei carboni ^ Noris „ contiene 
quasi esclusivaiueiitâ del fluoruro di calcio. La cosa è confermata dai risaltati spettro- 
scopici (si confronti il § 61;. 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 137 

appena la lampada ceséa di funzionare, impedisce molte volte 
air arco di ristabilirsi. 

Ferro. 

Resiitteiaa in circuito Corrente 

5 Ohm. 12-13 Amp. 

Beir arco celeste, con poli appena accennati, più luminosi, 
ma dello stesso tono. La coda è tranquilla^ abbondantissima, 
di color giallo-cromo carico. La lampada funziona bene sola- 
meute se il polo positivo sta in basso; però, invertendo gli 
uffici degli elettrodi, il fenomeno non cambia di aspetto. 

L* arco del ferro è, fra quelli metallici, il più tranquillo, 
tanto che potrebbe forse trovare qualche applicazione nella 
pratica. 

Alluminio. 
Resistenza in circuito Corrente 

5 Ohm. 13-14 Amp. 

Arco e poli debolmente luminosi e violacei, bensì i poli 
volgono alle volte verso il carnicino; coda fissa, brillantissima, 
color verde-pavone *). 

L' ossido, che ricopre gli elettrodi, è anche più isolante di 
quello del rame, e impedisce il funzionamento regolare della 
lampada. 

Ferro, rame e alluminio (e i primi due in particolare) 
consumano pochissimo. 

Zinco. 

Resistenza in circuito Corrente 

10 Ohm. 6-10 Amp. 

La parte delle fiamme più vicina agli elettrodi è azzurra, 
la punta è porporina ; ma V aspetto del fenomeno è molto va- 
riabile. Da principio, quando gli elettrodi si staccano, il colore 
azzurro predomina ; poi compare il porporino, cominciando dal 
mezzo. Se la distanza degli elettrodi cresce ancora tutto Tarco 
si tinge di porpora, e finisco per spegnersi. 

2) La straordinaria ricchezza di raggri ultrafioletti rende pericoloso per la rista 
raroo dell* allominio. Un mio allioTO, che 1* osserfò a più riprese, senza occhiali, oe ebbe 
per doe i^nii una oonglunti?ite assai molesta. 
%* r. VcL /X 10 



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138 A. GARBASSO 

A raomeati compare intorno alle due fiamme un' aureola 
leggerissima, instabile, di color giallo-limone. 

La bacchetta positiva si consuma rapidissimamente. 
Oadznio. 
Resistenza io circuito Corrente 

10 Ohm. 6-10 Amp. 

Il fenomeno è simile in tutti i particolari a quello presen- 
tato dallo zinco. Solo le tinte variano, all' azzurro sostituen- 
dosi il verde e al porporino un color di mattone. Non vi è 
traccia d* aureola. 

L' arco è anche più instabile che per lo zinco, e il con- 
sumo (al polo positivo) è anche maggiore : nelle condizioni 
delle mie esperienze una bacchetta di un cm. di diametro e 
di parecchi cm. di lunghezza si svaporava in un mezzo minuto. 

La forma caratteristica si osserva particolarmente bene se 
il polo positivo sta in alto, e il negativo in basso. 

Stagno. 

Resistenza in circuito Corrente 

10 Ohm. 7-8 Amp. 

Anche per lo stagno la regione polare e V arco mutano 
spesso di grandezza: le tinte del resto non le differenziano 
fortemente, passando in modo quasi insensibile da un color 
malva a un color di lavanda. 1/ arco è tumultuoso e instabile; 
la coda, che si svolge ad intervalli, ha un bel tono caldo, fra 
r arancio e il rosso-rame. 

11 consumo degli elettrodi non è grande. 

Piombo. 

Resistenza in circuito Corrente 

10 Ohm. 8-12 Amp. 

Arco irregolare, instabile, e come per esplosioni succes- 
sive, non dissimile da quello dello stagno ; la coda, più leg- 
gera, ha anche una tinta più fredda. 

L' elettrodo positivo consuma moltissimo, poco meno che 
nel caso del cadmio. 

Riassumendo le osservazioni che precedono, risulta chia- 
ramente come lo zinco e il cadmio, lo stagno e il piombo non 



^ 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 139 

siano adatti per una ricerca nella quale si richiede una certa 
stabilità di apparenze. Mi sono dunque limitato nel seguito 
allo studio del rame, del ferro, dell' alluminio, e dei carboni 
< Noris ». 

§ 51. Spettri eme^i dalle varie regioni dell* arco, — Ho 
stabilito nel paragrafo 45 che il problema della dissocia- 
zione degli atomi si risolve solamente con lo studio delle po- 
sizioni caratteristiche per le singole righe; nel paragrafo 49 
poi ho fatto vedere che lo spettroscopio, usato col metodo di 
Lockyer, non può dare in proposito nessun indizio sicuro. De- 
termina invece con molta agevolezza la esistenza e la varia 
eccitazione dei singoli conduttori. 

Prima di accingermi alle ricerche definitive volli quindi 
esaminare con lo spettroscopio obbiettivo gli spettri del rame, 
del ferro, dell* alluminio e dei carboni « Noris ». 

Non è necessario per questo impiegare una lente, e proiet- 
tare nel piano della fenditura una imagine reale dell'arco; 
ma si può procedere in un modo più semplice. 

La lampada di Dubosq viene disposta nella sua custodia, 
e si allontanano tutti gli accessorii del portaluce, compreso il 
tubo destinato a reggei*e il condensatore; si colloca poi lo 
spettroscopio *) a cinque o sei metri di distanza (sopra un 4^a- 
volino a piattaforma girevole), e si priva per intero del suo 
collimatore. 

È molto fac.le, girando un poco la piattaforma del tavolo, 
disporre l'apparecchio sotto T incidenza migliore; ogni riga 
appare in tale caso sostituita da una piccola imagine dell'arco. 

In realtà si ritrovano per questa via, e in condizioni par- 
ticolarmente facili e comode e adatte alle esperienze dimostra- 
tive, dei resultati analoghi a quelli del Lockyer e del Lenard. 

Ricorderò alcuni esempii in modo speciale. 

Per il rame Kayser e Runge hanno stabilito 1' esistenza 
di due serie di righe, corrispondenti alla formola (A), pure 
lasciando in disparte tutto il resto dello spettro. Si trova che 
le imagi ni appartenenti alle serie sono prive di coda, mentre 
tutte le altre ne sono fornite. 

1) Era uo grande spettrofotometro del KrQss con due prismi. 



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140 A. GARBASSO 

È caratteristico il comportamento delle tre righe brillan- 
tissime verdi: mentre le due di sinistra (x = 5218 e a. = 5153), 
che costituiscono i secondi termini delle serie (n = 4), man- 
cano della coda, la terza (x~5106) è provvista di una coda 
abbondantissima. 

Sono pure senza coda le due righe x 1=4063 e a = 4023, 
che rappresentarne i terzi- termini (n = 5) nelle serie. 

In certi istanti la A = 5153 e la A = 4023 sembrano però 
leggermente allargate; sarebbe questo un argomento per ri- 
tenere, come risulta del resto da altri indizii, che le due serie 
non sono dovute allo stesso conduttore. Sicché è più ragione- 
vole parlare, come appunto ho fatto, di dite serie distinte, 
piuttosto che di una serie di coppie. 

Per il ferro non ho potuto ricavare nessun risultato sicuro, 
il mio spettroscopio avendo una dispersione troppo piccola, 
perchè le righe tanto Atte di questo metallo fornissero delle 
imagini abbastanza distinte. 

L* alluminio da me impiegato mostra di nuovo alcuni fatti 
interessanti. Mi accontenterò di ricordare che le righe vio- 
lette H, e H„ presenti nel suo spettro, hanno una coda am- 
plissima, mentre nessun* altra raggiunge, nemmeno da lon- 
tano, le loro dimensioni ^). 

Finalmente i carboni ^ Noris i^ possono servire anch'essi 
ad una bella esperienza dimostrativa ; appaiono infatti nel loro 
spettro tre righe violette, a comportamento diverso, la mediana 
delle quali (è la riga A =4226 del calcio) hail massimo splen- 
dore. 

Or bene : mentre la prima, la meno rifrangibile, è ridotta 
nello spettroscopio obbiettivo a due tratti luminosi, corris^xin- 
denti alle regioni polari, e la terza presenta l' intero arco, la 
linea di mezzo è fornita di una coda abbondante. 

Se si proiettano su la fenditura dello spetti*oscopio, rimesso 
in condizioni normali, le tre regioni, una dopo T altra, si a**- 
serva, in perfetto accordo con ciò che precede, la presenza 
costante della linea mediana; quanto alla terza riga essa è 

1) 1/ alluminio dì coi disponevo essendoei mostrato assai imparo, non to impiegai 
nelle oltime esperienze. II fatto che riporto nel tObto fa vedere come 1* esame allo ipet- 
troecopio, senza feuditara, rìreli immediatauiente la presenza di corpi estranei. 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 141 

visibile nell* arco e presso i poli, mentre la prima si mostra 
solo nella regione polare. 

Ho raccolto su gli spettri or ora descritti una serie di dati 
interessanti, e mi propongo di pubblicarli in altro luogo. Ora 
preferisco passare alla descrizione delle esperienze e dei re- 
sultati fotografici, che, per lo speciale argomento di questo 
lavoro, offrono un interesse di gran lunga maggiore. 

§ 52. Posizione delle righe negli spettri delle diverse 
regioni, — Per stabilire con esattezza la posizione relativa 
delle righe, negli spettri delle diverse regioni di un medesimo 
arco, ho preferito di fotografare direttamente il fenomeno. 

Sopra ogni lastra furono prese due fotografie nel modo 
che segue. 

Deir arco si fo/mava un' imagine reale (ingrandita 10 a 
15 volte), che veniva a proiettarsi nel piano della doppia fen- 
ditura dello spettro-fotometro di Kriiss ; movendo la lente era 
facile condurre nella posizione voluta un tratto o T altro del- 
r imagine. 

Ciò posto si chiudeva una delle fenditure, lasciando T al- 
tra aperta, e, subito davanti a questa, si collocava uno scher- . 
mo di cartone bianco, con una piccola finestra. La finestra 
serviva, come si intende, per fissare la posizione delTimagine. 

Fatta una prima fotografia ') si chiudeva la fenditura ado- 
peratìi innanzi, si apriva V altra, esattamente allo stesso punto, 
e si spostava del tratto necessario, nel suo piano, lo schermo. 
Si riconduceva quindi su la finestra l* imagine, nella posizione 
voluta. 

In un mio lavoro, pubblicato nel LIV volume delle Me- 
morie delV Accademia di Torino, ho riprodotto alcune delle 
prove cosi ottenute ; come regola generale se ne può ricavare 
che certe righe scompaiono quando si passa successivamente 
dai poli air arco e alla coda, ma le righe superstiti riman- 
gono ferme. 



1) La macchina stava al posto del cannocchiale. Non ë necesRario aTTOrtire che un 
âinframma, inserito fra schermo e fenditura, rimanoTa abbassato fioche IMmagine non 
fone a suo luogo; e si poteva far cadere d' un colpo, quando sopraTvenisse qualche ÌQ« 
adenti a disturbare T andamento normale dell* esperienza. 



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:l^>rTi- 



142 A. ABBASSO 

Il risultato è simile a quello, che ho dedotto innanzi dalle 
esperienze del Lockyer su le scintille, e sembra indicare che 
le temperature, di cui possiamo disporre finora nei nostri la- 
boratorii, non sono sufficienti per la dissociazione degli atomi 
materiali. 

§ 53. Probabile struttura degli atomi. — Del resto V in- 
capacità nostra di scindere il sistema vibrante, nelle sue parti 
costitutive non ci impedisce di riconoscerne V esistenza e que- 
sto è r essenziale. 

Possiamo, ad esempio, essere sicuri che V atomo del rame 
risulta dalla riunione di tre conduttori almeno, e conseguenze 
simili derivano per gli atomi dei metalli alcalini dalle ricer- 
che del Lenard, per il ferro e per il calcio ed altri corpi dalle 
mie. 

Ma possiamo dire anche qualche cosa di più. La formola 
empirica di Kayser e Runge sembra avere infatti una realtà 
oggettiva, nel senso che le righe di una serio da essa definita 
corrisponderebbero ad un elemento speciale e distinto del- 
l' atomo. 

Un atomo ci si presenta dunque come un sistema di con- 
duttori di varia struttura ; alcuni fra questi di tipo particolar- 
mente semplice e costante producono le serie riscontrate nei 
diversi spettri metallici. 

§ 54. Ancora le serie di Kayser e Runge. — Vale la pena 
senza dubbio di insistere in proposito e di completare per 
quanto è possibile il modello. 

Una questione ci si presenta spontanea: esistono in realtà 
dei conduttori che danno le serie ? e quale è la loro struttura ?- 
Purtroppo non mi è riuscito di risolvere il problema da un 
punto di vista generale, e debbo quindi limitarmi ad alcuni 
resultati particolarissimi. 

Cosi per esempio si verifica facilmente che il conduttore 
del paragrafo 7 soddisfa alla formola di Kayser e Runge con 
due costanti (A e B). 

Similmente i conduttori a quattro e cinque oscillazioni del 
paragrafo 9 soddisfano alla formola completa. 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 143 

Per il primo di questi i reciproci delle onde sono propor- 
zioDali ai numSri : 



j/2_|/3_^5^0.6.. 



l/.-^^ 



'-^=1.11, 



i/^^V 



'-?^'=1.62. 



l/^Tj/ 



^-^^ = 1,90 



Proviamoci dunque a scrivere 



0.62 = AH.|- + ^. 

1 17 — A •+- — ^ -^ 
'•"—^^16^256' 



1.62 = A + |+^-J. 



Si calcoleranno così i valori delle costanti A, B e 0; por- 
tando questi ultimi nella: 



36^ 1296 
risulta : 

AT* = 1,91, 

che è appunto il reciproco della quarta onda. 

È un risultato senza dubbio molto curioso, e devo confes- 
sare che esso mi ha fornito la prima idea della presente 
teoria. 



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. 144 A. OARBASSO 

§ 55. Spettri a doublets e triplets. — L* esistenza degli 
spettri a doublets e triplets deriva dal nostro modello in modo 
semplice e naturale. 

La teoria esposta nel paragrafo 31 si può considerare in- 
fatti come la descrizione di un atomo, cHe emette uno spettro 
a doublets; si osserverà anzi una cosa particolarmente inte- 
ressante e cioè, se i due conduttori che si affacciano danno 
(quando sono isolati) una serie di Kayser e Runge, il sistema 
che risulta dalla loro riunione emette due serie. 

Nella figura 5, in basso, è rappresentato un caso molto 
semplice di un sistema con spettro a doublets. Si tratta di due 
conduttori (uguali) a due oscillazioni; propriamente sono due 
conduttori come quello della figura 5 (3). 

Assumendo per le costanti i valori del paragrafo 38 si et- 
tongono le lunghezze d' onda seguenti : 

3. 88,8 153,8 

4. 87,8 89,4 152,1 154,8. 

A sua volta il teorema del paragrafo 34 ci insegna che la 
riunione di tre conduttori uguali dà origine ad uno spettro a 
triplets. 

§ 56. Atomi di corpi chimicamente simili. — I corpi 
chimicamente affini, quelli cioè che appartengono ad uno stesso 
gruppo della serie naturale periodica, hanno, come si sa, de- 
gli spettri costruiti quasi sempre in modo simile. E poiché la 
simiglianza della radiazione suppone la simiglianza dei sistemi 
vibranti, vogliamo domandarci appunto come si debba inten- 
der la cosa. Ckmie, ad esempio, quando si conoscesse la costi- 
tuzione dell* atomo del litio, se ne potrebbe dedurre la strut- 
tura del sodio, del potassio, o di un altro metallo alcalino 
qualunque. 

Consideriamo ali* uopo un sistema di conduttori e suppo- 
niamo per un momento che siano trascurabili le azioni elet- 
trostatiche e le resistenze dei fili; supponiamo anche trascu- 
rabili i.pesi di questi ultimi davanti a quelli delle capacità, 
per modo che il peso dell* intero sistema si ottenga sommando 
i pesi delle capacità, che esso contiene. 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 145 

In queste ipotesi si dimostrano facilmente alcune proposi- 
zioni notevoli. E anzitutto : se le dimensioni lineari di un 
dato sistema si moltiplicano per un numero k, le lunghezze 
delle onde emesse dal medesimo sistema riescono moltipli- 
cate anche per k. 

Infatti il determinante, che annullandosi fornisce V equa- 
zione caratteristica del sistema proposto sotto la forma (IV, 5), 
sarà costituito da elementi, i quali contengono termini di tre 
sole forme, e cioè : 

D* L, D« M e -i- . 

Ora se le dimensioni lineari del conduttore crescono nel 
rapporto di / a /: anche i coefficienti di autoinduzione e di in- 
duzione mutua e le capacità devono crescere nel medesimo 
rapporto. I termini, che costituiscono gli elementi del deter- 
minante, prenderanno dunque le forme: 



D^kL, D^kU e 
aucbe : 

DVL, DVM e 



AC 
C ' 



perchè il significato dell* equazione non muta se la si molti* 
plica un numero qualunque di volte per il parametro k. 

Ciò posto se D„ era una radice dell'equazione primitiva 

-risarà certamente una radice della nuova caratteristica, per- 
chè i risultati delle sostituzioni di D,^ nel!' una e di —nell'al- 
tra coincidono. 

Ma le radici come D^ sono inversamente proporzionali alle 
lunghezze delle onde emesse dal sistema, al quale la caratte- 
ristica si riferisce ; e però le onde crescono nel rapporto nel 
quale le radici diminuiscono. Dal che segue la proposizione 
enunciata. 

Se invece i fili conservano la loro lunghezza e la posi- 
zione reciproca, e le capacità crescono nel rapporto di 1 



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n 



146 A. oarbasso 

a hf si riconoscerà con lo stesso procedimento che le onde 
devono Cì^escere nel rapporto di Î a f^h. 

Ma in quest* ultima ipotesi i pesi risulteranno pur sempre 
moltiplicati per A*, e però indicando con P, P', A„ e )<\ i pesi 
dei sistemi e le onde corrispondenti (quelle cioè che derivano 
da una stessa radice della caratteristica) prima e dopo la tra- 
sformazione, avremo senz' altro : 

^ -fi x^-^^' 
ed eliminando h^ : 

Se si chiama, per comodità di linguaggio, famiglia di si' 
stemi una serie di sistemi che s' ottengono uno dall' altro la- 
sciando inalterati i fili e moltiplicando le dimensioni lineari di 
ogni capacità per una stessa costante, potremo ritenere, per 
ciò che si è visto, che in una famiglia le onde corrispon- 
denti stanno come le radici seste dei pesi. 

Ciò posto, un confronto numerico insegna che è lecito in- 
terpretare gli atomi di un dato gruppo della serie periodica 
appunto come una famiglia di sistemi, quando alle onde, che 
abbiamo chiamato corrispondenti, sì sostituiscano le onde omo- 
loghe di Kayser e Runge, quelle cioè che derivano da uno 
stesso valore del parametro n. 

La corrispondenza che si stabilisce in questo modo fra i 
resultati teorici e i resultati sperimentali non è completamente 
rigorosa : e che non possa esserlo segue già dalla considera- 
zione della formula empirica : 

n* n* 

secondo la quale il rapporto ~ non è sempre il medesimo, 
ma deve anzi variare di continuo al variare del paraipetro n. 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 



147 



Se però si prova ad eseguire effettivamente i calcoli si 
riconosce che, per i valori che si devono attribuire nel caso 
pratico alle costanti, la variazione è lenta e regolare, e offre 
un andamento caratteristico. 

Noi faremo il confronto prendendo in esame gli spettri 
del litio e del sodio. Per le costanti di questi corpi Kayser e 
Runge hanno determinato ì valori, che riporto nella tabella 
seguente *). 



Li 
Na 



28587 
24475 



B 



109625 
110065 



1847 
4148 



Dai quali valori si ricavano i rapporti di lunghezze d*onda 
segnati qui appresso: 



M 


3 


4 


6 


6 


7 


OD 


(A,)A-o 


1.34 


1,23 


1,21 


1.19 


1,18 


1,17 


(^«)i'- 



Avendosi d' altra parte : 

(P)^t = 7, 
(P)isra = l,23, 
risulta anche : 



^\ 






Il rapporto dunque delle lunghezze d* onda relative alle 
prime righe dei due spettri è notevolmente diverso da quello 
delle radici seste dei pesi atomici ; ma per le coppie succes- 

1) Biferiaeo ora e nel seguito i nomeri relativi alla prima serie accessoria (erste 
Kelwsciie), perchè è quella per cui si ha la mag^or copia di dati. 



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148 



A. GARfìASSO 



sive le cose cambiano, e la deviazione è al massimo del 3 per 
conto del valore totale. 

Se si fa la media dei cinque numeri : 



1,34 1,23 1,21 1,19 1,18 



si trova : 



che è vicinissimo al quoziente delle radici seste. 

h 




Fig. 8. — a) Coodottore a quattro oscillazioni, b) e e) Conduttori a tre oscillazioni; i 
loro pesi stanno come 7 e 28, e le onde corrispondenti come le 1,22, mentre il 
rapporto delle onde omologiio negli spettri del litio o del sodio è in media di 1 
a 1,23. 



Una cosa simile si osserva confrontando col litio il potas- 
sio, il rubidio ed il cesio. I l'apporti delle pi'i me righe si al- 
lontanano infatti dal valore teorico, ma, dopo, lo scostamento 
è sempre assai piccolo. Per la seconda e per la terza coppia 
si trovano inoltre dei valori prossimi alla media di quelli for- 
niti dalle prime cinque coppie, e prossimi ai rapporti delle 
radici seste dei pesi atomici. 



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SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI 149 

Riferisco qui sotto i numeri relativi ai confronti delle 
terze righe (n — 5) : 

Wlì (^)lì (x)u 



1/1^-133 iAn±'-^i.r,o |/(P)::«-«ios 

Per i metalli non alcalini le cose vanno assai più sempli- 
cemente perchè le righe omologhe di due corpi, contenuti nel 
medesimo gruppo, hanno dei rapporti, che variano ben poco 
col parametro n. 

Anche qui mi accontenterò di riportare alcuni dati, che 
si calcolano per n = 5 : 

^^ = 1,03 ^ \p = 1,19 J^ = 1,33 

WCu {^)Hg WUg 



^ 



(P)^-^'^^ VM^,-^'^ V(PìFff-^'^^ 



Questi numeri bastano, se non mi inganno, per stabilire 
che la regola delle radici seste ha il valore di un fatto na- 
turale, almeno nei limiti di approssimazione nei quali è vera, 
ad esempio, la nota legge di Dulong e Petit. 

§ 57. Conclusione. — I resultati essenziali della presente 
ricerca si riassumono dicendo che gli atomi si rappresentano 
con sistemi di conduttori complessi ; le serie di Kayser e Runge 
hanno una realtà pggettiva e ciascuna di esse è fornita da 
un elemento particolare isolato. 

Sciogliendo la riserva fatta al paragrafo 38 diremo adesso 
che le molecole possono considerarsi come sistemi di sistemi. 

Questo non vuol dire certamente che atomi e molecole 



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150 A. GARBASSO 

debbano essere formati in natura secondo lo schema da me 
proposto. 

Anzi la teoria si potrebbe rifare, prendendo come punto 
di partenza V ipotesi del Lorentz ; quelli che io chiamo fili 
conduttori diventerebbero allora traiettorie di elettroni. Co- 
munque, e qui sta il lato importante della quistione dal punto 
di vista pratico, la massima parte dei miei resultati continue- 
rebbe sempre a sussistere. 

Che se ho scelto il primo modello, in luogo del seconilo, 
Fa cosa non fu senza buone ragioni. È più facile infatti ima- 
ginare e calcolare un conduttore complesso che un sistema di 
particelle vibranti, e sotto la forma da me stabilita la teoria 
si presta anche meglio alle verifiche sperimentali. Volendo 
realizzare il moto armonico di un elettrone, bisogna pure 
ricorrere all' oscillatore del Hertz. Infine, e da un punto di 
vista strettamente personale, lo studio sul processo luminoso 
era per me una conseguenza delle ricerche relative all' assor- 
bimento, al colore, alla dispersione e alla rifrazione delle onde 
elettromagnetiche. Le quali ricerche tutte derivano ora, dai 
nuovi fenomeni della risonanza ottica, un interesse, che a 
principio era diflìcile prevedere. 

Mi si permetterà ad ogni modo di insistere su questo che, 
qualunque debba essere la forma ulteriore delia teoria, le pro- 
posizioni relative alla complessità degli atomi, al significato 
delle serie, al meccanismo con il quale si originano gli spettri 
a doublets e triplets e le radiazioni dei corpi composti hanno 
tutta r apparenza di resultati definitivamente stabiliti. 

Geoora, Istituto Fiiico delbi K. Università 
LugHo 1904. 



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151 



LIBRI NUOVI 

IL RAOIO. 
di A. RIGHI. 

(Voi. e* delle "^ Attunlità scienUfiche ^. Boloirns, Zanichelli, 1904). 

È pubblicata, in questo volumetto di 68 pagine, la confe- 
renza che il Prof. Righi tenne sul radio a Bologna. Iii essa, 
cou quella competenza e quella chiarezza che gli è propria, 
Ta., dopo una breve introduzione — nella quale parìa dei 
principali fenomeni della scarica elettrica che hanno relazione 
col soggetto — espone le proprietà del radio, descrivendo le 
esparienze eseguite per dimostrarle, e gli apparecchi, da lui 
immaginati o perfezionati, che si prestano mirabilmente a met^ 
tere in evidenza quelle proprietà. 

Sono notevoli, fra le altre, le esperienze immaginate per 
mostrare la deviazione che i raggi j3 del radio subiscono in 
un campo magnetico, quelli per mostrare i raggi secondari 
che sì eccitano neir aria, o sui corpi solidi, che son colpiti 
dai raggi del radio, e quella con la quale si dimostra V ioniz- 
zazione che il radio produce nelP aria, mediante le ombre 
elettriche, analoghe a quelle prodotte coi raggi X od ultra- 
violetti. 

Tutti i fenomeni osservati son coordinati fra loro mediante 
opportune considerazioni che TA. fa per darne la spiegazione, 
basata sulla teoria degli elettroni. A. S. 



I raoBunn anuci del muovo secolo, 
^ di G. CIAMICIAN. 

(Voi. 2* delle *^ Attualità scientlAohe „. BdogiM, Zanichelli, 1903). 

Con una sintesi che solo può farsi da chi, come il Pro- 
fessor Ciamician, possiede intera la scienza, sono collegati in 
questo opuscoletto i fatti e le teorie principali della chimica, 



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152 LIBRI NUOVI 

facendo con notevole chiarezza apprezzare il nesso esistente 
fra* le successive scoperte di fatti e di leggi, di cui si è arric- 
chito successivamente questo importantissimo ramo dello sci- 
bile, e accennando con felice intuizione tii problemi, che do- 
vranno esser risoluti dal secolo ora incominciato. 

Vi è trattata anche la parte industriale, con speciale ri- 
guardo agli impianti italiani e ai bisogni che fra di noi ha 
r insegnamento della scienza applicata. E una serie di note 
scientifiche ai punti principali della esposizione, rende questo 
volumetto ancor più interessante ai cultori della chimica. 

A. S. 



HiairETISCHB lINTSlSnCIDMQBN, 

von E. TAKE. 

(Marburg:, UnÎT. Bucbdruck., 1904). 

Per verificare quale importanza abbiano le obiezioni che 
furon mosse da C. Braun contro le determinazioni della den- 
sità media della terra eseguite a Spandau da F. Richarz e da 
0. Krigar-Menzel, TA. ha misurato T azione che il magnetismo 
terrestre esercita sui materiali che servirono in quelle espe- 
rienze. I resultati ottenuti son pubblicati come tesi di dotto- 
rata); e da essi si riconosce che T influenza del magnetismo è 
affatto trascurabile. Questo volumetto contiene poi interessanti 
considerazioni sopra 1 punti critici della magnetizzazione, e le 
esperienze eseguite per determinarli nel bronzo d' alluminio e 
manganese. A. S. 



DIE WI8SSN8CHAFTLICIBN BRUNDLABEN DBl ANALTTI8GIB CIBIIB, 

von W. OSTWALD. 
(4. edizione. Lipsia, Engelmann, 1904). 

Di questo libro, che contiene i fondamenti della chimica 
analitica secondo la teoria degli ioni, è uscita in breve tempo 
la 4* edizione; e ciò mostra quanto esso sia stato meritamente 
apprezzato dagli studiosi. Infatti, nonostante che la teoria della 
dissociazione elettrolitica e quella della pressione osmotica, 
che formano la base del metodo esposto in questo libro, siano 



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' I R^y ^T^ *-^ """^■'^ ' ,..-.- '^iKrr." ^^wy i L^^ ' " b f V f P ^" 



LIBRI NUOVI 153 

nel pjissato state più o meno contestate, e lo sieno di nuovo, 
è un fatto che esse servono a collegare fra loro fenomeni di- 
sparatissimi, e a dare spiegazioni semplicissime delle reazioni 
che si presentano nelle analisi chimiche. 

Anche questa nuova edizione si divide in due parti: nella 
prima viene esposta la teoria, e nella seconda sono per sommi 
capi esposti i metodi pratici di ricerca. 

È poi molto interessante l'appendice, che contiene la de- 
scrizione delle principali esperienze — - quanto mai semplici — 
che possono illustrare in lezione i fatti precipui della teoria 
degli ioni. A. S. 



KALBHDBa FUA BLBKTaOCHSHKBR, 80WIB TBCHNI8CHB CIEHIKER UND PITSIKBR. 

BBILiOB ini KALBNOER FUR ELBKTROGIBHIUR. 

von A. NEUBURGER. 

(Berlin, Kiyan, 1Q05). 

È l'ottava annata di questo manuale, che contiene nume- 
rosissimi dati indispensabili non solo per gli elettrochimici, ma 
anche pei chimici e fisici pratici. 

Questo manuale si compone non solo di tabelle numeriche, 
ma contiene anche descrizioni di apparecchi e di esperienze, 
norme pratiche di elettrotecnica ecc. che lo rendono ancora 
più utile come libro di consultazione. A. S. 



LBIIOn BLBHBNTARI DI ELETTRICITÀ IHDDSTRIALB, 

per ring, ATTILIO PARAZZOLI. 

2. edizione - I Tolume. 
(Editori dell'Elettricista, Roma 1905). 

Questa nuova edizione pubblicata a pochi mesi di distanza 
dalla prima è senza dubbio quanto di più moderno e più com- 
pleto si possegga oggi in Italia suU' elettrotecnica elementare. 
Vari autori italiani e stranieri hanno svolto in trattati 
magistrali questo ramo importantissimo della fisica tecnica, 
^^trii K VoL ìx. n 



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K- 



'i:\ 154 LIBRI NUOVI 

i'' 

f ma tali libri. non sono accessibili altro che a coloro che pos- 

y seggono una buona coltura in scienze fisiche e matematiche e 

i^ . francamente da noi era realmente sentito il bisogno di un 

trattato di elettricità esclusivamente industriale che fosse alla 
portata delle persone di media coltura. A questa mancanza 
l'A. ha egregiamente riparato pubblicando un volume che per 
la praticità, non disgiunta dai principi teorici che sono asso- 
lutamente indispensabili in ogni buon insegnamento, per la 
esposizione facile e precisa, non che per la modernità dei con- 
cetti, si raccomanda da sé stesso agli Ingegneri che non han- 
no fatti studi speciali sulT argomento, agli studenti secon- 
dari che vogliono acquistare nozioni chiare e complete in ma- 
teria di applicazioni elettriche, e come ottimo libro di testo per 
le scuole professionali. E la rapidità con la quale la prima . 
edizione è stata esaurita dimostra meglio di ogni altra cosa come 
il libro sia stato accolto nel mondo scientifico e scolastico. 

In questa prima parte della nuova edizione, riveduta, cor- 
retta e ampliata con molta cura, viene svolta la parte teorica 
generale, mirando però sempre alle applicazioni immediate, 
mentre che le applicazioni industriali propriamente dette TA. 
si riserva di trattarle nel secondo volume. 

L' opera conserva il suo primitivo carattere elementare, 
ma in forme più rigorose che V avvicina meglio agli studi 
• superiori : tien conto dei più recenti progressi e delle più re- 
centi pubblicazioni ed è completata da brevi, ma spesso inte- 
ressanti notizie storiche e bibliografiche. 

L. C. 



TIAITB THBOHIQUB ET PRATIQUE D' BLECTaiGITE, 
PECHEUX. 

Avec notes addttionêlUa de J» Blondin et E. S'Aiuleea. 
(Pag. 719, Paris, Ch. Delagmve). 

Quest' opera è la riproduzione del corso che l'A. tiene alla 
Scuola d' ai'te e mestieri d' Aix e si dirige specialmente agli 
allievi di queste scuoio. Ma parecchie note di carattere teorico 
inserite nel testo lo raccomandano anche alle scuole superiori. 



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LIBRI NUOVI 155 

Fra i suoi pregi sono da enumerare la buona disposizione 
degli argomenti, la chiarezza delT esposizione, oltre alla niti- 
dezza deir edizione e delle figure. 

I difetti si limitano alla mancanza di equilibrio o alla su- 
perficialità nella trattazione di alcune parti. A. O. 



HAiroAI.E P3UTIC0 PER L' OPBHAIO BLETTROTBCNICO. 

per ring, G. MARCHI. 

( Hoopli, editore, Milano L. 2,50 ). 

Fra i numerosi manuali esteri ed italiani, dedicati all'ope- 
raio elettrotecnico, merita di essere segnalato, ai lettori del 
Nuovo Cimento, questo dell' Ing. Maj'chi, coi tipi dell'editore 
Hoepli, che nulla trascura per arricchire sempre più la sua 
preziosa colleziono di manuali scientifici. 

Questa pubblicazione deve certamente riuscire gradita nel- 
r operaio in genero e all' operaio elettricista in modo speciale, 
perchè l'A., presumendo nel lettore soltanto le nozioni ele- 
mentari di matematica dà una chiara e metodica esposizione 
dei principii sui quali è fondata l' elettrotecnica e tutte quelle 
norme pratiche indispensabili nelT esercizio della professione 
dell' operaio elettricista. 

I numerosi esempi numerici che l'A. presenta nei diversi 
capitoli rendono ancor più facile V intelligenza delle leggi e 
delle formule fondamentali. La materia è così distribuita : 

Definizioni ed elementi — unità di misura — calcolo delle 
resistenze — pile — elettrolisi — elettro-magnetismo — suo- 
nerie, telefoni, parafulmini — elettrocalamite — strumenti e 
metodi di misura — macchine dinamo elettriche — motori a 
corrente continua — accumulatori — correnti alternative — 
circuiti a corrente alternata — correnti polifasi — alternatori 
e alterno-motori — trasformatori e convertitori — distribu- 
zione dell' energia elettrica — stazioni centrali -— impianti 
elettrici industriali — correnti ad alta frequenza. 

Ritengo che questo manuale sarà ben accolto anche dagli ope- 
rai, i quali non avendo fatto studi speciali in argomento, desidera- 
no acquistare nozioni chiare in materie di applicazioni elettriche. 

II volume è adorno di 189 nitide figure. L' edizione è ot- 
tima, a. C. G, 



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156 



Philosopieal Magazine. Serie VI, Vol. 8, 1904. 

Lord Kelvin. Piano di una combinazione di atomi che pre- 
êentino le proprietà del polonio e del radio (pp. 528*534). — Per 
polonio 0Ì deve qui iotendore una sostanza ohe emetta abbondan- 
temente delle particelle elettrizzate positivamente e poohe parti- 
celle negative, e per radio una sostanza ohe emetta invece molte 
particelle negative e poche positive. 

Dalla teorìa oioetioa dei gas sembra certo che qualunque 
specie di materia sia dotata di qualche radioattività, e ohe il po- 
lonio e il radio si distinguono dalla materia ordinaria per l'ab« 
bondanza straordinariamente grande dell' emissione. 

L'A. mostra come, tenendo conto delle attrazioni e repulsioni 
reciproche secondo la legge newtoniana, si possa immaginare il 
polonio formato da due atomi ordinari tenuti uniti contro la loro 
mutua repulsione da un legame rappresentato da un elettrione 
(cioè da un atomo di elettricità negativa) ; e il radio formato da 
due elettrioni tenuti uniti da un atomo ordinario. 

Lord Kelvin. 8ulV isolamento elettrico nel vuoto (pp. 534- 
538). — Mentre tempo fa si discuteva se il vuoto fosse o no con* 
duttore, ò ora accertato che il vuoto pia perfetto ohe noi possiamo 
ottenere è, come lo spazio interstellare, privo affatto di resistenza 
al passaggio dell' elettricità. La resistenza apparente del vuoto 
deve invece ritenersi dovuta alla resistenza ohe i metalli, il vetro 
o una sostanza qualunque, oppongono all' estrazione di elettrioni 
dalla loro massa. Il torrente catodico di particelle elettrizzate ne- 
gativamente scoperto nel 1871 dal Varley e poi ricoperto dal 
Crookes, e che era stato ritenuto formato da particelle materiali 
staccate dal catodo, ò invece costituito da elettroni negativi, insieme 
ai quali possono peraltro esser trasportati atomi metallici o parti- 
celle positive. 

Da un calcolo approssimato l'A. deduce poi che occorrerebbe 
una forza elettrostatica di circa 1,280,000 C. O. S. per staccare 
un elettrione dal catodo. A questa forza corrisponderebbe una 
trazione di circa 66 tonnellate per cm*, che sarebbe più ohe suf- 
ficiente a spezzare l'acciaio, la cui tenacità ò di circa 20 tonnel- 
late per cm^ Ma con le più alte differenze di potenziale fin qui 
usate, che non sorpassano 100000 volta, non sarebbe possibile 
produrre il distacco dagli elettrioni (e quindi la scarica) nemmeno 



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PHILOSOPfllCAL MAGAZINE 157 

86 la disianza fra i reofori si portasse, nel vaoto perfetto, a meno 
di 1 mm. Il torrente oatodioo del Varley era quindi dovuto alla 
presenza di aria, poichò il vuoto da lui adoperato era lungi dal- 
l' esser perfetto. 

Sarebbe interessante poter misurare con precisione qnal' è la 
massima differenza di potenziale che può mantenersi fra due elet- 
trodi nel miglior vuoto ohe ora si possa ottenere, senza che av- 
venga la scarica. 

Prof. Tbouton e RaNKINE A. 0. Sulla trazione e torsione di 
fili di piombo oltre il limite d'elasticità (pp. 538-556). -^ Oli A. 
hanno misurato la velocità con cui decresce la coppia di torsione 
dopo che ò cessata la forza deformatrice, la diminuzione della 
trazione longitudinale in un filo mantenuto di lunghezza costante, 
la velocità dell' allungamento sotto uua forza costante e quella con 
cui il filo si accorcia dopo la soppressione della forza. 

Jaffé G. Sulla conduttività dei gas contenuti in piccoli re- 
cipienti (pp. 556-5G7). — Studiando l' ionizzazione spontanea che 
si produce nei gas di densità elevata, l'A. ha osservato che essa 
va soggetta a diverse variazioni, dovute a cause sconosciute, ma che 
dipendono dalle condizioni locali. Così le variazioni che si presenta 
no nei recipienti piccoli sono maggiori di quelle nei recipienti pii!i 
grandi e ammontano a circa il 40 ^l^. L' ionizzazione in piccoli re- 
cipienti colle pareti di vetro argentato non è strettamente propor* 
zionale alla pressione, a motivo della natura complessa della ra* 
diazione dalle pareti. L' ionizzazione del carbonile di nichelio ò 
circa 5,1 volte maggiore di quella dell'aria; e quindi ò quasi 
proporzionale alla densità. 

Katser H. Nuovi campioni di lunghezze d* onda luminose 
(pp. 568-571). — L'A. accenna alle inesattezze che si hanno nelle 
lunghezze d'onda determinate dal Rowland col metodo delle coin* 
cidenzB, che in parte son dovute ali' avere egli fatto uso protni- 
scuamente di righe dello spettro solare e dell' arco voltaico, e in 
parte alle irregolarità inevitabili nella divisione dei reticoli. I cam- 
pioni del Rowland possono essere erraci anche fino a 0,03 A; né 
ò possibile correggerli mediante i pochi valori trovati recente- 
mente da Fabry e Perot. Per fare tale correzione occorre che 
siano fatte molte nuove misure, da molti osservatori, col metodo 
interferenziale. £ per costituire il nuovo sistema l'A. suggerisce 
di basarsi sui valori assolutamente esatti determinati dal Michel- 
soa per le righe del cadmio. 

MoKTON W. B. e ViNYCOMB T. B. Sulle vibrazioni delle eorde 
eeeitate direttamente e per risonanza (pp. 573-581). — Seguendo 
il metodo di Erigar Menzel gli A. hanno fotografato la curva di 



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158 PHILOSOPHICAL MAGAZINE 

osoillazioue di diverse corde, faoeado spostare la lastra fotogra- 
fica di fronte alla corda vibrante, nel cai piano di vibrazione si 
faceva formare l'immagine reale di nna fenditura. Sono confron- 
tati i resultati sperimentali con le cnrve teoriche di vibrazione, e 
le differense possono spiegarsi con la mancanza di omogeneità 
delle corde e coli' inflaenza del sostegno. Fra i resultati trovati 
ò notevole ohe le forme di vibrazione delle eorde non dipendono 
nò dalla qualità o timbro del suono che si ode, nò dalla presenza 
sullo stesso sostegno di altxe corde che risuonino con quella ec- 
citata, 

Gabbbtt G. a. B. Sulle vibroMioni laterali Mie 8harr9 (pp. 
581-589). — L'A. tratta il problema delle vibrazioni trasvermli 
'dì una sbarra in un modo più semplice di quello esposto da Lord 
Rayleigh nella Theory of Sound. 

MiOHBLL A. G-. M. Limiti di eeanomia del materiale nella eo- 
itrutione delle armature (pp. 589-597). — L'A. indica quali sono 
le forme più convenienti delle armature compatibili con la mas- 
sima economia del materiale. 

AiOHi E. e Tahakadat£ T. Teoria delV arcobaleno dovuto a 
una sorgente circolare di luce (pp. 598-610). — Dopo aver esposto 
sommariamente la teoria di Airy, gli A. ricercano le differenze 
che resultano allorchò alla sorgente puntiforme di luce se ne so- 
stituisce una circolare, e discutono alcuni resultati sperimentali, 

Evfi A. S. Confronto delV ioninzaxione prodotta nei goê dai 
raggi penetranti del Rontgen e da quelli del radio (pp. 610-618). 
^^ Adoperando raggi Rontgen molto penetranti l'A. trova che essi 
producono un'ionizzazione proporzionale alla densità del gas che 
attraversano; mentre pei raggi meno penetranti l'ionizzazione 
cresceva assai più della densità. 

Viene cosi ad esser corroborata l' ipotesi, ohe i raggi y del 
radio non siano altro che raggi Rontgen. 

Stbutt R. J, Note sulla radioattività di diverèi materiati (pp. 
618-619). — Sono comprese in una tabella le osservazioni fatte 
su 17 varietà di materiali, alcuni dei quali estratti da antiche 
costruzioni romane, leggermente radioattivi. Più attive sono le 
acque di Bath, la cui emanazione ò più ricca di quella che si ha 
dall'acqua comune in cui sia sciolta una piccola quantità di ra- 
dio. Sembra ohe la quantità di radio contenuta nelle porzioni più 
profonde della crosta terrestre sia maggiore di quella che si trova 
alla superficie. 

Thornton W, M. Sulla magnetinzaMione del ferro in maesa 
(pp. 620-635). — Specialmente per la costruzione delle dinamo e 
degli alternatori sarebbe di grande importanza determinare le co* 



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PHILOSOPHICAL MAGAZINE 150 

stanti magnetiche del ferro direttamente su tutta la massa dei 
pezzi che vengono adoperati, e non sopra piocoli campioni da essi 
prelevati, e studiati coi soliti metodi balistici o magnetometrici. 
L'A., avendo avuto occasione di costatare, con un milli voltmetro 
registratore incluso in un circuito avvolto sul nucleo dì una di- 
uamo, le lenti variazioni magnetiche che si presentano oelP atto 
in cui si stabilisce e si annulla la corrente eccitatrice, propone 
un metodo per ottenere direttameute la permeabilità magnetica e 
l'isteresi del ferro, operando su tutta la massa che forma il nu- 
cleo dell' indotto o dell' induttore delle dinamo. 

Badta, per ciò, avvolgere sul nucleo un rocchetto esploratore; 
e se n ò il numero delle spire, a la sezione del nucleo, « la forza 
elettromotrice media indotta nel tempo T durante il quale avviene 
la variazione del magnetismo provocata dallo stabilirsi o dal ces- 
sare della corrente, magneti zzante, la variazione nella densità del 
flusso magnetico sarà 

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Confrontando i resultati ottenuti con un nucleo massiccio d'ac- 
ciaio e con un altro di ferro laminato, l'A. osservò che la corrente 
magnetizzante da prima cresce pilli rapidamente col nucleo mas- 
siocio che con quello laminato ; effetto preveduto da Heaviside, ma 
non mai costatato prima d' ora, e dovuto all' azione di schermaglie 
che fanno le correnti parassite, per cui l' azione magnetizzante 
della corrente non raggiunge immediatamente la porzione centrale 
del nucleo. 

Qnando l'onda magnetizzante comincia ad invadere il nucleo, 
si ha un aumento nella densità del flusso negli strati estremi col 
oresoere della corrente e an aumento nell' area magnetizzata ; e 
da ciò resulta un aumento apparente nella permeabilità del ferro. 
Il punto in cui questa comincia a diminuire subitamente indica 
la cessazione delle correnti nel nucleo. In un caso studiato dal- 
l'A. ciò avveniva in 0,3 secondi, e quindi là velocità della propa- 
gazione entro il nucleo si dedaceva uguale a circa 8,3 pollici al 
secondo. 

La nota termina con 1' analisi di un caso trattato da Heavi- 
side; e viene mostrato come la curva sperimentale differisce da 
quella teorica. Il cambiamento di curvatura che si osserva nella 
curva sperimentale accenna ad un subitaneo aumento nel numero 
dei magneti elementari che vengono allineati. 

BUTHEBFOBD £. Prodotti della Unta trasformazione del radio 
(pp. 63ô'650). — Oltre le trasformazioni che erano state osservate 



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160 PHILOSOPHICAL MAGAZINE 

nel radio, e di cui già aveva Patto cenno (Bakerian Leoture, R. 
Soc. London 1904) l'A. ha osservato altre due trasformazioni assai 
lenti, di cui rende conto in questa Nota. Sembra che quei nuovi 
prodotti sieno dovuti ad una decomposizione dell* emanazione del 
radio, diversi dai primi tre prodotti già studiati. E cioè dal radio 
si ha r emanazione, che dà origine a radio A, questo produce 
radio B, da cui si ha radio G, che presentano tutti e tre cangia- 
menti assai rapidi della loro attività. Dal radio C si ottengono 
poi i due nuovi prodotti di cui ora tratta VA,, e ohe egli chiama 
radio D e radio E, e nei quali l'attività decresce molto lenta- 
mente. 

E probabile che il radio D sia contenuto nella pechblenda, e 
sarebbe molto interessante poterlo isolare, perchè scientifìcaraente 
sarebbe più utile del radio stesso. La sna attività, misurata coi 
raggi JB, dovrebbe essere circa 25 volte maggiore di quella del 
radio, e il cangiamento della sua attività dovrebbe esser cosi lento, 
da potersi trascurare in molti esperimenti. 

Walker G. W. Sulle correnti di saturazione nelV ionizzazione 
(pp. 650-659). — L'A. integra, in un caso particolare accessibile 
al calcolo, le equazioni generali relative alla corrente che si sta- 
bilisoe fra due lastre piane indefinite mantenute a potenziali di- 
versi, e ne deduce le condizioni in cui la corrente di saturazione 
può esser raggiunta. 

A. Stsfanihi. 



ERRAXA CORRIGE 

Noi fascìcnlo di Luglio 1904 alP articolo del sig. M. IKLÈ ^ Sullo spettro d'assor- 
bimento ultrarosso ecc. „ sono incorsi due orrori. 

Pag. 43. rÌKa 13, dere hggersi cloroformio CUCI 3 invece di CCIj 
liga 14, 2* joduro di oietila CHgJ invece di iiietileno 



PiKTRo Salvioni, gerente responsabile. 



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161 



DILATAIIQMB S CQKPRB88IBILITA DSLLE 1I8CBLS. 

Ricerche sperimentali del Doit. PROCIDA CARNAZZI *). 



Diversi lavori furono eseguiti sulla compressibilità e dila- 
tazione delle miscele, quali quelli di A. Duprè e M. Page ') '), 
di A. Duprè *), di Drecker '), di Pagliani e Palazzo ®), di Pa- 
gliani ') ed in tutti si venne alla conclusione che tanto per la 
dilatazione, quanto per la compressibilità i coefficienti non ob- 
bediscono alla legge addittiva. 

La maggior parte degli sperimentatori da me citati però 
si occupano solo delle miscele di alcool etilico ed acqua e tutti 
eseguirono le loro esperienze fra limiti pochissimo estesi di 
pressione. 

E siccome il modo di comportarsi rispetto alle diverse con- 
dizioni fisiche è intimametite legato con la costituzione della 
oiiscela, così mi parve non del tutto inutile esaminare che 
cosa avviene a pressioni più elevate. 

Nella presente neta pertanto espongo i risultati da me ot- 
tenuti dopo varie serie di esperienze eseguite allo scopo di 
determinare il coefficiente di dilatazione fra 10° e 50° e quello 
di compressibilità fra l»^*» e lOOO*^"' di miscele, prese in varie 
proporzioni, di alcool amilico ed acetone, come pure di alcool 
amilico e benzolo. 

I liquidi da me usati erano puri come venne riscontrato 
coi processi noti dal Dott. Guido Bargellini, aiuto alla cattedra 



1) LaToro eseguito nel r Istituto di fisica della R. Università di Siena, diretto dal 
Prof. S. Lossana. 

2) Philosophical Transaction, 1869, p. 591. 

3) Preceding» of the Royal Society, V. 17, p. 388-887. 

4) Procedings of the Koyal Society, V. 20, p. 386, an. 1^72. 
6) Wiedemann Ann. (N. F.), V. 20, p. 870, an. 1«83. 

6) Atti della R. Accaderaitt delle Scienze di Torino, V. 19, p. 1017, an. ISV4. 
7; Rend. R. Accademia dei Lincei, un. 1H89, p. 777-7ì?5, 

BHrii r. foï. IX 12 



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102 P. CARNAZZI 

di Chimica nella R. Università di Siena, ai quale porgo qui i 
miei ringraziamenti. 

Coefficiente di dilatazione. — Il metodo da me usato è 
il dilatometrico. 

Ebbi occasione di adoperare due dilatometri ; quello usato 
per la maggior parte delle miscele aveva un bulbo della ca- 
pacità di 7«'»*,5849 mentre la sezione del cannello era di 
0«"*,0707 ; il bulbo dell' altro aveva la capacità di 12c«',8842 ed 
il cannello la medesima sezione del primo ; il coefficiente di 
dilatazione del vetro lo trovai uguale a 322.l0"-\ 

Per ogni coppia di liquidi preparai, di mano in mano che 
dovevano essere studiati, diverse concentrazioni che conservai 
poi sempre in vasetti chiusi da tappi smerigliati. 

Dopo pesata la miscela, che riempiva il dilatometro fino 
ad un certo punto del cannello, terminavo di riempirlo con 
mercurio e lo capovolgevo immergendone Y estremità libera 
in una bacinella contenente mercurio e ciò per impedire che 
la concentrazione della miscela si alterasse oppure che ne di- 
minuisse la sua quantità. Mettevo poi il tutto dentro un grande 
bagno ad acqua su due faccio opposte del quale avevo pra- 
ticato due finestre rettangolari chiui?e con lastre di vetro di 
lunghezza sufllciente por potere seguire le variazioni di vo- 
lume della miscela dovute alla variazione della temperatura. 
L'acqua del bagno era continuamente rimescolata e la sua 
temperatura veniva data da un termometro campione del Bau- 
din, diviso in decimi di grado, mentre un'altro termometro 
il cui bulbo si trovava aderente al cannello del primo, in 
opportuna posizione, mi dava modo di calcolare la correzione 
della colonna sporgente. 

Tutte le letture sia dei termometri, come della posizione 
nel cannello della superficie di separazione fra la miscela ed 
il mercurio venivano eseguite con cannocchiali opportuna- 
mente disposti, e precisamente in modo da rinchiudere fra due 
letture delle temperature, di cui facevo poi la media, una let- 
tura sul cannello del dilatometro. Prima di eseguire un' osser- 
vazione lasciavo sempre trascorrere almeno un quarto d' ora 
dopo che il bagno aveva raggiunto e manteneva costante la 
temperatura desiderata. 



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TTr.'=«7V'^ 



DILATAZIONE E COMPRESSIBILITÀ DELLE MISCELE 163 

É pressoché inutile aggiungere che ho studiato i termo- 
metri da me usati determinandone replicatameli te lo zero. 

Le osservazioni le feci per intervalli di un grado o due e 
calcolai poi i volumi del liquido nel modo solito non avendo 
ritenuto necessario introdurre alcuna correzione per la depres- 
sione variabile a cui il liquido era soggetto misurata dalla co- 
lonnina di mercurio che stava al di sopra della bacinella e 
che non superò mai i 10 cm. di mercurio; dai volumi così 
ottenuta ne dedussi con un' interpolazione grafica i volumi 
delle miscele di cinque in cinque gradi col mezzo dei quali cal- 
colai il coefficiente di dilatazione inferito alla temperatura ini- 
ziale che fu di 20* per le miscele benzolo, alcool amilico, e di 
10* per quelle di acetone, alcool amilico. 

Nelle seguenti tavole do i risultati ottenuti ; nella prima 
colonna ho segnato il valore della temperatura t, nella seconda 
i coelUcienti di dilatazione moltiplicati per lOS nella terza il 
valore che questo coefficiente avrebbe se fosse valida la legge 
addittiva e calcolata secondo la formola 

(1) a = "«^^"*^"«^« 

dove ttj e v,, «, e v, sono rispettivamente i coefficienti di di- 
latazione dei componenti ed i volumi che di essi furono presi 
per formare la miscela ; infine nella quarta colonna si trova la 
differenza fra i valori di a osservati e calcolati. 



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P. CARNAZZI 



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166 



p. CAHNAZZI 



Dai numeri dati nelle tavole precedenti si deduce che il 
coefficiente di dilatazione delle miscele, come per i liquidi sem- 
plici, aumenta coir aumentare dellii temperatura: di più se al 
componente che ha il coefficiente di dilatazione maggiore si 
aggiungono quantità di più in più grandi dell' altro compo- 
nente, il coefficiente va gradatamente diminuendo, ma non 
segue però la legge addittiva ; esso si mantiene sempre più 
alto di quello che si ottiene dalla (l), carattere questo che si 
accentua maggiormente quando i componenti entrano in parti 
uguali a formare la miscela. Che se si osservano le colonne 
delle differenze si scorge che mentre per le miscele di acetome- 
alcool amilico i valori di i vanno sempre diminuendo coll'au- 
mentare della temperatura, in quelle di benzolo-alcool amilico 
diminuiscono col crescere della temperatura quando predomina 
il benzolo, crescono al contrario se predo- 
mina r alcool amilico e rimangono costanti 
quando si avvicinano airuguaglianza le quan- 
tità rispettive dei due componenti. 

Compressibilità delle miscele. — Tra- 
lascio di parlare del modo di produrre e di 
misurare la pressione, perchè è il solito da 
me adoperato nella determinazione del coef- 
ficiente dì compressibilità del mercurio *). 
Mi limiterò qui a notare che il dilatometro 
contenente la miscela in esame ha la forma 
di un tubo U, come si vede nella figura qui 
unita; la branca A, che costituisce il bulbo 
ha un diametro interno di circa 1 cm., ed è 
lungo 7 cm. circa, è affilata e chiusa ad 
un' estremità ed alT altra comunica colla se- 
conda branca costituita d' un cannello di 2 
mm. di diametro interno e lungo circa 25 
cm. Un filino di platino di O'"'",03 di diame- 
tro è teso neir interno del cannello in ma- 
niera che una delle sue estremità sporge dal fondo del bic- 
chierino a e V altra è saldata alT estremità opposta del can- 




V 



]} Nuovo Cimento, S. 5, V. 5, an. 1903, p. 160. 



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DILATAZIONE E COMPRESSIBILITÀ DELLE MISCELE 167 

nello. Determinata la capacità del bulbo e calibrato il cannello 
nel modo già indicato a pag. 182 del lavoro sopra citato') lo 
riempivo colla miscela di cui ne determinavo il peso e com- 
pletavo il riempimento con mercurio, mettevo il tutto nel 
solito blocco laboratorio comunicante con la pompa ed il ma- 
nometro. 

Siccome la temperatura della miscela variava notevolmente 
col variare della pressione cosi credetti prudente determinare 
ogni volta la vera temperatura nelT interno del blocco e per- 
ciò V* introdussi una saldatura d' una pinzetta termoelettrica 
formata da un tubo di rame e da un filo di argentana elettri- 
camente isolato che lo attraversava ; un' estremità del filo era 
saldata all' estremo del tubo di rame otturandolo e formava la 
saldatura della pinzetta posta entro il blocco vicinissimo al 
bulbo dilatometrico e V altra sporgeva dal tubo ed era saldata 
ad una striscia di rame di natura uguale a quello che costi- 
tuiva il tubo, formando così la seconda saldatura che tenevo 
immersa in un recipiente pieno di petrolio unitamente al 
bulbo d' un termometro. La pinzetta era posta in circuito con 
un galvanomètre Magnus e la sua sensibilità era tale che l'ago 
deviava in media 8,7 divisioni della scala per ogni grado di 
differenza fra le temperature delle saldature; siccome col can- 
nocchiale potevo leggere benissimo anche i decimi di divisione 
così mi era possibile apprezzare con sicurezza i cinque cente- 
simi di grado nella differenza fra le temperature delle due 
saldature. Per essere però più sicuro non faceva mai le let- 
ture subito dopo avere variata la pressione, ma aspettavo al- 
meno un quarto d' ora, dopodiché ritenni che la temperatura 
nell'interno del blocco fosse uniforme. La pinzetta era elet- 
tricamente isolata dal blocco mediante un cono di ebanite, il 
quale chiudeva un foro appositamente praticato nel coperchio, 
mentre il conduttore che pescava nel bicchierino a del dila- 
tometro era isolato da un altro cono di ebanite che chiudeva 
un foro laterale praticato nel blocco. 

Dopo aumentata la pressione aspettavo, come dissi sopra, 
che r equilibrio di temperatura fosse ristabilito, e facevo quindi 

1) Nuoto Cimento, S. 5, Y. 5, an. 1903, p. 180. 



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168 p. CARNAZZI 

le mie letture che consistevano nella misura delle resistenze 
dei fili del dilatometro e del manometro, nella misura della 
differenza di temperatura fra V esterno e V interno del blocco 
data dalla pinzetta e nella lettura di due termometri, uno dei 
quali si trovava nel bagno contenente la saldatura esterna 
della pinzetta e T altro in vicinanza del blocco contenente il 
manometro e da questi dati con processo identico a quello che 
già descrissi nel mio precedente lavoro sopra citato deducevo 
il volume occupato dalla miscela ad una data temperatura e 
pressione. Questi volumi cosi trovati si riferiscono alla tempe- 
ratura ambiente che durante le diverse serie di osservazioDÌ 
relative ad una stessa concentrazione oscillò tutto al più di 2*. 
Per ridurli alla stessa temperatura onde renderli fra loro pa- 
ragonabili, feci uso dei coefficienti di dilatazione precedente- 
mente trovati alla pressione atmosferica rttenendo che, data 
la piccolezza della correzione riuscisse insensibile la variazione 
che questo coefficiente può avere col variare della pressione. 
Coi volumi cosi calcolati costruii le isoterme e da esse de- 
dussi i volumi di 50 in 50 atmosfere, che mi servirono a cal- 
colare il coefficiente di compressibilità espresso dalla formula: 



J9 = 



— yp 



^(p-1)' 



Questi coefficienti sono quelli che do nelle seguenti tavole, 
dove nella prima colonna sono segnate le pressioni, nella se- 
conda i coefficienti di compressibilità fi, fra un' atmosfera e le 
pressioni segnate nella prima colonna, moltiplicati per 10*, 
nella terza i valori dello stesso coefficiente j3, ridotto alla 
temperatura di 25', nella quarta il valore di fi, calcolato ia 
base alla legge addittiva secondo la formola : 

dove S' e v,, jS" e v, sono rispettivamente i coefficienti di com- 
pressibilità ed i volumi dei componenti la miscela, ed infine 
nella quinta le differenze fra i valori co^i calcolati e quelli 



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DILATAZIONE E COMPRESSIBILITÀ DELLE MISCELE 169 

osservati. In testa alle sìngole tavole sta segnata la quantità 
in peso di ciascun componente che entra a formare la miscela 
ed in testa alle colonne fi oss. si trova indicata la tempera- 
tnra d' osservazione. 

Infine aggiungerò che per calcolare i valori di fi^ dedussi 
dallo osservazioni dell' Amagat fatte fra circa 8 atm. e S7 atm. 
e fra le temperature di circa 15* e 100^ peri liquidi semplici, 
il coefficiente medio di variazione di B con la temperatura e 
supposi che rimanesse invariato per pressioni superiori, non 
solo ma anche che si potesse usare per temperature vicino ai 
15*. L' ipotesi fatta non è certamente giusta, ma per lo scopo 
mio mi sembrò più che sufficiente. 

In quanto alle miscele poi mi calcolai questo coefficiente 
di variazione cOn la temperatura secondo la formola 



^^^i Pi-^^tPi 



dove X, a?, ed a?, sono questi coefficienti di variazione rispet- 
tivamente delle miscele e dei componenti, p, e p, i pesi dei 
componenti che entrano a formare la miscela. 



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170 



P. CARNAZZI 






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DILATAZIONE E C0MPRESS1BILITÌ DELLE MISCELE 



171 



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172 P. CARNAZZI 

Risulta dai numeri contenuti in queste tabelle che in ge- 
nerale il coefficiente di compressibilità diminuisce coir aumen- 
tare della pressione ; se si confrontano poi i valori di JÎ, fra 
gli stessi limiti di pressione si vede che a partire dal compo- 
nente per il quale fi^ è maggiore la compressibilità va grada- 
tamente passando a quella dell' altro componente. Però, come 
si è già osservato per il coefficiente di dilatazione, anche qui 
non è soddisfatta la legge add itti va, ma J3, osservato si man- 
tiene in generale minore di quello calcolato. Se in alcuni casi 
sembra che si abbia un comportamento inverso conviene no- 
tare che ciò ha luogo solo quando le differenze sono molto 
piccole e che probabilmente rientrano nel!' ordine di gran- 
dezza degli errori dato il modo un po' arbitrario che fui co- 
stretto a tenere per ridurre questi coefficienti alla stessa tem- 
peratura; di più ciò ha luogo precisamente nelle miscele ben- 
zolo-alcool amilico dove i due componenti presentano coefficienti 
di compressibilità molto vicini fra loro. Per vero dire anche 
le differenze fra i valori di J?, osservati e calcolati che si hanno 
nelle miscele acetone-alcool amilico, nelle quali si ha preva- 
lenza di acetone, sono certamente troppo grandi e ciò perchè 
il coefficiente di compressibilità dell' acetone fu osservato a 16" 
e quindi ridotto a 25® facendo uso, come dissi, del coefficiente 
di variazione che si deduce dalle osservazioni dell'Amagat per 
le temperature di 14%2 e di 99^5, che deve certamente riu- 
scire troppo grande nel caso mio. Se però si lien conto che 
anche diminuendo questo coefficiente di variazione non si 
cambia il segno delle differenze, ma solo il valore è lecito 
conchiudere senz' altro che fi^ osservato è minore di JÎ, calco- 
lato. È notevole che ad una conclusione analoga portino an- 
che le ricerche del Braun ^) ed altri sulla compressibilità delle 
soluzioni acquose. 

Questo modo di comportarsi delle miscele da me studiato 
si può in qualche modo spiegare se si tien conto che queste 
hanno luogo accompagnate da una contrazione come riesce 
evidente dal confronto fra le densità osservate e quelle calco- 



1} Wiodemaon Ann. (N. F.) V. 30, ao. 1887, p. 250-274 e V. 82, an. 1887, pa- 
esilia 504-508. 



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DILATAZIONE E COMPRESSIBILITÀ DELLE MISCELE 



173 



late al solito secondo la legge addittiva rappresentata dalla 
formula : 



df 



_ y, tf , 4- Vi ^1 



che presento nella seguente tavola. 





fi 

1 


i 


g 

O 




i 
1 

3. 
1 


i 

ó 




Benzolo 


20" 


8773 





Acetone 


20» 


7962 


— 


BeDiolo gp. 94,32 
Alcool ara. » 5,68 


» 


8739 


8731 


Acetone gr. 93,65 
Alcool am. y> 6,35 


» 


7976 


7970 


Benzolo gp. 88,12 
Âleool am. » 11,88 


» 


8714 


8685 


Acelonft gp 87,61 
Alcool am. » 12,39 


» 


7988 


7978 


Benzolo gp. 74,49 
Alcool am. » 25,51 


» 


8638 


8587 


Acetone gp. 51,64 
Alcool am. » 48,36 


» 


8044 


8023 


Benzolo gp. 46,52 
Alcool am. » 53,48 


» 


8493 


8393 


Acetone gp. 19.38 
Alcool am. » 80,62 


» 


8075 


8063 


Benzolo gp. 17,82 
Alcool am. » 82,18 


» 


8234 


8202 


Acetone gp. 5,52 
Alcool am. » 94,48 


» 


8085 


8080 


Benzolo gp. 6,52 
Alcool am. » 93,48 


» 


8157 


8129 


, Alcool amilico 


» 


8088 


— 


Alcool amilico 


» 


8088 


— 











Il Drecker nel lavoro già citato operando fra una e dieci 
atmosfere al massimo giunse alla stessa conclusione qui sopra 
enunciata, cioè che generalmente le miscele che presentano 
contrazione hanno anche un coefficiente di compi*essibilità in- 
feriore a quello dedotto dalla legge addittiva; se poi si fa il 
prodotto dei valori di S^ per la corrispondente pressione si 
vede che va aumentando colf aumentare della pi-essione e 
quindi che so si eseguisce la miscela sotto pressioni di più in 
più elevate la contrazione tende a sparire. 



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174 P. CARNAZZI 

Analogamente se si moltiplicano i valori di i, relativi alla 
dilatazione per le rispettive differenze di tempei'atura si hanno 
valori di mano in mano crescenti e quindi eseguendo le mi- 
scele a temperature crescenti la contrazione va diminuendo. 

RogU Univenità di Siena 
16 Febbraio 1905. 



L'ATTRITO NBL HOYnENTO DI UN SOLIDO UT CONTATTO CON UN PIANO. 

Nota del Prof. E. DANIELE. 

La definizione e V espressione delle forze d' attrito, che 
diedi in un lavoro precedente *), estendendo ai sistemi più ge- 
nerali possibili la trattazione nota del Painlevé '), meritano 
che si mostri almeno su un esempio come vengano a presen- 
tarsi quelle forze nei problemi speciali di movimento in cui 
si tien conto dell' attrito. L' esempio scelto, che svolgo in que- 
sta Nota, è quello di un corpo rigido assoggettato a rimanere 
in contatto con un piano, il quale si muove con una legge 
che supponiamo conosciuta. Non faccio alcuna ipotesi sulle 
forze esterne applicate al solido, poiché il problema che mi 
propongo non è già di studiare come il movimento avvenga, 
ma soltanto quello preliminare di indicare come si ottengano 
le espressioni definitive delle forze d' attrito da introdursi 
nelle equazioni del movimento. 

In questo calcolo sono da distinguersi due parti, sostan- 
zialmente diverse V una dall' altra. La prima consiste sempli- 
cemente nello specializzare al problema in discorso le espres- 
sioni delle forze d'attrito pi contenute nella formola (9) della 
mia Nota citata; al che si arriva scrivendo le equazioni del 
vincolo particolare che vogliamo considerare, nonché la par- 
ticolare forma che assume la forza viva. In tal modo veniamo 



1) Sulla teoria mecx^nicA dell' attrito. Nuovo Cimento, (5), 7, 1904. 

2) Leçons sur IMntegr. des éq. de la mécanique, 5.ine leçon; e Leçons snr le f^t- 
temeot; Paris, Hermann, 1895. 



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l'attrito nel movimento di un solido, ecc. 175 

ad esprimere le fi come forme lineari di certi parametri /a, 
analoghi ai coefficienti a di Lagrange coi quali si esprimono 
le forze vincolar!; e noi sappiamo che queste > (in numero 
eguale al grado di libertà del sistema) rimangono indetermi- 
nate finché non si ricorre alle leggi sperimentali dell'attrito. 
La seconda parte del calcolo ha appunto per iscopo di tradurre 
analiticamente queste leggi in equazioni fra le /* e le A, ed è 
la parte che presenta, nel nostro problema speciale, maggiore 
ijiteresse. Difatti la teoria generale non dice nulla circa la 
natura delle relazioni che intercedono fra le /* e le X, per cui 
è impossibile, a priori, ogni affermazione sulla possibilità e sul 
modo di calcolare i primi parametri in funzione dei secondi : 
è una questione che va esaminata caso per caso. In quello da 
noi preso come esempio i' esperienza ci fornisce tante equa- 
zioni fi*a le fi e le A quante sona le fi stesse, e sono equazioni 
che .si possono riduiTe ad uno o più sistemi lineari, la cui ri- 
solubilità, se non si può algebricamente dimostrare nel caso 
più generale, per le ragioni che si diranno, si può tuttavia 
presumere, perchè si verifica nei casi particolari. 

Le fx dunque sono esprimibili, in generale non univoca- 
mente, mediante le a, ed inoltre mediante il tempo, le coor- 
dinate del sistema e le loro derivate prime; e quindi anche 
le forze d' attrito vengono ad avere un' espressione analoga. 
Se poi notiamo che il problema del moto di un solido in con- 
tatto con un piano, per quanto speciale, pure rappresenta nel 
concreto un caso dei più generali di movimento con attrito, 
si concluderà che la soluzione del nostro problema può dare 
un' idea di quella che spetta a tutti gli altri problemi della 
medesima classe. 

Dirò brevemente qual' è la traccia seguita in questo la- 
voro. 

Riferiamo il sistema a due terne di assi cartesiani orto- 
gonali ; una, xyz, fissa nello spazio, ed un'altra, s »j i, fissa 
nel solido e colf origine nel suo baricentro G. I coseni degli 
angoli che i primi assi formano coi secondi siano contenuti 
nella tabella 



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176 





E. D/ 


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c 


X 


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«. 


V 


J». 


^. 


^, 


z 


r, 


tt 


r. 



Per definire la posizione del solido nello spazio sceglie- 
remo le tre coordinate cartesiane ajSy (rispetto agli assi xyz) 
del suo baricentro, e i tre angoli d* Eulero \(/$6. Precisamente, 
conducendo per G tre assi œ^y^z^ paralleli ^. xyz, diremo ft 
r angolo, minore di », formato dalle direzioni positive di ^, 
e C; chiamando poi N la linea dei nodi, diretta positivamente 
in modo che rispetto ad essa sia positiva la rotazione che porta 
r {isse Zy suir asse ^ attraverso V angolo d, diciamo ij/ l'angolo 
che a?| forma con N, e (p T angolo che N forma con f . Allora 
i nove coseni direttori della tabella precedente sono dati in 
funzione di \p ^ Ô dalle seguenti formolo *) : 

a, z= cos ^^ cos $ — sen ^t sen ^ cos ô 
a, = — cos ^ sen $ — sen ^ cos $ cos ft 
f* — sen ^ sen 6 

sen \J/ cos ♦ -H cos ^ sen ^ cos Ô 
— sen ^ sen $ -4- cos \|/ cos $ cos 
— cos ^ sen Ô 
sen f sen 
cos ♦ sen d 
cos 6 . 



71 = 

r,= 



Quanto al piano che sta in contatto col solido, e che di- 
remo n, supporremo che nella sua equazione i coefficienti 
siano funzioni note del tempo, come pure ammetteremo che 
sian dati in funzione del tempo i sei elementi caratteristici 
del suo moto istantaneo. Stabiliremo poi che il contatto fra il 
solido e il piano n avvenga sempre per un punto: questa con- 
dizione, sebbene non indispensabile, è però comoda per la 

)) V. p. es. Klein Sommerfeld : Théorie des Kreinels, p. 19. 



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l'attrito nel movimento di un solido, ecc. 177 

trattazione geometrica; chiameremo P il punto del solido ove 
questo è toccato dal piano neir istante attuale. 

Qualunque sia 1* ipotesi che si voglia fare sulla natura fì- 
sica delle resistenze dovute air attrito, possiamo sempre ima- 
ginarle rappresentate da forze applicate nei vari punti del 
coppo. Tutte queste forze allora si possono pensare ridotte al 
punto P, e composte in una forza ed in una coppia: la com- 
ponente tangenziale della forza risultante è ciò che si suol 
chiamare attrito di strisciamento, mentre la còppia, decom- 
posta in due, cogli assi risp. parallelo e normale a 0, dà luogo 
alle altre due specie d' attrito, quello di rotolamento e quello 
d' impemiamento {pivotement) *). Poiché le leggi sperimen- 
tali deir attrito hanno un enunciato diverso per ciascuna di 
queste tre specie d' attrito, occorrerà, per poterle applicare, 
che ci procuriamo le espressioni dell' attrito di strisciamento, 
di rotolamento e d* impemiamento, deducendole da quelle che 
abbiamo chiamato forze d' attrito, e che si calcolano, come s'è 
detto, specializzando le formolo della Nota già nominata. Per 
ciò fare si può procedere nel modo che segue. 

Siano p« ... PO le forze d'attrito relative alle sei coordinate 
a ... d : il lavoro elementare eseguito da queste forze per uno 
spostamento virtuale del sistema al tempo t è dato da 

Di qui e dal significato geometrico delle 6 coordinate si 
vede subito come si possano interpretare le 6 forze corrispon- 
denti. Supponiamo dapprima di aver composto le forze appli- 
cate ai varii punti del corpo e che stanno a rappresentare le 
resistenze d' attrito, prendendo come centro di riduzione il ba- 
ricentro G. Allora pa pp Pr non sono altro che le proiezioni, 
sugli assi X y z, della forza risultante ; mentre p^ f^ pe sono 
le proiezioni, ortogonali ancora, dell' asse momento della cop- 
pia risultante sugli assi .s, ^ N '). Ciò stabilito, non si tratterà 
più che di cercare le proiezioni dei lo stesso asse momento su 
tre dii»ezioni ortogonali passanti per G, e poi di trasportare il 



1) Cfr. Appell : Traite de mécanique rationelle, 1896, t. 2% p. 157. 

2) V. Kleio-Sommorfeld : Th. d. Kreisels; p. 109. 

%* r. Tel iX. 13 



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178 E. DANIELE 

centro di riduzione da Ot nel punto di contatto P : la forza e 
la nuova coppia risultanti ci forniranno appunto V attrito di 
strisciamento e le coppie d* attrito di rotolamento e d' imper- 
niamento. 

Il n. 1 di questa Nota contiene le formolo che permettono 
di passare, dalle proiezioni ortogonali di un segmento sulle 
rette ^, CN, alle sue proiezioni sopra tre assi ortogonali col- 
r origine nello stesso punto G; e precisamente, poiché z, e N 
sono già perpendicolari fra loro, non si fa altro che sostituire 
a ^ un asse C perpendicolare ai due primi. L' applicazione di 
queste formolo ali* asse momento della coppia risultante delle 
forze d'attrito, nonché il trasporto del centro di riduzione dal 
punto G in P, é fatta nel n. seguente, mentre nei n.^ 3 e 4 
si mostra per quale via si calcolino le pa ... pò in base all'equa- 
zione del vincolo e alla speciale forma della forza viva. Non 
rimane cosi che ricorrere alle leggi sperimentali dell' attrito: 
come queste leggi si traducano in equazioni fra le /ui e le a, e 
cosa si possa concludere rispetto alla loro risolubilità rispetto 
alle jx é indicato nei n.» 5-7. 

Fin qui la forma del solido é supposta affatto arbitraria. 
Ora succede che essa interviene nei calcoli, mediante T equa- 
zione del contorno del solido, in modo esplicito: rimanendo 
indeterminata, non si può giungere a formolo definitive per 
i coefficienti delle fi in fa ... p©, e quindi neppure per i varii 
termini delle equazioni da cui si debbono ricavare le fi. Ë 
dunque necessario specializzare ulteriormente il problema; 
perciò, volendo considerare un cì\so possibilmente semplice, ap- 
plico la teoria precedente ad una sfera omogenea in contatto 
con un piano fisso. In questo esempio, in cui ogni elemento 
di indeterminazione è scomparso ed i calcoli si possono spin- 
gere fino in fondo, si vede che le cinque fi sono effettivamente 
calcolabili e si esprimono come prodotti del modulo di x (in 
questo problema i vincoli danno luogo ad una sola equazione) 
per dei coefficienti che sono funzioni delle tre coordinata if/ ^ Ô, 
delle loro derivate e di a fi' y (n. 8). 

Quando il legame imposto al solido consiste unicamente 
nel contatto col piano ti, sono possibili tutti e tre i moti ele- 
mentari di 'strisciamento, di rotolamento e d* imperniameoto. 



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l'attrito nel movimento di un solido, ecc. 179 

a cui corrispoadonp tre diverse specie d* attrito. Ma si può 
pensare di aggiungere nuovi legami, in modo che di quei tre 
movimenti uno o due vengano a mancare. Nei ûJ 9-11 sono 
studiati due di questi casi (cbô non è lecito chiamare senz'al- 
tro casi particolari del pi^ecedente), cioè quello in cui manca 
il rotolamento e quello in cui il solido si riduce puramente a 
rotolare sul piano. La particolarità più notevole che si pre- 
senta in questi problemi è che, malgrado V assenza di qual- 
cuno dei tre moti elementari, pure continua a comparire 
r espressione del r attrito corrispondente: la cosa non offre 
nulla di contradditorio, e quelle espressioni, che rappresentano 
sempre reazioni dovute all' attrito, ammettono un' interpreta- 
zione molto ovvia. 

Finalmente un breve confronto fra i tre problemi trattati 
mostra (n. 13) quali relazioni, dal punto di vista delle resi- 
stenze, passino fra di loro. Quando in un sistema si restringe 
il grado di libertà, nel nuovo sistema che si ottiene si verifica 
una diminuzione nel numero dei parametri /i, e per contro un 
eguale aumento nel numero delle a. Si comprende allora che 
debba essere possibile passare dalle forze d' attrito del primo 
pi*oblema a quelle del secondo prendendo, in luogo delle /*, 
delle combinazioni lineari di analoghi parametri, in numero 
minore, che saranno poi le /* relative al secondo problema; e 
che inversamente, ponendo le A del secondo problema eguali 
a opportune combinazioni lineari di quelle del primo, si debba 
trasformare le forze vincolari del secondo problema in quelle 
del primo. In altre parole si riesce a restringere il grado di 
libertà d' un sistema ponendo delle relazioni lineari fra le m ; 
invece il sopprimere qualche vincolo torna a porre delle re- 
lazioni lineari fra le a. La questione si potrebbe studiare in 
modo affatto generale; ci accontentiamo per ora di verificare i 
fatti accennati sugli speciali sistemi a cui abbiamo voluto ri- 
ferirci. 

1. Consideriamo le due terne d' assi ortogonali, che furono 
indicate con s ij C e a?, y, ^,, entrambe coli' origine nel punto G, 
e diciamo a un segmento uscente dallo stesso punto G. Questo 
segmento si proietti ortogonalmente su z^, su C e su N (linea 



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^^^W'', 



180 E. DANIELE 



dei nodi relativa alle due terne d' assi) nei tre segmenti 
ff^i, «'ì. ffN : ci projooniarao di trovarne le proiezioni ortogonali 
su a?, Î/, Zi. 

Tiriamo anzitutto, nel pianò ^, C una retta C pei'pendico- 
lare a z^, diretta positivamente in modo che la rotazione po- 
sitiva che porta ^j su C' attraverso V angolo retto concordi 
con quella che porta z^ su ^ attraverso l'angolo Ô «*); me- 
diante semplici considerazioni geometriche troviamo come 
proiezione ortogonale di ^ su C • 

gg — tfg, cos 6 

^^"^ seno ' 

Notiamo subito che, dalla convenzione fatta riguardo al 
senso positivo di C (nonché da quelle stabilite per tutti gli 
altri assi considerati), risulta come un osservatore disteso lungo 
la N positiva vede rotare z^, per andare a sovrapporsi a C, 
nel medesimo senso che un osservatore disteso lungo y^ vede 
rotare la stessa z, per sovrapporsi a a?,; ne segue che sono 
direttamente congruenti le terne a?, y, ^,, C N z^. Si avranno 
allora senz' altro le proiezioni cercate del segmento a sulla 
prima terna, poiché conosciamo le proiezioni sulla seconda. 
Osservando che la coppia CN si riduce alla coppia x^y^ colla 

rotazione (positiva) dell' angolo -^ — J/, si ha, indicando con 

ffa^i e ffy, le proiezioni ortogonali di a su a?, e ì/| : 

9af^ =- ot;f sen i}/ -4- cn cos ìp , ^«/, = — «ccos t}/ -+- an sen iff ; 
e sostituendo T espressione di c^', precedentemente trovata: 



(1) 



^c — <^^i cos B 
a», = - * sen ^ -i- Cu cos ij; 

* sen B 

or — og. cos Ô , , 

(Ttf, " cos ^^ -t- ffN sen tf/ . 

^' sen e 



2. Supponiamo ora che il segmento a sia V asse momento 
della coppia che risulta trasportando nel punto G tutte le forze, 
applicate nei varii punti del solido, che stanno a rappresen- 
tare le l'osislenze dovute alT attrito. Come fu rilevato nelPin- 
troduzione, quell'asse momento si proietta ortogonalmente su- 



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L ATTRITO NEL MOVIMENTO DI UN SOLIDO, ECC. 181 

gli assi >3r, CN in tre segmenti i cui valori sono p«(, p© pe, cioè i 
coefficienti di èìp, S^, i^ nell'espressione dei lavoro virtuale delle 
forze d'attrito; applicando le (1) troviamo come sue compo- 
nenti rispetto a x^ y^ z^ : 

Pa — pj, cos Ô , , , 

ùx, = *-^ — ^^ — sen J/ 4- PO cos ij; 
*^ * seno rv T ^ 

(2) l pm — pj, cos d 

^' ^ p!/i='- ^^ J^a — cosiH-posen* 

P«. = P^ • 

Insieme a questa coppia vi ha da considerare una forza 
come risultante delle azioni 'd' attrito: le sue componenti sugli 
stessi assi sono pa p^ py. 

Prendiamo ora corne centro di riduzione non più il punto 
0, ma il punto P di contatto del solido col piano II; siano 
^i Vo ^^ le sue coordinate rispetto agli assi x y z. 

Conducendo per P tre assi a?, y, z^ paralleli a a;,, y, ^,, la 
forza risultante nella nuova riduzione avrà ancora per compo- 
nenti pa pp p|i, mentre la coppia avrà un asse momento di 
proiezioni 



(3) ] Ff^. = Py, -♦-(iZ?o — «)Pr — (^0 — r)Pa 



/ p^t = p^. 

I hx = Pi/i 

\ P^. = P*i-+-(yo — ^)P« — (^0 — «)PP 



Infine roteremo gli assi a?, y, ^, intorno al punto P in 
modo che i due primi vengano a disporsi lungo due rette X 
e Y del piano n, onde z^ si disporrà lungo la normale Z a n. 
Sia ^ 

ax'^by-^cz + dzziO 

r equazione di questo piano già ridotta a forma normale, per 
cui a Ô e indicheranno i coseni direttori di Z rispetto alla 
terna a?, y, z^ (o, che fa lo stesso, rispetto a x y z)\ rappre- 
sentiamo con à l) c\ ai) e' \ coseni direttori di X e di Y ri- 



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R^ 



182 E. DANIELE 

spetto alla stessa terna. La coppia risultante d* attrito avrà 
per componenti dell'asse momento rispetto alla terna XYZ: 

(4) ! pTr=par.a'-hfV.y 4-^,C' 



^1. mentre la forza risultante si proietta sugli stessi assi nei 

segmenti 

IRx = pa a' -4- pp V -H Pr C 
Rt = pa a' -♦- pp y -+- Pt c' 
Rx = pa a -H pp & 4- Pt C . 

3. Le px py Pi, Rx Rt Rz saranno note quando si siano cal- 
colate le pa ... PO, e per il calcolo di queste ultime occorre pro- 
curarsi r espressione della forza viva e le equazioni dei vin- 
coli. 

Indicando con M la massa del solido, con A B C i momenti 
d* inerzia relativi agli assi fij^ (che supporremo coincidenti 
cogli assi principali centrali d'inerzia), e con pqr le proie- 
zioni della rotazione istantanea sugli assi medesimi, si ha per 
la forza viva : 

dove hWq p qr è possibile sostituire le 4/ ^' Ô' ricorrendo alle 
formole 

ip = ì^f' sen sen ô 4* ô' cos ^ 
g = if/' cos ♦ sen ô — ô' sen ^ 
r =: !^' cos -♦- ^' . 

Venendo ai vincoli, supporremo dapprima che non si im- 
ponga al corpo altro legame all' infuori di quello di rimanere 
in contatto col piano IT (problema I). Si ha allora una sola 



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J 



l'attrito nel movimento di un solido, ecc. 183 

equazione fra le 6 coordinate a ... Ô, che si può ottenere nel 
modo seguente *). L' equazione 

esprime che il punto P appartiene al piano ; sostituendo colle 

che legano le coordinate di P rispetto agli assi co y z colle sue 
coordinate Ç^ lo^o ^^^P®*^^^ ^^lì *ssi ? ij C si ottiene T equa- 
zione 

(7) a«4-&j8+cr4-c?4-fg(aa,4-ôj3.-4-cr,)4->Jo(^,-+-..)+C(««i4-..)=0. 

Il fatto poi che P appartiene anche alla superficie del so- 
lido è espresso dall' equazione 

(7-) F (5,1,0 Co) =0, 

se F($ijC) = è l'equazione di quella superficie riferita agli 



assi 


mobili. Infine le 


equazioni 




(7-) 


OF 


"" <)F 


-Hcr, 



OF 
. <)C. 

esprimono la relazione di contatto fra la superficie F e il 
piano n. Eliminando, fra le quattro equazioni (7) (T) (7"), le 
^o'ïeCo. si avrà in generale un'equazione unica, nella quale 
figureranno solo il tempo t (contenuto esplicitamente in a & e d), 
Ieaj57ele4'^ô (contenute nei coseni di direzione a» Jì* y*). 
Se l'eliminazione indicata supponiamo di farla ricavando i,^ ij, Co 
dalle (7) (7') e sostituendo poi nella (7), sarà quest' ultima 
r equazione che rappresenta analiticamente il vincolo. S' in- 
tende che in luogo delle «« J3« 7« si dovranno porre le loro 
espressioni in funzione delle if/ ^ Ô. 

4. Indicheremo le a ... Ô, prese in un certo ordine, con 
a?, -.0?,. Supposto allora che la (7) sia risolubile rispetto alla 

1) V. Maggi. Priocipli di Stereodioamica, p. 29, (Milano, Hoepli 1903). 



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184 B. DANIELE 

Xf^, assumiamo le rimanenti x come parametri indipendenti, e 
chiamiamole ordinatamente q^ ... g,. Si avrà, per /= 1 ... 5 : 

^Q^ ( , {i diverso da s) ; 
i coefficienti b'ia della mia Nota citata (n. 2) diventano 

dQs \sz=ì ...5/ 

essendo E/« i coefficienti della forza viva ; e le forze d' at- 
trito Pi relative alle 6 coordinate a?< sono 

Pi = Z9 b'isfis = 2» Efe jx« -H E^ 2» -T-^ H^ . 

Queste pi non sono poi altro, prese in un certo ordine, che 
le pa-*-Pò del n. 2; non vi sarà dunque che da introdurle 
nelle (2) (3), ed infine nelle (4) (5) per avere le componenti 
della coppia e della forza d' attrito quando si prenda il punto 
P come centro di riduzione. 

Tutte le azioni dovute air attrito si riducono a questa forza 
e a questa coppia; tanto la prima quanto V asse momento della 
seconda hanno una componente normale ed una tangenziale 
alle due superficie a contatto. La forza ha per componente 
normale R« [eq. (5)] : essa rappresenta 1' alterazione che subisce 
la resistenza normale del piano in causa dell* attrito. Quest*ul- 
timo cioè non solo dà alla resistenza del piano una compo- 
nente tangenziale, ma altera pure la grandezza della compo- 
nente normale '). La componente tangenziale della stessa forza 
è data da Rx e Ry, e rappresenta il cosi detto attrito di stri- 
sciamento, cioè quella l'esistenza che si oppone, in causa del- 
r attrito, alle traslazioni del solido parallelamente al piano. 

La coppia d' attrito a sua volta si decomporrà in due cop- 
pie, delle quali una agisce in un piano normale a II, ed è 
quella che ha per asse momento il segmento di componenti 
px e pY [eq. (4)]; T altra agisce in un piano parallelo a n, ed 

l) Cfr. Painleré : Leçons sur le fìrott., p. 38, 



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l'attrito nel movimento di un solido, ecc. 185 

il suo asse momento è il segmento pz. La prima ci dà T at- 
trito di rotolamento, e s' oppone alle rotazioni del solido in- 
torno ad assi giacenti in II; la seconda rappresenta Y attrito 
di impemiamento, e contrasta le rotazioni intorno alla nor- 
male comune alla superficie del solido e a II. 

La presenza di queste tre specie d' attrito corrisponde al 
movimento più generale del solido in contatto col piano. Si 
può osservare che nel problema attuale le resistenze vincolari 
si riducono esclusivamente ad una forza applicata in P e di- 
retta normalmente a U : è ciò che risulta immediatamente dal- 
l' osservare che in uno spostamento virtuale qualunque del so- 
lido le resistenze vincolari debbono eseguire un lavoro nullo. 

5. Le forze d' attrito, il cui calcolo fu indicato nel n. pre- 
cedente, sono espresse in funzipne di cinque parametri fi; si 
tratta di far vedere come le leggi sperimentali da cui dipende 
r attrito permettano di calcolare le /* in funzione del coeffi- 
ciente A corrispondente air unica equazione del vincolo, e 
quindi conducano alla determinazione completa delle forze 
d' attrito. Le esperienze sulle resistenze d' attrito concordano* 
neir affermare che V attrito delle tre specie, di strisciamento, 
di rotolamento e d' impemiamento, è proporzionale, in valore 
assoluto, alla pressione del solido contro il piano ; i tre fattori 
di proporzionalità (coefficienti d' attrito) si possono supporre 
sempre positivi, e dipendono in generale dal punto del con- 
torno del solido attualmente in contatto col piano ')• Inoltre 
la forza d'attrito di strisciamento è direttamente opposta alla 



1) Il contatto fra le due superficie aTrenendo per uu punto, non ▼' ha luogo a di- 
chiarare se r attrito dipenda o no dati* eatensione delle superficie a contatto. Riguardo 
ai eoeffieienti d' attrito ossorro che non accennai alla loro indipendenza, generalmento 
ammeoa, dalla velocità relativa dei due solidi a contatto e dalla pressione dell* uno sul- 
r altro : in realtà secondo alcuni sperimeutatori (cfr. Masi ^ Le nuove vedute nelle ri- 
eerche teoriche ed esperimentali sull'attrito „ cap. I, Bologna, Zanichelli, 1897) questa 
indipendeoxa sarebbe tutt' altro che sicura; siccome però i coefficienti d* attrito non 
avraoiio da presentarsi, in ciò che segue, nella loro forma esplicita, è inutile ogni discua- 
sione sul modo onde sono costituiti. Per questa medesima ragione non mi occorre avver- 
tire ae intendo di considerare 1* attrito a secco oppure coi lubrificanti ; difatti la presenza 
o meoo di un lubrificante influisce soltanto sul coefficiente d* attrito, cioè sulla natora 
delle grandezze onde esso è formato e sul modo come questo entrano a comporlo, ma 
non iofluiace sull* espressione generale della forza d'attrito (V. Masi, op. cit. p. 62). 



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186 E. DANIELE 

velocità del punto P nel moto del solido relativamente al piano; 
mentre gli assi momenti delle coppie d'attrito di rotolamento 
e d' imperniamento sono opposti risp. ai segmenti che rappre- 
sentano le rotazioni tangenziale e normale del solido intorno 
al punto P. 

Cominciamo dall' attrito di strisciamento. Se diciamo m la 
velocità angolare del solido in quanto rota intorno al punto G, 
e «19 (ùy w^ le sue proiezioni sugli assi fissi, la velocità effettiva 
di P, considerato come appartenente al solido, avrà per proie- 
zioni sugli assi fissi 

War = ut' -+- tóy (^0 — r) — «^ {Vo — fi) 
Uy=fi'^^z (X. — a) — «ar (Z^ — 7) 

w* = 7' -+• »» (Vo — ^) — «y (^0 — «) ; 

e queste formolo contengono nei secondi membri ^'f'd'in 
causa delle relazioni, analoghe alle (6) : 

i«flr = ♦' sen \f/ sen ô -h ô' cos if; 
«y = -— ç' cos \|/ sen 6 4* ô' sen \f/ 
«« 1=1 ^' cos 6 -H ^' . 

La velocità dello stesso punto P in quanto appartiene al 
piano n, cioè la velocità del punto del piano che neir istante 
attuale coincide col punto P del solido, si può rappresentare 
coi trinomii 

Vy = hy -+-X«^o — X»^o 
Vz=hz '■\' Xof Vo — Xi' ^0 . 

dove h» hy fia, x» X^ X^ ^^"^ funzioni note del tempo, poiché si 
suppone che il movimento del piano sia assegnato. Quindi la 
velocità relativa del punto P nel moto del solido rispetto al 
piano avrà per componenti 

W»=:Um — Vx , M?y = % — Vp , Wg =z Ihi -- Vz ; 

la sua grandezza verrà indicata con w, e saranno chiamate 
lOx Wf Wz le sue proiezioni sugli assi X Y Z. La «?z è evidente- 
mente nulla, quindi avremo : 



w = yw\ -4- iJo\ 



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l'attrito nel movimento di un solido, ecc. 187 

Dobbiamo inoltre calcolare la reazione normale che il 
piano esercita contro la pressione del solido : una parte di que- 
sta reazione è data da Rz, ed è quella che proviene dalrattrito 
(v. n. 4); rimane da cercare quella che si avrebbe se il con- 
tatto fra le due superficie avvenisse senza attrito, quella, cioè, 
che fa parte delle resistenze vincolari. 

L' insieme di queste resistenze si decompone {in un certo 
senso), analogamente alle resistenze d' attrito, secondo le sei 
coordinate «... d, dando luogo a sei forze p'a ... p'd, che si cal- 
colano ricorrendo alle equazioni dei vincoli, e si esprimono 
mediante il parametro a. Rappresentando con /"il primo mem- 
bro deir unica equazione per i vincoli che si ha nel nostro 
problema, cioè della (7), le p'a ... p'oson date da 

,òr . òf 

Pa-x^,..., P5 = A-. 

Il significato di queste sei forze è perfettamente analogo 
a quello trovato per le p» ... P5, e applicando le (2) (3) (4) (5) si 
giunge a concentrare tutti gli sforzi vincolari nel punto P, e 
a trovare le proiezioni, sugli assi XYZ, della forza risultante 
e deir asse momento della coppia risultante di questi sforzi, 
lia coppia è nulla, come fu già osservato alla fine del n. 4 ; 
quanto alla forza abbiamo : 

p a =: A a , p p = A & , p\ = X C , 

cioè essa è normale al piano D (come già sapevamo), e la sua 
grandezza è a. Pertanto la pressione totale del solido contro 
il piano è data in valore assoluto da 

I A -^ Rz I . 

Con ciò siamo in grado di scrivere le due condizioni spe- 
rimentali relative allo strisciamento ; esse sono contenute nelle 
due equazioni seguenti : 

w w 



(8) Rx=— A U-HRzI ^, Rt = 



11 fattore /i è il coefficiente d' attrito di strisciamento : co- 
me fu detto dipenderà, in generale, dalle coordinate dei punti 
appartenenti al contorno del solido. 



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i88 E. DANIELE 

6. Ill modo analogo si scrivono le condizioni che si rife- 
riscono al rotolamento e alT imperniamento. L' enunciato .spe- 
rimentale circa la grandezza e 1* orientazione della coppia 
d' attrito di rotolamento si traduce nelle equazioni 



(9) px=-f. 
avendo posto 



' R^ 



h= — fr 



R. " "^ 



cioè indicando con ©/• la componente tangenziale della rota- 
zione del solido intorno al punto P. Quanto a fr non è altro 
che il coefficiente d' attrito di rotolamento, e gode di proprietà 
analoghe a fs. 

Per r attrito d' imperniamento infine si ha V equazione 

(IO) pz=zb/i|X4-Rz I, 

dove fi è il coefficiente d' imperniamento, ed è positivo come 
fé e fr\ la scelta del segno nel secondo membro è subordinata 
alla condizione 
(IO') pzâ#2<0. 

L' esperienza ci fornisce dunque cinque equazioni fra le p, 
le R e X, cioè le equazioni (8) (9) (10) ; ma le p e le R sono 
forme lineari nelle m> che sono pure .in numero di cinque, 
onde si ha, per calcolare le /i in funzione di a, un sistema di 
tante equazioni quante sono le /*. Questo sistema si può leg- 
germente trasformare, in modo da renderlo più atto al calcolo 
che ci interessa. Ricavando' | a -+• Rz | dalla (10) e sostituendo 
nelle (8) e (9), ponendo inoltre per brevità 

f = *" Ti""*'-' 

si trova : 

1 

(8 ) Rx = =F (f>s pz -^ , Rt = =F *« Pz -^ , 
(9) px = hF <Pr pz , pY = q= ^r pz . 



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l'attrito nei. movimento di un solido, ecc. 189 

Per il calcolo delle fi avremo dunque da servirci delle (8) 
(9) e della (10), quest' ultima o nella forma 

(U) pz = /i (^ -+- Rz) 

oppure neir altra 

(in pz=-/i(A^-Rz), 

per modo che siamo ridotti alla risoluziome di sistemi di equa- 
zioni lineari. Si noti però che la determinazione delle fi non 
è unica, perchè nelle cinque equazioni del sistema compaiono 
dei termini col doppio segno : ora la scelta del segno dipende 
da quello della rotazione »z, che è un' incognita nel problema 
di movimento, e quindi non potrà servirci, in generale, per 
fissare a priori il segno nelle equazioni che definiscono le fi. 

7. Si tratterebbe ora di discutere questi sistemi di equa- 
zioni, per vedere se ed a quali condizioni si prestano al caU 
colo delle fi. 

Delle cinque equazioni che dobbiamo considerare, cioè le 
(8') (0') (10), le prime quattro sono lineari ed omogenee nelle 
/A, e. secondo che si prendono in esse i segni superiori od in- 
feriori, danno luogo a due sistemi differenti che chiameremo, 
per distinguerli, (S) e (S'). La (10) a sua volta comprende due 
equazioni, la (11) e la (IT), a seconda del segno del secondo 
membro, e cia|cuna delle due equazioni va unita sia a (S) sia 
a (S) per costituire il sistema completo di relazioni fra le fi e >.. 
In sostanza risultano quattro sistemi di equazioni lineari nelle /i, 
per cui queste ultime non saranno in generale determinate in 
modo unico. 

Per il nostro scopo si dovrebbe, in primo luogo, costruire 
i determinanti dei coefflcienti di ciascuno di quei quattro si- 
stemi, e verificare se uno almeno di essi è diverso da zero. 
Ora, su tale questione non vedo come si possa rispondere in 
modo assoluto: rimane troppo vaga e indeterminata, nel caso 
generale, la forma delle pa ... fo. e quindi dei coefflcienti, nelle 
nostre equazioni, oltre di che compaiono in queste ultime de- 
gli elementi di natura sperimentale (come i coefficienti d' at- 
trito) sul cui quantitativo nulla si può dir(3 in linea teorica. 



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190 E. DANIELE 

Certo, nei casi particolari, come in quello trattato nel n. se- 
guente, si verifica V indipendenza e la coesistenza delle cinque 
equazioni che legano le /i, ed è presumibile che lo stesso debba 
accadere in tutti gli esempi di egual natura. Ammesso allora, 
per induzione, che dei nostri quattro sistemi uno almeno abbia 
il determinante dei coefficienti diverso da zero, supponiamo, 
per fissare le idee, che sia quello formato dalle quattro equa- 
zioni (S) e dalla (11). Risolvendo le (S) rispetto a quattro 
delle /i, queste si esprimeranno come prodotti della rimanente, 
che diremo /aa, per certi coefficienti. La stessa cosa si potrà 
dire di fz e di Rz, e noi porremo 

(12) pz=:HfiA, Rz=Kfih; 
porremo invece 

(12') pz = H>A. Rz = K>A 

neir ipotesi che il sistema (S) sia sostituito da (S'). Nel primo 
caso la (10) diventa 

Efih ~/iM -HK/tA|=0, 

e nel secondo caso 

H>A -4-/i |A 4-K'ftA I =0. 

La risoluzione delle nostre cinque equazioni si riduce cosi 
in definitiva a ricavare jih da una delle quattro equazioni li- 
neari ^' 

(13) (H zfc /i K) )UA 4= /i A = , 

(13-) (H'^/iK')/iAd=/iA=0, 

dove i segni superiori ed inferiori non corrispondono più ai 
sistemi (S) e (S'). Ora se facciamo V ipotesi »z < [il che equi- 
vale a prendere nelle cinque equazioni i segni superiori, e 
per pz e Rz le espressioni (12)], segue dalla (10') che dev'essere 
Pz > 0, ossia ixh deve avere lo stesso segno di H ; neir ipotesi 
»z > dovrà invece fih avere il segno opposto di H*. Che nella 
prima ipotesi le (13) forniscano, T una o T altra, una soluzione 
del seguo di H, e che, nella seconda ipotesi, le (13') diano una 
soluzione di segno opposto ad H', è una cosa che dipende dai 



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l'attrito nel movimento di un solido, ecc. 191 

coefficienti delle (13) (13*); ma su questo punto nulla si può 
aggiungere in linea generale, per le stesse ragioni che ci im- 
pedivano di pronunziarci sulT indipendenza delle cinque equa- 
zioni nelle fi. 

In sostanza, possiamo enunciare come segue le condizioni 
alle quali le ii sono esprimibili in funzione di A, e questo in 
un numero finito di modi (quattro al più) conformemente alle 
leggi sperimentali dell' attrito. Messe le equazioni, che tradu- 
cono i risultati deir esperienza, sotto la forma (8') (9) (10), 
dovrà accadere — 1^) che uno almeno dei quattro sistemi li- 
neari che legano le /ut a a abbia il determinante dei coefilcieuti 
diverso da zero, — 2^) che dalle due equazioni lineari (13). 
oppure (13'), si possa ricavare una radice il cui segno sia quello 
di H, oppure risp. contrario a quello di H'. La seconda condi- 
zione non si potrà generalmente verificare che dopo d'aver ese- 
guita r integrazione delle equazioni del movimento, e servirà 
a limitare, all'occorrenza, la determinazione multipla che ri- 
sultava per le /* mediante x, e quindi a segnalare certe solu- 
zioni del problema, da rigettarsi perchè contradditorie ai dati 
dell' esperienza. 

8. È opportuno mostrare almeno in un caso particolare, 
nel quale si possa giungere fino alle formolo definitive, come 
si presenti la questione che ora abbiamo trattato in generale. 
Supponiamo che il solido considerato sia una sfera omogenea, 

2 

di cui diremo r il raggio, M la massa e A = -^Mr* il mo- 
mento d'inerzia rispetto a un diametro qualunque; il piano n 
sia fisso, e assumiamolo come piano xy. Gli assi ?ȓC passe- 
ranno pel centro G della sfera, la cui superficie, riferita a 
questi assi, avrà per equazione : 

mentre ^ = è l'equazione del pianori, riferito agli assi fissi. 
L'equazione (7), che esprime la relazione di contatto della 
sfera e del piano si riduce semplicemente a 



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ifm'f'^fT- 'V'Î!R!S?^'^^'^=™«-'' 



192 E. DANIELE 

Per la forza viva della sfera abbiamo poi 

T rz: — ^ (*' -♦- ^' -^ 7'') -^- "T ^ (**' ■*" *•'* -+- ^"' -♦■ 2 COS Ô . tf/' Ç), 

e quindi se poniamo 

fra i coefFlcienti Ey di T gli unici che non siano nulli sono 
E,, — E„ = E„ = A . Ej, = A cos Ô , 

E,, ==E„=.E,,=.M. 

Prendendo, secondo il n. 4, a;, ...o^j come parametri indi- 
pendenti g^.-.^j, si ha: 

"^^^ =0, 0^=1. ..5) 



àqs 



e quindi 



b i8 — Eiff ] 
allora si hanno subito le sei forze d' attrito, cioè 

p^=: p^^A (/^, H- COS e . ^,) 
Pi — P9=-^ (COS Ô . ,a, 4- /i») 

p^— pa=M/i, , p^ = f^:=-Mp,^, p^ = py = 0. 

Gli assi X YZ si erano presi in modo che Z fosse perpen- 
dicolare al piano II nel punto P; poiché ora lì coincide col 
piano v y, possiamo assumere come assi X Y Z gli stessi 
a\ ?/, z^ ; perciò le p» pp p^ sono precisamente le Rx Rt Rz del 
n. 2. 

Non rimane dunque che calcolare px px pi, cioè le compo- 
nenti deir asse momento della coppia d* attrito. Applicando 
successivamente le (2) e le (3) si ha, colP osservare che le 
coordinate x^ y^ z^ del punto P di contatto sono x^—a, y^~fi, 
z,^0: 



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l'attrito nel movimento di un solido, ecc, 193 
/ px = pflj, zn A (/Ji, sen Ô seu tH- a*, cos i(/) — M r /*, 
(14) .| pr = py, = — A (/ut, sen Ô COS 4' — M» sen ^)^Mr jut^ 
V Pi = P#, = A(/*.4-/x,cos»). 

Voiendo scrivere le equazioni che traducono le leggi spe- 
rimentali deir attrito, coniìncieremo col notare che, essendo 
fisso il piano II, la velocità del punto P nel moto della sfera 
relativamente al piano è quella le cui componenti si er^no 
indicate al n. 5 con tf» % Ue. 

Osservando poi che le proiezioni di un segmento qualun- 
que sugli assi X Y Z sono eguali a quelle fatte sugli assi xyz, 
avremo : 

iOx = w» = a' — «yr, w^r:=^^z=JÎ'-h«»r; 

dove nei secondi membri s' intenderanno sostituite per »x e «y 
le espressioni (6') del n. 5. Con ciò le leggi sperimentali re- 
lative air attrito di strisciamento danno luogo alle due equa- 
zioni 

(15) Mm. = -A|A|^. M;*, = -r.|A|^, 
dove s' è posto 



U = yu*x -4- W*y , 

e sono le (8) del caso generale. In esse però si presenta una 
particolarità notevole: la mancanza, nei secondi membri, di 
Rs *) ; perciò ci forniscono senz' altro fi^ e a,. 

Non resta che considçrare a parte le equazioni corrispon- 
denti alle altre specie d'attrito. 11 rotolamento ci dà le due 
equazioni 



1) Quando ndanque il solido è una sfera omogoiiea, r attrito non altera la resi- 
sten» normale del piano. 

f^'iê r. Fol. /X M 



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fs^ 






194' E. DANIELE 

le quali, sostituendo nei primi membri colle (14), diventano: 

L fi^ sen Ô sen ^^ -4- a, cos ^ = A, 
^ ' ^ J*j sen Ô cos i/ — ft, sen t^ = A, 

* A \ W «r / 

Air imperniamento corrisponde T equazione 

F (H) A (m, -4- m. cos Ô) = 4r /; I a I . 

y coila condizione 

Ç: (17') (ju^ -*- f», cos ô) «^ < . 

V ï-e (16), moltiplicate risp. per cos if/ e — sen if/ e sommate, 

: , danno 



(16') jti, 3c A, cos v/ — AjSenif/; 

basta quindi associare la (17) ad una qualunque delle (16) per 
avere le due jt* rimanenti. Tutte e cinque le fi vengono cosi 
espresse come prodotti di | A | per dei coefficienti che sono fun- 
zioni di a ... Ô e delle loro derivate prime, e contengono inol- 
tre i tre coetìlcientì d' attrito A /)• A. Un'espressione analoga 
avranno dunque le pa ... pò a cui volevamo pervenire, e che 
ora si calcolano immediatamente: difcitti le (15) ci danno sen- 
z' altro P(t e p^ ; p^ è data dalla (17), mentre, ottenute nel modo 
che s' è detto «,, jut„ u, si calcolerà p^ e p^. Tenendo conto delle 
espressioni di A, e A,, nonché delle identità 

Ux cos ij/ H- % sen 4/ z= a cos i(/ 4- P' sen tf/ 4- r 4>' sen 8 
Uw sen \{/ — wy cos t(/ = a' sen \(/ — P' cos \f/ — r Ô' 
mx COS vj* 4- «y sen 4/ = 0' 
Ux sen if/ — wy COS v^ == ^' sen ô , 

sì hanno per p^ e pa le formolo seguenti : 



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l'attrito NBL MOVIMENTO DI UN SOLIDO, ECC. 195 

P9=|A| j— senô| — (a'cosi^-Hj8'seni4-r^'senO)-4-— ç'senô 1 dr/icosê| 

PO=A/t,=|A|[/^(aseni^-jrcosi|/^r«')--^«'j . 

La disuguaglianza (17') dovrà servire, dopo che si siano 
integrate le equazioni del movimento, a limitare V indetermi- 
nazione che si ha nella soluzione, proveniente dalTaver in- 
trodotto nelle equazioni differenziali le forze d' attrito coi 
doppi segni. 

9. Dopo aver visto come si possano esprimere le fi in fun- 
zione di A nel caso che il movimento del solido in contatto 
col piano sia il più generale possibile, passeremo a studiare 
la medesima questione in alcuni casi in cui il moto del solido 
venga ulteriormente limitato, supponendo che dei tre moti ele- 
mentari : rotolamento, strisciamento, imperniamento qualcuno 
non abbia luogo. 

Supponiamo anzitutto che manchi il rotolamento (Prob. II). 
Come equazioni dei vincoli avremo ancora, come nel proble- 
ma I, le (7) (7') (T), colla diflTerenza però che le f^ *ïo C» coor- 
dinate del punto di contatto P del solido e del piano, indiche- 
ranno tre costanti e come tali dovranno rimanere nelle nostre 
equazioni *)• 

A rappresentare i vincoli potremo dunque assumere le 
C^) (7"), quando per ftij^io si pongano tre costanti che veri- 
fichino la (T), e in luogo delle a» fis ys si pongano le loro 
espressioni in funzione di ij/^ô. Le (7"), in cui i denominatori 
(costanti) saranno chiamati F^ F, F„ si possono scrivere : 

F, (a a, -+- & P, -H e 7,) — F, (a a, ^- 6 j9, 4- e 7,) = 

F,(aa,.4- )^F,{aa,^ ) = 0, 

e introducendo tre nuove costanti col porre 

^_ F, ^ _ F, ^ _ F, 

^»-F.e,^F,„,^-F,C/ **-~F.Ç,^... ' ^»--F.5,4-... • 

ì) Cfr. Msfff- Stereod., p. 26. 



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ft»;' ■ Î •• ■ 



K 



196 E. DANIELE 

il sistema delle due ultime equazioni e della (7) si scrive 

(18) I aa^^ ..... ^-*,(aa4- ........ )=0 

i \ aa^-h -H *, (a a -*- ) = . 

Indicheremo ancora, come nel problema precedente, le 
a ... Ô, prese in un certo ordine, con a?, ... x^ : e ammetteremo 
che le (18) siano risolubili rispetto alle ultime tre a?; assumeremo 

i poi le tre prime come parametri indipendenti 5, g, ^„ ed al- 

(i lora si ha : 

r ()^ M . (^ = ^) . _ 

) àqs \o, {i diverso da s) ^^' ^ - 1. 2, 3) . 

, * Per le iovze d' attrito pi abbiamo quindi 

Pi ~ l^s E/« fi8 -+• 2s (Ei4 bis -4- Eib l>68 -4- Ei6 Ô6«) . 

I 
i che sono, in un certo ordine, le forze p» ... pò. La riduzione 

"> delle azioni d' attrito ad una forza applicata nel punto P e ad 

una coppia si otterrà come nel probi. I. 

Quello che importa notare neir attuale problema è che, 
;• precisamente come nel caso prima studiato, si presentano, in 

generale, tutte e tre le azioni d' attrito, compresa la coppia 
d* attrito di rotolamento. Parrebbe a prima vista che, non es- 
sendovi moto di rotolamento, l'attrito non dovesse dare luogo 
alla resistenza corrispondente ; tuttavia basta una osservazione 
' semplicissima per comprendere quale sia la ragion d' essere 
di quella espressione che viene a figurare come attrito di ro- 
tolamento. 

Si pensi a quello che sono, nel caso presente, le azioni 
vincolari. Concentrandole tutte nel punto P e ricordando che 
deve essere nullo il lavoro da esse eseguito per ogni sposta- 
mento virtuale del sistema, si trova che la forza risultan- 
te dev' essere normale al piano II , mentre V asse momento 
della coppia risultante è parallelo al piano medesimo. Men- 
tre adunque nel problema I la coppia risultante era nulla, 
aggiungendo invece, al vincolo primitivo del contatto, la cou- 
dizione che il solido non possa rotolare, si viene a introdurre 
una coppia come equivalente meccanico di questa condizione. 
Una tale coppia si presenta, naturalmente, anche quando non 



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' n.fj»:«B^wfi- ^•'^^!T?3*w'^»^^TO?'vwçp^5^TX'i'r 



i 



l'attrito nel movimento di un solido, ecc. 107 

7i è attrito, salvo a essere alterata quando V attrito interviene; 
è la stessa cosa che succede della reazione normale che op- 
pone il piano alla pressione del solido: per effetto dell'attrito 
questa reazione si altera, e la misura dell' alterazione è data 
da queir espressione, che figura fra le azioni dovute alTattrito, 
e che fu indicata con Rz. Orbene, la coppia che nel caso at- 
tuale compare come attrito di rotolamento, ma che ora sa- 
rebbe inesatto designare con tal nome, non è altro che V al' 
terazìone subita dalla coppia vincolare {di rotolamento) per 
effetto dell attrito. 

Per il calcolo delle ^ procediamo allo stesso modo come 

nel problema I. Anzitutto, moltiplicando le (18) risp. per J- , 

A" ' ~d' ^^'oviamo per le componenti della forza vincolare 
risultante : 

P'a = (A,-HA,H-A,) a , p'p = (à,-+-X,-4-A,) Ì) , ^\ = (Â,4-A,4-Aj,) C \ 

cioè questa forza, normale al piano n, ha per grandezza 

A, 4- A, ^ A,. 

L'aumento ch'essa subisce in causa delT attrito si ottiene 
dalle P(, e noi lo chiameremo, come per V addietro, Rz. Po- 
nendo allora per brevità a^ -h A, -+- A, = A, abbiamo da scrivere, 
in base all' esperienza, tre equazioni, cioè le (8) relative allo 
strisciamento e la (10) relativa all' imperniamento : si hanno 
cioè le stesse equazioni del prob. I, tolte però le due prove- 
nienti dal rotolamento. Le jx, in numero di tre, sono dunque 
legate a A da altrettante equazioni, della cui discussione non 
è il caso qui d'occuparsi, in causa della perfetta analogia che 
l'attuale sistema presenta con quello che s'incontrò nel pro- 
blema L 

Vi sarà poi da tener conto, oltre che della (10), ancora 
di un'altra disuguaglianza di natura sperimentale, che deriva 
dalla mancanza del rotolamento. L' esperienza dice che se in 
un certo intervallo finito non vi ha rotolamento, cessano di 
valere le leggi che regolano il relativo attrito durante il moto; 
però sussiste una condizione per la coppia vincolare di rotola- 
mento e quella introdotta dall'attrito: la somma geometrica 



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'^r*?^'>'7^ ■'''■' 



198 E. DANIELE 

dei momenti delle due coppie si mantiene, durante tutto l'in- 
tervallo, minore o ai più eguale al prodotto della pressione 
del solido contro il piafto per il coefficiente d' attrito di roto- 
lamento. È la cosidetta legge dell' attrito al riposo, la quale 
non può essere utilizzala prima che si siano integrate le equa- 
zioni del movimento; dopo, il non verificarsi della disugua- 
glianza a cui dà luogo significherebbe che v* ha incompatibi- 
lità fra i dati del problema e V i|)otesi che il rotolamento 
manchi. 

IO. Come esempio riferiamoci ancora ad una sfera di rag- 
gio r in contatto con un piano fisso II, che assumeremo come 
piano xy. Le equazioni dei vincoli (18) ora diventano 

da cui segue 

(19) 7 = C0St. =r, ?)=:COSt., OrrCOSt. 

Come parametri indipendenti q si prenderanno quindi 
tj;, a, J9, ed allora, tenuta presente l'espressione della forza 
viva data al n. 8, si trova per le forze d' attrito : 

P» = M M, , p^ = M /i, , Pr = , 

fJ4, = A M« , Pt = A cos 6 . /i, , pe = . 

Facendo uso delle solite formolo troviamo come espressioni 
definitive delle componenti dell* asse momento della coppia 
d' attrito le seguenti : 

px = — M r fi, 
Pt = -^ M r fi, 

Anche qui l' attrito non dà luogo ad alcuna alterazione 
nella reazione normale del piano ; invece altera V asse mo- 
mento della coppia vincolare di un segmento, parallelo al 
piano X y, le cui proiezioni sono px e py. 

Dalle equazioni (19) dei vincoli, moltiplicandole risp. per 
A, A, A,, otteniamo come reazione normale del piano 

P'r = ^t , 



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l'attrito nel movimento di un solido, ecc. 199 

ed allora le equazioni che traducono le leggi sperimeotalì del- 
l' attrito di strisciamento e di imperniamento sono * 

coir aggiunta della condizione UL^ mz < 0. Le tre equazioni sono 
già risolte rispetto alle fi, e ci danno pure immediatamente le 
espressioni cercate di pa Pfi p^ p^. Se poi si sostituisce in px e pv, 
si trova 

cioè la variazione subita dall'asse momento della coppia vinco- 
lare in causa dell* attrito è proporzionale al valoi*e assoluto 
della pressione normale del solido contro il piano, ed è per- 
pendicolare alla velocità del punto di contatto fra le due su- 
perficie. 

11. In questo n. supporremo che sia maggiormente limi- 
tata la libertà di movimento del solido; ammetteremo cioè 
(Probi. IH) che nel suo moto manchino lo strisciamento e Tim- 
perniamento, cosicché il solido si riduca esclusivamente a ro- 
tolare sul piano. Ciò equivale a supporre — 1**) che sia nulla 
in ogni istante la velocità, rispetto al piano, dei punto di con- 
tatto P, — 2*) che in ogni istante sia nulla la rotazione del 
solido intorno alla normale al piano in P; queste ipotesi, con- 
servando le notazioni dei numeri precedenti, si rappresentano 
colle equazioni *) 

a 4- fl#y (Z^ — 7) — »« (y^ -^ B) = hm -^ Xi/ ^o — X* V* 

P* 4- «2: (a?, — a) — <ôj, {Z^ — y) = hi, '¥' X« ^o — X^ ^o 

^ 7 4- ••* (Ì/^ — ^) — ay {x^ ^ a) = hz -^ X^ Va ^ X^ ^ti 

]) err. Mag^i. up. cit., pag. 32. 



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200 E. DANIELE 

Le cûq Vq z^ s' intendono espresse in funzione delle Çq n. Ç, 
^ ■ e queste eliminate mediante le (T) (7"); inoltre ad «hit «^ «•« 

^- s' intenderanno sostituite le loro espressioni (6'), per cui le 

1' (20) risultano lineari nelle a ...6': si ha così un esempio di 

V. sistema anolonorno, mentre nei problemi I e II s'aveva da 

«... ^ . 

fare con sistemi olonomi. Le equazioni dei vincoli sono nso- 
;v . lubili rispetto -ad afi'y'(p' '); si potranno quindi esprimere 

^ queste derivate in funzione di 4/' 0', che saranno da conside- 

l^ rarsi come indipendenti, ed allora si avranno coir usuale 

K ' procedimento le forze d' attrito pa . . . pò, l© cui espressioni 

tralascieremo di scrivere per brevità. 



Vi sarà da fare, sulle forze d' attrito, un'osservazione per- 
fettamente analoga a quella che si fece nel problema prece- 
dente : accanto air attrito di rotolamento si presentano pure 
quelli di strisciamento e d' imperniamento, sebbene il solido 
si limiti a rotolare. La cosa si spiega col pensare che in que- 
sto caso le reazioni vincolari consistono in una forza applicata 
in P che è, in generale, obbliqua al piano II, e in una coppia 
il cui piano è parallelo a TI. La presenza di questa coppia e 
della componente tangenziale nella forza vincolare non dipende 
dall'attrito; però quelle due azioni possono venire alterate 
quando fra le due superficie a contatto si manifesti attrito, nel 
medesimo modo che questo altera, in generale, la reazione 
noi*male. Allora quelle espressioni che ci si presentano sotto 
forma d' attrito di strisciamento e d' imperniamento (e alle 
quali non converranno più queste denominazioni) danno pre- 
cisamente le alterazioni che subiscono, in causa dell' attrito, 
la componente tangenziale della reazione vincolare e la cop- 
pia vincolare d' imperniamento. 

Si avrebbe ora da scrivere le equazioni che esprimono le 
leggi sperimentali dell'attrito di rotolamento, e sono le due 

]) L'ultima delle (20) scritta in disteso di?entA: 
e «{/ + [(a sen i — 6 cos «p) seti 6 + e cos d] ^' + (« cos 4» + ^ Ben 4») 6' =» ; 

poichà abc non possono annullarsi tutti simultaneamente, la risolurione di questa 
equazione rispetto a 9' è sempre possibilo. Qualora però il piano II nel suo moto non 
venisse mai, durante un intervallo finito, a dispersi parallelamente all'asse «, conver- 
rebbe risolvere rispetto a |', perchè allora Io formolo finali che danno le forze d'attritio 
fisuitnno più semplici. 



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! ijiump.iw. 



L ATTRITO NEL MOVIMENTO DI UN SOLIDO, ECC. 201 

equazioni (9) ; d' altronde sono pure due le fi che si tratta di 
determinare, e la questione non presenta alcun?! difficoltà. 
Oltre a queste due equazioni vi è poi da tener conto di due 
disuguaglianze, di quelle cioè che contengono le leggi delTat- 
trito al riposo per lo strisciamento e V imperniamento. Esse 
dicono che la componente tangenziale della forza vincolare 
risultante e il momento della coppia vincolare d' impernia- 
mento sono minori o al più eguali alla pressione del solido 
contro il piano moltiplicata risp. per fs e /i. È V analogo di 
quanto già s'è visto nel problema II; non è dunque il caso 
che vi insistiamo. 

Nel caso particolare che si tratti dì una sfera in contatto 
col piano ary, le equazioni (20) dei vincoli si specializzano 
nelle seguenti : 

a -H r 0' cos ^ sen Ô — r Ô' sen i(/ = 
P 4- r $' sen ^ sen Ô -4- r Ô' cos ^p = 
(20) i ,.^0 

1^' -+• $' COS Ô = , 

e assumendo come caratteristiche del movimento $' e V, si 
hanno per le forze d' attrito pa ... pò le formolo seguenti : 

pa = — M r (jt, cos \J/ sen 6 — fi, sen i|/) 

p^ = — M r (fi, sen i(/ sen Ô -+- ^t cos 4^) 

Pr = 

P+ = 0, pç = A /*, sen* , p(jz=A/i, . , 



(21) 



Lepy = 0ep4, = dicono che V attrito non altera né la re- 
sistenza normale del piano né la coppia vincolare d' impernia- 
mento ; al contrario esso modifica la resistenza tangenziale, in 
quanto vi aggiunge una forza, le cui proiezioni sugli assi x y 
sono pa P3 •' 

Quanto alle reazioni vincolari, la forza risultante ha per 
componenti (rispetto agli assi xy z) A, x, a,, mentre l'asse mo- 
mento della coppia (perpendicolare al piano à?ì/) è uguale a a^, 
supposto che A, >.^ A, A^ siano i coefficienti di Lagrange per cui 
si moltiplicano ordinatamente le equazioni (20') dei vincoli. 



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" •' 202 E. DANIELE 

Le equazioni spepimentali da cui si dovranno ricavare le/* 
in funzione delle X sono 

px = - /-r N -^ , f^=-rr\X,\^; 

!^. formando dalle (21) le espressioni di px e py, e sostituendole 

; , ' nelle precedenti equazioni, si hanno due relazioni lineari in 

r; , Mi j^r dalle quali si ricava: 



^> 



'^ XK ^l „ _- . f^ 






12. Non vai la pena di esaminare i problemi rimanenti 
che risulterebbero supponendo che mancasse qualcuno dei moti 
elementaï'i del solido rispetto al piano ; i risultati a cui si giun- 
geï*ebbe sono perfettamente conformi, per la parte che ci in- 
teressa, a quelli trovati nei problemi che abbiamo trattato. 

Limitiamoci, terminando, ad osservare che i tre problemi 
studiati, come sono strettamente legati fra loro dal punto di 
vista meccanico» cosi anche dal lato analitico si possono met- 
tere in relazione V uno coir altro. Riferendoci, ben inteso, alle 
sole resistenze, possiamo dire che rispetto alle reazioni vinco- 
lari il prob. I è un caso particolare tanto del II quanto del III, 
mentre rispetto alle reazioni d' attrito gli ultimi due rientrano 
entrambi nel primo. Ed invero basta richiamare quello che si 
è notato nell* introduzione, che aggiungendo ad un sistema 
nuovi vincoli, aumenta il numero dei parametri A. mentile di- 
minuisce di altrettanto quello, dei parametri fi ; per cui dev'es- 
sere possibile, ponendo i ji del dato sistema eguali a oppor- 
tune combinazioni di quelli del sistema ottenuto coiraggiuuta 
dei nuovi vincoli, passare, dalle forze d* attrito relative al pri- 
mo, a quelle spettanti al secondo sistema ; mentre inversa- 
mente dovrà potersi passare dalle forze vincolari del secondo 
sistema a quelle del primo prendendo, come parametri a del 
primo, delle combinazioni lineari dei x che si riferiscono al 
secondo. La cosa si verifica assai facilmente, tanto più sepren- 



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l/ ATTRITO NEL MOVIMENTO DI UN SOLIDO, ECC. 203 

diamo addirittura il caso della sfera io contatto con un piano 
fisso. 

Confrontando le forze d* attrito nei problemi I e II, si 
vede che si identificano le prime colle seconde facendo nelle 
prime ^, = /ji, = 0, e leggendo poi /x, e /i, in luogo di //^ e /4,. 
Per passare alle forze d' attrito del problema III bastel'à porre, 
indicando con fi\ e /, le a di quest' ultimo : 

Mi = — /*! cos Ô , ;i, i= fi\ , /x, = fi\ , 

/i^=— r(/t',cos4/senÔ— >i',sen\|/) , /£,— — r(jui',sen4/senô 4-/ji',cos\|/), 

e le relazioni intercedenti fra le ^x, ... fi^ in seguito all'aggiunta 
dei nuovi vincoli non sono altro che quelle che risultano eli- 
minando Mi ô /j f'ra le ultime cinque equazioni. 

D' altra parte la considerazione delle forze vincolari per- 
mette di fare rientrare il prob. I in II e III. Difatti in quel 
problema, delle sei forze vincolari pa ... fé l* unica diversa da 
zero è la py, che è uguale a a. In II invece, moltiplicando le 
equazioni (19) dei vincoli ordinatamente per A, à, a„ troviamo 

pa = p p = p\ = 0, px = A, , pV = X, , p'e zn A3 , 

e quindi si ritrovano le forze vincolari di I col porre sempli- 
cemente 

A, = A , A, = A, = . 

Inoltre le forze vincolari del prob. Ili si ottengono dalle 
e<{uazioni (20) dei vincoli moltiplicate risp. fra A, ... A^, e sono 

Pi = ^1 » j\ = K* Pn'-^^n » P\ = \ » 
p\ = r sen Ô (a, cos tt -4^ a, sen ip) -4^ A^ cos 

p\ =— r (A, sen ip — A, cos i^) ; 

anche qui il passaggio al problema I è immediato, non aven- 
dosi che da porre 

A, = A, = A^ z= , A, z= A. 



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204 



COPPIE DB8TATB 8U UNA SPBtA COVOUTTIICB DA UN CAHPO ROTAITTB. 

Ricerche del Doit. O. M. CORBINO '). 

1. La determinazione della coppia necessaria per far ro- 
tare una sfera conduttrice in un campo uniforme, coppia eguale 
a quella destata sulla sfera in quiete da un campo rotante, 
con eguale velocità, costituisce un problema purtroppo ancora 
insoluto malgrado la sua apparente semplicità. 

Le più antiche ricerche teoriche sulP argomento, dovute 
al Prof. Felici, erano state proseguite dal Jochmann, il quale, 
però, dovè supporre, per semplicità, la velocità di rotazione 
molto piccola, in modo da potere trascurare gli effetti del- 
l' autoinduzione. 

Altre ricerche teoriche e sperimentali sona riassunte a 
pag. 517 (B. IV) del trattato del Wiedemann ; ma non vi si trova 
menzionata, come neanche in molti lavori successivi, una magi- 
strale memoria di Hertz *), il quale si propose di risolvere il 
problema completamente nel caso che il corpo considerato sia 
una sfera piena o cava, che i magneti siano fuori o dentro 
la sfera cava, e che la sfera stessa abbia o no proprietà ma- 
gnetiche. 

Malgrado il poderoso studio dell' Hertz, riflettente l'azione 
di un campo qualsiasi sulla sfera e molti casi particolari, il 
problema non è completamente risoluto neanche per un campo 
uniforme. Le formolo cui egli perviene sono infatti calco- 
labili solo nel caso di uno strato sferico sottilissimo; mentre 
per la sfera piena lo sono soltanto nei casi limiti di velocità 
piccolissime o grandissime. 

Resta sconosciuto il comportamento della sfera, dal punto 
di vista quantitativo, entro limiti molto estesi di frequenza, 
poiché la velocità di 5000 giri al secondo non è ancora abba- 

1) LtToro oeegaito neir ItUttito flsicn della R. Uoiversità di Palermo, diretto dal 
Prof. D. Macaluso. 

2) Hertz. Ueber die Induktioo io roUereoden Kugeln. Inaugural - Dissertation. Ber- 
lin, Getammelte Werke, Bd. 1*, pag. 87. 



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COPPIE DESTATE SU DNA SFERA CONDUTTRICE 205 

stanza grande perchè si possa applicare la for mola relativa 
alle grandi velocità, mentre V altra è valida solo per pochi 
giri a secondo. 

E quindi di grande interesse ricercare sperimentalmente 
il valore della coppia per tali velocità intermedie; ciò forma 
appunto r oggetto delle presenti ricerche, nelle quali viene 
misurata la coppia destata su sfere di metalli diversi da campi 
rotanti con velocità comprese tra 500 e 6000 giri al secondo. 

2. Credo necessario richiamare anzitutto i risultati prin- 
cipali della teoria di Hertz per precisare il campo di applica- 
bilità delle sue formolo, e dedurne una legge molto impor- 
tante e semplice che è valida per qualunque velocità. Stabi- 
lito un sistema di assi ortogonali, col centro nel centro della 
sfera e con Tasse z secondo 1* asse di rotazione e detta ^ la 
funzione di corrente nel senso delT Helmholtz, dalla quale 
dipendono le componenti della densità di coi'rente w, v, w in 
un punto qualunque della sfera, il calcolo della ^ vien fatto 
sviluppando secondo funzioni sferiche il potenziale dei ma- 
gneti X ^ ^^ correnti che ne derivano. 

Tale sviluppo si riduce a un termine quando il campo è 
uniforme e normale all'asse z\ noi supporremo di essere in 
questo caso per semplificare V interpretazione delle formolo 
che rappresentano senza di ciò il termine generale di una j 

serie. I 

Nel § 4 T Hertz tratta il caso di una sfera piena o di spes- 
sore finito; comincia col dimostrare che le correnti sviluppate I 
per la rotazione della sfera circolano secondo superfìcie sfe- 
riche aventi per centro V origine ; e quindi calcola la 4^ per 
mezzo <li due funzioni ausiliarie /", e /*, di grande importanza 
nelU» sviluppo ulteriore del lavoro. Dalla cspi'ossione di ^ si 
può dedurre che V autoinduzione, di cui V autore non aveva 
tenuto conto nei primi paragrafi, lascia inalterata la forma 
delle linee di corrente, mentre produce i seguenti effetti : 

V di far rotare tutti i fenomeni di un certo angolo S 
nel senso della rotazione della sfei'a ; V angolo S è diverso per 

f 
i vari strati e tale che tang i ^=z-y- ] 

fi 



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206 0. M. CORBINO 

2* di attenuare V intensità delle correnti in diversa mi- 
sura nei vari strati, cosicché in ogni strato la corrente sta 
nel rapporto 



con quella calcolata senza tener conto deir autoinduzione. 

3. La determinazione di /*, ed /*,, funzioni del raggio 
vettore p di ogni punto interno alla sfera, della velocità di 
rotazione « e della resistenza specifica x del materiale di cui 
è fatta la sfera, è molto laboriosa. Indicando con r ed R i 
valori estrerai del ràggio vettore neir involucro sferico, (0 ed 
R per la sfera piena), e posto 
4 ir &> 



X 



= fi*\ fir = s; fjip^o; /tR=:S 



ed infine indicando con l^ e A, le due radici dell* equazione 
A* = — 1 aventi positive le parti reali, allora le ft e /", possono 
esprimersi per mezzo di altre funzioni p e q calcolabili per i 
successivi termini dello sviluppo in funzioni sieriche con l'aiuto 
di due formolo ricorretìti. 

Le f si possono esprimere, in ultimo, a mezzo delle sole^ 
e precisamente, nel caso di un campo uniforme normale al- 
l' asse z, la /*, e la /, sono rispettivamente i coefficienti della 
parte reale e della parte immaginaria dell' espressione: 

ove le q hanno i valori seguenti 

g.{.)=:— ; g, (a) :zz - _- (l 4- ~) 

Nel caso di piccole velocità di rotazione si ha, tenendo 
conto delle sole prime potenze della velocità medesima nello 
sviluppo delle /, 

(1) arctangi; =* = - — (_-f) 



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i 



COPPIE DESTATE SU UNA SFERA CONDUTTRICE 207 

mentre per velocità grandissime, quando si possa trascurare 
— di fronte a 1, si ha 



arctangA:=-.^_-^(R«.p) 



il che permette di determinare la <^. 

Le formolo ottenute lasciano prevedere i fenomeni che 
devono prodursi al crescere della velocità nei seguenti ter- 
mini : 

Cominci T autoinduzione a divenire notevole ; allora non 
si altera la forma delle curve di corrente nei singoli strati, 
ma esse cominciano ad apparir l'otate nel senso della rotiizione, 
specialmente negli strati interni; la rotazione in questi è senza 
limiti, mentre quella dello strato esterno converge verso il li- 
mite finito ~- . 

4 

Se la velocità di rotiizione è molto grande, il luogo dei 
punti corrispondenti dei diversi strati è una spirale di Archi- 
mede, con un numero di spire crescente indefinitamente a 
misura che aumenta la velocità di rotazione. 

L' intensità aumenta in principio con la velocità di rota- 
zione, più rapidamente negli strati esterni che negli interni ; 
nei più esterni aumenta sempre, negli altri raggiunge per 
una certa velocità di rotazione un massimo, al di là torna a 
diminuire. Per grandi valori di w essa diminuisce dall'esterno 
air interno òome una funzione esponenziale il cui esponente 
contiene F^w. 

4. Nel §5 1' Hertz ricerca le forze necessarie per mante- 
nere in rotazione la sfera, desumendole dal calore sviluppato 
dalle correnti indotte. 



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i 



208 0. M. COBBINO 

Nel caso da noi considerato tale calore è espresso da 



R 

t A« 



f. (3) W = -F^/(0(^''-^^.')^''^'' 



e da questa si può avere direttamente il momento della cop- 
pia D : 



4^ W 



2i^» * 

Nel caso di velocità piccolissime, per cui sia /*, = !, e 
/", = si ha dunque 

e invece per grandissime velocità, per cui vale la (2) si ha 

^. (5) D = ^l/^. 

*■• * Cosicché, se, si fa girare il campo esterno con velocità w, 

' si eserciterà sulla sfera una coppia che per piccoli valori di t» 

^* aumenta proporzionalmente a — mentre per grandi valori di 

;,' » diminuisce al crescere di «a, e precisamente è proporzionale 

di y — , fino ad annullarsi per « grandissimo. 

r* Esclusi questi casi estremi, la formola non è calcolabile 

1^,'. per le velocità intermedie ; e anzi V ultima ipotesi, che con- 

\' ' duce al risultato paradossale di una coppia crescente indéfini- 

)' tamente al crescere della resistenza specifica, si riferisce a 

r - un caso praticamente irrealizzabile. Esso presuppone infatti 

che sia 9=zup molto grande di fronte a 1. Ora a parte che 

ciò non potrà mai avvenire nelle regioni prossime al centiv 

di una sfera massiccia, non avviene neanche per p = R, pur 

]. supponendo la sfera di rame di 2 cm. di diametro e il numero 

di giri eguale a 5000 per secondo. Posto infatti R=:10 mm. 
/ e a? =: 200000 per il rame {si adottano con ciò le unità adope- 

rate dair Hertz) si ha 

,_ 4nta _4n .2n .bOOO 
^ "~ a? "~ ^ 200000 



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"W^f'^V;^^'' 



COPPIE DESTATE SH UNA SFERA CONDUTTRICE 209 

e quindi 
e 

fiR= 14 

Or 1/14 non è invero trascurabile di fronte a 1, e molto 
meno Io sarà per velocità minori, dentro la sfera, e con me- 
talli molto più resistenti del rame. 

5. Un risultato molto interessante possiamo pur tuttavia 
ricavare dalla teoria di Hertz. 

La coppia, nel caso più generale, ha i^er fattore il l'ap- 
porto — , e contiene le funzioni f^ e /*, le quali sono espri- 
mibili per mezzo delle q; queste alla loro volta son funzioni 
dì p e della grandezza jx dipendente dal rapporto — . 

In ultima analisi, quindi, se la formoìa fosse sviluppabile, 
conterrebbe, per quanto in forma complicata, il raggio R e 

il rapporto — . Si può quindi enunciare la seguente legge : 
cv 

Per un determinato raggio la coppia è funzióne soltanto 
del rapporto tra la velocità di rotazione e la resistenza 
specifica del conduttore, cosicché essa acquisterà lo stesso 
valore se si alleila la velocità e la resistenza nella stessa 
misura. 

Si avrà quindi la stessa coppia per una sfera di stagno a 
500 giri e per una sfera eguale di bismuto a 5000 giri, se la 
resistenza del bismuto è decupla dì quella dello stagno. 

6. Tolta la legge enunciata, nessuna altra previsione quan- 
titativa può farsi sulla base della teoria di Hertz; e, d'altra 
parte, finche si tratta di prevedere F andamento generale del 
fenomeno, può dare sufficienti lumi un ragionamento diretto. 
Le correnti indotte nella sfera si localizzano, per lo skin-ef- 
fect, negli strati esterni, penetrando tanto più profondamente 
quanto minore è la frequenza e maggiore la resistenza spe- 
cifica. 

amie V. Voi, IX. te 



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i 



210 



0. M. CORBINO 



Può quindi avvenire che malgrado esse siano più intense 
negli strati esterni di una sfera di rame» si abbiano coppie 
più energiche con un mejtallo di maggior resistenza, perchè 
un maggior numero di strati viene impegnato nel fenomeoo; 
ma si intende che un accrescimento ulteriore di resistenza 
])0ssa far diminuire la coppia se già tutti gli strati fino al 
centro erano abbastanza impegnati ; si può ancora prevedere 
che per una certa frequenza la resistenza specifica cui corri- 
sponde la massima coppia debba esser tanto più elevata quanto 
maggiore è il raggio della sfera. 

Alcune di queste conseguenze ho potuto verificare con la 
esperienza, servendomi di campi rotanti con velocità variabili 
da 500 a 6000 giri per secondo. Comincerò con V esporre il 
metodo seguito per la creazione del campo e quindi i risultati 
delle esperienze eseguite con sfere di tre metalli : rame, stagno 
e bismuto, aventi le resistenze rispettive 1, 8, 80. 

7. In un lavoro precedente *) ebbi a indicare un metodo 
per la produzione di campi rotanti a mezzo delle correnti di 
Duddel; esso è stato seguito in massima nelle presenti ri- 
cerche. 

I circuiti l e 2 (fig. 1) hanno in presenza una parte con 
un coefiìciente di induzione mutua M; in G agisce un arco 
voltaico che determina nel sistema 1 delle correnti di Duddel. 










Fig. 1. 



Rendendo queste correnti sinusoidali, e scegliendo V au- 
toinduzione L, e la capacità C, in modo che il periodo proprio 

]) Corbiu<». Sulla produzione di campi rotanti per mezzo di correnti di acarica si- 
nusoidali smorzate. Atti A. E. J. Die. 1908. — N. Cim. S. 5., t. 7, pag. 175, 1904. 



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COPPIE DESTATE SU UNA SFERA CONDUTTRICE 211 

del sistenna 2 sia eguale a quello delle correnti circolanti nel 
sistema 1, allora le tensioni esistenti agli estremi di L, e di 
C, si compensano in ogni istante, e il circuito 2 si comporta 
come se fosse costituito dalla sola resistenza r,; la corrente /, 
sarà quindi in fase con la f. e. m. indotta dalle corrente ^, 
del sistema 1, e quindi in quadratura con i^, Se si vuole che 
anche V intensità massima I, sia eguale air intensità massima 
I, basterà disporre le cose in modo da aversi 

M w = r, . 

Le due correnti e*, e e, potranno dunque servire per la 
produzione di un campo rotante quando esse traversino due 
bobine identiche disposte in piani ortogonali. 

Collocando opportunamente un tubo di Braun con V asse 
normale agli assi delle due bobine si disegnerà sul disco fluo- 
rescente, in generale, un* ellisse ad assi inclinati ; essa si orien- 
terà con gli assi principali secondo gli spostamenti prodotti 
dalle due bobine, se il periodo proprio del sistema 2 è rigo- 
rosamente eguale a quello delle correnti induconti ; e diverrà 
un cerchio, in quest' ultimo caso, se sarà soddisfatta V ultima 
relazione. 

8. In pratica però le cose non vanno così semplicemente. 
La mìnima differenza tra il periodo proprio del sistema 2 e 
quello delle correnti inducenti distrugge il compenso tra la 
tensione agli estremi di L, e quella agli estremi di G, ; ne ri- 
sulta che tra /, e i^ non si ha più la differenza di fase di 90® 
e sul disco apparisce una ellisse ad assi inclinati. 

La curva segue con grande squisitezza le minime varia- 
zioni di L,, di C, di w; ottenuto, per esempio, il cerchio o 
una figura molto prossima ad un cerchio, essa- si deforma in- 
cessantemente per le minime, ma inevitabili, variazioni del 
suono deir arco e quindi del periodo delle correnti principali, 
come pure per una piccola variazione di L, e di C,. 

Una seconda perturbazione, analoga a quella che ebbi a 
riferire altra volta, si ha in ciò che quando il periodo proprio 
del sistema 2 è minore di quello della corrente inducente, la 
curva cambia natura presentando delle vere rientranze e dei 



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212 0. M. CORBINO 

gomiti bruschi, fino a dare le curve intrecciate caratteristiche 
(iella composizione di vibrazioni di diverso periodo; inoltre in 
prossimità della eguaglianza dei periodi Parco si incanta bra- 
scamente e non è possibile ristabilirne le vibrazioni. 

Per vincere quest' ultimo ostacolo ho trovato utilissimo 
ricorrere a due aì*chi in serie anziché a uno solo. 

Dopo alquanti tentativi ottenni un campo quasi circolare, 
ma era molto difflcilo averlo per diverse frequenze; invece 
era molto più agevole avere una figura di forma quasi ellit- 
tica, ma ben definita. Ora per il mio scopo un campo ellittico 
poteva servire egualmente come un campo circolare, potendosi 
decomporre il primo in un campo circolare di raggio eguale 
air asse minore più un campo rettilineo oscillante secondo 
r asse maggiore e che, per conto proprio, non determina al- 
cuna coppia su una sfera metallica. 

Malgrado i più pazienti ritocchi non fu tuttavia possibile 
ottenere, a frequenze elevate, curve veramente ellittiche, da 
cui poter dedurre P intensità del campo rotante circolare. 

Il campo subiva a quelle frequenze, durante la rotazione, 
notevoli ed irregolari variazioni di intensità, rivelando la non 
sinusoidalità della corrente principale; ciò rendeva illusorie 
le misure fatte sulla curva, pur restando degni di fede, come 
vedremo, i risultati relativi al confronto di metalli diversi 
per ciascuna frequenza. 

r 

9. Per potere stabilire fino a qual punto siano attendibili, 
con campi non ellittici, le misure relative a diversi metalli 
per una determinata frequenza occorre tener presente la vera 
forma delle correnti di Duddel. Tale forma, come fu da me 
dimostrato altrove *), è quella di una sinusoide in cui la cre- 
sta sia troncata e vi sia sostituito un tratto rettilineo, in modo 
da risultarne il diagramma A B D H L M I (fig. 2) nel quale il 
tratto H L M I è eguale, sebbene spostato, al tratto D E F G, e 
Tarea ABDHU è eguale all'area della mezza sinusoide. 



l; Corbino. Sul meccanismo di prodiiziono delle correnti di Puddel. Atti A. E. I. 
Ottobre 1908. 



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COPPIE DESTATE SU UNA SFERA CONDUTTRICE 213 

Il periodo complessivo è perciò maggiore di quello della 
sinusoide, secondo il rapporto : 



ove a indica Y ampiezza della sinusoide q b V ordinata corri- 
spondente alla troncatura. 



^^ 



'^^ ^ 



^„/ 




/* A 



Fig. 2. 



Posto A I = 2 ir, il diagramma ABDHLMI ha una rap- 
presentazione analitica semplice nei tre intervalli AP, PU, UI. 
Si ha infatti, posto 

AP = a, AU=:J3 

e indicando con y V intensità corrispondente ali* ascissa x, 

tra a?:=0 e cv=:oi y = a sen K x 

tra x = a e x=: fi y = b 

tra x = fi e x=z2ir y = a sen (K a? — 2 K ir) 

come è facile vedere. 

Riesce quindi agevole esprimere la funzione y in tutto 
r intervallo — 2 ir per mezzo di una serie di Fourier della 
forma 

y = A, sen a? -+• A, sen 2 a? -+• Ag sen 3 a? 4- ... . 
-^ B| cos a? 4* B, cos 2 a? 4* B, cos 3 a? -h ... . 



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■ ^»«»5^35^7^7»î'!?»?*?|rf>v; 



t> 

?. 214 0. M. CORDINO 

r- . 
*• • 

r poiché è facile calcolarsi i coefficienti dello sviluppo 



i/ 



^ sen mx dx 


2ir 

'0 

Si ha infatti 

2ir a 



Bm= — 1 y cos mx di 



j y sen mxd r^=a j sen K a? sen mx dx -\- b 1 sen mxdX'¥» 

Sir 

-4- a I sen (K a; — 2 K ») sen mxdx=i 

a p 

1 |sen(K — m);r? sen (K -^ ?w) a?'l &r T . 

= -T « h — — — i) sen m oì -4- 

a 

2* 

\_ rs^ [f K^— 7n) a? — 2 K ir] _ se» [ ( K -t- m) a? — 2 K r] -j 

P 
In modo analogo si svilupperebbe V integrale che occorre 

per il calcolo di Bm. 

Con una serie di semplici trasformazioni, destinate a dare 
alle formole una forma comoda per il calcolo numerico si 
viene al seguente risultato : posto • 

si ha 

senPi/iCosQwi senR,;iCOsSwi ^ b Sn-a B-x 

nkm^a — rz a — ^^— »-2 — senmSr-senm^-TT- 

K — 7W K-4-?n m 2 2 

senP//isenQ„/ sonRmsenSm , b 8-4-i fi— j 

irBiii'.=a — i7 a — — h2 — cosm*---— sen7?^'^-^^- 
K — - m Iv -+• ni m 2 2 



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COPPIE DESTATE SU UNA SFERA CONDUTTRICE 215 

Queste forinole si prestano facilmente al calcolo, poiché 
si passa da Pw, Ow, ecc. a Pm+i, Qm+i, ecc. aggiungendo o 

togliendo '—^ o ^^— . 

Si dimostrano inoltre facilmente le seguenti relazioni 

a 2 ,70^ : ^ 2K — 1 

Per le correnti da me impiegate era — non inferiore a 

4 

-^ , nel caso delle alte frequenze ; posto appunto & = 4 e 

a = 5, risulta dalla (6) 

K = hOM 

cioè un' alterazione del periodo di circa Vm- 
Si ha perciò nel caso attuale 

^^ = 42^32' ; -^-J^ = 95°.7' . 

E quindi per gli angoli P„ Q,, R,, S,, da adoperare nel 
calcolo di A( e B^ si ha 

P, = 4*.40' ; Q, = 2^53' 
R, =— 80^23• ; S, =— 187*.22' 

da cui si può passare facilmente ai valori necessari per il cal- 
colo dei coefficienti successivi. 

I risultati, estesi fino al sesto armonico, sono riportati nel 
seguente quadro, nel quale V ultima colonna contiene le am- 
piezze dei successivi armonici 





Am 


B,„ 


A»« -V B'.» 


yA*m-*-B*m 


1 


4,265 


0,J37 


18.21 


4.27 


2 


1,111 


-0,987 


2,21 


1.49 


3 


0,234 


0,362 


0,186 


0.43 


4 


-0,050 


0.644 


0,415 


0.65 


5 


—0,062 


-0,011 


0.004 


0.06 





0,217 


0.367 


0,182 


0.43 



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- ' N7;--»,;vw«pfj^f^y^;i|jl|T^Tf|jj^HpXïj^ ^.'t/iipfF^TSvzfrm?* - «çw- - ♦, if^*, 



216 0. M. CORBINO 



Corne si vede, malgrado la troncatura sia piuttosto lieve 
e il periodo molto prossimo a quello corrispondente alla sinu- 
soidal ita, gli armonici successivi son lungi dall' essere trascu- 
rabili. Per formarsene un' idea netta occorre ricercare quale 
frazione delT energia totale è trasportata dalT onda fondamen- 
tale ; e perciò calcolare l'energia totale. 

Or, a parte una costante, si ha per quest' ultima 

Wr= jy^dx^a* jsen^Kxdx-^b^{^--oi)-^a^ isen^ {Kœ — 2Kn) dw 

*f| 

=-|-f 2ff- (P-2) j - ^rsen4K»r— 2senK(j5-"a)cosK(.i84-a)l-+- 

4- Ô» (^ — a) 
cioè, nel caso preso in considerazione, 

W = 22 *r , 

La stessa energia sarebbe sviluppata da una corrente si- 
nusoidale del periodo della fondamentale e avente per qua- 
drato deir ampiezza 22. Adunque V onda fondamentale trasporta 

18 '^ 
i — ^ deir energia totale, il che ci dà un* idea esatta della i)or- 

tata complessiva di tutti gli altri armonici. 

10. Ben altra cosa avviene della corrente indotta nel sì- 
stema 2. Chiamato M il coefficiente di induzione mutua, e 

I,, Ij Im le ampiezze dei successivi armonici della 

corrente inducente, le rispettive forze elettromotrici indotte 
nel circuito 2 saranno 

M«I,, 2Mwl, . SMaiI, mM«Im. 

A queste diverse f. e. m. il sistema 2 oppone resistenze 
api>arenti diverse. Tale resistenza, data per V m-esimo armo- 
jiico da 



r \ * C, mw/ * 

è eguale a r, per il primo armonico della corrente indotta 
se il periodo proprio del sistema 2 è eguale a quello del fonda- 



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t 



COPPIE DESTATE SU TINA SFERA CONDUTTRICE 217 

mentale della corrente indiicente, mentre diventa molto grande 
per gli armonici superiori. 

Nel mio caso era r\=^0,b ohm mentre era L, = 0,81 mil- 
lihenry; alla frequenza 3000 le resistenze apparenti per i suc- 
cessivi armonici erano quindi le seguenti : 



1 


o 


3 


4 


5 


6 


»•. 


|l.. 


8 , 


15- 


24, 


35, 


0,5 


22 


40 


56 


72 


87 



le ampiezze degli armonici successivi della corrente indotta 
staranno quindi come 

054 13 3 4 0,4 2,4 

e le energie relative come 

1000000 271 10 17,6 0,17 6,33. 

Se si confrontano questi numeri con quelli esprimenti le 
energie degli armonici nella condente inducente, cioè coi nu- 
meri 

1821 221 19 41 0,4 18 

si vede che la corrente nel sistema 2 è molto purificata degli 
armonici superiori, cosicché essa si può considerare pratica- 
mente come sinusoidale. 

Inoltre mentre per V onda fondamentale la corrente è in 

fiise con M y/ » cioè con la f. e. m. e quindi in quadratura 

con I„ per gli armonici superiori la resistenza ohmica r, è 

trascurabile di fronte alla resistenza induttiva L, m «•— = 

di 
e quindi la corrente è in quadratura con M-^ e perciò in fase 

con Im. Ne consegue che solo C onda fondamentale nel siste- 
ma 2 darà un campo rotante con la corrispondente del si- 
stema i, mentre le aitile componenti saranno motto deboli y 
non solo, ma daranno un campo oscillante rettilineo. 

Nel caso più generale in cui il'periodo proprio del sistema 
2 aon sia esattamente dell'onda fondamentale del sistemai, 



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ft^ 



218 0. M. CORBINO 

e quindi del suono dell' arco, ma abbastanza prossimo ad esso, 
ne risulterà un indebolimento del V armonico indotto e una 
differenza «li fase non esattamente di 00". Ma in ogni caso 
noi potremo sempre ridurre il campo risultante a un campo 
circolare e a un campo rettilineo non sinusoidale di nessun 
effetto sulla coppia che subisce la sfera rotante ma che può 
deformare anche notevolmente la curva ottenuta al tubo di 
Braun. 

Ciò vale ancora, si noti bene, anche se la corrente prin- 
cipale fosse di forma diversa di quella supposta, e ne risultasse 
una curva assolutamente irregolare. Ecco perchè nel caso di 
frequenze elevate, avendo trovato delle curve che non erano 
. '* delle buone ellissi, e in qualche caso neanche mediocri, ho 

creduto prudente non eseguire misure sulle curve, per de- 
durne r intensità del campo circolare, pur conservando fede 
ai valori ottenuti per le coppie relative alla stessa curva e a 
metalli diversi. 

Nella esposizione della parte sperimentale sarà appunto ri- 
ferito un caso tipico a questo riguardo, e che dimostra come 
i numeri ottenuti per le coppie relative a due metalli diversi 
e a una curva non buona conservano un rapporto inalterato 
; migliorando la curva, mentre nessuna relazione si ha con le 

;*' misure fatte su questa per cyi che si riferisce alla legge indi- 

^^. scutibile della proporzionalità al quadrato del campo. 



I", 



11. Rinunziando adunque, almeno per le frequenze più 
alte, alla misura dell' intensità del campo, le esperienze veni- 
vano condotte nella maniera seguente. 

Le due bobine L, e L„ identiche e dell' induttanza di 0,54 
millihenry circa, erano disposte su due sostegni con gli assi 
orizzontali e ortogonali. 

Il diametro intiìrno della gola della bobina era di cm. 7; 
cosicché la distribuzione del campo era presso a poco uniforme 
anche alquanto fuori dell' asse. 

Nel punto di incrocio degli assi, e a eguale distanza dalle 
due bobine si poteva disporre o il tubo di Braun diretto ver- 
ticalmente, ovvero una sfera metallica di 2,05 cm. di diametro 
sospesa a un filo di ottone dello spessore di '/io di millimetro. 



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COPPIE DESTATE SU UNA SFERA CONDUTTRICE 219 

Uno speccliietlo fissato al filo serviva per la misura delle de- 
viazioQi, contrastate dalla torsione del filo medesimo. Le sfere, 
tutte di eguale diametro, erano completamente piene, e por- 
tavano due cappelletti di ebanite, fissati con mastice, agli 
estremi di un diametro ; all' uno era attaccato V uncino per la 
sospensione, ali* altro un filo metallico portante air estremo 
inferiore una lastrina di vetro. 

Questa pescava in una bacinella d* acqua e funzionava da 
smorzatore. Ogni sfera era munita del suo uncino e del suo 
smorzatore, cosicché la sostituzione di una sfera a un' altra 
poteva farsi rapidamente. 

Si cominciava a disporre delle costanti del circuiti in modo 
che la curva osservata al tubo di Braun abbracciasse una certa 
area; accorciando progressivamente e lentamente i due archi 
la curva si andava facendo più regolare, accostandosi alla 
forma ellittica, mentre il suono montava in altezza, finché, 
all'istante in cui gli archi si incantavano, il suono raggiun- 
geva un' altezza limite e la curva una forma ben determinata. 

Se non si era moltissimo lontani dalla forma ellittica si 
faceva con V aiuto di un prisma a riflessione totale e di un 
cannocchiale munito di micrometro oculare, la misura del- 
l' asse minore; si sostituiva allora al tubo la prima pallina; si 
determinava la posizione di riposo, poscia si mettevano in 
azione gli archi, accorciandoli come prima progressivamente 
e lentamente; la deviazione della pallina seguiva quasi aperio- 
dicamente le variazioni del suono e quando si raggiungeva 
r altezza limite, poco prima che il suono cessasse, acquistava 
un certo valore che si trovava quasi Io stesso ripetendo più 
volte r esperienza. 

Quindi si passava alle altre sferette, e alla fine si ritor- 
nava alla prima per verificare so durante la serie si fosse pro- 
dotto qualche cambiamento. 

La stessa operazione si ripeteva per le diverse frequenze. 

12. Prima Esperienza. — Per frequenze molto basse non 
potevo servirmi del dispositivo descritto, occorrendo allora di- 
sporre in unico circuito tutte le capacità e le autoinduzioni 
possedute. Per l' impiego di grandi indutt^inze le correnti sem- 
plici di Duddel erano sinusoidali ; ritenni quindi più semplice 



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:^iyr-w- 



' V** 220 0. M. CORÏÎINO 

w, V' f^îii* percorrere le due bobine iii serie da questo correnti, de- 

r,V^' ri valido ai poli di una di esse una resistenza ohmica la quale 

l^^''\ bastava a produrre uno sf\ìsamento tra i due campi; si ave- 

vano allora buonissime ellissi. La capacità impiegata era di 
circa 8 microfarad V induttanza complessiva superiore a IO 
l '«^ millihenry ; e si adoperavano due archi in serie, non bastando 

\l , • uno solo a intrattenere le oscillazioni. La frequenza cosi rag- 

\^ giunta fu di circa 500 periodi a secondo coi seguenti risultati: 



r- 



f '■-. 



I 



I 



{ 

i 



Rame 28 div.; stagno 16 div.; bismuto 1 div. 



... Seconda Esperienza, Diminuendo alquanto la capacità e 

* 

l'autoinduzione nello stesso dispositivo precedente, si passò a 
I ^ 900 periodi per secondo. I valori ottenuti per le coppie fu- 

i rono : 

Rame 32 ; stagno 40 ; bismuto 3. 



Terza Esperienza. Si cominciò a ricorrere al sistema 
. « doppio di circuiti inducente e indotto. 

^ ' * Il primo era costituito da due archi, da 0,97 microfarad e 

^ da due bobine dell' induttanza complessiva di circa 5 m. h.. 

,», una delle quali era utilizzata per la produzione del campo. Il 

secondo conteneva un condensatore di 7,4 microfarad e la bo- 
bina producente il campo. 

I due circuiti avevano inoltre, invece che due tratti in 
presenza, addirittura un'altra bobina in comune dell'indut- 
tanza di 0.26 m. h.; con ciò il principio del metodo resta, come 

j è evidente, invariato. Il numero di giri del campo divenne di 

2280 a secondo, e si ebbero i seguenti risultati : 

^ Rame 27 ; stagno 50 ; bismuto 6,5. 

^ Quarta Esperienza, Il sistema 1 conteneva 0,98 microfa- 

rad, e oltre alla bobina comune col sistema 2, un' induttanza 
complessiva di circa 2,79 millihenry. Il sistema 2 era costituito 

A dalla solita bobina producente il campo e da 4 microfarad. 

II numero di giri del campo divenne di 2900 a secondo; 
la curva diveniva però poco buona; si ebbero questi risultati: 



Rame 30; stagno 60; bismuto 12. 



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COPPIE DESTATE SU UNA SFERA CONDUTTRICE 221 

Quinta Esperienza, Il sistema 1 conteneva 0,95 microfa- 
rad e, oltre alla bobina comune, un' induttanza complessiva di 
un millihenry circa. Il sistema 2 conteneva la solita bobina e 
1,65 microfarad. Il numero di giri montò a 4900 per secondo, 
la curva divenne sempre più lontana dalla forma ellittica e 
si ebbe per le coppie : 

Rame J3; stagno 40; bismuto 20. 

Sesta Esperienza, Il V sistema aveva la sola bobina del 
campo e 0,75 microfarad. 

Il 2* la stessa bobina e 0,82 microfarad. La curva, piut- 
tosto stretta, era molto diffìcile a ottenere; il numero di giri 
sali a 6100 a secondo e si ebbero questi risultati : 

Rame 10 ; stagno 18 ; bismuto 15. 

13. La tabella che segue riassume i risultati ottenuti, mo- 
difìcati proporzionalmente in modo da lasciar, fermo, alle varie 
frequenze, il numero esprimente la coppia relativa al rame ; 
sono quindi confrontabili solo i numeri disposti sulla stessa 
verticale : 





dOO 


900 


2280 


2900 


4900 


6100 


Rame 


30 


30 


30 


30 


30 


30 


Sta gno 


17 


37 


56 


60 


80 


54 


Bismuto 


1 


3 


7.2 


12 


40 


45 



Come si vede dalla tabella vengono confermati qualitati- 
vamente i risulUiti previsti. Mentre a 500 giri la coppia destata 
sul rame è prevalente, a 000 giri è maggiore quella subita 
dallo stagno; e a 4000 giri il bismuto, avente una resistenza 
circa 80 volte maggiore del rame, lo oltrepassa nel valore 
della coppia *). 



I) Si noti che anche a 6100 giri la coppia non solo non h pro iiorz tonale alla reai- 
atenxa, ma non è nemmeno crescente con essa. Siamo quindi ancora ben lontani dalle 
grattdiêshne téìocità cai si riferisce la formola (o) «laU dulT Uurtz. Questo conferma 
quanto ebbi a dire alia Ano del $ 4. 



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222 0. M. COIVBINO 

14. Nel caso delle prime tre colonne la curva esseinlo di 
forma quasi perfettamente eHittica, e lecito dedurre V inten- 
silà dei campo dalla misura delT asse minore. 

Si fece a tal uopo un confronto diretto per il rame, coi 
seguenti risultati : 

600 900 2280 

asse minore 3 3,7 4 

quadrato del campo 9 14,5 16 

coppie coiTispondenti per il rame 30 32 28 

coppie riferite al valore 3 del campo 30 20 16 

Se poniamo questi numeri al posto corrispondente nella 
tabella precedente, riducendo in proix>rzione quelli degli altri 
metalli, otteniamo : 

500 900 2280 

Rame 30 20 16 

Stagno 17 24 21,8 

Bismuto 1 2 3,8 

e in questa tabella sono confrontabili i numeri disposti tanto 
su una orizzontale che su una verticale. Essa ci mostra net- 
tamente che già tra 500 e 900 giri la coppia comincia a de- 
crescere per il rame, mentre essa prima ci'esce e poi dimi- 
nuisce per lo stagno ed è sempre crescente per il bismuto. 

15. Per le frequenze più alte la misura delle curve, di 
cattiva forma, perde ogni significato. Cosi a 2900 giri si ha 
una curva piuttosto larga e deforme, che si migliora alquanto 
accorciando gli archi, con che il suono monta un poco in al- 
tezza. Il diametro minore della curva si restringe in pari 
tempo da 3,5 a 2,5. 

Nei due casi il rame subisce le coppie 30 e 22, che non 
stanno affatto nel rapporto dei quadrati dei due diametri. Ep- 
pure il confronto tra rame e stagno diede 

con curva larga : rame 30, stagno 60 
con curva stretta : rame 22, stagno 45 . 

Questo caso mostra nettamente quanto abbiamo previsto 
al paragr. 10, che cioè la legge di variazione del campo ro- 
tante può produrre notevoli deformazioni della curva, pur la- 



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COPPIE DESTATE DA UNA SFERA CONDUTTRICE 223 

sciando inalterati i valori relativi delle coppie per metalli di- 
verì>i, cosicché j)er il confronto tra questi occorre solo che la 
curva conservi una forma invariata. 

Anche i valori della colonna 5* (4900 giri) potrebbero es- 
sere introdotti nella ultima tabella osservando che, per la legge 
dedotta dalla teoria di Hertz al parag. 5, la quale farebbe di- 
pendere la coppia solo dal rapporto — , la coppia subita dallo 

stagno a 500 giri deve essere air incirca eguale a quella del 
bismuto a 4900, posto che la resistenza del bismuto sia circa 
decupla di quella dello stagno. 

Così facendo i numeri di quella colonna divengono : rame 
12, stagno 34, bismuto 17; e si può rilevare che la coppia dello 
stagno'a 4900 giri risulta abbastanza vicina a quella del rame 
a 500 come deve essere, dato il rapporto delle resistenze di 
questi metalli. 

Questo viene a confermare la legge suddetta. 

Concludendo si può ritenere che i fenomeni procedono 
nelle loro linee generali come vuole la teoria. Una verifica 
quantitativa non è possibile sia perchè il problema non è 
risoluto, quantitativamente, dalla teoria, sia perchè, impie- \ 
gando le correnti di Duddel, le misure del campo non possono 
più farsi a frequenze molto elevate. 

Sarebbe desiderabile che queste ricerche, le quali mi riu- 
scirono oltremodo penose dato il mezzo di produzione delle 
correnti alternate, vengano estese e completate disponendo dei 
nuovi apparecchi per la produzione di correnti sinusoidali a 
elevate frequenze. 

Palermo, Istituto Asico della R. Università. 
Febbraio 1905. 



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224 



80 UI HaDQ m OTTUrBU LA YBITIGALB A BOIDO DIUB IA?I. 

Nota di Ot. A. CROCCO. 

(Teneote del (ìeoio). 

In alcuQi studi sulla fotografia da mare eseguiti nel" 
V esUite dello scorso anno 1903, ho avuto occasione di occu- 
parmi del problema della verticale a bordo. Esporrò qui suc- 
cintamente un metodo, che ho riconosciuto migliore di quanti 
altri io conosceva. 

Riguarderemo per semplicità al solo movimento di rollio, 
isolatamente da altri movimenti della nave, e considereremo 
sulla nave un pendolo composto, del quale sarà O il centro di 
sospensione, Gii centro di gravità, l la distanza OG. Il cen- 
tro sarà supposto nel piano di simmetria longitudinale della 
nave, all' altezza h dall' asse pi-incipale d' inerzia del rollio. 
Se ^ = ♦j sin <at esprime, per piccoli angoli, il movimento di 
rollio, tu indicando l'inversa del semiperiodo, ogni punto del 
piano di simmetria risentirà, durante il rollio, un' accelera- 
zione lineare normale a questo piano proporzionale alla de- 
rivata seconda rispetto a t, cioè a ^ stesso: in particolare il 
punto risentirà l' accelerazione : 

Se s'immagina che il pendolo composto considerato sia di 
dimensioni sufficientemente piccole rispetto ad h, si potrà ri- 
tenere che tutti i suoi punti risentano un'accelerazione eguale 
a quella del punto 0, e ritenere la risultante delle forze di 
massa concentrata in G. Il momento di tale forza rispetto al 
centro di sospensione, sarà allora: 

(1) —mh(àU(p . 

Immaginiamo adesso che nel punto A, alla distanza a da 
C suir asse CG, siano disposti due congegni elastici in tensione 



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MODO DI OTTENERE LA VERTICALE A BORDO DELLE NAVI 225 

agenti perpaudicolaniiento al piano di simmelria della nave, e 
collegati in A al pendolo composto e per gli altri estremi a 
due punti fissi colla nave. 

Durante il rollio, V angolo della verticale col piano di sim- 
metria della nave essendo ^, se 2 indica V angolo di cui si 
scosta Tasse dalla verticale, ^ — a indicherà V angolo di 
cui si scosta OG dal piano di simmetria considerato. Ove que- 
sto scostamento abbia luogo, uno dei congegni elastici sovra 
accennati si allunghei'à, per piccoli angoli, dì a (0 — a); V altro 
accorciandosi di eguale quantità. Detto allora k un coefficiente 
relativo air insieme dei due congegni, il punto A cui questi 
sono applicati sarà oggetto di una forza di richiamo, il mo- 
mento della quale rispetto al punto O sarà, nel movimento del 
pendolo composto: 

(2) A a« (»-«). 

Detto pertanto I il momento d'inerzia dei pendolo, e g 
V accelerazione Jella gravità, la equazione differenziale del 
movimento considerato rispetto alla verticale potrà scriversi : 

(3) l ^ ^ m g l OL ■— m h a* l ^ ^ k a^ {^ — a) = 0. 

Supponiamo tra (1) e (2) la relazione, agevole ad effet- 
tuarsi praticamente : 

(4) mhtùU = ka* ; 



V equazione (3) riducesi allora a : 

(5) I ^ -4- m;{^— yi «•)a = , 



La (5) è r equazione delle piccole oscillazioni di un pen- 
dolo composto oscillante in terraferma, ove T accelerazione 
della gravità sia supposta scemata del termine ^«'. 

Ove dunque sia verificata la (4), lo oscillazioni del pendolo 
consider.Jto, a bordo, avverrainio, con ampiezza decrescente.' 
sbiit r. Voi. ìx. iG 



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•'"^^^wv'^*y^ 



■h-x- : ■"■ ^ ^^■ 



226 A. CROCCO 

attorno alla verticale, determinabile come posizione limite. Se 
il movimento di rollio è regolare, un pendolo composto co- 
siffatto finirà col fermarsi sulla verticale, dalla quale nessuna 
forza, proveniente dal rollio, tenderà a distrarlo. 

Roma, NoTembro 1904. 



XjIBri nuovi 



IL TBLBFOro, 
lier V Ing, GIACINTO MOTTA. 

(Boepli, editore, Milano). 

Nessuno può negare T importanza che ha la pubblicazione 
dì questo manuale, in un periodo in cui le applicazioni elet- 
triche vanno sviluppandosi con rapidità vertiginosa. 

I/A. ha raccolto in questo piccolo volume una quantità di 
cognizioni sulla telefonia, dai primitivi apparecchi ai moderni 
sistemi centrali di grandi città. 

Certo, come dice l'A. nella prefazione, non si trova in esso 
la trattazione matematica dei complessi problemi che interes- 
sano la telefonia. Tanto il solerte editore, quanto TA. hanno 
soltanto inteso di presentare un riassunto degli elementi su 
cui si avesse cosi svolta la tecnica attuale. 

Nulla ha trascurato TA. nella compilazione di questo ma- 
nuale, perchè esso riuscisse completo, chiaro e sopratutto pra- 
tico. E questi intenti sono stati egregiamente raggiunti. 

Dopo alcuni cenni storici, l'A. dedica la prima parte del 
suo libro al trasmettitore, al ricevitore, agli apparecchi tra- 
smettitori e ricevitori delle chiamate, all' apparecchio telefo- 
nico e apparecchi ausiliari. 

Nella seconda parte tratta delle perturbazioni nel circuito 
telefonico a semplice e a doppio Qlo e ai materiali e alla co- 
struzione delle linee telefoniche. 

Nella terza parte tratta della concentrazione telefonica cioè 
del tavolo semplice, multiplo e dei sistemi decentralizzati, a 



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r^ 



LIBRI NUOVI 227 



batteria centrale, e a linee collettive; tratta del quadro di 
smistamento e dei sistemi automatici. 

Chiude con un appendice dedicata alla qualità di fenomeni 
matematici sulle trasmissioni telefoniche come furono studiate 
dai Pupin, dal Wieblisbach, dal Breisig. 

Il volume è adorno di 149 incisioni nitidissime e la stampa 
è, come sempre, ottima. O. C. C. 



LB TUIBUTE A VAPORE BO A BAS, 

per L' Ing, GIUSEPPE BELLUZZO. 

(Milnoo, Ulrico Hoopli, editore). 

La pubblicazióne delT Ing. Belluzzo. per la sua originalità 
meritii il più grande interessamento da parte dei tecnici e degli 
studiosi di meccanica industriale. 

L*A. infatti, tratta in modo nuovo, valendosi unicamente 
dei metodi grafici, come più spicci e meno suscettibili di er- 
rore, alcune parti importanti della termodinamica. 

Il volume è diviso in quattro parti. Nella prima, che ha 
per titolo « teoria grafica dei fluidi elastici e del loro movi- 
mento » dopo aver parlato del calore specifico, dell' entropia 
e del peso termico, viene a rappresentare V entropia mediante 
un'asse che ha il segno positivo quando si tratta di ciclo re- 
versibile e negativo nel caso opposto. Quindi rappresenta gra- 
ficamente le proprietà fondamentali del vapor d' acqua saturo, 
e dà una costruzione grafica del profilo delle turbine a vapore 
De Lavai. Dedica un capitolo al vapore d'acqua surriscaldato 
e dimostra, sempre graficamente, i vantaggi termici del sur- 
riscaldamento. 

In quattro altri capitoli, l'A. rappresenta, con metodi gra- 
fici, le proprietà dei gas, la trasformazione politropa ; tratta 
dell' urto dei fluidi elastici, del lavoro sviluppato da un fluido 
che si muove in un canale e delle ricerche sperimentali sul- 
Teflausso dei gas e dei vapori. 

La seconda parte si riferisce ai « metodi graftci applicati 
al calcolo delle turbine a vapore ed a gas ». In essa dopo 



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228 LIBRI NDOVI 

aver parlato della costitu/iono dello turbine o sulla rappreseii- 
ta/.iune schematica dei vari tipi, TA. dà una costruzione gene- 
rale fra il calcolo d' una turbina tJi tipo qualunque e per de- 
durre la velocità di massimo rendimento e il grado di reazioue 
e si vale quindi di queste costruzioni per calcolare le turbine 
a ruote semplici e a ruote multiple. 

Non meno originali sono i capitoli nei quali TA. con- 
fronta le turbine a vapore d'acqua e le motrici a stantuffo; 
le turbine a vapore con quelle a gas. Inoltre incontrano la 
massima attenzione i capitoli che trattano della parzializza- 
zione delle turbine a va[>ore ed a gas e della velocità limite 
che le turbine possono raggiungere, e del rendimento dì que- 
ste dall'influenza in esse del condensatore; TA. conchiudo 
questa seconda parte «landò i criteri pratici che devono gui- 
dare i costruttori di turbine a fluido elastico. 

La terza parte è dedicata ad una descrizione critica dei 
vari tipi attuali di. turbine a vai)oro. E in capitoli a parto sono 
trattate le turbine, De-Laval, Seger, A. E. G. (Riedler-StumpO 
Rateau-Elektra ; Parson, Râteau, Zelley; A. E. G. a ruote 
multiple delle quali TA. (valendosi della sua non comune 
esperienza) fa rilevare i pregi ed i difetti, corredando le as- 
serzioni di numerosi esempi numerici e di dati sperimentali. 
Vanno notate, e ciò fa onore al solerte editore, le bellissime 
incisioni originali che illustrano questi ultimi capitoli. 

Finalmente la quarta parte è dedicata all' applicazione delle 
turbine a vapore nella marina e a tutto quanto è stato finora 
fatto in proposito. 

L'originalità del lavoro, la chiarezza dell'esposizione, la 
ricchezza dei dati sperimentali, le numerose ed accurate illu- 
strazioni sono tali pregi, che fanno presagire come l'opera del- 
l' ing. Belluzzo debba essere apprezzata da tutti coloro che 
seguono con interessamento questo ramo dell' ingegneria. 

L' edizione è, come sempre, nitida. 

G. C. C. 



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LIBRI NUOVI 229 

LBpOMS SUR L'BLBCTRICITB, 

par ERIC OÉRARI). 

(Librairie, «authier-Villars, Paris 1906). . 
Settima «dizioiie. 

Coi tipi del Gauthier-Villai*s di Parigi, V Ing. E. Gei'ard 
ha pubblicato il secondo volume delle sue lezioni di elettricità, 
professate nelT Istituto elettrotecnico Montefiore, di cui è di- 
rettore. 

La pubblicazione di questo nuovo volume sarà salutata 
con gioia non solo dagli ingegneri elettricisti, ma dai cultori 
delle discipline fisiche in genere. 

Questo secondo volume del Prof. Géi'ard completa un'opera 
di alto valore, e si può dire, senza tema di esagerare, che, 
fra i trattati del genere, è uno <lei più apprezzati. 

L' esposizione è chiai*a, i calcoli non presentano alcuna 
difficoltà; essi sono accessibili a chiunque sappia leggei*e un 
diffei*enziale p un integrale. Ma ciò che rende maggiormente 
apprezzabile T opera, (e gli studiosi di cose fisiche potranno 
constatarlo) sono le istruzioni che TA. dà sul modo di fai*e 
i pi^ogetti d' un trasforiTìatore, delle distribuzioni elettriche 
per la luce, dei motori a corrente continua, della trazione dei 
tramway, ecc. ecc., e i molti dati numerici dedotti da impianti 
esistenti, cosicché con questa pubblicazione TA. ci dà anche 
un quadro esatto dello stato attuale delle costruzioni elettro- 
meccaniche. 

Che r opera abbia esercitato un grande interesse, lo di- 
mostra il fatto che essa, nel corso di non molti anni, è giunta 
già alla settima edizione notevolmente arricchita. 

La materia è cosi distribuita : 

Tï'asformatoi*i statici -- Canalizzazione e distribuzione 
deir energia elettrica -— Applicazioni dell' elettricità alla te- 
legrafia, alla telefonia, alla luce, alla produzione ed alla tra- 
smissione della foi*za motrice, alla trazione, alla metallurgia 
ed alla chimica industriale. 

Il volume è adorno di 432 figure nitide, che facilitano 
r intelligenza del testo. L' edizione è ottima. 

G. C. C. 



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230 LIBRI NUOVI 

CORSO DI BLSTTaOTBCmCA, 
per il Prof. GUIDO GRASSI. 

Volume- I. 
(Casa editrice nazionale. — Boux e Viarcngo, Torino, L. 14). 

È uscito il primo volume di quest'opera, in cui T Inge- 
gnere Grassi, professore di elettrotecnica e direttore della 
scuola « Galileo Ferraris» presso il R. Museo industriale di 
Torino, ha svolto una parte delle sue lezioni, e precisamente 
quella che si riferisce alle macchine dinamo-elettriche gene- 
ratrici (alternatori e dinamo a corrente continua) e dei tra- 
sformatori a correnti alternate. 

La pubblicazione di questo volume non può non essere 
salutata con vera gioia dagli studiosi di cose teoriche in ge- 
nerale e dai numerosi ingegneri elettricisti, e studenti delle 
nostre scuole d'applicazione in particolare. 

Questo volume giunge in buon punto a colmare una la- 
cuna che esisteva nella nostra letteratura tecnica. Ed il vuoto 
viene colmato con un lavoro magistrale. 
Il volume è diviso i due parti. 

Nella prima — macchine dinamo-elettriche generatrici — 
premessi alcuni principi generali, tratta degli alternatori, delle 
disposizioni generali ed avvolgimenti indotti, e delle f. e. m. 
negli alternatori. Dedica dei capitoli speciali al calcolo della 
eccitazione, alla reazione dell' indotto, controspire e selflndu- 
zione, allo studio del funzionamento degli alternatori e alle 
relazioni generali fra gli elementi di un alternatore. Un capi- 
tolo speciale è poi riservato al calcolo di un alternatore. 

Entra quindi a parlare delle dinamo a corrente continua, 
delle quali dedica dei capitoli speciali per la trattazione della 
reazione dell' indotto, a concentrazione, degli avvolgimenti in- 
dotti, del sistema induttore. Fa quindi lo studio del funziona- 
mento delle dinamo e delle curve caratteristiche, e tratta delle 
relazioni generali fra gli elementi di una dinamo a corrente 
continua e calcolo delle sue dimensioni. Chiude la prima parte 
con esempi di alcune macchine generatrici complete. 

La seconda parte — trasformatori a corrente alteì^nata 
— è composta di due capitoli, uno dei quali è dedicato ai prin- 



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-*,gjr^j;^»..-;.V 



LIBRI NUOVI 231 

cipali tipi di trasformatori e teoria generale, ed il secondo 
alla regolazione ed al calcolo dei trasformatori. 

Non mancano degli esempi numerici che rendono ancor 
più facile r intelligenza delle leggi e delle formole fondamen- 
tali. 

Auguriamoci che presto vengano alla luce gli altri due 
volumi a completare cosi questa opera che risponda ad un bi- 
sogno da molto tempo universalmente sentito. 

Il nome illustre dell' autore e quello del solerte editore che 
se ne è assunta la pubblicazione, sono arra sicura che il vo- 
lume riuscirà utilissimo e sarà apprezzato da tutti indistinta- 
mente i tecnici cultori delle discipline fìsiche. 

Il volume è adorno di 272 ligure nitidissime e la stampa 
è ottima. G. C. C. 



NOniIB SCILLA TBOaU DBOU tONI NBLLB 80LUII0NI ACaUOSB, 
di UGO GRASSI. 

Con una prefazione di A. BATTELLI. 
(Pisa, E. Sp()rri, 1905). 

I vantaggi che la teoria della dissociazione elettrolitica 
porta nella interpretazione dei fenomeni più svariati di cui si 
occupa la fisico-chimica, non potevano esser messi in miglior 
rilievo di quello che hn fatto TA. di questo libro. Egli, infatti, 
con indirizzo scientifico ben inteso, dopo una breve introdu- 
zione storica e un rapido cenno sulle proprietà osmotiche 
delle soluzioni e sulla legge di Faraday, pone a fondamento 
di tutta la rimanente trattazione le equazioni del movimento 
degli ioni, deducendone tutte le conseguenze che hanno ri- 
guardo alle loro proprietà fisiche ed elettriche. NelT ultima 
parte del libro viene illustrata la relazione fra le concentra- 
zioni degli ioni e le molecole neutre da cui derivano, da cui 
poi si deducono le proprietà chimiche degli ioni. 

Un' appendice tratta più specialmente con V analisi mate- 
matica alcune questioni relative alla termodinamica ; ma in 
tutta la trattazione viene fatto largo uso dell' analisi e dei 
calcolo differenziale, perchè, con giusto concetto, fin da prin- 



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232 LIBRI NUOVI 

cipio TA. iatroduce 1' uso del potenziale termodinamico, che 
tanto aiuto porge nello studio della fisico-chimica. 

Questo, che è un prejjio notevole del libro, mostra ognora 
più la necessità che gli studi universitari sieno coordinati in 
modo, che i cultori della chimica possano servirsi di un mezzo 
d'investigazione così potente com'è T analisi differenziale, e 
senza la cui cognizione è ormai impossibile tener dietro al 
progresso continuo delle scienze sperimentali. 

Il libro del Grassi sarà consultato con grande profitto da 
chi voglia conoscere lo stato attuale di uno fra i più impor- 
tanti problemi che tanto interessano la chimica e la fisica in- 
sieme, e che non si può dire ancora del tutto definitivamente 
risoluto. 

Ed invero, esponendo i vantaggi che si hanno adottando 
le vedute di van 't Hoff e di Arrhenius, l'A. non ha taciuto le 
difficoltà che esse presentano tuttora. A. S. 



R. I VISO? A. 



Physikalische Zeitschrift. Maggio e Giugno 1904. 

' Cabsuto Lkonardo. Sulla solubilità di gas in liquidi - 1 parte 
- Ricerche fino a 10 atmosfere (pp. 238-236). — V. N. O, voi. VI, 
p. 6. 

Sbbligbr H. Nota al lavoro dèi Sig. A. Schmidt « Osserva- 
zione della diminufiione di chiarezza mediante la rifrazione » (pp. 
237-238). -^ È una confutazione della nota citata. V. N, 0. 
Voi. VI. . ^ 

Elstbe J. e Gbitbl H. Sopra un miglioramento del fotometro 
a sfera di zinco per la determinanione della radiofUone solare ul- 
travioletta (pp. 2^-241). — Uaa sfera dì zinco si trova in no tabo 
girevole intorno ad asse orizzontale ; il tabo va diretto in modo 
che t raggi solari vi passino paralleli alP asse e se ne paò leg- 
gere V altezza sn un circolo graduato. La sfera ò in comunicazione 
con nn condensatore e un elettroscopio di Exner e la lettura della 
divergenza delle foglie ò fatta sa scala a specchio. L' isolante ò 
1' ambra. 

Sì amalgama con cura la sfera; si dirige il tubo in modo che 
i raggi solari lo percorrano paralleli all'asse; si carica negativa- 



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PHYSIKALISCHE ZEITSCHRIFT 233 

mente sfera e condensatore, e si lasciano agire i raggi solari per 
un certo tempo. Sia V^ il potenziale iniziale, V il finale; si ri- 
carica ai potenziale V'^ e, intercettati i raggi solanosi lascia che 
il potenziale scenda durante lo stesso tempo. Sia V il nuovo 
valore. 

U intensità della Ince incidente è 



I = ^('ogJ-"-logP). 



dove e è la capacità del sistema e b nna costante. 

Bbrhini 'Aroiìsro. SulV influenza della temperatura sulla eon- 
dueibilità elettrica del sodio (pp. 241-246). — V. N. G. Voi. VI, 
1903. 

Mandelstam L. Per la teoria dell'eccitatore di Braun (pp. 
245-248). 

Tufts F. L. e Stark J. La corrente elettrica nelle fiamme 
tra elettrodi vicini (pp. 248-264). -- Questa ricerca fa seguito ad 
altre affini già riassunte. Gli elettrodi di platino, fatti con lamine 
sottili o con fili, sono per lo pia vicinissimi; le fiamme sono date 
o dai soliti bruciatori rotondi o, per lo più, sono piatte, e 1' aria 
per la loro combustione passa per un polverizzatore contenente 
acqua pura o la soluzione che deve colorare la fiamma. 

Se gli elettrodi distano circa 2 mm. e sono di platino pulito, 
allorquando cresce la tensione cresce pure la corrente, prima ra- 
pidamente, poi più lentamente, fino a che diventa una funzione 
lineare della tensione, e ciò tanto nella fiamma incolora quanto 
se colorata da sali. 

Se gli elettrodi sono più vicini questo contegno si verifica 
ancora se la fiamma contiene i vapori di un sale buon conduttore, 
se gli elettrodi sono a temperatura inferiore al caler bianco. 

Se la distanza è inferiore al mm. e gli elettrodi sono di pla- 
tino pulito, in fiamma incolora e temperatura elevata, V intensità 
cresce dapprima rapidamente al crescere della tensione, poi più 
lentamente, secondo una funzione lineare e poi ritorna a crescere 
più rapidamente. La curva rappresentatrice dell' andamento della 
corrente in funzione della tensione, in assi coordinati, presenta 
in questo caso un' inflessione. 

Sia con distanze piccole, sia con grandi, in fiamma colorata o 
no, non è possibile ottenere lo stato di saturazione della corrente 
elettrica. 

Poiché agli elettrodi non si raggiunge mai la tensione di 
iooizzazione degli ioni positivi, l' esistenza del punto d' inflessione 
deve attribuirsi ai soli ioni negativi. 



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234 PHYSIKAMSCIIK. ZEITSCHRIFT 

Preciflamente V inflessione di dette carve si stabilisce qnando 
lo strato catodico giunge fino ali* anodo; ma se ^nesto strato è 
piccolo rispetto alla distanza tra gli elettrodi (quapdo p. es. que- 
sti sono lontani in fiamma ìncolora, o vicini io fiamma colorata 
da un sale), T inflessione non si può produrre percbò la variazione 
della resistenza catodica ò piccola rispetto alla resistenza totale. 

Se si adopra un catodo di platino ricoperto di ossido di cal- 
cio il quale ò assai emissivo di ioni, si vede che il punto dMn- 
flessione si produce per valori tanto minori della tensione quanto 
più piccole sono le distanze. 

Paragonando le curve ottenute sia con elettrodi di platino 
pulito che con elettrodi di platino ricoperto di ossido di calcio, 
si vede che nel primo caso dopo l'inflessione l'aumento della 
corrente ò lento; nel secondo invece è assai rapido. 

Ciò è dovuto al fatto che quando gli elettrodi sono ricoperti 
di ossido di calcio, al di là del punto di inflessione, tra essi si 
stabilisce un vero arco. 

HoKDA K. e SOHIMIZU S. SuW esistenza del punto critico del 
Villari nel nichelio (pp. 254-255). 

Hrtdwrillkb a. Sul punto critico del Villari nel nichelio 
(255-256). — I due fisici giapponesi misurano la magnetizzazione 
di una sbarretta di nichelio col metodo balistico, per tensione o 
compressione costanti e campo variabile, o per campi costanti e 
tensioni variabili. « 

La tensione diminuisce e la compressione aumenta sempre la 
magnetizzazione, in modo che la variazione di magnetizzazione ò 
quasi proporzionale ad esse. 

Essi non riscontrano mai l' esistenza del punto critico del 
Villari osservato da Heydweiller. 

Heydweiller osserva che le condizioni delle esperienze pre- 
cedenti sono forse improprie, perchè p. es. la sbarretta ò troppo 
grossa rispetto alla lunghezza, e che quindi questo risultato negativo 
non può infirmare quello positivo da lui trovato precedentemente. 

QooKBL A. Osservazioni sulla dipendenza della conducibilità 
elettrica dell' atmosffira dai fattori meteorologici (pp. 257-259). — 
L'A. paragona le curve della pressione barometrica nelle varie 
ore del giorno con quelle che rappresentano il rapporto q tra il 
coefficiente di dispersione negativa e il coefficiente di dispersione 
positiva nelle stesse ore, e trova che ad una diminuzione di pres- 
sione corrisponde in generale un piccolo valore di g, a un au- 
mento un grande valore. Le contradizioni potrebbero essere do- 
vute alla temperatura o ad altre cause *). 

l; Cfr. \K\^. 2US, ii..t.i 1. 



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PHYSIKALISCIIK ZEITSCHRIFT 235 

ZòLl^ BoNlFAZ. Sn misure della caduta del potenziale atmo- 
sferico a Krem.^milnttter (pp. 260-263). — Li* determi unzioni sono 
fatte con apparecchio registratore di Beondorf in giorni ben chiari. 
8i palesa au periodo aunaalo cou massimo • in dicembre, minimo 
in giugno; si manifesta pare un periodo <Ìiurno con più massimi 
e minimi tra ì quali i più regolari e notevoli sono rispettivamente 
alle 19 e alle 3. L*A. esprime la curva giornaliera con funzioni 
di Bessel ; egli studia V influenza dello stato nebuloso de) cielo 
che consiste in generale nell' abbassare notevolmente il gradiente. 

L'A. non verìfica V azione della luna scoperta da Ekholm e 
Arrhenius. 

CasSUTO L. L' arco elèttrico fra mercurio e carbone (pp. 263- 
•264). — V. AT. O. vol. VII, 1904. 

Stark J. e Cassuto L.. L' arco elettrico tra elettrodi raffred- 
dati (pp. 264-269). — V. N. C. voi. VII, 1904. 

Hkathcotb Walter L. Un nuovo detector misuratore per 
onde elettriche (pp. 269-270). — Una spirale fatta con due avvol- 
gimenti contrari di filo sottile di acciaio ò sospesa coli' asse ver- 
tioale tra i poli di un^ elettrocalamita rotante intorno allo stesso 
asse. La sospensione ò in filo di bronzo fosforoso; 1' estremità in- 
feriore della spirale pesca nel mercurio in modo che nella spirale 
si possano lanciare delle oscillazioni. 

L' effetto di queste consìste nell' auìnsntare V isteresi magne- 
lica della spirale e quindi la coppia esistente tra campo e spirale, 
modificando per conseguenza la posizione di questa. La deviazione 
ai può seguire con uno specchio, e può essere segnata con un 
syphon recorder. 

Iklè Max. Sullo spettro d* assorbimento ultrarosso di alcuni 
liquidi organici (pp. 271-277). — La ricerca ò fatta con luce di 
zirconio, prisma e vaso d' assorbimento di fluorite, termopila di 
Rabens. 

Dai risultati deduce che sostituendo in un liquido organico 
1^ idrogeno o Pidrossile con un alogeno, la diatermaneità aumenta. 

Per gli spettri di corpi isomeri non si può dedurre nessuna 
regolarità. 

Un minimo di diatermaneità, verso 3,4 /x si deve forse attri- 
buire senz'altro al carbonio. 

Per nessuno dei liquidi si verifica la legge di Maxwell tra 
indice di rifrazione e costante dielettrica. 

GURIB P. Nuove ricerche in radioattività (pp. 281-288, 313- 
318, 34Ô-348). — Il Curie riassume i principali risultati ottenuti 
in questo campo, sia da lui che da altri sperimentatori, dalla sco- 
perta delle sostanze fortemente radioattive in poi. 




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2:^ PHYSIKAIJSCIIE ZKITSCHRIFT 

BAUMHAUEa n. Osservazioni sulla luminosità dello schermo di 
SidoibUnda (p. 289). — QaeHta luminosità dipende da varie cir- 
costanze, tra le quali il grado di umidità, perchè aumenta ali- 
tando sullo schermo, spruzzando con acqua calda ecc.; in questo 
caso, lasciato asciugare lo schermo e alitatovi sopra, diventano più 
luminose le parti che non erano state spruzzate. 

Bbrndt G. Unzione delle pile a selenio sulla lastra .fotogra^ 
fica (pp. 289-290). — L'A. ritiene che V azione fotografica sco- 
perta da Taudin Chabot (V. N, C. voi. 7") non sia dovuta ad una 
emanazione o radiazione del selenio, ma al contatto diretto della 
lastra fotografica colla lamina di alluminio e colla pila ^ selenio. 

LÒWT A. e MiìLLKR Frahz. Alcune osservazioni sul compor- 
tamento elettrico dell* atmosfera al mare (pp. 290-294). — Si tratta, 
specialmente di misure di dispersione elettrica e di gradiente ese- 
guite in riva al mare. I valori di a — e a -4- risultano notevol- 
mente superiori ai valori ottenuti a distanza dal mare, o in re- 
gioni montuose e lo stesso si dica del loro rapporto, cosi che la 
ionizzazione dell' arra ò diversa dal mare alla montagna. 

Obrdibk H. Misura di piccole capacità mediante una capa- 
cità normale variabile in modo determinato (pp. 294-296). — Il 
condensatore ò fatto con due serie di cilindri coassiali che si 
possono spostare lungo 1' asse comune aumentando o diminuendo 
la capacità. La posizione relativa si legge su apposita scala di- 
visa in mm. con nonio, e da essa si deduce la capacità del con- 
densatore dopo averlo tarato con un condensatore normale. 

Qrbdibm H. e SOBRRING H. Un metodo per misurare la ve- 
locità dei gaSf con particolare riguardo agli apparecchi per l'elet- 
tricità atmosferica (pp. 297-298). — Per determinare il nnmero 
specifico degli ioni in un gas, e la loro velocità specifica, occorre 
conoscere il volume di gas fornito, in un dato tempo, da un aspi- 
ratore, e quindi la sua velocità in un tubo. 

Gli A. ricorrono all' anemometro ad alette, dal quale tolgono 
il contagiri, eliminando in tal modo l' inconveniente del notevole 
attrito del roteggio del contagiri, e contano i giri col metodo stro- 
boscopico. Dalle loro esperienze risulta che il numero dei giri di 
quest' anemometro ò proporzionale alla velocità del gas. 

Marx Erich. Sulla conducibilità delle fiamme {Osservazioni al 
lavoro del Sig. J. Stark (pp. 29d-^K)0). — Si tratta di alcune que- 
stioni di priorità e di polemica suscitate dal lavoro dello Stark: 
« Osservazioni teoriche sulla ionizzazione delle fiamme ». 

Whitbhbad J. B. Azione magnetica dello spostamento elettrico 
(pp. 300-802). — Il principio del metodo ò il seguente; xxu die* 
lettrice è soggetto contemporaneamente a un campo elettrico e a 



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PHYSIKALISCHE ZEITSCHRIFT 237 

uo aainpo magnetico variabili, aventi direzioni perpendicolari fra 
di loro, fasi tali che la reazione delle correnti di spostamento, ri- 
spetto al campo magnetico, sia massima ; essa tenderà a muovere 
il dielettrico in direzione perpendicolare al piano del campo ma- 
gnetico e del campo elettrico. 

Il campo elettrico ò prodotto tra due anelli concentrici "di 
ottone, e il campo magnetico (di ugual frequenza) ò prodotto da 
una spirale concentrica coi due anelli ed esterna ad essi. Il die- . 
lettrice consiste in due masse attaccate agli estremi di un ba- 
stoncino orizzontale di vetro, sospeso a un filo di quarzo o di 
acciaio. 

Il risultato delle ricerche è negativo. 

Rbingâhum Max. Sopra una possibile relazione tra le »erie di 
spettri e i volumi atomici (pp. 302-303). — Ammesso ohe 1' estremo 
delle serie laterali sia dato dalla costante A della formula di 
Kayser e Runge, si ottengono cinque gruppi di elementi chimica- 
mente affini, per ognuno dei quali il limite della serie ò tanto 
pi& spostato verso il rosso, quanto maggiore è il peso atomico. 

Se invece del peso si tien conto del volume atomico, i gruppi 
si possono ridurre a tre, e si possono riunire in uno solo se si 
dividono i volumi atomici degli elementi del secondo gruppo per 4 
e quelli del terzo per 6. 

Se questa relazione è generale si vedrà quando si avrà mag- 
gior materiale di osservazioni. 

Van AUBBL Edmund. Risposta alla critica del Sig. Franz 
Streinz (pp. 303305). 

Meter Stefak e v. Schwbidler R. Eoon. 8 ulV influenza 
delle variazioni di temperatura sulle sostanze radioattive (pp. 319- 
320). — La sostanza radioattiva si trova nelP interno di un re- 
cipiente metallico che può venire scaldato, e comunica con Pelet- 
troscopio di Elster e Geitel. 

Il tempo di scarica cresce notevolmente aumentando la tem- 
peratura del recipiente ; pel radio il fenomeno è complicato dalla 
produzione dì emanazione, per cui dapprincipio diminuisce la ve- 
locità di scarica, ma in seguito aumenta e anche le pareti del 
recipiente diventano attive. 

Elster J. e Geitbl H. Sulla radioattività di alcune terre e 
di sedimenti di fontane (pp. 321-325). — L' apparecchio consiste 
dell'elettroscopio di Exner tenuto sotto una campana metallica 
colle terre che si sperimentano. Tra queste qualcuna ò attivissima; 
non sembra ohe la loro attività decresca col tempo ; il limo depo- 
sitatosi alle origioi di una sorgeute di Baden-Baden è cosi at- 
tivo da potersi paragonare al solfato di uranio, ed è ricco di ema- 



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238 PHYSlKALIbClIK ZKITSCHRIFT 

nazione. Esso ìndace 1' attività e V attività da esso indotta decresce 
più lentamente di quella indotta dal radio, piì!i rapidamente di 
quella indotta dal torio. 

In una nota precedente già riassunta, gli Â. avevano dimo- 
strato che da uno dì questi fanghi avevano ottenuto un residuo 
attivo di solfato di bario, e che dall'elettrolisi di questo ottene- 
vano al catodo uno strato attivo. 

In 100 giorni il precipitato perdette ^ della sua attività; à 

ricco di emanazione e non ha manifestato azione fotografica at- 
traverso air alluminio ; invece lo strato ottenuto al catodo non ha 
perduto in attività, non dà emanazione ed agisce fotograficamente. 

Simpson Grorgr 0. Sulla caumi della caduta normale del po- 
tenziale atmosferico e della carica negativa della terra. Osserva- 
moni alla teoria del Prof, Ebert (pp, 325B26). — L*A. fa alla 
teoria dell* Ebert. alcune osservazioni di diversa natnra : 1^ che le 
esperienze fatte da Ebert per confermare la teoria non rispondono 
alle condizioni reali ; 2** che su anche corrispondessero e quindi 
dal suolo uscissero ioni positivi, occorrerebbe una sensibile cor- 
rente verticale di aria per stabilire e mantenere il campo elettrico; 
3^ ohe la teoria non spiega il campo elettrico alla superfice del 
mare dal quale non si sviluppano ioni '). 

SpbinQ a. Sopra una disposizione automatica per aumentare 
il caììkpo dell* eìettrometro registratore, con un*osservazione sul trae* 
ciamento automatico della dìspersime elettrica dell* atmosfera (pp. 
826-329). — Allorquando V ago delF elettrometro a quadranti è 
giunto all' estremità della sua corsa, chiude un circuito ohe riduce 
a '|g il numero delle pile attaccate alle coppie di quadranti, e 
quindi Iti sensibilità. 

La 2*^ parte è solo progettata. 

BOSB Emil. SuW azione chimica dei raggi catodici (pp. 329- 
381). — Una soluzione alcalina satura, posta in un tubo vuotato 
d' aria ò soggetta per Iqngo tempo all' azione dei raggi catodici. 
Si stabilisce una riduzione con sviluppo di idrogeno libero il 

1) l'cr quONta terza ohbiozione mi pnro «ho si l'Otrobbe ossorvuro clic il mare ilolih.-i 
assumerò nlT incirca il potenzialo elettrico ile snolo, o ehe il ventn trasporti gli ivnì .-il 
di sopra della sua superdce, ^onorando co^ì il cam|>o elettrìcn. Al mare si dovrohl>o duu- 
que avere in generale nna dÌ8|ier.>ione notanti va niiiioru che a terra; invece LOwy o Mill- 
ier (v. p, 2'i6) trovano il contrurlo. 

Del resto si può ancora notare clic dnlla teoria di Eliurt risulti che allorquando 
diminuisce la pressione ntmosforicu, un certo numero di ioni positivi dove (tiiss^re dal 
snolo neir aria e por cnnsojruenza l.i dis|>ersione negativa devo numontire. Invece Gockel 
(v. p. "Z'M) tiovu ntia diininu/iono noi rappitrtu di que>t-i dispersione a qiitjlia po:<ti- 
tivn, per ogni diminn;(ioDo di pre!»8Ìoue. 



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pr r;-r- V r -« 



PHYSIKALL-iCHIi ZKlTbCHRJFT 230 

quale ò io grande eccesso snlla quantità che sarebbe prodotta se 
l'azione fosse puramente elettrolitica. Ij'A. attribuisce questo ec- 
cesso alla trasformazione di una parte dell' energia cinetica dei 
raggi catodici la quale, nel suo totale, sarebbe capace di disse- 
oiare una quantità di acqua ancot*a maggiore. L'A. ritiene pure 
che questa spiegazione sia generale per le azioni chimiche pro- 
dotte dai raggi catodici. 

WiBNBB Otto. Doppia rifrazione lamellare (pp. ^32-338). 

Bbiob M. Alcune osservazioni al detector dello SchWmiìch per 
la telegrafia senza fili (pp. 388-340). — Il detector dello Schlômilch 
consiste in un voltametro contenente soluzione acida diluita, con 
elettrodi di platino o di oro ; la corrente che attraversa il volta- 
metro deve essere debolissima; nel circuito c'è un galvanomètre. 
Quando giunge ad esso un sistema di onde elettriche, la devia- 
zione del galvanometro aumenta considerevolmente. L' anodo deve 
essere piccolissimo; le dimensioni del catodo hanno scarsa azione. 

L'A. ritiene che questo detector agisca per via della depola- 
rizzazione cagionata dalle onde elettriche, e ciò sia per l'esame 
delle curve di corrente ottenute coli' oscillografo di Duddel, sia 
perchè scaricando un condensatore attraverso al detector, in modo 
che la .scarica sia aperiodica, si vede che la corrente varia di poco 
quando ha lo stesso senso della scarica, varia moltissimo quando 
ha senso contrario, e perciò la scarica agisce <ia depolarizzante. 

L'A. mette ancora in relazione il modo di agire di questo 
detector, col fenomeno studiato dal Ruer, per cui un anodo di 
platino si scioglie in una soluzione di acido solforico, se attraverso 
a questa passano contemporaneamente deboli correnti continue e 
alternate. 

Alessandro Amerio. 



Pietro Salvionj, gerente responsabile. 



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- PHiPJ^5B 



240 



PIETRO TACCHINI 



Nel Marzo decorso spegnevasi in Spi Umberto di Modena 
il Prof. Pietro Tacchini, cavaliere del merito civile di Savoia. 
Nato nel 1838 a Modena e laureatosi colà nel 1859 in mate- 
matica e fìsica, passò all' Osservatorio di Padova a completare 
la sua coltura in astronomia per la quale egli aveva dimostrato 
spiccate attitudini. Da Padova passò poi a Palermo, indi al- 
l' Osservatorio del Collegio Romano ove successe al Padre 
Angelo Secchi. 

Oltreché studioso di alto merito, e basterà per ciò citare 
la medaglia Rumford conferitagli dalla Società fisica di Lon- 
dra, il Tacchini era fervente apostolo della astronomia e del- 
l' astro-fisica in modo particolare. Fondò col padre Secchi la 
Società italiana degli Spettroscopi sti e nelle Memorie di essa 
pubblicò la maggior parte dei suoi notevoli lavori sulla fisica 
del sole. Fu socio ai Lincei e nelle Memorie e negli Atti. delia 
insigne Accademia si trovano pubblicazioni del Tacchini ed i 
suoi rapporti sulle ecclissi solari che, non schivo a disagi, si 
recò ad osservare anche nelT altro emisfero. 

Organizzò ed istituì il servizio metereologico nazionale 
creando V Ufficio centrale di metereologia e geodinamica in 
Roma. 

L' uomo fu pari allo scienziato. Come fu un lutto per la 
scienza il suo ritrarsi, due anni fa, dalla Direzione dei due 
Osservatoci del Collegio Romano (ove poi gli successero il 
Millossevich ed il Palazzo) perchè la forte fibra di lui sentivasi 
minata dal male che forse ebbe origine nelle sue peregrina- 
zioni scientifiche, cosi oggi è comune il lutto per la scomparsa 
dell' uomo dall' animo nobilissimo, dal cuore pieno di dolcezza. 

R. M. 



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241 



DI CAPITOLO n ACUSTICA HU8ICALB. 

del Dott. GIULIO ZAMBIASI. 

Una lunga serie d' esperienze che ho fatto per iscoprire 
il legame tra le leggi delle vibrazioni sonore e ì fenomeni fi- 
siologici ed estetici, m' ha convinto che, se 1' applicazione alla 
musica delle belle teorie acustiche non ha ancora ottenuto la 
generale soddisfazione; è da attribuirsi a mancanza d* unità 
nella teoria che confonde fenomeni fondamentali con secon- 
dari e s* appoggia ad ipotesi vacillanti. È noto che Helmholtz 
basa la consonanza di due suoni : 

a) sulla coincidenza di più armonici, 
ò) sulla semplicità dell* intervallo dei suoni risultanti coi * 
principsili, 

e) sulla fi'equenza o assenza dei battimenti, 
d) suir ipotesi delle risonanze elementari neir orecchio. 
Io propongo i fenomeni noti delle vibrazioni e della loro 
composizione sotto un unico punto di vista che ha il van- 
taggio di render ragione dei fenomeni musicali, fisiologici ed 
estetici, basandosi su fatti sperimentati derivati dall'essenza 
stessa delle vibrazioni f non da fenomeni secondari, senza il 
soccorso di ipotesi intorno al meccanismo dell' audizione. 

Ck)nsidero i siwni semplici^ gli intervalli e gli accordi, 
come tre fenomeni periodici diversi, ai quali corrispondono 
diverse sensazioni caratteristiche. La percezione chiara ed in- 
dividua dei tre fenomeni è legata ad una condizione fisiolo- 
gica, che è la costante del tempo, comune a tutti i sensi. 
Perciò è necessario che la durata del periodo sia compresa 
entro limiti comuni ; fuori di quei limiti la percezione aurico- 
lare o è oscura ed ambigua o manca affatto. 

Siccome per V essenza della musica basta tener conto del- 
l' altezza dei suoni che dipende dalla durata della vibrazione; 
così, analogamente, per la teoria generale degli intervalli e 
degli accordi è sufficiente misurare e paragonare la durata 
dei loro periodi. 

Ar* r. VoL IX. 17 



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242 G. ZAMBIASI 

Non avendosi, come pel suono, un termine che indichi la 
proprietà dell' intervallo derivante dalla durata del suo pe- 
l'iodo, io la chiamo percettibilità o grado di percettibilità 
degli intervalli *). 

Io quindi misuro il grado di consonanza d' un intervallo 
dalla brevità del suo periodo. 

2. InterTalli. 

Un suono semplice e determinato è prodotto da un movi- 
mento periodico vibratorio, trasmesso all' orecchio dal mezzo 
elastico nel quale si propaga. Ciò che determina il periodo è 
r isocronismo e la frequenza delle vibrazioni '). Perciò un 
suono semplice di data altezza è definito fisicamente, o dal 
numero N di vibrazioni al secondo^ o dalla durata t d' una 
vibrazione. Donde la nota equazione : 

(1) Nr = l. 

Intervallo in acustica significa V altezza relativa di due 
suoni; e si misura col rapporto delle loro altezze assolute 
M, N (che per la (1) sono nel!' inversa delle durate r^, r,) ri- 
dotto ai minimi termini : 

M am m r, 

^"^ N an n r, " 

É da avvertire che questa definizione è insuflfìciente per 
la musica, dove si tien conto della sensazione propria del- 
l' intervallo e del suo valore estetico. In altre parole il rap- 

porto — misura soltanto la grandezza delV intervallo ; ma 

non segna la sua posizione nella gamma dei suoni, cosi come 

M 

-rrr- . Per completarla basta tener conto anche del fattore a 

m 
colla seguente interpretazione fisica. Il rapporto — significa 



1) Le mie prime esperienze sono esposte io due memorie: Le figure di Ltsssjoos 
ecc. RiT. Mus. It., Vol. IO, 1908 e: U le-^'^^'e dei rapporti semplici ecc. Jtì,V. Il, 1904. 
2} Non è dimostrato che la vibrazione sonora debba essere pendolare. 



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UN CAPITOLO DI ACUSTICA MUSICALE 243 

che mentre ad un suono rispondono m vibrazioni, all'altro 
nft ri^^ondono n, e sono i più piccoli numeri interi possi-^ 
bili. II numero a dice quante volte in un minuto secondo si 
ripete ciascun gruppo di vibrazioni m ed n. Di qui V idea di 
considerare T intervallo come fenomeno dovuto ad un nuovo 
movimento periodico risultante^ dalla sovraposizione dei due 
periodi semplici dei due suoni: il periodo elementare consta 
di m vibrazioni d' un suono e di n dell' altro, e la durata del 
periodo è il tempo T richiesto a formare il gruppo (m, n) che 
si ricava dalla (2) : 

(3) mT, = nT, = ^ = T. 

La vera interpretazione fisica della figura di Lisssgous è 
questa: essa è imagine elementare dell'intervallo musicale 
che si riconosce ad occhio cosi come V intervallo ad orecchio: 
la sua forma indica quante vibrazioni di ciascun suono con- 
corrono a formarla, e il tempo che essa richiede a formarsi 
è la misura della durata del periodo elementare dell'inter- 
vallo. N 

Questo è il concetto fondamentale della mia teoria acu- 
stica: r intervallo di due suoni è definito elementarmente da un 
fenomeno periodico diverso dalla vibrazione: la durata del suo 
periodo è per la percettibilità degli intervalli, quello che la 
durata della vibrazione è per V altezza del suono. 

Per mettere in evidenza anche il periodo ho tracciato le 
vibrazioni e le risultanti della composizione parallela e per- 
pendicolare sopra un piano mobile. 

Le figure 1 e 2 sono cosi collocate che a tre vibrazioni 

del Sol, ne rispondono cinque del Mi,. La figura 4 non ha 

forma sinusoidale, ma presenta un periodo di ampiezza eguale 

a tre volte la vibrazione del Sol,; come la figura 3, che non 

5 
è altro che la traccia della figura di Lissajous, imagine di — . 

o 

Tn 
Si vede che la combinazione — di due suoni che si ot- 

n 

tiene per la sovraposizione dei due moviménti periodici sem- 
plici nel mezzo di propagazione, dà origine ad un nuovo 



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J^fw' 



244 



a. ZAMBIASI 






movimento periodico composto» che crea una nuova sensazione. 
L* intefT^allo dunque è un nuovo fattore elementare, definito 



TAVOLA I. 




j\iy\j'j'\i\ì\iry 



vAw: 




lotwvallo -50=3- 



Mf\ = 320 V. s. = 160 V. d. 



SoI^ = 192 ▼. 8. = 96 V. d. 



intervallo — = — 



1 e 2 siiHiBOÌdi delle vibrazioni del Soli e del Aff\ 
composizione perpendicolare — 4 coraposlzione parallela. 






dal rapporto — e dalla durata del periodo T, come il suono 
lo è dalla vibrazione e dalla sua durata. 

3. Leggo di periodicità degli intervalli. 

Uno stesso intervallo ha sempre la stessa grandezza sia 
che si prenda tra i suoni gravi tra i suoni acuti, cioè il suo 

rapporto — è costante, ma per la (3) il periodo varia pro- 
porzionalmente alla durata delle vibrazioni dei due siumi. 

•In aitile parole col crescere dell' altezza assoluta dei due suoni 
l'està costante V altezza relativa, ma si abbrevia il periodo. 

Ne segue che diversi intervalli possono avere lo stesso 
periodo. Per esempio, la serie armonica: 

1 :2:3:4:5:6:7:8:9: 



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^W€^ 



UN CAPITOLO DI ACUSTICA MUSICALE 



245 



si può definire : una serie di suoni così distribuiti che presi 
dite a due formano intervalli che hanno tutti lo stesso pe- 
riodo. 

Ma questo è un caso particolare che non è sufficiente per 
la musica. Ciò che importa è di confrontare i diversi inter- 
valli in una stessa regione della gamma per es. entro una 
stessa ottava. 

Prendo un suono o vibrazione di durata r e con esso com- 
pongo diversi altri suoni più acuti r„ r„ r,, . . . , Così ottengo 
altrettanti intervalli che hanno lo stesso suono fondamentale. 
Pongo dunque : 



T 7H 

— = -—4- Donde : n' r = m, r. = T, 

♦ ♦! Ili 



n 



r m, 

r, n' 



n r = m, Tj = T, 
n*^T=z m^ r, = T, 



dividendo si ottiene : 

T, : T, : T, : = n' : n : n'" : 

Le durate dei periodi dei rapporti che si ottengono pa- 
radunando diversi suoni collo stesso suono; stanno come i 
numeri di vibrazioni del suono fondamentale che entrano 
in ciascun rapporto. 

Per ragioni estetiche torna conto prendere per unità di 
misura del tempo la durata della vibrazione del suono fonda- 
mentale o più basso; allora il periodo è misurato dal denomi- 
natore del rapporto stesso. 

Presento un saggio della verificazione sperimentale di 
questa legge, nella : 



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246 



G. ZAMBIASI 
TAVOLA II. 



"ÏÏVÏAA/ 



'vïUJMXi 



v^">"n"2, 



V^ V V -^ V. V 




_4^ 



Tmccio (Iella compoRiziono perpendicolare delle vibrazioni 
di cinque intervalli semplici. 

Ho composto perpendicolarmente le vibrazioni dei cinque 
suoni di : 128 — 192 — 170,66... — 224 -- 179,2 vibr. s. ai 
secondo colla vibrazione del suono : 128 v. s., e tracciate le 
figure corrispondenti sopra una lastra mobile. È evidente che 
dalla lunghezza dei periodi sulle traccio, si può misurare la 
durata del periodo di ciascun rapporto, quando si conosca la 
velocità della lastra. Per la legge basta prendere per unità di 

misura il periodo di -p e si vede subito che il periodo di 



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UN CAPITOLO DI ACUSTICA MUSICALE 247 

3 4 

— è doppio, quello di — è triplo e così di seguito cioè i rap- 

porti 

1. \1 A JL 1 
1 • 2 ' 3 ' 4 * 5 



hanno i periodi : 



1:2:3:4:5 



La legge è perfettamente confermata, e si può rendere 
ancora più palpabile coir apparecchio dei pendoli composti. 

Osservazione. Io ho fatto la verifica su larga scala osser- 
vando le traccio degli intervalli che si ottengono passando 
quasi con continuità dall' unissono all' ottava. Risulta che la 
maggior parte degli intervalli hanno periodi lunghissimi o 
non ne hanno punto. Di questi casi ho fatto un' ampia espo- 
sizione nella memoria: Le figure di Lissajous nell' estetica dei 
suoni '). 

4. Accordi di pìU suoni. 

L' esperienza dimostra che più suoni prodotti simultanea- 
mente possono creare diverse sensazioni : 

a) Combinazioni di suoni formanti timbro. Moltissimi 
suoni semplici non danno sensazione che d' un suono solo 
fondamentale che presenta diversi caratteri secondo il numero 
e. la qualità dei suoni sovraposti. 

b) Combinazioni di suoni formanti rumori. In questo 
caso non solo manca una sensazione individua e determinata, 
ma neppure si possono discernere i singoli suoni. 

e) Combinazioni formanti accordo musicale che hanno 
due caratteri: quello di fusione per cui più suoni contempo- 
ranei producono una nuova sensazione individua e determinata, 
e quello di contrasto per cui i suoni si possono riconoscere 
ad orecchio. È quest' accordo che in arte si considera come 
un terzo fattore elementare la cui introduzione nella musica, 
determinò un vero e proprio sistema musicale. 

1) Ki?ista musicale it., VoL 10, fase. 1 e 2, 1908. 



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"^:^^J^ 



248 G. ZAMBIASI 

Elemento materiale è il suono ; V intervallo composto di 
due suoni è elemento organico; V accordo come sistema 
d' intervalli forma un tessuto organico. 

Considero V accordo come sistema di intervalli che più 
suoni fanno contemporaneamente col suono fondamentale o 
più basso. Cosi i suoni Np N„ N,... che col suono N formano 

1 rapporti -^ , -^ , -^j^ . . . . presi insieme danno 1 accordo : 

(4) N : N, : N, Î N, :... =an : an^ : an, : an^ :... =3 n:n^:n^:n^... 

Applicando la interpretazione fisica, come per la defini- 
zione di intervallo, si riconosce- che il sistema di rapporti ri- 
dotto ai minimi termini, significa che mentre il primo suono 
compie n vibrazioni, il secondo ne compie n, ; il terzo n, ecc. 
ma a determinare V accordo bisogna tener conto del fattore 
di riduzione a. Segnando r, r„ r,, r, ... le durate delle vibra- 
zioni si ricaverà il tempo richiesto a formare il gruppo (n, n,, 
n„ n,....), che è la durata del periodo dell' accordo, 

* ' ■ * a 

Dunque 1* accordo N : N, : N, : N, : .... non è determinato 
completamente dai rapporti : n : n, : n, : n, : .... che misurano 
soltanto la grandezza degli intervalli; ma è necessario tener 
conto del numero a di gruppi (nn^n^nJ^....) di vibrazioni che 
.si compiono in un secondo, ossia della durata del gruppo o 

del periodo: 9 = — . 

Per rappresentarci graficamente come più suoni simultanei 
possano formare accordo, cioè creare un niwvo fenomeno pe- 
riodico con propria sensazione ; basta ricorrere alla compo- 
sizione di più movimenti vibratori corrispondenti ai suoni. 
Si ottiene un unico movimento risultante, di forma non sinu- 
soidale, come quella dei semplici suoni, ma avente un proprio 
periodo. 

Ho già pubblicato un metodo ^) di rappresentare ottica- 



]) kVA della R. Aeead. dei Uooei, S. 5, toI. 12, pa^r. 48. 



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UN CAPITOLO hi ACCSTICA MUSICALE 



249 



mente V imagine di qualunque accordo, analoga alla figura 
di Lissajons d' uu intervallo. 

5. Dimostrazione sperimentale del periodo degli accordi. 

Per comporre più suoni simultaneamente collo stesso suono, 
cerco la risultante della composizione parallela delle loro vi- 
brazioni, e la compongo perpendicolarmente colla vibrazione 
del suono fondamtale. Così ottengo una figura chiusa che è 
imagine ottica delF accordo, come la figura di Lissajous lo è 
dell* intervallo. Il tempo che il raggio luminoso impiega a de- 
scrivere la figura chiusa, è il periodo dell* accordo. 

Eccone un saggio nella seguente : 

TAVOLA III. 




f • r 


A. 


V V ^' J ^ V 


^ A/ \ 



1 Fasi dell'accordo Sp/, ilìf^iSoì^ — 2 Traccia d'una fase 
8 Traccia delia compoHizione parallela. 

Il numero 1 presenta quattro figure chiuse, che sono fasi 
diverse della imagine ottica dell' accordo : 

Sol, : Re, : Sol, = 182 : 273 : 364 = 2 : 3 : 4 . 

I periodi sono messi in evidenza nel n. 2 che è la traccia 
d* una fase sopra un piano mobile. Misurando le ampiezze 



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• «W>lk' ^"» 



250 



0. ZAMBIASI 






* * ^ 












^'.: 









I: 






ossia distanze di punti di egual fase e la velocità di trasla- 
zione della lastra fotografica, si conosce il tempo del periodo 
che è = 2 cioè dice volte la durata della vibrazione del Sol,, 
suono fondamentale che prendo come termine di confronto. 

Lo stesso risulta dalla traccia, n. 3, della .composizione 
parallela delle stesse vibrazioni, avvertendo che la maggior 
ampiezza dei periodi si deve alla maggior velocità della lastra, 
non air accordo stesso. 

Dunque la Tavola III dimostra la esistenza del periodo, 
il modo di misurarlo, e la possibilità di paragonare tra 
loro i periodi di accordi diversi. 

Siccome uno stesso accordo, come un intervallo, cambia 
periodo, collo spostarsi nel campo dei suoni, proporzionalmente 
alle durate delle vibrazioni o nelT inversa delle altezze; così 
più accordi sono comparabili quando hanno lo stesso suono 
fondamentale, che si assume come termine di confronto. 

Ecco i risultati di alcune misure dirette : 



Accordi 



Rapporti 



Periodi 
4 
4 
2 
2 

4 
3 
3 
2 

2 
4 
4 

I periodi dei diversi accordi sopra uno stesso suono 
stanno come i rispettivi numeri di vibrazioni di quel siw- 
no ; questi ne misurano la durata quando si prenda la vi- 
brazione del suono stesso come unità di tempo. 

Accordi di tre o quattro suoni che abbiano periodi rela- 
tivamente brevi sono assai pochi. 



Sol, 


:si, 


: re. 




= 4 


5' 


6 




Sol, 


:si, 


: sol. 




= 4 : 


5 


8 




Sol, 


:re. 


:si, 




— 2 


3 


5 




Sol, 


: sol, 


:si. 




= 2 


4 


5 




Sol, 


:re. 


: (fa.) 




= 4 


6 


7 




Sol, 


: do, 


: mi. 




= 3 


: 4 


5 




Sol, 


:mi. 


: sol, 




= 3 


5 


« 




Sol, 


:re. 


: sol, : 


si. 


=: 2 


3 


4 : 


5 


Sol, 


: sol. 


:8i, : 


re. 


= 2 


. 4 


5: 


6 


Sol, 


:si, 


:re, : 


(fa.) 


= 4 


:5 


:6 


7 


Sol, 


:pe, 


:(fa,): 


sol, : 


si, = 4 


:6 


:7 


8: 10 



.Il 



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UN CAPITOLO D! ACUSTICA MUSICALE 251 

6. Carattere sintetieo ed analitieo degli accordi. 

La serie armonica si può riguardare come un caso par- 
ticolare di combinazione di suoni, o accordo ciie ha delle pro- 
prietà singolari : 

Un accordo che ha per fondamentale il primo suono 
della serie armonica : 

1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 : 7 : 

ha sempre lo stesso periodo = 1 qualunque sia il numet^o 
dei suoni componenti purché appartengano alla serie. 

La serie è un accordo d* un numero infinito di suoni : 
esso ha questa proprietà, che la esclusione d' un numero qua- 
lunque di suoni non turba il periodo. 

10 chiamo cosi fatte combinazioni d' armonici, accordi 
timbro perchè piucchè costituire un organismo, essi sono un 
solo suono composto con propria fisonomia, i suoni superiori 
sono una qualità o colorazione del fondamentale. 

Astraendo dalla intensità dei suoni io considero come 
condizione di massima fusione il fatto che i rapporti formanti 
un accordo abbiano lo stesso periodo; perchè né ad orecchio, 
né ad occhio sulle traccio dell* accordo, si possono discernere 
i suoni componenti. 

Al contrario il periodo del singoli intervalli costituenti 
r accordo dal quale dipende il periodo dell' accordo stesso, può 
servire di criterio di distinzione o di contrasto. Infatti V in- 
troduzione d* un intervallo a periodo lungo, basta per dimi- 
nuire r unità individuale deir accordo rendendolo dissonante 
o stonato. 

11 vero accordo sarà quello che ha massima fìntone di 
suoni per brevità di periodo, ma presenta i caratteri di con- 
trasto. 

Tale è V accordo perfetto : 

Do : mi : sol = 4 : 5 : 6 . 

Il suo periodo è =4, cioè quattro volte quello della vi- 
brazione del Do suono fondamentale. Paragonando i tre in- 



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252 G. ZAMBIASI 

tervaUi secondo la regola data si trova che hanno i seguenti 
periodi : 



periodo 4 



4 

Ë.— 1 
4 "■ 2 

5 



Non esiste combinazione di tre suoni che abbia periodo 
più breve e insieme consti di intervalli di diverso periodo. 

Riassumendo, si vede che i suoni gli intervalli e gli ac- 
cordi sono definiti fisicamente da tre forme di movimenti 
periodici : 

Il siumo dalla vibrazione e dalla durata, 

r intervallo dal rapporto di vibrazioni e dalla durata del 
suo periodo, 

raccordo da più rapporti di vibrazioni, dalla durata del 
periodo proprio dell* accordo, e dalla durata relativa dei pe- 
riodi dei diversi intervalli che lo compongono. 

Resta ora a vedere come la durata del periodo serva di 
criterio per classificare questi tre fattori dell' arte. 

Osservazione, — L' importanza che s' è data dai fisici e 
dai musici alla serie e al fenomeno dei suoni armonici ha 
valicato ogni confine non solo della scienza ma anche del buon 
senso. Basta osservare che la serie non può fornire il mate- 
riale musicale né anche per una breve frase. Per esempio dei 
sette suoni che compongono la scala diatonica ne mancano 
due in una stessa serie il Fa e il La. Infatti scrivendo la 
serie : 



Do,:Do,:Sol,:Do,:Mi,:Sol,:(Si,o):Do^:Re^:Mi^:(Fa^#.):SoU:. 
l : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 : 7 : 8 : 9 : 10 : 11 : 12 :. 



essi non si riscontrano punto. 



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UN CAPITOLO DI ACUSTICA MUSICALE 253 

7. Equazioni degli accordi di piìi suoni. 

A complemento del capitolo è utile coordinare a quest'or- 
dine d' idee anche le formolo matematicbe della composizione 
delle vibrazioni sonore. Come esempio darò la espressione ana- 
litica del mio metodo di rappresentazione ottica degli accordi 
mt4$icali. 

Produco due o più suoni (p. e. con canne d' organo) di- 
nanzi ad una membrana tesa uniformemente. Essa assume un 
movimento in avanti e indietro, che equivale alla risultante 
della composizione parallela delle vibrazioni di quei suoni. 
Compongo questa risultante colla vibrazione d* un diapason 
che vibra perpendicolarmente ad essa, ed ottengo una figura 
ottica di tre o più suoni, analoga a quella che Lissajous ha 
ottenuto per due suoni. 

Come la figura di Lissajous si ricava eliminando t dalle 
due equazioni che segnano le vibrazioni dì due suoni una 
lungo r asse delle œ e una lungo V asse delle y ; 



0? = «t sen I ♦, 

r2itt ^1 
y =.a sen ^ 



dove 07 e 1/ segnano gli spostamenti lungo gli assi in ogni 
istante t, a, a sono le ampiezze, r, e r le durate delle vibra- 
zioni dei due suoni, ^ e f , le fasi ; cosi la risultante di due o 
più suoni lungo Tasse delle x sarà data dalla somma degli 
spostamenti ; e la mia figura di più suoni, si otterrà elimi- 
nando t dalle due equazioni : 

a?=a7,-f a?,-4-a?,-*-...=:a,sen -^ ^, | -^a^senf-ì ♦tj-^--- 

1/ = a sen — ^ • 

Per mettere in evidenza il perìodo dell' accordo basta so- 
stituire alle durate delle vibrazioni r,, r,, r, ... i valori ricavati 



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254 G. Z AMBI ASI 

dalla formoli (5) che segna la coadizkme perchè più suoni 

formino accordo : 

(5) nr :=^ n, Tj := n, r, = ... = 

cioè : 

1 n J_ — ^ 1 _ n, 

V'Q' T^^'ê' • u'-' e ' — 

L' equazione prende la forma : 

a? zz: a, seni — ^ (pj -t-a^sen 1 — g-^ *«J -*- •••• 

[2 uni ^-j 
y = a sen I —^ ^ \ 

Cosi si ha propriamente V equazione della figura completa 
dell' accordo : n\n^\n^\ ..., 

Infatti ciascun termine contiene il minimo numero di vi- 
brazioni che si compiono in eguai tempo, e passato il quale, 
si ripete la stessa traiettoria periodicamente. Questo tempo 
che misura il periodo proprio dell' accordo è : comune a 
tutti i termini che. riprendono lo stesso valore ogni volta che: 
^ = per coincidenza della stessa fase. 

Certamente questo modo di rappresentare la composizione 
dei movimenti vibratorio, è tutto proprio a ti*adurre in equa- 
zione la concezione sintetica dell* accordo da me adottata, con- 
siderandolo come un individuo a se ; perchè mentre nelle 
prime equazioni apparivano le singole vibrazioni colle durate 

— , — , — : ... alle quali potrebbero sostituirsi i numeri N, 
T Tj r, 

Np N, .... di vibrazioni al secondo ; qui non apparisce, né una 
cosa né V altra, ma figura il gruppo (n, n,, n,...) di vibrazioni 
e il periodo 0, elementi necessari e sufficienti a definire V ac- 
cordo. 

Anche la serie di Fourier può considerarsi sotto i duïî 
aspetti, comune somma di suoni e vibrazioni, o come accordo ; 
secondo che si mette in evidenza o la durata della vibrazioae 
corri rponden te a ciascun termine: 



Acos2>r 



^'^A^ — (pi -f-AiC0s2ir 1"-^ <J),1 4-A,C0s2ff \^ <t>il-4-.. 



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UN CAPITOLO DI ACUSTICA MUSICALE 255 

ovvero quante vibrazioni di ciascun suono si compiono in egual 
tempo, che è misurato dal periodo comune equivalente alla 
durata della vibrazione del primo suono : 

Acos2irr-^ — <p 1 ^A.C0s2ir F?^ — (p.j -hk^Tcosn ï^ — ♦, j -4- ... 

Questa è né più uè meno, V equazione dell' accordo tim- 
bro: 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : .... di periodo t ; che è r = 1 quando si 
prenda per unità di tempo la durata della vibrazione del suono 
fondamentale. 

Nulla vieta di considerare V equazione d' un accordo qua- 
lunque come risultante dalla serie quando si annullino tutti 
gli altri termini fuorché V n"®, V n^"^, n,"®, ... 

8. Percezione dei suoni. 

Ho dimostrato che i siumi, gli intervalli e gli accordi 
si possono definire fisicamente come fenomeni periodici di- 
versi che agiscono sul nostro orecchio. Il periodo può servire 
di criterio per paragonare suoni con suoni, intervalli con in- 
tervalli, accordi con accordi, e per classificarli. Resta ora a 
vedei'e come una cosi semplice concezione si presti alla spie- 
gazione dei fenomeni fisiologici. 

Senza preoccuparmi del meccanismo dell' audizione tengo 
conto soltanto della costante fisiologica del tempo, cioè : del 
tempo che passa dall' istante dell' impressione esterna, all'atto 
della percezione interna che compie la sensazione. Dicesi co- 
slante perchè è comune a tutti i sensi ed è incirca *|,, di 
secondo. 

Con numerose esperienze ho verificato questi due dati fon- 
damentali. 

Limite inferiore dei suoni. — Il limite fisico di 16 vibra- 
zioni al secondo significa, che al di sotto l' orecchio percepisce 
le singole vibrazioni come impulsi ; il suono è una sensazione 
continua per cui si richiede che l'azione d'un impulso non 
cessi prima che incominci la seguente. Il limite dipende dun- 
que dalla costante personale mutata la quale si sposterebbe 
anch' esso. 



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256 G. ZÂMBIASl 

Regione oscura. — Colla frequenza delle vibrazioni si va 
facendo più nitida e definita la percezione del suono, ma non 
si raggiunge la perfetta continuità della sensazione se non per 
più di 130 vibrazioni al secondo. Per la natura stessa dell'im- 
pulso vibratorio la cui energia varia in ragione del quadrato 
della velocità, la sensazione ha un massimo e un minimo di 
intensità. L' orecchio percepisce le vibrazioni sinteticamente 
come suono o sensazione continua, e analiticamente come im- 
pulso. P noto che pel suo grado di sensibilità V orecchio può 
avvertire un fenomeno che dura meno d^ un centesimo di se- 
condo. 

Massimo di chiarezza. — Il fatto stesso delle divergenze 
tra i fisici nel fissare i limiti superiore ed inferiore, il fatto 
che r arte si contiene in limiti ancora più ristretti, dimostrano 
che esiste una regione media nella quale la sensazione sonora 
raggiunge il massimo di perfezione. Come dipenda ciò dalla 
costante' del tempo si può illustrare con un esempio volgare. 

Il fonografo e il cinematografo creano una sensazione 
continua di massima chiarezza all' orecchio e all' occhio per 
una certa velocità di movimento ; se la velocità rallenta o ac- 
celera oltre un limite cessa la sensazione continua del feno- 
meno per entrambi i sensi. 

Osseroazione. — Se vogliamo misurare il grado di chia- 
rezza dal rapporto della frequenza delle vibrazioni alla co- 
stante del tempo fisiologica, si possono fissare i limiti in altro 
modo. Per es. ritenuto che la regione chiara sia compresa nei 
limiti delle voci umane da 150 a 2500 v. s. al secondo; si dirà 
che incomincia pura sensazione continua, quando durante la 

150 
costante si compiono -^^ =: 10 vibraz. incirca; che si ha sen- 

ID 

sazione confusa per più di -^ = 166 v. s. Il centro di mas- 

Sima chiarezza sarebbe al Re, = 589,4; quindi ' n= 39,1 ; 

lo 

in cifra rotonda per 40 vibr. semp. che si sovrappongono du- 
rante r atto della sensazione. 



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UN CAPITOLO DI ACUSTICA MUSICALE 



257 



11. Percezione degli interralli. 

Enumero ora i fenomeni degli intervalli che si spiegano 
prontamente confrontando colla costante personale del tempo 
la durata del loro periodo. Essi sono analoghi a quei fenomeni 
dei suoni che dipendono dalla durata delle vibrazioni, come 
risulta dalla dimostrazione sperimentale. 

Ogni intervallo ha un proprio limite inferiore. Significa, 
che non basta che due suoni si percepiscano singolarmente, 
per poter jjercepire il loro intervallo. Ecco alcune misure di- 
rette: 



Rapporti , 



1 2 


3 


4 


5 


5 


l • 1 


2 


3 


3 


4 


20 34 
20' 17 


54 
36 


80 
60 


100 
60 


100 
80 



Limite infenore appros- 
simato 



Le misure furono fatte ad orecchio e controllate osser- 
vando ad òcchio le figure ottiche: tenuto conto dell'errore 
personale d' apprezzamento la, legge è evidente : come pel 
suono si richiedono da 16 a 20 vibrazioni al secondo ; cosi per 

m 



avere la sensazione d' un intervallo 



n 



si richiede la ripe- 



tizione periodica del gruppo (m, n) di vibrazioni da 16 a 20 
volte al secondo, ossia che il periodo delf intervallo non su- 
peri il ~ di secondo. Ne segue che un intervallo tanto più 

basso ha il limite quanto più breve è il periodo ; epperciò ha 
un campo più esteso nella gamma dei suoni dove si può rico- 
noscere. 

Regione oscura, — L* idea di chiarezza si attribuisce con 
più precisione all' intervallo che al suono. L' orecchio può ap- 
prezzare non solo qualitativamenie, ma anche quantitativa" 
mente V intervallo. Chiamo oscura quella regione della gamma 
dove r intervallo si può riconoscere più o meno direttamente, 
ma l'orecchio non può determinare ossia intonare con preci- 
sione. L' oscurità dell' intervallo dipende dalla intermittente 
fusione dei due suoni che si percepiscono distinti, laddove nelle 
regioni alte .prevale la sensazione propria dell' intervallo, che 

f^ÊTiê r. Voi, 7X 18 



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i^'.;^*^ . 



258 G. ZAMBIASl V 

coir attenzione appena si risolve nei suoni elementari. Tuttociò 
si spiega prontamente dalla relazione del periodo colla costante 
interna del tempo, cosi come pei suoni bassi. 

Massimo di chiarezza, — La regione di mcissima chia- 
rezza degli intervalli coincide alT incirca con quella de' suoni, 
per varie cause. Spiegherò la cosa con un esempio : La quinta 
è r intervallo tipico e singolare che presenta tutti i caratteri. 
Nei limiti de' suoni musicali essa si può apprezzare e determi- 
nare colla massima perfezione. Essa serve di base per raccor- 
datura degli istrumenti, ogni mediocre musico la sa riconoscere 
e discernere. Ma nelle regioni dei suoni acuti la fusione dei 
due suoni è tale che anche ad orecchio esperto riesce difficile 
analizzarla; sembra un solo suono con proprio timbro. 

Ivi la quinta ha un imagine talmente individuata, che i)ep 
fusione de' suoi due suoni s' assomiglia all' intervallo d' ottava 
che non raramente si confonde con un sol suono anche dai 
musici. 

Dunque nelle regioni basse manca la fusione per periodo 
troppo lungo e prevale la sensazione singolare dei suoni ; nelle 
acute il periodo del rapporto raggiunge il grado di massima 
chiarezza (come s' è detto per i suoni); quindi prevale la sen- 
sazione dell' intervallo sui singoli suoni che sono fuori dei 
loro limiti di chiarezza e nasce il carattere di timbro ; nella 
regione media V orecchio percepisce sinteticamente e anali- 
ticamente r intervallo. Ciò che costituisce una delle più belle 
doti ilei musici nell' ascoltare una esecuzione è il comprendere 
tutto r insieme e seguirne tutto l' intreccio delle parti : ciò è 
possibile solo quando i suoni si fondono senza confoudei^i. 

12. Classificazione degli interval li. 

Se chiamiamo consonanza la tendenza di due suoni a com- 
binarsi in modo da produrre una sensazione unica di inter- 
vallo, Q' dissonanza la tendenza a mantenere la propria indi- 
vidualità che si oppone alla formazione della sensazione unica; 
si vede subito che la base di questa classificazione è quella 
stessa che vale per i suoni. Il grado di consonanza dipende 



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UN CAPITOLO DI ACUSTICA MUSICALE 



m 



259 



dagli elementi costituenti l'intervallo — [gruppo di vibrazioni 

(w, n) e durata del periodo] in relazione alla costante del 
tempo che definisce le condizioni e i limiti di chiarezza. 

Applico questo criterio per classificare gli intervalli che 
hanno per base il suono : 600 v. s. al secondo, posto all' in- 
circa nel centro di massima chiarezza dei suoni : 



iiterT«lli 


1 2 
1 • 1 


3 
2 


4 5 
3 ' 3 


5 7 
4 ' 4 


6 7 8 
5 ' 5 ' 5 


9 
8 


I. di TibraiioDi 


2, 3 


5 


7 . 8 


, 11 


11 , 12, 13 


17 


Periodo in sec. 


1 

600 


1 
300 


1 

200 


1 
150 


1 
120 


1 
75 


fi. a ebiirezza 


40 


20 


13 


10 


8 


5 


GoisooaDia 


assolata 


perfetta 


me 


die 


imperfette 


dissoi 



4 5 

di due intervalli che hanno lo stesso periodo p. e. — , e — 

o O 

quello è più consonante che consta di minor numero di vibra- 
zioni. Le durate dei periodi in secondi si calcolano subito, 
essendo proporzionali a denominatori dei rapporti. Il grado di 
chiarezza è dato dal numero dei periodi che un intervallo 

compie durante y^di secondo, che suppongo equivalere alla 
lo 

costante fisiologica. 

Helmholtz (a consistere il carattere delle dissonanze nella 
intermittenza della sensazione che attribuisce ai battimenti. 
Lasciando ad altro lavoro la discussione dei principi, osservo 
che si spiega più direttamente col dire che la lunga durata 
del periodo non produce pura sensazione continua come per 
i suoni, ma permette all' orecchio di avvertire le variazioni 
periodiche. 

Con questo criterio la classificazione è ben definita. Con- 
sonanze assolute (unissono e ottava) perchè sono tali in tutta 
la regione dei suoni. Consonanza perfetta (quinta) in tutta la 
regione dèi suoni musicali. Consonanze medie in parte della 
regione musicale perchè verso il limite inferiore hanno pe- 
riodo troppo lungo ecc. In altre parole preso come massimo 



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260 G. ZAMBIASl 

^; (li chiarezza la frequenza del periodo che da 40 periodi ogni 

quindicesimo di secondo; si avrà per massimo di chiarezza degli 
l intervalli le seguenti posizioni : 



loteryallo 


unlssono 


quinta 


quarta 


terea magg. 


seata min. 








sesta magg. 


sett, acustica 


tersa min. 


suono fondamentale 


600v 


1200 


1800 


2400 


3000 



Quindi la terza e sesta minore hanno il massimo di chia- 
rezza vicino al limite superiore dei suoni musicali e tutti gli 
altri intervalli di periodo maggiore epperciò dissonanti fuori 
del limite. Ecco che soltanto pochi intervalli soddisfano alla 
condizione fisiologica di essere chiaramente e dii*ettamente 
apprezzati entro i limiti dei stwni musicali per la relativa 
brevità del loro periodo ; tutti gli altri entro questa regione 
sono rispetto all'orecchio cosi come i suoni bassi al disotto 
del limite musicale, cioè di periodo cosi lungo da creare sen- 
sazione non ben definita cioè di carattere misto continuo e 
intermittente. Forse è questo il caso di dire che V educazione 
dell' orecchio ad apprezzarli sinteticamente, e analiticamente, 
ci ha abituati a sentirne il valore estetico; mentre noi sen- 
tirono gli antichi. 

Percessione indiretta degli interyalli. 

SI percepiscono indirettamente gli intervalli che in mu- 
sica si sogliono chiamare crescenti o calanti, perchè differi- 
scono di poco da uno degli intervalli tipici [unissono, ottava, 
quinta, quarta, terze e seste] che servono, come osserva Guido 
d'Arezzo, di chiavi per interpretare una composizione musi- 
cale. 

Carattere dell' intervallo stonato è di avere un periodo 

301 
lunghissimo: per es. ^^ ha un periodo che dura un secondo; 

300 
ma r orecchio percepisce una quinta ^ un po' crescente. 

L' approssimazione si spiega cosi : L' imagine ottica del rap- 

301 
porto ^pjT. è complicatissima, ma consta di forme elementari 



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UN CAPITOLO DI ACUSTICA MUSICALE 261 

3 

(m numero di 200) simili alle figure della quinta —, colla dif- 

ferenza che se la quinta è giusta presenta tutte le fasi suc- 
cessivamente in un secondo: sembra mobile! In realtà è un 
illusione ottica dipendente dalla costante del tempo, [si suol 
dire pei*sistenza della imagine nella retina (?)]. 

Come l'occhio crede vedere lo svolgersi delle figure della 
quinta, cosi V orecchio percepisce direttamente i periodi ele- 
mentari un po' alterati della quinta e s' accorge dell' altera- 
zione o stonatura per una perturbazione periodica al secondo 
che chiamasi battimento. 

Legge dei rapporti semplici. 

In luogo di considerare i rapporti -r » T ' "o" » T » T 

come valori numerici pei quali manca un criterio di sempli- 
cità ; io applico l' interpretazione fisica data, e dico che è più 
semplice quell' intervallo che è prodotto elementarmente da 
minor numero di vibrazioni ed ha periodo più breve. Dal 
confronto della durata del periodo dei diversi intervalli colla 
costante del tempo auricolare, si vede che l' orecchio è in 
grado di apprezzare direttamente con più precisione e su più 
vasta scala quegli intervalli che hanno periodo più breve e 
che si riducono a piccol numero. Se mutasse la costante del 
tempo si sposterebbe tutto il campo micsicale dei suoni. Ecco 
che r interpretazione fisiologica porta nel campo della realtà 
oggettiva, quella legge che sembrava una mera coincidenza 
matematica od una preferenza spirituale. Le condizioni fisio- 
logiche impongono due limiti : quei fenomeni periodici che 
entro quei limiti hanno durata di periodo richiesto dalla co- 
stante del tempo per una chiara percezione, forniscono il ma- 
teriale della musica in generale; gli intervalli dissonanti che 
hanno il periodo troppo lungo, ma hanno relazione d' aflinìtà 
coi tipici, benché nei limiti sieno ambigui e oscuri in se stessi; 
nel contesto tonale hanno acquistato una potenza espressiva 
tutta nuova e di grande efl3cacia nel sistema armonico moderno. 
Sotto questo aspetto si vede che la legge di semplicità non è 



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■^v^ljpMt ïl 



262 (J. ZAMBIAS! 

assoluta, cioè nel senso che la musica si serva soltanto di 
intervalli semplici o dei più semplici, ma relativa nel senso 
che la musica si sei*ve di quelli intervalli più semplici che 
soddisfano al principio estetico che la informa come vedremo. 

13. Applicazione all'arte. 

Esperienza fondamentale. — Noi non possiamo dai feno- 
meni fisici e fisiologici arguire V esistenza e la natura dei 
fenomeni estetici. Il primo passo della fisica nel campo della 
musica dev' essere quello di constatare con misure di preci- 
sione, di quali suoni, intervalli e accordi V arte si serva per 
esprimere e suscitare i mòti deir anima. 

Il metodo di misura più diretto e decisivo è senza dubbio 
quello di Cornu e Mercadier : Registrare le vibrazioni dei 
suoni quando si eseguisce musica in modo da soddisfare pie- 
namente r orecchio e V arte. 

Il risultato genuino di si fatte esperienze, si riassume in 
poche parole: L'arte nostra si svolge tutta sugli intervalli 
contenuti nella scala naturale o derivati da essa '). Chiamo 
intervalli derivati quelli che equivalgono alla somma o diffe- 
renza di due intervalli della scala; la misura di tali intervalli 
si ottiene moltiplicando o dividendo i rapporti corrispondenti. 

In base a questa esperienza, enumero i fatti estetici che 
si spiegano prontamente colla teoria acustica data. 

a) Funzione tonale dei suoni. — Uno stesso suono ha di- 
verso valore e significato estetico secondo la tonica alla 
quale si riferisce. 

È chiaro che ciò dipende dall' intei'vallo che esso fa colla 
tonica : ora s' è detto che ad ogni intervallo risponde una 
data sensazione, non solo secondo la natura dell' intervallo, 
ma secondo la posizione che dipende dalla durata del periodo. 
V affinità colla tonica è misurata dalla facilità con cui si ap- 
prende la sua relazione, che cresce colla brevità del periodo. 

b) Tonalità. — TI genio musicale creò il sistema armo- 
nico servendosi di tutti quei suoni che hanno una affinità 

1} RìtìiU musicale it. ?ol. 8, 1901. 



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UN CAPITOLO DI ACUSTICA MUSICALE 263 

apprezzabile con un dato suono, per una composizione mu- 
sicale. 

Evidentemente nell* assumere un suono come termine di 
confronto il genio non ha fatto che sentire e seguire la con- 
dizione fisiologica per avere determinate sensazioni dalle vi- 
brazioni dei corpi, e per classificarle. 

Ogni suono, facendo diverso intervallo colla tonica ha, 
rispetto agli altri, una propria funzione tonale o altitudine 
a creare una data sensazione. L' insieme di queste varie -fun- 
zioni che irradiano da un suono, come da centro, costituisce 
la tonalità, che costituisce il principio fondamentale d' unità 
estetica d' una composizione. 

e) Funzione tonale degli intervalli. — Uno stesso intervallo 
ha esteticamente diverso valore secondo la posizione che 
occupa rispetto alla tonica. — Ciò avviene non solo perchè 
considerato in se stesso V intervallo muta il periodo collo spo- 
starsi nella gamma; ma principalmente perchè mutano periodo 
e natura i due intervalli che i suoi due suoni fauno colla 
tonica, dei quali lo stesso intervallo è una derivazione ; infatti 
anche la funzione dell' intervallo risulta dalla composizione 
delle funzioni tonali dei due suoni. Per es. una quinta giusta 
non solo ha diversa funzione nei diversi gradi della scala, 
ma anche produce stonatura secondo i rapporti dei suoni colla 
tonica. 

d) Consonanze e dissonanze. — Gli intervalli considerati 
in se stessi presentano caratteri che piaciono o dispiaciono 
all' orecchio ; ma il preciso concetto di consonanza e disso- 
nanza sta in una funzione tonale determinata nel contesto, 
secondochè crea una situazione psicologica di riposo, ovvero 
di moto che fa sentire la esigenza di riudire un dato inter- 
vallo di riposo. 

Che un intervallo dia una imagine chiara e distinta, e un 
altro una imagine oscura e intermittente; è subito capito che 
«lipende dalla durata del periodo che è più proporzionata al- 
l' orecchio o meno secondochè è contenuta nei limiti imposti 
dalla costante del tempo ovvero ò lontana; ma ciò non può 
definire la consonanza, perchè avverrebbe che un intervallo 
semplice e preciso non istonerebbe nuii. È col principio della 



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264 G. ZAMBIASl 

tonalità che è definita in ogni caso la funzione delTintervallo; 
sia perchè i due suoni fanno colla tonica intervalli perfetti o 
intermittenti, sia perchè col riferire un intervallo alla tonica 
viene tolta ogni ambiguità sul significato estetico del legame 
di concatenazione. Ne segue che una dissonanza di cui si co- 
nosce la funzione tonale cioè in qual consonanza debba risol- 
vere, produce una sensazione di piacere assai più viva che la 
consonanza. 

e) Criterio estetico di semplicità dei rapporti ohe misurano gli 
intervalli musicali. — Il rapporto delT intervallo di due suoni 
considerato in se stesso si potrà riconoscere più semplice d'un 
altro, secondo il numero di vibrazioni costituenti il gruppo 
(m, n) e la durata del periodo ; ma il vero criterio di sem- 
plicità in matematica non è assoluto m>a relativo ad una 
data condizione. Poniamo il problema : 

Quali sono i rapporti più semplici che soddisfino al prin- 
cipio estetico della tonalità e sieno compresi entro i limiti 
d' una ottava : 2 : 1 ? 

La risposta fu data dal Prof. Beltrami su questo periodico *) 

dove dimostrò che sono i rapporti contenuti nella scala natu- 

, , 9 5 4 3 5 15 ^ 
pale: l :_:_:_: -^ :_:_: 2 . 

In altre parole la legge di semplicità ha un significato 
determinato che equivale a legge di minimo mezzo : cioè non 
esistono intervalli più semplici di quelli che il genio ha adot- 
tato, che sieno atti ad esprimere i fatti tonali. Il genio ha 
escluso quegli intervalli, più o mepo semplici in se stessi, che 
non hanno una affinità apprezzabile colla tonica e cogli altri 
intervalli tonali. 

Così per due vie si giunge alla determinazione della scala : 
coir esperienza diretta sulf arte viva, e col calcolo appoggiato 
ad un fatto estetico indiscusso considerato come fondamentale 
in armonia. 

14. Conclusione. 

Questi accenni bastano per fare comprendere come si possa 
penetrare nei segreti dell* armonia, tenendo conto soltanto di 

1) N. e, 8. eerie, vol. 11, 1S82. 



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UN CAPITOLO DI ACUSTICA MUSICALE 265 

ciò che costituisce V essenza dei suoni e delle loro combina- 
f zioni ; cioè delle vibrazioni sonore, e delle loro composizioni 

a due» a tre ecc. 
, Dal mio punto di vista i fenomeni dei battimenti, dei 

suoni risultanti d' ogni ordine, degli armonici ecc. non sono 
I che effetto o conseguenza della composizione delle vibrazioni. 
I Quindi essi non costituiscono direttamente il fenomeno musi- 
I cale delle consonanze e dissonanze e tonalità; ma sono fenomeni 
\ secondari che accentuano il principale o danno ad esso una 
1 propria fisonomia e colorazione. Con una più diretta analisi 
I dimostrerò che assumerli come base della teoria della musica, 
i è non solo un invertire V ordine naturale dei fatti, ma attri- 
[ buire ad essi funzioni ed effetti che non possono avere perchè 
t . sproporzionati e spesso contradittori. 

j Per ora mi limito ad accennare in forma di ipotesi al 

' principio sperimentale col quale si possono coordinare questi 
' fenomeni alla teoria esposta. Ogni variazione periodica dei 
i moni che soddisfi alle condizioni auditive dell' orecchio può 
dar origine ad una sensazione sonora. 

Le traccio della composizione delle vibrazioni di due o più 
suoni presentano appunto gli elementi sufficienti di tali varia- 
zioni per ispiegare la origine dei suoni risultantie battimenti; 
e per indicare la natura degli armonici. La sovraposizione 
degli armonici ad un suono principale non è che un caso par- 
ticolare di composizione di movimenti vibratori ; ma il discer- 
nere ad orecchio {ovv. ad occhio sulle sinusoidi) V armonico è 
possibile soltanto quando esso abbia una intensità prevalente 
sul suono fondamentale. 

Cosi ho tracciato le linee generali d' una teoria acustica 
derivante da un sol punto di vista assai facile, e diretto ; che 
non è altro che la definizione stessa del suono e delle combi- 
nazioni dei suoni in relazione alle condizioni fisiologiche del- 
l' apparato auditivo. 

K. Istitato Fisico di Roma 
12 aprile 1906. 



^^»Hf r, ToL IX. 19 



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^'^^ipy^- 



266 



FORZE D'ATTRITO ES EQDASIONI DEL lOYUBNTO NEI 8I8TEHI UBEIL 

Nota di E. DANIELE. 

La considerazione esplicita dei vincoli è condizione essen- 
ziale perchè sussista la definizione di forza d' attrito quale fu 
data dai sig. Painlevó e da me estesa a sistemi materiali 
qualunque *). Ricorderò difatti che le forze d' attrito sono de- 
finite, nel caso più generale, da queste due proprietà : 1* il 
loro lavoro virtuale è uguale a quello delle resistenze com- 
plessive, — 2** le formolo 

(1) ìxi = i^2j eij |Jj 

debbono fornire le componenti d' uno spostamento virtuale, 
essendo a?, ... a?» le cooi*dinate (di specie qualunque) del sistema, 
PI la forza d' attrito relativa alla coordinata o^J, ed ^ij il com- 
plemento algebrico del coefliciente Eij della forza viva nel 
determinante di questi coefllcienti, diviso per il determinante 
medesimo. È appunto da queste due proprietà che si dedusse 
r espressione analitica delle p come forme lineari di certi pa- 
rametri fi in numero eguale al grado di libertà del sistema '): 
a base di quella deduzione stavano le equazioni dei vincoli o, 
se si vuole, le equazioni nelle ixi che definiscono uno sposta- 
mento virtuale. 

Supponiamo ora che sia dato un sistema olonomo, che 
chiameremo (X), a N coordinate X, ... Xn e che mediante le 
equazioni dei vincoli si siano espresse le X in funzione di n 
« N) parametri indipendenti x^...Xa\ consideriamo allora il 
sistema [x] che risulta definito da queste n coordinate. In tali 
condizioni, se non vi ha più luogo a discorrere di resistenze 
vincolar!, rimangono però sempre le resistenze dovute all'at- 
trito, e dovrà essere possibile prenderle in considerazione. 

1) rainlevé; Le<;ons sur l' integr. des éq. de la roec., 5"**^ leçon; fje^os sor la 
frott,; Paris, Henimno, ISdò; Daniole: Sulla teorm mecc. dell* attrito; N. Cim. 19Û4. 

2) Form. (9) della mia Nota citata. 



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FORZE d' attrito NEI SISTEMI LIBERI 267 

Ora, delle loro due proprietà fondamentali enunciate la prima 
cessa d' avere un significato, per la mancanza delle resistenze 
vincolari ; la seconda, a sua volta, non aggiunge nulla di 
nuovo, per essere le ixi arbitrarie. L' esprimere le pi mediante 
forme lineari delle /a, che rappresentava la riduzione di un 
sistema di elementi incogniti ad un altro contenente un nu- 
mero minore di elementi, non ha quindi più, in un sistema 
materiale non soggetto a legami, che unMmportanza formale. 
L' aspetto però che si può dare alle forze d' attrito, ed in 
conseguenza alle equazioni del movimento, è abbastanza no- 
tevole perchè sia forse non inutile il considerare brevemente 
l'accennato caso meccanico; il quale, inoltre, diversifica es- 
senzialmente, per ciò che riguarda le espressioni definitive 
delle forze d' attrito da introdursi nelle equazioni, dai casi in 
cui compaiono esplicitamente i vincoli, come verrà mostrato 
in fine. 

1. L* espressione delle forze d'attrito, quale è data nella 
mia Nota citata, cioè 

(2) pi =::2j 2«EljÔJ8/t», 

continua ad essere applicabile al caso di un sistema materiale 
ad n coordinate indipendenti. Se difatti 07, ...Xu sono le coor- 
dinate del sistema, si potranno assumere esse stesse come 
parametri q, ponendo 



07j Ql 9 • » » t ^« — ^0 \ 



ed allora 



\ (j diverso da s) 

La (2) si riduce quindi a 

(3) pi = 2jEij)»j. 

Con questo non si è però fatto, nella rappresentazione 
parametrica delle p, un passo più in là, poiché colle (3) non 



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268 E. DANIELE 

si fa altro che operare sulle p una sostituzione lineare inver- 
tibile ; dalle (3) si ricaverebbe 

(3') fij ='2,'} Eij pi . 

In realtà, siccome nelle (1) le Sxi sono affatto arbitrarie, 
tutte le volte che si sia eseguita sulle p una sostituzione li- 
neare invertibile si potrà sempre dire che si sono rappresen- 
tate parametricamente le p. Del resto, V equivalenza perfetta, 
anche dal lato meccanico, delle p e delle jut, risulta dalTosser- 
vare che il lavoro virtuale delle forze d' attrito si può scrivere, 
in virtù delle (3), sotto la forma 

2 Pi i CPi =: 2 fii et , 

essendo e^ ...fu delle quantità infinitesime legate alle Sxi dalle 

relazioni 

(4) (ìa7i==2j eijfj , 

cioè costituiscono un sistema speciale di caratteristiche di uno 
spostamento virtuale del sistema materiale dato : le p e le /i 
non sono dunque altro che le forze d* attrito relative a due 
diverse specie di caratteinstiche. Il rappresentare analitica- 
mente le forze d' attrito colla formola (3) fa si che il caso iu 
discorso, di un sistema libero, rientri in quello generale di 
un sistema con vincoli qualunque. 

2. La rappresentazione accennata non solo è opportuna 
analiticamente, ma in cei'to modo s' impone, se noi pensiamo 
il sistema non soggetto a legami deilotto da un altro con un 
numero maggiore di coordinate, ma collo stesso gi^ado di li- 
bei'tà. Consideriamo, come si fece in principio, un sistema (X) 
a N coordinato X, ... Xn legate da m equazioni finite conte- 
nenti, se si vuole, anche il tempo, e nella sua forza viva sia 

T, = l2i2jFijX'iX'j 

la parte omogenea di 2** grado nelle X'; siano ancora a?|...rr« 
i parametri indipendenti mediante i quali si esprimono le X 
in virtù delle equazioni dei vincoli, e che noi assumiamo come 



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FORZE D* ATTRITO NEI SISTEMI UBERI 260 

coordinate del sistema che fu chiamato (oo). Indicando con 
P,...P5 le forze d'attrito, si ha, applicando la (2), ove si 

dovrà scrivere &js= -r—^ : 





*L = Zh*a?h2iPi^^'; 

OXh 


ponendo 




(Î) 


ah = 2i Pi ^r— , 



9k è nient' altro che la forza d' attrito relativa alla coordinata 
Xk nel sistema ridotto (x). Le (5) ci permettono di esprimere 
le ah mediante le /* ; si ha di fatti, sostituendo nella (7) : 



(8) 


Oh = 2, Eui /t, , 


essendo 




(9) 


„ _ ^ „ <)Xi dXj 

Ehs = 2i Zj Fij ,, - ' 






I 

X: 



(5) Pi = 2j2.Fìj-g-,is. ••■; 
ed il lavoro virtuale di queste forze è dato da ; 

•JL = 2Pi*Xi. 
Ma dalle relazioni 

(6) Xi = Xi (07. . . . Xa t) 
ricaviamo le altre 

^Xi=i2h-r ÌX]ìy 

che ci esprimono le componenti di uno spostamento virtuale 
di (X) in un dato istante mediante le componenti di uno 
spostamento virtuale di (x) neir istante medesimo. Sostituendo 
in * L si ha : 



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\r 



270 E. DANIELE 

Vogliamo ora calcolare le forze d' attrito di (x) secondo 
la forinola (3). La forza viva r di (a?) si ottiene ricavando 
dalla (6) 

^ , ùXi - <) Xi , 

* / òt òXh 

e sostituendo nella forza viva di (X); tenendo presente la (9), 
la parte di r omogenea di 2* grado nelle oo è 

r, = -^ 2h Zk Ehk x\ œ\ . 

Allora le forze d' attrito pu sono date da 

pii = Zk Elik flk , 

e quindi sono le stesse ^ delle (8). Così, V esprimere le forze 
d* attrito di un sistema libero mediante le (3) equivale a con- 
• " siderare il sistema come dedotto da un altro vincolato, col- 

r eliminazione dei legami. 

3. Tin esempio semplicissimo di sistema non vincolato, 
soggetto air azione delT attrito, si ha in un punto mobile su 
una superficie scabra, quando i punti della superficie, data 
colla sua equazione cartesiana /*(a?|/z) = (che rappresenta 
il vincolo), si riferiscano ad un sistema di coordinate curvi- 
linee u, x>* La forza viva del punto, supposto di massa uno, è 
data, nel sistema cartesiano, da 

T = l (a7'« 4- 1/'» + ;?'*), 

ed in corrispondenza si ottiene per le forze d' attrito 

òx òx òy òy òz . òz 

Il loro lavoro virtuale è 
* L = px ia? -4* Pi *y 4- Pi iz 

/òx . òx \/òx^ , àx ^ \ . 



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V 



FORZE D* ATTRITO NEI SISTEMI UBERI 271 

essendo 

ds* = E rfw' 4- 2 F rfw rfy -f- G (Iv^ 

il quadrato dell' elemento lineare delia superficie nelle coor- 
dinate curvilinee uv. Pertanto le forze d'attrito relative a 
queste coordinate sono 

(10) p. = E/x, -f- Fm, , pv = F/i, -^G/i,. 

Il sistema libero dedotto dal precedente coli' eliminazione 
del vincolo è quello in cui le coordinate sono u e v, e lo, 
forza viva è 

che è la T precedente ove si ponga 

si vede subito che l' applicazione della (3) conduce, per le 
forze d' attrito, alle stesse pu e pv trovate ora. Ciò ò conforme 
a quanto si disse in generale nel n. precedente. 

Neir esempio attuale è facile riconoscere la relazione geo- 
metrica che passa fra le p e le fi. Le pi py pi rappresentano le 
proiezioni, sugli assi cartesiani, della forza d' attrito applicata 
al punto mobile; indicandone con ^u os ow le proiezioni orto- 
gonali sulle tangenti alle linee uve sulla normale inaila su- 
perficie, si trova : 

(11) a« = p|(E/*,-t-F/t,), c, = l^{Ffi,^Qf.,), <Tw = 0. 

La aw 1= dice che la forza d' attrito è tangente alla su- 
perficie; dalle due prime poi, confrontate colle (10), si ricava 

e queste dicono che pu e pv differiscono solo pei fattori y^E e 
ylx risp. dalle proiezioni ortogonali della forza d' attrito sulle 
tangenti alle linee coordinate. Calcoliamo ora le componenti 
obblique della medesima forza nelle medesime direzioni. Chia- 



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p 



r 



272 K. DANIELE 

mando î?u e ^v queste componenti, eòi' angolo «1 »r) delle 
lìnee uv, abbiamo, fra le componenti obblique e quelle orto- 
gonali, le relazioni 



— ffu — ffv cos — a^ — ffu cos 1 

^" = — t A — > ^» — — « A — 



Si ha, come è noto, 

V COS = 



F 



y EG 

di qui e dalle (11) otteniamo: 

{12) 'i^=fi,yÊ, ï7 = ./ii, f^a. 

La relazione cercata fra le pu Pi e le Mi Mi è contenuta 
nelle due coppie di formole (12) e (12'). Mentre, cioè, pa e pi, 
dimse ri^p. per ^E e |^G, danno le proiezioni ortoganali 
della forza d' attrito sulle direzioni coordinate, Mi e /i,, mol- 
tiplicate per le stesse funzioni, ne danno le proiezioni obbli- 
que su quelle direzioni medesime. 

4. Analogo alT esempio precedente è quello del movimento 
d' una sfera in contatto con un piano. Supposto che il piano 
sia fìsso, assumiamolo come piano xy; ammettiamo poi che la 
sfera sia omogenea, e diciamone M la massa, A il momento 
d'inerzia rispetto a un diametro qualunque, r il raggio. Le 
forze d' attrito si trovano calcolate nella mia Nota « L' attrito 
nel movimento di un solido in contatto con un pianerai 
n. 8 *). Le coordinate ivi scelte per fissare la posizione della 
sfera nello spazio sono i tre angoli d' Eulero ^(/^Ô relativi ad 
una terna d'assi ^>jC fìs>^i nella sfera e coir origine nel suo 
centro, e le coordinate ajSy di quest' ultimo rispetto agli assi 
xyz fissi nello spazio. Neir ipotesi che alla sfera non s'im- 
ponga altro legame all' infuori del contatto col piano x y, le 
equazioni dei vincoli si riducono ad una sola, 7z=r, e le sei 

J) Nuoto Cimento, 1905, Marzo. 



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FORZE D' attrito NEI SISTEMI LIBERI 273 

forze d'attrito si esprimono in funzione di cinque parametri jx 
colle formole 

P4, = A (/xj -4- M. cos Ô) , pq> = A (fx, cos «-*-/*,), Pô = A/i, , 
Pa=zMfi^, pp = M/ij, ?r = 0- 

Dal sistema vincolato a sei coordinate si passa immedia- 
tamente ad un sistema libero con una coordinata di meno, 
assumendo a coordinate indipendenti ìf^^Bafi. Per la forma 
speciale che ha il vincolo nel nostro caso, y = cost., le espres- 
sioni del lavoro virtuale e della forza viva del sistema libero 
si deducono da quelle del primo sopprimendo i termini con- 
tenenti risp. iy e 7; con ciò le forze d'attrito nel sistema 
libero risultano le stesse p^ p<^ pe fa p^ quali sono date dalle for- 
mole che precedono. 

Come nel primo esempio, possiamo vedere anche qui 
r esatta equivalenza geometrica fra le p e le jx. Intanto fi^ e 
;*, sono proporzionali a p» e pp , che sono le proiezioni, sugli 
assi a? e j/, dell' attrito di strisciamento, ed il fattore di pro- 
porzionalità è una costante; cosi pure >t, differisce solo per 
un fattore costante da pe , che è la proiezione ortogonale, 
sulla linea dei nodi N, dell' asse momento della coppia d' at- 
• trito. Dalle formole che danno p^ e p^ incaviamo poi : 

_ P4> — Pçcosfl Au. —^^ ":iW' ^^A? • 

^^'^ sen'ô ' ^'^«"^ sen'ô ' 

ora p^ e pp sono le proiezioni ortogonali dell' asse momento 
della coppia d' attrito sull' asse z e suU' asse Ç *)» mentre in- 
dica r angolo compreso fra questi due assi : quindi i secondi 
membri delle ultime due formole rappresentano le proiezioni 
obblique, fatte parallelamente ai piani CN e >2rN, del mede- 
simo asse momento sulle medesime direzioni ^ e Ç. Mentre 
adunque, riferendo quell'asse momento alla terna ^CN, le 
p^ P9 pe ci danno le sue proiezioni ortogonali sui tre assi, in- 
vece ftj Mf /*s ce ne danno (a meno del fattore costante A) le 
proiezioni obblique, 

1) Per il significato geometrico di P4» pf pe cfr. nd es. Klein-Sommerfeld : Th. des 
KreUels, p. 109. 



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274 E. DANIELE 

5. Le relazioni fra le p e le m sono contenute nelle for- 
molo (3), oppure nelle equivalenti (3*). Queste relazioni si pos- 
sono mettere sotto un' altra forma, che permette di dare un 
aspetto caratteristico alle equazioni del movimento d' un siste- 
ma libero. Introduciamo due funzioni P e H col porre 

P - y 2i 2j Eij /ti ^j , H =r ~ 2i Zj eii pi pj : 

P e H sono due forme quadratiche reciproche Tuna delP al- 
tra, che si ottengono dalla parte T, della forza viva e daHa 
sua forma reciproca sostituendo le fi alle coordinate della ve- 

òT 
lecita e le p ai termini y-r nelle coordinate dell' impulso. 

Facendo uso delle funzioni P e H le (3) e (3') si scrivono 
(13) Pi : 



(14) 



diventano allora, se supponiamo inoltre che esista la funzione 
potenziale U delle forze applicate Ui : 

(14') ^ ÒT ÒT _<)U ÒP 

Se poi si introduce la funzione S di Appell ') 
S = -iJfe(^-^V'-4-C)rfr: 

T 

dove $»jÇ sono coordinate cartesiane di punto, r è lo spazio 
occupato dai punti Çi)^ e /^ la densità, si ha 

d ÒT ÒT _ dS 
dt dodi dXi dx'i ' 

1 Les moaTemeote de roolament en djiumique, p. 45, (Sdentia, 4*). 





(13') «_',;; 


i Lagrange 




d ÒT 
dt daf\ 


-^-i=--^- 



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FORZE D* ATTRITO NEI SISTEMI LIBERI 275 

per cui le (14') diventano 

,,,.. <iS <)U d? 

òXi òXi d/ii 

Le singole equazioni del movimento contengono dunque 
tre termini, che si formano prendendo le derivate di tre fun- 
zioni diverse rispetto a tre diverse serie di variabili ; due poi 
di queste funzioni, cioè S e P, dipendono, oltre che dalle va- 
riabili rispetto a cui si derivano, anche dalle x e dalle x'. 

In luogo della P si può far comparire la funzione M : ba- 
sta moltiplicare la (14) per 6ij e sommare per tutti i valori 
di / ; con ciò si ha : 

Si noti che questa operazione, mediante la quale si risol- 
vono le (14) rispetto alle fi, conduce pure alla loro risoluzione 
rispetto alle x'. Difatti abbiamo : 

^^ 4^ = 2r Eri X%^ 2r 2. ^ X'r 07 s 4- P i 
ut ÓXi ÒXr 

ÒT 1 ^ ^ ÒEn » . . ^ 
ÒXi 2 ÒXi 

ove Pi e Qi sono polinomi di 1* grado nelle x ; ne segue 



essendo 



Adi — -y «•/<^^" 1 <>M 



e S|j avendo lo stesso significato di Pi e Qi. Alle equazioni del 
movimento si può quindi dare la seguente forma, che mette 

anche meglio in luce V analogìa formale fra i termini y-r e 
^ delia (14-) : 

(15) a?'j4-22| ^.^ ìa^'rr/Z.-^aij =2iôijUi + ixj 

r»t l J ) 

^ ÒXi òpi 



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\ 



-.^M^^^.^' 



276 E. DANIELE 

con j . I si sono indicati i sinnboli di Christoffel di 2« specie 

calcolati rispetto alla forma T„ e la somma del primo membro 
è estesa a tutte le combinazioni binarie dei valori 1 ... n de- 
gli indici ; il polinomio Sj manca poi ogni volta che la forza 
viva T si riduce alla forma T„ cioè il sistema libero {co) si 
può far provenire da un sistema olonomo (X) i cui vincoli 
non dipendono dal tempo. 

6. Accenneremo ancora alla forma che prendono le forze 
d* attrito quando a componenti della velocità si scelgano non 
già le x\ ma n caratteristiche Pi ... j7a di specie qualunque. 
Se 

(16) X'ì = y, -f- 2r a7lr Pr 

sono le relazioni che passano fra le derivate delle coordinate 
e le caratteristiche p (dove le r/i e le a?ir sono funzioni delle a? 
e di 0. avremo un sistema di spostamenti virtuali al tempo t 
prendendo 

(16') iXi = 2r Xir far , 

indicando ^ Mi ...^»u delle quantità inflnitesime indipendenti. 
La parte omogenea di 2^ grado della forza viva del sistema, 
espressa colle x\ sia 

T,=:-g 2i2j Eija7'ia?'j ; 

allora la forza d* attrito relativa alla coordinata Xi è data dalla 
(3)-, ed esprimendo, mediante le (16'), il lavoro virtuale delle 
Pi in funzione delle ^m, 

2 pi i 071 = 2h ^ »h 2i 2j Eij a7ih mj » 

troviamo che le forze d' attrito 7 relative alle caratteristiche 
p sono date da 

(17) "pì^ = 2i 2j Eij a7ih fij . 



I Questa formola non va confusa colla (2) che contiene 

I r espressione generale delle forze d' attrito, come si vede os- 



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FORZE D' attrito NEI SISTEMI LIBERI 277 

servando la diversa distribuzione degli indici nelle due for- 
molo. 

In Ti si può introdurre, in luogo dei coefflcienti Eij di T„ 
quelli della forza viva calcolata in funzione delle caratteri- 
stiche p. Chiamando, in quest' ultima, T, V analogo di T„ ab- 
biamo 

T\ = -g- 2r 2t Ê7» 2?r Pt , Ëis = 2, Ij Eij a7ir Xji . 

D'altra parte si ricava dalle (16): 

pr = 2i Xlr (Xì — ì/i) , 

essendo Xir il complemento algebrico di Xn nel determinante 
di questi coefflcienti, diviso pel determinante stesso ; sostituendo 
in T,, coir osservare che la parte omogenea di 2* grado nelle 
x che ne risulta deve coincidere con T„ si deduce : 

Eij :^ 2r 2s Eri Xir Xjg . 

La forza d' attrito pb diventa allora 

(17') pi =2j 25 ÈbjXsjfts, 

e se, accanto a questa, scriviamo la 

(18) Ph = 2i iTi h Pi 

che segue dalla (17) confrontata colla (3), si ha nelle formolo 
(3), (17) [oppure (17')], (18) il sistèma completo di relazioni 
che intercedono fra le forze d' attrito p relative alle coordi- 
nate a?, le /i relative al sistema speciale di caratteristiche de- 
finito dalle (4), e le p relative ad un sistema di caratteristiche 
qualunque. 

In corrispondenza ai tre sistemi di forze d' attrito abbiamo 
tre diverse forme per le equazioni del movimento : le (14) e 
(15) mettono in evidenza risp. le p e le fi, mentre le forze p" 
son messe in vista nelle equazioni del Prof. Maggi *) 

d?5^.=^'-tfrô^i-*-^'^n5^i'^N"*^^' 

1) li! alcune nuove forme delle equazioni della dioamica, applicabili ai sistemi 
anolonomi ; Rond. Lincei, 1901. 



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278 E. DANIELE 

dove T e T indicaao la forza viva espressa mediante le x o 
risp. mediante le p. Qualora nelle (16) manchino i termini y,, 
ed i coefficienti x^x non contengano esplicitamente il tempo 
(vale a dire, nel sistema vincolato da cui si può imaginare 
dedotto (a?) i legami non dipendano dal tempo), si hanno come 
equazioni del moto quelle del Prof. Volterra, delle quali le 
precedenti del Maggi sono un' estensione : 



a d'I ^ - ,,,ÒT ^ /()T 

di dps * Op, 



Pk H-2ia?i»f T— -+*UiWp« '). 



Qui T s'intende espressa dappertutto in funzione delle p, 
e si pone 

o>^ = 2. e,r (&1Î' - ôg>) , V^^ = 2h a?bk 2i 2j Eij ^ xj, . 



7, Da quanto s' è visto risulta che, limitandoci a discor- 
rere in astratto di forze d' attrito, non vi ha alcuna differenza 
fra il caso di un sistema vincolato e quello di un sistema li- 
bero. La cosa va diversamente quando ci proponiamo di tro- 
vare per le forze d' attrito le espressioni definitive da intro- 
dursi nelle equazioni del movimento, in modo che queste 
diventino atte a determinarlo. Ricordiamo come si ottengono 
quelle espressioni in un sistema soggetto a legami. Accanto 
alle forze d' attrito vi sonò le forze vincolari, le prime forme 
lineari dei parametri /ut, le seconde dei parametri x di La- 
grange; fra le prime e le seconde intercedono delle relazioni, 
le quali traducono analiticamente le leggi sperimentali che 
i-egolano le azioni d' attrito nel sistema considerato. Risultano 
cosi delle equazioni fra le /* e le x (nonché le coordinate, le 
componenti della velocità e il tempo) sulla cui natura nulla si 
può dire in generale, ma che, in tutti i casi particolari stu- 
diati, sono in numero eguale alle fi e risolubili rispetto a 



1) Sopra una classe di equazioni dinamiche, § 3; Aiti Acc. Se. Torino, 1898. U 
equazioni stabilite dal Prof. Volterra corrispondono air ipotesi che le xj siano cooidi- 
nato cartesiana ; esse però conservano la stessa forma anche qnando le x^ indicano eoor- 
diuate qualuoqiie« salvo che i coefficienti ajV hanno un* espressione alquanto più com- 
plicata. 



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FORZE d' attrito NEI SISTEMI LIBERI 270 

queste. Supposto d' aver effettuata la risoluzione e di aver 
sostituito le fk nelle forze d' attrito, queste diventano funzioni 
delle X, delle coordinate, delle componenti della velocità e del 
tempo; si eliminano, così, mediante le leggi sperimentali del- 
l' attrito, i parametri fi, e quindi le funzioni incognite del 
problema tornano ad essere tante quante sono le equazioni da 
cui dipendono. 

L' eliminazione completa delle fi non riesce più in un si- 
stema libero, ove non si ha più traccia di forze vincolari, se 
non risalendo al sistema vincolato dal quale il primo fu dedotto 
coir eliminazione dei vincoli. Per chiarire la cosa riferiamoci 
ai due esempi dei n.' 3 e 4. 

Nel moto di un punto sopra una superficie V esperienza 
dice che V attrito si manifesta con una forza direttamente op- 
posta alla velocità istantanea del punto e proporzionale, in 
grandezza, alla pressione del punto contro la superficie. Le 
due equazioni che esprimono analiticamente questa legge con- 
terranno dunque, oltre alle due fi onde si compongono le 
for^e d' attrito, anche la pressione X esercitata dal punto ; ri- 
cavando le fi in funzione di A e sostituendo nelle forze d' at- 
trito, si introdurrà, accanto alle coordinate del sistema, la 
nuova incognita *. Se ora il punto mobile si considera rap- 
presentato dalle sue coordinate cartesiane legate dall'equazione 
della superficie (equazione del vincolo), abbiamo, per la deter- 
minazione delle tre coordinate e di A, quattro equazioni; in- 
vece nel sistema libero, che corris|X)nde a rappresentare il 
punto colle sue coordinate curvilinee u t?, abbiamo due sole 
equazioni per il calcolo Ai u, v q a, per cui non basterà la 
considerazione pura e semplice del sistema libero per deter- 
minarle. 

Analogamente, nel moto di una sfera in contatto con un 
piano le leggi sperimentali dell' attrito danno luogo a cinque 
equazioni nelle fi e nella pressione totale della sfera in con- 
tìitto col piano: questa pressione viene introdotta nelle equa- 
zioni del moto coir eliminarne le fi, e figurerà come una 
nuova incognita del problema oltre alle coordinate. Nel siste- 
ma vincolato, in cui la sfera è rappresentata dalle sei coordi- 
nate oifiy^^^ abbiamo, per il calcolo di queste e della pres- 



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280 É. DANIELE 

sione, sette equazioni, mentre ne abbiamo solo cinque nel si- 
stema libero nel quale insieme colla pressione si banoo da 
calcolare le cinque coordinate ajSif/^ô. 

In generale possiamo dire che le leggi sperimentali dell'at- 
trito, essendo le stesse per il sistema vincolato (X) e per il 
sistema libero (a?), introducono, nelle foi'ze d* attrito del se- 
condo, degli elementi incogniti che si compongono mediante 
le forze vincolari del primo, e che le equazioni del moto di 
(a?), eguali in numero alle coordinate, non bastano a deter- 
minare. Per giungere a questo occorre risalire al sistema (X). 
Noi sappiamo *) che le corrispondenti equazioni differenziali, 
insieme colle equazioni dei vincoli, permettono di calcolare 
le forze vincolari, ossia le x, in funzione esclusivamente delle 
coordinate X, delle velocità X' e del tempo, senza che inter- 
vengano affatto le force d' attrito. Sostituendo alle X e X' le 
loro espressioni in funzione delle x e x\ le >. {x, x\ t) si po- 
tranno allora introdurre nelle forze d'attrito del sistemala?). 
nel quale, così, figureranno come uniche incognite le coordi- 
nate X, 

Il procedimento col quale si sono eliminate, dalle equa- 
zioni differenziali di (a?), le azioni vincolari non contiene al- 
cun circolo vizioso, come si potrebbe pensare osservando che, 
ridotto una prima volta il sistema (X) al sistema (a?) si ritorna 
al primo per eliminare nel secondo le A. Confrontando difatti 
(X) con (x) dopo che se ne sono eliminate, coi calcoli accen- 
nati, le A, si trova che le equazioni del primo sistema sono 
in numero di N 4-m, se N è il numero delle coordinate X e 
m quello delle equazioni dei vincoli, mentre nel secondo le 
equazioni si riducono a N — m fra le coordinate a?. Siccome 
poi (X) e (x) non sono altro, in fondo, che due diverse rap- 
presentazioni di uno stesso sistema materiale, cosi quei calcoli, 
che non importano nessuna integrazione, raggiungono V effetto 
di semplificare il sistema di equazioni differenziali da cui di- 
pende il suo moto. 



1) V. la mia Nota "" Sulla teoria mecc. dell'attrito „, n. 4. 



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281 



UHA DISP08III0NB PBH HISURARB LA BROSSBIU DI UNA LAIlNA, 

del DotL S. MARESCA. 



1. Lavorando sulla elasticità dei cristalli, mi occorse di 
misurare le grossezze, comprese fra e 1,5 mm. circa, di asti- 
celle prismatiche tagliate da sostanze cristalline. Facendo uso, 
come si suole in tali casi, dello sferometro, constatai a mia 
volta i noti inconvenienti cui esso dà luogo. Tali inconvenienti 
dipendono : 

Dal fatto che le facce dell* asticella, in generale, non com- 
baciano esattamente col piano dello sferometro. 

Dair impossibilità di far si che la punta della vite micro- 
metrica tocchi r asticella senza affondarvi. 

Dall' impossibilità di fare le misure sempre nelle stesse 
condizioni. 

Al primo di tali inconvenienti si cerca di riparare ada- 
giando una volta una faccia dell' asticella sul piano, ed un'al- 
tra, adagiandovi quella opposta. Al secondo ed al terzo, ricor- 
rendo a diversi espedienti che hanno per iscopo di cogliere il 
primo contatto della punta della vite micrometrica con l'asti- 
cella. 

Malgradp ciò, l' esattezza delle misure resta sempre su- 
bordinata all' adagiamento più o meno buono dell' asticella sul 
piano ed alla maggiore o minore destrezza, dello sperimenta- 
tore. 

Queste considerazioni mi hanno condotto a ideare una di- 
sposizione sperimentale da sostituire con vantaggio, allo sfe- 
rometro, e poiché nelle mie esperienze questa mi ha dato 
buoni risultati e può trovare applicazioni più generali, credo 
utile di farne oggetto di una breve nota. 

2. La parte principale della disposizione è l'apparecchio 
rappresentato dalla figura. In esso, due sferette sono saldate 

SèHê r. Voi. IX, 20 



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282 



s. MARR8CA 



nelle estremità dei bracci di una pinzetta P costruita c-on molle 
e fili metallici. A. ciascuna sferetta è fissato un capo di un 
filo metallico sottilissimo F che passa nella gola di una puleg- 
gia /? e sorregge un peso attaccato air altra estremità. Ogni 




puleggia riposa col taglio del coltello che ne individua V asse 
su di un pezzo metallico foggiato a forchetta e porta uno 
specchio S. 

Fra i due bracci della pinzetta, è situata una lamina me- 
tallica L che serve a sostenere le asticelle che si vogliono 
misurare ; in essa è praticato un foro che permette alle due 
sfere di toccarsi. 

Completa la disposizione una coppia di cannocchiali e scale 
per la lettura delle robizioni degli specchi uniti alle puleggie. 

Per misurare la grossezza dì un* asticella, si adagia que- 
sta sulla lamina L, insinuandola tra le sferette precedente- 



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MISURA DELLA GK0SSBZ2;A DI UNA LAMINA 283 

meute in contatto, e si determinano gli spostamenti delle sfere 
deducendoli dalle rotazioni degli spècchi '}. 

3. La somma dei due spostamenti darà senz' altro la gros- 
sezza Dal ponto espiomto, a condizione che i centri delle sfe- 
rette ed i fili che da queste vanno alle puleggie, si spostino 
lungo una stessa normale alia faccia superiore della lamina 
che sorregge 1* asticella. 

Per fare sì che tali condizioni sieno verificate, si può pro- 
cedere nel modo seguente : 

Si costruisce la pinzetta con bracci lunghi e con molle 
larghe e sottili, cosi che le sferette saldate nelle sue punte si 
spostino sensibilmente in linea retta obbedendo alle sole fles- 
sioni delle molle. Si fissa al suo sostegno e si dispongono le 
cose in modo che gli spostamenti delle sfere avvengano ver- 
ticalmente '). Poi si fanno passare i fili nelle gole delle pu- 
leggie facendo far loro per lo meno un giro completo per 
evitare scorrimento, e si dispongono le puleggie sulle forchette 
in modo che i fili restino verticali. Da ultimo, si mette a posto 
la lamina metallica L orizzontalmente e si sospendono ai fili 
dei pesi tali che il contatto fra le due sfere avvenga un poco 
al disopra della lamina. 

Procedendo cosi, si è sicuri che i centri delle sferette si 
spostano normalmente alla faccia superiore della lamina ; si 
potrà essere anche sicuri eh* essi si spostano lungo la stessa 
normale se guardando in diverse direzioni ed in modo da 
sfiorare la faccia superiore della lamina, non si osservano 
come penetrazioni nel contatto delle due sfere. 

Per impedire sollevamenti dalla lamina, delle asticelle che 
si misurano, tornando assai comodo di tenervela adagiata senza 
fissarla, basta mettere sulla lamina un annesto per il braccio 
superiore della pinzetta e sospendere al filo della sferetta in- 



1) Per fkre le letture con un solo cannocchiale basterebbe legf^re le rota tieni di 
UDO dei due speochl per messo di no terzo specchio fisso collocato in ricinania detrai- 
tro» ciò ohe io non ho potuto fare perchè a^rei afuto bisogno di un cannocchiale a 
campo grande ed a forte ingrandimento, che questo gabioetto non poesiode. 

2) Per assicurarmi che ciò aocadera quando preparafo T apparecchio da me ado- 
perato, ho attacr4ito dei reticoli obbiettivi alle sferette e li ho osserrati, quando queste 
jì spostano, con un microscopio di cui un Alo del reticolo oculare ora stato disposto Ter- 
ticalmeote osservando un Alo a piombo f^tto con Alo di rs^no. 



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r 

ì 






284 s. MARESCA 

feriore tanti pesi quanti sono necessari perchè V aggiunta ui- 
ternore di un peso piccolissimo basti ad allontanarla dall'altra. 

In tal modo si può essere sicuri che un oggetto situato 
fra le sfere non può sollevarsi dalla lamina e vien premuto 
con una pressione che si può rendere assai piccola *). 

Neir apparecchio da me adoperato la pinzetta ha i bracci 
lunghi jnm. 80 e formati con molle di acciaio grosse mm. 0,1 
e larghe mm. 10 e con fili di ottone del diametro di 1 mm. 
circa. Le due sfere sono di acciaio e del diametro di circa 
mm. 3; e poiché si toccano per una superficie di circa mm* 
0,04 (misurata con microscopio munito di micrometro) e si 
possono allontanare per circa 2 mm. aggiungendo un peso di 
gr. 0,01 nel cestello inferiore ed uno di 1 gr. circa in quello 
superiore, possono esercitare in tali condizioni una pressione 
di soli gv. 25 per mm' ; pressione che nei casi ordinari non 
"può portare alcuno inconveniente. 

4. Verificate le condizioni anzidette, si può graduare la 
disposizione procedendo p. es. nel modo che segue : Si intro- 
duce fra le due sferette una lamina di grossezza G conosciuta 
e si misurano gli angoli A e B di cui ruotano rispettivamente 
le puleggie superiore ed inferiore; sarà allora: 

G = K A 4- K' B 
indicando con K e K' gli spostamenti delle sferette suj>eriore 
ed inferiore per le rotazioni deir unità di angolo di ciascuna 
puleggia. Si misuï'ano poi gli angoli A* e B' di cui le stesse 
puleggie iHiotano quando le due sferette subiscono sjìostamenti 
uguali, e si avrà : 

A' _ K' 
B' ^"K • 

Equazione che, insieme alla precedente, permette la de- 
terminazione delle costanti K e K'. 

Per la mia disposizione, misurando gli angoli di rotazione 
in divisioni delle scale di lettura per averle fatte in arco di 

Ï) l'orna comodo sospondoro ai fili dei cestelli C, C (V. flg.) perchè l»astarà hr 
cadere in essi, p. es. dei pallini di piombo per raggioogere Io scopo cui si è âccaoïato 
sopra. 



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MISURA DELLA GROSSEZZA DI UNA LAMINA 285 

circolo e dispòste in modo che il centro di questo cade sugli 
assi di rotazione delle puleggie. ho trovato : 
per a = mm. 0,8469 

A = 590,1 divis. della scala oss. allo specchio sup. 
B = 25,2 » » inf.; 

e 

^ = 1,009. 

Risulta quindi 

K = 0,001377 K' =: 0,001364. 

5. Tale metodo di graduazione elimina qualsiasi errore 
proveniente dal non essere verificate rigorosamente le condi- 
zioni di cui al n. 3. 

Non sono possibili inoltre errori apprezzabili dovuti a 
torsioni delle molle, a sollevamenti delle asticelle dalla lamina, 
ad affondamenti delle sfere nelle asticelle che si misurano; né 
altri dovuti a mutazioni nella lunghezza dei (Ili e nel diametro 
delle puleggie per variazioni di temperatura, perchè la durata 
di ciascuna osservazione è breve e perchè quando si osservano 
forti variazioni di temperatura si ripete la determinazione 
delle costanti del T apparecchio *). 

E siccome, d* altra parte, restano eliminati gli errori do- 
vuti ad attrito dei coltelli sulle forchette per effetto delle pic- 
cole scosse che si danno alle sfere quando fra esse si caccia 
o si fa scorrere reggette che si misura; e non variano i 
raggi delle puleggie col variare delle posizioni delle puleggie 
stesse '), cosi gli errori che si possono commettere adoperando 
la disposizione descritta si riducono a quelli di osservazione 
nelle letture : mm. 0,0002 circa. 

6. I due esempi che seguono bastano per mostrare quale 
attendibilità possono avere le misure fatte con la nuova dispo- 
sizione e quali vantaggi questa presenta sullo sferometro. 

1) Una TArtazioiie di 10* nella temperatura, porterebbe un errore di mm. 0,0004 
nella misura di una grossezza di mm.^ 1,5, giacché le puleggie, di ottone, hanno on rag- 
gio di circa mm. 4. 

2) Questo si p\iò verificare osservando se gì! angoli di cui ruotano le due puleggie 
quando ai danno spostamenti diversi alle due sfere mentre si tengono sempre in contatto, 
atBQDO fra loro in rapporto costante. 



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286 



s. MARESCA 



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MISORA DELLA GROSSEZZA DI UNA LAMINA 287 

Da questo primo confronto risulta : che con lo sferometro 
si possono avere differenze sino a circa mm. 0,01 facendo le 
misure in uno stesso punto ; che si debbono fare molte misure 
per avere solo un* idea del modo con cui variano le grossezze 
nei vari punti; che il non perfetto adagiarsi della lastrina sul 
piano dell* {strumento tende a dare per la grossezza valori 
troppo grandi. Mentre con la disposizione descritta, facendo 
misure in uno stesso punto le differenze non superano il mil- 
lesimo di mm.; si hanno risultati affatto indipendenti dal modo 
con cui la lastra appoggia sulla lamina ed anche una sola 
serie di misure è sufficiente per far conoscere come varia la 
grossezza nei vari punti ; accontentandosi poi solo dell' appros- 
simazione al millesimo di mm., una sola determinazione basta 
per avere la grossezza in un punto, ciò che apporta un ri- 
sparmio di tempo assai considerevole quando occorre fare nu- 
merose determinazioni consimili. 

Gonfrooto fra le misure prese su uoa lastrina di allume di cromo, in dirersi punti 
compresi in una superficie di circa 4 rom'. 

Con lo itoometro Con la disposizione 



OraMi 


Ili 


»lk»i«». 


BpMtwiiU Mia dn 

•uperiore inferiore 


firwiin il «IkM! 


JÉiiidi III 


Mi 


AJagìuéttMiliippiito 


u iirii. Mk Nak 


fin. 


624 




619 


429.2 


28.7 


622.4 


624 




621 


429.4 


28.8 


628.7 


620 




928 


429.2 


24.9 


625.0 


628 




628 


428.9 


24.4 


628.8 


618 




624 


428.7 


24.7 


624.0 


621 




620 


429.8 


28.9 


628.7 


619 




619 


429.5 


28.8 


628.9 


625 




618 


428.2 


24.0 


622.5 


628 




eli 


42»J2 


28.9 


628.6 


624 




628 


429.4 


24.0 


624.1 


Grossezza media 621.5 


Grossezza media 628.8 



Questo secondo confronto mette in rilievo che con lo sfe- 
rometro, in certi casi, per 1* affondarsi della punta della vite 
micrometrica neir oggetto che si misura, si hanno per le gros- 
sezze, valori sensibilmente più piccoli; inconveniente che si 



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288 



s. MâRESCA 



può ritenere completamente eliminato facendo le misure con 
la disposizione da me usata. 

7. Riporto inflne i risultati di alcune determinazioni fatte 
su una foglia d' alluminio e su di una foglia d' oro, per mo- 
strare come con la nuova disposizione si possono determinare 
grossezze di lamine assai sottili anche in casi in cui lo sfere- 
metro non potrebbe essere adoperato. 







OrcNMena di 


una foglia. 








Di ciUumii 
tìddliifm 

inferiore 


nio 






IToro 




superiora 


(hinoni il bìUmìbì 


SpMtiMiti Mia ifin 
superiore inferiore 


fimmiiiinU. 


il dÌTii. delk mk 




di u. 


il £tìi. MU Nil» 


ë u. 


0.0 


1.7 




2.3 


0.0 


0.2 


0.8 


0.1 


0.9 




1.3 


0.1 


0.3 


0.5 


0.2 


1.5 




2.3 


O.l 


0.1 


0.2 


0.0 


1.6 




2.2 


0.0 


0.1 


0.1 


0.2 


2.1 




8.2 


0.2 


0.4 


0.8 


0.2 


1.4 




2.2 


0.0 


0.1 


0.1 


0.1 


1.7 




2.4 


0.0 


0.4 


0.5 


0.0 


l.O 




1.8 


0.0 


0.2 


0.8 


0.2 


0.9 




1.5 


0.1 


0.2 


0.4 


Grossezza media 2.1 


Grossezza media 0.3 



Per queste misure un apposito congegno permetteva di 
allontanare le sferette ; le foglie venivano distese in un anello 
fatto con filo metallico e poi introdotte fra le due sfere allon- 
tanate. 

Le divergenze fra i risultati, non sono dovute a errori 
di misura bensì corrispondono a reali differenze di grossezza 
nei vari punti esplorati. 

Ringrai^io il Prof. Salvioni per i suggerimenti datimi e 
per aver lasciato a mia disposizione i mezzi di cui dispone 
questo gabinetto. 

Messina, Marzo 1905. 
Dal Gabinetto di Fisica della K. Unifersità. 



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289 



SULLA RAPPHBSBirTAIIOHB PABAHBTUCA DBLLB FORIB D' ATTHITQ. 

Nota di E. DANIELE. 



1. In un lavoro precedente *) ebbi ad osservare che, se 
si hanno due sistemi meccanici ad attrito, di cui il secondo si 
deduca dal primo semplicemente coir aumentarne i vincoli, si 
alterano, nel passaggio dal primo sistema al secondo, le espres- 
sioni delle forze vincolari e delle forze d'attrito, in quanto 
aumenta il numero dei parametri x coi quali si compongono 
le forze vincolari, mentre diminuisce di altrettanto quello dei 
parametri jx coi quali si esprimono le forze d' attrito. Per cui 
si notava, e si verificava sopra un caso particolare, che le 
espressioni delle forze vincolari del primo sistema dovevano 
potersi dedurre da quelle del secondo ponendo le A relative a 
quest' ultimo eguali a opportune combinazioni lineari delle k 
i*elative a quello; per contro, eguagliando le jx del primo si- 
stema a convenienti combinazioni lineari delle /a del secondo, 
le forze d' attrito di quello dovevano trasformarsi nelle ana- 
loghe forze di questo sistema. 

Per ciò che riguarda la relazione fra le forze vincolari, 
la proprietà, anche nel caso generale, si riscontra immediata- 
mente. Difatti se 



(1) 2 ari ioD\ = artt (r = I . . . m) 
sono le equazioni dei vincoli del primo sistema, e 

n 

(2) 2 cTpi ixì =:apit (P = 1 ... w 4- m) 

tasi 

quelle del secondo, dair ipotesi che quest* ultimo non sia altro 
che il primo coi vincoli aumentati segue che le (1) si possono 



1} L* attrito D9l mofimento d'un solido in contatto con un piano, n.. 12; N. Ci- 
mento, 1905 (Marzo). 



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; ■ 290 E. DANIELE 

^: considerare come m combinazioni lineari distinte delle (2); 

;^ * esistono cioè dei coefficienti /pr tali da avei*si identicamente 

i . . 2i «ri tei — ar it =z 2p /pr (2i api 3Xi — «p St) , 

;• da cui si deduce 

(3) ari = 2p /pr «pi . 

Ora, se indichiamo con L i parametri dei secondo sistema 
^ analoghi ai A del primo, le forze vineolari del primo e del 

secondo sistema hanno risp. le espressioni ') 

p i ^^= 2r fln Af , T j ^= 2p api Lp ; 

ed allora è evidente che si identificano le r'i colle pi prendendo 

(A) Lp = 2r fpr Xr . 

2. Quanto alla relazione già enunciata fra le forze d* at- 
trito dei due sistemi, possiamo stabilirla nel modo seguente. 
Chiamando fi e ri le forze d' attrito del pinmo e del secondo 
sistema, e M i parametri del secondo analoghi ai fi del primo, 
si ha ') 

«— m M— MI— m' 

pi = 2 Ô'is fii t Ti = 2 fi'ia M(T , 

8=\ a=\ 

dove ^'.s e B'\a hanno analoghi significati. Posto allora 

(B) fts = 2<, Ck7 M<j , 

vediamo se sia possibile determitfare i coeflìcienti Cs^'in modo 
che, sostituendo quella espressione di fit nelle pi, queste si 
identifichino colle ri. Si dovranno perciò verificare, fra le h' 
e le fi\ le relazioni 

(4) 2. ft'i. Ccr = JJ'icx : 

si tratterà dunque di vedere se sia possibile ricavarne i coef- 
ficienti Csa. 

1) V. la mia Nota " SuUa teoria meccanica dell* attrito, n. 2, N. a». 1904. 

2) Id. id. Anche per le forinole e notazioni osate nel te^ito, ò eempro a qneata 
Nota che intendo di riferirmi. 



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SULLE FORZE D* ATTRITO 291 

Ora le (4) sono n {n — m — m) equazîoui lineari nelle e, 
che sono in numero di (n -~ m) (n — m — m) ; e si possono 
raggruppare in n — m — m sistemi di n equazioni ciascuno, 
per modo che in un medesimo sistema V indice a abbia un va- 
lore 6sso:'in un tale sistema figurano n — m coefficienti e. 
È però facile vedere che di queste n equazioni ve ne sono al 
più n — 771 indipendenti. Difatti moltiplicando la (4) per a'ri e 
sommando rispetto ad i si trova 

(5) 2» Csa 2, a ri Vis = 2i a'ri fi'ì9 . 

Per la (5) della Nota ora citata il coefficienle di da è 
nullo identicamente ; inoltre abbiamo, \yev la (8) di quella Nota 
e per la (3) di poco sopra : 

a ri = 2p /pr 2j e\j «pj , 
e quindi 

Si a'ri fi'id = 2p /pr Si 2j eìi apj fi'\<t , 

ed il coefficiente di /pr è sempre nullo. Ne segue che le (5) 
sono tante identità, cioè fra le n equazioni considerate ve ne 
sono almeno m conseguenza delle immanenti. Mostriamo ora 
che le equazioni indipendenti del sistema sono appunto n — m. 
Basta moltiplicare la (5) per bth e sommare rispetto ad i; si 
trovano così le equazioni 

(5') S» CB<r Si bih b\% = Si &.I, fi'ìG , (h = ì ,.,n — m) 

nelle quali il determinante dei coefficienti non è nullo, per- 
chè è dello stesso tipo di quelli delle (13) e (16) della solita 
Nota, determinanti che furono trovati essenzialmente diversi 
da zero. Le (5) sono dunque ri — m combinazioni lineari di- 
stinte delle n equazioni ottenute dalle (4) tenendo fisso V in- 
dice ff, e poiché i termini noti nelle (5) non sono general- 
mente nulli, cosi queste equazioni determinano in modo unico 
le e. 

Resta così provato che è sempre possibile esprimere le /* 
mediante forme lineari delle M in modo da trasformare le 
forze d' attrito del primo sistema in quelle del secondo; le 
formole di sostituzione (B) sono le analoghe delle (A) che per- 



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292 E. DANIELE 

mettono di trasformare le forze vincolari del secondo sistema 
in quelle del primo. 

3. I coefficienti Cta si possono interpretare in un modo 
molto semplice» che fa apparire anche meglio V analogia tra 
le (A) e le (B). 

Mediante le equazioni 

(1') 2i ari tei = , 

che definiscono uno spostamento virtuale del primo sistema ad 
un istante fissato, si possono esprimere le ìxi come forme li- 
neari di n -— m parametri indipendenti Sq^ . . i^,,— w : 

(T) ixi=^bìftiqs, 

ed i coefficienti bi% sono quelli stessi che compaiono nelle (5'). 
Cosi pure le equazioni 

(2') 2i «pi Sx\=iO, 

colle quali si definisce uno spostamento virtuale del secondo siste- 
ma a un dato istante, permettono di esprimere le ixi come forme 
lineari di n — m — m' parametri indipendenti ^Xt ••• o^n^m^m': 

(2") ixi=:&„ fila ixa, 

ove i coefficienti fila sono gli analoghi dei bit. Il passaggio dal 
primo al secondo sistema effettuandosi colla sola aggiunta di 
nuovi vincoli, vuol dire che le componenti 9xi di uno sposta- 
mento virtuale del secondo sistema ad un istante fissato deb- 
bono potersi ottenere da quelle del primo ponendo le Sq eguali 
a forme lineari delle S^'y vi sono cioè dei coefficienti Oa» tali 
che facendo 

9qt = 2a ^Ra ix9 f 

si identificano i secondi membri delle (T) e (2'), e a definire 
quei coefficienti si hanno le equazioni 

(6) fim = 2. (pi? ÔÎ8 . 



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SDLLB FORZE D* ATTRITO 293 

Queste non sono tutte indipendenti, ma si riducono, con 
un calcolo analogo a quello fatto per le (4), alle seguenti : 

Ss ?»T Si &|« b'ih = 2i ft'ih fiia , 

le quali coincidono colle (5') ; ne segue 

Questa eguaglianza ci dà il significato dei coefficienti c% 
che presenta stretta analogia con quello degli f nelle formole 
(3) (A) : nel restringere, cioè, il grado di libertà del primo 
sistema per ottenere il secondo le f, da un lato, permettono 
il passaggio dalle equazioni dei vincoli del primo sistema alle 
equazioni del secondo ; dair altro lato le $ stabiliscono la di- 
pendenza fra gli elementi caratteristici di uno spostamento 
virtuale di. entrambi i sistemi ad un medesimo istante. 

Accanto all' analogia conviene però notare una differenza 
sostanziale che intercede fra i coefficienti f Q p: i primi, ol- 
tre alle coordinate, contengono esplicitamente anche il tempo, 
che vi figura come una variabile indipendente ; invece nelle ^ 
si deve intendere fissato il valore del tempo, perchè così av- 
viene dei coefficienti nelle (T) (2'), come pure delle funzioni 
bii e ^ìa . Questa differenza non ha più ragione d' essere, na- 
turalmente, quando i vincoli dei due sistemi non dipendono 
dal tempo. 

4. Applichiamo, come esempio, le formole precedenti al 
caso in cui il primo sistema sia libero. Le forze d' attrito, cal- 
colate secondo la formola (3) della mia Nota « Forze d' altriio 
ed equazioni del movimento nei sistemi liberi » *) sono 

pi =: 2f Eu /*• , 

ed allora le equazioni (4), che definiscono i coefficienti ^^s , si 
riducono a 

2| E)i8 <p8(x = p'xa = Sa Kis psa . 

Di qui si deduce 

^s<T ZZI fi%a , 
)) N. Cimento, Aprile (1905). 



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204 E. DANIELE 

ciò che risulta anche dalla (6) osservando che nel nostro caso 
dobbiamo fare 

( 1 {i = s) 

{ (i diverso da 5) . 

La nostra formola (B) diventa quindi 

(B,) 11% = la fita Ma f 

e stabilisce, come risulta dal confronto c<jlle (2*), fra le m e 
le M le stesse relazioni che passano fra le componenti ix di 
uno spostamento virtuale del secondo sistema e gli clementi 
caratteristici ^x- Come s' è visto al n. 1 della Nota ora citata, 
le /A si possono interpretare come forze d' attrito del primo 
sistema relative non più alle coordinate x, ma ad un sistema 
speciale di caratteristiche p, ... pa legate alle x dalle equa- 
zioni 

Xi z= j/i (rp, . . . xa t) H- 2h e\h ph . 

Le caratteristiche p hanno dunque questa proprietà, che 
le forze d' attrito /t (del primo sistema) ad esse relative di- 
ventano forze d* attrito del secondo sistema, relative alle stesse 
velocità p (che ora non fungono più d* caratteristiche, perchè 
legate da equazioni lineari), quando si esprimano le ji mediante 
i parametri M colle stesse formolo con cui si esprimono le 
i X in funzione delle ìx- ^^ ^^^^ ^* verifica subito scrivendo, 
in corrispondenza alla formola precedente, V altra 

Sxì = 2h ôih €k , 

che esprime le componenti d* uno spostamento virtuale del 
primo sistema a un dato istante in funzione di n quantità in- 
finitesime *, ed osservando che, in virtù anche della (BJ, si 
ha identicamente 

2 jutft ei = 2 ri ix\ . 

5. Gome secondo esempio supponiamo che i due sistemi 
dati abbiano lo stesso grado di libertà, e quindi coincidano in 
un medesimo sistema, i cui vincoli si rappresentino o colle (1) 
colle (2). Questi due sistemi di equazioni sono allora alge- 



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SULLE FORZE D' ATTRITO 295 

bricameiite equivalenti, e dovrà essere m = 0, se ammettiamo 
che i vincoli si esprimano ogni volta con equazioni indipen- 
denti fra di loro; quanto ai coefficienti & e i8 possiamo inten- 
derli come due diverse soluzioni del sistema 

2] ari Bis = , 

dove le Bis sono le incognite. Le (1') e (2') ci danno due di- 
verse rappresentazioni pararaetriche delle ioox in corrispondenza 
alle due soluzioni delle equazioni precedenti, mentre i fsa sono 
i coefficienti della sostituzione lineare (in generale invertibile) 
che, eseguita sopra Tun sistema di parametri, riproduce Taltro. 
Anche le forze d' attrito del nostro sistema materiale si 
rappresentano diversamente con due serie di parametri /* e M ; 
la sostituzione (B), che trasforma gli uni negli altri, ed i cui 
coefficienti sono gli stessi che nella sostituzione precedente, 
ha dunque, nel caso attuale, questo significato, di esprimere 
la dipendenza che intercede fra i parametri /» di due qualun- 
que delle infinite rappresentazioni diverse possibili per le forze 
d* attrito d' uno stesso sistema. 



UH APPAlBCCnO PER LA imOSTIAIIOirB DEL PRINCIPIO 
DBUi' AHONB B della REAUONE, 

del Prof. EMILIO GOMINOTTO. 

Se in un corso di meccanica si presenta qualche modo di 
dimostrare la terza legge della dinamica, manca però un' ap- 
parecchio che dia di questa legge una dimostrazione pronta 
affinchè meglio si presti agli usi didattici. A sifatta dimostra- 
zione risponde benissimo un' apparecchio da me ideato e che 
mi ha servito efficacemente nella scuola. 

Esso consta di due bilance indipendenti, di eguale sensi- 
bilità, sospese al medesimo asse mediante cuscinetti d* acciaio 
annulari fissativi* attraverso. Una di esse AB (fig. 1) è piegata 
a forchetta e comprende fra le sue aste T altra CD girevole 



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296 



E. COMINOTTO 



con essa intorno al medesimo asse K. La bilancia OD e fog- 
giata a staffa intorno all' asse comune di rotazione K. Questo 









i 



Fig. 1. 

è fornito dallo spigolo saliente d' un coltello, trattenuto alla 
sommità E (fig. 1) d' una colonnetta F {C\g, 2 e 3) mediante 
una madrevite la cui vite sta alla base d' una asticella I fissata 





Fig. 2. 



Fig. 8. 



alla sommità della colonnetta F. L* asticella I attraversa il 
coltello nel mezzo E (fig. 1) innalzandosi al disopra delle bi- 
lance dentro la staffa della bilancia C D. La bi- , „ , 
lancia A B porta alle sue estremità B B (fig. 1 e 4) 
due coltelli a spigolo saliente sporgenti all' ester- 
no cui si appoggiano i ganci di due aste che 
sorreggono un bicchiere G riempito d' acqua. 
La bilancia C D porta al suo estremo D un col- 
tello fissatovi attraverso il cui spigolo saliente 
è allineato con quelli in BB della bilancia AB. 
A cavaliere delle due porzioni sporgenti del col- 
tello in D ai lati del braccio della bilancia C D, 
appoggiano i ganci d'una staffa (fig. 4) che regge 
un telaio T rettangolare il cui piano passa per ' 



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PRINCIPIO Drt.L' AZIONE E REAZIONE 297 

Tasse del bicchiere che esso circonda e per Tasse di sim- 
metrìa comune alle due bilance. A metà di ciascuno dei lati 
orizzontali si sospende alternativamente un peso ìp mediante 
un filo metallico. Alle estremità opposte a quelle dove son 
sospesi il bicchiere ed il telaio, le bilance terminano con 
due viti le cui madreviti A e servono a stabilire il loro 
equilibrio. Due indici, lunghi e leggeri L ed M fissati perpen- 
dicolarmente sopra le due bilance, stanno dinanzi alTasticella 1 
e la ricoprono quando le bilance sono in equilibrio. 

Si prepara l'apparecchio all'esperienza sospendendo il 
peso P al lato orizzontale inferiore del telaio T e manovrando 
le madreviti A e C fino ad ottenere T equilibrio nelle due bi- 
lance. Ottenuto tale equilibrio, si immerge il corpo P nel- 
T acqua del bicchiere, sospendendolo al lato orizzontale supe- 
riore del telaio (fi^. 3). La spinta che riceve il corpo P e la 
reazione che si esercita nel fondo del bicchiere fanno rispet- 
tivamente girare gli indici L ed M delle stesse quantità an- 
golari ed in senso contrario, segnate su un' arco graduato PS, 
fissato all' asticella I. 

rsabinetto di Fisica del R. Istituto teeoico di Chieti. 



XjIBRI 17XJOVI 



L' UJTTIIGITA ALLA POITATA QI TUTTL - ÌL lASIO E LB irUOTB lASUIIOm. 
O. CLAUDE. 

(Pftg. 460 con 280 iig. L. 6. Carlo ClaoMn, Torino). 

Il chiaro ingegnere francese Giorgio Claude si è proposto 
con quest' opera di volgarizzare l' elettricità. E T ha fatto con 
tale successo da meritare un premio dall' Accademia delle 
Scienze di Parigi, e V onore di cinque edizioni francesi oltre 
a due traduzioni : in spagnolo e in italiano. 

L*A. ha superato le diflUcoltà dell' esposizione di un ar- 
gomento cosi difficile con una semplicità di mezzi veramente 
mii*abile ; perchè in tutto il libro non si fa uso che di nozioni 

8êH$ r. TéL /x 21 



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>t,'' 






298 LIBRI NUOVI 

elementari. Inoltre V opera è svolta con forma cosi brillante, 
da renderla una piacevolissima lettura. 

Per questo è da raccomandarsi vivamente a quelli .che, 
pur non avendo cognizioni estese di fìsica e di matematiche, 
vogliono avere un' idea chiara del modo come agisce la più 
importante forma di energia. A. 0. 



DIB PlIUHIiISCim BUIIHSGIAFTBIf DEH 8BBV, 

con /).'• O. von und zu A U F S E S S. 

(BrauDHchweig, F. Vieweg und boho, 1905). 



«; Questo volumetto fa parte di una raccolta di monografie 

h>, riguardanti soggetti di scienze naturali e di matematica, e 

». . tratta con brevità e chiarezza le questioni più importanti che 

si riferiscono alle proprietà fisiche dei laghi. Dopo una intro- 
' duzione sulla forma della superficie, viene trattato il moto 

ondoso e la propagazione del suono nelle acque; ma la parte 
prevalente e più attraente è quella che si riferisce alle pro- 
prietà ottiche, e specialmente alla colorazione che assumono 
le acque dei diversi laghi. Per ultimo si ha lo studio della 
termometria e della calorimetria dei laghi. 
y' Una larga bibliografia permette poi. a chi sia desideroso 

./ di approfondire qualche speciale questione, la ricerqa dei prin- 

1 cipali lavori originali sulle acque dei laghi e del mare. 

' A. S. 



DIE OARSTBLLUNa DBS IIHU AUF BLBKTIDLTTISGIBH WBftB, 

von Dr. Ing, EMIL GUNTHER. 

(Halle, Knapp, 1904.) 

Qualche anno fa ci fu un attivo lavorio per la prepara- 
zione dello zinco per via elettrolitica, e furono chieste ed ot- 
tenute numerose patenti: ora forse è un po' diminuito Tinte- 
resse per questo genere di ricerche. Ma come erano eccessive 
le speranze che si riposero prima in questo metodo, cosi noQ 
si deve ora credere che esso debba essere privo di pratica 
utilità. 



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LIBRI NUOVI 299 

L' A. è stato parecchi anni occupato in fabbriche di zinco 
elettrolitico, e non esita ponto a dichiarare che non si deve 
mettere tra le cose impossibili che si possa avere una fabbri- 
cazione remunerativa con questo metodo. 

L'Autore espone prima le proprietà generali dello zinco, 
indi accenna al suo ottenimento con procedimenti metaljurgici 
e tratta quindi ampiamente della. elettrolisi delle soluzioni ac- 
quose dei sali di zinco e di quella dei sali fusi. Termina espo- 
nendo degli utilissimi calcoli circa le spese di fabbricazione. 

Il libro di 245 pagine con 59 incisioni è utilissimo per 
quanti si occupano di questo importante ramo della elettro- 
chimica applicata. G. G. 



DIB BLBKTR0LTTI8CHB RAFFINATION DB8 KUPFBRS 

von T. ULKE. 

Tradotto m tedesco da VIKTOR ENGELHARDT. 
(Halle presso Knapp, 1904). 

È noto che i direttori della maggior parte degli impianti 
elettrolitici ben difficilmente fanno visitare e studiare le loro 
fabbriche a persone estranee, cosicché è assai difficile il po- 
tere dare esatte comunicazioni su questo genere di industria. 

Il sig. Ulke ha avuto invece V occasione di potere visi- 
tare personalmente molti dei più importanti impianti elettro- 
litici, in alcuni dei quali ha anche lavorato, cosicché esso ci 
può dare esatte informazioni su molti particolari di fabbrica- 
zione, che generalmente rimangono quasi segreti. Inoltre esso 
si è tenuto in corrispondenza con quasi tutti gli elettrometal- 
lurgisti d' Europa, e d'America, e ha potuto cosi scrivere un 
libro veramente pregevole per 1* esattezza e la ricchezza delle 
notizie. 

Vengono nel libro descritti i metodi in uso negli Stati 
Uniti d'America, in Inghilterra, in Germania, in Austria, in 
Francia, in Russia. 

Come appendice vengono indicate le principali patenti e le 
varie spese di fabbricazione. G. G. 



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300 LIBRI NUOVI 

HBTIOBOLMU GBHBBALB, 
di LUIGI DE' MARCHI. 

Professore Hi geoffrafia fìsica t ntêUorologia neìta B, Univêrntà di Pathva, 

(2^. «dixiooé rifatta e ampliata con 13 ftg. intercalate nel testo e 6 tarole. 
Milano. Ulrico Hoepll, 1905). 

II manualetto di 225 pagine è divìso in 4 sezioni: nella 
prima tratta dei componenti delT aria e delle loro proprietà fisi- 
che, del vapore acqueo, deirelettricità atmosferica; nella seconda 
delle condizioni di equilibrio e di moto dell' aria e perciò dei 
venti periodici e non periodici, e delle leggi che presieiiono ai 
loro movimenti ; nella terza della temperatura dell' aria, della 
distribuzione di essa nell'estate e nell'inverno at seconda del- 
l'altitudine, delle latitudini e delle altre cause cui essa è colle- 
gata, delle sue variazioni periodiche ; nella quarta intitolata ai 
fatti meteorologici irregolari, dei cicloni ed anticicloni, dei 
temporali ; e finalmente dei principj della previsione del tempo. 
Il libro, dettato soprattutto per gli studiosi che desiderano co- 
noscere lo stato attuale della meteorologia, è modellato sulla 
prima edizione apparsa or sono sedici anni; ma poiché d'al- 
lora in poi, come dice l' Autore nella prefazione, le nostre 
cognizioni sulla composizione dell' aria si sono allargale, la 
fisica delle trasformazioni del vapore, le condizioni statiche e 
dìnaipiche in una colonna atmosferica verticale sono concepite 
in modo afTatto differente, la. teoria degli strumenti meteoro- 
logici e la funzione dell'elettricità atmosferica sono assai meglio 
definite, cosi per le numerose aggiunte e le notevoli modifi- 
caziopi questa seconda edizione si presenta come un libro 
nuovp, che, senza essere un ponderoso trattato, offre ai leg- 
gitori cui è destinata tutte le cognizioni fondamentali di que- 
sta importantissima scienza, che giovandosi dei nuovi mezzi 
di osservazione e di comunicazione è pur essa sulla via di un 
rapido progresso. T. Giou. 



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UBRI NUOVI 301 

KONSTUCm fiRAPIIT 
von FRANCIS A. I. PITZ-GERALD. 

Chemiktr éêr inUmatìonaì Graphite Co, Niagara — FcMs N„ Y. 

ins Dmaseke Hbertrapen von Dr. MAX KUTHE 

Ckêmiker der Siemens und Haishe A. O,, Wien, Mit 14 Figuren und 5 Tabellen im Text. 

(Halle a S. VerlAg von W. Knapp). 

È un opuscolo di 60 pagine, che, dopo un ' cenno storico 
degli studi sulle diverse varietà di carbone e sulla formazione 
della grafite da Despretz a Berthelot e da questo al Moissan, 
ti'atta degli elettrodi di grafite proposti da Oastner pei processi 
elettrolitici, e del metodo di Girard e Street per grafitare gli 
elettrodi; dei processi di Acheson per la scomposizione del 
carburo di silicio e per la preparazione del carbonio puro, e 
(Iella grafite dal carbone di antracite o da quello del petrolio, 
per la preparazione degli oggetti* di grafite; dell^ proprietà 
della grafite ottenuta secondo Acbeson ; del processo di Ru- 
dofphs e Harden. Un appendice riferisce sulle esperienze di 
Pitz Gerald e Wilson riguardanti V azione dei gas compressi 
(azoto, idrogeno, ossigeno, aria, anidride carbonica) sui car- 
boni deir arco voltaico, e quelle di A. Ludwig, che riscaldò il 
carbone ad alte temperature sotto pressioni che raggiunsero 
40CK) atmosfere, affine di tentarne la fusione e di avere il dia- 
mante. T. G. 



BLUTIOLTTUCIBS YBlPAItBN lUl HBaSTBLLUMQ FARAB0U8CIB1 SFIBftBL, 

von SHERARD COWPER-COLES. (London). 

Ina deuische ûbertragen von Dr. EMIL ABEr. 
Cftemiker der Siemens und Halske A. G., ìVien. Mi/. 13 Fig. und 2 Tabetten. 

(Halle, Yerlair von Wilbelm Knapp, 1904). 

Gli specchj parabolici adoperati come riflessoi'i, cosi im- 
portanti oggi per la navigazione come neir arte della guerra, 
sono argomento di questo opuscolo di 17 pagine. Vi sono ac- 
cennati i metodi di fabbricazione di essi proposti dal Petìt- 
jean, da A. Riddeal, da J. Jakobson, e vi è descritto accura- 



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802 LIBRI NDOVl 

tamente il metodo dell* autore dell' opuscolo, consistente nella 
preparazione di una l'orma di vetro, che viene dipoi arrotata, 
e sulla faccia convessa della quale si fa deporre per via elettro- 
litica uno strato di argento. T. G. 



lòl VIST-A. 



Comptes Kendas. T. 138, aeouaio, 1904. 

Bbcquerbl H. Sulla luce tmtssa spontantamtnit da alcuni 
sali d^ uranio (pp. 184-187). — L*Â. oomanioa ohe alcaai sali d'u- 
raoìo, e specialmente quelli la coi fosforeaoeoza alia luoe ò pia 
iutensa, sono spontaneamente luminosi nella oscurità, e V inten- 
sità della Inoe emessa sembra restare indefinitamente costante. 
Fra questi sali quello ohe ha mostrato una emissione laminosa 
più intensa è stato il solfato doppio di u rapile e di potassio. L'A. 
osserva ohe la emissione della luce in parola ha tntti i caratteri 
di un effetto prodotto dalla radioattività dell' uranio. Varie espe- 
rienze eseguite allo scopo di vedere se la luminosità di quel sale 
variava colla sua esposizione al raggiamento intenso di un arco 
elettrico o a quello di un sale di radio, hanno dato un risultato 
negativo e hanno portato quindi VA, a concludere che la lumi- 
nosità spontanea e permanente di quel sale si deve alla fosfore- 
scenza eccitata su esso dal raggiamento emesso dalla molecola di 
uranio in esso contenuta. 

Per la debole intensità della luce emessa non e stato possi- 
bile air Â. eseguirne l'esame spettroscopico, ma VA. pensa che 
questo spettro debba essere consti tui to dalie stesse bande che 
caratterizzano lo spettro di emissione per fosforescenza di ciascun 
prodotto. 

Una stima fotometrica approssimata ha dato per V intensità 
della luce emessa spontaneamente dal solfato doppio di uranile 
e di potassio un valore di circa ventimila volte piìi basso di 
quello della luoe emessa da una preparazione di cloruro di radio, 
la cui attività è circa un milione di volte più grande della atti- 
vità del sale di uranio. L'A. ne deduce' quindi che 1' ordine di 
grandezza degli effetti luminosi non è lo stesso di quello degli 
effetti del raggiamento esterno nella ionizzazione dell' aria. 

Dbwab e CURIR. Esame dei gas occlusi o sviluppati dal bro- 
muro di radio — Qn pezzetto di bromuro di radio, disseccato^ ò 



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COMPTES RENDUS 303 

Stato lasciato per tre mesi in qq' ampolla di vetro comuoicaDte 
con QQ piccolo tabo di Geissler e eoo un maoometro a mercurio, 
in tatto V apparecchio era stato fatto il vuoto perfetto. Dorante 
i tre mesi gli A. hanno osservato che nelP apparecchio si svilup- 
pava spontaneamente del gas, proporzionalmente al tempo, che 
P esame spettroscopico alla fine dell' esperienza dimostrò essere 
idrogeno e vapore acqueo. Qli A. hanno attribuito il fenomeno 
alla decomposizione avvenuta sotto V influenza del radio, di una 
piccola quantità di acqua introdotta forse nell' apparecchio insieme 
col sale. 

Lo stesso pezzetto di bromuro di radio fu quindi posto in 
un'ampolla di quarzo, munita di un tubo della stessa sostanza, 
nella quale pure era fatto il vuoto. Fu quindi scaldato il tubo di 
quarzo fino alla fusione del bromuro di radio, continuandosi a 
fare il vuoto, e i gas sviluppati traversavano, prima di giungere 
alla pompa, tre piccoli tubi di vetro ad U, piazzati nell' aria li- 
quida, che trattenevano la maggior parte della emanazione del 
radio e i gas meno volatili. I gas aspirati dalla pompa a mercurio 
furono quindi raccolti in una provetta di vetro sul mercurio, e si 
mostrarono radioattivi e laminosi. La luce emessa dalla provetta 
contenente i gas, dopo tre giorni di esposizione dinanzi a uno 
spettroscopio fotografico, dette uno spettro discontinuo, oonstituito 
da tre righe coincidenti coir origine delle tre bande principali 
dell' azoto 3800, 3580 e 3370. 

Facendo quindi passare la scintilla attraverso i gas traspor- 
tati in un tubo di Geissler si ottennero allo spettroscopio le bande 
dell'azoto, e condensando il gas nell'idrogeno liquido, la scintilla 
indicò la sola presenza di azoto. 

Il tubo di quarzo contenente il bromuro di radio, fuso e li- 
berato di tutti i gas occlusi, fu chiuso mentre si continuava a 
£are il vuoto. L' esame spettroscopico di questo tubo illuminato 
con una bobina di Ruhmkorff, eseguito dal Deslandres, venti 
giorni circa dopo la chiusura, rivelò V intero spettro dell* elio^ e 
uno spettroscopio fotografico in quarzo, dopo una posa di tre ore, 
rivelò soltanto le righe di quel gas. 

L' esame spettroscopico infine della luce propria emessa dal 
tubo, senza la bobina, ha mostrato sempre uno spettro continuo 
senza righe nere o brillanti. Gli A. avvertono però di essersi 
serviti di uno spettroscopio poco dispersivo. 

PoHSOT A. Su una legge êperimentale del trasporto elettrico 
dèi sali disciolti (pp. 192-194). — Nella sua tesi dottorale « Su 
un nuovo trasporto elettrico dei sali diseiolti » Ghassy ha stabilito 
ohe se in un peso £ di acqua si trovano disciolti: un peBop« di 



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304 COMPTES RENDUS 

un sale elettrolizzato ; dei pesi Pit p^ - * » di altri sali dello stesso 
acido QOD elettrolizi^ati; e si indioa eoo qc il trasporto dal sale 
elettrolizzato eoa q^ e eoa q^ quelli dei sali dod elettrolizzati, 
riferendo il trasporto alla quantità di elettricità ohe deposita un 
equivalente di rame in un voltametro a solfato di rame, si hanno 
le relazioni seguenti : 



A, 



A ^^ 



Indicando inoltre oon M,, M, e Mo i pesi molecolari dei ssti 
disciolti allo stato anidro, egli ha trovato approssimativamente la 
legge seguente : 

Dalle precedenti relazioni si rilevano facilmente le altre 
§- = 0,0686^ 

f =0,0636|J 

2 ^ = Jj- ^ 0,0636 . 

Ora poichò ~^ non dipende, come ha mostrato Chassy, ohe 

dal rapporto ^ ^ che definisce la concentrazione del sale elettro- 

lizzato, l'A. ne deduce la legge seguente : 

Nella ehiirolisi di un miseuglio di êali dello steseti acido ^ ài 
cai uno è elettroìizzalOf il numero totale delle molecole tra$poriaU 
non dipende che dalla natura e dalla concentroMione del sale elèi- 
trolizzato, Eeêo è indipendente dalla presenna dei êali non eMtrih 
lizzati e dalla loro concentrazione. 



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m^ ^ m is^m^ ^ u. ''^^-^ 



COMPTES RENDUS 305 

Passando al oaso di dae sali elettrolizzati simultaDeameote, 
la legge enonciata dalPA. ò la seguente; 

Quando vi sono due sali BUttrolitzati, il numero totale delle 
molecole trasportate dipende dalla natura di questi sali^ dalla loro 
eoneentrazione, dalla frazione di equivalente elettrolizzato di ciascun 
di essi. Esso non dipende dai sali non elsttrolizz<Ui e dallo atesso 
acido aggiunti ai due precedenti. 

Bitornando al caso di nn sale VA. rileva che, come si ò vi- 

8tO| essendo E e jie costanti, anche 2 —^ ò postante, indipendente 

dai sali non elettrolizzati. Osserva quindi che quando pe ò pio- 
colo rapporto a 2p, le 0,0636 molecole grammo trasportate sono 
qnasi esclasivamente costituite dalle molecole di sali non elettro- 
lizzati : il trasporto dei sale elettrolizzato essendo press' a poco 

o'a 

interamente rappresentato dal termine \^ . 

-Ole 
Quando 2/> diminuisce, una parte crescente delle 0,636 mo- 
lecole ò costituita da molecole del sale elettrolizzato, e quando 
2j» =i»e, tutto il trasporto evidentemente ò costituito da quelle 
molecole. 

Ma poichò in tutti questi casi, 2^ò costante, all' A. sem* 

bra naturale ammettere che le molecole del sale elettrolizzato 
che rimpiazzano nel trasporto, e in numero ugnale, le molecole 
degli altri sali, sono trasportate nello stesso modo di queste ul- 
time, vale a dire senza subire la dissociazione elettrolitica. 

Il termine poi ^ rappresenterebbe un trasporto dovuto al 

Me 

movimento degli ioni, come nella ipotesi d'Hittorf. 

L'A. rileva che queste conclusioni, formulate pure dal Ghassy 
senza le considerazioni molecolari da esso introdotte, non sono . 
adottate nelle teorie ioniste attuali, e che sono contrarie alle ipo- 
tesi sulle quali si appoggia Eohlrausch per collegare la condut- 
tibilità molecolare delle dissoluzioqi ai numeri di trasporto. 

P. Baoobi. 

Philosophical Magaz. Serie VI, Voi. 8, 1904 e Voi. 9, 1905. 

£vB A. 8. Sulla radiazione secondaria prodotta dai raggi fi 
e y del radio (pp. 669-685). — Ool metodo dell' elettroscopio l'A. 
ha studiato la radiazione prodotta dai raggi fi e y del radio ohe 
colpiscono i diversi corpi. Egli trova che la radiazione secondaria 
segue presso a poco 1' ordine delle densità, come lo segue anche 
l'assorbimento. Le proprietà di questa radiazione secondaria mo- 



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301Î PHILOSOPHICAL MAGAZINE 

Strano ohe esaa si deve ritenere costituita da partioella ia moto ca- 
riche d'elettricità negativa, come la radiazione secondaria dovuta 
ai raggi Rontgen. £ poiohò i raggi catodici prodacono raggi Ront- 
gen, che destano a loro volta raggi catodici, questo processo sembra 
reversibile; ed ò probabile che i raggi Rontgen e i raggi p' e 7 
producano tutti radiazioni secondarie tanto dei tipo dei raggi 
Rontgen, quanto di quello dei raggi fi. 

Questi fatti portano a sospettare che ciò che fu osservato dal 
Pasohen {Drud*8 Ann, 1904) fosse la radiazione secondaria dei 
raggi 7 ; perchè nessuno ò riuscito a deviare i 7 in un campo 
magnetico. Si deve dunque concludere o che i 7 son costituiti da 
particelle in moto non elettrizzate, o che sono del tipo dei raggi 
Rontgen, che hanno uno speciale carattere tuttora sconosciuto. 

Teoricamente si potrebbe dire che 1* emissione dei i^aggi fi 
deve essere accompagnata da pulsazioni analoghe a quelle che si 
hanno allorché si arrestano le particelle catodiche — e fino a prova 
in contrario e ragionevole ritenere ohe tali pulsazioni, analoghe 
ai raggi X, costituiscono i raggi 7. 

SUTHBBLAND W. Origine elettrica della ffravitauione e del ma- 
gnetismo terrestre (pp. 685-692). — L'A. parte dall' ipotesi ohe la 
materia sia formata da coppie di elettroni opportunamente carichi 
la cui inerzia costituisca l' inerzia della materia, e mostra come 
ciò possa condurre a rìtenere che la gravitazione e il magnetismo 
terrestre sieno di origine elettrica. 

Jeans J. H. Determinasione della grandezza delle molecole 
dalla teoria cinetica dei gas (pp. 692-699). — Persistenza delle ve- 
locità molecolari nella teoria cinetica dei gas (pp. 700-703). -<- Con 
le formolo che si traggono dalla teoria cinetica, a dimostrare le 
quali ò destinata la seconda Nota, l'A. determina la grandezza 
delle molecole per diversi gas, e trova dei valori, che concordano 
con quelli che si deducono dalla densità dei medesimi corpi allo 
stato liquido e solido. Pel diametro molecolare egli trova valori 
compresi fra 1,61 X IO'* e 4,61 X IO*. 

Tbattbb I. Contributo alla teoria dell' osmosi j della solubilità 
e della narcosi (pp. 704-715). — L'A. esamina da prima i resul- 
tati di Overton (Zeitsch. phys. Ohem, 22, p. 189, 1897), il quale 
studiando la velocità colla quale i composti chimici si diffondono 
nel protoplasma, avrebbe stabilito un parallelo fra tal velocità e 
la solubilità nei grassi, nella colesterina, nella lecitina ecc., ed 
avrebbe notato che 1' efficacia di un narcotico dipenderebbe essen- 
zialmente dalla sua solubilità lipolidica. Il Traube mostra come 
sia difficile ammettere questa ipotesi, perchò s' intenderebbe male 
come la sostanza lipoide non ritenesse tanto più stabilmente la 



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PHILOSOPHICAL MAGAZINE 307 

sostanza in essa disciolta, qaaoto pih essa V attira fortemeote, 
cioò oome le sostanze potessero passare nelT interno delle celiale 
in diretta proporzione della loro solubilità lipolidica. 

Inyeoe numerose esperienze, da lango tempo istitnite dal Traabe 
per la determinazione delie costanti capillari, fanno ritenere che vi 
sia nn parallelo fra la velocità dell' osmosi e la costante capillare. 
Le sostanze ohe non possono attraversare le membrane cosi dette 
semi permeabili, anmentano tutte la costante di capillarità del- 
l'acqua. L'A. ritiene perciò che i fenomeni osmotici sieoo deter- 
minati dalla differenza fra le tensioni superficiali del solvente e 
della soluzione. Se il solvente attraversa la membrana semiper* 
meabile, ò a motivo della sua tensione superficiale, ohe ò minore 
di quella della soluzione. 

L'A. mostra infine come i fenomeni di osmosi, di diffusione 
e di soluzione dipendano tutti da una medesima causa, che ò la 
costante capillare dei corpi. 

M10HBL8OH A. A. Moto relativo della terra e deW etere (pp. 
706-719). — L'A. indica un modo di sperimentare per decidere 
se l'etere ò o no trascinato dai moto delia terra» e che consiste 
nell' osservare l' interferenza di due fasci luminosi ohe si sono 
propagati in direzioni opposte parallelamente all' equatore. Se 
V area racchiusa dal percorso dei due fasci fosse di 1 chilometro 
quadrato, l'A. dimostra che si dovrebbe avere unp spostamento 
uguale a 0,7 di una frangia. 

Bbaqg W. H. 8uW ageorbimento dei raggi a, e 9ulla loro elaS' 
9ifica8Ìone (p. 719). — L'A. studia l'assorbimento ohe subiscono 
i raggi a, che resulta dipeudere quasi interamente dalla densità 
e non dalla natura del corpo che attraversano. Egli indica come 
si possano tracciare le curve dell' ionizzazione prodotta dai raggi a 
a diverse distanze dalla loro origine. Tali curve accennano all'esi- 
stenza di 4 classi di raggi a, che differiscono per 1' energia ini- 
ziale. I raggi JL non sono deviati nel loro percorso attraverso i 
corpi, ma spendono tutta la loro energia nell' ionizzazione. 

Bbaqg W. H. e Elerhahn R. Sulle curve d^ioninaaione del 
radio (pp. 726-788). — Sono studiate le curve d' ionizzazione del 
radio depositato di recente, o dopo un certo tempo che ò stato 
ottenuto per evaporazione. Esse confermano i resultati accennati 
nella Nota preoedente, e le teorie e i resultati di Butherford e 
Soddy. 

É stato anche osservato che il potere ionizzante dei raggi % 
va crescendo in vicinanza dell' estremità delle loro traiettorie. 

T0WK8BHD J. S. e Burst H. E. La genesi degli ioni pel moto 
di ioni poiitivij e la teoria del potenziale espìonivo (pp. 738-752). — 



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308 PHILOSOPHICAL MAGAZINE 

II TowQsead avava mostrato (ofr. y. Oim, (5), 7, p. 77) che per 
una distaata d fra doe lastre, che sodisfa all' equazione 

ove a ò il numero di molecole ohe sono iooiszate da an ione ne- 
gativo che attraversa 1 cm. del gas, e /} il corrispondente numero 
per un ione positivo, una corrente passerà fra le lastre anche 
senza l'azione di raggi ultravioletti. I valori di a e di JS che 
corrispondono a dati valori della pressione p del gas e della forza 
elettrica X (in volts per centimetro) possono esser trovati speri- 
mentalmente misurando la intensità della corrente che passa fra 
le lastre. Gli A. hanno trovato che realmente i valori sperimen- 
tali concordano con quelli teorici, tanto per l'aria ohe per l'idro- 
geno. Le esperienze poi mostrano che il potenziale sufficiente a 
mantenere una corrente fra le lastre ò molto minore del poten- 
ziale esplosivo corrispondente alla distanza cui son poste e alla 
pressione del gas e dipende tanto dalia corrente che passa fra le 
lastre, quanto dalla pressione. 

Non ò quindi sostenibile l' ipotesi generalmente adottata, se- 
condo la quale la caduta normale catodica del potenziale sarebbe 
uguale al potenziale richiesto per imprimere agli ioni .positivi 
una velocità sufficiente per produrre nuovi ioni col loro urto sul 
catodo. 

MoBLET E. V. e MiLLSB D. 0. Eitratto da una lettera a 
Lord Kelvin (pp. 753-754). — Per riconoscere se il resultato ne- 
gativo dell'esperienza di Michelson e Morlej sul moto relativo 
della terra e dell' etere possa spiegarsi, come supposero Fitz Ge- 
rald e Lorentz, con un cambiamento nelle dimensioni dell' imba- 
samento di pietra prodotto dalla resistenza dell' etere stesso, gli 
A. hanno ripetuto quelle esperienze con un basamento di abete, 
che avrebbe dovuto subire variazioni maggiori della pietra; ma nem- 
meno con questo materiale si ò avuto un resultato positivo, tao- 
tochò gli A. concludono che se un tale effetto Bussiate, esso non 
supera certamente 0,005 di lunghezza d'onda. 

Volume 9, 1905. 

YouHO S. Sui punti di ebollizione dei eompoêii omologhi (pp. 
1-19). — Ë una ricerca sulle differenze che si presentano fra le 
temperature di ebollizione dei diversi termini delle serie omo- 
loghe di composti organici. 

Sano H. J. S. Misura del potenziale agli elettrodi nei liquidi 
Btazionari. Determinazione dei eajnbiamenti di concentrazione al 
catodo durante l'elettrolisi (pp. 2041). — L'A. descrive un mo- 



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PHILOSOPHICAL MAGAZINE 309 

todo che permette di misurare il potenziale agli elettrodi nei li< 
qaidi stazionari di qualunque natura, usando densità di corrente 
maggiore di quelle fin qui adoprate con altri metodi. 

Con le soluzioni aoqdose di sali di rame, l'A. trova ohe fino 
a quando il sale resta nello strato di liquido che bagna il catodo, 
il metallo si deposita ad un potenziale che ò quello del catodo; 
ma se il sale ò portato via dalla corrente, si manifesta una rapida 
caduta di potenziale al catodo. Contemporaneamente aumenta la 
resistenza del liquido ohe circonda il catodo, per la formazione di 
un deposito di idrossido di rame, dovuto all' idrolisi del solfato 
di rame. 

Fenomeni più complessi, che accennano a successive riduzióni 
dei sali, si presentano con le soluzioni alcooliche di sali di rame, 
o con soluzioni acide di nitrobenzene. 

Masovkb W. Pesi molecolari delle emanazioni del radio e del 
torio (pp. 56-77). — Le misure furono fatte misurando la diffu- 
sione che si presenta, attraverso setti porosi, fra 1' emanazione e 
diversi gas di noto peso molecolare, e applicando la legge di 
Graham. 

Per la emanazione del radio l'A. trova valori compresi fra 
99 e 85,5, e per quella del torio valori alquanto minori. 

Williams W. E. Sulle variazioni magnetiche della resistenza 
del ferrOf del nichel e dell' acciaio al nichel a varie temperature 
(pp. 77-85). — L' influenza delia temperatura sul cambiamento di 
resistenza del ferro e del nichel con la magnetizzazione, è stata 
studiata dall'A. fino a 656® per campi magnetici compresi fra 
a 900 C. G. S. I resultati sono rappresentati mediante curve — e 
mostrano che per alcune temperature la variazione di resistenza 
iu campi elevati è negativa. 

HiLTOH H. Sulle proiezioni cristallografiche (pp. 85-88). — É 
una trattazione analitica del problema generale delle proiezioni 
cristallografiche. 

Stevenson J. Storia chimica e geologica dell'atmosfera (pp. 
88-102). — In questo terzo capitolo del suo lavoro (ofr. N", Oim. 
(5), 5, p. 224), l'A. si occupa delle variazioni che ha subito la 
quantità di anidride carbonica contenuta nell' atmosfera, con spe- 
ciale riguardo alla questione dei climi geologici. 

Ltlb T. B. Ricerche sulle variazioni dell* isteresi magnetica 
eon la frequenza (pp. 102-124). — Secondo Steinmetz la perdita 
sabita per isteresi in un ciclo chiuso a corrente continua ò data 
da 



(1) U-aB, 



1,6 
max 



> 



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310 PHIIX)SOPHICAL MAGAZINE 

ove varia con la natura a cod le condizioni fisiche del ferro, e 
Buiat è il maBaimo valore ohe V induzione magnetica ha nel ciclo. 

Se però il ferro percorre un ciclo con corrente magnetizzante 
alternata, e dalla perdita totale I di energia che esso subisce 
allora per cm' e per ciclo si toglie i' isteresi statica U data dalla 
(1) e si toglie ancora la perdita E che la teoria attriboisee alle 
correnti parassite, si ha un residuo I — (T — E, che aumenta 
quando crescono la frequenza della corrente magnetizzante e la 
densità del flusso magnetico. Questo ^residuo è stato chiamato da 
Fleming la isteresi cinetica; e che questa causa di perdita esiste 
allorchò il ferro ò sottoposto a for^e magnetizzanti alternate ò 
stato già mostrato da Steinmetz e da Siemens. 

Per mezzo di un suo apparecchio, col quale o direttamente o 
fotograficamente si posson tracciare, in base a una deviazione 
galvanometrioa, i valori istantanei di una f. e. m., di una cor- 
rente e di un flusso magnetico oscillante, VA. ha eseguito uno studio 
sulle variazioni dell' isteresi magnetica con la frequenza. Nel corso 
delle sue ricerche egli ha avuto occasione di scoprire una nuova 
causa di perdita di energia, dovuta alla riflessione dell' energia 
propria delle armoniche del periodo fondamentale. 

Dai resultati ottenuti dal Lyle per due anelli di ferro lami- 
nato ricotto, si vede che V isteresi cinetica va crescendo al cre- 
scere dell' induzione e al diminuire della frequenza della corrente. 
Si vede ancora ohe per basse frequenze, il campo nel quale si 
possono ottenere correnti magnetizzanti sinusoidali ò più piccolo 
che per frequenze più alte. Ciò si spiega ritenendo che ad una 
forza elettromotrice inducente sinusoidale corrisponda un' onda di 
flusso contenente gli armonici del 1°, 3^, 5^ . . . ordine, e che gli 
armonici 3*, 5^ . . . inducano nel circuito magnetizzante correnti di 
periodi 3n, 5 n . . . , che appariranno come 3^, 5° . . . armonici nella 
corrente magnetizzante. È questo il caso scoperto dal Lyle, che co- 
stituisce una riflessione deli' energia che il ferro riceve dal primo 
armonico (frequenza n) della corrente magnetizzante, una parte 
della quale esso trasforma in energia di vibrazione di frequenza 
3 n, 5n... e che rimanda nel circuito primario, dove si dissipa 
sotto forma di calore. 

Seablic G. F. G. Metodo per determinare la conduttività ter- 
mica del rame (pp, 126-129). — L'A. descrive un metodo che serve 
per esercitare gli studenti nella ricerca della conduttività in mi- 
sura assoluta, e che riesce abbastanza esatto per sostanze molto 
conduttrici, come è il rame. La sbarra di rame in studio è teniita 
ad un' estremità a una temperatura costante, circondandola con 
un manicotto ove si fa passare vapor acqueo, e l'altra estremità 



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PfllLO^OFUICAL MAGAZINE 811 

Ò tenuta pure ad noa temperatura costante, ma più bassa, circon- 
dandola con un serpentino ove scorre acqua fredda. Per determi- 
nare la conduttività della sbarra basta conoscere la temperatura 
iniziale e finale e la quantità dell* acqua che ò passata pel ser- 
pentino, e la temperatura in due punti intermedi della sbarra. 

MOBROW J. e Watkin E. L. Apparato ad inlerfereuM per 
la ealihraeioné degli estênsometri (pp. 129-184). — Ë una disposi- 
zione con la quale, utilizzando gli anelli di Newton che si for- 
mano fra una lastra di vetro e una lente, si elimina 1' errore de- 
rivante dal passo morto delle viti micrometriche nell' aggiusta- 
mento e nella calibrazione degli estensometri. 

Ghrbb C. Sulla vibrattone laterale delle sbarre (pp. 1B4136). 
— Sono alcune osservazioni alla Nota del Garrett (cfr. N, Oim. 
(5), 9, p. 158). 

Dtke G. B. Sulla determinazione pratica delV intensità media 
sferici delle lampade a incandeseenea. e ad arco (pp. 136-147). — 
É la descrizione del metodo usato per misurare T intensità lumi- 
nosa delle lampade elettriche in diverse direzioni, coi resultati 
ottenuti dalle esperienze eseguite su molte lampade di tipi diversi. 

Blanc G. A. Sulla radioattività delle sorgenti minerali (pp. 
148-154). — Dalle ricerche delPA. resulta che oltre 1' attività e 
V emanazione, probabilmente dovute a traccio di radio che molti 
fisici hanno osservato nei sedimenti di molte acque minerali e 
termali, in alcuni depositi si contiene un costituente radioattivo, 
che molto probabilmente è il torio, l' attività della cui emana- 
zione si riduce a metà in circa un minuto, e che è capace di 
produrre attività eccitata che decresce col tempo e che si riduce 
a metà in circa undici ore. 

SUMPKBB W. E. Misura di piccole differenze di fase (pp, 155- 
166). — Per determinare la differenza di fase fra la corrente e la 
forza elettromotrice attive in un circuito induttivo, l'A. propone 
di disporre di seguito alla resistenza induttiva AB, in cui circola 
la corrente, una resistenza non induttiva B C, e di riunire gli 
estremi A e C con una resistenza non induttiva A P C, e cer- 
cando un punto P tale su di essa che, unito attraverso un volta- 
metro col punto B, renda minima la deviazione. La misura dei 
voltaggi che allora si hanno nei rami AB, BC e BP permette di 
costruire il triangolo che dà la differenza di fase cercata. 

L'A. descrive anche un metodo per eseguire misure accurate 
di poten/Jali con le correnti alternate, raddrizzandole per mezzo 
di uno speciale motore sincrono, ed espone come si possano mi- 
surare differenze di fase fra i due circuiti di un trasformatore. • 



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312 PHILOSOPHICAL MAGAZINE 

Planok M. Sul teorema di Clausius pei cicli irreversibili e 
8uW aumento dell' entropia (pp. 167-168). — Sono alcune osserva- 
zioni alla Nota di McF. Orr sul medesimo soggetto (N. Ctin. 
(6), 9. p. 80). 

POTMTING J. H. Sulla spinta tangentiale di un fascio di luce 
che incide obliquamente sopra una superficie assorbente (pp. 169- 
171). — Dalle esperienze di Lebedev e da quelle di Nichols e 
Hnll resulta indubbiamente la pressione dovuta alla luce. Ma in 
quelle esperienze la luce incideva normalmente sulla superficie 
assorbente, ed era difficile separare la sua azione da quella del 
gas. L'A. ha sperimentato invece con luce obliqua, facendo cadere 
il &SCÌO emesso da una lampada Nernst sopra un disco di vetro 
affumicato, di cm' 2,75 fissato normalmente a una sottile sbarretta 
orizzontale di vetro, sostenuto da un filo di quarzo lungo 25 cm. 
All' altra estremità la sbarretta portava un disco ugnale, ma oriz- 
zontale. U sistema era tale che la deviazione di 1 div. della scala, 
osservata col solito mezzo dello specchio, corrispondeva a una 
forza tangenziale sul disco uguale a 0,483 X ^0*^ dine. 

Allorché la luce cadeva sul disco affumicato sotto l' incidenza 
di 45^, la deviazione che allora era massima, fu di 16,5 div. Da 
questi resultati l'A. calcola ohe l' energia del fascio luminoso in* 
oidente doveva essere 5,8 K 10~* per cm' ; e infatti, da misure 
oalorimetriche fatte sullo stesso faccio di luce fu trovata uguale 
a 6,5 X 10^. 

KiBKBT P. J. CombinaMiane deW idrogeno con V ossigeno a 
basse pressioni pel passaggio delV dettrieità (pp. 171-185). -- Con- 
tinuando le sue ricerche (^T. Cim. (5), 7, p.' 240) l'A. ha studiato 
l' influenza che sulla quantità del vapor acqueo formato durante 
il passaggio della elettricità esercitano la distanza fra le due ar- 
mature del condensatore, e la natura dei metalli. A. 8. 



Pietro Salvioni, gerente responsabile. 



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313 



TARUIIOHI HASNBTICIB DEL FBIRO STAfilOHATO 
PBB NUOTB STASIONATOIB UCOTTURB. 

per D. MAZZOTTO. 

1 . Scopo del lavoro. — Per rinvenimento o stagionatura 
intendiamo quel processo pel quale il ferro, dopo aver subito 
l'azione prolungata di una temperatura elevata, viene man- 
tenuto per un certo tempo ad una temperatura più bassa; il 
processa inverso, quello cioè con cui il ferro, dopo aver su- 
bito lungamente l' azione di una certa temperatura, viene 
sottoposto air azione prolungata di una temperatura più ele- 
vata lo chiameremo ricottura. 

Nei miei precedenti studi *) sulle variazioni che subiscono 
le proprietà magnetiche del ferro sottoposto a tali processi, le 
ricotture si eseguirono sempre al caler rosso vivo (700* circa) 
e le stagionature sempre su campioni preventivamente ricotti 
al rosso vivo, e chiameremo normali le ricotture o le sta- 
gionature eseguite in questo modo; nella presente nota stu- 
dieremo anche V effetto di stagionature e ricotture frazionate, 
cioè di stagionature a temperature basse di ferro già stagio- 
nato a temperatura più elevata, e di ricotture a temperature 
successivamente più elevate di ferro già stagionato a. più bassa 
temperatura. 

Nelle note III e IV esposi i risultati di stagionature nor- 
mali eseguite su tre campioni di ferro a nove differenti tem- 
perature da 360** ,alla temperatura ordinaria, indicando gli 
effetti ottenuti ai varii stadii della stagionatura di mano in 
mano che se ne prolungava la durata. I risultati finali otte- 
nati per ogni singola temperatura sono in parte raccolti nella 
tabella I, nella quale i valori delle intensità magnetiche I, 

1) Nota I. D. Mazzetto. Sul magnetismo snssegaente. Nuovo Cimento, 
Serie 4, VoL 11, pag. 81, 1900. 

Nota II. Id. Effetto di lunghi rinveDÌmentì a varie temperature sulle 
costanti magnetiche del ferro. Nuoyo Cimento, serie 5, voi. 3, pag. 417, 1902. 

Nota III. Id. Stagionatura magnetica del ferro a temperature superiori 
all'ordinaria. Nuovo Cimento, serie 5, voL 7, pag. 398, 1904. 

Nota IV. Id. Stagionatura magnetica del ferro alla temperatura ordi- 
naria. Nuovo Cimento^ serie 5, yoI. 8^ pag. 5, 1904. 

BtHê r. Vtìk iX 22 



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314 


D. MAZZOTTO 




Risultati finali delle stagionature (1903). 


1 ;= htUftfitiff 


magnttiche M H •/, = Afar^ttetismo r^stduo in reufeittmt del ut. induito 




II 


is 
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860» 


Temperature e durate delle stagionature 1 


Tab. I. 


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4 


4 


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10 


12 


9 


12 


8 


11 


19 




2,0 


120 


109 


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38 


32 


30 


32 


32 


39 


66 


1 


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188 


136 


87 


66 


66 


77 


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96 140 


f Best 


5,0 


400 


352 


326 


241 


188 


190 


204 


222 


254 298 




10 


744 


740 


714 


645 


655 


570 


655 


578 


606' 650 


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15 


905 


885 


889 


855 


790 


796 


793 


818 


883, 840 


».. 


20 


976 


960 


960 


940 


900 


940 


900 


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929 9*3 


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30 


1050 


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1012 


1020' 1030 1040 


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40 


1090 


1088 


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1065 


1070 


1080 


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1090 1085,1070 


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M. R.% 17 


23 


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47 


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46 41 


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4 


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2 


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2 


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7 


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4 


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4 


7 


7 


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1,0 


30 


25 


16 


16 


12 


9 


11 


10 


19 


20 




2,0 


98 


78 


53 


60 


49 


86 


40 


44 


64 


6G 




3,0 


195 


166 


119 


113 


120 


90 


99 


110 


137 


141 


Svedese 


5,0 


407 


371 


315 


301 


25tì 


265 


268 


291 


318 


347 




10 


770 


740 


716 


695 


670 


670 


655 


669 


692 


745 




15 


916 


930 


888 


872 


868 


870 


852 


860 


878 


930 




20 


981 


980 


961 


945 


938 


960 


940 


945 


964 985 




30 


1050 


1026 


1037 


1018 


1022 


1041 


1032 


1032 


1045 1049 


' 


40 


1092 


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1086 


1060 


1068 


1092 


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7 


7 


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8 


8 


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18 


8 


16 


14 


15 


15 


17 


16 


18 


19 




2,0 


47 


40 


37 


36 


32 


34 


40 


42 


46 


52 




3,0 


89 


86 


66 


62 


56 


59 


73 


82 


82 


101 


Acciaio 


5,0 


193 


190 


156 


147 


122 


146 


171 


189 


173 


213 


* m\^^^-r\Èi\ V\^ 


10 


537 


530 


470 


485 


440 


426 


610 


545 


484 


575 




15 


760 


765 


698 


720 


690 


675 


750 


755 


732 


800 




20 


850 


840 


811 


820 


800 


790 


842 


855 


833 


905 




30 


944 


936 


924 


915 


910 


945 


943 


948 


934 1010 




40 


998 


988 


982 


970 


970 


992 


1000 


998 


995 1065 




M. R.*^/, 47 1 


^45 


44 44 


46 


49 


49 


47 


47 47 














Dig 


tized b^ 


Gc 


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le 





VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 

Risultati finali delle stagionature (1903). 



315 







Valori 


percentuali dedotti i 


ialla tabella 


]. 










H 


9 


860* 


Temperatiire e durato delle Kta^ioniture 


Tab. II 


180* 1J.9* 1»1* 


100» 80» 62* 


46' 


Ord.» 














■£ « 


OKE 


Mesi 




190 


420 


537 


410 


519 


415 


520 


1062 


!i8 




0,25 


100 


100 


50 


25 


37 


25 


26 


25 


25 


37 




0,5 


100 


89 


56 


22 


33 


22 


22 


22 


28 


39 




1,0 


100 


84 


56 


23 


28 


21 


28 


19 


26 


44 




2,0 


100 


91 


58 


32 


27 


25 


27 


27 


32 


65 




3,0 


100 


89 


64 


41 


31 


31 


36 


38 


45 


66 


Best 


5,0 


100 


88 


82 


60 


47 


48 


51 


56 


63 


74 




10 


100 


99 


96 


87 


75 


77 


75 


78 


82 


87 




15 


100 


98 


98 


94 


87 


88 


88 


91 


92 


93 




20 


100 


98 


98 


96 


92 


96 


92 


94 


95 


96 




30 


100 


99 


99 


97 


96 


97 


96 


97 


98 


99 




40 


100 


100 


99 


98 


98 


99 


99 


100 


100 


98 




M. R. 100 


13G 


200 


277 


331 


274 


285 


263" 


241 


202 




0,25 


100 


67 


33 


33 


33 


33 


33 


33 


50 


50 




0,5 


100 


61 


54 


54 


31 


31 


39 


31 


64 


64 




1,0 


100 


83 


53 


63 


40 


30 


37 


33 


63 


67 




2,0 


100 


80 


54 


51 


50 


37 


41 


46 


65 


67 




3,0 


100 


85 


61 


58 


61 


46 


51 


57 


70 


72 


f\KPf/p Vé> 


5,0 


100 


91 


77 


74 


70 


65 


66 


71 


78 


86 


iH/t> 1*000 


10 


100 


96 


93 


90 


87 


87 


85 


87 


90 


97 




15 


100 


101 


97 


95 


94 


96 


93 


94 


96 


101 




20 


100 


100 


98 


96 


96 


98 


96 


96 


97 


100 


* 


30 


100 


98 


99 


97 


97 


99 


98 


98 


100 


100 




40 


100 


99 


100 


97 


98 


100 


100 


99 


100 


100 




M. R. 100 


U6 


147 


156 


156 


167 


157 


162 


146 


116 




0,25 


100 


100 


76 


76 


75 


75 


76 


75 


100 


100 




0,5 


ioo 


87 


100 


87 


87 


87 


100 


100 


100 


100 




1,0 


100 


44 


89 


78 


83 


83 


96 


89 


100 


106 




2,0 


100 


85 


79 


77 


68 


72 


85 


89 


98 


Ili 




3.0 


100 


97 


74 


70 


63 


66 


82 


92 


92 


114 


Ai'f'iftin 


5,0 


100 


99 


81 


76 


63 


75 


89 


98 


90 


110 


^IL'OCCtcL/ 


10 


100 


99 


88 


90 


82 


79 


96 


101 


90 


107 




15 


100 


100 


92 


95 


91 


89 


99 


99 


96 


106 




20 


100 


99 


95 


97 


94 


93 


99 


100 


98 


106 




30 


100 


99 


98 


97 


96 


100 


100 


100 


99 


107 




40 


100 


99 


_98 


97 


_97 


99 


100_ 


100_ 


100 


107 




M.R 


.100 


96 


93 


94 


98 


105 


105 


100 


100 


100 



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816 D. MAZZOTTO 

per varii campi da H = 0,25 ad H = 40 e del magnetismo 
residuo percentuale (M R ^t) per un campo di media intensità 
(H =: 6 circa), sono contrapposti alla media dei corrispondenti 
valori che presentò il campione sottoposto alle ricotture nor- 
mali prima di incominciare a stagionarlo ad una nuova 
temperatura. 

I valori del M. R. 7q sono quelli indicati colla stessa 
segnatura nelle terz* ultima riga delle tabelle numeriche della 
nota III, rappresentano cioè quanto per cento rimane, dopo 
interrotto il circuito, della intensità magnetica massima (e 
costante per lo stesso campione) raggiunta nel campo sud- 
detto. 

Per brevità si ommise nella tabella I, la riproduzione 
dei risultati relativi alla forza coercitiva, al magnetismo re- 
siduo (M. R.) nei campi intensi, all' isteresi ed altri dati 
contenuti nelle tabelle della nota III, come pure si limitò il 
numero dei valori di H pei quali sono esposti i valori delle 
intensità^ magnetiche. 

I valori deir ultima colonna, relativi alle stagionature a 
temperatura ordinaria, sono dedotti in parte (per H = 40, 
H = 5,0 ed H = 0,5) dalle tabelle della nota IV, e per gli 
altri valori di lì da tabelle analoghe non pubblicate. I cam- 
pioni ai quali si riferiscono questi valori, stante la grande 
durata (38 mesi) che si dovette dare in tal caso alla stagio- 
Jiatura per ottenere un certo grado di stabilità, non sono 
quelli stessi sui quali si praticarono le altre stagionature, ma 
si possono ritenere ad essi identici essendo stati tagliati dalle 
stesse sbarre. 

A facilitare la discussione della tabella I è ad essa con- 
trapposta la tabella II contenente i valori percentuali, otte- 
nuti dai precedenti indicando in ciascuna riga con 100 il 
valore appartenente al campione ricotto. Si noti che i valori 
della tabella II, indicanti le variazioni percentuali delle in- 
tensità magnetiche I, rappresentano anche le variazioni delle 
suscettività I : H, che sono proporzionali alle prime, valendo 
per ogni riga lo stesso valore di H. 

L* osservazione delle tabelle I e II conduce immediata- 
mente a queste conclusioni principali : 



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pppsiwiry*- 



VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 317 

I. La stagionatura del ferro ricotto diminuisce consi- 
derevolmente la suscettività nei campi deboli ; 

II. Questa diminuzione va rendendosi meno intensa 
coir aumentare delle intensità del campo, fino a rendersi 
quasi insensìbile per campi di intensità elevata; 

III. Il M. R. aumenta nella stagionatura di pari passo 
colla diminuzione di suscettività. 

IV. Le dette variazioni, dapprima aumentano, poi de- 
crescono, al diminuire della temperatura di ricottura, rag- 
giungendo quindi un massimo ad una temperatura determi- 
nata (verso 13r). 

V. Il valore assoluto di queste variazioni varia consi- 
derevolmente colla natura del campione. 

Fra i fatti cosi constatati mi parve degno di uno studio 
più approfondito quello delia esistenza di un massimo di va- 
riabilità nelle ricotture verso i 131", poiché, secondo V idea 
che mi era formata sulla natura del fenomeno, mi pareva do- 
vesse attendersi delle variazioni sempre crescenti coli' abbas- 
sarsi della temperatura di stagionatura, ed attribuiva perciò 
l'esistenza di quel massimo ad una perturbazione del feno- 
meno fondamentale. 

Il quesito che mi proposi principalmente di risolvere in 
questa nota è il seguente : 

Se stagionando il ferro a temperature inferiori a 131** 
non si potè ottenere, ne una suscettività cosi bassa, ne un 
M. R. cosi elevato come si erano ottenuti stagionando a 131°, 
è ciò dovuto al fatto che a queste temperature spetti un 
assettamento molecolare stabile, pel quale la suscettività è 
più alta ed il M. R. più basso che a 131°, od è piuttosto 
perchè questo assettamento molecolare stabile a quelle tem- 
perature non si è potuto ottenere per mancanza di tempo, 
per impedimenti molecolari o per altre ragioni ? 

Per rispondere a tale quesito mi proposi di portare dap- 
prima i campioni al massimo di stagionatura a 131**, in con- 
dizioni cioè che presentassero il minimo di suscettività ed il 
massimo di M. R. e sottoporli poscia a stagionatura a tempe- 
ratura più bassa. Nel caso di validità della prima interpre- 



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w: ^• 



318 D. mazzotto 

tâzione, dovrebbe, durante la ^coiida stagionatura, risalire la 
suscettività e diminuire it M. R.) in caso di validità della se- 
conda avrebbero dovuto variace- in senso opposto, o per lo 
meno, rimanere costanti. 

Vedremo come i risultati delle esperienze siano favore- 
voli alia seconda interpretazione, e com^, essendo per tal 
modo semplificata la natura del fenomeno, si possa, con sem- 
plice ipotesi complementare, far rientrare la spiegazione dei 
' fenomeni prodotti dalla stagionatura nell'orbita della ordi- 

ì> naria teoria molecolare del magnetismo. 

^i. . La temperatura prescelta per la seconda stagionatura fu, 

L- per le ragioni che si diranno appresso, quelle di 62*. 

Nel corso del lavoro si presentò come studio comple- 
mentare quello delle variazioni magnetiche prodotte sul ferro 
stagionato a bassa temperatura da ricotture a temperature 
successivamente crescenti. 

Parallelamente allo studio delle variazioni della suscet- 

(? tività e del M. R. si aggiunse in questo lavoro quello delle 

.variazioni del magnetismo susseguente (M. S.), il quale servi 

a stabilire un intimo legame fra questa e le altre variazioni 

prodotte dalla stagionatura, 

2. Materiale e metodo esperimentale. — Furono studiati 
gli stessi due campioni di ferro Best e di ferro svedese, stu- 
diati nella nota HI, ma per terzo campione sostituii all'ac- 
ciaio, la cui bassa suscettività avea subito variazioni piccole 
ed alquanto irregolari, un campione di ferro di Germania, 
come quello il cui studio mi parve di maggior interesse, per- 
chè, non ostante la sua suscettività elevata, mi avea presen- 
tato nella stagionatura a temperatura ordinaria (V. nota II, 
pag. 19 e 22) delle variazioni relativamente piccole nelle co- 
stanti magnetiche. 

Il metodo di osservazione fu in massima quello stesso 
descritto nelle note II e III, però ho alquanto ristretto i li- 
miti delle osservazioni; infatti, dopo constatato che nei campi 
elevati le variazioni di suscettività erano quasi nulle, mi parve 
inutile portare le osservazioni fino a quel limite e preferii 
4^ arrestarle a campi meno intensi (a circa H = 6), il che mi 

\' permise di aumentare la sensibilità del magnetometro e della 



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VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 319 

bussola delle tangenti, ed aver cosi maggior esattezza nelle 
determinazioni in campi deboli, portando il limite inferiore 
da H =0,25 ad H = 0,1. 

Usai perciò nella bussola quattro circuiti invece di uno, 
e nel magnetometro allontanai la calamita direttrice dall'ago, 
in modo da approfittare delT intera lunghezza delle scale pei 
valori massimi di I e di H che intendeva raggiungere. 

Colla nuova sensibilità della bussola, V iutensità del cam- 
po, invece che colla formula (1) (Nota II pag. 6), si calcola 
colla formula 

H r^r 0,0333 N 

e r intensità magnetica invece che colla formula (2) (ivi 
pag. 7) si calcola colla formula 

per cui i valori di K (essendo 7,04 mm. il diametro del nuovo, 
campione di Germania) sono per le nuove esperienze i se- 
guenti : 

Best Svedese Germaoìa 

K = 2,35 2,98 2,31 

In ogni esperienza, dopo determinati, previa demagne- 
tizzazione, i punti necessari alla costruzione della curva di ma- 
gnetizzazione fino ad un campo, H, di circa 6 unità C. G. S., 
si determinava il M. R. aumentando, col mezzo di un reocordo 
e senza mai retrocedere, la corrente fino a che la deviazione 
del magnetometro corrispondesse ad una intensità magnetica 
massima : 

Iraax ^^^ 415, 

costante per tutte le esperienze e per tutti tre i campioni; 
interrompendo poscia la corrente, restava una intensità re- 
sidua I^ che rappresentava il M. R. corrispondente alla detta 



L 



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320 D. MAZZOTTO 

intensità massima del magnetismo indotto. Il M. R. percen- 
tuale si calcolava perciò colla formula: 

M R •/ -.1001. 

3. Determinazioni del magnetismo susseguente. (M. S.) — 

Nella presente serie di esperienze non mi occupai, ne della 
determinazione dei valori della forza coercitiva, né di quelli 
delle aree di isteresi, perchè, come si è veduto nel precedente 
lavoro (nota IH) le variazioni di tali valori seguono paralle- 
lamente quelle del M. R.; introdussi invece, come dissi, una 
determinazione nuova, quella del magnetismo susseguente. 

In un mio precedente lavoro (nota I) denominai magne- 
tismo susseguente (magnetische nachwirkung - time lag in the 
raagnetisaction - viscosité magnétique) quel fenomeno pel quale 
il ferro, all' istante in cui varia il campo magnetico in cui 
si trova, non assume immediatamente V intensità magnetica 
che gli compete nel nuovo campo, ma^ dopo aver subito una 
variazione 1^ istantanea, ne subisce una lenta I,^, cosi che tra- 
scorrono alcuni minuti prima che raggiunga la variazione 
totale definitiva 

I = I, + 1,, . 

Come misura del M. S. si suol prendere il rapporto 1^:1 
fra la variazione lenta e la variazione totale. 

Nel caso che la determinazione si faccia, come nelle 
esperienze attuali, sopra campioni demagnetizzati, il valore di 
I rappresenta V intensità magnetica finale. 

Nel detto mio lavoro fu riconosciuto che, sottoponendo il 
ferro a ricotture e rinvenimenti a temperature elevate od a 
stagionatura alla temperatura ordinaria, il M. S. si modificava 
profondamente, e che nel medesimo tempo avvenivano delle 
variazioni nello stesso senso nella permeabilità (e quindi an- 
che nella suscettività); ma siccome tali constatazioni erano 
state fatte incidentalmente e con determinazioni grossolane e 
solo relative della permeabilità, mi parve utile di approfittare 
L delle nuove serie di osservazioni sistematicamente condotte, 

per meglio indagare le relazioni quantitative esistenti fra le 



€ 



} . 



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VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 321 

variazioni del magnetismo susseguente e quelle delle altre 
proprietà magnetiche, a stadi ben determinati della stagiona- 
tura. 

Per le determinazioni del M. S. ho dovuto applicare al- 
l' apparato magnetoraetrico due aggiunte : 

I. ad est del magnetometro, una slitta scorrente su 
quattro guide parallele di legno, che permetteva di avvicinare 
più o meno la spirale magnetizzante all' ago, ed ottenere cosi 
in tutte le determinazioni, non ostante le difierenze di suscet- 
tività, una eguale deviazione dell' ago senz^. mutare V inten- 
sità del campo magnetizzante. Tale intensità fu costantemente 
di 0,3 unità C. G. S. colla quale si otteneva, a magnetizzazione 
completa, una deviazione di 120 divisioni della scala: 

li. ad ovest del magnetometro, un' altra slitta a movi- 
mento micrometrico, che serviva ad avvicinare più o meno al 
magnetometro la spirale compensante (Vedi nota I pag. 84) 
fino ad annullare il primo impulso dato air ago dal magne- 
tismo istantaneo al momento della chiusura del circuito. 

Per la determinazione del M. S. ho leggermente modifi- 
cato il metodo descritto nella nota I. Prima dell'osservazione 
r ago del magnetometro veniva condotto allo zero, invece 
che col mezzo di una calamita ausiliaria, decalamitando 1' ago 
col solito processo delle correnti alternate decrescenti. Po- 
scia, dopo essermi assicurato che la spirale compensante, la 
cui corrente agiva suir ago in antagonismo colla magnetiz- 
zazione del campione, fosse abbastanza vicina al magneto- 
metro da avere, all' istante della chiusura del circuito, una 
azione prevalente, indicata da un'impulso istantaneo dèli' ago 
nel verso dell' azione della spirale susseguito da uno sposta- 
mento in senso opposto (salto dell'ago), allontanava microme- 
tricamente la spirale dal magnetometro fino a che il salto 
dell' ago, prodotto da una chiusura momentanea del circuito, 
fosse ridotto a zero. In tali condizioni, l' azione della spirale 
equilibrava il magnetismo istantaneo I^ della sbarra studiata. 

A produrre tale chiusura momentanea della corrente, 
meglio del tasto telegrafico prima usato, mi servi il seguente 
metodo, che io chiamo del contailo sh*iscianie: delle due 
estremità del filo che doveano mettersi a contatto per stabilire 



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-"^v 



I^J 



322 D. MAZZOTTO 

la continuità del circuito. V una era fissa sul tavolo, l'altra 
tenuta a mano e mossa, air istante dell' esperienza, con certa 
rapidità trasversalmente alla prima, in modo da stabilire un 
contatto di brevissima durata. 

Annullato il salto dell' ago, si lasciava il circuito per- 
manentemente chiuso e si osservava la deviazione susseguente 
dell' ago, nel verso opposto a quello in cui era avvenuto il 
salto e quindi nel verso dell' azione del ferro, deviazione che 
dopo alcuni minuti si rendeva sensibilmente costante. Tale 
deviazione definitiva dava la misura del magnetismo susse- 
guente I,,. 

Si allontanava finalmente la spirale compensante, tanto 
che non avesse azione alcuna sul magnetometro, pur essendo 
percorsa dalla corrente, e si otteneva cosi nel magnetometro 
una deviazione maggiore, dovuta esclusivamente al ferro, la 
quale rappresentava il magnetismo totale I. 

Da questi valori, col mezzo della formula : 

M. S. 7, = ^ -i 

si calcola il magnetismo susseguente percentuale M S 7o> <^he 
rappresenta quanto per cento del magnetismo totale, I, è com- 
parso sotto forma di magnetismo susseguente. 

4. Stagionatura a I3I^ — I tre campioni furono accura- 
tamente ricotti a circa 700* nel solito bagno di piombo (Vedi 
nota II pag. 424) e, dopo averli lasciati alla temperatura or- 
dinaria per oltre 12 ore, se ne determinavano, previa dema- 
gnetizzazione, i punti delle curve di magnetizzazione facendo 
variare per gradi il campo magnetizzante fino a che avesse 
un valore prossimo ad H==6, e lo si aumentava poi ancora, 
col mezzo del reocordo, in modo continuo, fino a che l'intensità 
magnetica avesse raggiunto il massimo prestabilito di 415 
unità. Interrotto allora il circuito si determinava 1* intensità 
magnetica residua Ir • 

Praticata di nuovo la demagnetizzazione, si determinava 
il M. S. seguendo il metodo indicato nel precedente paragrafo. 

r campioni venivano poi portati nel solito tubo di ferro 
a ricaduta (Vedi nota II pag. 424) contenente alcool ami- 



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VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 323 

lieo in ebollizione (131*^) e quivi stagionati per 63 ore in sei 
riprese rispettivamente di 1, 2, 4, 8, 14 e 34 ore. Dopo ogni ri- 
presa i campioni venivano estratti dal recipiente di stagiona- 
tura, e, dopo un riposo di 12 ore all'aria, sottoposti ad una 
nuova determinazione dei punti della curva di magnetizza- 
zione, del M. R. e del M. S. nel modo sopra indicato. 

Descritte le curve di magnetizzazione, se ne dedussero, 
per interpolazione grafica, le intensità magnetiche, I, registrate 
nella tabella III, per ogni singolo stadio di stagionatura, in 
corrispondenza ai rispettivi valori di H segnati nella prima 
colonna. 

Nelle tabelle parziali relative al ferro Best ed al ferro 
svedese sono aggiunte, per agevolare i confronti, due altre 
colonne contenenti i valori minimi di I ottenuti nelle sta- 
gionature a ISr ed a 62^ eseguite sugli stessi campioni nel 
1903. Questi valori minimi possono essere inferiori ai valori 
finali riprodotti nella tabella I in causa del ricupero parziale 
della suscettività che talvolta ha luogo nelle stagionature 
molto prolungate (Vedi nota III pag. 409). 

In calce alla tabella sono registrati i valori percentuali 
del magnetismo residuo e del magnetismo susseguente, M. R. ^/o 
ed M. S. 7o. 

Coi valori della tabella III furono calcolati i loro per- 
centuali della tabella IV riferiti al ferro ricotto, pei quali 
vale 1' osservazione già fatta per la tabella II, che cioè le 
variazioni percentuali delle intensità magnetiche rappresen- 
tano pure le variazioni percentuali della suscettività. 



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324 D. MAZZOTTÔ 

Stagionatura a 13r dei campioni ricotti (1905). 



M. S. -^ 


^ May ti. sus.^t 


pufìtte 


in centesimi del niagiì 


finale 


(H = 


,30). 


1903 


Tab. 111. 


" 


Ricotti 


Durata (lolla stagionatura in ore 


Stag.™ 


al nnao 


1 


8 


7 


16 


29 68 


131" 


62* 




0,1 


1=2,4 


1,4 


0.5 


0,4 


0,4 


1 

0,5 0,45 










0,2 


5.6 


2,9 


1,8 


1,0 


1,0 


l.l 1,0 





— 




0.25 


7,31 


3,9 


1.7 


1.3 


1,3 


1,3 1.3 


1 


2 




0.8 


9.1 


4,9 


'-i.l 


1.7 


1,7 


1.7 1.6 





— 




0,5 


17,1 


9,7 


4,1 


3,2 


3,5 


3.1 


8,0 


2 


4 




1,0 


42 


29 


11,1 


7.5 


7,2 


7,2 


6,7 


6 


8 


Best 


1.6 


79 


64 


23 


14 


12 


12 


12 


10 


16 




2.0 


121 


90 


42 


24 


21 


21 


20 


17 


32 




3.0 


214 


174 


100 


58 


51 


52 


50 


49 


81 




4,0 


305 


260 


178 


117 


100 


103 


100 


100 


147 




5,0 


394 


346 


258 


189 


167 


169 


166 


172 


222 




6.0 


482 


— 


— 


— 


— 


— 


236 


245 


300 




M. R. ",„ 19 


25 


41 


53 


55 


55 


65 


68 


46 




M. S. "/„ 41 


22 


6 2 











— 


— 




0,1 


1=2,0 


1,7 


1,1 


0,7 


0,6 


0,7 


0,7 




. 




0,2 


4.3 


3,8 


2,6 


1.4 


1,3 


1,3 


1,3 


— 


— 




0,25 


6,6 


5,0 


3,2 


1,7 


1,7 


1,7 


1,7 


2 


2 




0,3 


7,1 


6,2 


4,0 


2,4 


2,1 


2,1 


2,1 


— 


— 




0.6 


13,5 


11,9 


7.8 


4,6 


3,9 


4,0 


3,9 


4 


4 




1,0 


34 


29 


21 


12,4 


10,1 


10,0 


9,6 


10 


10 


Svedese 


1,6 


65 


69 


43 


27 


21 


21 


19 


20 


23 




2.0 


105 


97 


73 


46 


36 


36 


35 


36 


44 




3,0 


205 


192 


166 


112 


90 


90 


87 


98 


110 




4.0 


312 


297 


252 


196 


170 


167 


167 


177 


195 




5.0 


409 


396 


345 


285 


259 


268 


255 


268 


288 




6,0 


612 


~37 


- 


— 


57 


~ 


340 


359 


380 




M.a 


.•/.34 


43 


62 


"67 


67 


57 


52 




M. S. »/, 31 


23 


10 


3 











— 


— 




0,1 


1=2,0 


2,0 


1,6 


1,1 


1,1 


1,1 


0,8 








0,2 


4,9 


4,6 


3,3 


2,6 


2,6 


2,3 


1,7 


— 


— 




0,25 


6,2 


6,2 


4,6 1 3,3 


3.3 


2,9 


2,6 


— 


— 




0,3 


8,0 


7,8 


5,9 


4,3 


4,1 


3,6 


3,2 


— 


_ 




0,5 


15,5 


16,6 


12,6 


9.2 


8,2 


7,3 


6,4 


— 


— 




1.0 


40 


40 


85 


28 


24 


23 


20 


— 


— 


Germa- 


1.5 


76 


75 


67 


57 


50 


47 


42 


— 





nia 


2.0 


118 


116 


108 


94 


83 


78 


73 










3,0 


219 


212 


204 


189 


174 


169 


164 





— ,. 




4.0 


318 


311 


303 


286 


272 


271 


268 










5,0 


416 


i 407 


400 


380 


366 


365 


351 










6.0 


514 


— 


— 


— 


— 


— 


447 


— 


— 




M. R. »/„ 21 


21 


22 


26 


29 


30 


30 


_^ 


^ 




|m.s 


.7,36 


33 


24 


12 


3 








— 


— 



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J^^^^^^^^h " 



VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 

Stagionatura a 131® dei campioni ricotti (1^05). 

ynhri percentuali dedotti dalla tabella III. 



325 



Tar IV 


IT 


Ricotti 


Durata della stagionatura In ora 


Stag." 1903 


1 aJa» XV* 


n 


al msso 


1 
59 


3 
21 


7 


15 


29 


68 


J81« 


62« 




o.i 


100 


17 


17 


21 


19 


_ 


_ 




0,2 


100 


52 


23 


18 


18 


20 


18 


— 


— 




0,25 


100 


53 


23 


18 


18 


18 


18 


14 


28 




0,3 


100 


54 


23 


19 


19 


19 


18 


— 


— . 




0,5 


100 


57 


24 


19 


18 


18 


17 


12 


23 




1,0 


100 


65 


26 


18 


17 


17 


16 


14 


19 


Resi 


1,5 


100 


68 


29 


18 


16 


16 


16 


13 


20 




2,0 


100 


74 


35 


20 


17 


17 


17 


14 


27 




3,0 


100 


81 


47 


27 


24 


24 


23 


23 


38 




4,0 


100 


85 


58 


38 


33 


34 


83 


38 


48 




5,0 


100 


88 


66 


48 


42 


43 


42 


44 


56 




6,0 


100 


— 


"2r5~ 


277 


"290" 


289 


49 


51 


62 




M.R. 100 


133 


290 


806 


244 




M.S. 100 


54 


15 


6 











— 


— 




0,1 


100 


85 


55 


35 


30 


35 


33 








0,2 


100 i 


89 


58 


33 


30 


30 


31 


— 


— 




0,25 


100 


90 


57 


30 


30 


30 


80 


36 


86 




0,3 


100 


87 


56 


35 


30 


30 


30 


— 


— 




0,5 


100 


88 


54 


34 


29 


30 


29 


30 


30 




1,0 


100 


85 


60 


36 


30 


29 


28 


29 


29 


Se e f tese 


1,5 


100 


91 


66 


41 


32 


32 


30 


31 


86 




2,0 


100 


92 


69 


44 


34 


34 


33 


34 


42 




3,0 


100 


94 


76 


55 


44 


44 


42 


48 


54 




4,0 


100 


95 


81 


63 


55 


54 


54 


67 


63 




5.0 


100 


96 


83 


69 


63 


62 


62 


66 


. 70 




6,0 


100 


— 


125 , 150 


164 


166 


66 


70 


74 




M.R. 100 


1Ô6 


165 


165 


150 




M. S. 100 


74 


32 1 10 











— 


— 




0,1 


100 


100 


75 


55 


65 


65 


40 


_ 


_ 




0,2 


100 


93 


67 


51 


53 


47 


85 










0,25 


100 


100 


74 


53 


53 


47 


40 










0,3 


100 


97 


74 


54 


51 


45 


40 










0,5 


100 


100 


81 


59 


58 


47 


41 










1,0 


100 


100 


87 


69 


60 


55 


61 








Gerìna- 


1.5 


100 


99 


88 


75 


66 


62 


65 








nia 


2,0 


100 


98 


92 


80 


70 


66 


61 










3,0 


100 


97 


93 


86 


80 


77 


75 










4,0 


100 


98 


95 


89 


85 


86 


81 





-^ 




5.0 


100 


98 


96 


91 


88 


88 


84 










6,0 


100 


1Ô2~ 


— 


— 


— 


— 


87 


— 


— 




M.R. 100 


T08~ 


126 


Idi 


148 


147 










M. 8. 


100 


92 


67 


33 


8 








— 


— 



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'r^^^ 



326 D. MAZZOTTO 

5. Confronti collo esperienze precedenti. — Dali* osserra- 
zione delle tabelle III e IV risultano intanto i fatti già noti, 
cioè : 

I. La rapida ed intensa diminuzione della suscettività 
magnetica colla stagionatura a 13r. 

II. L' affievolimento subito da tal variazione coli' au- 
mentare della intensità del campo. 

III. Il rapido ed intenso aumento del magnetismo re- 
siduo. 

Riguardo alla diminuzione di suscettività, osserveremo 
che il valore finale raggiunto dopo 63 ore di stagionatura è 
pel ferro svedese già minore del minimo ottenuto nella cor- 
rispondente stagionatura del 1903, ma che nel ferro Best esso 
è, pei piccoli valori di H, ancora leggermente superiore al 
minimo del 1903. Mi arrestai però a questo punto, per tema 
che, con una stagionatura piìi prolungata, incominciasse il fe- 
nomeno di ricupero, già osservato nelle stagionature a 131° del 
1903, pel quale la suscettività venisse ad aumentare. 

Del resto, siccome si dovranno poi sottoporre i campioni 
alla stagionatura a Q2^t ciò che più preme è il rilevare, come 
risulta dalle tabelle, che allo stato in cui si trovano attual- 
mente i campioni, i valori delle intensità magnetiche raggiunte 
sono tutti inferiori a quelli ottenuti nel 1903 colla stagio- 
natura a 62°. 

Analoghe- osservazioni valgono per V aumento del M. R. 

Il nuovo campione studiato (ferro di Germania) si com- 
portò qualitativamente come gli altri due campioni, ma pre- 
sentò variazioni più lente e meno intense. 

Dalla tabella IV si rileva infatti che le diminuzioni di 
suscettività, nei tre campioni furono : 

Best 



83 



51 



Svedese 


Germania 


nei campi deboli 




70 


60 7. 


nei campi forti 




34 


13 7. 



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VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERBO STAGIONATO 327 

e gli aumenti di magnetismo residuo : 

Best Svedese Germania 

190 65 47 7, 

e tali variazioni si compirono in : 

7 15 63 ore 

Dalla tabella I risulta inoltre che la suscettività assoluta 

j=- nel campo H = 6, che è assai prossimo al campo di suscet- 



• W«* **J 


•OOllAAI^t ^\A lA 


i.Ta* J 


lA ^^^^^ *■ ^*^}f*~'^*^^^* 


A W« C*A. VyC*kAJ| 


erano: 




nei 


campioni ricotti 




I 
H 


T=»« 




- = 85 


- = ,0 


M. R. 7, 


19 


e nei 


34 
campioni stagionati 


21 


I 
H 


7 = 3, 




-«.5r 


447 

7 -75 



M. R. 7, 55 56 31 

dal che si vede che, mentre nello stato di ricottura il ferro 
di Germania era circa equivalente agli altri due campioni, dopo 
la stagionatura e ad essi di molto superiore per elevata su- 
scettività e basso M. R. 

6. Limiti delle diminuzioni di suscettività. — Nelle espe- 
rienze precedenti restò indecisa la questione (Vedi nota III 
pag. 407) se la diminuzione percentuale di suscettività au- 
mentasse indefinitamente al diminuire del campo (ciò che 
avrebbe condotto, per campi su (Bcien temente deboli e cam- 
pioni fortemente stagionati, a suscettività uguali o molto pros- 
sime a zero) o se tale diminuzione avesse un limite. 

Le esperienze attuali, grazie alla maggior sensibilità date 
agli apparati la quale permise maggior precisione nelle deter- 
minazioni in campi deboli, dimostrano che la diminuzione per- 
centuale di suscettività prodotta dalla stagionatura, dopo rag- 



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•' : ' ir r ^ <>^tv*5ìiiy?ap^.'<j^ »--. - 



328 D. MAZZOTTO 



giunto un limite massimo per un certo campo, rimane 
sensibilmente costante pei campi ad esso inferiori. 

Cosi pel ferro Best, nei campi inferiori ad H = 3, la su- 
scettività, riferita al valore che avea nel campione ricotto, è 
ridotto al 17 "/©ì ^^^ ferro svedese, nei campi inferiori ad 
H = 2, è ridotta al 30 7o« ed è ridotta al 40 7o. nei campi 
inferiori ad H = 0.75, nel ferro di Germania. 

7. Variazioni dei magnetismo susseguente. — Le tabelle 
III e IV mostrano chiaramente la diminuzione rapida, fino 
all' estinzione, del M. S. col procedere della stagionatura. 

È interessante osservare che il M. S., dopo aver diminuito 
di mano in mano che diminuiva la suscettività, si rende in- 
sensibile al tempo stesso in cui la stagionatura riduce la 
suscettività al suo minimo ed il M. R. al suo massimo va- 
lore, cioè dopo 15 ore di stagionatura pei ferri Best e sve- 
dese e dopo 29 ore pel ferro di Germania. 

Queste intime relazioni fra i tre fenomeni, rafforzate dal 
fatto constatato nella nota I pag. 106 che il M. S. ha la 
massima intensità nei campi deboli nei quali sono pure mas- 
sime le variazioni di suscettività, possono facilmente interpre- 
tarsi ammettendo che sieno le variazioni del M. S. la causa 
totale o parziale delle variazioni di suscettività e di M. R. 

Infatti la magnetizzazione totale può considerarsi distinta 
in due parti, cioè la magnetizzazione istantanea e la magne- 
tizzazione susseguente; tutte le cause che determinano la 
diminuzione o l' annullamento della magnetizzazione susse- 
guente diminuiranno perciò la magnetizzazione totale e quindi 
la suscettività. 

E se non vi sono altre cause agenti, il minimo della 
suscettività si avrà al tempo stesso in cui si annulla il M. S. 

Analogamente, al crescere del campo magnetizzante, la 
perdita di magnetizzazione e in parte istantanea ed in parte 
susseguente; se intervengono cause che diminuiscano od an- 
nullino la parte susseguente, la perdita di magnetizzazione 
andrà riducendosi alla sola porzione istantanea e perciò il 
M. R. aumenterà; e siccome, per quanto fu dimostrato nella 
nota I pag. 88 il M. S. di magnetizzazione è sempre uguale 
al M. S. di demagnetizzazione, cosi colla stagionatura, al di- 



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VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 329 

minuire di M. S. di magnetizzazione diminuirà anche quello 
di magnetizzazione, determinando un aumento del M. R.; e, 
se non intervengono altre cause, il massimo M. R. avrà 
luogo al momento stèsso in cui diventa nullo il M. S. 

Per conseguenza, il fatto sopra rilevato, che allo stadio 
di stagionatura pel quale si rende insensibile il M. S. sì 
rendono pure insensibili le variazioni di suscettività e di M. R. 
può fare credere che le variazioni di M. S. sieno la causa 
unica delle variazioni di suscettività e di M. R. 

Se cosi fosse, si potrebbe stabilire una relazione quanti- 
tativa fra le variazioni di intensità magnetica, di magnetismo 
susseguente e di magnetismo residuo prodotte dalla stagiona- 
tura in uno stesso campo. 

Sieno infatti per la magnetizzazione in un dato campo : 

Ir V intensità magnetica del ferro ricotto 

Is > > ». stagionato 

S = M. S. 7o il magnetismo susseguente percentuale di 
magnetizzazione. 
Sarà: 

r intensità magnetica susseguente, ed 

(1) S = 100-^^^ = M. S. ^/, 

il magnetismo susseguente percentuale. 

Analogamente, indicando per la demagnetizzazione con : 

Rr il magnetismo residuo percentuale del ferro ricotto, 
R, » > stagionato, 

S' il magnetismo susseguente percentuale di demagnetizzaz. ; 

sarà: 

100 — Rr la perdita di magnetismo del ferro ricotto, 
100 — R, » » stagionato; 

RfH$ r. VoL IX. 28 



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R\V^- ' 



330 D. MAZZOTTO 

la differenza 100 — Rr — ( 100 — R,, ) sarà il magnetismo 
susseguente ed il suo percentuale sarà 

, ■ ., _ ,. 1 00-R,-(100-R,) R, - R, 

^^) ^ - ^"^ 100 -R. -^^ ÏÔÔ^^- 

8^^- E siccome, per quaato abbiamo sopra detto, -e : 

S'-S 
sarà pure 



P: 



ir' 



V^" 






S' da cui 



(3) R,-R,= ^<^^-^ S = (100-R.) J^ 

Le formule (1) e (2) servirebbero rispettivamente a cal- 
colare il M. S. dalle variazioni di suscettività o da quelle del 
magnetismo residuo, e la (3) a calcolare la variazione che 

jt '/. subisce il magnetismo residuo per causa della stagionatura 

g^\ in base alla corrispondente variazione della intensità ma- 

fi; gnetica. 

JK . Dalla (3) si deduce la 

l (^^ ^^ - ^' = m^r ^- 

h^ che serve invece a calcolare le variazioni di intensità ma- 

gnetica in base alle corrispondenti variazioni di magnetismo 
residuo. 

Nella tabella Va è applicata la (1) ai tre campioni sta- 
gionati al massimo, pel campo H ^= 0,3 pel quale si conoscom» 
dalla tabella III i valori di T, , I, e di S = M S ^V 



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VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 

Tabella V a. 
Calcolo del M. S. In base alle variazioni della intensità magnetica. 



331 









S = M S V. 




Ir 


I, 
















calcolato 


osserrato 


Best 


9,1 


1.6 


83 


41 


Svedese 


7,1 


2,1 


70 


31 


Germania 


8,0 


3,2 


60 


36 



Si vede che per spiegare la diminuzione di intensità ma- 
gnetica in base alla semplice perdita del M. S, dovrebbe, questo 
avere un valore più elevato di quello constatato esperimental- 
mente; quindi si deve ammettere che, almeno nei campi di 
debole intensità, altra causa, oltre la perdita del M. S. influisca 
sulla diminuzione di suscettività prodotta dalla stagionatura. 

La stessa formula applicata al campo H = 6 dà i seguenti 
risultati: 

Tabella V b. 

Calcolo del M. S. di magnetizzazione nel campo H = 6 
in base alle variazioni di intensità magnetica. 





Ir 


1, 


S — MS"/, 
calcolato 


Best 


482 


236 


51 


Svedese 


512 


340 


33 


Germania 


514 


447 


13 



Vediamo che, in questo campo più intenso, i valori calco- 
lati pel M. S. riescono minori di quelli calcolati pel campo più de- 
bole, il che è conforme al fatto esperimentale constatato nella 
nota I che all'aumentare della intensità del campo diminuisce 
il M. S. 

Qui non è possibile riconoscere quanto i valori così cal- 
colati pel M. S. 7« concordino con quelli veri, poiché mancano 






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332 



D. MAZZOTTO 



le determinazioni dirette del M. S. in questo campo; però» 
siccome per tale campo fu determinato il M. R., si può ap- 
plicare tanto la formula (2) per determinare il magnetismo 
susseguente di demagnetizzazione, S', quanto la (3) per cal- 
colare il magnetismo residuo del ferro stagionato R, . 
Applicando la (2) abbiamo : 

Tabella V e. 

Calcolo del M. S. di demagnetizzazìone in base alle variazioni del M. R. 
nel campo H = 6. 





Rr 


R. 


S'^MS»/, 
calcolato 


Best . 


19 


55 


45 


Svedese 


34 


56 


33 


Germania 


21 


31 


12 



I valori calcolati per S' poco differiscono da quelli cal- 
colati per S = M. S. 7a nella tabella V h\ anche in questo 
caso adunque V ipotesi soddisfa i risultati esperimentali poi- 
ché dà pel M. S. di demagnetizzazione e di magnetizzazione 
valori pressoché eguali. 

Applicando finalmente la (3) abbiamo : 



Tabella V rf. 

Variazioni del magnetismo residuo dedotte da quelle della intensità magnetica 
nel campo H = 6. 





Rr 


S 
Tab. V h 


R, - Br v. 




calcolato 


osservato 


Best 


19 


51 


41 36 


Svedese 


34 


33 


22 22 


Germania 


21 


13 


. 10 


10 



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VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 333 

In modo analogo si potrebbero inrece calcolare colla (4) 
le variazioni della intensità magnetica deducendole da quelle 
del magnetismo residuo, e tale calcolo, non essendo che una 
inversione di quello esposto nella tabella V d, darebbe come 
quesf ultimo dei valori concordanti con quelli osservati. 

In conclusione diremo che la diminuzione che subisce il 
M. S. del ferro colla stagionatura può servire a spiegare il 
senso, ed in gran parte anche il valore, delle variazioni che 
contemporàneamente hanno luogo nella suscettività e nel 
M. R. Per tutti tre i campioni studiati, le verifiche quanti- 
tative fatte pel campo H = 6 riuscirono quasi perfette, 
ma quelle pel campo debole H = 0,3 dimostrarono che le di- 
minuzioni osservate nella suscettività non sono che parzial- 
mente giustificate dalla corrispondente diminuzione del M. S. 

8. Stagionatura a 62^ del ferro stagionato a 131^ — Pos- 
sedendo ora ì tre campioni stagionati al maximum, presentanti 
cioè' il minimo di suscettività ed il massimo di M. R. si deve, 
allo scopo indicato alla fine del § 1, sottoporli ad una sta- 
gionatura a temperatura più bassa, per constatare se la 
suscettività aumenti ed il M. R. diminuisca, per raggiungere 
i valori presentati dai campioni stessi dopo la stagionatura 
normale a tale temperatura. 

La scelta della nuova temperatura di stagionatura deve farsi 
fra quelle di IW, 80", 62^ 46' e temp\ ordinaria, alle quali 
erano state eseguite le stagionature precedenti. Le più elevate 
fra queste temperature sono da escludersi perchè sarebbero 
troppo piccole ed incerte le difi'erenze da constatarsi nella 
suscettività e nel M. R.; le più basse pure da escludersi per 
la lentezza colla quale avverrebbero le variazioni (alla tempe- 
ratura ordinaria occorrerebbero degli anni per constatarle) 
scelsi perciò la temperatura di 62' la quale, come centrale 
fra esse, evita meglio i due inconvenienti. 

La nuova stagionatura durò in tutto 28 giorni, con sette 
riprese successive di 2, 4, 4, 4, 4, 5 e 5 giorni, dopo cia- 
scuna delle quali i campioni venivano, come il solito, raffred- 
dati e sottoposti alla misura delle loro costanti magnetiche. 

I risultati di tali misure sono registrati nella tabella VI. 



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^•'FVW^RT^jpi^ 



'^9?r' 



334 D. MAZZOTTO 

Stagionatura a 62"^ dei campioni stagionati a 131^ 

1/ magnetismo $nssfgu€nîe è sempre f'neenttibïie. 





1 

H 


stagionati 
a 


stagionatura a 62° per giorni Stsg" 

n 


Tab. vi 
















62' 






131' 


2 


B 


IO 


14 


is 


23 


28 


nel 






Tab. Ill 
















1903 




0.1 


1=0,46 


0.5 


0.5 


0,45 


0,45 


0,45 


0,45 


0,4 


V 


, 


0,2 


1,0 


1,0 


1,1 


1.05 


1,1 


1,0 


1,0 


1,0 


— 




0,25 


1.3 


1,3 


1,3 


1,3 


1,26 


1,3 


1,3 


1,25 


2 




0,3 


1.6 


1.7 


1,6 


1,7 


1,6 


1,6 


1,6 


1,6 


— 




0,6 


3.0 


2,8 


2,7 


3,0 


2,75 


2,8 


2.8 


2,8 


4 


Rest 


1.0 


6.7 


6,4 


6,1 


6.6 


6,2 


6,3 


6,15 6,1 1 


8 




1.6 


12.0 


11,5 


11,0 


11.3 


11. l 


11,1 


11,0 


11,1 


16 




2,0 


20 


10 


18 


18 


18 


18 


17,9 


17,7 


32 




3,0 


60 


46 


44 


43 


42 


42 


41 


42 


81 




4,0 


100 


94 


91 


90 


87 


87 


84 


dQ 


147 




5,0 


166 


157 


154- 


153 


148 


147 


143 


145 [222 




6,0 


236 


224 


223 


220 


216 


216 


209 


214 


poo 




M. R. "/„ 55 


57 


58 


59 


69 


59 


59 


69 


1 46 




0.1 


1=0,65 


0,55 


0,6 


0,66 


0.6 


0,55 


0,5 


0,6 - 




0,2 


1.3 


1,2 


1,2 


1,26 


1,2 


1,1 


1,1 


1,2 - 




0,25 


1.7 


1.6 


1,7 


1,6 


1,6 


1,6 


1,45 


1,6 2 




0.3 


2.1 


2,1 


2,15 


2,0 


1,9 


1,9 


1.9 


2,0 - 




0.5 


3,9 


3,7 


8,8 


3,7 


3,6 


3,5 


8,45 


3,6 


4 


svedese 


1,0 


9,6 


9,3 


9,2 


8,9 


8,9 


8,6 


8,6 


8.8 


10 




1.6 


19.3 


18,6 


17,8 


18,3 


18,2 


17,3 


17,3 


17,2 


28 




2.0 


35 


34 


31 


32 


32 31 


30 


29 


U 




3.0 


87 


86 


82 


80 


80 78 


77 


75 


110 




4.0 


167 


164 


159 


154 


154 152 


160 


150 


195 




6.0 


255 


262 


247 


240 


238 1 238 


233 


236 


288 




6.0 


340 


336 


330 


324 


322 


821 
" 60 


818 
60 


316 


380 




M. R. •/„ 67 


"~58" 


60 


60 


60 


60 


52 




0,1 


1=0.8 


0,8 


1,0 


0,85 


0,85 


0,85 


0,9 


0,8 


_ 




0,2 


1,7 


1,8 


1.» 


1,7 


1,7 


1,7 


1,8 


1,7 


— 




0,2E 


2.6 


2,5 


2,56 


2,2 


2,2 


2,2 


2,3 


2,3 


— 




0,3 


3.2 


3,1 


3,3 


2,9 


2,9 


2.9 


8.0. 


2,9 


— 




0.6 


6.4 


6,8 


6.7 


6,2 


6,0 


5,9 


6,0 


6,9 


— 


Oerma- 


1,0 


20 


19.2 


19.9 


18,8 


18,1 


17,9 


17,9 


17,5 


— 


nia 


1,5 


42 


42 


41 


41 


38 


38 


37 


37 


— 




2.0 


73 


73 


73 


70 


67 


67 


66 


66 







8.0 


164 


166 


160 


154 


155 


155 


154 


149 







4,0 


258 


263 


258 


252 


252 


262 


251 


248 







5,0 


351 


355 


355 


347 


346 


346 


346 342 


— 




6.0 


447 


446 


444 


442 437 ! 437 ! 436 1 430 


— 




M. I 


I. •/, 30 


32 


32 


32 


1 34 


1 88 


1 34 


1 34 


t — 



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VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FÈRRO STAGIONATO 



335 



Stagionatura a 62'' dei campioni stagionati a 13r 

Valori pérceniuaìi dedotti dalla tabella VI. 





H 


Stagion 
a 




Stagionatura a 62' 


per giorni 




Stagf" 
a 


Tab. vii 
















62* 






131* 
Tab. Ill 


8 


6 


IO 


14 


18 


28 


28 


nel 
1903 




0.1 


100 


101 


101 


100 


100 


100 


100 


89 






0,2 


100 


100 


HO 


105 


no 


100 


100 


100 


— 




0,26 


100 


100 


100 


100 


96 


100 


100 


96 


154 




0,3 


100 


no 


100 


110 


100 


100 


100 


100 


— 




0,5 


100 


93 


90 


100 


92 


93 


93 


93 


134 




1,0 


100 


96 


91 


97 


93 


94 


92 


91 


120 


Best 


1.5 


100 


96 


92 


94 


93 


93 


92 


93 


133 




2.0 


100 


95 


92 


92 


90 


90 


89 


88 


160 




3.0 


100 


92 


88 


86 


84 


84 


82 


84 


162 




4,0 


100 


94 


91 


90 


87 


87 


84 


86 


147 




5,0 


100 


95 


93 


92 


89 


89 


86 


87 


134 




6,0 


100 


95 
103 


94 
106 


93 

107 


92 


92 


89 


91 


127 




M. B 


,. 100 


106 


107 


107 


107 


84 




0.1 


100 


85 


92 


100 


92 


85 


77 


92 






0,2 


100 


92 


92 


96 


92 


85 


85 


92 


— 




0,25 


100 


94 


100 


94 


94 


88 


86 


94 


117 




0.3 


100 


100 


102 


95 


90 


90 


90 


96 


— 




0,6 


100 


95 


97 


95 


92 


90 


88 


92 


103 




1.0 


100 


98 


97 


94 


94 


91 


91 


93 


105 


Svedese 


1,6 


100 


96 


92 


95 


94 


90 


90 


89 


119 




2.0 


100 


97 


89 


91 


91 


89 


86 


83 


126 




3,0 


100 


99 


94 


92 


92 


90 


89 


86 


126 




4,0 


100 


98 


95 


92 


92 


91 


90 


90 


117 




6.0 


100 


99 


97 


94 


93 


93 


91 


93 


113 




6,0 


100 


99 


97 


95 


9.3 


94 


94 


98 


112 




M. B 


,. 100 


103 


105 


106 


105 


106 


106 


106 


91 




0,1 


100 


100 


125 


105 


105 


106 


113 


100 


_ 




0,2 


100 


106 


112 


100 


100 


100 


106 


100 


_ 




0,25 


100 


100 


102 


88 


88 


88 


92 


92 


— 




0.3 


100 


97 


103 


91 


91 


91 


94 


91 


— 




0,5 


100 


98 


105 


97 


94 


92 


94 


92 


-^ 




1.0 


100 


96 


100 


94 


90 


89 


89 


37 


— 


Germa- 


1.5 


100 


100 


95 


95 


88 


88 


86 


86 


— 


nia 


2.0 


100 


100 


100 


96 


'.12 


92 


90 


90 


— 




3,0 


100 


101 


98 


94 


96 


95 


94 


91 


— 




4,0 


100 


102 


100 


98 


98 


98 


97 


96 


— 




5,0 


100 


101 


101 


99 


99 


99 


99 


97 


— 




6.0 


100 


100 


99 


99 


98 


98 


98 


96 


— 




KB 


,. 100 


106 


106 


106 


no 


109 


110 


110 


— 



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336 D. MAZZOTTO 

Nella. I colonna di ogni tabelletta figurano i valori, estratti 
dalla tabella in, delle intensità magnetiche che presentavano i 
campioni nei varii campi alla fine della stagionatura a 131*, 
e neir ultima colonna _i valori limiti raggiunti dai campioni 
Best e svedese per le stesse intensità magnetiche, nel 1903, 
dopo la stagionatura normale a 62* durata 22 giorni. Pel 
campione di Germania, come campione nuovo, manca que- 
st' ultimo confronto. 

Il M. S. non figura nella tabella VI perchè fu sempre 
insensibile. 

La tabella VII contiene i risultati della VI ridotti a va- 
lori percentuali rispetto al valore che aveano inizialmente i 
singoli campioni stagionati a 131*^. 

Dall' esame di queste tabelle risulta che, quantunque la 
stagionatura a 131*^ precedente a queste esperienze avesse 
portato le intensità magnetiche a valori notevolmente inferiori 
ed il M. R. a valori superiori ai corrispondenti limiti rag- 
giunti colla stagionatura normale a 62' del 1903, la succes- 
siva stagionatura a 62^ lungi dall' aumentare Ih, suscettività 
e diminuire il M. R. in modo di riavvicinarli ai detti valori 
limiti, produsse delle ulteriori variazioni, lente- ma sensibili, in 
senso opposto, così da allontanare maggiormente tanto le in- 
tensità magnetiche quanto il M. R. da quei valori. 

Questi risultati depongono in favore della seconda fra le 
due interpretazioni formulate alla fine del § 1, quella cioè 
che ammette che, all'abbassarsi della temperatura, il ferro 
tenda ad un assettamento molecolare al quale compete una 
suscettività tanto più bassa ed un M. R. tanto più elevato 
quanto più bassa e la temperatura. Se all'atto pratico si ri- 
scontra che tale legge si inverte al di sotto di una certa 
temperatura, alla quale la suscettività raggiunge un minimum 
ed il M. R. un maximum, ciò dipende dal fatto che nelle 
stagionature a temperature più basse di quella, pei maggiori 
impedimenti agli spostamenti molecolari e fors' anche per 
altre ragioni, J' assettamento molecolare non solo non può 
raggiungere quello stato che a quelle temperature gli com- 
pete, ma neppure quello che avea potuto raggiungere ad una 
temperatura superiore. 



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VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 337 

Se adunque si vuole avvicinarsi al più presto e più com- 
pletamente possibile alle con<Iizioni caratteristiche alle tempe- 
rature basse, sarà utile, come abbiamo fatto ora noi, stagionare 
dapprima a quella temperatura che determina le modificazioni 
più profonde, effettuando cosi in condizioni più favorevoli una 
parte del movimenti) molecolare che sarebbe troppo ostacolato 
alla temperatura più bassa, e continuare poi la stagionatura 
alla temperatura bassa, dalla quale si potrà attendersi un ulte- 
riore avvicinamento alle condizioni caratteristiche di quest'ul- 
tima temperatura. 

9. Ricotture a temperature successivamente più elevate. — 
Come conseguenza delle conclusioni ora formulate risulte- 
rebbe come, giunto che sia il ferro allo stato di assettamento 
stabile ad una temperatura, sottoponendolo ad un eleva- 
mento di temperatura, la sua suscettività debba aumentare ed 
il M. R. diminuire, per raggiungere i valori che a tale tem- 
peratura sono propri, e tali variazioni dovranno avvenire con 
relativa prontezza, essendo V aumento di temperatura favore- 
vole alla mobilità molecolare. 

A verifica di tale illazione e delle conclusioni da cui 
deriva, eseguii sopra i tre campioni un' ultima serie di espe- 
rienze sottoponendoli, nello stato in cui si trovavano alla fine 
delle esperienze sopra riferite, a delle ricotture frazionate a 
temperature man mano crescenti. 

In queste esperienze, oltre al ricupero della suscettività 
ed alla diminuzione del M. R. era da attendersi di assistere, 
in uno stadio o nelF altro delle ricotture, alla ricomparsa del 
M. S. che si era reso insensibile fin da quando i campioni 
erano stati stagionati per oltre sette ore a 13P (V. tab. III). 

Come temperature di ricottura scelsi quelle stesse che 
mi erano servite per le stagionature normali del 1903, cioè 
sottoposi i campioni stagionati a 62^ quali si trovavano al 
termine delle esperienze della tabella VI, a successive ricot- 
ture, prima a 13P, poi a I59^ a 180^ a 360' e finalmente 
ad una ricottura al calor rosso. 

Nella tabella VIII sono riassunti i valori delle intensità 
magnetiche, del M. R. e del M. S. determinati nel solito modo 
dopo i singoli stadi delle ricotture. 



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338 D. MAZZOTTO 

Tab. VIII. Ricotture success, a temp, crescenti dei campioni stagionati a 62^ 





Station. 
Anale 
a 62» 

Tab. VI 


Temperature e durate delle ricotture 


H 


131» 


159» 


180» 




860« 






Ore 


• Ore 


Ore 




Ore 




Cak» 
rom 




10 


84 


8 


U 


40 


4 


18 


46 


4 


16 


40 


64 


h 



Besl 



0,25 


1=1,2 


1,2 


1,2 


1,2 


1,2 


1.2 


1 
1,2: 1,7 


1,3 


3,8 


3,8 


5,1 


4,6 


6,1 


0,50 


2,8 


2,9 


2,9 


2,9 i 3,1 


3,8 


3,0 


3,8 


3,2 


10,6 


10,6 


12,4 


12,2 


15,0 


1,0 


6,1 


6,7 


6,6 


6,9 ; 7,6 


6,9 


7,5 


9,6 


7,7 


30 


30 


30 


30 


39 


1.6 


11,1 


12,4 


12,4 


12,4 


14,4 


12,7 


15,0 


19,5 


16,1 


56 


56 


57 


57 


72 


2,0 


17,7 


21,0 


20,5 


20,8 


26,7 


22,5 


26 


36 


26 


93 


92 


94 


94 


112 


3.0 


42 


61 


51 


60 


67 


58 


67 


89 


68 


184 


177 


179 


179 


204 


4,0 


86 


104 


102 


102 


131 


120 


134 


162 


134 


272 


262 


265 


262 


294 


5,0 


145 


170 


171 


168 


206 


190 


210 


241 


210 


362 


347 


346 


344 


384 


6,0 


214 


240 


242 


238 


282 
52 


267 


283 


322 


287 


451 


429 


428 


425 


475 


M. R. "/, 59 


65 


56 


56 


54 


51 


44 


50 


24 


a4 


24 


24 


19 


M. S. »/„ 




















iriii'fiH 


irawr 


11 


13 


15 


17 1 


il 



Svedese 



0,25 


1=1,6 


1,6 


1,7 


1,7 


1,8 


1,8 


2,1 


2,4 


2,4 


3,8 


3,5 


4,0 


4,7 


6,7 


0,5 


3,6 


8,6 


3,9 


4,0 


4,6 


4,6 


5,0 


6,4 


5,1 


8,9 


8,9 


9,9 


10,5 


12,8 


1,0 


8,8 


9,5 


9,6 


9,9 


12,7 


12,8 


14,2 


14,8 


13,2 


23 


24 


26 


26 


32 


1,6 


17,2 


20,3 


20,3 


20,7 


28,1 


27,5 


29 


30 


27 


44 


44 


47 


49 


58 
95 


2,0 


29 


36 


80 


38 


61 


51 


63 


52 


46 


74 


74 


78 


80 


3,0 


76 


88 


92 


93 121 


128 


128 


125 


114 


158 


161 


166 166 


192 


4,0 


150 


168 


175 


175 210 


211 


•222 


221 


206 


266 


260 


262 264 


292 


6,0 


236 


254 


262 


263 298 


298 


312 


320 


302 


362 


352 


364 367 


892 


6,0 


816 


341 


348 


348 384 


384 


401 


41.2 


390 


446 


488 


444 445 


488 


M.B 


■ "/,60 


67 


66 


56 60 


50 


50 


48 


60 


41 


40 


40 1 40 
6 8 


85 


M.S. 


"/I 














iraCdc 


1 


1 


4 


1^ 


23 















Oermania 














0,25 


1=2,8 


2,3 


2,6 


2,2 


2,4 


2,4 


3,1 


2,2 


2,9 


4,3 


3,8 


4,2 


4,6 


6,9 


0,5 


6,9 


6,4 


6,9 


6.2 


7,0 


6,9 


7,5 


6,2 


6,5 


10,1 


10,2 


11,1 


11,8 


14,9 


1.0 


17,6 


19,9 


20,4 


20,1 


23,1 


20,8 


23 


19 


19 


28 


29' 


29 


29 SS 


1,6 


37 


44 


44 


44 


47 


44 


45 


40 


40 


56 


66 


56 


58 70 


io 


66 


75 


73 


74 


82 


78 


78 


72 


72 


89 


90 


89 


93 112 


3,0 


149 


162 


164 


106 


178 


170 


171 


160 


158 


187 


185 


179 


184 


214 


4,0 


248 


258 


266 


264 


276 


266 


272 


258 


251 


282 


280 


272 


278 


810 


6,0 


342 


354 


358 


357 


370 


361 


366 


354 


347 


378 


373 


363 


368 


406 


6,0 


430 


448 


447 


448 
31 


464 


455 


460 


448 


441 


475 


464 


450 


457 


601 


M.R.»/„34 


31 


31 


29 


30 


30 


32 


34 


27 


26 


25 


26 


20 


M.S. 


"/, o| 

















1 


0,5 


0,5 


6 


8 


9 1 


11 


S4 



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VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 339 

Dair osservazione di questi risultati si riconosce : 

che, giusta le previsioni, le intensità magnetiche vanno 
aumentando all' elevarsi della temperatura di ricuocimento» 
avvicinandosi al valore massimo che assumono colla ricottura 
al calor rosso, e raggiungono per la ricottura a 360^, un va- 
lore già di' poco inferiore a quel massimo : 

che il magnetismo residuo subisce contemporaneamente 
una diminuzione^ ed esso pure, per la ricottura a 360^ si ri- 
duce ad un valore che supera di poco il valore minimo che 
raggiunge colla ricottura normale al calor rosso : 

che il M. S. incomincia a rendersi appena sensibile 
colla ricottura a 180^ e, dopo la ricottura a 360°, si trova 
ancora molto discosto dal valore massimo che raggiunge colla 
ricottura al calor rosso. 

Osserveremo inoltre che le variazioni prodotte dalle ri- 
cotture sono meno regolari di quelle prodotte dalle stagiona- 
ture, cosi che, coir aumentare della durata della ricottura, si 
hanno spesso delle variazioni in senso opposto a quelle prima 
avute alla temperatura stessa. Maggiore regolarità si ha nella 
ricottura a 360®, nella quale le variazioni più forti si ve- 
rificano nelle prime ore di ricottura, per pai intensificarsi 
leggermente, specialmente nei campi deboli, col progredire 
della durata della ricottura. 

Il M. S., che alla temperatura di 380° è in pieno svi- 
luppo, aumenta regolarmente colla durata della ricottura, se- 
guendo, come sempre, le sorti della suscettività dei campi 
deboli ai quali -si riferisce, mentre il M. R., che si riferisce 
ai campi più elevati, risente della maggior costanza che in 
tali campi presenta la suscettività. 

10. Confronto fra campioni stagionati o ricotti alla stessa 
temperatura. — Sarà ora utile confrontare gli stati magnetici 
finali raggiunti- nelle ultime ricotture frazionate con quelli 
raggiunti colle stagionature normali alle temperature stesse, 
e poter cosi giudicare se vi sia o no identità fra essi. 

A tale scopo serve la tabella IX nella quale sono messe 
a confronto le condizioni dei campioni alla fine delle ricot- 
ture del 1905, estratte dalla tabella Vili, con quelle dei campioni 
stessi alla fine delle singole stagionature normali eseguite 



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340 D. MAZZOTTO 

nel 1903; solo per la stagionatura a 13P, in luogo dei va- 
lori ottenuti nel 1903 si esposero quelli più recenti del 1905, 
estratti dalla tabella III. 

Nella prima colonna dei risultati figurano le condizioni 
magnetiche iniziali dei campioni al principio delle ricotture, 
i quali si trovavano, come si disse, nelle condizioni finali 
delle esperienze della tabella VI, cioè stagionati al massimo 
a 62^ 



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VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 341 

Tab. IX. Confronto fra i risultati delle ricotture (1905) (Tab. Vili). 
• delle stagionature (1903) (Tab. I) a temperature eguali. 







Temporatiire ed epoche delle ricotture a 


stagionature 




H 


62« 


181» Il 169» 1 


180» 1 


360» 


Cal or rosso 




Stflg. 
1906 


1 Rie. 
1 1905 


Stag. Il Rie. 
1905 II 1905 


Stag. 
1908 


Rie. 
190.S 


Stag. 
1908 


Rie. 
1905 


Stag. 
1903 


Ricotture 
1905 1 1903 



Best 



0,26 


1=1,2 


1.2 


1.3 


1,2 


2 


1,3 


4 


4,6 


8 


6,1 


8 


0,5 


2,8 


2,9 


3.0 


2,8 


4 


3,2 


10 


12,2 


16 


16,0 


18 


1,0 


6,1 


6,6 


6,7 


6,9 


10 


7,7 


24 


30 


36 


39 


43 


1.5 


11,1 


12,4 


12 


12,7 


22 


15,1 


44 


57 


70 


72 


79 


2,0 


17,7 


20,5 


20 


22,5 


38 


26 


69 


94 


109 


112 


120 


3,0 


42 


61 


60 


58 


87 


68 


136 


179 


188 


204 


212 


4,0 


86 


102 


100 


120 


163 


134 


227 


262 


268 


294 


298 


5.0 


145 


171 


166 


190 


241 


210 


826 


844 


362 


880 


400 


6.0 


214 


242 


236 


267 


382 


287 


417 
35 


425 


488 


475 


477 


M.R 


. ''«B» 


66 


56 


5^ 


48 


50 


_24_ 


20 


19 


18 



Svedese 



0,25 


1 = 1.6 


1,7 


1.7 


1,8 


2 


2,4 


2 


4.7 


4 


6,7 


6 


0,5 


3.6 


3.9 


8,9 


4.6 


7 


6.1 


7 


10.5 


8 


12.8 


13 


1.0 


8.8 


9.6 


9.5 


12.8 


16 


13.2 


16 


26,2 


26 


32 


30 


1.6 


17.2 


20.3 


19,3 


27.5 


31 


26,7 


32 


49 


45 


68 


69 


2.0 


1 29 


36 


85 


51 


60 


46 


53 


80 


78 


95 


98 


3,0 


75 


92 


87 


123 


119 


114 


119 


166 


166 


192 


195 


4.0 


15C 


176 


167 


211 


211 


205 


210 


264 


267 


292 


292 


5,0 


236 


262 


255 


298 


309 


302 


815 


367 


371 


392 


407 


6,0 


316 


348 


340 


384 


402 
55 


390 


417 


445 


465. 


488 


498 


M. B 


i%3É 


66 


57 


50 


60 


52 


40 


41 


85 


36 



Germania 



0,26 


1=2.3 


2.6 


2.6 


2.4 




2.9 


_ 


4,6 




5,9 


. 


0.6 


5,^ 


6.9 


6.4 


6.9 


— 


6.5 





11,8 


— 


14,9 


— 


1,0 


17.5 


20,4 


20 


20.8 


— 


18,6 





29 


— 


38 


— 


1,5 


37 


44 


42 


44 


— 


40 





68 


— 


70 


— 


2,0 


66 


73 


73 


78 


— 


•72 





93 


— 


112 


— 


3,0 


149 


164 


164 


170 


— 


168 




184 


— 


214 


— 


4,0 


248 


266 


268 


266 


— 


251 




278 


— 


810 


— 


6,0 


342 


368 


351 


361 


— 


347 





368 


— 


406 


— 


6.0 


1 430 


447 
31 


467 


455 


— 


441 
(""34 


— 


467 


— 


600 


— 


M.£ 


.. "/. 341 


30 


30 


— 


— n 


25 


— 


21 


— 



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342 D. MAZZOTTO 

Si rammenterà che alla stagionatura a 13P del 1905 
sussegui una lunga stagionatura a 62®, (Tab. VI) durante la 
quale le costanti magnetiche subirono ancora una debole 
variazione nel senso di accentuare quella già prodotta dalla 
stagionatura a 13^. La tabella IX rende manifesto che i 
campioni cosi modificati, riportati alla temperatura di 131* 
subiscono in breve tempo una modificazione in senso inverso 
a quella ultima subita, che li riporta sensibilriiente alle condi- 
zioni in cui si trovavano alla fine della stagionatura a 131'. 

Questo fatto e interessante come conferma di quanto si 
è concluso alla fine del § 8, esser cioè, lo stato che tende 
ad assumere il ferro colla stagionatura a 62*, realmente tale 
da competergli una minore suscettività ed un maggior M. R. 
che a 131°; si vede infatti che, riportandolo di poi alla tempe- 
ratura di 131% svaniscono tanto la diminuzione della suscetti- 
vità quanto V aumento del magnetismo residuo subiti durante 
la stagionatura frazionata a G2*^ della tabella VI, eliminando 
cosi ogni dubbio che quelle variazioni fossero solo accidentali. 

Se confrontiamo poi, anche per le altre temperature, lo 
stato finale raggiunto colla ricottura frazionata con quello 
raggiunto colla stagionatura normale alla temperatura stes» 
sa, si riconosce che i due stati, nel ferro svedese, sono pres- 
soché identici; per questa qualità di ferro esiste quindi, per 
ogni singola temperatura una condizione stabile, che esso 
raggiunge lentamente col tempo , indipendentemente dalle 
condizioni iniziali in cui si trovava. Al contrario nel ferro 
Best, per quanto subisca da una ricottura all' altra delle va- 
riazioni nel senso di rendere minore la difierenza fra i due 
stati finali, questa differenza è, specialmente per le tempera- 
ture di 159* e di 180°, considerevole, presentando, il cam- 
pione stagionato normalmente, suscettività molto più elevate 
e magnetismo residuo più basso dello stesso campione ricotto 
alla stessa temperatura. 

Io ritengo però che, antìhe per questa qualità di ferro, 
esista per ogni singoia temperatura una condizione di stabi- 
lità, per quanto meno persistente che nel ferro svedese, e 
che tale sia quella che si raggiunge colla ricottura. Durante 
la stagionatura normale, il campione si avvicina a tale con- 



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VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 343 

dizione di stabilità ma è sempre lontano dal raggiungerla in 
causa, pare, dell' intervento di azioni che producono effetti 
opposti a quelli ordinariamente prodotti dalla stagionatura ; 

deir intervento di tali azioni si ebbe sentore anche durante y 

il processo di stagionatura alle temperature di 159® e di 180' ^ 

eseguite nel 1903, avendo il detto campione, col progredire ^ 

della stagionatura (Vedi nota III: tabelle II e III e tavola II) • ^ 

ricuperato in parte la suscettività che avea perduta nei primi *; 

stadi delle stagionature stesse. : 

A temperatura più elevata (360®) i due stati definitivi che » 

assume colla stagionatura normale e colla ricottura, sono, 
anche pel ferro Best, quasi identici. .< 

Pel ferro di Germania tali confronti non si possono ese- 5 

guire non essendo stato sottoposto alle stagionature normali :< 

del 1903. \ 

lì. Il M. S. e le altre proprietà magnetiche. — Per quanto 
riguarda il M. S. abbiamo assistito alla sua scomparsa ad un 
certo stadio della stagionatura (tab. Ili) ed alla sua ricom- 
parsa ad un certo stadio della ricottura (tab. Vili). 

E interessante il ricercare, anche in appoggio delle re- ' 

lazioni discusse nel § 7 fra il M. S. e le altre proprietà ma- 
gnetiche, se negli stati caratterizzati da eguali valori del 
M. S., corrispondano valori eguali anche per le altre qualità 
magnetiche. 

Non presentando le due serie di esperienze valori iden- 
tici del M. S. non potremo fare questo confronto che in modo 
approssimativo. Nella tabella X sono confrontate : la determi- 
nazione in cui comparvero nella ricottura le prime tracce di 
M. S. (V. tab. Vili) con quella nella quale si presentarono 
le ultime tracce di M. S. durante la stagionatura (V. tab. Ili) ; 
e nella tabella XI sono confrontate: la determinazione in cui 
il M. S. raggiunse il massimo valore nella ricottura a 360", 
(tab. Vili) con la determinazione di stagionatura (tab. Ili) 
in cui il M. S. presenta i valori più prossimi a quel massimo. 



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S4A 



D. MAZZOTTO 



Tab. X. 

Proprietà magnetiche alla scomparsa e ricomparsa 
del magnetismo susseguente. 





Best 


Soedese 


Stn^ionat» 


nania 




StniciuiiAtn 1 K'HïOlto 


St»?innato | Kicolto 


Ricotto 


H 


n 
131» 1 180' 


a 
181» 1 ISO» 


131» 1 ISO» 




por ors 


■ per oro 


por ore 




7 1 40 


7 I 46 


\f> 1 4 




ïiib.lla 


Tabollii 


TkI>«II« 




III 1 VIH ' 


1^ HI 1 vin 


III 1 Vtll 


0,25 


1=1,3 


1,3 


1,7 


2,4 


3,3 


3,1 


0,6 


3,2 


3,2 


4,6 


6,1 


8,2 


7,6 


1,0 


7,6 


7,7 


12,4 


13,2 


24 


23 


1,6 


14 


15 


26,5 


27 


60 


45 


2.0 


24 


26 


46 


46 


83 


78 


3,0 


68 


68 


112 


114 


174 


171 


4,0 


117 


134 


196 


206 


272 


272 


5,0 


189 


210 


286 


302 


366 


866 


M. R. 


•/. 63 


50 


62 


60 


29 


30 


M.S. 


"il 2 


tracce 


3 


1 


8 


1 



Tab. XI. 
Proprietà magnetiche nella stagi onatui'a e nella ricottura a pari valori 







del magnetismo susseguente. 








Best 1 

1 


Svedese 

1 


Germania 




Statrionato | Ricotto 


stagionato | Ricotto 


Stagionato | Kicotto 


w 


181» 1 860» 


a 
181* 1 860» 


131* 1 860» 




per ore 


por 


ore 
64 


por ore 




1 1 64 


8 


7 i 64 




Tabella 


Tabella 


Tabella 


] 


III 


vili 


III 


Vili 


III 


vili 


0,26 


8,9 


4,6 


3,2 


4,7 


3,3 


4,6 


0,6 


9,7 


12,2 


7,3 


10,6 


9,2 


11,8 


1,0 


29 


30 


21 


26 


28 


29 


1,6 


54 


67 


43 


49 


67 


68 


2,0 


90 


94 


73 


80 


94 


93 


3,0 


174 


179 


166 


166 


189 


184 


4,0 


260 


262 


252 


264 


286 


278 


6,0 


346 


344 


346 


367 


380 


368 


M. B.» 


/. 26 


24 


43 


40 


26 


26 


ILS. • 


/. 22 


17 


10 


8 


12 


11 



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ppHIHHVrv*^.."' 



VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 345 

La tabella X rende manifesto che la suscettività magne- 
tica ed il M. R. hanno, al momento in cui sta per scompa- 
rire il M. S. col procedere della stagionatura, sensibilmente 
lo stesso valore che al momento in cui ricompaiono, durante 
la ricottura, le prime tracce del M. S.; e la tabella XI di- 
mostra che, similmente, negli altri stadi di ricottura e di sta- 
gionatura, a valori pressoché uguali del M. S. corrispondono 
pure valori pressoché eguali della suscettività e del magneti- 
smo residuo (nonché della forza coercitiva e dell' isteresi, le 
quali, per quanto si é veduto nella nota III, variano paral- 
lelamente col M. R.). 

Si può quindi ritenere che una causa unica (probabil- 
mente una variazione di struttura molecolare) determini le 
variazioni che si riscontrano in tutte le dette proprietà ma- 
gnetiche, per modo che per un dato campione, ad un deter- 
minato valore di una di esse proprietà corrispondano valori 
determinati di tutte le altre. 

12. Applicazione della teoria molecolare dei magnetismo. 
— La conoscenza più perfetta dei fenomeni determinati dalla 
stagionatura magnetica del ferro acquistata colle ricerche 
che fanno oggetto di questa nota, mi pare permetta di pene- 
trare, un pò* più profondamente di quanto si abbia potuto far 
prima, nella indagine della natura dei fenomeni stessi, colle 
gandoli alla teoria molecolare del magnetismo, ormai gene- 
ralmente accettata. 

Alla fine della nota III, a conclusione dei fatti fino al- 
lora constatati, dimostrai che si potevano considerare come 
casi particolari di un unico fenomeno che denominai < isteresi 
termomagnetica > il quale consiste in ciò che il ferro, portato 
ad alta temperatura e successivamente ad una temperatura 
più bassa, ritarda a prendere le qualità magnetiche che gli 
spetterebbero a tale temperatura, e le sue costanti magne- 
tiche restano perciò alterate verso il valore che aveano alla 
temperatura più elevata. 

Cosi, siccome alla temperatura del rosso la suscettività e 
più elevata, ed il M. R., la forza coercitiva e V isteresi minori 
che a temperature basse, il ferro ricotto al rosso presenta, 
dopo raffreddato, più alta suscettività, e M. R., forza coercitiva 

atriÊ F. Vol 7X 24 



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346 D. MAZZOTTO 

ed isteresi minori del valore che loro compete alla bassa 
temperatura. A queste qualità magnetiche possiamo, in base 
alle presenti ricerche, aggiungere il M. S., il cui alto valore 
nel ferro di recente ricotto indica, per analogia, che alla 
temperatura del calor rosso il magnetismo susseguente deve 
essere molto elevato. 

In causa del detto ritardo, perchè il ferro assuma ad 
una data temperatura le qualità magnetiche che gli compe- 
tono, deve rimanere a tale temperatura (stagionarsi) per un 
tempo tanto più lungo quanto più questa temperatura è bassa; 
tempo che varia : da poche ore per le temperature di 360* e 
180^ a giorni e mesi per le temperature sempre più basse 
Ano a giungere ad anni nelle stagionature effettuate alla tem- 
peratura ordinaria. 

Durante la stagionatura vediamo, quindi, mano mano dimi- 
nuire la suscettività ed il magnetismo susseguente ed aumentare 
il M. R. la forza coercitiva e l' isteresi, fino ad un limite che 
dipende dalla temperatura alla quale la stagionatura ha luogo. 

Se il ferro stagionato a caldo si porta alla temperatura 
ordinaria, il fenomeno della isteresi termomagnetica ha ancora 
luogo; il campione cioè presenta dapprincipio di poco alterate 
le qualità magnetiche che aveva a caldo dopo stagionato, ma 
poi, lentissimamente, la suscettività ed il M. S. subiscono 
una nuova diminuzione e le altre costanti magnetiche un 
nuovo aumento, fino ad un limite che pare raggiunto dopo tre 
o quattro anni. 

Ammettendo V esistenza dell' isteresi termomagnetica, si 
possono adunque ricondurre ad un principio unico tutte le va- 
riazioni che si osservano nelle qualità magnetiche del ferro 
durante la stagionatura a temperature differenti, ma restiamo 
tuttavia air oscuro riguardo alla intima natura dei fenomeai 
ai quali sono dovute quelle variazioni. 

Mi pare che la teoria molecolare del magnetismo sugge- 
risca un'ipotesi che dà di questi fenomeni una spiegazione 
meccanica accettabile. 

U ipotesi consisterebbe nel supporre che i magneti mo- 
lecolari, ammessi da detta teoria, si trovino,, quando il ferro è 
a temperatura molto alta, disposti caoticamente e che cosi 



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VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO . 347 

rimaûgauo aftche immediatamente dopo il raffreddamento del 
ferro. In seguito però, per V attrazione reciproca dei poli op- 
posti, le calamite elementari andrebbero smovendosi dalle po- 
sizioni accidentali prima acquistate, tendendo a costituire 
gruppi catene molecolari chiuse, in cui ciascun polo di una 
molecola ha dappresso il polo contrario di un' altra molecola. 

Questo lento moto di aggruppamento molecolare costi- 
tuirebbe appunto la stagionatura. 

L' aggruppamento più semplice sarebbe quello a triangolo 
della fig. 1 ma ogni altro poligono può dare altre forme pos- 
sibili. 




Fig. 1. 

Qualunque sia V aggruppamento molecolare preesistente 
alla ricottura al calor rosso, esso deve venir distrutto dai vio- 
lenti moti molecolari inerenti a quella temperatura elevata, 
(i quali moti furono già invocati nella teoria molecolare del 
magnetismo ^) per spiegare la diminuzione, di suscettività a tem- 
perature molto elevate e la perdita totale di magnetismo che ha 
luogo quando quei moti divengono tanto violenti da determi- 
nare la rotazione continua delle molecole) e perciò tale ricot- 
tura distruggerà ogni efietto di precedenti stagionature. 

Portando a temperatura più bassa il campione ricotto al 
rosso, le calamite elementari rimarranno pressoché immobi- 
lizzate nelle posizioni accidentali nelle quali furono sorprese 
nel rafi'reddamento, e, per la legge dei grandi numeri, non- 
prevarrà in esse alcuna orientazione speciale (prescindendo 
dalla debole influenza che può avervi il magnetismo terrestre) 
ed il campione riuscirà scalamitato e colle molecole disposte 
nel modo caotico sopra ammesso. 

1) Vedi EwiBg. Magnetìsche Induktion, Berlin 1892, pag. 308. 



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348 . D. MAZZOTTO 

In queste coadizioni le azioni reiciproche delle calamite 
elementari sono al minimo, e quindi una debole forza magne- 
tica produrrà un orientamento molecolare ragguardevole, ed 
il campione presenterà, quella suscettività relativamente ele- 
vata che si constata esperimentalmente nei campioni di recente 
ricotti. Le molecole, orientandosi facilmente, si disorientano 
anche facilmente al cessare della forza magnetizzante, e 
da ciò i piccoli valori, osservati in tali condizioni, del M. R., 
della forza coercitiva ed, in conseguenza, dell' isteresi. 

Sotto V azione del campo magnetico, V orientamento delle 
prime molecole, che accidentalmente si trovano più libere 
delle altre, modifica V equilibrio molecolare preesistente, per 
cui si possono successivamente orientare altre molecole di- 
ventate pili libere, e dopo queste altre, per cui deve trascor- 
rere un tempo apprezzabile prima che cessi il moto di orien- 
tamento, e si avrà quindi un elevato magnetismo susseguente. 

Ma, rimanendo il campione per molto tempo a quella 
temperatura, a poco a poco le attrazioni reciproche dei poli 
opposti devono modificare la disposizione caotica primitiva, 
tendendo a produrre nelle molecole degli spostamenti ango- 
lari, e forse anche degli sposìamenti lineari atti a riavvici- 
hare i poli di nome opposto, e cosi si andranno a poco a poco 
formandosi quelle catene molecolari chiuse la cui formazione, 
secondo la nostra ipotesi, costituisce il meccanismo del feno- 
meno della stagionatura. 

Nei gruppi cosi formati occorrerà maggiore sforzo, da 
parte di un campo magnetizzante, per ottenere le rotazioni 
molecolari che determinano la calamitazione, poiché gli spo- 
stamenti angolari dei poli sono ostacolati dalle attrazioni dei 
poli opposti delle molecole adiacenti, cosi che, per ottenere 
eguali rotazioni e quindi eguali intensità magnetiche, occor- 
rerà un campo più intenso, e la suscettività ne resterà dimi- 
nuita. E dovrà pure diminuire il M. S. perchè ogni molecola, 
]\ei suoi spostamenti angolari, trascina nel suo movimento i 
poli delle molecole adiacenti collegati ai suoi per forza at- 
trattiva, e perciò il movimento di tutte le molecole d' un 
gruppo sarà quasi istantaneo, 



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VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 349 

In armonia colla nostra ipotesi è pure il fatto esperiraen- 
tale, che le diminuzioni di suscettività prodotte dalla stagio- 
natura vanno diminuendo coir aumentare della intensità del 
campo, fino a rendersi insensibili per campi alquanto più ele- 
vati di quello cui compete il massimo di suscettività ; infatti, 
nella teoria molecolare del magnetismo si ammette che, sotto 
r influenza di un campo sufficientemente intenso, le molecole 
incomincino a fare delle rotazioni angolari assai ampie, in modo 
di disporre gli assi magnetici delle loro molecole, pressoché pa- 
ralleli e cospiranti colla direzione del campo magnetizzante. 
Quando un gruppo di magneti elementari ha subito questa 
rotazione, si trova nelle identiche condizioni tanto che appar- 
tenga a ferro stagionato che a ferro ricotto di recente, non 
esistendo piii presso ciascun polo 1' azione antagonista di un 
polo opposto. Perciò da quel momento la suscettività di quel 
gruppo sarà la stessa nei due casi; e siccome aumentando 
r intensità del campo aumenta il numero dei gruppi orientati 
in detto modo, andrà, ali* aumentare di essa, diminuendo la 
difierenza fra la suscettività del ferro ricotto e del ferro sta- 
gionato, finche le due suscettività riusciranno sensibilmente 
eguali nei campi elevati, in quelli cioè in cui la massima 
parte delle rotazioni molecolari sono già effettuate. 

E naturale poi che ciò debba aver luogo, come risulta 
dair esperimento, per campi di intensità alquanto maggiore di 
quella corrispondente al massimo di suscettività, poiché il 
massimo di suscettività ha luogo appunto per quel campo che 
determina il massimo numero di rotazioni molecolari. Questo 
campo dovrebbe aumentare di intensità coir aumentare della 
compattezza degli aggruppamenti molecolari, e l' esperienza 
ha infatti dimostrato (Vedi nota III pag. 406) che colla sta- 
gionatura aumenta la intensità del campo di suscettività 
massima. 

L'aumento della intensità del campo nel quale avven- 
gono le rotazioni molecolari nel ferro stagionato, porta di con- 
seguenza, giusta i principi della teoria molecolare del ma- 
gnetismo, r aumento che si osserva nel magnetismo residuo 
e quindi 'quelli della forza coercitiva e dell'isteresi. 



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350 D. MAZZOTTO 

Le nuove ricerche descritte in questa nota rendono ♦Di- 
che facile lo spiegare, in base alle fatte ipotesi, i differeiiti 
effetti che si hanno dalla stagionatura a seconda della tem- 
peratura alla quale viene praticata. 

Air uopo osserveremo, come la compattezza dei gruppi 
molecolari che abbiamo supposto formarsi per la stagionatura 
si debba ritener maggiore alle temperature più basse : 

I. perchè le molecole sono più vicine e quindi più in- 
tense le reciproche attrazioni dei poli opposti; 

II. perchè a temperature basse sono meno intense le 
vibrazioni molecolari termiche, le quali devono necessaria- 
mente aver per effetto di affievolire la compattezza dei gruppi 
molecolari. 

Alle temperature elevate gli aggruppamenti, grazie alla 
notevole mobilità molecolare, si possono formare abbastap^a 
rapidamente, ma, in causa della debolezza dei loro legami, la 
loro formazione poco influirà sul valore delle costanti ma- 
gnetiche; invece alle temperature più basse, la diminuita mo- 
bilità molecolare, ritarderà bensì la formazione dei gruppi, 
ma, in causa della maggior compattezza di essi, la loro for- 
mazione produrrà una variazione più profonda nelle costanti 
magnetiche. 

Ciò è appunto quanto si verificò esperimentalmente, es- 
sendosi notato che coli' abbassarsi della temperatura le va- 
riazioni prodotte dalla stagionatura nelle costanti magnetiche, 
si compiono in tempo più iungo, ma sono più profonde. 

AH* atto pratico però, se si stagiona il ferro nel modo nor- 
male, si trova che questo aumento nella intensità della stagio- 
natura non ha luogo che fino a circa 131®, poiché a tempe- 
rature inferiori le variazioni vanno facendosi sempre più de- 
boli coir abbassarsi della temperatura. 

Questa inversione nell* andamento del fenomeno si può 
giustificare considerando che all' abbassarsi della temperatura 
la mobilità molecolare diminuisce e perciò le molecole obbe- 
discono sempre più difficilmente alle attrazioni interne tendenti 
a formare quei gruppi molecolari che, secondo la nostra ipo- 
tesi, costituiscono la struttura del ferro stagionato. E le espe- 
rienze descritte in questa nota, danno a questa giustificazione 



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VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 351 

una base esperimentale, essendosi con esse dimostrato che 
le variazioni massime ottenute stagionando il ferro a 131® 
ricevono un incremento da una successiva stagionatura a 
temperatura anche molto più bassa. Ciò indica che si può 
ottenere, anche al di sotto di ISr, una stagionatura tanto più 
intensa quanto più bassa è la temperatura raggiunta purché, 
inveje di stagionare direttamente a bassa temperatura il 
ferro ricotto, lo si stagioni frazionatamente a temperature 
successivamente più basse. 

Resterebbe a spiegare, colla ipotesi da noi fatta, il com- 
portamento del ferro stagionato a bassa temperatura quando 
vien ricotto a temperature successivamente più elevate. 

Le esperienze del § 9 hanno dimostrato che in tal caso 
le qualità magnetiche subiscono delle variazioni in senso in- 
verso a quelle causate dalla stagionatura ordinaria, cioè nel 
senso di portare il campione alle condizioni in cui si trove- 
rebbe se fosse stato stagionato normalmente alla temperatura 
elevata alla quale ha luogo la ricottura. Però talvolta avviene 
(col ferro Best) che tali variazioni non sieno abbastanza intense 
da portarlo a quel punto, per cui il ferro presenta alla fine 
della ricottura una stagionatura più intensa di quella che 
avrebbe assunto direttamente a quella temperatura. 

Si può rendere ragione del fatto considerando che alle 
temperature bassie compete una stagionatura più intensa, cioè 
aggruppamenti molecolari più solidi che alle temperature più 
elevate. Ricuocendo alle temperature elevate, gli aggruppamenti 
perdono alquanto della loro compattezza, in causa della dila- 
tazione e della maggiore intensità delle vibrazioni molecolari; 
ma i gruppi molecolari non perdono quella maggior intimità 
acquistata colla stagionatura a temperatura più bassa e per- 
ciò il campione può conservare un grado di stagionatura più 
elevato di quello che avrebbe raggiunto colla stagionatura 
normale alla temperatura stessa. 

A conferma di tale interpretazione sta anche il fatto os- 
servato che le variazioni prodotte dalla ricottura si compiono 
più rapidamente di quelle prodotte dalle stagionature; le 
prime, come causate dalla dilatazione termica e dall' aumento 
di vibrazione molecolare^ possono far risentire i loro effetti 



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352 D. MAZZOTTO 

anche immediatamente, mentre le seconde esigono un processo 
di orientazione molecolare ostacolato dagli attriti interni e 
quindi lento ad effettuarsi. 

12. Conclusioni. — La ricottura al calor rosso porta ra- 
pidamente il ferro ad uno stato ben definito rispetto alle sue 
qualità magnetiche, e caratterizzato: da una elevata suscetti- 
vità ed elevato magnetismo susseguente, e da magnetismo 
residuo, forza coercitiva ed isteresi relativamente deboli. 

Questo stato però è. effimero, destinato cioè a trasformarsi 
spontaneamente col tempo in quello stabile di ferro stagionato^ 
che deve perciò considerarsi come lo stato normale del ferro. 

In questa trasformazione le dette proprietà magnetiche 
subiscono, di conserva, delle modificazioni profonde; la suscet- 
tività, pur rimanendo inalterata nei campi intensi, scema for- 
temente, fino ad un certo limite, nei campi deboli; il magne- 
tismo susseguente diminuisce esso pure fino a scomparire, al 
contrario crescono considerevolmente il magnetismo residuo, 
la forza coercitiva e V isteresi. 

Può dirsi che più intense sono queste variazioni più in- 
tensa è la stagionatura, e che, a gradi eguali di stagionatura 
dello stesso campione, corrispondono rispettivamente valori 
eguali di tutte le costanti. 

L' intensità che può raggiungere la stagionatura aumenta 
coir abbassarsi della temperatura alla quale essa si effettua, 
ma del pari aumenta il tempo necessario al suo compimento, 
il quale è di qualche ora alla temperatura di 360', ed arriva 
a più anni quando la stagionatura si effettua alla tempera- 
tura ordinaria. 

Se adunque preme di raggiungere una intensa stagio- 
natura in breve tempo, conviene scegliere opportunamente 
la temperatura a cui effettuarla, e pare che la più opportuna 
sia verso i 131\ con la quale si raggiunge, in una diecina 
di ore, una stagionatura che di poco verrebbe aumentata, sia 
col prolungarla a quella temperatura, che facendola seguire 
da altra a temperatura più bassa. 

Non è poi indifferente il modo col quale la stagiouatura 
si effettua riguardo agli effetti finali di essa. 



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V 



VARIAZIONI MAGNETICHE DEL FERRO STAGIONATO 



353 



Se, ricotto il ferro, lo si stagiona successivamente a tem- 
perature sempre più basse, si osserva V accennato continuo 
aumento della intensità della stagionatura coir abbassarsi 
della temperatura ; se invece si stagiona direttamente il ferro 
ricotto ad una temperatura inferiore ad un. certo limite 
(100-131*), quanto più è bassa tale temperatura tanto meno 
intenso è il grado di stagionatura che si può raggiungere 
anche dopo un tempo molto lungo. Però si raggiunge sempre, 
anche alla temperatura ordinaria, un grado elevato di stagio- 
natura, perciò i campioni di ferro che si acquistano dai for- 
nitori sono, in generale, fortemente stagionati. 

Se il ferro stagionato al maximum ad una temperatura 
viene ricotto ad una temperatura più elevata, la stagionatura 
rapidamente retrocede tendendo a portarsi a quel grado meno 
elevato che spetta alla nuova temperatura, quale cioè si ot- 
terrebbe stagionando a tale temperatura il campione ricotto. 
F^ò darsi però che il ricupero non sia perfetto (Best) e che 
dopo la ricottura il ferro presenti ancora un grado di sta- 
gionatura più intenso di quello che presenterebbe se fosse 
stagionato alla temperatura stessa. Ad ogni modo sembra ac- 
certato che per ogni temperatura vi sia uno stato, caratteriz- 
zato da determinati valori delle costanti magnetiche, che il 
campione raggiunge o tende raggiungere col tempo, indipen- 
dentemente dalle condizioni iniziali nelle quali esso si tro- 
vava. 

A seconda della qualità del ferro sono più o meno in- 
tense le variazioni in esso prodotte dalla stagionatura. Fra i 
campioni studiati, il Best le soffre più intense ; lo segue il 
ferro Svedese, poi il nuovo campione di Germania e le va- 
riazioni minime si ebbero coli' acciaio studiato, insieme ai due 
primi campioni, nella nota III. Le condizioni sono tali che le 
differenze fra i varii campioni sono relativamente piccole nello 
stato di ricottura, e durante la stagionatura vanno sempre 
più accentuandosi. 

Cercando dì sintetizzare i fatti studiati, sì è veduto, che 
le variazioni magnetiche che accompagnano la stagionatura 
si possono considerare come conseguenze di un fenomeno più 
generale che denominai isiet^esi lermomagneiica, che consiste- 

aÊH$ V. Fot, IX. 25 



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354 D. MAZZOTTO 

t* rebbe nel fatto che il ferro, portato da una temperatura più 

!;« alta ad una più bassa, ritarda ad acquistare completamente le 

Y , qualità magnetiche che gli competono alla nuova temperatura, 

e presenta perciò le costanti magnetiche temporaneamente al- 
terate nel senso del valore che presentavano alla temperatura 
elevata, finche la stagionatura non le riporti lentamente al 
loro giusto valore. Cosi che, siccome a temperature elevate 
la suscettività ed il magnetismo susseguente sono maggiori, 
ed il magnetismo residuo, la forza coercitiva e V isteresi mi- 
nori che a temperature basse, il campione appena raffreddato 
presenta le prime due costanti con un valore maggiore, e le 
altre tre con uno minore di quelli che avrà dopo stagionato. 
I Si possono anche considerare tutte queste variazioni come 

;r conseguenze, per lo meno parziali, di una sola di esse, cioè 

^i della diminuzione e del finale annullamento che subisce colla 

S stagionatura il magnetismo susseguente; infatti si è dimo- 

r strato che, ogni diminuzione di magnetismo susseguente 

9^ porta come conseguenza una diminuzione nella suscettività 

f; ed un aumento del magnetismo residuo, con una relazione 

f tanto intima da permettere di stabilire, ed in parte verificare, 

f come infatti si è fatto, delle relazioni quantitative fra le va- 

l' riazioni che subiscono contemporaneamente queste costanti 

durante la stagionatura. 

Se finalmente dai fatti osservati si volesse risalire alla 
loro probabile causa meccanica, si trova che essi ricevono 
una spiegazione accettabile dall' ipotesi che le calamite ele- 
mentari costituenti, secondo la teoria molecolare del magne- 
tismo, i corpi magnetici, si aggruppino durante la stagionatura 
in catene chiuse coi poli opposti riavvicinati, potendosi spie- 
gare con tale ipotesi, in modo semplice, le variazioni che 
avvengono durante la stagionatura nelle costanti magnetiche, 
nonché V influenza che ha su tali variazioni la temperatura 
alla quale il ferro viene stagionato. 

Istìtato Fisico dell' Università di Sassari. 
Maggio 1905. 



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355 



niTOuro ALLE omnrsioHi dbub oraitiibiib nsicHs, 
del Lott, PAOLO ROSSI. 

Appunti storieo - er itici. 

Intorno alle dimensioni delle grandezze fìsiche molti hanno 
scritto, alcuni accennando solo a qualche questione relativa ad 
esse, altri proponendo nuovi sistemi di misure, altri infine 
considerando i problemi che si presentano — specialmente in 
riguardo alle grandezze elettriche — da un punto di vista 
generale. 

Siccome però i diversi autori pervennero a conseguenze 
che talvolta fra di loro mal si possono conciliare, cosi riesce 
alquanto malagevole il formarsi un concetto esatto dei risul- 
tati ai quali si può giungere, rendendosi necessario il consul- 
tare numerose pubblicazioni. 

Mi son quindi proposto nella presente nota di esporre, con 
intendimenti oggettivi, lo stato odierno della questione, ri- 
guardo alle dimensioni, sia delle grandezze meccaniche, come 
della temperatura e delle grandezze elettriche e magnetiche, 
discutendo la proposta di rendere interi gli es^ìonenti nelle 
formolo dimensionali di quest' ultime e cercando inoltre di 
collegare la questione delle dimensioni della massa — da con- 
siderarsi come unità fondamentale provvisoria — con quella 
relativa alle dimensioni della quantità di elettricità, tenuto 
conto che le ricerche d* oggidì sulla natura delT elettricità e 
sulla costituzione della materia tenderebbero a risolvere con- 
temporaneamente le due questioni. 

Quanto alla temperatura, che risulta di dimensioni nulle 
rispetto alle grandezze fondamentali meccaniche, ritengo ne- 
cessario risolvere anzitutto il problema di una scala rigorosa- 
mente assoluta, se si vuole introdurla nelle formolo dimensio- 
nali. Risulta infine, in tesi generale, che non è possibile, nello 
stato attuale della fisica, esprimere le dimensioni di tutte le 
grandezze fisiche, mediante le sole fondamentali della mecca- 
nica (lunghezza L, tempo Ï e massa M), qualora non si fac- 



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356 P. ROSSI 

ciano speciali ipotesi. In particolare ciò si riferisce a quelle 
elettriche e magnetiche, per le quali, come mostrerò, bisogna 
assumere provvisoriamente almeno un' altra grandezza fonda- 
mentale, scegliendola fra quelle puramente elettriche e ma- 
gnetiche quando si vogliano rigettare tutte le arbitrarie sup- 
posizioni. 

I. — Massa. 

In modo analogo, fra le grandezze meccaniche, si può 
ritenere come fondamentale provvisoria la massa e come 
grandezze veramente fondamentali solo lo spazio ed il tempo. 
Infatti non solo il concetto di massa non è primitivo ed ir- 
reducibile, ma non è nemmeno ix)ssibile dare una definizione 
tli essa, indipendentemente da qualunque postulato fisico. Inol- 
tre i)onendo la massa fra le grandezze fondamentali si otten- 
gono per la costante ^ di gravitazione universale le dimensioni 

mentre la ragione con cui si assume un'altra grandezza fon- 
damentale, oltre a quelle di spazio e di tempo, non è più va- 
lida di quella con cui altri potrebbe ammettere come costante 
assoluta, cioè di dimensioni nulle, quella relativa alla gravi- 
tazione universale [come nel sistema astronomico ')], oppure 
assegnarle altre dimensioni in base ad ipotesi accreditate. 

Mi fermo a considerare separatamente queste due vie che 
possono condurre ad un sistema assoluto di misure delle gran- 
dezze meccaniche, basato sopra due sole fondamentali (L, T). 

Volendo seguire la prima, si suppone costante assoluta il 
rapporto fra due forze unitarie di versamento definite, cioè fra 
la forza che imprime alla massa unitaria V accelerazione uno, 
e quella di attrazione newtoniana fra due masse unitarie alla 
distanza uno. 

Analogamente è Y equivalente dinamico della caloria, rap- 
porto fra due unità di energia, una costante assoluta. 



1) A. Hoìti. Elem. di Fisica. 4. ed., 1, p. 148-149. Firenze, Succ. Le MooDier. 
W. Thomson (Lord Kelvin). Conf. scientifiques et allocutions trad. p. P. Loifol, 
Paris, 1898. 2. Unites électriques, p. 67. 



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INTORNO ALLE DIMENSIONI DEtLE GRANDEZZE FISICHE 357 

Com' è noto in base a queir ipotesi dovendo essere di di- 
mensioni nulle il rapporto "^, ^ ,, si ottiene per la massa 

(I) [M] = L» T"« 



r?' 



Questa formola dimensionale, quantunque non appartenga .'•{ 

air usuale sistema assoluto di misure, potrebbe appartenere ad .j 

un altro sistema ugualmente assoluto, onde essa ci avverte di i 

non attribuire, in generale, a dette formolo una portata mag- 
giore di quella che effettivamente esse hanno. Mi spiego : due ; 
grandezze fisicamente identiche hanno, in uno stesso sistema 
di misure, identiche dimensioni, ma non possiamo in generale '■ 
affermare che, reciprocamente, due grandezze aventi le me- 
desime dimensioni, siano fisicamente uguali, perchè neiresem- 
pio offerto dalla^(I) non è ammissibile che la massa sia fisica- \ 
mente uguale ad un insieme di lunghezze e di tempi. L'egua- : 
glianza cioè ha luogo solamente fra i numeri che misurano le i 
due grandezze, persistendo col mutare le unità di misura scelte. 

Ho voluto incidentalmente fare questa osservazione per 
evitare già fin d' ora ogni possibile equivoco in proposito *). 

Ora, tornando all'argomento, la (I) è basata sopra un'ipo- 
tesi, abbandonata la quale, rimane ancora da studiare un' altra 
via d' uscita. 

Si supponga infatti per un momento che sottili e ripetute 
ricerche vengano a mettere seriamente in dubbio l' esattezza 
della nota legge di attrazione universale o V unicità della co- 
stante che vi figura. 

Faccio osservare che tale supposizione è tuff altro che 
assurda, come lo dimostrano le ricerche sperimentali e teoriche 
fatte fin qui intorno a detta questione, e per la massima parte 
esaminate dal Drude ") : A. Hall propose di sostituire nella 
formola del Newton al quadrato della distanza la potenza 

1) Intorno alla logicità di questo modo di yedere cfr. : 

J. Bertrand. Bulletin des sciences math, et astr. sur les unites électrique, p. 72-86. 
— Id. Leçons sur la théorie math, de Telectr., Paris, 1890, Cap. 18. 

A. T. Kayenshear. Proc. Phys. Soc., 18, p. 424-445, 1908. 

R. J. Sowter. Jbid. p. 445-447; oppure Beibliitter zu d. Ann. d. Phys. 28, pag. 
1220, 1904. 

2) P. Drude. Cebcr Fernewnkungeu. Wied. Ann. 62, p. 1-49, 1897. 



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p^: 



358 p. ROSSI 

E 2,00000016 per spiegare lo spostarsi del perielîD di Mercurio; 

V^ Seeliger suppose allo stesso scopo che la legge delle forze fosse 

In della forma 



f;" 



mm 



r': F = e-^ 



dove A è una costante piccolissima. Neumann prende il poten- 
ziale di dette forze della forma 

r r 

dove A,B . . . sono costanti qualunque ad a, j9 . . . costanti po- 
sitive. 

Tisserand *) inûne sostituisce alla legge di Newton una di 
quelle proposte da Gauss e da Weber in elettrodinamica, cioè : 

D' altra parte, tenuto conto della tendenza delle odierne 
vedute circa la costituzione delia materia *), non va trascurato 
il fatto che la massa degli elettroni è di natura puramente o 
prevalentemente elettromagnetica, in quanto che questa massa 
sarebbe allora, come quella d' ogni materia costituita da elet- 
troni, una grandezza variabile colla velocità •). Infatti, in se- 
guito alle ricerche del Kaufmann ^) sulla deviabilità elettrica 
e magnetica dei raggi Becquerel, le quali dimostravano che 
la massa degli elettroni aumenta colla velocità. Max Abraham *) 
propose una dinamica degli elettroni che rendesse ragione di 
quei fenomeni e, confrontando le formolo ottenute, tanto coi 



1) Tisseranci. Sur les mouvements des planètes etc. C. R. 110, p. SIS ed Aoebe 
M. Lëty. C. R. 110, p. 545, 1890. 

2) J. J. Thomson. Elettricità e materia. Trad, di 0. Faè, p. 56, Milano. U. Hoepli, 
1905. 

3) E. Riecke. Uhrbucfa d. l'bys., 2, p. S5S-859, l^psig, 1902 ed anche J. J. 
Thomson, I. e. p. 51 e segg. 

4) Vi. Kaufmsno. «Ott. Nachr,, 1901. 

b) M. Abraham. GOtt. Nachr. 1902, p. 20. Ann. d. Phys., 4, 10, p. 105, 1908. 



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INTORNO ALLE DIMENSIONI DELLE GRANDEZZE FISICHE 



359 



risultati del Kaufmann sulla deviabilità dei raggi Becquerel, 
quanto con quelli relativi ai raggi catodici, conchiuse che « la 
massa degli elettroni è di natura puramente elettromagnetica »; 
ed ancora il Kaufmann, ritornando sulla discussione delle sue 
prime esperienze *) e rifacendone altre più accurate con bro- 
muro di radio *), venne a riconfermare V enunciata proposi- 
zione. 

Tornando dunque alla supposizione fatta precedentemente, 
è chiaro che in tal caso V ammettere che f sia una costante 
assoluta, o non risponderebbe più alla realtà o non servirebbe 
più allo scopo di esprìmere la massa in funzione di L, T, 
uguagliando a zero le dimensioni di f . Ma con ciò non è tolta 
la possibilità di assegnare alla costante stessa ed alla massa le 
rispettive dimensioni espresse mediante L, T. 

Infatti : molte ipotesi si sono proposte per spiegare il fe- 
nomeno deir attrazione universale, le quali però secondo il 
punto di partenza si possono dividere in due categorie, quelle 
che dirò ondulatorie e quelle corpuscolari o degli urti. 

Ora, un esame delle teorie finora proposte concTuce alla 
conclusione che nessuna di esse è soddisfacente o per difetti 
intrinseci o percihè non confortate dai dati che T esperienza 
fino ad oggi ci ha potuto dare; ed alla stessa conclusione ar- 
riva, nella sua diligente critica, anche il Drude (l. e). 

Tuttavia, in seguito ad ulteriori ricerche, o l'uno o l'altro 
ordine di idee può avere una prevalenza, e se, a mo' d'esem- 
pio, la teoria degli urti riuscisse col tempo ad imporsi, non 
sarebbe allora di lieve importanza il fatto che, secondo qual- 
siasi teoria corpuscolare, la massa dovrebbe avere le dimen- 
sioni d' una superficie '). 

In ogni caso, conchiude press' a poco il citato Autore, è 
sempre lecita la speranza, se non di spiegare in modo affatto 
esauriente l'enigma dei fenomeni di attrazione universale, al- 
meno di stabilire una relazione numerica fra la cosi detta 
costante di gravitazione colle grandezze relative agli altri fé»- 
nomeni ed ancora di costruire un sistema assoluto di misure 




1) W. KaufmanD. G. N. 1902, p. 291. 

2) W. KaufmADD. Ibid. 1903, p. 90. V. noche E. KuDgo G. N, 1908, p. 326. 
8) P. Dmâo, I. c, p. 49. 



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360 p. ROSSI 

affatto indipendeûte dalle proprietà particolari del nostro globo 
o d* una qualunque sostanza ponderabile, ma basato esclusiva- 
mente sulle proprietà universali dell' etere. 

Ck)ncludendo : nelT incertezza attuale intorno alla via da 
seguirsi, dobbiam ritenere 1' unità di massa come un* unità 
fondamentale provvisoria. 

II. — Temperatara. 

Per ciò che riguarda la temperatura, essa è inesprimibile io 
un sistema assoluto di misure mediante le grandezze fonda- 
mentali meccaniche — e con essa anche il coefficiente di di- 
latazione, essendo il loro prodotto di dimensioni nulle — 
perchè per passare dalla nozione di calore, che ha le dimen- 
sioni d* un lavoro, a quella di temperatura, si incontra neces- 
sariamente un fattore di capacità non costante, ma dipendente 
dalle proprietà delle diverse sostanze *). 

Si voglia allora introdurre, come proposero il Qorczynscky •) 
ed altri, quale nuova grandezza fondamentale la temperatura, 
affinchè nelle formolo di dimensione della conducibilità termica, 
del calore specifico, deir entropia ecc. risulti la dipendenza 
del numero che li misura dalla scelta della scala per le tem- 
perature. 

Ma, pur ammessa V opportunità di tale introduzione nelle 
formolo dimensionali, si presenta un* altra questione che su 
quella delT opportunità ha una certa precedenza : siccome cioè 
le relazioni di dipendenza delle grandezze fisiche dalla tem- 
peratura variano con lo scegliere V una e T altra definizione 
di questa — in particolar modo passando dalle cosi dette scale 
aritmetiche alle geometriche — così, quando si voglia aggiun- 
gere questa grandezza fondamentale alle tre usuali L, T, M, 
bisognerà anzitutto decidere la questione relativa alla scala 
delle temperature rigorosamente assoluta. 

Ora, se si ritiene assoluta una scala deHe temp, quando 
sia veramente indipendente dalla natura di qualsiasi sostanza, 
non può esser tale una scala aritmetica, non potendosi definire 

1) F. Aaerbacb. Beroerkuiigen Qb. die alisol. Temp. Wiad. Auo., 64, p. 7M, 1898. 
i) Lad. Ûorczjrnaitkj. Phjs. ZS. 6, Dee. 1902. 



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INTORNO ALLE DIMENSIONI DELLE GBANDEZZE FISICHE 



361 



in essa la graud<)zza assoluta del grado, come in quella con- 
siderata dalTAuerbach (1. e), il quale pone := 1 V aumento di 
temp, che acquista la massa di 1 gr. d' acqua, quando le venga 
comunicata una quantità di calore equivalente all' unità di 
lavoro. 

Inoltre le comuni scale delle temp., che pure prendono 
il nome di assolute, sono stabilite in modo che effettivamente 
dipendono dalle proprietà particolari di qualche sostanza. 

A questo proposito yeggasi una nota dello Schreber *), il 
quale, dopo aver constatata tale dipendenza, propone un esem- 
pio di scala assoluta delle temp., di cui dirò fra poco. 

Io mi accontenterò di osservare che nella scala termodi- 
namica di Lord Kelvin la relazione 

definisce, è vero, la temp, indipendentemente da qualunque 
sostanza, ma lascia indeterminata la grandezza del grado ; 
qualora non si ricorra alla differenza di temperatura fra il 
punto di fusione ed il punto d' ebollizione delP acqua ad una 
determinata pressione. 

Allo scopo dunque di stabilire una scala che permetta di 
deQnire la grandezza assoluta del grado, senza ricorrere a 
nessuna particolare sostanza, ma fondata esclusivamente sui 
principii della Termodinamica, si consideri il così detto grado 

di perdita di un processo reversibile, cioè il rapporto ~ fra 

la quantità di calore (non trasformata in lavoro) ceduta al 
refrigerante e quella che vien tolta dalla sorgente, e si ponga, 
indicando con À^ la differenza di temp, fra la sorgente ed il 
refrigerante, indipendentemente dalla posizione della scala, 
dove si considera tale differenza : 









(II) 



1\*> 






ft>l 



1) K. Schreber. Die abeol. Temp. Wied. Aud., 64, p. 168-185. Satlo stesso argo 
uWDto fanno aegaito ultre due: ibkl. 669 p. 648; 66, p. 1186. 



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362 P. ROSSI 

dove k è una costante in nostro arbitrio e che si può scegliere 
in modo per es. che non risulti troppo grande la differenza 
unitaria di temp. 

Ciò equivale a porre uguale ad 1^ la diff. di temp, di due 
corpi Cp C,, essendo G, a temp, maggiore di C„ quando, me- 
diante un processo reversibile fra C, e C„ togliendo ai corpo 
C,, h unità di calore *), ne passa una al corpo più freddo C„ 
mentre la rimanente parte si trasforma in lavoro. 

In generale, noto il grado di perdita, oppure il rapporto 

inverso -^di un processo reversibile fra due corpi qualunque, 
la loro diff. di temp, è data dalla formola 

dove, ponendo k nr 2,718 . . . , sparisce la costante, se i loga- 
ritmi sono i naturali. Se invece si pone k=z2, la definizione 
data coincìde con quella proposta dallo Schreber (1. e. p. 17:J). 
secondo la quale si prende uguale ad 1*^ la diff. di temp, fra 
due corpi A e B, quando col passaggio dell' unità di calore da 
A a B va congiunta (in un processo reversibile) la trasforma- 
zione in lavoro d* un' unità di calore '), 

Vero è che tale definizione di temp, sarebbe applicabile 
meno facilmente delle altre usuali, tuttavia dal punto di vista 
teorico, essa ci offre un esempio di scala delle temp, che sod- 
disfa a tutte le condizioni d' una scala assoluta, perchè in 
grazie ad essa le temperature, o meglio le diff. di temp., che 



1) Per fissare le idee si sappooga che V unità di calore sia quella equiral. air o- 
nità di laroro, ma si tenga presente che questa ««cala è indipeodeote dalla scelta di 
qualunque unità. 

2) In questa scala dello Schreber il grado riuscirebbe praticamente troppo grande, 
così che la diff. di temp, fra il punto di fusione e quello d'ebollizione dell' acqna ri- 
sulterebbe di circa 0*,45. Bisognerebbe prendere k ^ 1,003126 circa., perchè tale diffe- 
renza risulti di 100*. Si intende che risulterà minore di 200* (ca. 176*) quella fra 0* C. 
e 200* C, maggiore di 100* (ca. 120*,5) quella fra 0* C. e — 100* C, perchè le diff. 
di temp, di una scala geometrica sono proporzionali alle differenze dei logaritmi delle 
assolute usuali, infatti è 



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INTORNO ALLE DIMENSIONI DELLE 0RÂNDBZ2fi FISICHE 363 

SODO quelle che effettivamente noi misupiamo M, risultano in- 
dipendenti dalle proprietà particolari di qualsiasi sostanza. 

Concludendo : la temperatura in una scala assoluta risulta 
affatto di dimensioni nulle rispetto alle grandezze fondamen- 
tali meccaijiche e quando la si voglia far comparire nelle for- 
molo dimensionali (in tal caso Tion sarebbe provvisoria come 
la massa), dovrà essere definita in modo rigorosamente asso- 
luto, cosi che la grandezza del grado sia indipendente dalle 
proprietà di qualsiasi sostanza. 

Potrebbe forse sembrare a tutta prima che un fatto ana- 
logo ci si presenti anche nel campo delle unità fondamentali 
meccaniche, cioè che anche per queste debba essere risolta in 
precedenza la questione relativa ad un sistema rigorosamente 
assoluto, e decidere per es. se V unità di lunghezza, anziché 
dipendere dalle dimensioni del nostro globo non debba definirsi 
più universalmente come un multiplo d* una determinata lun- 
ghezza d' onda nell' etere libero. Avvertasi invece che tale 
precedenza nel campo delle unità meccaniche non è necessaria, 
perchè V incertezza si riferisce solamente alla grandezza delle 
unità fondamentali e non alle formolo dimensionali, che ri- 
marrebbero in ogni caso inalterate. 

III. — Grandezze elettriche. 

Dai diversi Autori che trattarono questo argomento si ap- 
prende che non si può stabilire un sistema veramente assoluto 
di misure, fondato unicamente sulle grandezze fondamentali 
della meccanica, e che esiste una doppia infinità di tali sistemi 
meccanici, ugualmente possibili e legittimi, i quali però non 
si possono più chiamare assoluti a rigor di termini, perchè 
sono possibili solamente, quando si facciano speciali supposi- 
zioni. 

1) L'Aoerfoach nella momoiiA citaita OBserva cfae la scala proposto dallo Sehrefoer 
Qoo stabilisce il puoto 0* e quindi nestoD namero assoluto per le temp., se oou si ? aol 
ricorrere, al solito, ad una scelta speciale (come di chiamar zero la temp, di fusione 
del ghiaccio); ma giustamente lo Schreber risponde ehe per a?ere una misura assoloto 
delle temp, è neeesaarìo stabilire lo modo assolato soltanto le diff. di temperatura: ana- 
logamente noi misuriamo le differonso di altezza, di ?elocità| di potenziale elettrico q 
magnetico, non mai le loro grnudeae assoluta. 



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364 P. ROSSI 

L* Helmholtz pel primo dimostrò V esistenza di questa dop- 
pia infinità di sistemi ^), ma il Somigliana arriva alla stessa 
conclusione in modo assai semplice '), partendo dalle quattro 
.formolo rappresentanti le leggi che regolano le azioni ele- 
mentari elettriche, magnetiche, elettromagnetiche ed elettro- 
dinamiche, e cioè le due di Coulomb, quella di Laplace e 
quella di Ampère. 

Prescindendo dai segni e dai fattori privi di dimensiooi, 
esse si possono scrivere cosi 



r" 



tì* Fed =: ; 



e mentre le costanti che vi compaiono sono quattro (a, Ji, r» *). 
le relazioni che si possono stabilire fra di esse, anche accet- 
tando la comune definizione di intensità di corrente, sono so- 
lamente due indipendenti '), p. es.: 

(Ili) ?i = y' y = t>' 

dove t? sta a denotare la velocità critica. Oonseguentemeote 
le dimensioni di due fra esse non sono determinate, e finché 
r esperienza non ci permette di conoscere anche le altre due 
relazioni, non ci rimane che assegnare arbitrariamente le di- 
mensioni a due costanti, introducendo ipotesi definizioni, 
che valgano a sostituire le due relazioni complementari. Ad 
es., ponendo a, 7 di dimensioni nulle, fi viene ad assumere 

quelle di t?* e ^ quelle di —i , come nel sistema elettrostatico 

di Maxwell ; invece ponendo j8, y senza dimensioni, rimane 
anche i di dimensioni nulle ed a prende quelle di 1?* (sistema 
elettromagnetico) . 

1) Heimholti. Wied. Ano. 17, 1882. 

2) C. SomigUana. Siili« ooità elettrfebe e magnetSche. Rend. Ist. Lonb., '^. 2., 
Voi. 88, 1900. 

8) SomifUâiiA (1. e). Sobreber. Wied. Ann., 68, p. 607. 



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r 



INTORNO ALLE DIMENSIONI DELLE GRANDEZZE FISICHE 365 

Ritengo utile però ricercare se in qualche modo (e fino 
a qual punto) è possibile ridurre questa indeterminatezza. 

Anzitutto parecchie circostanze parlano in favore della 
legittimità di ritenere la costante elettromagnetica 7 di di- 
mensioni nulle. Infatti mentre nelle formolo di Coulomb a e fi 
rappresentano la dipendenza dalle proprietà del mezzo, in 
quella di Laplace tale dipendenza non risulta espressa dalla 
costante 7, la quale non varia da mezzo a mezzo, come risulta 
dair esperienza. Riguardo poi alla formola di Ampère, come 
Hesehus *) osserva nella nota citata, se si ammette coU'Am- 
père che la forza dipendente dalla influenza reciproca degli 
elementi di corrente agisca in direzione della retta che li 
unisce, allora basandosi sulle leggi fondamentali dell' elettro- 
magnetismo, si perviene alla seguente espressione di detta 
forza ■) 

rf* Fed = -g- — -5 — (2 cos « —- 3 cos 6 cos Ô ) . 

Ora, confrontando questa colla formola di Ampère, si de- 
duce subito che S deve avere le stesse dimensioni di -5- e quindi 

y esser privo di dimensioni. Infine il porre 7 di dimensioni 
nulle equivale ad introdurre un nesso elettromagnetico fra le 
grandezze elettriche e magnetiche, pel quale ogni unità del 
gruppo magnetico si può ricondurre ad una del gruppo elet- 
trico e viceversa ') (come la forza magnete-motrice alla cor- 
rente elettrica) ; di qui una simmetria nelle formolo di dimen- 
sione pel fatto che i due sistemi di misura elettrostatico ed 
elettromagnetico vengano in tal modo a fondersi in uno solo. 
Ciò posto, non rimane che una sola grandezza elettrica 
magnetica, a cui assegnare le dimensioni, per ottenere un si- 
stema di misure affatto determinato, e polche mancano i dati 
sufficienti allo scopo bisognerà introdurre, volendo rigettare 



1) N. A. Heeehai. Phyt. ZS. 8, p. 661-665, 1902. Lad. Gonsyoscky. Ph. ZS. 6, ' 
Dec. 1902. ] 

2) Vaschy. Traité d'électricité et de magnétisme. ^ 
8) n. Giorgi. N. Cim. 6, T. 4, 1902. Sul sistema di unità di misure eiettrooin- { 

gneticbe con (MserTaxiooi di L. Donati. Cfr. specialmente le p, 21, 22, 26, 82. .] 



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366 P. ROSSI 

qualunque ipotesi, una nuova grandezza fondamentale prov- 
visoria. 

Cosi, ponendo come Ta il Qorczynscky (I. e.) : 

1 

dove e è una costante assoluta (può supporsi per semplicità 
= 1) e K denota il potere induttore elettrico, una volta scelta 
opportunamente un* unità di misura per K (per es. in modo 
che per V etere libero risulti a = 1), si possono misurare tutte 
le grandezze elettriche e magnetiche, le cui dimensioni sono 
allora le seguenti : 

Quantità di elettricità LV. T-i MVi RV. 

>► di magnetismo Vl% MVt K— V« 

Momento elettrico LV. T-» MV. KVi 

» specifico e densità elettr. super. L— Vi T— i M*/i KVt 

> magnetico LViMVtK— V« 

Magnetismo specifico L-V, MV« K-Vt 

Forza elettromotrice LVi T-i MVt K- /• 

Intensità del campo elettrico L-V« T-i M7iK-V« 

» magnetico .... LVt T-» M*/i KVi 

(borrente elettrica e potenziale magnetico LVt T— « MVt KVi 

Resistenza elettrica L— i T K-i 

» specifica TK— 1 

Capacità elettrica L K 

CoeflT. di auto-induzione L— i T» K-» 

ecc. 

Supponendo K di dimensioni nulle si cade nel sistema 
elettrostatico di misure, ponendo invece 

[K] = [L-* T»] 

si ottengono le dimensioni secondo il sistema elettromagnetico. 

Si vede dunque che la maggior parte delle formule di 

dimensione contengono esponenti frazionari, e precisamente M 

1) p. Joubin. Sor les dimeotioos dee grandeurs elect, et magn. Joura. d. Phjs- 
S. 8, t. 5, p. 898, 1896. 



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INTORNO ALLE DIMENSIONI DELLE GRANDEZZE FISICHE 367 

quando esse contengono M, questa è affetta dalla potenza Vi e 
contemporaneamente L entra con potenza frazionaria e K colla 
potenza d= */, ; quando invece M non entra in queste formolo, 
tanto L, quanto V unità provvisoria K hanno esponenti interi, 
infine V esponente di T è sempre intero. 

Ora, poiché tutte le formolo di dimensione delle gran- 
dezze meccaniche contengono esponenti tutti interi, il fatto su 
esposto ci fa ritenere come probabile *) che V unità provvisoria 
K debba avere tali dimensioni meccaniche (a noi ignote), da 
rendere interi anche gli esponenti di L, M in tutte le formolo. 

A raggiungere V intento di rendere interi tali esponenti, 
si può sostituire a K un' altra grandezza (p. es. la quantità di 
elettricità o di magnetismo), oppure si può fra i possibili tsi- 
stemi meccanici di misura, che ammettono formolo dimensio- 
nali con esponenti tutti interi, scegliere quello che meglio si 
accorda colle interpretazioni più soddisfacenti dei risultati 
sperimentali. 

Questa seconda via fu seguita anzitutto dal Brillouin *), 
partendo dall' ipotesi — suggerita dalla teoria elettromagnetica 
della luce — che una delle due quantità, forza magnetica o 
forza elettrica, sia identica riguardo alle dimensioni ad una 
delle quantità: spostamento, forza elastica, rotazione, forza 
motrice ecc. (1. e. p. 300). Però dei molti sistemi dimensionali, 
tutti ad esponenti interi, che così si possono ottenere, VA. 
considera solo quelli che soddisfano a queste condizioni ; che 
le dimensioni della quantità di elettricità e del potenziale elet- 
trostatico siano quelle di una grandezza meccanica indipen- 
dente da qualsiasi idea di direzione, e che al contrario con- 
tengano tale idea di direzione quelle che corrispondono alle 
dimensioni della forza elettrostatica, magnetica, del vettore 



1) Non 8i dimentichi però che M è una grandezza fondamentale proTTÌsoria e che 
quindi il preRentarsi degli esponenti frazionari nelle formole di dim. delle grandezze elet- 
triche e magnetiche può derivare dal fatto che essa non è stata scelta opportunamente. 
Se per es. si suppone che essa abbia le dimensioni (I) assunte nel citato sistema astro- 
nomico, essendo dispari T esponente di L e pari quello di T, scomparirebbero gli espo- 
nenti frazionari si nelle formolo usuali dei sistemi elettrostatico ed elettromagnetico, 
come in quelle piii generali (tranne che per K). 

2) M. Brillouin. Extraits de mémoires et quelques notes nel libro citato di W. 
ThomaoD. Conf. se. ed alloc. Nota 1. Sor les dimensions des unites electr. p. 296. 



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368 P. ROSSI 

potenziale ecc. Rimangono cosi tre soli sistemi, secondo i quali 
la forza elettrostatica ha le dimensioni d' una accelerazione 
o d' una forza o d' una forza per unità di volume, e la quantità 
di elettricità rispettivamente le dimensioni d* una massa, d* una 
costante assoluta o di un volume. Di questi tre sistemi il citato 
Autore manifesta una preferenza pel secondo (p. 303). 

In modo meno ipotetico e partendo da altre considerazioni 
il Joubin arriva ad uno dei sistemi accennati dal Brillouin, ma 
non tenuto da questi in considerazione per le ragioni sopra 
dette. 

E precisamente il Joubin partendo dal fatto che 

K = - e K' = l 

a fi 

debbono soddisfare per le (III) alia relazione 

[K K'j = L-» T» 

conclude che tanto nelle dimensioni di K, quanto in quelle di 
K', espresse mediante grandezze meccaniche, gli esponenti 
di L, M devono essere dispari e pari quelli di T, onde attri- 
buisce loro le seguenti dimensioni 

(IV) [K] = L T» M-* [K'] = L-« M 

perchè, com' è facile persuadersi, sono le sole che, soddisfa- 
cendo alle condizioni predette, hanno uh significato meccanico, 
infatti K avrebbe le dim. d* un coefficiente di comprimibilità 

cubica (oppure ~ quelle d' un coefficiente d* elasticità), mentre 

K' avrebbe quelle d* una densità. 
Di pili, ricordando la relazione 

che si può scrivere anche così 



'=l/rfì=k''rf. 



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INTORNO ALLE DIMENSIONI DELLE GRANDEZZE FISICHE 369 

e confrontandola colla forinola relativa alla velocità di propa- 
gazione delie perturbazioni meccaniche 



•=j/i 



si presenta spontanea V analogia fra a eV elasticità del mezzo 
{e) e per conseguenza fra l/j9 e la sua densità {d), onde seguono 
le dimensioni (IV). Si potrebbe anche scambiare fra di loro le 
dimensioni di K e K', ma ciò non porterebbe altra conseguenza 
che di scambiare fra di loro quelle delle gi'andezze elettriche 
e magnetiche corrispondenti. 

Il Gorczynscky (1. e.) fa osservare però, come il supporre 
valida anche per le perturbazioni elettromagnetiche quella re- 
lazione fra velocità di propagazione ed elasticità e densità del 
mezzo sia troppo arbitrario perchè senza fondamento speri- 
mentale, e soltanto si possa considerare come un* estrapola- 
zione molto larga. 

Inoltre non essendo noto né il coefficiente di compressi- 
bilità deir etere, né la densità, praticamente manca il criterio 
per fissare in grandezza V unità di misura di una e quindi di 
tutte, le grandezze elettriche e magnetiche, a meno di ricor- 
rere ad ulteriori .ipotesi o seguire ragioni di opportunità. 

Ma prescindendo dalla praticità del sistema, sta il fatto 
che tutte le altre supposizioni che conducono a dimensioni 
razionali per le grandezze elettriche e magnetiche, espresse 
puramente mediante le unità fondamentali meccaniche, sem- 
brano assai meno accettabili, in quanto che non ammettono 
per entrambe le dimensioni di K e K' un significato meccanico, 
non presentano per quelle delle altre grandezze alcuna ovvia 
ìnterpretrazione. Invece nel sistema proposto dal Joubin una 
quantità di elettricità ha le dimensioni d' una superficie, il po- 
tenziale elettrico quelle d' una tensione superficiale e l' inten- 
sità di corrente quelle d* un coefficiente di diffusione. Infine la 
resistenza elettrica specifica, il campo elettrico e magnetico 
hanno rispettivamente le dimensioni di una costante d'attrito 
interno, d* una pressione e d* una velocità, come risulta dalla 
seguente tabella: 

ar* F. Voi. IX. 26 



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370 P. ROSSI 

Quantità di elettricità . L' 

» di magnetismo T~' M 

Momento elettrico L* 

» specifico e densità superi. L* T* M* 

Momento magnetico L T ' M 

Forza elettromotrice T"* M 

Intensità del campo elettrico L"* T~* M 

» > magnetico L T~* 

» di corrente e potenziale magnetico L* T"* 

Resistenza elettrica L"* T"' M 

» specifica L** T-' M 

Coefficiente d' auto-induzione L'* M 

Capacità elettrica L* T* M"* 

In seguito il Joubin *) ha anche mostrato come il fenomeno 
di Hall, quelli piezo-elettrici e magneto-ottici e la teoria del- 
l' elettrolisi danno ragione al suo modo'di vedere, in base però 
air ipotesi che certe costanti siano affatto prive di dimensioni. 

Ma per meglio comprendere la portata di siffatte ipotesi, 
converrebbe domandare alle teorie di tali fenomeni il signifi- 
cato delle costanti, che si suppongono di dimensioni nulle. 

Volendo considerare per es. i fenomeni piezo-elettrici, si 
sa che il fondamento della teoria generale di questi consiste 
nel principio che le componenti, secondo tre assi ortogonali, 
dei momenti elettrici specifici, destati da una qualunque de- 
formazione del cristallo, siano funzioni lineari delle grandezze 
di deformazione *), che cioè si possa porre in generale : 

( a = i^^xi. -hf„î/ï -h é,5>srx -H^^^y. -H^5'^^ -t-^ie^y 
(«) Î 

dove le componenti di deformazione sono le a?x, y^ ...of^ e le 
shk denotano le costanti piezo-elettriche della sostanza. 

Analogamente si pongono le deformazioni, a temperatura 
costante, funzioni lineari delle componenti di pressione X&, 
Yy, ... Xy, cioè : 

1) H. Joubin. Jonrn. de Phys., T. 6, p. 57, 1897. 

2) W. Voi^t. Allgemeine Théorie d. piezo-und pyrcHelect. Erseh. Abh. d. K. Oet. 
d. Wi88. za (JOU. 86, 1690. Wied. Ann. 66, p. 1030, 1898. 



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INTORNO ALLE DIMENSIONI DELLE GRANDEZZE FISICHE 371 

( —Xx = 5„ Xx -4- 5„ Yy -+- 5„ Z« 4- 5,4 Y« 4- 5,5 Zi -♦- 5,e Xy 
^ f 5hk = 5»h 

dove le 5tik rappresentano i moduli di elasticità della sostanza. 
Allora i momenti elettrici si possono esprimere come fun- 
zioni lineari delle pressioni : 

i^^ Xx -H ^,, Yy -H . . . -4- ì^^ Xy 

ic) 



in cui le Jhk sono i moduli piezo-elettrici e sono definiti dalle 
formule 

{dì Sili z=, 2 tik Shk . 

k 

Da tutto ciò risulta immediatamente che le dimensioni del 
modulo piezo-elettrico ì sono, per le (e), quelle d' un momento 
elettrico specifico diviso per una pressione : 

W = ^'iZ'i^M^''' = L'/. T M-V. K'/. 

ma per le (d) sono anche quelle d' un modulo di elasticità (o 
dell' in vei-sa d'una pressione) moltiplicato per la costante 
piezo-elettrica, e se questa costante si suppone di dimensioni 
nulle [i\ deve avere le dimensioni 

[i] = L T« M-* 

e conseguentemente 

[K] = L T» M-* 

come suppone il Joubin. Ora, siccome per le (a) la costante 
piezo-elettrica si può ritenere, riguardo alle sue dimensioni, 
uguale al prodotto d' una deformazione per un momento elet- 
trico specifico, cosi (essendo una deformazione un rapporto 
puramente numerico) il supporre la costante piezo-elettrica 
priva di dimensioni equivale al supporre nulle le. dimensioni 
del momento elettrico specifico e della densità superficiale, 
cioè queste due ipotesi hanno lo stesso grado di arbitrarietà. 
Un'altra deduzione delle dimensioni che il Joubin assegna 
a K ce r offre, come dissi, la teoria elettrolitica degli ioni. 



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372 P. ROSSI 

secondo la quale € la conducibilità molecolare di un elettrolito 
è uguale alla somma delle velocità degli ioni per una diffe* 
ronza di potenziale unitaria », onde risulta per le dimensioni 
di essa 

dimensioni, che secondo il sistema in discorso ^ono quelle 
della conducibilità specifica. 

Ma — pur non tenendo conto dell' osservazione che non 
è lecito estendere tali considerazioni, le quali si riferiscono al 
trasporto dell' elettricità negli elettroliti, anche al caso delle 
correnti che hanno luogo sui conduttori metallici — se si con- 
sidera la questione più da vicino, si vede che quella interpre- 
tazione è troppo arbitraria e che la legge del Kohlrausch non 
permette nessuna deduzione dimensionale. 

Essa infatti si può enunciare cosi : « la conduttività mole- 
colare per equivalente elettrochimico è uguale alla somma 
delle assolute mobilità degli ioni *) » 

A = U -v- V . 

Ora, l'assoluta mobilità degli ioni ha le dimensioni d' una 
velocità divisa per una differenza di potenziale riferita all'unità 
di lunghezza *) 

[U] = [V] = Y^}2^ = LV. M-7. KV. 

^ ■* "■ ^ f. e. m. lunghezza 

Quanto alla conducibilità molecolare essa è definita ') come 
il rapporto fra la conduttività specifica e la cosi detta concen- 
trazione in equivalenti elettrochimici (numero degli equival. 
elettroch. contenuti nell' unità di volume) ; tale concentrazione 
in eq. el. ha le dimensioni d'una quantità di elettricità divisa 
per un volume, mentre la conducibilità ha le dimensioni T~'K, 
onde per x si ottiene 

W = [LV.T-i MV. K^AJTl? = ^*'' ^"^'^ ^''^ 

ì) E. Riecke, op. cit. 2, p. 480. — A. Roìti. El. di Fisica, 2, p. 506, 4. edis. 
1908-1904. 

^) E. Riecke, op. cit. p. 482. 
8) E. Riecke, op. olt. p. 479. 



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INTORNO ALLB DIMENSIONI DBLLB ORANDEZZB FISICHE 373 

Cioè r Uguaglianza 

[X] = [U] 

non può costituire un* equazione dimensionale, che permetta 
di dedurre le dimensioni di K sia pure ipoteticamente, essendo 
una identità. 

Concludendo : per quanto il sistema proposto da Joubin 
abbia buone ragioni per essere preferito agli altri analoghi 
che si potrebbero escogitare, pure il modo ipotetico con cui, 
allo stato attuale delle nostre cognizioni, siamo costretti a sta- 
bilire le dimensioni meccaniche di una e quindi di tutte le 
grandezze elettriche e magnetiche rende preferibile l'assumere 
una di queste come unità fondamentale provvisoria, quando si 
scelga in luogo di K una quantità di elettricità (Ë), con che, 
come si è detto, le formole dimensionali risultano tutte con 
esponenti interi. 

Quantità di elettricità E 

» di magnetismo L' T~* M E"* 

Momento elettrico LE 

» specifico L""* E 

» magnetico L' T"* M E~* 

Magnetismo specifico. . . . . . . . T"* M E"* 

Forza elettromotrice e difl". di potenziale L* T-' M E"* 

Intensità del campo elettrico L T~* M E~' 

» » magnetico .... L"* T"* E 

» di corrente elettrica .... T** E 

Potenziale magnetico » 

Resistenza elettrica L* T** M E"' 

Resistenza specifica L* T~* M E** 

Capacità elettrica . . L"' T' M"* E» 

Coefficiente d' auto induzione L* M E"* 

[K] L-» T* M* E* 

[Kl . . . L M E- 

A tal preferenza sono condotto dalle seguenti considera- 
zioni : nel campo dei fenomeni elettrici, se si tien conto spe- 
cialmente delle recenti ricerche sugli elettroni, si presenta 
qualche cosa di. elementare e di irreducibile ai modelli pura- 



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r 

ì 



974 P. ROSSI 

mente meccanici, vale a dire gli elettroni stessi, ovvero la 
loro carica che si ritiene coincidere tanto con quella d*un 
ione monovalente nell* elettrolisi; quanto con quella d'un 
ione di gaz. 

Lo scegliere per conseguenza una quantità di elettricità 
(per es. quella di un elettrone o quella portata da un equiva- 
lente) come unità elettrica fondamentale sarebbe da una parte 
più logico, mentre d' altra parte è lecito sperare, in vista del- 
r odierna tendenza di spiegare i fenomeni fisici partendo dalla 
teoria degli elettroni, che V esperienza ed un miglior sviluppo 
della teoria possano condurre ad una relazione fra la gran- 
dezza elettrica scelta e quelle puramente meccaniche ; nel qual 
caso si potrà sopprimere o quella elettrica, esprimendola in 
funzione delle meccaniche, oppure una delle meccaniche (la 
massa) esprimendola in funzione delle altre due e di quella 
elettrica. 

La libertà di scelta in talun caso potrebbe riuscire impos- 
sibile, per es. quando £ fosse di dimensioni nulle rispetto alla 
massa, come in una delle ipotesi ammesse dal Joubin [E]=[L'] 
perchè allora la massa è inesprimibile in funzione di L, T. E. 

In altri casi potrebbe la scelta essere suggerita da ragioni 
di opportunità, quando si vogliano per es. evitare gli esponenti 
frazionari '), ed infine da argomenti di indole teorica, quando 
la soppressione della massa potesse risolvere anche la questione 
relativa alla sua provvisorietà, a cui ho accennato in principio, 
quando cioè fosse possibile stabilire un* unità di misura della 
quantità di elettricità che, a preferenza dell* unità di massa, 
potesse chiamarsi assoluta. 

Solo adunque una più completa conoscenza delle leggi 
fisiche e specialmente dei fenomeni elettrici, ci può permettere 
di risolvere la questione relativa alle grandezze fondamentali 
provvisorie, che oggidì è necessario introdurre se non si vuole 
accettare un sistema di formolo dimensionali che presentino 
il pericolo di trovarsi in contraddizione coi fatti. 

Milano, mano 1906. 



1) Sarebbe qnesto il caso se le dimdbsioni di M «aprâasè mediante !«, t, S eooic^ 
nessero E alia 2.^ potenza, o in generale con potenza pari. 



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375 



QSCILLAIIOin ISOCRONB DBL HBRCDEIO IN TOBI COHUNICANTI, 

del Prof. ANTONIO PIZZARELLO. 

Perchè una massa qualunque oscilli isocponicamente al di 
qua ed al di là di un punto fisso necessita che la forza solle- 
citante la massa verso il punto fisso sia in ragione diretta 
della distanza dal punto stesso. In tal caso si dimostra facil- 
mente che il tempo di un' oscillazione semplice viene dato 

dalla ^ = JT I /A , nella quale 5 rappresenta la distanza che 

tiene la massa dal punto fisso al principio dell* oscillazione ed 
a r accelerazione che acquisterebbe la massa oscillante d<alla 
intensità della forza al principio dell' oscillazione. 

Dalla relazione si vede che, se V ampiezza s aumenta o 
diminuisce, nello stesso rapporto aumenta o diminuisce V acce- 
lerazione a e perciò t rimane costante per qualsiasi ampiezza. 

Per dimostrare sperimentalmente V isocronismo di tali 
oscillazioni, variando V ampiezza, ordinariamente si ricorre 
alla reazione elastica alla torsione. Si usa citare anche il mo« 
vimento isocrono che avrebbe una massa attratta dal suo peso 
verso il centro della terra, ammesso che un punto della su- 
perficie di questa fosse messo in comunicazione con gli anti- 
podi per mezzo di un canale rettilineo che passasse pel centro 
della terra. Perchè tal movimento puramente ideale fosse ve- 
ramente isocrono, bisognerebbe che la densità della terra fosse 
sensibilmente costante. 

Abbiamo, senza bisogno di ricorrere a questo fantastico 
movimento, un esempio di moto oscillatorio isocrono prodotto 
da una forza che varia esattamente, anzi matematicamente 
con la distanza della posizione d' equilibrio. Il moto oscillatorio 
di un liquido, il mercurio è il più adatto, che si trovi in due 
tubi comunicanti e che venga in qualsiasi modo spostato dalla 
posizione di equilibrio, si manifesta veramente isocrono, perchè 
la forza che mette il liquido in movimento è veramente d' in- 
tensità proporzionale alla distanza tra la superficie libera oscil- 



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-w- 



^^ç»?^^'^!^^ 



i 



I 



I. 

fi' 



I 



376 



A. PIZZARBLLO 



laute e la posizione di essa quando il liquido nei due tubi 
trovasi in quiete (equilibrio). 

Infatti supponiamo che, quando il liquido è in quiete, il 
livello nei due tubi sia ed 0, (fig. 1). Se, senza variare la 



AU 





Pig. 1. 

massa del mercurio, alziamo il livello nel tubo a sinistra fino in A 
contemporaneamente si abbasserà della stessa quantità il livello 
nel tubo a destra sotto O, fino in A, (ammesso che i due tubi 
comunicanti abbiano sempre la stessa sezione). La forza che 
porrà in moto la fune di mercurio A A, sarà data dal peso di 
una colonna di questo liquido che ha per base la sezione del 
tubo e per altezza la doppia distanza A qualsiasi tale distanza. 
Questa forza sarà cosi sempre proporzionale alla distanza A 
e perciò la superficie libera del liquido dovrà oscillare isocro- 
nicamente al di qua ed al di là della superficie di livello 0|. 
Per calcolare la forza al principio dell* oscillazione suppo- 
niamo che tutto il mercurio si trovi nel tubo di sinistra ter- 
minando in B. In tal modo al principio dell* oscillazione sarà 
il peso di tutta la fune di mercurio a mettere in movimento 
la fune stessa e perciò naturalmente al principio deir oscilla- 
zione r accelerazione sarà la g terrestre e quindi per la du- 

-L dove s sarà la distanza 
tra la superficie libera del mercurio nel tubo a sinistra a 



rata dell* oscillazione avremo t 



-v\ 



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OSCILLAZ. ISOCRONE DEL MERCURIO IN TUBI COMUNICANTI 377 

principio deir oscillazione ed il livello O O, cioè metà della 
fune del mercurio che oscilla. 

Da parecchi anni e nella prima lezione d* acustica e per 
materializzare in qualche modo le scintille elettriche oscillanti 
faccio constatare ai miei scolari il perfetto isocronismo del 
mercurio che trovasi nei tubi comunicanti. Quest' anno volli 
verificare anche la durata di tali oscillazioni. Nei miei tubi di 
vetro uniti fra loro con un tubo di gomma, essendo il diametro 
interno dei primi maggiore di quello del secondo, osservai 
che r isocronismo sensibilmente si mantiene con ampiezze 
fortemente diverse, ma che la durata è ben superiore di quella 
voluta dalla formola. Fatta tale osservazione innestai dei tubi 
di vetro di diametro interno minore di quello del tubo di 
gomma e vidi, come prevedevo, che la durata dell' oscillazione 
con essi era minore di quella voluta dal calcolo. E cosi deve 
essere ; perchè per gli strati di mercurio che stanno nel tubo di 
gomma la velocità è la stessa che avrebbero anche se nel tubo 
di vetro la sezione fosse eguale a quella del tubo di gomma 
(principio di Pascal) mentre la velocità negli strati del mer- 
curio che si trova nei tubi di vetro, quando in essi la sezione 
è minore (dovendo per coesione seguire gli strati sottostanti) 
deve essere minore e perciò viene abbreviata V oscillazione. 
Viceversa poi avviene se il diametro dei tubi di vetro dove 
oscilla la superficie libera del mercurio è maggiore del tubo 
di gomma elastica. Constatato tal fatto con varie esperienze 
cercai dei tubi di vetro che avessero diametri sensibilmente 
eguali a quello intei'no dei tubo di gomma e trovai due tubi 
di vetro di diametro interno sensibilmente uniforme ed eguale 
a cm. 0,85 e due altri di diametro interno eguale a 0,65 circa. 
Il diametro interno del tubo di gomma da me adoperato è di 
cm. 0,8, mentre il diametro esterno è di cm. 2. 

Innestati i due primi ad uno di gomma lungo cm. 206 in 
modo di avere una fune di mercurio di cm. 226 ebbi per du- 
rata di un oscillazione 1,1' ottenendo per 20 oscillazioni una 
durata di 22' per 16 oscillazioni 17,6' per 10 oscillazioni IT 
quasi sempre, raramente Vi di secondo in più o in meno e 
con ampiezze molto diverse e perciò perfetto isocronismo. 



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378 A. PIZZARELLO 

Se la sezione fosse stata eguale nei due tubi di vetro o 
nel tubo di gomma la durata sarebbe stata quella ricavata 



= Vm='' 



dalla formola t = wi/ ^= 1,067. La differenza di poco più 

di 0,03 di secondo è dovuta alla differenza in più nel diametro 
dei tubi di vetro. 

Innestati gli stessi tubi di vetro in un tubo di gomma 
lungo cm. 613 in modo di avere una fune di mercurio di cm. 
633 per ripetute esperienze ottenni una durata 1,85* mentre 
col calcolo, se tubi di vetro e di gomma avessero avuto la 
stossa sezione, sarebbe stata di 1,79'. 

Innestati quindi al primo tubo di gomma i tubi di vetro 
del diametro di cm. 0,65 in modo di avere una fune di mer- 
curio di cm. 230 ebbi per durata delT oscillazione, sempre bene 
inteso per ripetute esperienze, 0,9', mentre col calcolo, se i tubi 
avessero tutti avuto sempre la stessa sezione, la durata avrebbe 
dovuto essere di 1,08' circa. Qui là differenza nel tempo è più 
forte, perchè la differenza tra il diametro del tubo di gomma 
e quello dei tubi di vetro è maggiore cioè di circa cm. 0,15. 
Innestati gli stessi tubi di vetro al tubo di gomma lungo 
cm. 613 in modo di avere una fuae di mercurio oscillante di 
cm. 630 ebbi una durata di 1,45' mentre col calcolo per tubi 
tutti sempre dello stesso diametro sarebbe stata di 1,78' circa. 

Volli fare delle esperienze anche con un tubo ad U tutto 
in vetro ; anche questo però ha una sensibile strozzatura nella 
curva per la qual cosa la sezione nella curva è alquanto mi- 
nore della sezione nelle due parti verticali. Facendo oscillare 
in questo una fune di mercurio di cm. 33 ebbi una durata di 
0,42*, mentre col calcolo senza la strozzatura la durata sarebbe 
stata di 0,408. Facendo quindi oscillare una fune di mercurio 
di cm. 57,5 ebbi per durata di un oscillazione 0.56' mentre 
col calcolo senza la strozzatura sarebbe stata di 0,534. 

La manovra che tengo per ottenere un dislivello qualun- 
que A A, nei due tubi e per misurare con errore minore di Vi 
di secondo un certo numero n di oscillazioni, che è stato fino 
a 25 con i tubi di gomma e che è stato di 40 e più con il 
tubo ad U tutto in vetro è semplicissima. Se i due tubi di Te- 
tro sono congiunti con uno di gomma, alzo momentaneamente 



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OSCILLAZ. ISOCRONE DEL MERCURIO IN TOBI COMUNICANTI 379 

il tubo a destra, fatto ciò col polpastrello d* un dito chiudo il 
tubo a sinistra e porto il tubo, che avea alzato, nella posizione 
di prima. Se poi il tubo è tutto in vetro lo inclino dalla parte 
sinistra, chiudo col polpastrello di un dito il tubo a sinistra e 
rimetto il tubo ad 17 nella posizione verticale. Ottenuto cosi 
un dislivello A A,, più o meno grande, tolgo il dito [dal tubo 
a sinistra e contemporaneamente con V altra mano metto in 
movimento il cronografo. Quando ho contato le n oscillazioni, 
fermo il cronografo ; osservato il tempo per le n oscillazioni 
lo divìdo per n ed ho il tempo di un* oscillazione. 

Per avere dei risultati migliori, cioè per trovare con l'espe- 
rienza delle durate sensibilmente eguali a quelle ottenute per 

la formola ^ = » 1/ — ho ordinato un tubo ad U con rami cia- 

^ g 

acuno di oltre un metro del diametro interno sensibilmente 
eguale anche nella parte curva ed eguale a circa cm. 2. Con 
questo tubo spero di poter contare circa un centinaio di oscil- 
lazioni prima che Y ampiezza si renda insensibile, perchè con 
quello in vetro che ho e che ha un' altezza di 40 cm. circa 
ed un diametro interno di un cm. e con una fune di cm. 57,5 
con forte dislivello A^ A, potei contarne fino a 60. Se mi riu- 
scirà di averlo senza strozzature, contando molte oscillazioni, 
io spero di potere per mezzo della durata dell' oscillazione del 
mercurio trovava la g terrestre con errore di qualche centi- 
metro soltanto. Potrò inoltre, variando la quantità di mer- 
curio, che collocherò nel tubo, avere delle oscillazioni di 
durata diversa, da meno di un terzo di secondo ad oltre un 
secondo. 

Il forte attrito che il mercurio incontra alle pareti del 
vetro, è causa della forte diminuzione di ampiezza delie oscil- 
lazioni della fune del mercurio, ma non sensibilmente della 
durata. 

Trovai sempre, come già dissi, in tutte le esperienze con 
tutti i tubi che le prime oscillazioni molto ampie durano come 
le ultime di ampiezza molto minore e appena sensibili. Che 
r attrito tra il mercurio e il vetro sia molto forte, lo si scorge 
dal fatto che le piccole bollicine d' aria, imprigionate tra la 
parete del vetro e il mercurio, e che si trovano a profondità 



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380 A. PIZZARELLO 

anche dì poco ioferiori al livello più basso a cui giunge il 
menisco del mercurio alla fine della discesa, si mantengono 
immobili durante T oscillazione della fune di mercurio. 

Se esse sono immobili, è naturale che gli strati di mer- 
curio vicini al vetro non si muovano, e ciò per il forte attrito 
tra il vetro ed essi. 

Gli strati immobili per T attrito interno rallenteranno an- 
che la velocità degli strati attigui, e quindi la velocità mas- 
sima r avremo al centro della fune. In causa di ciò il menisco 
ascendente è sempre fortemente convesso, mentre il discen- 
dente si fa anche concavo quando V ampiezza dell* oscillazione 
è sufficientemente grande. Anche tale differenza dei menischi 
causata dall' attrito tra il vetro e il mercurio influisce sul 
diminuire fortemente l* oscillazione, e non già, almeno sensi- 
bilmente» sulla durata dell* oscillazione semplice, che riroane 
sempre costante, e ciò perchè di quanto l'attrito e la somma 
algebrica delle due tensioni superficiali fanno aumentare il 
tempo della prima metà dell* oscillazione semplice di tanto lo 
stesso attrito e la somma algebrica delle due tensioni super- 
ficiali fanno diminuire il tempo della seconda metà dell* oscil- 
lazione semplice. 

Quindi le oscillazioni semplici appaiono isocrone mentre 
le mezze oscillazioni od i quarti dell* oscillazione complete sono 
alternativamente di tempo maggiore e di tempo minore. 

Per coloro che non avessero presente una dimostrazione 
qualunque della necessità di una forza che solleciti una massa 
verso il punto di equilibrio che vari proporzionalmente alla 
distanza dà questo punto, perchè la massa esegua delle oscil- 
lazioni isocrone con qualsiasi ampiezza, mi permetto di indi- 
carne una che molto probabilmente sarà ben conosciuta. 

A X A, 

Un punto materiale che si trova in A sia sollecitato verso 
O da forza che sia proporzionale alla distanza tra il punto ma- 
teriale che si muove, partendo ()a A, ed il punto O fisso nello 
spazio. 



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OSCILLAZ. ISOCRONE DEL MERCURIO INJTUBI COMUNICANTI 3Sl 

Prima di tutto osserviamo che, sollecitato da una forza 
continua, il punto materiale arriverà in O con la massima 
velocità e che perciò, giunto in 0, proseguirà Verso A,. Da O 
in A, la forza agirà in senso opposto alla velocità del corpo 
ed, agendo proporzionalmente alla distanza farà perdere, giun- 
gendo in un punto qualunque, tutta quella velocità che aveva 
acquistato dall* altra parte, movendosi dal punto egualmente 
distante da O fino in O, in modo che, giunto in A, , avrà per- 
duto tutta la sua velocità. Agendo la forza sempre proporzio- 
nalmente alla distanza il punto materiale da A, ritornerà in O 
e quindi in A ed avremo un movimento periodico da A in A, 
e da A, in A. Vediamo ora come variera la velocità, che in 
A ed in A, è nulla e che in è massima, durante il movi- 
mento ed il tempo impiegato per eseguire una di queste oscil- 
lazioni. 

Giunto il punto materiale in un punto intermedio X sarà 
per le condizioni con le quali varia la forza che lo sollecita : 
f:f^ '-Six indicando con f la forza che lo sollecita al prin- 
cipio del movimento ed f^ la forza che lo sollecita quando è 
giunto in X punto intermedio qualunque tra A ed A„ s la di- 
stanza AO ed X la distanza XO. 

fx 
Da essa ricaveremo A^ = — . La velocità del punto mate- 
riale, quando questo è giunto in X, la ricaveremo dalla forza 

fili) ' 
viva di esso -— - che sarà data dal prodotto della forza media 

che ha spinto il punto materiale lungo lo spazio (s — x) per detto 
spazio. Lungo lo spazio {s —a?) la (orza media è evidentemente 

eguale a \ perchè nei singoli punti dello spazio [s — x] 

la forza è rappresentata da termini di una progressione arit^ 
metica decrescente il primo dei quali è /* e T ultimo è /*,. Per- 
ciò avremo : 

ed introd unendo il valore di /", : 

»»»,' = (/• -H /• y j (S - 07) = -^ (S -H 0?) (S - 07) 



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382 



A. PIZZARELLO 



e chiamando con a V accelerazione che produrrebbe la forza f 
sulla massa oscillante m avremo : 



, ma (s -^r x) is — x) 
rrvo^ = -^ 



da cui 






X) (S — X) 



Conosciuta la velocità che avrebbe il punto materiale di 
massa m giunto in un punto qualunque tra A ed A, cerchiamo 
con questa il tempo dell* oscillazione. 




Flg. 2. 

Supponiamo che, al momento in cui il punto materiale parte 
da A attratto verso O, parta contemporaneamente da A, de- 
scrivendo la circonferenza, un altro punto materiale in modo 
tale da trovarsi sempre sulla perpendicolare stessa al diametro 
A A| , la quale contiene il punto materiale oscillante con velo- 
cità l/— ^ — . Così quando questo sia giunto in X 

r altro sia giunto in Y. Chiamando con u la velocità tangen- 
ziale di quello giunto in Y certamente la componente di que- 

I /a(g -4* a?) (^ — x) 



sta parallela ad A A, dovrà essere 



e quindi 



per la simiglianza dei due triangoli YRS ed YXO avremo: 



u:|/' 



a{s -h co) (s — x) 



s.YX; 



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OSCILLAZ. ISOCRONE DEL MERCURIO IN TUBI COMUNICANTI 383 

ma 

f^(«-+-a?)(5 — a?) = YX = î/. 

e perciò u:yy — : :s:y e quindi u=:sy — =:ya$ cioè la 

velocità del punto materiale che deve moversi sulla circonfe- 
renza per trovarsi sempre sulla perpendicolare» che contiene 
r altro punto oscillante, è costante ed è uguale come si può 

vedere dalla formola r, = 1/ — LL_IZ — l alla velocità 

^ s 

massima del punto oscillante quando arriva in O, cioè quando 

x = o. Ora sarà facile trovare il tempo che impiega il punto 

che si muove sulla circonferenza per percorrerne metà, tempo 

impiegato pure dal punto materiale che va da A in A, pas- 

sando per O. Infatti tu=z ws da cui ^ = — = — = = « 1/ — . 

w yas y « 

Se il punto materiale oscillante anziché partire da A par- 
tisse da un punto più lontano o più vicino ad O, variando la 
forza al principio del movimento e quindi V accelerazione che 

essa produce sul punto materiale come varia 5, il rapporto — 

sarà sempre lo stesso e perciò V oscillazione durerà sempre lo 
stesso tempo qualsiasi V ampiezza di essa. 



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384 



IjIBRi nuovi 



ACCUHUUTOU BLBTTEICI, 
Lott. VIRGINIO LUCCHINI. 

Bibltofceca di Elettrìciti. Vol. 37, 1905, Milano. 

Il Dott. V. Lucchini iissistente di Chimica alla R. Scuola 
di Applicazione degli Ingegneri di Milano ha arricchita la 
Biblioteca di Elettricità di questo volume veramente desiderato. 
Esso è diviso in tre parti : storia della pila secondaria; teoria 
deir accumulatore al piombo; nozioni tecniche sugli accumu- 
latori. 

La prima parte è trattata con larga cognizione e compe- 
tenza e riesce assai interessante : nella seconda è fatta una 
rapida rassegna degli studi in argomento apparsi all'estero. 
La terza parte ha speciale importanza ed è infatti ben com- 
posta ; essa tratta esaurientemente dei criteri per V uso degli 
accumulatori nelle diverse applicazioni esponendone alcune 
speciali ; descrive i più indicati metodi di misura per la de- 
terminazione delle costanti degli accumulatori; dà infine le 
norme per T allestimento delle batterie, illustrandole colla de- 
scrizione di alcune importanti installazioni. 

Il libro sarebbe riesci to più completo dal lato pratico, se 
nel r appendice, alla seconda parte di poca utilità, fosse stata 
sostituita una serie di tavole riguardanti i diversi sistemi di 
accumulatori coi relativi dati e le costanti : si sarebbero cosi 
ricordati tanti tipi che non vediamo accennati nel libro, fra 
i quali avrebbero trovato degno luogo i nostri del paese : cosa 
questa che potrà fare V egregio autore in una nuova edizione 
deir utilissimo libro. 

Prof. A. Volta. 



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LIBRI NUOVI S85 

Doti. G. FAÈ. 

KLBTTIICITÌ e KiTBIU (daU* inglése) 

di J. J. THOMSON. 

con aggiunte. 

(Milano, Ulrico Hoepli, 1905. L. 2). 

Il Prof. Paè traducendo le magistrali lezioni che ilThom- 
son tenne nel 1003 alla Yale University di New Haven ha fatto 
un* opera degna della considerazione degli studiosi d'Italia. 
Perchè V illustre fisico inglese oltre alla conoscenza perfetta 
che ha del soggetto per essere stato uno degli studiosi princi- 
pali delle moderne teorie fisiche, possiede in grado sommo la 
facoltà della chiarezza e della precisione. 

In quest'opera eliminate tutte le parti di carattere esclu- 
sivamente tecnico e formale» è riportata la parte essenziale 
delle nuove teorie della materia. 

Premessa la rappresentazione del campo elettrico per 
mezzo delle linee di forza di Faraday, ne deduce il comporta- 
mento dei corpi elettrizzati e V importantissimo concetto di 
massa di un corpo elettrizzato in movimento. 

Sono poi esposti gli eff*etti dell' accelerazione dei corpi 
elettrizzati e le belle teorie dei raggi di Rontgen e della luce 
ordinaria. 

La struttura dell' elettricità e la costituzione dell' atomo 
sono argomenti trattati con profondità notevole per un libro 
popolare: tutto quanto è stato fatto sull'argomento, esperienze 
ipotesi critica, è stato esposto in questa parte. 

Chiude l'opera un capitolo sopra la radioattività, seguito 
da un' interessante appendice del traduttore. 



Li 8TATIQUB GmnQUB BA8BB SUR LE DEUX PRIITCIFES FONDAKENTAUX 

OE LA TIBUIODnAlIQlIE. 

E. ARIÈS. 

(Paris, HormaDD 1904, L. 10). 

È noto come mediante la introduzione del concetto di po- 
tenziale termodinamico molte questioni apparentemente di chi- 



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â86 LIBRI NUOVI 

mica pura, sì risolvono completamente, ed è quindi evidente 
r interesse che la teoria di esso potenziale assume rispetto alia 
fisico-chimica. 

L*A. persuaso che nonostante la eccezionale importanza 
degli studi di termodinamica di Gibbs la loro lettura riesca un 
pò* difficile, ebbe V idea di esporre in maniera facile ed ele- 
gante i principii fondamentali sui quali si basa la teoria stessa 
prendendo come punto di partenza il principio meccanico de- 
gli spostamenti virtuali. Questo è lo scopo prefissosi dall'au- 
tore nei primi 5 capitoli della sua opera. In seguito egli ap- 
plica i principii sviluppati allo studio dei cambiamenti di stato 
fisico e fenomeni analoghi (fusione evaporazione sublimazione 
etc. . .}; alla dissociazione ed allo studio delle soluzioni ; in- 
fine egli tratta i sistemi monofasici e difasici, i gas ideali e le 
soluzioni diluite. 

La trattazione della materia è condotta in maniera loda- 
bile ed il libro è perciò raccomandabile a chi voglia acquistare 
una idea, sia pure sommaria, degli studii di meccanica chi- 
mica. Grassi. 



ftlUimiimBH DBl AMORfiAHlSCIB CIBIIB. 

W. OSTWALD. 

(Leipzig, Eogelmann 1904). 

Trattandosi della 2" edizione di una opera celebre ed uni- 
versalmente lodata si potrebbe dispensarsi da una recensione 
limitandosi soltanto a segnalarne agli studiosi la sua pubblica- 
zione. Ci limitiamo perciò a rilevare soltanto i miglioramenti 
formali della edizione (incisione stampa etc.) ed a raccomandare 
caldamente lo studio di questa pregevole opera ai nostri gio- 
vani colleghi. Grassi. 

DIB FOHHBLIBICINBM : IDI BBlTRAe lOR LOSUHO OBI FRAOB DBR AUBIHAISCIBH 
BBlBUmiUm OBI PET8II1LI8CIBM. TBCIHUCIBH UH GHB1I8CIBB OE088B. 

OLOF LINDERS. 
(Leipzig, J&b e Sohanice, 1905). 

Questa seconda pubblicazione del Linders conferma un 
nostro dubbio : Già fin dalla comparsa dell' altro libico del Liu- 



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LIBRI NUOVI 387 

ders ci sembrò che V autore desse una parte eccessiva alle in- 
dicazioni algebriche delle grandezze fisiche ; nel mentre il suo 
libro ci fece una eccellente impressione nella parte descrittiva 
delle grandezze stesse, ci sembrò esuberante la tendenza uni- 
ficatrice dei simboli esplicata dairA. 

Questa seconda pubblicazione conferma il nostro timore ; 
con la espressione di questo dubbio non intendiamo affatto di 
dichiararci teoricamente contrarli in maniera esplicita al ten- 
tativo del Linders intendiamo solo di esprimere la nostra poca 
speranza che il sistema stesso sia accettato, ben felici del resto 
se si potesse venire ad un accordo internazionale che faciliti 
lo scambio delle attività scientifiche dei diversi paesi. 

Grassi. 



CARL ANTON BJERKNES. 

ftBOACinilSBIDB ftlIÀLTBN VOI DBR 0B8BLL8CIAFT BBI WI88BHBG1IAFTBV 
lU CHRI8TIANU AH 17 APHIL 1903. 
V. BJERKNES. 

(Leipzig Engelmann, Mk. 1,20). 

Estesa esposizione della vita di C. Bjerknes ed in partico* 
lare della opera da esso dedicata al noto problema di idrodi- 
namica che porta il suo nome. Grassi. 



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388 



R. I'V^ISO? A. 



Comptes Rendus. T. 138, Febbraio, 1904. 

Gh>BCZTNSEl Ladislas. Sulla diminwiione della intensità dd 
raggiamento solare nel 1902 e 1903 (pp. 255258). — Già il Du- 
foar aveva segnalato nella saa Nota del 26 Marzo 1903 ao inde- 
bolimento considerevole del raggiamento solare snlla snperfioie 
terrestre, che principiato, secondo lo osservazioni fatte a Losanna 
e a Glarens coli' attinometro Grova, nel mese di Dicembre 1902 
era andato aumentando fino al mese di Marzo 1903, per poi tor- 
nare a diminuire gradatamente. 

L' esistenza di an' opacità eccezionale dell' atmosfera era stata 
riscontrata da altri osservatori a Heidelberg, e a Washington. 

La diminuzione dell' intensità del raggiamento solare sulla 
superficie terrestre ò stata riscontrata anche a Varsavia, e l'A. 
riporta in una tabella alcuni dati ottenuti da osservazioni eseguite 
coli' attinometro del sistema Angstròm-Ohwolson, dai quali si ri- 
leva che una diminuzione più considerevole era cominciata a 
Varsavia nel mese di Maggio 1902, e aveva persistito durante 
tutta una serie di mesi di quell' anno e del seguente, raggiun- 
gendo il massimo nella primavera del 1903. Verso la fine di 
quest'anno i progressi della diminuzione dell'intensità, confron- 
tati con quelli del 1902, sembravano arrestarsi, sebbene i valori 
assoluti continuassero a essere bassi in rapporto a quelli del 1901. 

Rispetto alla causa di questa diminuzione il Dufour pensa 
che possa attribuirsi alle eruzioni della Martinica, per le quali 
si sono avute, anche nell'Europa, straordinarie cadute di polvere. 
L'A. osserva ohe questa non ò che una supposizione, la cui esat- 
tezza non può ancora essere provata, occorrendo dati positivi più 
completi. 

GhabbIÈ G. Sul principio della costruzione di un apparecchio 
ottico destinato a ottenere fortissimi ingrandimenti (pp. 265-268). — 
Il principio da cui l'A. parte ò quello di produrre delle immagini 
deformate, ma molto ingrandite, utilizzando le proprietà geome- 
triche di trasformazione delle figure sotto l'influenza dei fenomeni 
di rifrazione, potendosi poi, con una costruzione geometrica in- 
versa, ristabilire su un diseguo gli oggetti rappresentati nei loro 
rapporti reali. 



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COMPTES RENDUS 380 

L'A. in laogo di cercare di avere immagini la oni grandezza 
variasse nello stesso senso di quella deli' oggetto, osserva ohe si 
avrebbe interesse di ottenere immagini sempre più grandi a mi- 
sura che gli oggetti diventano sempre pid piccoli. Ma per evitare 
ohe le immagini tendano verso l' infinito a misnra ohe gli oggetti 
tendono verso zero, l'A. ha imaginato ana disposizionOi ohe ri- 
para a questo inconveniente. 

La disposizione, semplicemente accennata, consiste nell'avere 
1' imagine di un oggetto attraverso un cono di cristallo, il cai 
asse sia perpendicolare al piano dell'oggetto. In tal modo il cen- 
tro dell' oggetto viene rappresentato da un cerchio di grande 
raggio, e gli altri punti situati su circonferenze da altri cerchi 
concentrici al primo, e interni a esso. La distanza di due punti 
presi su un raggio condotto dal centro dell'oggetto luminoso a 
una data circonferenza presa sull'oggetto, ò appena aumentata 
nell' imagine, cosi che quando si ' vuole esaminare una regione 
dell' oggetto situata fra due punti presi sulla sua superficie, bi- 
sognerà rotare quell' oggetto in modo che i due punti si trovino 
su una stessa circonferenza, e non su uno stesso raggio. 

GUTTQN G. Azione dei campi magnetici su sorgenti luminose 
poco intense (pp. 268-270). — L'A. avendo provato l'azione di 
campi magnetici sulla fosforescenza dei solforo di calcio, arriva 
alla conclusione che, ciascuna volta che del solfuro di calcio fo* 
sforescente è piazzato in un campo magnetico non uniforme^ esso 
diventa piìt visibile. U azione di un campo uniforme è nulla. 

L'A. in queste sue esperienze ha rilevato la estrema sensi- 
bilità dell' azione del campo magnetico sulla fosforescenza, e la 
non istantaneità di quell' azione. 

L'A. infine dice di avere ancora constatato che un campo 
magnetico provoca un' aumento nella sensibilità della vista, in 
modo simile a quello che già era stato indicato dal Blondlot per 
i raggi N. 

Dbslandbcs H. Legge generale di distribuzione delle righe 
negli spèttri di bande, — Verificazione precisa col secondo gruppo 
di bande dell* azoto (pp. 317-323). — La legge generale enunciata 
dall'A. e verificata col gruppo di bande dell'azoto (da X 5000 a 
A 2800) ò la seguente: 

In generale, ciascuna banda, espressa in numero di vibrazioni, 
% divisibile in serie di righe intrecciate, ciascuna serie essendo tale 
che gli intervalli successivi sono in progressione aritmetica. Le 
ragioni delle serie sono uguali o vicinissime. Con alcune bande, é 
eolle bande del secondo gruppo dell* azoto in particolare, le diffe- 
renée tra le posizioni delle righe calcolate e misurate sono tutU 



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390 COMPTES RENDUS 

inferiori cUla ragione : aneha talvolta la differenza media quadra- 
tica è al piò eguale all' errore di puntata, 

L'A. osserva ohe la legge precedente è sotto certi riguardi 
una legge differenziale : colla precisione attuale dei reticoli, essa 
non si applica esattamente che alle bande ohe hanno delle serie 
di meno di cinquanta righe. Colle bande straordinarie, aventi più 
di cinquanta righe, vi hanno delle differenze sistematiohe note- 
voli relativamente alle progressioni. Questione questa che ò stata 
trattata in una Memoria del Kayser e Bunge (Memorie dell' Ac- 
cademia di Berlino, 1899). 

D' altra parte, l'A, rileva ohe la composizione e la forma 
degli aggruppamenti di righe simili, la cui ripetizione fornisce 
quelli spettri, sono variabili da uno spettro all' altro : esse sono 
direttamente legate alla struttura intima della moleoola e saranno 
un giorno utilissime alla slereochimica. 

Aksonval (D'). Nuovo dispositivo elettrico per soffiare V arco 
di alta frequenza (pp. 323*324). — Per impedire la formazione 
dell' arco, ohe si forma fra le sfere dell' eccitatore, nelle applica- 
zioni delle correnti di alta frequenza, l'A. aveva già indicato che 
si poteva soffiarlo o per mezzo d' un campo magnetico, o di una 
corrente di aria diretta proiettata sull' eccitatore, o per l' interpo- 
sizione di una self o di un condensatore, o adottando un eccita- 
tore che si spostasse rapidamente nell' aria, ecc. ecc. 

Tutti questi processi però o non sono efficaci, o implicano la 
necessità di aggiungere agli apparecchi di utilizzazione degli 
organi meccanici che li complicano e richiedono una spesa di 
energia. 

Per questo l'A. ha ideato un dispositivo che ripara a tatti 
questi inconvenienti, e che obbliga la corrente utilizzata a soffiare 
da so automaticamente 1' arco che tende a prodursi all' eocitatore. 
n principio su coi riposa ò il seguente: 

Siano A e B le sfere dell' eccitatore corrispondente alle ar- 
mature interne di due condensatori montati in tensione, e caricati 
periodicamente con una sorgente ad alto potenziale. 

Quando i condensatori hanno una capacità e una self conve- 
niente 1' arco ò soffiato automaticamente, e non apparisce se non 
quando l' apparecchio di utilizzazione è intercalato tra le arma- 
ture esterne dei condensatori. 

Ora l' idea dell'A. consiste nel mantenere costantemente in 
circuito un simile condensatore che egli chiama condensatore sof- 
fiatore. 

Per azionare gli apparecchi di utilizzazione gli si aggiunge 
un secondo paio di condensatori, i quali possono essere assolota- 



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COMPTES RENDUS 391 

monte indipendenti dai primi, ooi quali hanno a comune il solo 
circuito dell' eccitatore A B. Ne risulta ohe qualunque sia V arco 
ohe i condensatori di utilizzazione tendono a produrre fra le sfere 
deir eccitatore quest' arco ò costantemente soffiato dal condensatore 
soffiatore. 

L'A. assicura ohe questo semplicissimo dispositivo ò efecacis* 
simo in tutti i casi, qualunque sia 1' apparecchio di utilizzazione. 

Arsohval (D') e Oaiffìs. Dispositivo di protezione per «or- 
gmUi elettriche alimentatrici dei generatori di alta frequenna (pp. 
325-326). — Allo scopo di impedire i danni prodotti dalle onde 
elettriche ad alto potenziale, che partono in tutte le direzioni 
dall' eccitatore, negli apparecchi elettrici del circuito, gli A. hanno 
pensato un dispositivo atto ad impedire il ritorno di quelle onde 
al trasformatore. 

Il dispositivo in parola consiste nell' inserire tra il trasfor- 
matore e 1' eccitatore, delle resistenze avvolte su spessi tubi di 
rame, e una capacità derivata ai serrafili di alta tensione del tra- 
sformatore. 

Gli A. riferiscono alcune esperienze che mostrano P efficacia 
di questo apparecchio smorzatore. 

BlOBAT E. Sul meccanismo di trasmissione dei raggi N per 
mezzo di fili di sostanze diverse (pp. 329 331). — L'A. riporta una 
serie di esperienze atte a dimostrare che i raggi tf sono trasmessi 
per mezzo di fili di diverse sostanze, in modo analogo a quello 
secondo cui la luce ò condotta da un' estremità all' altra di un 
vetro ricurvo, per una serie di riflessioni successive. 

Wattbville (Db) G. Sugli spettri di fiamme dei metalli al- 
calini (pp. 346-349). — Qli spettri delle fiamme dei metalli alca- 
lini, (litio, sodio, potassio) si compongono delle righe delle se- 
guenti lunghezze d' onda : 

Litio : 6708, 6103, 4972, 4602, 4273, 4132, 3916, 3794, 3232, 
2741, 2562. 

Sodio : 6896 — 5890, 6688 — 5682, 4983 — 4979, 4669 — 4665, 
4500 — 4994, 3303 — 330, 2852. 

Potassio: 7699 — 7665, 5832 — 5812 — 5802 — 5782,5359—5343— 
— 5340 — 5323, 5112 — 5099—5097-5084, 4965— 
4956 — 4952 — 4943, 4870-4863 — 4856 — 4850, 
4047 — 4044, 8447 — 3446, 3217. 

Dall'esame delle fotografie di questi spettri l'A. ha rilevato 
una particolarità interessante. Dal ponto di vista delle loro inten* 



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392 COMPTES RENDUS 

sita) le righe di quei metalli si possono raggruppare in dae ca- 
tegorie principali : quelle che sono ugualmente intense in tutte le 
parti della fiamma, e quelle che sono manifestamente più intense 
nella parte più bassa di essa. Cosi ha trovato che le righe della 
prima categorìa sono quelle ohe appartengono alla serie principale 
deir elemento oonsiderato, mentre quelle del secondo grappo si 
distribuiscono tra le serie secondarie. 

L'A. osserva che questi risultati permettono di supporre che 
la fiamma sia divisa in regioni, ciascuna delle quali non emette 
che un gruppo di righe, e riporta quindi alcune esperienze con- 
fermanti questa ipotesi. 

Osservando che questa divisione della fiamma in zone deve 
essere ravvicinata al fatto analogo scoperto dal Lenard neiraroo *), 
e tenendo conto delle esperienze sulla scintilla del Semenov '), 
PA. ne deduce una similitudine tra il modo di emissione delle 
righe per parte della fiamma, delP arco e della scintilla. 

Questo insieme di fenomeni dà inoltre, secondo PA., un ap- 
poggio alla teoria, secondo la quale la produzione delle righe 
spettrali à dì ordine puramente calorifico. Questa teoria spiega, 
in particolare, perchè secondo Lenard, si (rovino nell' arco, la cui 
temperatura ò più elevata di quella della fiamma, più zone ele- 
mentari, cioè più condizioni speciali nelle quali 1' atomo è suscet- 
tibile di emettere una data serie di righe, di quelle che non pre- 
senti la fiamma. P* Bacoki. 



1) Ann. dor PhjB. u. 7, 1908, p. 
2Jt C. R. 14 Aprile 1908. 



Pietro Salvioni, gerente responsàbile. 



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3Ô3 



ALGUITB 088KKYAII0MI CUTIGIB BS B8PBUBNIB NUOVE 
BBUTIVB AI FOHBAIBNTI DILLI 8PBTTR0BG0PU CBLB8TB, 

del Dott. LUIGI PUCCIANTI. 

Questo scintto, che è di fisica generale *) e niente affatto di 
astronomia, ha principalmente il fine di far conoscere quanto 
di discusso, di cambiato e di nuovo vi sia nelle cognizioni 
generali su cui lo spettroscopista deve ora fondare V interpre- 
tazione degli spettri solari e stellain, e di persuadere il let- 
tore come su tal punto, dopo tanto lavorio spei'imentale, vi 
sia ancora grande bisogno di nuove esperienze dirette secondo 
i concetti nuovi. 

Chi scrive si è da qualche tempo dedicato a tal genere di 
esperienze, alcune delle quali sono già state descritte in tre 
note precedenti ■), e le altre saranno riferite in questo lavoro 
e in altri che egli spera di fargli seguire. 

I fondamenti della spettroscopia celeste consistono nella 
conoscenza : 

!.• delle condizioni e proprietà dell'emissione dei gas, 
2.® delle modificazioni della luce che traverse^ i gas, 
3.* delle relazioni che passano tra qiœsti due ordini 
di fenomeni. 

Sopra la emissione dei gas vi è una letteratura vastissima 
che io dovrei esporre in gran parte, se non fossero due larghe 
trattazioni riassuntive che me ne dispensano: il rapporto per 
il congresso di Parigi del 1900 di E. Pringsheim •) e le parti 

1) È tolto per la mag^or parto dalla tosi da me presentata ajla commissione esa- 
minatrice per la libera docenza in Attica. 

2) Metodo inieffi-renzialê per io studio della diêpenione anomala nei vapori. 
Memorie degli Spettroscopisti italiani, toI. 83, p. 183, 1904. 

Sulla ftuorescenta del vapore di sodio. Rendiconti dei Lincei, voi. 18, (s. 5.) 
p. 488. — N. Cimento (n. 5.) voi. 8, pag. 427, 1904. 

Spettri d* incandeseenaa delP iodio e dei bromo. Rend, dei Lincei, voi. 14, (s. 5.) 
p. 84, 1905. 

8) Gong. Int. de Physique, vol. 2, p. 100 e seg. 

air* V. Voi. ÌX. 27 



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394 L. PUCCIANTI 

che riguardano questo argomento nel!' Handbuch der Spectro- 
scopie di Kayser *). 

I' Questa seconda trattazione completa, ordinata, pregevo- 

lissima per critica e dottrina profonda, possiede anche un* as- 
soluta obiettività senza preconcetti che forse fa difetto alPaltra. 
Per quel che riguarda la emissione dei gas, il dare un 
cenno storico, dopo T opera del Kayser, ho giudicato fosse 

; lavoro tanto facile, quanto inutile, e rimando il lettore, sen- 

I ' z' altro ad essa. 

f Supponendo dunque nota la letteratura, cercherò di di- 

scutere e riassumere i punti più salienti della questione: se 
e come i gas emettono radiazioni di temperatura, e mi sforzerò 

i\ di separare, per quanto è possibile, il certo dall'incerto, ri- 

tornando sopra alcune conclusioni del Pringsheim. 

E molto interessante in so e intimamente connessa con 
questa quistione V analisi del concetto di temperatura per le 
fiamme e in generale pei miscugli di gas, che reagiscono 
chimjcamente tra loro; e merita trattenervisi alquanto, spe- 

^ cialmente perchè, mi pare, non sono state prese in giusta 

considerazione le osservazioni molto acute di A. Smithells') 
su questo punto. 

^ Questo stesso modo di vedere fu trasferito alla teoria de- 

^' gli ioni da Stark, e da lui ultimamente applicata alla lu- 

J minosità elettrica dei gas. 

4 Quanto alle modificazioni della luce che traversa i gas (o 

Li 

;• * se ^i vuole, alle loro proprietà ottiche) e alla relazione in 

^.' esse e l'emissione, vi è da tener conto di molti fatti e con- 

jf^ cotti nuovi •) che attirano vivamente 1' attenzione dello stu- 

* dioso, promettendo da un lato cognizioni profonde e sintetiche, 

minacciando dall' altro di capovolgere alcuni principii ritenuti 
stabili per molto tempo. 

• Certo è che non ci possiamo limitare allo studio dell' ennis- 

sione e dell'assorbimento, perchè anche la dispersione ano- 

i mala in vicinanza delle righe e i fenomeni che si presentano 

1) H. Kayser. Hanàbuch der Spec1ro9copie, Loipxig. 

2) Phil. Mair. voi. 87, p. 245, ir94. 

8) B. Wood. rhil. Mag.; toI. 8, p. 128, 1902 ; p. 359, 1902 ; p. 396, 1902; toI. 4, 
p. 425, 1902. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 



395 



come di fluorescenza devono esser presi pure in considera- 
zione dallo spettroscopista. 

^nzi in questi ultimi anni W. H. Julius, seguito da altri 
Osici, propugna alcune geniali e ardite teorie, che modifiche- 
rebbero profondamente tutte le idee comunemente accettate 
sulla costituzione del sole, facendo della dispersione anomala 
il nuovo fondamento della spettroscopia celeste. 

Sarebbe del tutto alieno dall' indole della presente mono- 
grafìa r addentrarsi nel campo estesissimo delle ipotesi, poiché 
si tratta di assegnare fondamenti a indagini sperimentali, e 
tali fondamenti non possono essere ipotetici, ma devono es- 
sere positivi. 

Solo è indispensabile qualche considerazione fondamentale 
sulla teoria degli ioni e qualche schiarimento sulla risonanza. 

Del resto me ne starò il più possibile alle esperienze. 

I. — Sulla legge di KlrchhoflT. 

1. Da essa deve cominciare ogni trattazione di spettro- 
scopia, sebbene, come mostreremo in questo studio, non le 
spetti più r importanza che le si attribuiva in passato. 

Per essa : 

Quando non intervengano altre forme di energia che 
la termica e la raggiante, vale tra il potere assorbente A 
di un corpo, il suo potere emissivo E, il potere emissivo 
del corpo assolutamente nero #, la relazione 

E =:Aé 

per ciascuna lunghezza d'onda a, a ciascuna temperatura 
(scala assoluta). 

E, A, ê sono tutte e tre funzioni di x e di 0. 

Ora la funzione *(A,0) rappresenta una delle più impor- 
tanti leggi della natura, e quindi il suo studio è stato oggetto 
di moltissime ricerche teoriche e sperimentali, le quali se non 
sono riuscite ancora a precisarla in modo assoluto, si può dire 
che a ciò si siano molto avvicinate *). 

1) Cfr. 0. Lammer. Bapp. Congrès. Int. d. Pb>tdqne. Paris 1900. 



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79^jr 



396 L. PUCCIANTI 

A(A,0) invece è evssenzialmente connessa colla natura del 
corpo, ed è da notarsi che per essa ha in molti casi maggior 
peso la dipendenza da A che quella da 6. In altre parole si 
hanno per diverse temperature 9,, 6, ... Q^ delle funzioni di i 

A, (A) , A, (A) ... An (A) 

che in molti casi sono quasi identiche tra loro *). 

2. La dimostrazione di Kirchhoff è assai complicata e, se 
si vuole, un pò* artificiosa, ma sarebbe, io credo, assai difficile 
darne una più semplice e ugualmente rigorosa. Qui voglio 
notare che quella, semplicissima, data dal Pringsheim ') manca 
di ogni rigore matematico. 

Per dimostrare la prima parte che è come il lemma della 
legge di Kirchhoff che cioè : 

In ogni spazio chiuso da un invoglio impenetrabile al 
calore che si trovi a temperatura costante, la radiazione 
è indipendente dalla forma di questo spazio chiuso, e dalla 
natura dei cof*pi che vi sono contenuti, ma dipende solo 
dalla tem^peratura, il Pringsheim procede nel modo seguente: 

Considera uno stesso corpo avente la temperatura che 
venga portato successivamente in diversi di tali spazi chiusi, 
i quali si trovino pure tutti alla temperatura 6, ed eguagliando 
(pel principio di Carnot) V energia da esso assorbita con quella 
emessa in ciascuno, ne inferisce V uguaglianza delle quantità 
d' energia ricevute dal corpo nei diversi spazi chiusi. 

Cioè indicando con A il potere assorbente del corpo, e 
con f, d)<, i^dx, .... Sf^dk l'energia incidente su di esso per 
unità di superfìcie in ciascuno degli spazi chiusi, nell* inter- 
vallo spettrale da A a A -4- rf A, ottiene : 

/op œ 

A «, rf A =: / A f, (^ A =z ... Ta «,1 d A . 
Ò 

Ora egli osserva che la scelta del corpo è in nostro arbi- 
trio, e quindi (secondo lui) A è funzione arbitraria di A^ e con- 

1) Ordioariamente si ammette che le variazioni di A con 8 sieno indizio di altua* 
ziooi uella intima coittiiazione della materia. 

2) Priogsbeìm, I. e. pa;. 101 e sog. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 397 

seguentemente, applicando un noto teorema di calcolo, da 
questa relazione tra gli integrali deduce senz' altro : 



Ma non è esatto che A (a) sia una funzione arbitraria, 
poiché potremo bensì scegliere il corpo, ma non fabbriòarlo 
in modo che A. (x) abbia una forma preventivamente assegnata. 
Ora per la dimostrazione, e quindi per V applicazione del teo* 
rema, è necessario ammettere che A (x) si possa rendere piccola 
ad arbitrio dappertutto, salvo che in un tratto piccolo ad ar- 
bitrio neir intorno di un punto pure arbitrario. E ciò equi- 
varrebbe a dire che esistesse un corpo il quale presentasse 
una sola riga nel suo spettro, e che si potesse, variando in 
modo conveniente il corpo, far percorrere alla riga tutto lo 
spettro visibile e invisibile; ma tali corpi non si conoscono. 

Per dimostrare la seconda parte, considerando un corpo 
dato qualunque avente il potere emissivo E in uno di questi 
ambienti, scritta la relazione : 



00 00 

' Aé dx 



ò ò 

il Pringsheim ne deduce subito 

E = A« 

dicendo che E ed A sono funzioni di A tout à fait quel- 
conques. 

Ma che vuol dir ciò ? 

Qui poi non vi è niente in nostro arbitrio; perchè A ed E 
devono considerarsi come funzioni assegnate, e non da sce- 
gliersi convenientemente, perchè esse si riferiscono al corpo 
per cui vogliamo fare la dimostrazione, e quindi V essere que- 
sto corpo qualunque, costituisce una difficoltà di pi ir e non un 
elemento di dimostrazione. 

Non si può con tali argomenti passare dalla eguaglianza 
degli integrali a quella delle quantità sotto il segno, ma bi- 
sogna per far ciò introdurre nella dimostrazione altri elementi; 
e questo faceva il Kirchhoflf fondandosi sopra proprietà delle 



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il"?' - '^ 



398 L. PUCCIANTI 

radiazioni che disceudouo dalla loro natura ondulatoria; mentre 
nella dimostrazione del Pringsheira non è introdotta in effetto 
r ipotesi che si tratti di ondulazioni, e a polirebbe indicare un 
parametro qualunque invece che la lunghezza d* onda. 

Voglio credere che il Pringsheim stesso non abbia preteso 
di dare una dimostrazione rigorosa; ma allora non ne capisco 
r utilità, anzi mi pare che essa sia atta a generare confusione 
nel lettore. 

3. Della legge di Kirchhoff non abbiamo nessuna verifica- 
zione spei*imentale esauriente, ma solo delle eisperienze ipcom- 
plete. 

Le molteplici inversioni dello spettro che si sono riguar- 
date in passato come la miglior prova sperimentale della legge 
(li Kirchhotf, non possono essere altrimenti considerate come 
tali, poiché, come discuterò ampiamente in seguito, si possono 
avere indipendentemente da essa. 

Vedremo allora che l'inversione dello spettro è da consi- 
derare come un fatto generale, e da spiegare col principio di 
risonanza, qualunque sia la specie dell* energia che si cambia 
in energia raggiante e viceversa. Esso è conseguenza della 
legge di Kirchhoff soltanto nel caso che questa energia sia 
termica, ossia si tratti di radiazioni di temperatura. 

Per distinguere questo caso dagli altri prenderemo in esa- 
me i vari metodi ordinari usati per portare air emissione i gas, 
affine di appurare, fin dove è possibile, quale parte abbia in 
essi la temperatura. 

Qui voglio esaminare se e come si possa ottenere dai gas 
con mezzi speciali e opportuni una emissione dovuta esclusiva- 
mente alla temperatura. 

IL — Emissione di temperatura dei gas. 

I. Giova osservare che è quasi impossibile, per la maggior 
parte dei corpi gassosi, portarli ad un' altissima temperatura 
in condizioni tali, da escludere con certezza V intervento di 
azioni chimiche o elettriche ecc., e affermare che la sola 
energia cambiantesi colla raggiante sia la termica; che certo 
per far ciò non bisogna ricorrere né a fiamme né a scintille 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 



399 



elettriche e simili, perchè con tali mezzi V energia termica 
stessa è prodotta in seno al corpo da quella elettrica o chimica, 
ed è quindi sempre possibile e ragionevole pensare, anche 
quando ciò non si possa provare con certezza, che una parte 
almeno dell'energia raggiante provenga direttamente, senza 
r intermediario della termica, da quelle stesse fonti. 

Soltanto con gas contenuti in un recipiente e riscaldati 
dair esterno, possiamo cercare di riprodurre le condizioni della 
legge di Kirchhoff; e in alcuni casi tutto fa credere che ci si 
riesca effettivamente. 

2. In questo indirizzo di studiare le proprietà spettrali di 
gas riscaldati in recipienti dall' esterno, le esperienze più no- 
tevoli sono quelle del Pringsheim *) e del Paschen '). 

Il Pringsheim operava mediante una canna di porcellana 
posta in un fornello a gas, cercando di realizzare nelP interno 
di essa, ora il riscaldamento di vapori metallici in unione colla 
reazione chimica, ora il riscaldamento semplice. Egli ottenne 
sempre 1* emissione o V assorbimento delle righe, ma vera- 
mente assai più forte nei casi in cui l'azione chimica era più 
manifesta ; e concluse che a questa sola fosse dovuto lo spettro 
a righe sia di emissione, sia di assorbimento, (perchè se si 
ammette che 1' assorbimento sia termico, ossia 1' energia assor- 
bita si trasformi tutta in calore, si dovrebbe avere anche l'e- 
missione di temperatura). 

Effettivamente le conclusioni del Pringsheim sono parse a 
quelli scienziati che hanno trattato V argomento dopo di lui 
affrettate e non pienamente giustificato dall' esperienza. Egli 
nel fatto non ci presenta un caso netto in cui si abbia vapore 
metallico semplicemente riscaldato, e non si veda la riga ca- 
ratteristica che esso mostra alla stessa temperatura quando la 
reazione ha luogo. 

Si tratta di righe che si indeboliscono bruscamente e molto 
quando si interrompe l' azione di riduzione che produce il va- 
pore metallico. E resta sempre nel lettore il dubbio, che la 

1) E. Pringilieiin. Wutd. Ann. fol. 45, p. 428, 1892 ; fol. 49, p. 347, 1898; fol. 51, 
p. 441, 1894. 

2) F. Pnscbeo. Wied. Ann. voi. 50, p. 409, 189:); voi. 51, p. 1, 1^94 ; voi. 51, 
p. 40, 1S94; voi. 52, p. 209, 1894. 



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400 L. PDCCIANTI 

vera causa noa risieda nella cessazione del processo chimico 
in se stessa, ma nella diminuzione di densità del vapore- me- 
tallico che ne consegue. 

Il Pringsheim insiste molto sul fatto che la diminuzioce, 
(non mai scomparsa assoluta) avviene bioticamente, e non 
gradìAalmente, come se dovuta alla distillazione del vapore 
metallico verso la parte più fredda della canna. Ma con/esso 
che questa distinzione fra brusco e gradiuile non mi pare ab- 
bia carattere abbastanza scientifico, per posarvi sopra una con- 
clusione importante. 

Le obiezioni di Biiry *), che attribuisce V indebolimento 
delle righe a riossidazione del vapore, non sono prive di fon- 
damento, perchè la presenza di un' azione ossidante dovuta a 
tracce di ossigeno, in piccola scala, anche in ambiente riduttore, 
non è assurda, come non lo è la presenza in piccola scala di 
un' azione riducente in ambienti in cui prevalga V azione 
ossidante (come p. es. ben mostra lo stesso Pringsheim la ridu- 
zione dei sali di sodio e litio ecc. nella fiamma non luminosa del 
becco Bunsen). 

Non sodisfa nemmeno pienamente la spiegazione che il 
Pringsheim dà delle righe che restano in alcuni casi assai in- 
tense. Invero nessuno potrà escludere in quelle condizioni la 
presenza, almeno in piccolo grado, di reazioni chimiche anche 
arrestata la principale,' ma il Pringsheim vuole specificare 
troppo, e immagina reazioni chimiche come la seguente : So- 
dio in vapore reagisce con silicato di sodio, producendo del- 
l' altro sodio in vapore (di quello del silicato) e dell' altro 
silicato. 

Ora r immaginare un tale scambio come causa della riga 
spettrale mi sembra un far forza al buon senso. È, come os- 
serva argutamente A. Smithells, •) « Un rubare a Paolo per 
pagare Pietro, piuttosto che la descrizione di un equilibrio 
chimico ». 

Del resto in tutti i casi in cui il cambiamento chimico 
avvenga contemporaneamente nei due sensi in quantità uguali 



1} BQry. Wied. Ann. fol. 52, pag. 805, 1894. 
2) A. SmiUiells, 1. e. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 401 

in modo da dar luogo a equilibrio, come per il caso di par- 
ziali scissioni di anidride carbonica, di vapori di iodio ecc. ... 
non vi è ragione di considerare la possibilità che la energia 
raggiante provenga dalla chimica, facendo un caso di eccezione 
alla legge di KirchhofF; perchè a rigore la quantità comples- 
siva di energia chimica che si trasforma è zero, e quindi le 
sole forme di energia presenti in modo da trasformarsi V una 
neir altra, sono la termica e la raggiante. 

Solo bisognerebbe, se mai in questo caso, come pure faremo 
per le fiamme, discutere il concetto di temperatura. 

Insomma il Pringi^heim non dà prove certe della sua tesi, 
e conclude per la impossibilità di radiazioni pure di tempera- 
tura, solo perchè in alcuni casi la reazione è connessa colla 
presenza delle righe forti, e perchè egli non ha potuto realiz- 
zare un caso in cui non si possa, con un po' di buona volontà, 
invocare una reazione chimica per ispiegare la presenza delle 
righe. 

Ma francamente, a me, come già al Paschen, sembra più 
probabile che in alcuni casi si trattasse di radiazioni di tem- 
peratura, ma sarebbe difllcile darne una prova. 

Con questa critica non voglio minimamente togliere al 
Pringsheim il merito di aver proposto e discusso con molto 
ingegno quistioni di grande interesse, e di avere coi suoi la- 
vori, forse meglio di ogni altro, messo in guardia gli spettro- 
scopisti contro applicazioni della legge di Kirchhoff abusive o 
non rigorose. 

3. Al Paschen d* altra parte spetta il merito grande di 
avere per il primo messo in evidenza e fuori di dubbio dei 
casi di radiazione pura di temperatura data da corpi gassosi 
nella regione ultrarossa, descrivendo bolometricamente V emis- 
sione dell' anidride carbonica e del vapor d' acqua, il loro 
assorbimento, le inversioni, le relazioni coir emissione del nero 
fumo ecc. in una serie di ricerche delicatissime, nelle quali 
non saprei se sia maggiore la perfezione della tecnica speri- 
mentale r interesse della materia. 

Dopo lunga disputa fra il Pringsheim ed il Paschen, il 
primo pare abbia riconosciuto che veramente le radiazioni 
studiate dal Paschen fossero di temperatura; ma esse danno 



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402 L. FUCGIANTI 

spettri di bande, che non si sa dicerto se sieno risolvibili in 
righe. Ora il Pringsheiin fa una grande distinzione fra tali 
spettri e quelli di righe, per i quali sostiene ancora nel suo 
rapporto al Congresso di Parigi la sola origine di lumine- 
scenza. 

Voglio notare che quanto alla emissione del vapore d'ac- 
qua e deir anidride carbonica nelle fiamme, dovremo tornare 
sulla questione, ma quanto alla emissione di questi gas riscal- 
dati dair esterno, la quistione si può dire chiusa, risultandone 
\9. possibilità deir emissione di uno spettro a bande per 
temperatura. 

E per lo spettro visibile questa conclusione mi pare defi- 
nitivamente messa al sicuro dalle ricerche del Konen e dalle 
mie M sugli spettri di incandescenza dell* iodio e dei bromo *). 

Ma con queste esperienze il problema dell* emissione di 
temperatura è ancora lontano dalla risoluzione. Perchè la 
parte più importante e più difficile della questione, cioè quella 
degli spettri di righe, non è risoluta; e giova ripetere che se 
alcuni fisici hanno creduto di poterla risolvere in un senso, 
altri in un altro, volendo stare sul sicuro, bisogna dire non 
esser certo che si possano avere spettri di righe per sem- 
plice effetto della temperatura, mentre che si possono con 
tal mezzo ottenere spettri di bande. 

4. La questione era a tal punto, quando è comparso recente- 
mente un lavoro cha se non la risolve, almeno le porta certo 
un contributo maggiore dei precedenti. 

Nasini e Anderlini *) hanno riscaldato, a una temperatura 
elevatissima, in un tubo di carbone reso incandescente dalla 
corrente elettrica, aria con polvere di magnesio che era de- 
stinato a toglierle V ossigeno ; sicché rimaneva V azoto, me- 
scolato però con una quantità piuttosto rilevante di vapore di 
magnesio e di altri metalli. 



1) Io operavo con pallonciDi di quarzo fuso, materiale che a caldo è permeabile a 
parecchi gas il che potrebbe far pensare che qualche reazione chimica potesse effettuarsi 
neir intemo per peoetrasione dei gas della fiamma ; ma invero ciò mi pare impaesibils 
trattandosi di bromo e iodio. 

2) Vedi pag. 893, nota 2. 

3) Rendiconti dei Uncei, voi. 13, p. 59, 1904. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 403 

Lo spettro, osservato con uq mediocre strumento, mostrò 
parecchie righe, tra le quali tre presentano una coinciden/a 
assai buona (relativamente allo strumento usato) con tre righe 
dell'azoto, quale si può produrre mediante le scariche elet- 
triche. Gli autori della nota sostengono, e con ragione, che 
in questo caso V invocare la luminescenza chimica od elettrica 
non sarebbe ragionevole; ma il punto della questione, a mio 
parere, più difficile, è se V attribuzione delle righe air azoto 
sia veramente sicura. Per due di esse si potrebbe trovare una 
coincidenza egualmente buona con righe del ferro, di cui, se- 
condo gli autori, sono presenti già alcune righe. 

Il dubitare di una coincidenza non è del resto, come po- 
trebbe parere ad un inesperto di cose spettroscopiche, un im- 
putare di poca accuratezza le misure, perchè spesso è necessario 
r uso di spettroscopi estremamente potenti, per fare scomparii»e 
delle apparenti coincidenze, come quelle per esempio, su cui 
il Lockyer fondò la sua teoria delle righe basiche. 

Prima di chiudere questo capitolo, voglio avvertire che 
avrei dovuto registrare qui una bella esperienza di Liveing e 
Dewar, in cui remissione era prodotta dai vapori metallici 
entro un tubo di carbone riscaldato elettricamente dalfesterno; 
ma preferisco lasciarla in compagnia di altre cui è natural- 
mente connessa, per parlarne nel capitolo sulla inversione 
dello spettro. Dirò soltanto che in queste esperienze in tubi 
di carbone per i vapori metallici, a differenza che per V azoto, 
si potrebbe sempre pensare ad una reazione di riduzione come 
origine di luminescenza. 

III. — Emissione delle flamme. 

1. Uno dei modi più semplici di studiare V emissione dei 
corpi allo stato di vapore è quello di osservarli in seno alle 
namme, e comunemente in seno alla fiamma del becco .Bunsen. 
In questo caso V energia termica è fornita dall' energia chi- 
mica in seno al gas stesso emittente, e non vi è quindi ra- 
gione per ritenere a priori che sia soddisfatta la condizione 
della legge di Kirchhoff; e si presenta la quistione, se e quando 
r emissione dipenda esclusivamente dall' alta temperatura, e 



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404 L. PUCCIANTI 

quando invece possa essere un* effetto diretto dell' azione chi- 
mica. 

Che le azioni chimiche possano dar luogo a luce senza 
sviluppo di calore, o almeno di alta temperatura, è cosa notis- 
sima, e basta citare T esempio del fosforo. Sono pure notissimi 
i fenomeni di luminescenza presentati da alcuni esseri viventi, 
specialmente da alcuni insetti, che hanno dato argomento a 
studi interessantissimi di Langley e Very; e tutti questi feno- 
meni sul cui meccanismo non si sa niente, mostrano che le 
cause da cui può esser prodotta la luce, oltre il riscaldamento, 
sono assai svariate. 

Ora appunto niente ci induce a ritenere che in una fiamma 
in cui avvengono fenomeni chimici notevolissimi ed elettrici, 
la causa dell' emissione risieda nel solo riscaldamento. 

Soltanto r esperienza può dirci qualcosa su questo punto. 

In oltre, la presenza delle reazioni chimiche porta alla 
necessità di modificare alquanto V ordinario concetto di tem- 
peratura ; tale modificazione fu proposta da A. Smithells nel 
secondo dei suoi belli studi suU* emissione delle fiamme ^). 
Ma già concetti simili erano stati accennati dai due più in- 
signi spettroscopisti inglesi *). Io qui svolgerò questi concetti 
con linguaggio un po' più rigoroso, per non dar luogo ad 
obiezioni fondate più sulle parole che sui fatti. 

2. Concetto di temperatura nelle fiamme. — Tempera- 
tura di un corpo è la sua forza viva molecolare media, con- 
cetto che non si può rendere intuitivo altro che nel caso dei 
gas, secondo V ipotesi cinetica. 

In un gas in cui non avvengano reazioni chimiche, la 
legge di Maxwell rappresenta il caso più probabile della di- 
stribuzione delle forze vive molecolari, cioè il caso a cui ci 
si approssima indefinitamente appena il gas sìa abbandonato a 
se stesso. 

Ma se avvengono reazioni chimiche, è facile persuadersi 
che la distribuzione maxwelliana non è più possibile perchè 

1) A. Smithells, 1. e. — J. Stark. Ann. d. Phjs. voi. 14, p. 506, 1904 è giunto, 
pare indlpeDdeotemente, alle stesse conclusioni per miscogli di molecole neutre ed ioni di 
▼arie specie sottoposti al campo elettrico. 

2) Liveing e Dewar. Proc. Roy. Soc. vol. 44, p. 241, 1888. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 405 

le molecole prodotte dalla reazione e quelle che la alimentano 
hanno forze vive che si aggruppano intorno a due medie 
diverse. 

Per mostrare più particolarmente quale concetto ci si 
deve formare della distribuzione delle forze vive molecolari 
in una fiamma, prendiamo un caso semplice, p. es. idrogeno 
che bruci in seno all' ossigeno. L' idrogeno arriva in presenza 
deir ossigeno, ma ciò non basta perchè cominci la reazione : 
abbisogna per questo una certa temperatura 6, (temperatura 
di accensione) raggiunta la quale, e ammettiamo per i due 
gas insieme, nel cono più interno della fiamma (a cui il ca- 
lore è comunicato in un modo qualunque dapprima, e poi for- 
nito dal processo stesso di combustione) si cominciano a for- 
mare delle molecole di vapore d' acqua secondo la formula : 

O, -4- 2 H, = 2 H,0 ; 

e queste ix>sseggono, oltre all' energia cinetica che era in 
quelle d' idrogeno e d' ossigeno, ancora quella proveniente 
dalia trasformazione dell* energia chimica, il quale ammon- 
tare di energia è ben conosciuto in base alle esperienze ter- 
mochimiche. 

Se quindi reagissero solo 0, e H, in quantità equivalenti, 
e se le molecole di acqua formate non andassero soggette a 
parziale riscomposizione, e se mantenessero inalterata dopo la 
reazione la energia cinetica acquistata, esse avrebbero una 
forza viva molecolare media corrispondente alla temperatura 

^ ^ calore di combustione * ) 

' "" ' calore specifico di H, 

che si può anche calcolare approssimativamente, ed è secondo 
lo Smithells 6.655^. E bisogna ammettere che nei primi istanti 
dopo la trasformazione, la forza viva molecolare corrispondente 
sia veramente posseduta dalle molecole di vapor d' acqua. 
Ma tosto intervengono due fatti : 

1* Le molecole formate cedono in parte la loro energia 
cinetica a quelle O, e H, che sopraggiungono, e altra ne per- 

1) Riferito air unità dì mussa di H,0. 



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406 L. PUCCIANTI 

dono per altre vie, acquistando cosi forze vive corrispondenti 
a temperature sempre più basse ; 

2^ Siccome la temperatura 0, è superiore a quella a cui 
comincia la decomposizione del vapore d' acqua, cosi avviene 
che le molecole appena formate si decompongono in parte 
dando di nuovo molecole H, e 0, con una diminuzione di 
energia cinetica corrispondente al calore assorbito nella rea- 
zione di scomposizione; cioè la loro forza viva media ripren- 
derà air incirca il valore corrispondente a ©j. 

Avremo insomma nella regione della fiamma dove la rea- 
zione è più viva, due condizioni di molecole : 

r una è quella sia delle molecole che non hanno ancora 
reagito, sia di quelle che provengono dalla scomposizione e 
che sono anch'esse pronte per reagire di nuovo; l'altra è 
quella delle molecole che si sono formate dalla reazione da po- 
chissimo tempo. 

La forza viva media di queste ultime sarà superiore a 
quella delle prime, e queste forze vive medie corrisponderanno 
approssimativamente alle due temperature 0, e 0,. Ma poi 
avremo ancora delle forze vive intermedie corrispondenti a 
molecole H, che hanno perduto una parte della loro forza 
viva. 

Infine, procedendo dal cono interno all' esterno e dalla 
parte inferiore o media alla superiore della fianama, troveremo 
che le molecole H, scarseggiano sempre di più e quelle H, 
avranno forze vive medie sempre più basse, finché al di fuori 
della fiamma il prodotto di essa, in cui non avviene più alcuna 
reazione chimica, sarà costituito di molecole con distribuzione 
maxwelliana e con una temperatura non superiore a quella 
a cui si inizia la scomposizione pel vapor d'acqua. 

La presenza dell' ossigeno in eccesso e dell' azoto, nel 
caso che la combustione avvenga nell' aria, non altera sostan- 
zialmente il fenomeno: essi forniranno delle molecole la cui 
forza viva crescerà attraversando la fiamma per confondersi 
finalmente con quella che si ha nei prodotti della combustione. 

Se per fissare le idee, consideriamo il caso di una fiamma 
con una sola reazione come la presente, la temperatura vera 



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su/ FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 

nella regione di reazione più viva sarà data da 



407 



= 



FI, 



?n^jV 



2 ) 



n, 



n. 



ove m, e m, rappresentano le masse e t?, e v, le velocità 
delle molecole dei corpi reagenti respettivamente e dei pro- 
dotti della reazione in numero respettivamente di n, e n„ 
K essendo un coefficiente che dipende dalle unità di misura. 

Ma potremo astrattamente considerare ancora le due altre 
temperature 

' 2 n, 

' 2 n. 

Le quali a tutto rigore non saranno temperature real- 
mente sussistenti, ma corrisponderanno alle forze vive medie 
dei corpi reagenti e dei prodotti della reazione, e 0, sarà 
molto più elevata di 0, e rappresenterà il più alto valore che 
la forza viva media dei prodotti raggiunge nella fiamma. 

3. Se ora noi immaginiamo per un momento che i prodotti 
della combustione si possano da soli col riscaldamento dal- 
l' esterno portare alla temperatura 0,, e che essi siano capaci 
di una emissione di temperatura, è ragionevole pensare che 
essi emetterebbero in tali condizioni come emettono nella 
fiamma, e che alla temperatura invece emetterebbero molto 
meno, e che anzi V emissione potrebbe a questa temperatura 
non essere sensibile. 

Ora, seguendo quest' ordine di idee, si giunge alla con- 
clusioâe che si possono ripetere sulla temperatura 0, le solite 
considerazioni termodinamiche, e dedurne, anche in questo 
caso, la legge di Kirchhoff con tutte le sue conseguenze. 

Questo concetto che io dirò delle temperature par- 
ziali, proposto dallo Smithells. non è seguito dal Pringsheim, 
forse perchè la forma in cui fu da prima proposto, lasciava a 
desiderare dal punto di vista dell' esattezza del linguaggio 



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408 • L. POGGIANTI 

scientifico: perchè si parlava direttamente della temperatura 
delle molecole dell' una e dell' altra specie, come se queste tem- 
perature sussistessero effettivamente e nel senso ordinario della 
parola. 

Ma mi pare di aver mostrato che si può facilmente libe- 
rare questa teoria da tale inesattezza di linguaggio, giungendo 
alle stesse conclusioni. E si può dire che una fiamma va 
considerata come un miscuglio di gas a temperatura diversa, 
facendo però la riserva che in tale locuzione si dà alla parola 
temperatura un significato diverso dall' ordinario, e relativo 
ai concetti svolti sopra. 

E qui voglio notare che, se veramente l' emissione dei 
prodotti della fiamma fosse di temperatura, si potrebbe colla 
misura quantitativa di questa emissione, confrontata coli' emis- 
sione del corpo nero, dare un fondamento sperimentale a que- 
sta estensione del concetto di temperatura. 

E non si tratterebbe di un procedimento del tutto nuovo 
in questo ordine di ricerche, perchè i concetti attinenti alla 
temperatura si sono venuti recentemente perfezionando nello 
studio dei loro rapporti coli' energia raggiante. Di modo che 
il progresso della conoscenza sulla legge della radiazione e la 
realizzazione del corpo nero, fanno pensare che questo possa 
fornire un mezzo di misura della temperatura assoluta capace 
di rivaleggiare col termometro a gas, presentando su questo 
il vantaggio di essere rigorosamente libero dalla influenza 
della materia termometrica. E veramente le considerazioni del 
Wien sulla temperatura e sull' entropia delle radiazioni, che 
hanno il loro germe in una classica ricerca del Bartoli, hanno 
dato a questi concetti, ormai familiari, un carattere di maggiore 
esattezza, liberandoli dalla connessione strettissima che ave- 
vano colla materia ponderale. 

4. Ma, tornando alla questione che ci occupa, dirò che la 
teoria dello Smithells basterebbe da sola a spiegare i fatti che 
hanno spinto a ritenere come luminescenza chimica la luce 
delle fiamme completamente gassose, cioè che : 

a) Si osserva soltanto lo spettro dei prodotti della com- 
bustione e non quello dei corpi che l' alimentano. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 



409 



Per esempio nel becco Bunsen, si osserva col bolometro 
r emissione deir anidride carbonica e del vapor d' acqua, e 
non quella del metano che pure ha un' assorbimento forte nel- 
r ultrarosso (Julius, Angstrom, Paschen). 

Ô) Un miscuglio di aria, di anidride carbonica e vapor 
d' acqua a una temperatura all' incirca uguale a quella della 
Gamma del becco Bunsen e con ispessore di 1,5 m. non dà 
emissione sensibile di radiazioni visibili secondo Siemens. 

Basta ammettere che sia necessaria una temperatura ele- 
vatissima perchè V emissione sia sensibile, e questa non possa 
esser raggiunta che come temperatura 0, della fiamma. 

In questo concetto la radiazione è di temperatura; ma 
la temperatura è intesa diversamente dal solito, 

5. Si può invece dare V altra spiegazione (più semplice 
ma che spiega meno) che cioè nella reazione che avviene 
nella fiamma vi sia sviluppo di luce, ossia che si abbia una 
vera e propria luminescenza chimica. 

Le due interpretazioni in pratica si differenziano perchè 
la prima porterebbe ancora, in un certo senso, alla legge di 
Kirchhoff, la seconda no. 

Noi non sappiamo se e quando sia il caso di ritenere giu- 
sta r una r altra interpretazione, ma (se mi è lecito esprimere 
una mia impressione ricevuta dallo studio dei lavori di Paschen) 
mi pare che per V emissione ultrarossa del. becco Bunsen non 
vi sia ragione di ricorrere all' ipotesi della luminescenza. 

Certo è soltanto questo, che colla sola considerazione della 
temperatura della fiamma nel senso ordinario della parola, e 
quale si può misurare colle pinzette termoelettriche e simili, 
non ci possiamo render ragione dei fatti esposti sopra e tanto 
meno delle fiamme fredde, ossia aventi una temperatura assai 
inferiore a quella di incandescenza, e che pure danno luce *). 

6. Fiamma contenenti vapori metallici. — Ma tutto ciò 
ha un' importanza indiretta, riguardo alla interpretazione degli 
spettri di fiamme, come essi sono adoperati nella spettroscopia. 

Infatti in generale si tratta di osservare le righe di un 
vapore metallico, di cui solo piccole tracce si trovano diffuse 



1) Pringsheim, L e. 
fkHt r. Voi. JX. 



28 



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->.^'f^ ' 



410 L. PUCCIANTI 

nella fiamma ; quiadi la questione è assai diversa, e bisogna 
distinguere prima di tutto i seguenti punti : 

a) Sceverare i casi in cui 1* emissione sia dovuta al sale 
stesso, o air ossido, o al metallo, come fa bene Io Smithells per 
i sali di rame. 

Ora questa distinzione nella maggior parte dei casi si fa 
agevolmente, tanto più che sappiamo gli spettri di righe es- 
sere necessariamente dati da elementi. 

b) Ricercare se per la formazione del vapore metallico 
o per r emissione intervenga una reazione di riduzione, o 
semplicemente una dissociazione in conseguenza dell' alta tem- 
peratura. 

Riguardo a questo punto il Pringsheim sostfene che sia 
necessaria la riduzione, fondandosi sulla osservazione propria, 
che cloruro carbonato di sodio portati a temperatura eleva- 
tissima in seno ad anidride cai^bonica o azoto, non danno le 
righe D né per emissione né per assorbimento, mentre queste 
righe si presentano vistosissime appena si introduca un gas 
riducente. 

Tra le sue esperienze la meno atUiccabile dalla critica è 
quella con cloruro di sodio in seno alT azoto, alla quale si po- 
trebbe solo, volendo sottilizzare,^ obiettare che vse V azoto con- 
teneva piccole tracce di ossigeno (il che non é difficile), questo 
poteva forse impedire la foi'mazione del vapore di sodio dal 
cloruro per scissione. Ma tutto ciò è poco verosimile, e quindi 
r ipotesi che V azione riduttrice sia necessaria per produrre 
le righe, riesce molto confortata da questa esperienza. 

Essa d' altra parte torna bene coi fatti osservati per le 
flamme colorate, tra i quali ricordo i seguenti : 

a) Il cono interno delle fiamme presenta le righe dei 
metalli, più facilmente della parte esterna. 

b) Clorurando la fiamma si indeboliscono e si annullano 
anche le righe dei metalli alcalini date dai respettivi cloruri. 

Certo più difficili a spiegare sono le differenze notevoli 
che si ottengono a seconda che il metallo sia portato nella 
fiamma, o introducendovi una perla d' un suo sale fuso, o 
iniettandovi una soluzione acquosa di un sale, ridotta in minu- 
tissime goccioline col polverizzatore di Gouy. Questo secondo 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 411 

metodo permette di vedere in certe regioni della fiamma al- 
cune serie di righe che non si vedono col primo metodo*); né 
credo che a spiegare la differenza basti invocare una maggiore 
densità del vapore metallico. 

Senza trattenermi più a lungo su questo punto di secon- 
daria importanza, concluderò senz' altro : 

È mollo probabile che la riduzione abbia una parte im- 
portante nella produzione delle righe metalliche nelle fiamme, 
ma non si sa se essa abbia per effetto immediato soltanto 
di produrre il vapore, o anche di dare la luminescenza. 

Neir ipotesi che il vapore, per esempio, di sodio emetta per 
temperatura essendo prodotto per riduzione, sorge la quistione 
di sapere quale sia la temperatura parziale che gli va at- 
tribuita secondo il concetto dello Smithells. 

Non ho trovato che questa questione sia stata discussa, 
e, francamente, mi sembra che. non si saprebbe su che cosa 
fondare i ragionamenti per trattarla. 

La emissione della fiamma corrisponderebbe per le righe 
del metallo (secondo tale ipotesi) ad una emissione di tempera- 
tura, ma la temperatura sarebbe del tutto sconosciuta. 

Seguendo quest' ordine di idee, si giungerebbe a conclu- 
dere che la questione della presenza o meno di luminescenza 
chimica nelle fiamme colorate sarebbe cosi complicata da di- 
sperare di risolverla. 

Ma intanto l'esperienza potrebbe far conoscere forse leggi 
inaspettate. 

Si potrebbe confrontare V intensità delle righe con quella 
dell'emissione del corpo nero per la stessa lunghezza d'onda 
a varie temperature, e queste misure sarebbero in ogni modo 
di grande interesse, ma disgraziatamente mancano quasi af- 
fatto; e, per esempio, la conclusione che il Paschen trae da 
una sua esperienza, che cioè l'emissione del sodio nella fiamma 
sarebbe più intensa della corrispondente del corpo nero a 
uguale temperatura •), è dal Kayser rigettata, perchè in essa 



)) e. d. Wattefille. C. R. de 1* Ac. d. Sciences, toI. 185, p. 1829, 1902; voi. 188, 
p. 846, 1904. 

2) Nel comune senso dellft parola. 



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412 L. PUCCIANTI 

il Pascheu aveva assegnato alla temperatura della fiamma del 
becco Bunsen un valore troppo basso. 

IV. Eccitazione elettrica. 

1. Arco voltaico. — Esso ha in spettroscopia un uso va- 
stissimo sotto varie forme. 

La più comune è quella delT arco tra bacchette di car- 
bone, nel quale si introducono in qualche modo i metalli di 
cui si vogliono ottenere gli spettici. 

Sarebbe superfluo fare una descrizione dell' arco e ricor- 
dare che in esso la temperatura è troppo elevata perchè si 
possa conoscere bene. 

Molti sperimentatori hanno cercato di determinare la tem- 
peratura delle estremità dei carboni dalla loro emissione, e 
queste determinazioni sono per necessità fondate sopra qual- 
che ipotesi non giustificata (che il carbone sia a quella tem- 
peratura simile al corpo nero ecc.) e sopra una forte estra- 
polazione per la dipendenza della emissione dalla temperatura. 

Non è quindi da farsi meraviglia se i diversi sperimenta- 
tori, a seconda delle leggi per questa dipendenza di cui si son 
valsi, hanno trovati valori differenti. Cosi per dare qualche 
esempio E. Becquerel indicò la temperatura 2070* per il car- 
bone positivo, Rossetti 3900" per il carbone positivo e 3150* 
per il negativo» Abney e Festing 6000* per il positivo ecc. ... 

I progressi delle cognizioni teoriche della legge dell'emis- 
sione fanno si che al presente questa estrapolazione si |X)ssa 
effettuare in modo più razionale e meno arbitrario; e così 
Lummer *) assegna per il cratere positivo i due limiti supe- 
riore e inferiore respetti v amente 

4200 e 3750 

della scala assoluta. 

Ma vi è una strada del tutto diversa seguita dal Violle ') 
per determinare la temperatura del cratere: quella cioè di 
staccare improvvisamente V estremo del carbone positivo e 

1) Rapp. Gong. Int. de Physique, vol. 2, p. 96, 1900. 
2} Journal do Physique, serie 8, yoI. 2, p. 545, 1898. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 413 

lasciarlo cadere in un calorimetro, determinando cosi la quan- 
tità di calore che esso cede per raffreddarsi fino ad una tein- 
peratura nota. Si determina poi la massa del pezzetto distac- 
cato, e, se si conoscesse bene il calore specifico, si potrebbe 
calcolare la temperatura con tutta sicurezza. Ma ecco che an- 
che qui, in ultima analisi, è necessaria una estrapolazione', é il 
caso è complicato anche dal fatto che il carbone è uno dei 
corpi che seguono meno bene la legge di Dulong e Petit. 

2. Violle ha studiato molto la questione, e il valore defi- 
nitivo assegnato da lui *) è 3600* dalla fusione del ghiaccio 
(equivalente a 3873" assoluti), che appunto è compreso tra i 
limiti assegnati da Lummer. 

Si vede dunque che per il cratere positivo la temperatura 
si conosce con buona approssimazione. 

É poi messo fuori di dubbio che essa non dipende dall'in- 
tensità della corrente, ma solo dal carbone; è cioè il punto 
di volatilizzazione o di ebuUizione\ (come dice Violle) sebbene 
questa espressione non sia molto felice perchè non vi è a 
quanto pare stato liquido, ma dal solido si passa direttamente 
al gassoso. 

K pure certo che la punta del carbone negativo è di al- 
cune centinaia di gradi meno calda. 

Ma quel che più importerebbe conoscere si è la tempera- 
tura deir arco, e su questo appunto bisogna confessare che 
non sappiamo niente di positivo. 

Già Viollo, dopo avere osservato che le righe metalliche 
presenti in esso staccano in chiaro sullo spettro continuo dato 
dal cratere, avvertiva che ciò non prova niente riguardo alia 
temperatura, perchè non si sa se queste righe siano effetto di 
una emissione soggetta alla legge di Kirchhoff. Né molto pro- 
fìtto egli ricavò dalla introduzione di una sottile verghetta di 
carbone in seno all'arco; perchè essa fa da carbone positivo 
rispetto al negativo e da negativo rispetto al positivo, e non 
da scandaglio di temperatura. 

Anche se Parco è preso tra due verghe metalliche, la- 
bacchettina di carbone presenta lo stesso comportamento, ma 

l) e. R. voL 120, p. 86P, 1895. 



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414 h. PUCCIANTI 

veramente, nel caso dell'arco tra verghe di zinco, il forte 
splendore della bacchettina, quando essa è dal consumo ridotta 
quasi a un filamento, fa pensare che la temperatura del va- 
pore sia elevatissima, più elevata assai del punto di ebullizioue 
dello zinco. Ma su ciò qual parte può avere l'ossidazione del 
vapore metallico ? 

Tutto considerato, il Violle conclude') esprimendo l'opi- 
nione che l'arco. sia più caldo del cratere, e credo che tale 
opinione sia generalmente accettata, e non solo per archi 
chiusi a modo di forno elettrico, come erano quelli su cui 
preferiva di operare il Violle, ma anche per archi all' aria 
libera. 

3. Il Kayser nel suo Handbuch la dà come cosa certa, ma 
chi leggesse il libro Tàe electric arc della signora Herta Ayr- 
ton (che è molto autorevole in materia) e stesse a quello, si 
formerebbe un concetto diverso, e, io credo, erroneo. Quindi 
non posso fare a meno di indugiarmi a discutere questo punto 
che, come vedremo tra poco, è dì capitale importanza. La si- 
gnora Ayrton, fondandosi sul fatto che la caduta di potenziale 
più repentina è nel primo strato dell' arco a contatto del cra- 
tere, e che è lì quindi anche la maggior produzione di ca- 
lore, e volendo spiegare certe esperienze del Blondel che mo- 
strerebbero lo splendore del cratere dipendere dalla lunghezza 
dell'arco, viene al concetto che il vapore di carbone che si 
sviluppa via via dal cratere, si raffreddi dopo un piccolo per- 
corso, e si condensi (come fa il vapore di acqua che esce dalla 
bocca di un vaso bollente), formando cosi nel tratto che in- 
tercede tra il primo strato caldissimo accosto al cratere e la 
punta del carbone negativo, una nebbia finissima di particelle 
di carbone, che ella chiama are mist •). Questo concetto è 
sostenuto dalla dotta signora in modo molto ingegnoso, ma 
poco persuasivo. 

Per esempio, non è bene interpretato da lei il fatto che 
attraverso a una fiamma di candela non si possono distinguere 
dei caratteri altro che quando sieno molto vicini alla fiamma, 
o. se discosti, quando sieno fortemente illuminati. 

1) e. R. voi. 119, p. 949, 1894. 
2} The élfctn'c arc^ p. 849 e seg. 



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SUI FONDAMENTI DELM SPETTROSCOPIA CELESTE 415 

Ciò in vero non dipende quasi per nulla dalla incompleta 
trasparenza della fiamma, sibbene dalla sua luminosità, che 
coprendo con un velo di luce uniforme la carta coi caratteri, 
rende insensibile il risalto se non è molto forte, cioè se la 
carta non è vivamente illuminata. 

Quindi il ripetersi dello stesso fatto per T arco non prova 
che questo sia poco trasparente, e anche se ciò fosse vero, 
resterebbe a vedere se non si trattasse, piuttosto che di una 
nebbia, di assorbimento corrispondente alle bande e righe che 
esso emette. 

Né il fatto noto della presenza dei corpuscoli neir aj'co, 
che è bene messo in luce dall' esperienza di Herzfeld, che li 
attirava, e faceva deporre sopra lastre elettrizzate poste in vi- 
cinanza, non è da invocarsi qui, perchè manifestamente si 
tratta non di uiia fine nebbia di condensazione, ma di piccole 
faville staccatesi dai carboni. 

Se la signora Ayrton avesse potuto eseguire V esperienza 
che aveva pensata, di illuminare V arco colla luce solare for- 
temente concentrata (metodo che serve cosi bene a mostrare 
la presenza del nero fumo nelle fiamme) credo che avrebbe 
ottenuto un resultato negativo, come 1* ho ottenuto io dopo 
diversi tentativi fatti con una lente collettrice da lanterna 
per proiezioni e anche con un grande specchio concavo. Ma 
sono il primo a riconoscere che questo risultato negativo non 
prova niente, perchè neanche sul cratere positivo si riusciva 
a scorgere la macchia luminosa prodotta dai raggi solari, 
tanta è l* emissione e si forte l* assorbimento del carbone a 
quella temperatura. 

L' esperienza dell' ombra dell' arco (come la Ayrton stessa 
riconosce) non prova la presenza di questa nebbia; non solo, 
ma ripetendola mi sono piuttosto confermato neir idea che la 
nebbia non esista. 

1/ esperienza si può fare nel modo ideato dal Mather, e 
indicato dalla signora Ayrton, colla luce della lampada stessa. 
A tal fine si ricevono sopra un piccolo specchio S, opportuna- 
mente disposto, i raggi del cratere di una lampada (coi car- 
boni verticali e il positivo di sopra), e si rimandano indietro 
sulla loro strada (fig. 1). 



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416 



L. POGGIANTI 



Così I' ombra dei carboni e dell' arco si può ricevere in 
sopra UQO schermo di carta posto convenientemente in alto, 
che quindi è poco illuminato direttamente dalla lampada. 



s: 



Fig. 1. 



Del resto quando e' è il sole ho riconosciuto più vantag- 
gioso proiettare V ombra dell' arco coi raggi solari concen- 
trati prima da una lente con distanza focale di 20 — 40 cm. 

L' ombra dell' arco è una macchia oscura, ma orlata di 
chiaro che mostra cioè V effetto come di una lente convessa 
a indice minore di uno. Essa è più estesa dell' arco vero e 
proprio, e comprende lo strato di aria calda che involge que- 
sto e i carboni, e non mostra nel suo interno nessuna parte 
più oscura del resto o di diverso colore, che possa far pen- 
sare all' are mist (fig. 2). 





Fig. 2. 



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sdì fondamenti della spettroscopia celeste 417 

Se si colloca vicino all' arco una candela accesa, si vede 
sullo schermo la differenza tra le due ombre. 

Quella delia fiamma della candela mostra anch'essa un'orlo 
chiaro e un' estensione maggiore della vera fiamma, ma nel 
mezzo vi è una macchia oblunga terrea che corrisponde alla 
nebbia fumosa del cono luminoso della fiamma. 

Insomma io non credo alla esistenza di questo vapore 
condensato in nebbia di particelle solide che costringerebbe 
ad ammettere nel!' arco, tolto un sottile strato aderente al 
cratere, una temperatura non superiore al punto di volatiliz- 
zazione, del carbone, cioè a quella del cratere stesso. E fino 
a prova in contrario, preferisco V opinione più diffusa, che al- 
meno il nucleo purpureo sia più caldo del cratere. 

Bisogna però convenire che su questo punto non si può 
avere piena certezza. 

4. Violle crede che la temperatura dell' arco non rimanga 
costante, come fa quella del cratere, ma aumenti colla inten- 
sità della corrente. Ciò è invero molto ragionevole, ma non 
certo, e non si può del tutto escludere l' opinione opposta so- 
stenuta dal Rossetti '), che anche questa temperatura sia co- 
stante. 

In ispettroscopia sì introducono, con opportuni mezzi che 
non istò a descrivere, nell' arco dei vapori metallici e conse- 
guentemente si complica il fenomeno. Invero è probabile che 
con ciò si abbassi la temperatura, perchè colla stessa forza 
elettromotrice e intensità V arco viene più lungo. 

Spesso r arco si prende addirittura tra due bacchette di 
metallo, ed anche in tal caso la temperatura è a quanto pare 
elevatissima ; e, ad esempio, per lo zinco secondo Violle supe- 
rerebbe di assai il punto di ebullizione di questo metallo. È 
probabile però che si abbiano sempre temperature inferiori a 
quella dell' arco tra carboni. 

Alcuni spettroscopisti usano archi formati nell' interno di 
blocchi opportunamente perforati di sostanze refrattarie, come 
calce magnesia; e in tal caso la temperatura del cratere è 
la stessa, ma quella dell' arco deve essere maggiore, perchè il 

1) Nuoto Cimento, (3), toL 7, p. 200, 1880. 



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418 L. PUCCIANTl 

calore si disperde meno. Aggiungiamo ancora, che, siccome 
in seno all' arco avvengono pure reazioni chimiche, bisogne- 
rebbe a tutto rigore fare sulla sua temperatura delle conside- 
razioni simili a quelle che abbiamo fatte per le fiamme, ma 
ciò sarebbe superfluo anzi illusorio, a causa della incertezza 
sul valore stesso della temperatura, tanto più che qui le rea- 
zioni rappresentano una fonte secondaria di energia. 

Ma anche dal punto di vista puramente elettrico entrano 
in giuoco le temperature parziali. E bisognerebbe distinguere 
quella delle molecole neutre, quella degli ioni positivi (ai quali 
secondo J. Stark sarebbe da attribuire ogni spettro di righe) 
e quella degli elettronioni o elettroni negativi liberi. 

Ma su queste considerazioni torneremo in seguito, poiché 
esse si applicano più chiaramente al caso dei gas rarefatti. 

E ora voglio notare che le righe metalliche compariscono 
principalmente nella parte dell'arco più vicina al carbone ne- 
gativo, specie per i metalli più elettropositivi, mentre le bande 
del carbonio sono più intense verso il cratere. 

Vi è anzi trasporto di materia e specialmente di metalli 
dal positivo al negativo. Ciò suggerisce l' idea della conduzione 
elettrolitica, ma si può anche spiegare colla differenza di tem- 
peratura. Ad ogni modo il solo fatto che se uno dei carboni 
è impregnato, per esempio, di cloruro di sodio, V arco è molto 
più conduttore, fa credere che quei vapori i quali danno le 
righe, prendano parte attiva al meccanismo della conduzione. 

5. Ma sarà questa partecipazione che direttamente produce 
la luminosità, oppure questa proverrà dalle reazioni' chimiche 
che avvengono nell' arco, o solo dalla temperatura elevatis- 
sima? In altre parole, la emissione dell'arco è luminescenza 
elettrica, chimica o radiazione di temperatura? 

Esaminiamo i fatti che militano in favore dell' una o del- 
l' altra ipotesi : 

Quelli che si possono invocare in sostegno della lumine- 
scenza sono i seguenti : 

1* la grande intensità delle righe relativamente allo 
spettro continuo del cratere; 

2^ il rapido estinguersi di esse coli' interruzione della 
corrente; 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 419 

3° la influenza che la presenza di un metallo esercita 
sulle righe di un' altro. 

Il primo è quello che veramente ha peso maggiore, e ha 
spinto ad attribuire V emissione alla luminescenza il Paschen 
e in passato anche il Kayser, ma questi ha poi mutato parere. 

E veramente se le righe sono emesse per temperatura, la 
loro intensità non può mai superare quella di un corpo nero 
di uguale temperatura. Ora di quanto le righe superino di 
intensità la luce del cratere è mostrato con molta evidenza 
da questo esperimento del Kayser che trovo riferito e discusso 
dal Paschen *). 

Il Kayser prese con un grande retrcolo di Rowland due 
fotografìe colla stessa posa nella regione intorno a 3800 U. A., 
la prima proiettando sulla fenditura V immagine del cratere, 
r altra proiettandovi la luce dell' arco contenente anche va- 
pore di magnesio. 

Le due lastre sviluppate insieme lasciavano vedere appena 
un oscuramento che poteva essere effetto di uno spettro con- 
tinuo. Inoltre la prima mostrava una banda del carbonio, e 
la seconda questa e una tripletta del magnesio, e ciò con pas- 
sabile intensità. 

Ora, se fosse vero ciò che sostiene la signora Ayrton, che 
cioè neir interno dell' arco si condensi il vapore di carbonio 
appunto ove sono più appariscenti le righe metalliche, si po- 
trebbe senz' altro ritenere decisa la questione che ci occupa, 
perchè non si può pensare che il cratere emetta molto meno 
del corpo nero anche per la sua forma incavata, e bisogne- 
rebbe ritenere che le righe fossero effetto di luminescenza. 

Ma abbiamo già detto che la temperatura di tutto il nu- 
cleo dell' arco è con più ragione generalmente ritenuta mag- 
giore di quella del cratere, e il Paschen è pure di questa 
opinione ; ma non crede che ciò basti a spiegare la grande 
differenza di intensità, e quindi si pronunzia per la lumine- 
scenza. 

Invece il Kayser più recentemente nel suo manuale *) 
giudica r esperienza come non provante. 

1) Wied. Ano. fol. 51, p. 40, 1894. 

2} Handbach der Spectroecopie, Bd. 2, p. 169. 



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420 L. PUCCIANTI 

Egli dice : « poiché V arco è veramente più caldo, e la ra- 
diazione, come noi sappiamo dalle ultime ricerche, cresce 
straordinariacìieute presto colla temperatura, cosi una differenza 
di 500* 1000° può spiegare la differenza di intensità ». 

6. Egli pure giudica non provanti le esperienze che mo- 
strano come le righe cessino pressoché istantaneamente ap- 
pena che la corrente sia interrotta, perché questo fatto si spie- 
ga ugualmente bene ammettendo (il che del resto e naturale) 
un molto rapido raffreddamento dei vapori emittenti. 

Anzi recenti esperienze sono state fatte da C. de Wat- 
tQville colla corrente alternata *), ed hanno dato risultati molto 
interessanti. Esse consistono nel fotografare gli spettri corri- 
spondenti a diverse fasi della corrente, il che riesce bene 
assicurando air asse stesso dell* alternatore un disco portante 
alcune corone di fori che viene a trovarsi davanti alla fenditura 
dello spettroscopio. Or bene, confrontando gli spettri nel mas- 
simo e nel minimo, si vede che essi differiscono notevolmente, 
poiché nel minimo mancano le bande del cianogeno, e tra le 
righe metalliche rimangono con notevole intensità solo quelle 
che ordinariamente si sogliono chiamare righe di bassa tem- 
peratura; cioè quelle che più facilmente si producono con 
mezzi di riscaldamento meno energici. 

C. de Watteville dice a ragione che tali fenomeni si spie- 
gano bene col concetto di temperatura. 

Credo che possa avere un certo interesse riprodurre una 
prova fotografica (Tav. II fig. I) della parte più rifrangibile dello 
spettro ottenuta da me con questo metodo, usando carboni com- 
merciali forati e rimpinzati di grafite con cloruro di stronzio. 
La corrente era prodotta da un convertitore rotante quadripolare 
Ganz, servito dalla corrente di città a 150 volta, sul cui asse 
era posto un disco di cartone con quattro fori che si poteva, 
senza arrestare la macchina, spostare a colpo di 45 gradi ri- 
spetto air indotto. Così senza spengere V arco, in pochi secondi 
ho preso su la stessa lastra le 4 fotografie alternativamente nella 
fase di massimo e di minimo o piuttosto (per esser rigorosi) 
nelle due fasi in cui lo spettro presenta la n^ssima differenza. 

1) e. R. fol. 188, p. 485, 1904. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 421 

Il lettore potrà da se riconoscere che le variazioni alter- 
native dello spettro sono in armonia con quanto è detto sopra. 

Basta avvertire che sulla fenditura era proiettata un' im- 
magine reale dell'arco, e che nella riproduzione furono tolti 
i due sottili spettri continui dovuti agli estremi dei carboni, e 
che la riga che rimane quasi invariata è quella dello stronzio 
di più bassa temperatura che si produce facilmente anche nella 
fiamma del becco Bunsen. Il fatto che alcune righe metalliche 
non si spengono e nemmeno s' intleboliscono molto nelT Istante 
in cui la densità della corrente si annulla, mi pare che mo- 
stri la loro emissione esser dovuta, almeno in queir istante, 
alla sola temperatura. 

So benissimo che si possono invocare altre spiegazioni: 
che la luminosità persista per un piccolo tempo anche rimossa 
la c.ìusa, che intervengano azioni di riduzione, o che so i(»; 
ma la spiegazione più naturale sarà sempre quella data dalla 
temperatura più bassa, e pure sempre molto elevata. 

7. Il Pringsheim. caldo sostenitore della luminescenza, dà 
molta importanza al terzo fatto citato che fu messo in chiai'o 
da Liveing e Dewar nelle loro belle ricerche spettroscopiche. 

Ivssi esaminano lo spettro dell'arco che si forma nelT in- 
terno di blocchi di calco o magnesia, raccogliendo i raggi 
nello spettro»;copio attraverso a una p'M'foraziono , mentio 
un'altra serve a gettare nell' arc(» i sali o i metalli. 

In queste condizioni si forma una massa assai den>a di 
vapori a temperatura elevatissima, molto adatta alla osserva- 
zione spettroscopica. 

Orbene, i due spetti'oscopisti osservano*) tin le altre cose, 
questo fatto interessante: alcune righe di un metallo compa- 
riscono o si rinforzano notevolmente quando viene introdotto 
nell'arco un'altro metallo; per esenipio, il ferro ravviva ai- 
cuni gruppi dì linee del calcio; il ferro e il cromo ravvivano 
alcune righe del nichelio e del titanio ecc. 

Ora, questi tatti, secondo il Pringsheim, non si i>ossono 
spiegare che colla ipotesi di una luminescenza chimica. 

Ma veramente non ne hanno il carattere. La spiegazione 

1) Proc. Boy. Soc. toI. 88, p. 428, 1882. 



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422 L. PCCCIANTl 

più naturale è quella suggerita dagli autori stessi, che la 
presenza di uno dei metalli agevoli la volatilizzazione del- 
l' altro e ne difenda il vapore dalla ossidazione; cosi può es- 
sere aumentata la quantità del vapore emittente, e anche va- 
riatene le condizioni di densità e di temperatura. 

In questo proposito mi è occorso di osservare il fatto cu- 
rioso, che del resto probabilmente altri avranno osservato, che 
con un carbone positivo animato di un miscuglio di grafite e 
limatura di ferro, usato contro un negativo massiccio, si può 
ottenere del vapore di ferro spettroscopicamente più denso 
che coir arco preso tra due grosse bacchette di ferro. 

Ciò può dipendere o dalla temperatura più elevata, o dalla 
azione riducente del carbone. 

Anche in altre esperienze *) degli stessi autori, non col- 
r arco, ma con vapori metallici riscaldati entro tubi in for- 
nelli, si osservano fatti di questo genere che sono certo di 
grande interesse, ma non mi pare che costringano a pensare 
alla luminescenza chimica. 

Tutto calcolato, si può dire che manca una prova che 
nell'arco si abbia una luminescenza chimica od elettrica. 

Manca però anche una ragione sicura per escluderla^ 
perchè le frequenti inversioni, che cita in questo senso il 
Kayser, veramente si accordano ugualmente bene, come ve- 
dremo in seguito, con qualunque ipotesi sulla origine della 
emissione, e neppure Y esperienza di Liveing e Dewar, già 
ricordata dell'emissione e inversione nel tubo di carbone, 
anche se rappresenta un caso di emissione pura di tempera- 
tura, non mostra che tale sia quella dell' arco. 

8. Le lampade a vapori di mercurio che segnano il pas- 
saggio tra 1' arco e le scariche nei gas rarefatti, rappresentano 
un caso troppo particolare relativamente alla questione gene- 
rale di cui mi occupo; per questo mi limito a ricordarl»^, e passo 
senz' altro alle scariche elettriche. 

Dell' immenso numero di lavori sperimentali relativo alle 
scariche elettriche la maggior parte hanno un indirizzo o 
puramente spettroscopico o puramente elettrico. Negli uni 

1) Proc. Roy. Soc. toU 27, p. 182; p. 864, 1878. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 423 

vien descritto accuratamente lo spettro della luce emessa dal 
tubo a vuoto dalla scintilla, dando solo poche indicazioni 
rispetto alla parte elettrica; (se si usa o no un condensatore, 
se si inserisce o no uno spiqteroraetro in serie col tubo). 
Negli altri si indicano gli elementi elettrici del circuito, si 
studia la ripartizione dell' energia, si indaga il meccanismo 
della 3carica, senza fare uno studio spettroscopico della luce 
emessa. , 

Ricerche che uniscono lo studio spettroscopico a quello 
elettrico sono relativamente scarse. Ne viene di conseguenza 
che la parte energetica della emissione elettrica è ancora poco 
conosciuta. 

II meccanismo poi per cui i gas vengono portati all'emis- 
sione dalle scariche è molto oscuro, anche più di quello del- 
l' emissione delle flamme. 

É lecito sperare che anche su questi punti le modernis- 
sime teorie degli ioni porteranno molta luce. 

9. Oas rarefatti, — Comincerò col richiamare il fatto 
che gli spettri dati dalle scariche (o correnti) nei gas rare- 
fatti sì distinguono in due tipi. 

Quelli detti di primo ordine o di bande ^)^ e gli altri detti 
di second* ordine o di righe. I primi corrispondono a una ec- 
citazione meno viva (diciamo cosi) e i secondi a una più viva; 
per es. nei tubi di Plùcker spesso i bulbi mostrano lo spettro 
di bande e il capillare quello di righe. Ma su ciò torneremo 
diflTusamente in seguito. 

Solo gli spettri di righe hanno vera importanza spettro- 
scopica, meglio, per la spettroscopia celeste. 

Ciò non di meno voglio riferire, riguardo alla temperatura 
dei gas che emettono gli spettri del primo ordine, un resul- 
tato sperimentale ben netto dovuto principalmente a Hittorf ') 
e da lui ottenuto mediante 1' uso della corrente di una pila. 



1) liO spettro di prim* ordine dell' idrogeno è impropriamente detto di bande : ewo 
è invero costituito da molte righe fini senza ordine di serie. 

2) Fri nei pai mente, porcile molti altri sporimentatori sono con lui concordi, e Wie- 
deman per altra ria era già giunto a simili conclusioni; ma le esperienxe di Hittorf sono 
le pili importanti. 

Wied. Ann. voi. 7, p. 668, 1879; voi. 19, p. 78, 1888. 



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424 L. PDCCIANTI 

10. E veramente siccome le scariche di un rocchetto 
durano sempre un tempo molto breve di fronte a quello che 
intercede tra 1' una e V altra, cosi non permettono una co- 
noscenza diretta della temperatura che il gas può raggiungere 
momentaneamente al passaggio di ciascuna scarica. 

Anche la misura del calore svolto e della durata della 
scarica non ci dice niente di certo sulla temperatura. • 

Per una corrente continua la temperatura sarebbe per- 
manente, e riescirebbe meno difficile, se non farne una misura 
molto precisa, almeno poterne assegnare in modo sicuro IWdine 
di grandezza. Orbene, coli' uso di una batteria voltaica se 
anche non si ottiene una corrente perfettamente continua, ci 
si avvicina abbastanza a questo caso, e per tal via Hittorf 
ha provato che V emissione degli spettri di bande e di quello a 
molte righe, detto anche impropriamente di bande, dell' idrogeno 
non è di temperatura, e ciò colle seguenti esperienze : 

Un piccolo tubo a vuoto veniva illuminato dalla corrente 
di una pila di un gran numero di piccoli elementi in modo 
che fosse quasi tutto invaso dalla luminosità positiva. Esso 
era connesso con un manometro a mercurio, costituendosi cosi 
una specie di termometro a gas. E veramente una elevazione 
della temperatura anche piccola veniva rivelata in questo 
modo, mediante una depressione del mercurio. 

Nel fatto, per correnti relativamente deboli, il tubo si 
illuminava, e il met'curio non si abbassava sensibilmente; ed 
era necessaria una intensità maggiore per ottenere una de- 
pressione chiaramente visibile. Questa, del resto, era dovuta 
in parte all' espansione del gas nella regione oscura presso il 
catodo, in cui la temperatura era in quelle condizioni più 
alta. 

Delle striscioline sottilissime di carta finissima, mantenute 
per del tempo nella luminosità positiva, non presentavano 
traccia di carbonizzazione *). 

La luce è in questo caso adunque emessa a temperatura 
poco superiore alla ordinaria e molto lontana da quella di 
incandescenza. 

1) Voglio citerò BolUnto. Io ricercho più particolareggiate solla temperatara noi toU 
di Wood, Wied. Ano. toI. 59, 1896. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 425 

Un solo dubbio che si può elevare, e che il Kayser ac- 
cenna senza insistervi nel riferire queste esperienze, è che la 
corrente (come abbiamo accennato) non sia veramente continua. 

L' Hittorf non mancò di esaminare la luce con uno spec- 
chio rotante che faceva fino a 100 giri il secondo, e constatò 
che la luminosità appariva intermittente se la resistenza posta 
in serie col tubo superava un certo limite, mentre, se era ad 
esso inferiore, la luminosità appariva continua, e ne concluse 
che allora doveva essere continua anche la corrente. Ma per 
noi basta ad ogni modo che fosse continua la luminosità. Che 
se poi si volesse pensare a intermittenze cosi frequenti da 
non potere esser risolute collo specchio rotante, come si po- 
trebbe ammettere che per esse il gas si riscaldasse e raffred- 
dasse alternativamente, e durasse ad esser caldo per un tempo 
molato breve di fronte a quello intercedente tra un riscalda- 
mento e il successivo ? 

11. Ma v'ha di più: se il gas si riscalda molto sotto 
1* azione della corrente galvanica, non emette più luce, come 
risulta da quest' altra bella esperienza di Hittorf. 

Egli faceva passare la corrente di una numerosissima pila 
attraverso a tubi contenenti gas rarefatti, crescendo via via 
r intensità della corrente in modo da arroventare gli elettrodi 
sebbene fatti con asticelle piuttosto massicce. 

Con elettrodi di platino potè spingere V intensità fino al 
punto di incipiente fusione del catodo, e allora il gas intorno 
a questo presentava un ampio spazio oscuro. Con elettrodi di 
iridio potè accrescere ancora T intensità della corrente fino a 
incipiente fusione dell' anodo che questa volta si scalda più. 
Il gas (azoto, idrogeno, ossido di carbonio) rimaneva allora 
oscuro in tutto il tratto percorso dalla corrente. 

E voglio anche ricordare le esperienze di Stark *) che ri- 
scalda il gas reso luminoso dalla corrente elettrica ad alta 
tensione, con filamenti da lampada resi incandescenti da una 
corrente più intensa a bassa tensione; ed osserva che la lu- 
minosità si indebolisce e scompare in vicinanza di questi fila- 
menti. Egli toglie assai bene il dubbio che tale eff*etto sia 

1) Wied. Ann. voi. 68, 1899. 
Sbti$ r. Voi. IX. 29 



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426 L. POGGIANTI 

dovuto, invece che al riscaldamento del gas« a una emissione 
di vapori dal filamento incandescente. 

Per gli spettri di bande adunque non si tratta di emis- 
sione di temperatura, che anzi per remissione è necessario 
che la temperatura non sia troppo elevata. 

Risulta inoltre dalle esperienze di Hittorf che azoto, idro- 
geno e ossido di carbonio, riscaldati a una temperatura vicina 
al punto di fusione dell'iridio, non emettono ancora, almeno 
con piccoli spessori; e ciò non è certo favorevole alla possi- 
bilità per questi gas di una emissione di temperatura. 

12. Ma con ciò non e deciso ancora il punto principale, 
cioè qual parte po^sa avere la temperatura neir emissione 
degli spettri di secondo ordine che sappiamo esser dovuti ad 
eccitazioni più vive, non ottenibili per i gas studiati da Hit- 
torf colla corrente continua; e non si può escludere assola- 
tamente che ad esse possano corrispondere delle temperature 
anche molto superiori a quelle ottenute dall' Hittorf colle 
correnti continue. 

Veramente talvolta le righe dell' idrogeno che costitui- 
scono lo spettro di 2* ordine erano debolmente visibili nelle 
esperienze dell* Hittorf; ma neanche questo fatto può mostrare 
che esse sieno un effetto di luminescenza, quando sono sole, 
o spiccano in modo speciale nello spettro di bande. 

Qui la questione si complica enormemente; e mi è forza 
di esaminare un po' più da vicino le condizioni che danno 
luogo all'uno e all'altro tipo di spettri. 

13. Contro l' idea che gli spettri di righe sieno dovati a 
temperature più elevate che quelli di bande, si cita una 
esperienza di D. van Monckhoven ^) il quale, in un tubo di 
azoto a forma di H munito di quattro elettrodi, manda le 
scariche semplici di un rocchetto e le condensate di un altro. 

Le prime danno lo spettro di bande, le altre lo spettro 
di righe, e questi due spettri si vedono sovrapposti, osser- 
vando il tratto che riunisce le due aste dell' H. Da ciò egli 
conclude che V emissione dei due spettri, essendo contempora- 
nea, non può essere legata a due temperature diverse. 

I) e. R. voi. 95, p. 520, 1892. 



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SUI FONDAMENTI. DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 427 

Ma le due scariche non sono perfettamente contempo- 
ranee; e il van Monckhoven si schermisce da questa obiezione 
affermando che la* luminosità dura nei tubi specialmente di 
ossigeno (ma egli intanto adopra 1' azoto) qualche decimo di 
secondo dopo il passaggio della scarica. 

Tutto ciò non è molto persuasivo. 

Se la persistenza della luminosità esistesse veramente 
nel senso e nella misura detta dall' autore, visto che, sia per 
la produzione dello spettro di bande, sia per la produzione 
dello spettro di righe, il tubo non si riscalda molto anche con 
un'interruttore assai rapido, basterebbe ciò a mostrare che in 
tutti questi casi V emissione non è di temperatura. 

14. Ma la cosa e assai diversa : la luminosità data dalla 
scarica si estingue tosto, quasi totalmente, e rimane, è vero, 
una luminosità residua per qualche tempo, ma essa è molto 
debole, e non permette di asserire che nelle esperienze del 
van Monckhoven le due emissioni sieno contemporanee. In 
vero, osservando con uno specchio girante dei tubi di Pliicker 
alimentati da un rocchetto di Rumkhorf con interruttore assai 
rapido, ho notato facilmente quanto segue: 

a) Adoperando un tubo di ossigeno di fronte al quale 
si poneva un diaframma a iride a diverse altezze per limitare 
via via la parte presa in esame, si vedeva nello, specchio gi- 
rante una serie di immagini corrispondenti alle varie scariche 
connesse tra loro da un nastro continuo, il quale è più visi- 
bile per le ampolle che per il capillare, forse soltanto a causa 
della maggiore larghezza della immagine. 

b) Con un tubo di azoto questo nastro continuo è pure 
visibile, ma a gran fatica, ed ha un' intensità estremamente 
minore delle immagini staccate, le quali sono sempre a con- 
torni molto netti, anche se lo specchio si fa girare presto in 
modo da separarle molto le une dalle altre. 

Si può quindi affermare che, se si osservasse il tubo del 
Monckhoven collo specchio girante, si vedrebbero staccate le 
immagini corrispondenti alle due specie di scariche sopra un 
nastro continuo debolissimo. 

E quindi, qualunque sia poi la causa di questo nastro con- 
tinuo, si vede che l'esperienza del Monckhoven non è decisiva. 



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428 L. PUCCIANTI 

Del resto è cosa notissima che spettri di primo e di se- 
condo ordine colla slessa scarica si osservano comunemente 
nei tubi di Plùcker; per esempio con un tubo di idrogeno è 
facile vedere le quattro righe caratteristiche risaltare in modo 
speciale sopra un fondo di un numero grandissimo di righe 
fini e deboli. Ma anche qui si potrebbe sottilizzando sospet- 
tare che lo spettro dì secondo ordine si avesse solo nell'istante 
della maggior temperatura, e quello di primo ordine solo 
quando la temperatura decresce. 

Con questo non voglio sostenere che lo spettro di righe 
sia dovuto alla temperatura, e nemmeno che necessariamente 
sia accompagnato da un' alta temperatura; solo voglio affer- 
mare che dalla esperienza del v. Monckhoven sopra descritta 
non si ricava nessuna prova della tesi da lui sostenuta. 

15. Ma in che cosa risiede dunque la causa delia diffe- 
renza? Non certo, almeno in generale, nella dissociazione 
della molecola in atomi liberi. E veramente, senza che si possa 
escludere che questa dissociazione possa in alcuni casi mani- 
festarsi col cambiamento di spettro, sebbene ciò non paia 
adattarsi al caso delle scariche, basta citare il fatto di gas 
monoatomici come il mercurio *) e V argo che presentano 
i due spettri, per mostrare che le cause di questo fenomeno, 
importantissimo nella spettroscopia, vanno ricercate in linea 
generale, non nelle associazioni o dissociazioni chimiche^ ma 
nel meccanismo stesso della emissione, il quale è connesso 
intimamente e forse è la stessa cosa col meccanismo della 
conduzione nei tubi di Plùcker *). Non si può dunque sperare 
di farsi un concetto chiaro del lato spettroscopico del feno- 
meno» sino a che non ci saremo fatti un concetto chiaro del 
lato elettrico, e sarebbe superfluo citare i fenomeni magneto- 
ottici, specialmente quello di Zeeman, per mostrare come or- 
mai bisogna ritenere che la minima particella carica di elet- 
'tricità sia la causa identica della conduzione elettrica e della 
emissione di luce. In fine a questo capitolo parlerò brevemente 
della teoria degli ioni in relazione colla luminosità elettrica. 



1) Eder a Valenta. Wied. Ann. voi. 56, p. 479, 1895. 

2) Trowbridge e Ricb%rds. fhìJ. Mag. (5), toI. 43, p. 77, 1897. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 429 

Ma intanto citiamo alcuni fatti cercando di dedurne qual- 
che conclusioue riguardo alla temperatura. 

16. Pare che in molti casi la causa principale che de- 
termina il carattere dello spettro sia la natura della scarica, 
oscillatoria o no, e ciò apparisce specialmente dimostrato con 
mezzi grandiosi nelle esperienze di J. Trowbridge in unione 
anche con Richards *). 

Il gas che mostra la differenza di contegno più spiccata 
è l' argo, che dà lo spettro rosso per le scariche e correnti 
continue, e l'azzurro per le scariche oscillatorie; anzi un 
tubo ad argo convenientemente preparato può servire per ri- 
conoscere se un oscillatore sia veramente tale, semplicemente 
avvicinandolo ad esso, ed osservando il colore con cui si il- 
lumina (talantoscopio). Anche Ï azoto e V idrogeno mostrano 
tale comportamento, se non colla stessa evidenza. Tra le os- 
servazioni in proposito voglio riferire la seguente : 

Un tubo di Plucker, ripieno di idrogeno, quando era 
percorso da correnti continue, produceva lo spettro di righe 
fini, e qualche riga più intensa, tra cui le quattro carat- 
teristiche (corrispondenti a C, F, /*, h di Fraunhofer) erano 
presenti senza spiccare per niente. Inserendo un condensa- 
tore di grande capacità, la luce cambia colore, e lo spettro 
si trasforma in quello delle sole quattro righe, che corri- 
sponde allo spettro azzurro dell' argo. Quello che è più 
caratteristico in questo cambiamento è la scomparsa del- 
l'esercito di tutte le altre righe sottili. Smorzando queste 
scariche oscillatorie, queste righe sottili ricompaiono in parte. 
Ma pare che il tipo di spettro continuo si abbia anche inse- 
rendo una grande autoinduzione, cioè con oscillazioni lente ; 
né ciò mi sembra strano perchè se le correnti hanno una 
certa durata, si capisce come poco importi se sono dirette 
sempre in un senso, o se cambiano alternativamente direzione. 

Corrispondentemente a queste differenze ve ne è una an* 
che nella resistenza. Per determinarla nel caso delle scariche 
oscillanti, Trowbridge e Richards fanno le fotografie col meto- 



1) Phil. Mag. (5), vol. 49, p. 77, p. 135-349, 1897. Vodi ancora Fbil. M,ig. (Ô), 
▼ol. 50, p. SS"*, 1900; (B) tol. 2. |». 870, 1901 ecc. 



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T^'"^ 



430 L. PUCCIANTI 

do di Feddersen, esaminando lo smorzamento prodotto dal tubo 
e quello prodotto da resistenze di filo di manganina, ed as- 
segnano per la resistenza del tubo lo stesso valore di quella 
del filo, che produce lo stesso smorzamento. 

La resistenza dei fili è misurata col metodo del ponte. 
Ora questo modo di determinare le resistenze per le scariche 
oscillatorie non è rigoroso, perchè la resistenza del filo è a 
causa dell'efietto di superficie, ben diversa per queste che per 
la corrente continua. I valori ottenuti saranno quindi da con- 
siderare come un' approssimazione un po' grossolana, ma ba- 
stante per non lasciare dubbio sul fatto che, mentre la resi- 
stenza per la corrente continua è di migliaia di ohm, quella 
dello stesso tubo per le scariche oscillatorie è di qualche ohm 
solamente. 

Trowbridge e Richards pare che sostengano aversi in 
corrispondenza per le scariche oscillatorie una temperatura 
molto maggiore. Ma senza seguirli in questo ordine di idee 
che non mi sembrano pienamente giustificate, dirò solo che: 
i due tipi di spettri di primo e di secondo ordine corri- 
spondono a due diverse specie di scariche e a due diverse 
resistenze *) del tubo, cioè probabilmente a due fneccanismi 
di conduzione diversi i quali in alcuni casi si possano anche 
sovrapporre. 

E se gli spettri di prim' ordine sono dati dalla lumine- 
scenza, potremo ritenere probabile che lo siano anche gli al- 
tri; ma, a causa delle difierenze dette sopra, non potremo as- 
serirlo; tanto più che molte esperienze, e specialmente di 
Trowbridge stesso, mostrano come in certi casi (di scariche 
molto energiche) non si possa dubitare che gli spettri di se- 
condo ordine sìeno prodotti da gas a temperatura molto 
elevata. 

Ma la quistione si può risolvere per altra via, che però 
è vincolata alla ipotesi cinetica dei gas. 

Il movimento termico delle molecole (in questo caso la 
parola molecola è consacrata dall' uso) produce per V effetto 
di Doppler un allargamento della riga spettrale. Ma altre 

1} La parola non va presa io seuso stretto. 



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SUI FONDAMENTI DEl.LA SPETTROSCOPIA CELESTE 431 

cause possono aumentare tale allargamento; sicché dalla lar- 
ghezza non si può in ogni caso dedurre che un limite mas- 
simo per la velocità molecolare, e quindi per la temperatura. 

La teoria di questo fenomeno è stata tentata da H. Ebert, 
e poi trattata esaurientemente da Lord Rayleigh *), però non 
riferendosi propriamente alla larghezza delle righe, ma cip 
che in sostanza fa lo stesso, alla visibilità delle frangie di 
interferenza con gran differenza di cammino. 

Ed esperienze delicatissime di Michelson ') eseguite col suo 
interferenziometro, gli hanno permesso di assegnare il limite 
minimo della velocità media molecolare di parecchi vapori e 
gas eccitati elettricamente in corrispondenza alle varie loro 
righe. 

Si tratta di quelle righe sottilissime capaci di interferire 
con differenze enormi di cammino, che si possono applicare, 
alla metrologia. 

Orbene, le temperature corrispondenti non sono notevol- 
mente diverse dalle ordinarie. Cioè bisognerebbe assolutamente 
escludere la emissione di temperatura in questi casi. 

17. Tra le molte esperienze sull' argomento ho scelto 
queste poche, e le ho riferite con una certa ampiezza, perchè 
mi sembrano le più adatte a fissare le idee e i termini del 
problema dell* emissione pei gas rarefatti. 

Ve ne sono molte altre assai importanti che io tralascio 
per non dilungarmi troppo, poiché tra esse non ne ho trovata 
alcuna che fosse per gli spettri di righe decisiva, come sono 
quelle di Hittorf per gli spettri di bande, cioè che fornisse una 
prova certa che anche essi siano effetto di luminescenza. 

18. Scintille. — Sebbene si passi per gradi dall' uno al- 
l'altro fenomeno, pure una differenza profonda vi è tra le sca- 
riche nei tubi di Pliicker e la scintilla, differenza costituita 
dalle righe metalliche, le quali sono presenti nello spettro di 
questa. 

E qui fortunatamente il fenomeno si conosce assai meglio. 
Le ricerche di molti fisici ') specialmente per effetto del po- 

1) Phil. Mftg. (5), voi. 27, p. 29S, 1889. 

2) Phil. Mflg. (5),' voi. 84, p. 280, 1892. 

8^ Fedderreii, Boys, Trowbridife, L'id^^e, Heidwdillcr^ Cnrdanl, Bftttelli e Mfi^ri ecc. 



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432 L. PUCCIANTI 

tente istrumento di indagine che è lo specchio girante, ci 
hanno insegnato molto del meccanismo, almeno esteriore, di 
queste scariche. 

Tutti sanno che a seconda delle grandezze dei tre ele- 
menti elettrici del circuito, resistenza, autoinduzione e capa- 
cità, si hanno i tipi oscillatorio e continuo, o intermittente, e 
in corrispondenza condizioni alquanto diverse dei gas emittenti. 

19. Scintille oscillanti. — Il caso più importante e più 
studiato è quello delle scariche oscillanti, e anche dal punto 
di vista nostro, mi pare il più istruttivo. Per noi hanno spe- 
ciale interesse le ricerche di Schuster e Hemsaleçh *) eh© 
hanno fatto con belle esperienze uno studio approfondito 
spettroscopico ed elettrico. Alle loro conclusioni devo fare al- 
cune modificazioni ed aggiunte, richiamando cose che non 
giungeranno certo nuove a chi abbia familiarità colle foto- 
grafie delle scintille; ma ciò pure è necessario per delucidare 
la questione dell' emissione luminosa. 

Anzi voglio cominciare colla descrizione dei tipi più spic- 
cati di scintille oscillatorie, servendomi di alcune belle foto- 
grafie gentilmente favoritemi dai signori A. Battelli e L. Magri. 

20. Esse sono state ottenute colla disposizione descritta 
nella memoria « Sulle scariche oscillatorie » *). 

Gli elementi che lasciano tracce visibili nella lastra foto- 
grafica sono: 

a) La scintilla detta pilota in cui passa una piccola 
parte della carica, cioè quella che si trova distribuita sui 
C(mduttori più vicini allo spinterometro. Essa apre la strada 
alla scarica del condensatore (prima striscia sottile). 

b) Le successive scariche parziali traverso il gas in- 
terposto agli elettrodi (strisce diritte o serpeggianti più larghe). 

e) I punti degli elettrodi resi incandescenti (lineette 
orizzontali). 

d) I vapori metallici ') emanati da questi (strisce in- 
curvate). 



1) Schuster e Hemsalo'ih. Phil. Trans. A. 193, p. 1S9, 1900. ^ Hemsalech ** Re- 
cherches expérimentales sur les Spectres d' Etincelles „, Paris, Hermann 1901. 

2) accademia delle Scienze di Torino (Memorie), 2, 51, 1902. 
8^ La scintilla era presa tra punte di cadmio. 



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V 



stri FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 433 

Tutti questi elementi sono visibili nelle figure 1 e 2 
Tav. I (Autoinduzione L = 92.000 cm., capacita C = 0,00399 
microfarady, periodo 0",00000 38 calcolati). 

Delle scariche parziali se ne vedono però due soltanto. 

Invece la 3 (L = 20.100 = 0,00399 T = 0,00000178 
calcolati) mostra un numero maggiore di scariche parziali, ma 
il pilota si confonde colla prima di queste. 

I punti incandescenti dell* elettrodo e i vapori metallici 
sono visibili distintamente soltanto via via per T elettrodo che 
fa da positivo. 

Queste scariche parziali adunque si rivelano per una 
illuminazione quasi istantanea del tratto di gas compreso fra 
i due elettrodi. 

Esse non possono contenere ancora i vapori metallici, 
perchè questi si sviluppano dagli elettrodi, e si avanzano con 
velocità piccole, relativamente a quella di propagazione delle 
scariche nell' intervallo esplosivo. 

I vapori metallici invece si mostrano, come ho detto, 
nelle strisce che partono dall'elettrodo negativo prevalentemente 
(N. 5), o esclusivamente (N. 1, 2 e 3), le quali col loro incurva- 
mento mostrano che il moto dei vapori metallici è ritardato. 

Esse si intersecano tra loro a forma di spiga, e vanno 
ciascuna gradatamente diminuendo di forza; e non si osserva 
né in queste riprodotte nella tavola, ne in nessuna delle 
molte fotografie di scariche di periodi svariatissimi da me esa- 
minate, un rinvigorimento di alcuna di queste strisce in 
corrispondenza ad ogni scarica parziale successiva. 

Questo fatto ha per me molto interesse, in quanto che 
mostra come V energia che i vapori emettono è loro comuni- 
cata tutta in una volta da quella scarica parziale che li di- 
stacca dagli elettrodi, e non viene aumentata di altri contri- 
buti dalle successive scariche parziali, al cui meccanismo 
i vapori metallici rimangono estranei, o almeno non mani- 
festano la loro partecipazione con un aumento di luce. 

Delle strisce date dalle scariche parziali, in molte foto- 
grafie è poi presente solo la prima» specie se la distanza 
esplosiva è piccola. Se poi lo smorzamento è piuttosto rapido, 
spesso i vapori seguitano a emettere luce anche dopo che è 



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434 h. puccîaNTî 

cessata la scarica per molti milionesimi di secondo, lasciando 
lina lunga coda sfumata come mostra la fotografia della 
fig. 4. 

Con grandi autoinduzioni e periodi piuttosto lenti, le 
nubi di vapore prendono ancora più importanza relativamente 
alle strìsce, e finalmente si giungo a scariche come quella 
della fotografia della fig. 5, in cui è visibile solo la scintilla 
pilota e le nubi di vapore, sempre più deboli, per V elettrodo 
negativo, e non sono visibili le acariche parziali nell' aria. 

I ciuffi di vapore non vanno dall' uno all' altro elettrodo, 
come se conducessero essi la scarica, ma talvolta rimangono 
a mezza strada N* 1, 2 e 3, tal' altra si spingono anche più in 
là dell' altro elettrodo, uscendo dal vero e pròprio intervallo 
di scarica o deviano enormemente (fig. 5) e talvolta persistono 
anche quando la scarica è cessata (fig. 4 frequenza altissima). 

21. Dunque i fenomeni luminosi della scintilla sono di 
due sole specie ben distinte : 

a) QìAelli provenienti dal gas, che danno luogo ai 
tratti sottili nelle fotografie. Essi seguono istantaneamente o 
qiiasi i fenomeni elettrici che li producono, perchè ogni riga 
corrisponde anche con periodi brevissimi a una scarica par- 
ziale, e in alcune fotografie dei signori Battelli e Magri si 
notano queste strisce delle scariche parziali succedersi a meno 
di un milionesimo di secondo V una dall' altra. 

Questi fenomeni sono adunque un ìndice ottico diretto 
del meccanismo di conduzione della scintilla. 

b) I fenomeni luminosi dei vapori metallici. La loro 
emissione va gradatamente e molto lentamente spengendosi 
dall' istante in cui essi si sprigionano dall' elettrodo; non 
viene ravvivata dalle successive scariche parziali ; si manifesta 
in luoghi e in tempi in cui manca la scarica elettrica, e 
quindi non può essere considerata come indice ottico del 
meccanismo di conduzione, col quale non ha altro rapporto 
che r origine dei vapori e dell' energia. 

Ne viene di conseguenza che, dopo 1' ultima striscia tra- 
sversale visibile, il meccanismo di conduzione si svolge nella 
scintilla senza dare di sé direttamente un indizio luminoso. 



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SUI FONDAMENTI DRLLA SPETTROSCOPIA CELESTE 



435 



Questi i fatti che cercheremo di interpretare più giù: 
ora riferiamo i principali risultati spettroscopici che vi sono 
connessi. 

22. È chiaro che, osservando allo spettroscopio i diversi 
elementi che abbiamo visto costituire la scintilla, si riscon- 
trerebbe per le strisce diritte trasversali, corrispondenti alle 
scariche parziali, lo spettro dell* aria, e per le strisce incur- 
vate nebulose, lo spettro dei metalli. 

Schuster e Hemsalech appunto proiettarono sopra una 
pellicola fotografica rotante lo spettro delle scintille ottenute 
con circuiti di scarica di piccolissima autoinduzione, aventi 
pochissime oscillazioni molto rapide (essi le chiamano scintille 
ordinarie), nelle quali la prima scarica nell'aria aveva molta 
importanza. Essi ottennero nella fotografia le righe dell'aria 
diritte e nette, e quelle del metallo incurvate ed espanse as- 
sumendo la forma simile a quelle che si osservano nelle 
fotografie riprodotte sopra. 

Fecero anche dal loro incurvamento la misura appros- 
simativa della velocità dei vapori metallici. Si resero ragione 
benissimo del fatto che con grandi autoinduzioni le righe del 
metallo sono sole. E invero nel!' ultima fotografia da me ri- 
prodotta (N. 5 L = 515.300 cm. , Ç = 0,109 microfarady, 
T = 0",0000473 calcolati) la quasi totalità dei fenomeni vi- 
sibili è data dai vapori metallici. 

Molti resultati interessantissimi delle loro ricerche mi 
piacerebbe qui riferire, se ciò non mi dilungasse dal mio ar- 
gomento; ma invece sono costretto a discutere un punto, in 
cui mi permetto di dissentire da essi e specialmente dall'Hem- 
salech. 

23. Egli *) descrive il fenomeno nel modo seguente < la 
couche d' air entre les deux électrodes est d' abord percée par 
la décharge initiale; ensuite l'air qui se trouve dans le voi- 
sinage immédiat du chemin parcouru par la décharge est rendu 
incandescent; c'est le trait lumineux. Mais immédiatement 
après r espace compris entre les deux électrodes se remplit de 
la vapeur métallique entraînée par la décharge initiale: c'est 









.^\^ 



1) Recherches ezper. snr les Spectres ecc. p. 6. 



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436 L. PUCCIANTI 

1* aureole. Les oscillations qui suivent la décharge initiale 
traversent cette vapeur et la réchauffent; ces oscillations 
jouent probablement un rôle important dans la production du 
spectre carattéristique du métal ». 

24. Se egli avesse avuto a disposizione delle fotografie 
fatte con uno specchio girante con grandissima velocità, credo 
che avrebbe concepita la cosa un pò* diversamente. L' impos- 
sibilità di analizzare periodi dell'ordine del milionesimo di 
secondo, lo ha portato a interpretare V effetto neir aria come 
un riscaldamento, e a pensare air effetto delle scariche par- 
ziali successive sul vapore metallico già esistente. 

Credo che le fotografie mostrate mi permetteranno di 
rettificare questi concetti. 

In primo luogo non vedo la ragione di ammettere che 
la prima scarica fori 1' aria^ rendendo incandescente quella 
che circonda il cammino che cosi si apre. Ma aggiungiamo che 
ciò sarebbe fatto oltre che dalle scariche iniziali, sinché dalle 
successive, con intensità via via minori. Ora è diffìcile con- 
cepire un riscaldamento, e tanto meno un raffreddamento così 
repentino come dovrebbe essere questo. Inoltre le scariche 
parziali non si smorzano con rapidità sufficiente da rendere 
ragione, secondo il concetto del riscaldamento, della rapida 
diminuzione di intensità di queste righe, che non corrisponde 
al lento <ligradare di splendore del vapore metallico, il gas 
non può nella seconda e terza scarica parziale essere note- 
volmente più freddo che nella prima; è probabile anzi che 
sia più caldo e forse per questo cesserà presto di illuminarsi '). 

Le strisce delle scariche parziali neir aria sono dunqne 
dovute molto probabilmente a luminescenza elettrica. 

Quanto ai vapori metallici, abbiamo esaminato il loro 
comportamento, il quale esclude la possibilità che vengano 
riscaldati via via dalle scariche parziali, o anche (se non si 
vuole pregiudicare la questione della temperatura) resi da 
esse più luminosi, e abbiamo visto che ricevono, all'atto della 
loro produzione, la energia che poi perdono con relativa len- 
tezza. 

1) Questa idea mi è suggeriU dalle esperìeoze di Hittorf e di Stark riferite i0 
Altra parte del presente laroro. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 437 

E per essi mi pare ammissibilissiroo che questa energia 
venga prima trasformata in energia termica, e poi seconda- 
riamente in luce; o in altre parole che la scarica non faccia 
che riscaldarli, e la loro emissione sia di temperatura. 

E invero se si trattasse di elettroluminescenza, anche in 
questo caso si capirebbe male, perchè la emissione non segua 
fedelmente il meccanismo della scarica. A meno di non vo- 
lere ammettere che V elettroluminescenza nei vapori metallici 
abbia un contegno diversissimo che nell' aria ; cioè che essa, 
una volta impartita dalla scarica al vapore metallico, che 
questa distacca dall'elettrodo, rimanga in esso per un certo 
tempo (come avviene per la fluorescenza) e si estingua a poco 
a poco, senza venire ravvivata dalle scariche parziali succes- 
sive. 

25. Ora avviene che le condizioni del circuito di scarica 
influiscono sullo spettro, e specialmente V autoinduzione mo- 
difica notevolmente lo spettro dei vapori metallici. 

Questa influenza è stata studiata largamente, e messa in 
chiaro con belle e numerose esperienze dall' Hemsalech, il 
quale conclude che nelle sue grandi linee il fenomeno si 
compie nel modo seguente. 

Dapprima, al crescere dell' autoinduzione, partendo da 
un valore molto piccolo, diminuiscono di intensità tutte le 
righe, ma in modo diverso. 

Quelle dell' aria scompaiono gradatamente, mentre V au- 
toinduzione cresce fino a un certo valore. 

Quelle dette di alta temperatura (ossia le righe corte del 
Lockyer) si indeboliscono rapidamente e scompaiono del tutto 
aumentando ancora la autoinduzione. Altre diminuiscono poco 
dapprima, e poi restano pressoché invariate divenendo corto. 
Altre infine, dopo un primo indebolimento assai lieve si rin- 
forzano di nuovo e molto. Queste sono le righe cosi dette 
lunghe o di bassa temperatura. 

A seconda dei metalli prevale o V uno o V altro efietto. 

Ora questi fatti sono dall' Hemsalech discussi e spiegati 
secondo il suo concetto sulla costituzione della scintilla, cioè 
distinguendo in essa tre elementi: la scarica nell'aria, la 
scarica traverso ai vapori metallici e V aureola. 



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438 L. PUCCIANTI 

Io ho mostrato, valendomi delle fotografìe fatte con grande 
velocità di specchio, che questo concetto va alquanto modifi- 
cato, e sono quindi condotto a preferire per i cambiamenti 
degli spettri una spiegazione ben diversa, che invece non dif- 
ferisce sostanzialmente da una che V Hemsalech pure accenna 
nella sua monografia per poi rigettarla, io credo senza buona 
ragione. 

26. Un aumento dell'autoinduzione procurato aumentando 
il numero delle spire percorse dalla corrente di scarica, ha 
per effetto (come mostrano forse meglio delle altre le espe- 
rienze dei signori Battelli e Magri) di aumentare la durata 
della scarica e dì accrescere nella scintilla V importanza dei 
vapori metallici (il che intanto spiega perfettamente la scom- 
parsa delle righe dell' aria). Ciò tenderebbe ad aumentare 
r intensità delle righe metalliche, 

Ma da un altro lato diminuisce la parte di energia del 
condensatore, che si dissipa nella scintilla, e aumenta quella 
che si dissipa nella spirale; come appare manifestamente dalle 
esperienze calorimetriche della stessa memoria del Battelli e 
Magri. E ciò tende a diminuire V intensità delle righe metal- 
liche. 

Quale dei due efletti prevarrà? 

È naturale aspettarsi che sulle righe corte o di alta 
temperatura prevalga il secondo effetto, e sulle righe lunghe 
di bassa temperatura prevalga il primo, come avviene effet- 
tivamente. 

Ma devo notare che ciò veramente si poteva dire senza 
parlare di temperatura, ma solo di eccitazione più o meno 
eûergica. 

La temperatura del resto a me pare in questo caso forse 
r ipotesi più ragionevole, per le considerazioni esposte sopra; 
e non vedo la necessità di invocare la luminescenza elettrica, 
per rendere ragione, almeno nelle loro grandi linee, dei fe- 
nomeni luminosi dei vapori metallici, mentre di essa male si 
potrebbe fare a meno per ispiegare quelli del gas attraversato 
dalla scintilla. 

27. Scariche continua e intermittenti. — Scintille con so- 
luzioni. — Non vedo ragione perchè nelle scariche continue 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 439 

o intermittenti la causa dell* emissione sia sostanzialmente 
diversa, ma esse sono meno usate per produrre gli spettri 
dei metalli, perchè presentano lo svantaggio che V energia si 
dissipa quasi tutta nel circuito metallico e non nella scintilla, 
e quindi questa è molto meno luminosa. 

Non voglio nemmeno trattenermi sulle scintille che scoc- 
cano attraverso soluzioni saline, perchè, oltre ad avere esse 
minore importanza, mancherebbe il fondamento sperimentale 
per le nostre discussioni. 

28. Riassunto. 

a) V arco ha una temperatura elevatissima, ma non si 
può decidere se essa sia la vera causa deir emissione dei va- 
pori metallici che contiene. 

b) I gas nei tuoi di Plucker, resi luminosi dalla cor- 
rente continua, sono poco caldi, ed emettono per luminescenza 
spettri a banda j o righe deboli e numerosissime, e cessano di 
emettere, se la temperatura si eleva molto. Gli spettri di ri- 
ghe veri e propri i pei g^ rarefatti si ottengono principalmente 
con scariche oscillatorie, e il gas che li produce, può essere a 
temperatura elevata ; ma V analogia col caso della corrente 
continua e delle scintille e altri indizi fanno anche per questa 
emissione di righe, pensare all' origine di luminescenza. 

e) Nelle scintille il gas ambiente e i vapori metallici 
che si svolgono dagli elettrodi, hanno comportamenti diversi 
tra loro; la luminosità del primo pare una vera e propria 
luminescenza elettrica prodotta immediatamente e diretta- 
mente dalla scarica, la luminosità dei secondi si può attri- 
buire a una specie di fosforescenza o anche al solo effetto 
della temperatura. 

V emissione elettrica secondo la teoria degli ioni. 

1. J. Stark si è molto occupato di spiegare colla teoria 
degli ioni la luminosità elettrica dei gas; e bisogna che di 
queste vedute teoriche io faccia qui un breve cenno. 

Mi pare che il concetto principale dei suoi lunghi lavori *) 
si possa riassumere nel modo seguente: 

)) Ann. 0. Ihys. (4), voi. 14, p. 506. 1904. Nachricliteft v. d. KAni^l. (ìesell. d. 
.Winenscbafteii zu GOttinceo, 1904, H. 3, p. 205. 



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440 L. POGGIANTI 

Il moto progressivo degli ioni non può dare spettri di 
bande o di righe (solo il brusco partire o arrestarsi degli 
ioni può dare uno spettro continuo). 

Le righe o le bande sono prodotte da vibrazioni interne 
delle particelle, e queste alla lor volta sono effetto degli urti 
degli elettroni negativi che si muovono nell' interno del gas. 
L' urto di questi elettroni è da considerare adunque come 
V eccitatore della radiazione (Strahlungserreger). 

Ma quali sono i vibratori, le particelle che col loro moto 
relativo al proprio centro di massa producono le onde lumi- 
nose ( Tràger) ? 

Lo Stark emette V ipotesi che i vibratori degli spettri 
a bande siano i sistemi di un atomo residuo positivo con un 
elettrone negativo nell'atto di riformare 1* atomo neutro. 

Per lo spettro a righe sarebbe V atomo residuo libero 
che vibrerebbe dopo che la collisione con un elettrone in 
moto lo ha privato di uno dei suoi elettroni e ridotto ione 
positivo. 

Ma senza discutere se tale ipotesi sia sufficientemente 
appoggiata dalle esperienze, dirò che questo mi pare assai 
bene messo in chiaro, che cioè la emissione (ove non sia un 
semplice effetto di riscaldamento) è una conseguenza, più o 
meno diretta degli urti degli elettroni negativi colle particelle 
più complesse. 

Neir emissione di temperatura invece sono le collisioni 
delle molecole tra loro che producono le vibrazioni interne, 
le quali quindi stanno in diretta connessione colla forza viva 
media molecolare che determina la vivacità di queste colli- 
sioni. La validità rigorosa della legge di Kirchhoff è ccmse- 
guentemente vincolata alla distribuzione maxwelliana delle 
forze vive. 

Nel caso di un gas ionizzato percorso dalla corrente, la 
distribuzione delle velocità non è maxwelliana ; in esso gli 
elettroni negativi hanno velocità e anche forze vive molto 
superiori alle altre particelle (lasciando anche che vi è una di- 
rezione privilegiata nel loro movimento) e quindi nei sistemi 
che ricevono il loro urto si determinano vibrazioni molto più 
energiche di quello che porterebbe la temperatura media del gas. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE' 441 

Ciò esprime lo Stark dicendo che vi è una temperatura 
elettrica assai elevata e una temperatura termica assai più 
bassa. 

Con questi concetti egli interpreta i fenomeni spettrosco- 
pici ; e francamente io mi permetto di dissentire da lui in 
alcune quistioni particolari, ma nelle vedute generali relative 
air estensione del concetto di temperatura lo seguo volentieri, 
e vorrei anzi andare più in là. 

2. Abbiamo visto come V emissione delle fiamme si possa 
in un certo modo riportare a emissione di temperatura, però es- 
sendo la temperatura non quella media della fiamma, ma 
quella parziale del prodotto di combustione. Qualcosa di si- 
mile si può pensare per i gas o vapori percorsi dalla cor- 
rente elettrica. 

E veramente la luminosità elettrica, come quella delle 
fiamme, ha con quella di temperatura questo a comune, Tesser 
cioè un efietto di collisioni tra le particelle del gas. Orbene, 
r esperienza mostra che in quei casi in cui bisogna ammet- 
tere sia maggiore la velocità degli elettroni urtanti e quindi 
la vivacità degli urti, l'emissione presenta i caratteri come di 
più alta temperatura. 

Ora io mi domando : sarebbe possibile con un complesso 
di urti molecolari, dovuti a una temperatura 6, con distribu- 
zione di forze vive maxwelliana, e convenientemente elevata, 
produrre nelle particelle vibranti (ammesso che esse possano 
esistere enche in condizioni diverse da quelle in cui si trovano 
nel gas percorso dalla scarica) lo stesso effetto ossia lo stesso 
movimento vibratorio che producono gli urti degli elettroni Î 

Per ciò che riguarda V ammontare di energia media delle 
collisioni, certo si otterrà lo stesso effetto, pure di prendere 
convenientemente la temperatura 6. 

Ma la distribuzione dell' intensità degli urti sopra e sotto 
la media e la specie del movimento potrà esser la stessa? 
piuttosto potrà aversi 1' equivalenza nel!' effetto complessivo 
di un gran numero di collisioni ? 

Se si ammette di rispondere affermativamente a queste 
domande, si giunge a ciò, che l' emissione elettrica equi- 

stHt r. Voi, JX. no 



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442 L. PUCCIANTI 

varrebbe perfettamente a una emissione di temperatura, e 
quindi varrebbe per essa pure la legge di Kirchhoff 

E = A s (6) 

dove però A dipenderebbe dalla costituzione dei vibratori e 
quindi presumibilmente dalla scarica o corrente, e 6 sarebbe 
puramente virtuale e assai superiore alla vera temperatura 
del corpo. 

Ora le esperienze mostrano che almeno qualitativamente 
le conseguenze della legge di Kirchhoff sono soddisfatte, come 
vedremo nel seguente capitolo; e ciò indurrebbe a credere 
che l* ipotesi fosse vicina al vero. Potrebbe essere un' appros- 
simazione; ma di qual grado? 

Io ho voluto solo mostrare che le ultime conseguenze 
della teoria ionica della luminosità elettrica nei gas non ci 
portano lontani dal concetto di emissione di temperatura. 

3. Io credo che V urto degli elettroni possa applicarsi 
alla luminescenza elettrica dei gas nei tubi di Plùcker e 
inoltre nella scintilla (scintilla pilota e scariche parziali) e 
anche probabilmente ai vapori di metalli volatili entro tubi a 
vuoto, (lampade a mercurio o a cadmio). L' applicazione al- 
l' arco è molto discutibile. Quella alla luminosità dei vapori 
metallici nella scintilla mi pare che difficilmente si possa so- 
stenere, per il fatto da me posto in rilievo sopra, che essi 
sono resi luminosi dal momento in cui si staccano dagli elet- 
trodi, e che la loro luminosità non viene ravvivata dalle 
successive scariche parziali. Vero è però che spesso si osserva 
un distacco piccolissimo della luminosità metallica dall'estremo 
dell'elettrodo negativo; e ciò farebbe pensare a un'intervallo 
necessario perchè 1' elettrone potesse acquistare la forza viva 
necessaria per compiere sul vapore metallico l' ionizzazione 
per urto, e rendere emittente V atomo-ione metallico. 

Ma il distacco si spiega anche bene col solo concetto di 
temperatura, cioè come effetto di raffreddamento prodotto dal- 
l' elettrodo metallico sullo strato di vapore che gli è più 
vicino. 

Ad ogni modo, pure accettando anche in questo caso Tipo- 
tesi degli urti degli elettroni, la inserzione di autoinduzioiie av- 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 



443 



vicina la scintilla all'arco, cioè non aumenterebbe (come dice lo 
Stark) ma diminuirebbe la temperatura elettrica; e questo sa- 
rebbe più in armonia colle misure di Battelli e Magri della di- 
stribuzione dell'energia nelle varie parti del circuito di scarica. 
Un effetto simile sarebbe prodotto nelle esperienze di Creso 
e Baker *) dall' arrovefttaraento degli elettrodi. 

Il lettore può farsi un' idea da questo cenno sulla ecci- 
tazione elettrica degli spettri, di quanti problemi interessanti 
si presentino e possano esser trattati specialmente per mezzo 
dello specchio rotante e lo spettroscopio. 

V. — Inyersione delle righe spettrali. 

1. È noto che la luce bianca di una sorgente assai in- 
tensa che abbia traversato un vapore capace di dare delle 
righe di emissione, può mostrare allo spettroscopio al posto di 
esse delle righe oscure che si dicono invertite *). 

E veramente le righe chiare ci sono lo stesso, ma appa- 
riscono scure rispetto al fondo continuo più splendente di esse. 

2. Se le radiazioni sono di temperatura, e facile dedurre 
dal teorema di Kirchhoff il fenomeno e le sue leggi. 

Supponiamo che il corpo C, emetta dei raggi, e li invii 
attraverso al corpo C, il quale emette alla sua volta. 




Fig. 8. 



1) ProceediDgs of the Aoiericao Academy of Arts and Sciences, vol. 88, p. 897, 1902. 
Tra due carboni coi quali era stato prima formato Parco, e decorso un inter- 

Tallo di tempo variabile dopo spento questo, ossi facevano scoccare una brove soccessione 
di scintille, fotografandone lo spettro. La natura di questo dipende da queir intervallo 
di tempo, cioè dalia temperatura dei carboni, in linea generale presentando carattere di 
piìi alta temperatura quando questi sono più freddi. 

2) Anche per gli spettri di bande si ha T inversione: per esempio, gli spettri del- 
l'iodio e del bromo descritti nella nota filata. 



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^^h 444 L. POGGIANTI 

Prendiamo a considerare per semplicità soltanto i raggi 
perpendicolari alle superficie dei corpi che giungono in 0, e 
limitiamoci alle radiazioni di una sola lunghezza d'onda X. 
Indichiamo con A^ il potere assorbente e con Ej quello emis- 
sivo di Cp con A, e con E, il potere assorbente e emissivo 
di C,, e con e, ed e, i poteri emissivi del corpo nero respet- 
tivamente alle temperature S^ di C^ e 0, di C,. 

C^ emetterà nella unità di tempo 

^ E^ = A, s, 

e C, emetterà 

E, =- A, s, , 

e delle radiazioni di Cj trasmetterà (trascurando le riflessioni 
alla superficie) 

E,(l-A,) = A,(l-AJe,; 

sicché in giungerà l'energia 

; A,e^-h A,(e, — A, e,), 

I mentre, se C, non ci fosse, vi giungerebbe V energia 



i^ 



A. e, 



Cioè la intensità della radiazione sarà per effetto della 
I presenza di C, aumentata di 

i A, (e, — A, e,) , 

ossia aumentata veramente se è 



(1) «.>A.e. 
e diminuita se è 

(2) e. < A. e. ; 

resterà la stessa se è 

(3) e, = A, «, 

Se il corpo C, ha un potere assorbente notevole per la 
lunghezza d' onda X, e piccolo nell' intorno di essa *), si avrà 
in questo inturno spettrale lo spettro di emissione di Cp e nel 
posto corrispondente a X la riga spiccherà in chiaro se vale 

1} Per iempHcità trascoro la Iftigbezsa dilla lifha. 



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Sti ^ONDAMeKTI DÉLLa SPEtTttOSCOPIA CELESTE 445 

la (1), in iscuro se vale la (2), e non si distinguerà dal fondo 
se vale la (3) la quale rappresenta, dirò cosi, il caso critico. 
Se C| è assolutamente nero, le tre relazioni divengono 
semplicemente : 

(1') «, > «t 

(2') •.<». 

(30 e. = ... 

Tutto ciò significa che una riga si inverte o no indipen- 
dentemente dal potere assorbente del corpo C, che la produce, 
ossia indifferentemente se essa sia più forte o più debole. 

Che se poi il corpo Cj è assolutamente nero, la riga si 
in verte o no a seconda che la temperatura maggiore è quella 
di G^ di C, poiché come è noto il potere emissivo del corpo 
nero cresce colla temperatura. 

E siccome quest'aumento è maggiore per le lunghezze 
d' onda minori, cosi le righe più rifrangibili si dovrebbero 
vedere più distinte, sia per emissione, sia invertite. 

3. Queste leggi cosi nette e semplici farebbero sperare 
una verificazione sperimentale, la quale, si intende, piuttosto 
che come appoggio alla legge di Kirchhoff, avrebbe importanza 
per decidere finalmente in molti casi la quistione se le radia- 
zioni sono di temperatura. 

La esperienza più diretta sarebbe quella di inviare attra- 
verso al vapore in istudio la radiazione del corpo nero e de- 
terminare le temperature corrispondenti a diverse di quelle 
condizioni che ho or ora denominato critiche. Ma questa espe- 
rienza presenterebbe all' atto pratico delle difficoltà forse in- 
superabili, specialmente per ottenere una temperatura uniforme 
nel vapore e per giudicare sulla presenza o no della inver- 
sione in un modo uguale per le diverse righe. 

Anzi ordinariamente si osserva la inversione delle righe 
in condizioni diversissime da quelle che si ammettono per 
farne la teoria, e quindi se i fatti non corrispondono alle 
conseguenze di questa, ciò non è una buona ragione per 
ammettere l'origine di luminescenza delle righe; come d'altra 
parte la presenza della inversione come fattr) generale, non 



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446 L. POCCIANTI 

prova che le righe siano dovute a una radiazione di tempera- 
tura, perchè si può spiegare colla risonanza come vedremo 
appresso. 

Il ragionamento che io ho posto in principio di questo 
capitolo è quello classico su cui da Kirchhoff in poi si è per 
molto tempo fondata ogni discussione di confronto tra righe 
chiare e righe scure, sebbene si desse anche la spiegazione 
fondata sulla risonanza; ma questa veniva tenuta in minor 
conto. E se il Lockyer nel suo libro, rivolto a un pubblico 
non strettamente scientifico, la preferisce, credo che lo faccia 
solo perchè la considera come più intuitiva. 

4. Ma prima di esporre i concetti moderni sulla inver- 
sione spettrale, mi par bene riferire dei fatti fermandomi spe- 
cialmente sulle belle esperienze di Liveing e Dewar, che si 
presero cura di verificare questo principio generale per i vari 
modi più usati di produzione degli spettri. 

Prima di tutto voglio ricordare la esperienza semplicissi- 
ma, ma molto elegante ideata da Kirchhoff per la dimostra- 
zione del fenomeno *). I raggi solari cadono sulla fenditura 
dello spettroscopio attraversando una fiamma rossa per litio. 
La riga rossa si vede invertita, ma indebolendo i raggi solari 
prima della fiamma con V interposizione di un vetro smeri- 
gliato posto a distanza sempre più grande dalla fenditura, si 
arriva a un punto in cui la riga scura scompare per dar 
luogo a una chiara, alloutanando ancora il vetro. 

Ma spesso la sorgente delle radiazioni che danno il fondo 
unita a quella che dà la riga. Possono anzi essere i diversi 
strati di una massa di vapore, e ciò h frequente nelle fiamnie 
e nell'arco, ove ha luogo il fenomeno seguente. 

La luce emanata dalla parte interna in cui il vapore è 
più denso e più fortemente eccitato, giunge allo strumento 
traversando uno strato superficiale dello stesso vapore meno 
denso ed eccitato meno. 

Questo strato esterno produce una riga scura sottile, 
entro la chiara espansa di emissione prodotta dallo strato in- 
terno. Il più delle volte la riga scura occupa precisamente il 

1} Kayser. Handbuch. B. 2. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 447 

mezzo; ma può essere anche più raramente sopra una parte, 
se la riga non si espande ugualmente dai due lati. Questa è 
la cosi detta autoinversione, e si osserva spesso nelle fiamme 
e neir arco e anche nelle scintille. 

5. Le prime esperienze *) di Liveing e Dewar erano più 
che altro semplici esperienze di assorbimento, e venivano ef- 
fettuate per mezzo di una canna di ferro chiusa a un estremo 
e arroventata entro un fornello, nella quale si faceva circo- 
lare una leggera corrente di idrogeno, e si gettavano i metalli 
da studiare, metalli facilmente volatili, cioè litio, sodio, tallio, 
potassio, magnesio, indio, ecc. 

In tal modo si formava una massa di vapori assai densi 
che assorbivano la luce emessa dalle pareti e dal fondo del 
tubo, dando le righe scure corrispondenti alle loro lunghezze 
d' onda caratteristiche. 

Queste righe non si vedono tutte con eguale facilità; si 
notano influenze reciproche di un metallo sull'altro, fino al 
punto che alcune righe sono presenti solo col miscuglio di 
due metalli (per esempio potassio e magnesio) e non sono 
date da ciascuno di essi. 

Ma per ottenere in maggior numero le righe invertite, 
cioè per ottenerle anche per metalli meno volatili, Liveing e 
Dewar ') ricorsero a fiamme o archi elettrici nell' interno di 
crogiuoli speciali di sostanze refrattarie come calce o magnesia 
o anche di carbone, e in tal caso il crogiuolo stesso serviva 
da elettrodo positivo. 

In queste esperienze fu anche usata, per liberare i me- 
talli dai loro composti, polvere di alluminio, che a temperature 
elevatissimo è uno dei più energici riducenti che si conoscano. 

6. Liveing e Dewar si occuparono molto e ripetutamente 
di siffatte esperienze sulla inversione delle righe con questi 
e simili apparecchi. I risultati che più ci interessano sono ri- 
feriti nella memoria « Sulle circostanze che producono Vin- 
versione delle righe spettrali dei metalli » '). In essa gli au- 
tori registrano diverse specie di inversioni: 

1) Proc. Koy. Soe., toL 27, p. 182, 360, 494. 

2) Proc. Roy. Soe., toI. 28, p. 852, 367, 471, 1879. 
8^ Ciiinbr. Proc. 4, p. 2ô6, 1882. 



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448 L. POGGIANTI 

!• L' autoinversione delle righe espanse. 
2* L' inversione completa il cui fondo è dato sia dal 
foltissimo spettro discontinuo dell' arco, sia dallo spettro con- 
tinuo dei carboni. 

3* L' inversione delle righe di un metallo sul fondo 
delle righe espanse di un altro. 

L* inversione delle righe può esser prodotta su scala più 
larga, inviando nell' arco una corrente di gas riducente (idro- 
geno, gas illuminante, ammoniaca) attraverso a uno dei car- 
boni perforato air uopo. 

In questo modo 1* assorbimento degli strati esterni viene 
aumentato, e ciò probabilmente perchè il gas riducente pro- 
tegge il vapore metallico dall' ossidazione e quindi agevola 
la formazione di uno strato più denso di esso intorno al- 
l' arco. L' effetto è un indebolimento delle righe o la inversione, 
o anche, se V emissione e 1' assorbimento si contrabbilanciano, 
la loro scomparsa. Il cloro produce un effetto opposto. 

7. Un altro modo elegante di studiare le righe invertite 
e il loro rapporto con quelle di emissione è il seguente. 

Un carbone perforato e uno pieno sono introdotti in op- 
portune perforazioni praticate in un blocco di calce in mxlo 
che il carbone pieno col suo estremo incontri l'altro a metà. 
Tra i due carboni si forma 1' arco e cosi il carbone perforato 
che funziona da positivo viene portato a una temperatura 
molto elevata. 

L' immagine del suo interno è mediante una lente proiet- 
tata sopra la fenditura di un apparato spettrale, e si ottiene 
cosi sopra e sotto uno spettro continuo dato dalle pareti del 
foro, solcato da righe oscure provenienti dai vapori metallici, 
che sono nell' interno, o prodotti da impurità del carbone o 
introdottivi appositamente. Nel mezzo invece si mostrano le 
righe di emissione corrispondenti ed altre che non compari- 
scono tra le invertite. 

Di questi e degli altri esempi di inversione Liveing e 
Dewar pubblicano belle fotografie *). 

1) Qui voglio notare così di paRsag^gio che quando al lavora colla foto^raAa, la In- 
vereloM deir effetto fotografico per posa eG<:e88lva può simulare la inversione spettrale 
corno avverte Hartley (Proc. Koy. Soc. ?ol. 34, p. 84, 1S82) che consiglia, per mettersi al 



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SUI FONDAMENTI DEl.LA SPETTROSCOPIA CELESTE 44Ô 

Infilando nel carbone perforato una bacchetti na pure di 
carbone che vi vada pi'ecisa, si può produrre un fondo lumi- 
noso di splendore più o meno intenso secondo il punto a cui 
si fa giungere V estremo della bacche ttìna, e cosi le righe si 
invertono anche nel mezzo. 

Ma per quanto si avanzi la bacchettina, non si riesce a 
invertirle- tutte, e quelle che si invertono, non si invertono 
insieme. 

8. E qui mi sia permesso di ritornare ancora un poco 
sulla questione dell' emissione di temperatura, cercando di 
interpretare questa esperienza. 

La parte più profonda del tubo di carbone quando V estre- 
mo della bacchetta scorrevole si trova al punto conveniente, 
costituisce un ambiente quasi del tutto chiuso a temperatura 
approssimativamente uniforme, e quindi la sua emissione deve 
essere quasi uguale a quella del corpo nero. Se si potesse 
limitare lo strato dei vapori metallici alla parte che ha questa 
tiemperatura costante, si avrebbe un criterio per giudicare se 
remissione è di temperatura; perchè manifestamente allora 
le righe non si dovrebbero distinguere in chiaro né in iscuro 
dal fondo. 

Ma i vapori si estendono necessariamente in parti più 
fredde del tubo, più o meno a seconda della loro natura, e 
ciò, anche nel concetto dell' emissione di temperatura, rende 
ragione delle inversioni e spiega come possano essere più o 
meno visibili per diversi metalli. 

Ma come si spiega che alcune righe anche tra quelle di 
uno stesso metallo si possono invertire più facilmente di altre, 
e che anzi alcune non si invertono affatto ? 

Anche di ciò possiamo farci una ragione nel concetto 
dell' emissione di temperatura, tenendo conto della moltepli- 



coperto di tale errore, di fnre fotografie con varie pose, e vedere se V inversione si pre- 
senta in qaeile meno posate. Ma spesso basta anclie osservare le linee ali* orlo dello 
spettro : se sono aperto a forma di imbuto l' inversione è realOi se sono invece chiuse è 
effetto fotografico. Di tale criterio si valsero Liveing e Dewar. 

Se poi si lavora con scariciie, la cosa è più complicata, e si pnò avere il cosi detto 
effetto Clayden che pure simula P invei-sione : vedi R. Wood. Phil. Mag. tierie 6, vol. 4, 
p. eoe, 1902, vol. 6, p. 577, 1908. 



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45Ô L. PtCClANtl 

cita degli spettri, come cercherò di mostrare con V esempio 
più curioso, che e quello delle linee del calcio. 

La riga X rrz 4226 *) appare facilmente invertita nel tubo 
di carbone, mentre le due corrispondenti alle H e K del sole 
si vedono talvolta soltanto per emissione togliendo la bac- 
chettina interna. 

Ora, sempre rimanendo nel concetto della emìasione di 
temperatura, si sa che le righe H e K sono di alla letnpera- 
tura (esse compaiono solo nell'arco e nelle scintille) e la 
4226 è di bassa temperatura (compare anche nelle fiamme e 
si attenua passando dall' arco alle scintille). Quindi il vapore 
più esterno, meno caldo, è capace di emettere e anche di as- 
sorbire la 4226, ma non è capace di emettere e nemmeno di 
assorbire le H e K. Ciò è in armonia, non solo coi fatti ri- 
feriti, ma anche colle idee teoriche espresse dal Lockyer nel 
suo libro '), che cioè V alta temperatura non solo produca 
r emissione delle righe H K, ma anche sia necessaria perchè 
si possa avere l' assorbimento corrispondente. Riferendosi alla 
legge di Kirchhoff, V alta temperatura renderebbe notevole il 
valore di A corrispondente alle righe HK che per tempera- 
tura inferiore sarebbe sensibilmente zero, oltre a rendere 
maggiore il valore di e. L* ipotesi della dissociazione, se an- 
che non è, nella forma in cui la esprime il Lockyer, conforme 
alla realtà, ha il vantaggio di dare un modello intuitivo del 
fenomeno; in sostanza essa viene a dire questo, che i vari 
spettri di un corpo non sono prodotti dagli stessi organi vi- 
branti in vari modi, ma da organi vibranti diversi. Ma su 
ciò dovremo tornare a proposito di un' altra esperienza di 
Liveing e Dewar, discutendola secondo il concetto di lumi- 
jiescenza e non secondo quello di temperatura. 

9. L' autoinversione delle righe è il fenomeno che si 
presta meglio per mostrare le relazioni tra le righe chiare e 
le scure. 



1) 422,6898 nelParco, secondo il campione di Rowland. 
2} Stadi di Aoalisi SiMttrale, 175 e ieif. 



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SUI PONpAMENTI t)ELLA SPETTROSCOPIA CELESTA 4bl 

Sperimentando coli' arco si riscontra che solo le righe 
lunghe ') mostrano facilmente V autoinversione, e ciò prova 
che lo strato esterno assorbe, delle lunghezze d' onda carat- 
teristiche del vapore in esame, soltanto quelle che esso è 
capace di emettere al grado di eccitazione relativamente de- 
bole a cui si trova. 

10. Ma uno speciale interesse ha V esperienza colla quale 
Liveing e Dewar ottennero T autoinversione delle righe del- 
l' idrogeno in un tubo di piùcker. Questo era presso a poco 
della solita forma e veniva osservato per il lungo in modo 
che la luce assai intensa prodotta dal capillare doveva tra- 
versare il tratto pure luminoso, ma più debolmente, del tubo 
largo. La rarefazione non doveva essere maggiore di quanto 
è necessario per dare facile passaggio alle scariche del roc- 
chetto usando un. condensatore. Orbene, proiettando sulla fen- 
ditura dello spettroscopio per mezzo di una lente V immagine 
della sezione del tubo, si vedevano con forte dispersione nel 
mezzo le righe enormemente espanse prodotte dal capillare 
che prendevano V aspetto come di tratti di spettro continuo, 
e sopra e sotto le righe più sottili prodotte dal tubo largo; e 
in corrispondenza di queste si vedevano nello spettro di mezzo 
le righe invertite; ciò veramente solo per la riga rossa ^^per 
la azzurra (respettivamente, la C e la F di Fraunhofer). 

Questa esperienza è molto istruttiva per più ragioni. In 
primo luogo perche è, credo, il solo esempio descritto di in- 
versione per i gas rarefatti. In secondo luogo perchè serve 
mirabilmente a chiarire ciò che abbiamo già notato, e che è 

1) Credo opportuno ricordare il sigoiAcato di qnesta denominaxiono ohe mi ooMrre 
di osare speeso. 

Proiettando sovra la fenditura dello spettroscopio IMkmagine di una sorgente In- 
minosn, si analixza I* emissione delle varie parti di eww, per esempio proiettandovi Tim- 
magine detParco in modo che Passe dei carboni sia perpendicolare alla fenditura, si 
vede cfae alcune righe tono date da tutta l'estensione dell* arco e altre solo dalla parte 
centrale; le prioie risultano pih lunghe delle seconde, e oorriapondono respettivamente 
ad eccitazioni meno rive e piti vive. II liOckyer, che specialmente si è valso di questo 
metodo, ha introdotto appunto la semplice distinzione di righe lunpìte e corte. 

Il metodo si applica con vantaggio anche alle scintille, ma qui ò più interessante 
r osserrazione fatta disponendo lo spinterometro parallelo alla fenditura in modo che 
1* immagine della scintilla ri sia proiettata sopra longitudinalmente. 

In tal modo si riconosce quali righe si aTanztno piti lontano, quali meno dagli 
elettrodi. 



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45è L. t>ÛCCIANtl 

di importanza capitale per la spettroscopia, che cioè V eccita- 
zione (in questo caso elettrica) non solo produce le righe di 
emissione, ma anche quelle di assorbimento. Mi spiego : una 
colonna di idrogeno, per quanto lunga, non percorsa dalla 
scarica non avrebbe esercitato nessun' assorbimento sulle ri- 
ghe emesse dall' idrogeno del tubo capillare. L' inversione si 
produce invece per effetto di uno strato di piccolo spessore, 
purché esso sia eccitato in modo da produrre le stesse righe, 
ma più debolmente. Con uq concetto perfettamente simile 
abbiamo sopra cercato di spiegare il fenomeno presentato dalle 
righe del calcio con considerazioni di temperatura. 

Ma già per l'arco abbiamo parlato di eccitazione in ge- 
nerale. E veramente dopo questo ultimo esempio, in cui molto 
probabilmente si tratta di luminescenza, si comprende addi- 
rittura la necessità di adoprare il termine generico ecdiu- 
Zione senza specificarne la natura. 

E possiamo concludere che essa non solo fornisce l'e- 
nergia alle vibrazioni, ma costruisce o piuttosto svolge o li- 
bera un organo capace di emettere e assorbire le stesse 
lunghezze d'onda. Vedremo come ciò venga chiarito colla 
ipotesi della risonanza; ora si noti che la densità nei diversi 
strati che producono la riga espansa e la inversione, non deve 
considerarsi come vera densità del vapore o gas, poiché in 
questo caso la densità dell* idrogeno è, se mai, minore nel 
capillare che è più caldo; sibbene va interpretata come den- 
sità di questi ipotetici vibratori che sono dovuti all'agente 
stesso che provoca 1' emissione. È veramente essa che deter- 
mina la larghezza delle righe spettrali e voglio, seguendo lo 
Stark, chiamarla densità ottica. 

11. Ed ora conviene avvertire che la invertibilità delle 
righe, come risulta dalla osservazione spettroscopica, ha poco 
di assoluto, perchè il numero delle righe che mostrano l'in- 
versione, necessariamente dipende anche dalla potenza risolu- 
tiva dello spettroscopio. 

Ciò pure si osserva bene per le autoinyersioni. Il Kayser 
cita r esempio dello spettro di arco del ferro che, fotografato 
con due prismi, mostra pochissime righe invertite, mentre il 
loro numero cresce molto adoprando un reticolo concavo e 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 453 

cresce coli' ordine degli spettri usati; e siccome molte righe 
presentano una sottilissima linea di inversione nel mezzo, è 
naturale pensare che con strumenti di forza risolutiva consi- 
derevolmente superiore a quella degli strumenti di cui ora si 
può disporre, il numero delle inversioni crescerebbe ancora 
molto. 

18. Da tutti questi fatti e da altri ancora che non sto a 
riferire, apparisce che le righe di emissione e le invertite sono 
due aspetti diversi dello stesso fenomeno, e saremmo condotti 
a pensare che tutte le linee di emissione siano suscettibili di 
invertirsi. Ma in vero non vi sono esperienze tali da rendere 
pienamente giustificata una conclusione cosi generale, e anzi 
alcuna se ne può citare contro di essa. 

È qui il caso di ricordare, sebbene si tratti di spettri di 
bande che non hanno valore per la spettroscopia celeste, che 
Hittorf non riusci a invertire lo spettro emesso da gas rare- 
fatti percorsi dalla corrente continua, e ne dedusse anzi 
un argomento per confermare la natura di fosforescenza 
(come diceva lui) di questi spettri. 

E questo era naturale in un tempo nel quale si con- 
siderava ancora ogni inversione come conseguenza della legge 
di Kirchhoff, e quindi proprietà caratteristica delle radiazioni 
di temperatura. 

Ma ora si tende invece a considerare 1* inversione come 
una proprietà generale relativa a ogni specie di emissione, e 
sappiamo dalle ricerche di J. Kurke *) che anche il vetro di 
uranio assorbe i raggi, che è capace di emettere per fluore- 
scenza, più intensamente appunto quando li emette '). E si 
trova difficoltà a spiegare un caso di eccezione ') come quello 
della esperienza di Hittorf, la quale però forse non ha un 
valore decisivo, perchè non toglie il dubbio che in condizioni 
più favorevoli V inversione si potesse osservare. 

1) Phil. Tnins. 191, p. 88. 1898. 

2) È vero che I* esperienza del Kurkd fu contraddetta dal Camichel (C. K. voi. 140, 
N. 3, 1905). ma il Korke in on recente numero della Nature ribatte la confutazione, 
e ricorda altre esperienze simili. Sicché h da ritenere che il rìsnitato suo sia giusto. 

8) Ud* altra eccezione è presentata dalla riga D, dovuta air elio, che apparisce co- 
me riga di emissione nella cromosfera e non come riga di Fraunbofer nell* ordinario 
spettro solare. 



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454 L. PUCCIANTl 

Invece non e stato rilevato nessun caso di eccezione, per 
quanto ho potuto riscontrare, alla proposizione inversa; che 
cioè tutte le righe invertite corrispondono a righe di emis- 
sione, 

13. Questa corrispondenza basta allo spettroscopista per 
accertare la presenza degli elementi nello strato invertente 
di un astro, poiché egli può a buon diritto ammettere che le 
righe vedute in iscuro, a causa dell' inversione, potrebbero ot- 
tenersi chiare per emissione dalla stessa sostanza; e quindi 
le conclusioni che egli ricava dalla coincidenza con righe di 
emissione ottenute in laboratorio sono pienamente giustificate 
quando danno resultato positivo. Dei resultati negativi bisogna 
sempre diffidare. 

14. Ma oltre alle coincidenze delle lunghezze d'onda, quali 
altre relazioni passeranno tra lo spettro invertito e lo spettro 
di emissione di un corpo ? 

Veramente abbiamo visto che le righe non si invertono 
tutte colla stessa facilità. Liveing e Dewar hanno anzi trovato 
che quelle più facilmente invertibili non sono sempre le più 
forti, ma sono forti e persistenti, ed assegnavano ad esse una 
speciale importanza. Esse sono più frequenti nella parte più 
rifrangibile dello spettro; e ciò suggori ai due spettroscopisti 
inglesi r idea che le righe visibili siano armoniche inferiori 
(ossia qualcosa di analogo ai suoni di Tartini) di righe prin- 
cipali poste neir ultravioletto. Ma anche prescindendo da ciò, 
della maggior frequenza delle inversioni nella parte più ri- 
frangibile si può dare una interpretazione semplicissima. 

Abbiamo già notato che nel concetto di temperatura le 
righe invertite devono avere maggiore risalto per lunghezze 
d'onda minori; esse potranno quindi più facilmente raggiun- 
gere quel certo risalto che è necessario per rendere V inver- 
sione visibile. A tale interpretazione pare che propenda il 
Kayser. 

Ma talvolta righe con lunghezza d' onda minore si in- 
vertono invece più difficilmente di righe con lunghezza d'onda 
maggiore (per esempio le tre righe del calcio di cui si è di- 
scusso a lungo); sicché anche questa spiegazione vale fino a 
un certo punto soltanto. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPLV CELESTE 455 

Lo stesso SÌ dica riguardo alla limitata potenza risolutiva 
degli strumenti. In conclusione, le esperienze conducono ad 
ammettere una invertibilità propria per ciascuna riga, che 
non va di pari passo colla forza di essa, e può darsi anche 
che in qualche caso manchi addirittura. 

Più recentemente è stato trovato che V invertibilità va 
di pari passo per righe della stessa serie: per i metalli alca- 
lini le righe della serie principale sono le più invertibili. 

15. Ciò mette il sospetto che ogni ulteriore conclusione 
fondata sulla intensità relativa delle linee invertite, o anche 
sulla loro presenza o assenza, o, in altre parole, ogni applica- 
zione della molteplicità degli spettri alla spettroscopia celeste, 
venga a mancare di fondamento. Ma nel fatto non è cosi ; 
perchè se si ammette un parallelismo perfetto tra le righe 
invertite e le righe di emissione, si giunge appunto, tenendo 
conto della molteplicità degli spettri, a spiegare quelle appa- 
renti discordanze di cui abbiamo parlato fin qui. 

Il caso del calcio è ancora il più istruttivo, e fu quello 
forse che aperse al Lockyer il campo alle più ardite specu- 
lazioni di spettroscopia celeste. 

La spiegazione che ne abbiamo data si può estendere nel 
modo seguente senza parlare più di temperatura. 

Ammettiamo che le rige non sieno ottenibili tutte colla 
stessa eccitazione, ma si possano distinguere per questa diversi 
gradi, a cui esse compaiono per poi scomparire di nuovo talvolta 
quando sia raggiunto un grado di eccitazione più elevato. 
Quanto più è elevato il grado di eccitazione, e tanto più deve 
essere intensa la sorgente di luce bianca capace di invertire 
la riga, ossia capace di dare un fondo continuo che nell'in- 
torno di essa superi la somma dell' intensità trasmessa ed 
emessa dal vapore appunto nella riga. Per le radiazioni di 
temperatura la legge di Kirchhoff ci dà il modo di precisare 
perfettamente quando ciò debba avvenire, ma in generale po- 
tremo dire soltanto che a gradi di eccitazione via via più 
elevati dovranno corrispondere per il fondo intensità via via 
maggiori, ossia se il fondo è dato da radiazioni di temperatura 
(prodotte, per esempio, da un solido incandescente) corrispon- 
deranno per quest* ultimo temperature via via più elevate. 



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456 L. PUCCIANTI 

La temperatura del corpo nero che dia il fondo continuo 
sarebbe, quando si verifica la condizione critica, uguale a 
quella del vapore, se emettesse per temperatura, cioè in ogni 
caso uguale alla temperatura della radiazione emessa dal 
vapore (nel concetto del Wien). 

Siccome nei nostri laboratori 1' eccitazione di un gas o 
vapore si può spingere a un grado elevatissimo, ma non cosi 
la incandescenza di un solido, ne viene che la inversione 
completa su fondo continuo si otterrà facilmente soltanto per 
le righe corrispondenti a un grado di eccitazione basso: e ciò 
è in accordo colle esperienze citate. 

Le autoinversioni si presentano solo quando esistano in- 
sieme due gradi diversi di eccitazione, e quindi saranno esse 
pure (come avviene nel fatto) più facili a ottenere nelle ri- 
ghe più lunghe. 

Cosi, mi pare, tutto torna perfettamente, e resta con- 
fermata la completa corrispondenza tra lo spettro invertito e 
lo spettro di emissione. Cioè, dalla presenza di certe piuttosto 
che di certe altre righe invertite di un corpo semplice, po- 
tremo farci, ugualmente bene come se fossero righe chiare, 
il concetto del grado di eccitazione cui è sottoposto quel 
corpo nello strato invertente di un astro, non solo, ma anche 
della intensità specifica di emissione del fondo continuo della 
sua fotosfera; e se (come molti ritengono per il sole) questa 
si considera formata da particelle solide o liquide, e quindi 
si esclude per essa la luminescenza, possiamo anche farci 
un' idea della sua temperatura. 

Il vero fondamento della analisi spettrale dei corpi celesti 
è adunque nel principio della inversione dello spettro quale 
risulta da queste esperienze. 

VL — Risonanza e dispersione anomala. 

1. La spiegazione dell' inversione spettrale si ha nel feno- 
meno di risonanza. 

Se si ammette che le righe sieno dovute a sistemi capaci 
di vibrare con determinati periodi, e propagare le loro vibra- 
zioni neir etere, qualunque poi sia l'ipotesi che si faccia sul 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTA 457 

meccanismo di questi vibratori, ne viene di conseguenza che 
essi risponderanno a vibrazioni che si propagano nell' etere, 
e le oscillazioni in essi destate saranno di ampiezza notevole 
solo quando le oscillazioni incidenti hanno periodo vicinissimo 
ad uno dei periodi caratteristici. 

Se il periodo è notevolmente diverso, la radiazione passa 
oltre senza indebolirsi, ma se il periodo è tanto prossimo che si 
abbia la risonanza, ecco che una parte dell* energia della 
radiazione si comunica ai vibratòri, le cui oscillazioni aumen- 
tano sempre di ampiezza, fino a un regime che si stabilisce 
quando V energia ricevuta sia pari a quella perduta. 

Di questa in generale bisogna considerare due porzioni: 

1) quella che il risonatore dissipa in se stesso, e che 
poi viene trasformata in energia termica o chimica o altro 
nel corpo assorbente; 

2) quella che il risonatore emette, formando le cosi 
dette onde secondarie. 

Tutte e due saranno alimentate dall' energia della ra- 
diazione primaria, e quindi questa dovrà, dopo incontrato il 
risonatore, risultare indebolita per doppia causa. 

Anche se la prima perdita non ci fosse (come nel caso 
studiato dal Planck) basterebbe considerare che le onde se- 
condarie e le primarie si trovano in opposizione di fase sul 
prolungamento della retta che congiunge V origine col riso- 
natore, per giungere alla conclusione che si indeboliscono a 
vicenda interferendo *). 

2. Se si applicano queste considerazioni a un vapore che 
presenti una riga di lunghezza d' onda X, su cui cade la luce 
bianca, si giungerà alla conclusione che i raggi di lunghezza 
d'onda diversa da X passano inalterati; quelli di lunghezza 
d' onda X invece saranno indeboliti, di modo che la luce tra- 
smessa presenterà la riga invertitìi, e V energia che manca ai 
raggi trasmessi sarà in parte comunicata al corpo (assorbita) 
e in parte andrà nelle onde secondarie, ossia si produrrà per 
la lunghezza d' onda stessa X una specie di riflessione diffusa. 



1) Righi. Ottica delle oscillazioni elettriche, p. 43. — Planck. Wied. Aod. toI.57, 
. I, 1S96. 

a^rit r. Voi. IX. ni 



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458 L. PUCCIANTI 

Ma qual frazione della energia ricevuta raf^resenta 
questa energia diffusa in onde secondarie ? P. Drude *) ne 
tenta un calcolo per le righe del sodio, ma non giunge che 
ad assegnare due limiti, superiore e inferiore, molto lontani 
r uno dall' altro. Nella ipotesi più sfavorevole, V energia dif- 
fusa sarebbe circa un millesimo della ricevuta, ma potrebbe 
anche essere una frazione assai maggiore. 

E qui rimando alla mia nota sulla fluorescenza del va- 
pore di sodio, e torno ancora alla molteplicità degli spettri. 

3. La presenza di una riga o serie di righe, sia per assor- 
bimento sia per emissione, indicherebbe la presenza di un 
certo vibratore. 

Quando di un elemento son prev<tenti per emissione o per 
assorbimento alcune righe e altre no, ciò dipenderebbe da 
questo: che quelle condizioni di temperatura o altro permet- 
tano la esistenza di certi vibratori e non di altri, prescìn- 
dendo da ciò che può esser quistione di sensibilità del metodo 
di osservazione e dai casi in cui, essendo la temperatura in- 
feriore air incandescenza, non si vede la riga per emissione, 
ma solo per assorbimento. 

Questa è, secondo me (e, quel che più conta, Kayser esprì- 
me ii^ altra forma un concetto simile) la parte vera della 
teoria della dissociazione di Lockyer. 

4. Ora, il Prof. Antonio Garbasso *), che per il primo ha ar- 
dito di portare il rigore matematico nei concetti teorici della 
emissione della luce e della struttura degli atomi, ed è riu- 
scito a risultati che mostrano un mirabile accordo coi fatti, 
spiegando le doppiette e le triplette, le serie di Kayser ecc., 
giunge ad una conclusione, che, almeno presa alla lettera, 
contraddice alle cose dette sopra, affermando : 

€ nella scintilla e nell'arco gli atomi non si dissociano, ma 
in diverse regioni i diversi conduttori sono variamente eccitati > 
aggiungendo però che gli atomi di alcuni metalli sono proba- 
bilmente dissociati nel sole. 

Nella sua teoria gli atomi hanno per modelli certi ai- 

1) P. Drudi. Lehrbuch der Optik, p. 492. 

2) N. Cim«iito, serie V, toni. 9, p. 31, 118. 1906. — Mem. delP Acc. delle Se. di 
Torino, (2), fol. 68, p. 127. 1908; voi. 54, p. 402, 1904* — Boltaniion, Feeteohrift, 1904, 



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SUI FONDAMENTI DRLLA SPETTROSCOPIA CELESTE 450 

9temi di conduttori più o meno complessi, a ciascuno dei quali 
corrisponde una serie di righe. 

Ora egli mostra che i periodi di un conduttore sono 
modificati un poco dalla vicinanza dì un altro conduttore, e 
quindi se in una regione dell' arco o della scintilla i condut- 
tori fossero insieme, in altri mancassero alcuni,- si dovrebbero 
da queste regioni ottenere righe non perfettamente coincidenti, 
il che non è. Invece negli spettri di diverse parti del sole si 
osservano questi spostamenti di alcune righe di un elemento, 
mentre altre rimangono a posto, o sono spostate in senso 
contrario. Dunque negli archi e nelle scintille 'mancherebbe 
quella dissociazione che è presente nel sole ; (salvochè per 
gli spostamenti non si accettino le altre spiegazioni più note, 
ma forse meno probabili, del principio di Doppler e della di- 
spersione anomala). 

Ciò è perfettamente logico, ma non si può escludere che 
vi possano essere altre forme di scomposizione che non siano 
r allontanamento dei singoli conduttori di un sistema, ma che 
formino addirittura nuovi conduttori. 

Quindi chi accetta la teoria della dissociazione del Loc- 
kyer opportunamente modificata, può anche accettare i risul- 
tati delle belle ricerche di A. Garbasso, perchè mi pare che 
si riferiscano a due lati diversi del fenomeno. 

5. Ma nel concetto della risonanza si giunge coi metodi 
della fisica matematica a prevedere una perturbazione anche 
per i raggi che si avvicinano assai in lunghezza d' onda alla 
riga, pure essendo ad essa esterni. 

Questa perturbazione consiste in un andamento caratte- 
ristico deir indice di refrazione, cioè nella cosideita disper- 
sione anomala. 

La teoria della dispersione è stata oggetto di un numero 
grandissimo di ricerche per parte di molti fisici matematici 
da Cauchy a Drude. Solo quando vi si introdusse il concetto 
della risonanza, si ottennero espressioni che con buona ap- 
prossimazione corrispondonç all' esperienza, 

Di queste la più importante è quella detta di Sellmayer 
di Ketteler-Helmholtz, perchè trovata da questi matematici 
per vie diverse. Indicando con n V indice di rifrazione, con 



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460 L. PDCCIANTI 

Xq la lunghezza d' onda caratteristica delle vibrazioni proprie 
del corpo, con X la lunghezza d' onda corrente e con a ed 
m due costanti, si ha per i raggi che sono esterni alla re- 
gione di assorbimento, cioè nel caso che ci interessa alla 
riga, la formula 

che mostra l' influenza della riga nel suo intorno. 

Se sono vicine più righe, il loro effetto si sovrappone, e 
si ottiene per il caso di due linee vicine di differente inten- 
sità, che corrisponde al vapore di sodio : 



X« - \\ X* — x\ 



Sperimentalmente il fenomeno della dispersione anomala 
è stato per ora osservato in un piccolo numero di vapori solo 
per alcune righe, ma già sopra di esso si sono fondate teorie 
ardite riguardo alla costituzione del sole, che capovolgereb- 
bero buona parte delle idee universalmente accettate. 

6. La prima di esse fu pensata da Lord Kelvin '). Essa ri- 
sponderebbe al desiderio di rendersi ragione di un fatto dif- 
cile a spiegare, sul quale anzi credo si sia troppo poco studiato 
e discusso. 

Le righe di Fraunhofer dovute ai metalli sono spesso 
più sottili di quelle che noi possiamo produrre, facendo tra- 
versare alla luce una fiamma mediocremente carica di vapore 
metallico. Quelle dell' idrogeno non sono certo notevolmente 
più grosse delle invertite che ottennero Liveing e Dewar 
collo spessore di pochi centimetri di questo gas rarefatto. 

E nel sole gli strati che producono l'inversione hanno 
uno spessore immenso, e la densità non vi può essere nem- 
meno estremamente piccola. 

Ora questa grave diflBcoltà sarebbe tolta da un modo di 
considerare i fenomeni, proposto, o meglio soltanto esposto, da 
Lord Kelvin in ima breve nota nella quale egli però non di- 
chiara esplicitamente che valore gli attribuisca. 



1) Fhil. MaflTM (ô)i vol. 47, pag. 802, 1899. 



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sdì FONDAMENTI DELLA SPEtXROSCOPlA ÒELESTE 46l 

Egli premette che le esperienze di H. Becquerel danno 
una conferma della formula di Sellmeier 

dove X indica il periodo di vibrazione corrente, A, e ft, quelli 
caratteristici, delle due righe D^ D, *); e osserva che per va- 
lori di X poco inferiori a A^ e a A, si ha per n un valore 
immaginario, e corrispondentemente la luce non può esser 
trasmessa, e ciò dà luogo air ombra delle righe. Per valori 
poi tali, che pur essendo reale, n è assai diverso dall' unità, si 
può applicare la nota formula di Fresnel 



1 



U-h 1/ 



per calcolare la perdita di luce per riflessione, e cosi si può 
spiegare la penombra. 

La riga in ombra e penombra verrebbe cosi a non dipen- 
dere affatto dallo spessore, ma solo dalla densità del vapore. 

7. Veramente ardisco di obiettare, che nel caso di una 
fiamma o simili, manca una superficie netta di separazione 
tra essa e l' ambiente, cioè quel salto brusco nell* indice di 
rifrazione che à necessario per giustiflcare V applicazione della 
formula di Fresnel. 

Oltre a ciò, se questa teoria corrispondesse alla realtà, 
le linee invertite dovrebbero coir aumento della densità spo- 
starsi verso la parte più rifrangibile dello spettro, e precisa- 
mente il loro centro dovrebbe distare di metà della larghezza 
dell'ombra dalla posizione delle righe estremamente sottili. 

Tale spostamento non è stato mai osservato per le righe 
del sodio. 

Ciò non ostante io volli ancora ricercarlo in condizioni 
scelte appositamente per renderlo visibile in modo speciale se 
vi fosse. 

Essendo già persuaso che un assorbimento vero e proprio 
dovese aver luogo, mi proposi non già di verificare se le ri- 

1) Questa fonnalA equivale perfettamente air altra riferita sopra. 



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462 



L. PUCCIANTI 






ghe scure fossero dovute totalmente a un effetto di riflessione, 
ma piuttosto se questa potesse avere nella loro produzione 
una parte sensibile. Ciò si sarebbe manifestato con uno spo- 
stamento delle righe larghe date dal vapore molto denso, 
rispetto a quelle sottilissime date dal vapore pochissimo denso. 
8. Cercai adunque : 

a) Che la densità del vapore di sodio potesse farsi 
variare entro limiti larghi, e soprattutto si potesse rendere 
assai grande. 

b) Che lo spessore fosse invece piccolo il più possibile. 
e) Che la disposizione spettrale fosse di alta dispersione 

e si prestasse ad apprezzamenti delicati. 

d) Che fosse evitata ogni influenza della dispersione 
anomala per via diversa da quella in quistione (deviazione 
dei raggi fuori dello spettroscopio) *). 

Usai lo stesso reticolo di Rowland, (di 6 piedi di raggio 
di curvatura) che mi aveva servito per lo studio interferen- 
ziale della dispersione anomala, osservando lo spettro di 2* 
ordine. 

Le righe invertite erano ottenute con una fiamma pro- 
dotta nel seguente modo (flg. 4). 




1} A questo propotito sono bUte fatte eqierloDM eleyauti da JiUiaa e da Ebert. 



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SUI t^ONDÂMENtl DELLA SPETtROSCOE^lA ÒBLEStE 



4Ôâ 



Uaa corrente di idrogeno asciutto era guidata nel tubo 
da saggio T, nel cui fondo era posto un po' di sodio metal- 
lico che veniva scaldato dalla fiamma F, posta sotto, e pro- 
duceva cosi i vapori che, trascinati dall'idrogeno, colorivano 
intensamente la fiamma accesa sul becco a ventaglio Y '). 

Dal luogo di osservazione si poteva regolare sia la cor- 
rente d' idrogeno, sia quella del gas del bruciatore che serve 
al riscaldamento, e si poteva ottenere cosi la fiamma nelle 
condizioni desiderate. 

La luce che serviva a dare lo spettro continuo era quella 
di una lampada Serrin a centro fisso (fig. 5). 



k 



ìf-k 



:^f'm 



Fig. 5. 

Il prisma P a riflessione totale serviva a rendere oriz- 
zontali i raggi del cratere; questi, limitati da un diaframma 
assai largo, venivano dalla lente L concentrati sulla fendi-^ 
tura a cui era quasi accosta la fiamma che aveva forma 
schiacciata, ed era traversata nel senso del minore spessore 
(circa 1 cm). 

La posizione dello righe veniva determinata con un mi- 
crometro oculare a vite micrometrica con testa divisa in 1(K) 
parti, munito di un reticolo a forma di X che serviva otti- 
mamente per il caso mio (fig. 6). 

Con esso si prendeva bene la posizione anche delle righe 
larghissime regolandosi colle quattro intersezioni del loro 
margine sinistro e destro coi fili. 

È da notare che la penombra ha pochissima estensione. 

Per fissare la posizione delle righe sottili servivano quelle 
che sono sempre presenti invertite nell' arco, a causa dei sali 

1) Bo Appreso questo modo di proti urre U ftaDiina del tjdfo dji no {avo|^ d| R. Wood. 



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464 



L. PUCCIANTI 



di sodio contenuti in piccola quantità nei carboni ordinari; e 
non sarebbe stato opportuno accrescerne la larghezza. 




Fig. 6. 

Aggiustavo adunque il reticolo sulla riga larga, spengevo 
la fiamma di sodio, e osservavo la posizione del reticolo ri- 
spetto alle righe sottili date dall' arco. 

La coincidenza era quasi perfetta, e le piccolissime di- 
vergenze dipendenti da imperfezione dell' apprezzamento si 
verificavano indifierentemente in un senso o neir altro, sia per 
la riga D, che per la D,. 

Feci anche delle serie di misure alternate colla fiamma 
d' idrogeno e sodio, e senza, e poi presi le medie delle misure 
delle due categorie, considerando le divergenze tra esse in 
rapporto alla divergenza di ciascuna misura dalla media, e 
alla distanza D^ D,. 

Delle diverse serie fatte variando anche la densità del 
vapore nella fiamma, ne riferisco due fatte sulle righe D^ e 
U, con vapore tanto denso quanto più si può senza che le 
righe espandendosi si accostino troppo tra loro, e un' altra di 
misure fatte tutte sulla D, che è la più larga delle due. 



D. 



sottile 
0,45 

0,45 

0,42 

0,44 



larga 

0,45 
0,41 

0,43 medie 



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r^ 



SOI FONDAMENTI DELLA. SPETtROSCOPIA CELESTE 




D. 




5,50 




5,50 


5,49 




5,496 


5,505 







465 



5,50 5,50 medie 

distanza D^ D, = 5,06 

altra posizione dell' oculare micrometrico 

^' 

strette larghe 

5,45 

5,49 

5,44 

5,52 
5.47 

5.49 
5,45 

5,425 
5,48 

5,405 
5,445 



5,46 5,46 inedie 

9. Mi pare che questi numeri mostrino che manca uno spo- 
stamento sensibile delle righe coli' allargamento, e se si nota 
che, secondo la teoria, se le righe fossero dovute totalmente 
alla riflessione, questo spostamento dovrebbe uguagliare la 
metà della larghezza dell' ombra, cioè alcuni decimi della di- 
stanza tra le due righe, si vede che la riflessione *) (se pur 
c'è) non ha parte sensibile nella produzione delle righe scure. 



I) Gioì quella doTuta a diflérenxa di indice di rifndone, giacchi quella dorata a 
rinooania iti coosideia coma oode secondarie. 



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406 L. PtCCIANtl 

E neppure vi ha importanza notevole la produzione delle 
onde secondarie, perchè esse non prendono una parte rilevante 
della energia incidente '). 

L' effetto capitale è prodotto dall' assorbimento vero e 
proprio, e per esso, almeno nel caso in questione, la energia 
raggiante si trasforma in calore. A questo proposito è oppor- 
tuno citare una esperienza del Wood, il quale produceva del 
vapore di sodio nell' interno di una camera radiofonica, e 
mandando in questa luce molto intensa a intermittenze rego- 
lari e molto frequenti, osservava che il radiofono dava un 
suono forto se la luce conteneva le lunghezze d' onda carat- 
teristiche del sodio, e rimaneva quasi in silenzio, se queste 
erano intercettate. 

10. Ma se V assorbimento è la causa delle righe, siccome 
esso cresce collo spessore secondo una legge esponenziale, e 
le righe sono dal più al meno sfumate agli orli, ci sarebbe 
da aspettarsi che, per spessori enormi quali quelli che si tro- 
vano negli invogli gassosi del sole, esse si dovessero espan- 
dere enormemente. Certo è che per la larghezza delle righe 
la densità del vapore ha molto maggiore importanza che non 
lo spessore; e siamo lontani dalla legge di Beer; cioè due righe 
ugualmente larghe possono corrispondere a quantità diverse 
di sostanza traversata dalla luce (spessore moltiplicato per la 
densità). Ma ciò non basta ancora, perchè alcuni vapori a 
gas, devono avere nel sole deosità non piccolissime, non minori 
di quelle che hanno nelle sorgenti da laboratorio. 

11. A me sembra che anche su questo punto l'espe- 
rienza di Liveing e Dewar sulla inversione delle righe del- 
l' idrogeno nel tubo di Pliicker, possa suggerire una spiega- 
zione plausibile. In essa si vede che, come notai, ciò che de-> 
termina la larghezza delle righe non è la densità del gas, 
ma sibbene la densità degli ipotetici vibratori, che si potrebbe 
chiamare (per non fare nessuna ipotesi) densità di eccita- 
zione. 

Ora sarebbe assurdo pensare che sebbene la densità del- 
l' idrogeno nell' atmosfera solare non sia piccola, sia piccola 

]) Vedi anche la mia nota sulla fluorescenza del vapore di sodio I. e. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPEtTÎ\OSCOt>ÎA CELÈSTE '4&7 

iuvece la sua densità di eccitazione ? E che ciò avvenga dal 
più al meno anche per i vapori metallici ? 

Ma anche per tal via si incontrano delle difficoltà, e bi- 
sogna confessare che non riusciamo a farci una idea esatta 
delle condizioni dei gas o vapori che costituiscono V atmo- 
sfera del sole. 

Ma passiamo alle teorie dell' Julius ') e di altri, secondo 
le quali le protuberanze sarebbero un fenomeno o meglio 
una figura dovuta alla dispersione anomala; questa avrebbe 
parte nella origine delle macchie e anche delle righe di Frau- 
nhofer; tutto ciò che è spostamento di righe o variazioni in 
genere, inversioni, sfumature ecc. avrebbe la sua spiegazione 
non più nel principio di Doppler e nelle variazioni di densità, o 
simili, ma principalmente nella dispersione anomala, la quale 
dovrebbe ancora dare la chiave per interpretare i risultati dello 
spettroeliografo, chiarire i mutamenti del sole, la periodicità 
delle macchie, e anche avrebbe relazione colla meteorologia 
ecc. ecc. Gli spettri delle stelle nuove sarebbero secondo 
Ebert *) da interpretare con essa, che dovrebbe anche entrare 
in gioco in molte esperienze di laboratorio ecc. 

Ma ripeterò quello che già dissi in una pubblicazione 
precedente ') che tutto ciò è ingegnoso, seducente, ma pre- 
maturo; prima è opportuno studiare bene il fenomeno in la- 
boratorio, e notare quali righe lo presentano e in qual grado. 

12. Il metodo interferenziale da me proposto ha continuato 
a servirmi utilmente. Colla disposizione descritta s.ul perio- 
dico Memorie degli Spettì'oscopisii Italiani ho fatto pa- 
recchie osservazioni di cui riferisco qui i risultati. 



1) Jolios. Archives Nëerland&ises, (2), toI. 6, p. 155, 1901; voL 7, p. S8, 478, 
1902; vol. 8, p. 218, 874, 890, 1903: vol. 9, 211, 1904; vol. 10, p. 97, 1905; an- 
che io Astronomischo Nachrichten, vol. 158, c. 438, 1900; Phys. Z. S. vol. 2, p. 848, 
857, 1900; vol. 8, pag. 154, 1901, vol. 6, p. 86, 182, 1902. Koolnkljrke Akademio vau 
WetenacbHppeo te Amstenjiain, 8 Jani 1904. 

2) Astronomische Nachrichten, vol. 64, col. 65, 1908. 

8) Metodo iDterfereozlHle sulla dispersione anomala dei vapori ecc. I. e.; alle cita- 
zioni ivi (atte aggiungo. H. Ebert, Boltzmann, Festschriitao 1904. 



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468 I. POCCIAI^tï 

Ferro. 

Prima sperimentai con un arco tra grosse bacchette di 
ferro, ma poi riconobbi più vantaggioso per me 1' uso di car- 
boni di cui il positivo era forato e ripieno di limatura di 
ferro mista a grafite*. Non riuscii però a rendere V arco molto 
tranquillo; e le fluttuazioni delle frangio facevano l'osserva- 
zione un pò* penosa, e impedivano un ragguaglio molto accu- 
rato delle righe tra loro perciò che riguarda V intensità della 
dispersione anomala. Invece V individuare le righe e il rico- 
noscere la presenza, o meno, del fenomeno nei limiti di sen- 
sibilità, si poteva fare con tutta sicurezza, coli* aiuto di una 
mappa fotografica del Rowland. 

Nella seguente tabella le indicazioni delle lunghezze 
d' onda, dell' intensità della riga nelP arco e del suo aspetto 
(R significa invertita e i numeri crescono coir intensità) sono 
tolti dal campione del Rowland^); le indicazioni dell'ultima 
colonna sono solamente approssimative. 

(/*= forte, m = media, d = debole, dd = debolissima, 
estrem. d = estremamente debole). 

Si comprende che le righe di metalli presenti come ira- 
purità davano un effetto assai attenuato. 



1) thifet. Rt^queil de cIodd^s outneriques, ftise. \. 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 

Tabella I. 



469 













loteDsili appross. 


Indicazione 


Kiemeito 


LuDgbnza d'onda 


lote ositi 


Aspetto 


della dispersioae 












aDomala 


Impurità 


Mn 


403,0919 


(30) 


(R) 


da t , 
dd \ 
dd V 


Impurità 


Mn 


403,3230 


(25) 


(R) 


Impurità 


Mn 


403.4642 


(20) 


(R) 


Impurità 


Mn 


403,588 


(7) 




dd 




Fé 


404,5975 


20 


R 


^V 




Fé 


406.3755 


15 


R 




Fa 


407,1803 


10 






Fa 


420.2187 


8 




dd 


Impurità 


Ca 


422,6898 (f/) 


(50) 


(R) 


d 




Fé 


426.0647 


6 


R 


d 




Fa 


427,1920 


10 


R 


m 


Impurità di Ga ? 


Fa 


430.8072 (G) 


7 


R 


m 




Fé 


432.5932 {/•) 


10 


R 


m 




Fa 


438.8721 {d) 


15 


R 


m 




Fa 


440,4928 


10 


R 


m 




Fa 


441,5298 


4 


R 


d 




Fa 


491.9183 {*) 


6 




estrem. d 




Fa 


492,0676 


9 




estrem. d 




Fa 


495.7482 (*) 






dd 




Fa 


516,7664(6 J 


6 




d 




Fa 


522.5690 (*) 


2 




dd 




Fa 


523.3124 (*) 


7 




dd 




Fa 


526.9714 (g.) 


8 




d 


Impurità di Gì ? 


Fa 


527,0533*(|{,) 


6 




d 




Fa 


5:«.4373 (*) 


9 




estrem. d 




Fa 


537, 1686 (*) 


9 




dd 




Fa 


538.3576 (*) 


6 




estrem. d 




Fa 


539,7319 


7 




dd 




Fé 


540,5079 


7 




dd 




Fé 


541,5421 (•) 


4 




estrem. d 




Fé 


542,4284 (*) 


5 




estrem. d 




Fé 


543,4725 


5 




dd 




Fé 


544,7116 


7 




dd 




Fa 


545,5826 (*) 


6 




dd 



Calcio. 

Carbone positivo animato con cloruro di calcio. Le lun- 
ghezze d' onda, le intensità della riga e V aspetto come nella 

O liAooaodo la misun della lunghezza d* onda oeH* arco ho meeeo quella solare. 



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470 



L. PUCCIANTI 



tabella precedente. Soltanto le lunghezze d' onda relative allo 
spettro di bande dell' ossido sono determinate da me per in- 
terpolazione dalle righe solari. 



I 







Tabella 


II. 
















Intensità appross. 


ludìcazione 


Elemeato 


Lunghezza d'onda 


luttnsità 


Aspetto 


della dispersìobe 












anomala 




Ca 


393.38(MKK) 


75 


R 


r 




Ca 


396.8617(11) 


70 


R 


r 




Ca 


422.6898 {g) 


50 


R 


estrem. f 




Ca 


428.3175 


5 


R 


dd 




Ca 


428,9527 


4 


R 


dd 




Ca 


429,9153 


3 


R 


dd 




Ca 


430.2690 


6 


R 


dd 




Ca 


430,7906 (G) 


4 


R 


dd 




Ca 


431,8816 


4 


R 


dd 




Ca 


442.5616 


5 


R 


dd * 
dd A 

dd 1 \ 




Ca 


443.5133 


5 


R 




Ca 


445.4949 


6 


R 




Ca 


526.1880 (*) 


6 




dd 




Ca 


526,4408 


6 




dd 




Ca 


526,5725 


8 




d d 




Ca 


527,0445(E,) 


10 




dd 




Ca 


558,2204 . 


6 




incerta 




Ca 


558.8977 


10 


R 


dd 




Oa 


550.0352 


5 




incerta 




Ca 


559.4689 


7 


R 


dd . , 




Ca 


559.8712 


7 




dd\l 




Ca 


560,1502 


5 




dd \ 




Ca 


560.3097 (*) 


6 




dd V 




Ca 


585,7672 (*) 


10 




estrem. d 


Banda stretta 


» 


593,3 


» 


» 


inflessione 




Oa 


610,2941 {*) 


10 


R 


dd . 




Ca 


612.2428 (*) 


15 


R 


d A 




Ca 


616.2383 (♦) 


15 


R 


d \ 




Ca 


616,9260 {*) 


6 




dd 1 \ 


Canto di banda 


> 


621,4 


> 


» 


f 


Canto di banda 


» 


622,5 


» 


» 


d 




Ca 


643.9298 (•) 


10 


R 


d 




Ca 


645.0029 (*) 


5 




dd \ 1 




Ca 


646,2835 (*) 


10 


R 


d w 


(?) 


Ca 


647.1881 (*) 


5 




dd V 




Oa 


649.4001 (♦) 


8 




d * 


(?) 


Ca 


649,9871 (*) 


5 




estrem. d 



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'-^v^ 



SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 

Stronzio. 



471 



Le laaghezze d' onda e le intensità sono tolte dalle ta- 
belle di Thalèn; i numeri pia piccoli corrispondono alle righe 
più forti. Per Y aspetto io ho notato soltanto le inversioni 
più vistose. 

Tabella III. 













Intensità appro». 


Indicuiooi 


Klemento 


LnDghemd'oBda 


Inteoùtà 


Aspetto 


delia diapereione 
anomala 




Sr 


407.85 


1 


invertita 


r 




Sp 


421,53 


1 


inTcrtitt f 




Sp 


460.75 


1 


gr<'»in»er. 


estrem. f 




Sp 


472.10 


3 




2 A 




Sp 


474.05 


3 






Sp 


478,35 


3 






Sp 


481,20 


3 




d 




Sp 


483,15 


3 




d 




Sp 


487,20 


3 




d 




Sr 


487,60 


3 




d 




Sp 


496.15 


2 




dd 




Sp 


496.75 


4 




dd 




Sp 


522,35 


3 




dd 




Sp 


522,55 


3 




dd . 




Sp 


522.85 


3 




dd A 




Sp 


523.85 


l 




d l\ 




Sp 


525.60 


2 




d 1 \ 




Sp 


548.00 


T 




d 




Sp 


548.50 


3 




dd 




Sp 


550.35 


2 




dd 




Sp 


552.25 


2 




dd 




Sp 


554.00 


3 




dd 


iDgtio da UDa banda 




636 






d 




Sp 


638.70 


3 




estrem. d 




Sp 


640,70 


1 




d 


Ideo 




647 






dd 




Sp 


650.15 


2 




dd 


Idem 




663 






d 


Idem 




675 






d 



;^^ 



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472 L. POGGIANTI 

Bario. 

Con carbone positivo animato di cloruro di bario, ho 
riconosciuto la dispersione anomala in 20 righe di questo 
metallo: 4 righe tra le più forti, facilmente invertibili, la 
presentano spiccatissima ; una riga violetta, sebbene forte, 
non ne presenta traccia. Non posso dare ancora i numeri 
che hanno bisogno di un più accurato riscontro. 

Magnesio. 

Operando con un carbone animato da fili di magnesio, si 
osserva la dispersione anomala solo per la tripletta corrispon- 
dente a b solare ; essa è forte per la componente meno ri- 
frangibile, media per la media e debole per la più rifrangibile. 
L' aspetto delle frangie è molto caratteristico. Per le altre 
poche righe visibili del magnesio non ho osservato traccia di 
dispersione anomala. 

Ho poi vantaggiosamente sostituito ai quattro prismi di 
flint dello spettroscopio un prisma con solfuro di carbonio 
che dà una dispersione quasi uguale, e una maggiore chia- 
rezza. Con questo e con un obiettivo di Steinheil di quasi un 
metro di distanza focale, ho fatto le fotografie che sono, in- 
grandite circa del doppio, riprodotte nella Tavola II, N. 2 
(sodio) N. 3 (bario) N. 4 (stronzio). 

Il Sodio presenta il fenomeno solo per le righe D e per 
queste invero con intensità eccezionale, e non lo presenta 
sensibile per le altre righe visibili della prima e seconda serie 
accessoria. Per ora mi limito a riferire questi fatti che discu- 
terò quando ne avrò osservati degli altri collo stesso metodo. 

Voglio notare però che le differenze tra le diverse righe 
di uno stesso elemento, mostrano come anche, prescindendo da 
ogni applicazione alla spettroscopia celeste, questi studi ab- 
biano un vivo interesse spettroscopico. 

Riepilogo. 

1. La legge di Kirchhoff non si può applicare con rigore 
alla maggior parte dei casi di emissione e di assorbimento 



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SUI FONDAMENTI DELLA SPETTROSCOPIA CELESTE 



473 



studiati dalla spettroscopia, perchè anche se pare probabile che 
in parecchi di essi la emissione sia di tenaperatura, manca di ciò 
la certezza. Tanto meno questa certezza si potrà avere per V e- 
missione dei corpi che si trovano nel sole e nelle altre stelle. 

2. L'inversione dello spettro va riguardata piuttosto che 
come .una conseguenza della legge di Kirchhoff, come un fatto 
sperimentale che si spiega col concetto della risonanza. 

Le esperienze sulla inversione delle righe combinate colla 
molteplicità degli spettri, portano al concetto di una scala 
composta di tanti gradi di eccitazione; prima si diceva di tem- 
peratura (e alcuni, per es. il Lockyer, lo dicono ancora) ma 
allora bisogna prendere la parola temperatura in un senso un 
po' elastico. I diversi vibratori che possono esser forniti da un 
elemento, non sussistono tutti a tutti i gradi della scala. 
L' emissione corrispondente si ha sempre (tolto il caso dei 
primissimi gradi, come sarebbe di vapori metallici scaldati al 
disotto dell' incandescenza che non emettono ancora) purché 
si sia raggiunto il grado di eccitazione a cui si forma il .vi- 
bratore, e non si sia ancora raggiunto quello a cui si spezza. 

L' inversione richiede inoltre un fondo continuo o almeno 
comprendente l' intorno spettrale della riga cosi intenso da 
superare 1* intensità della luce emessa dal vapore, più quella 
da esso trasmessa indebolita per assorbimento. 

Deve quindi, perchè la riga invertita sia visibile, essere 
la densità del vapore relativa a quei vibratori e lo spessore 
tanto elevato che 1' assorbimento sìa sensibile, e lo spettro- 
scopio deve avere una sufficientemente alta risoluzione. 

Ma soddisfatte queste condizioni, la riga scura sarà indizio 
della presenza di quel certo stato allotropico del vapore né 
più né meno come la riga chiara. 

I gradi più alti di eccitazione che si possono raggiun- 
gere nel laboratorio, non sono mai separati da gradi assai in- 
feriori; per questo il Lockyer') ideò di rilevare le righe che 
si rinforzano notevolmente o compaiono passando dall' arco 
alla scintilla più energica che si possa ottenere : egli le disse 
righe rinforzate : enhaced. 



1} Natare, voi. 59, p. 842, 468, 585, 585. 
OêHê F. Vài. iX 



33 



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474 L. PUCCIANTI 

Lo spettro di alcune stelle tra le più bianche, cioè ve- 
rosimilmente più calde, presenta numerosissime coincidenze 
di righe oscure con queste righe rafforzate, mostrando che il 
grado di eccitazione niassimo nel nostro laboratorìo è il mi- 
nimo in quelle stelle, giacché mancano gradi di eccitazione 
più bassi, e il loro interno si trova in un grado di eccitazione 
ancora superiore; 

3. a meno che non si voglia ammettere che in esse la ma- 
teria sia ancora in uno stato primordiale rispetto a quello in cui 
noi ordinariamente la studiamo, e se ciò fosse, verrebbe assai 
bene giustificato il nome di proto elementi (proto ferro, proto 
magnesio ecc.) che il Lockyer dà a questi corpi nello stadio 
in cui hanno uno spettro ridotto alle loro righe rafforzate 
le quali (è da notare) per ciascuno son poco numerose. E ciò 
sarebbe il risultato della teoria di dissociazione di Lockyer 
ridotta debitamente, e quale la propugna anche H. Kayser. 

Ma tutto ciò risulta da un complesso vasto di indizi, 
piuttosto che essere provato da qualche fatto in modo decisivo, 
perchè le esperienze di inversione sono sempre complicate 
dalla presenza della emissione e sono troppe le righe non an- 
cora invertite in laboratorio. Appresso dirò coipe la dispersione 
anomala ci può dare il modo di fare un' esperienza decisiva. 

Altra cosa sarebbe la dissociazione quale discende dalla 
teoria di Garbasse, e secondo le sue esperienze non si effettua 
in laboratorio, ma può dare forse la più semplice spiegazione 
degli spostamenti di righe che si hanno nello spettro di al- 
cune parti del sole e in quello delle stelle nuove. 

4. Della dispersione anomala che secondo alcuni ha grande 
importanza astronomica è appena cominciato lo studio speri- 
mentale: io porto per ora ad esso il contributo di oltre cento 
righe per la maggior parte nuove. 

Il metodo interferenziale può presto fornire un materiale 
assai vasto perchè gli astronomi vi possano fondare le loro 
speculazioni. * 

Esso può anche dare il modo di fare quella esperienza 
decisiva di cui parlavo sopra. 

5. Si tratta di confrontare la dispersione anomala nella fase 
di minimo e di massimo nell'arco con córrente alternata per 



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SDÌ FONDAMENTI DELLA SPCTTROSCOPIA CELESTE 



475 



varie righe di uno stesso metallo. Questa, dipendendo solo 
dalla costituzione e non dalla eccitazione, ci potrà dare, il 
modo di verificare se nel minimo, quando scompare la riga, è 
anche scomparso il vibratore, oppure se esso è presente senza 
essere eccitato. 

Di questa esperienza, non priva di difficoltà pratiche, mi 
occupo da qualche tempo; e spero di riuscire. 




Esprimo la mia gratitudine al Prof. Antonio Ròiti nel 
cui laboratorio ho studiato e lavorato, e ai Professori Angelo 
Battelli e Luigi Magri che hanno molto gentilmente messe a 
mia disposizione, le loro belle fotografie di scintille, e ne hanno 
fatte alcune apposta per me. 

R. Istituto Superiore di Firenze 
Maggio 1905. 



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476 



SULLA TAaiAIIONE DI I8TB1B8I NU COIPI HAftlflTIGI DT CADI PBIBAIU 

SOTTO L' AZIONE DI COHIBirTI COITTIKIIB INTBABOTTB ID ALTBIHATB 

B DI OIDI IBITIIAVB. 

Nota del Prof. RICCARDO ARNO. 

Tn una prima Nota presentata alla R. Accademia dei Lincei 
ed in una susseguente Comunicazione fatta all'Associazione 
elettrotecnica italiana ")» ho esposto i risultati di alcune ricer- 
che sperimentali sulla variazione dell' isteresi magnetica in 
un disco cilindro di materiale magnetico sospeso in un campo 
Ferraris, allorquando il disco o cilindro stesso è sottoposto 
all'azione di un sistema di onde hertziane. 

In due recenti comunicazioni fatte al R. Istituto Lombardo 
di scienze e lettere *) ho riferito poscia i risultati di una serie 
di altre due ricerche intese a studiare il comportamento dei 
corpi magnetici in un campo Ferraris, sotto l'induzione di 
correnti continue, di correnti alternate di ordinaria frequenza 
e di correnti interrotte. 

In seguito in alcune altre Note presentate alla R. Acca- 
demia dei Lincei ') ho riferito i risultati di nuove ricerche 
aventi per scopo di studiare il fenomeno della variazione di 
isteresi in un cilindro di acciajo sotto l'azione di una cor- 
rente continua, interrotta od alternata, o di un sistema di 
onde hertziane : 

a) facendo variare, fra i limiti più estesi possibili, l'in- 
tensità del campo Ferraris in cui il cilindro è collocato ; 

b) facendo variare, -fra estesi limiti, l'intensità del 
campo magnetico secondario generato dalla corrente continua, 
interrotta od alteiMiata, alla cui azione viene sottoposto il ci- 
lindro di materiale magnetico collocato nel campo magnetico 
rotante ; 

1) Rendiconti della R. Accademia doi Lincei, 1* aem. 1904, p. 272; Atti deil'A»- 
sociazioiiQ elettrotecnica itatiaoa (GomuDicazione fatta alla Sezione di Milano nella se- 
duU del 25 Ma^^io 1904), 

2) Rendiconti del K. Istituto Lombardo di raieoze e lettere 1905, serie 2, voi. 38,. 
p. 142 e 438. 

8) Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, I* aem. 1905, pag. 278, 868 e 512. 



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SULLA VARIAZIONE D* ISTERESI NEI CORPI MAGNETICI 477 

c) facendo variare la frequenza della corrente alternata 
od il numero delle interruzioni al V della corrente interrotta 
su cui si sperimenta. 

Quivi in appresso sono esposti i nuovi fatti constatati e 
succintamente riepilogati i principali risultati di queste mie 
ricerche : 

1* In corrispondenza di campi Ferraris sufflcientemente 
intensi, sempre si constata una diminuzione del ritardo di 
magnetizzazione nel cilindro di materiale magnetico; tale di- 
minuzione di isteresi essendo tanto più grande quanto mag- 
giore è r intensità del campo Ferraris, in cui è collocato il 
cilindro su .cui si sperimenta, e quanto maggiore è 1* intensità 
del campo magnetico secondario generato dalla corrente su 
cui si sperimenta, ed alla cui azione il cilindro stesso è sotto- 
posto. 

2* In corrispondenza di campi Ferraris di debole in- 
tensità, si può avere aumento o diminuzione del ritardo col 
quale la magnetizzazione del cilindro di acciajo segue la ro- 
tazione del campo in cui esso è collocato : e precisamente si 
ha aumento di isteresi fino a che V intensità del campo ma- 
gnetico secondario non ha superato un certo determinato va- 
lore, a partire dal quale, e per tutti i valori ad esso superiori, 
si constata invece diminuzione di isteresi. 

o* Esiste sempre — a parità di tutte le altre condizioni 
in cui si sperimenta — un valore della intensità del campo 
Ferraris, in cui è collocato il cilindro sottoposto all' azione 
della corrente continua interrotta od alternata, o del sistema 
di onde hertziane, per cui si ha il massimo aumento di iste- 
resi ; ed un valore della intensità del campo Ferraris per cui 
non si ha più ne aumento né diminuzione di isteresi nel ma- 
teriale magnetico sperimentato. 

4* Allorquando si sperimenta con campi Ferraris di de - 
bole intensità, esiste sempre — in corrispondenza di una data 
intensità del campo magnetico rotante e a parità di tutte le 
altre condizioni in cui si sperimenta — un valore della in- 
tensità del campo magnetico secondario per cui si ha il mas- 
simo aumento di isteresi; ed un valore della intensità del 
campo magnetico secondario per cui non si ha più né aumento 



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478 R. ARHÔ 

nò diminuzione di isteresi nel materiale magnetico sperimen- 
tato. 

5® A parità di tutte le altre condizioni in cui si speri- 
menta, se si ha aumento di isteresi, questo è notevolmente 
più piccolo nel caso in cui si sperimenta con correnti con- 
tinue che allorquando il corpo magnetico è sottoposto all'azione 
di correnti interrotte od alternate; e se, d' altra parte, si ha 
diminuzione di isteresi, questa è invece notevolmente più 
grande se si sperimenta con correnti continue di quella che 
altrimenti si ottiene con correnti interrotte od alternate. 

6^ Allorquando sottoponendo il cilindro di materiale 
. magnetico ali* azione di una corrente continua, si ha, in certe 
determinate condizioni, né aumento ne diminuzione-di isteresi, 
sì ottiene sperimentando in quelle stesse condizioni con cor- 
renti interrotte ed alternate, aumento di isteresi. 

Viceversa, allorquando sottoponendo il cilindro di mate- 
riale magnetico air azione di una corrente interrotta od 
alternata, si ha, in certe determinate condizioni, né aumento 
uè diminuzione di isteresi, si ottiene sperimentando in quelle 
stesse coudizioni con correnti continue, diminuzione di isteresi. 

7* Può ancora accadere che, sperimentando con correnti 
continue ed avendo diminuzione di isteresi, si ahbia invece 
— sperimentando con correnti interrotte od alternate e man- 
tenendo inalterate tutte le condizioni dell'esperimento — au- 
mento del ritardo di magnetizzazione nel cilindro di materiale 
magnetico. 

8^ L' aumento del ritardo di magnetizzazione è, a parità 
delle altre condizioni, 'tanto più grande quanto maggiore è 
la frequenza della corrente alternata o quanto maggiore è il 
numero delle interruzioni al V della corrente interrotta su 
cui si sperimenta. 

9^ La diminuzione del ritardo di magnetizzazione è, a 
paiità delle altre condizioni, tanto più grande quanto minore 
è la frequenza della corrente alternata o quanto minore è il 
numero delle interruzioni al V della corrente interrotta su 
cui si sperimenta. 

W Allorquando sottoponendo il cilindro di nlateriale 
magnetico air azione di una corrente alternata di una data 



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SULLA VARIAZIONE D* ISTERESI NEI CORPI MAGNETICI 479 

frequenza, od interrotta con un dato numero di interruzioni, 
si ha, in certe determinate condizioni, né aumento nò dimi- 
nuzione di isteresi, si ottiene, sperimentando in quelle stesse 
condizioni con correnti alternate di frequenza maggiore od 
interrotte con maggior numero di interruzioni, aumento di 
isteresi. 

Viceversa, allorquando sottoponendo il cilindro di mate- 
riale magnetico air azione di una corrente alternata di una 
data frequenza od interrotta con un dato numero di interru- 
zioni, si ha, in certe determinate condizioni, né aumento né 
diminuzione di isteresi, si ottiene, sperimentando in quelle 
stesse condizioni con correnti alternate di frequenza minore 
od interrotte con minor numero di interruzioni, diminuzione 
di isteresi. 

11* Può finalmente ancora accadere che, sperimentando 
con una corrente alternata di una data frequenza od interi'otta 
con un dato numero di interruzioni, ed avendo diminuzione 
di isteresi, si abbia invece — sperimentando con correnti al- 
ternate di frequenza maggiore od interrotte con maggior nu- 
mero di interruzioni, e mantenendo inalterate tutte le condi- 
zioni deir esperimento — aumento del ritardo di magnetizza- 
zione nel cilindro di materiale magnetico. 

E così può ancora accadere che, sperimentando con una 
corrente alternata di una data frequenza, od interrotta con 
un dato numero di interruzioni, ed avendo aumento di isteresi, 
si abbia invece — sperimentando con correnti alternate di 
frequenza minore, od interrotte con minor numero di inter- 
ruzioni, e mantenendo inalterate tutte le condizioni dell'espe- 
rimento — diminuzione del ritardo di magnetizzazione nel 
cilindro di materiale magnetico. 



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K^' 



480 



LIBRI NtJOVI 



TIBUQDTNAXIK UND KIHBTIX DIB KOmH, 
von B. WEINSTEIN. 

Ill Band — Enter Halbaad . 
(BrAQntchweig, F. Yieweg a. Sohn, 1905).. 

Questa prima parte del terzo volume (Ofr. N. Cim. (V) 5, 
p. 283) contieDe la teoria delle soluzioni diluite e della disse* 
ciazioae, e tratta la termodinamica dei fenomeni elettrici e 
magnetici. 

Con molta ricchezza di particolari, nella teoria delle solu- 
zioni e della dissociazione V A. espone i concetti di v. Hoff, 
di Arrhenius e di Nernst, e li sottopone a una rigorosa cri- 
tica, mostrando quanto di essi si i)0ssa accettare, e quanto 
sia sempre soggetto ad obiezioni. 

In questo volume vien poi cominciata la termodinamica 
deir elettricità e del magnetismo. In esso, dopo accennate le 
antiche teoi*ie e dopo aver esposto il nuovo concetto dogli 
elettroni e delle correnti elettriche, si trattano tutti i feno- 
meni elettrici e magnetici in generale, considerandoli special- 
mente dal punto di vista della termodinamica. 

Anche questo volume sarà consultato con profitto dagli 
studiosi della fisica, che vi troveranno gran quantità di co- 
gnizioni, esposte con notevole chiarezza, e coordinate con ri- 
gore scientifico. A. S. 

TnUODTHAlIK, 

von W. VOIGT. 

II Band 
(Leipeiff, QOsehen, 1904). 

Il secondo volume di questo trattato (Ofr. N. dm. (V) 5, 
p. 281) comprende laHermochimica e la termodinamica della elet- 
tricità. Vi sono esposti sommariamente anche i principi relativi 



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LIBRI NUOVI 481 

ai cicli termici, alle azioni capillari, alla coesistenza delle fasi, 
alla continuità dello stato liquido e gassoso, alla dissociazione 
elettrolitica, che fanno parte della trattazione della terinochi- 
raica. Nella termodinamica dei fenomeni elettrici si ti'attano i 
fenomeni elettrostatici, il galvanismo e la radiazione del calore. 

A. S. 



STPOGLORITB UNO BLEGTRISCEE BLBIGHE 

von E. ABEL. 
(HaUe, A. S. W. Kuapp, 1905). 

È uno dei volumi dell* enciclopedia di elettrochimica ap- 
plicata, e come gli altri congeneri è una monografia completa 
del soggetto. Qui si tratta della produzione elettrochimica de- 
gli ipocloriti, dal punto di vista teorico. A. S. 



DIB KUBBRFOOLB OC DBB PIOTOOBAFIIB, UND DIB MITTBL ZO IIBEa BESEITiaUNfi. 

von H. MULLER. 

(Balle, W. Knapp. 1905). 

È il 7.® volume dell' enciclopedia di fotografìa che il so- 
lerte editore pubblica da poco tempo. Esso riesci rà utile non 
solo al fotografo di professione e al dilettante, ma anche ai 
fisici, che spesso si trovano nella necessità di ricorrere alla 
fotografia. Vi sono infatti indicate le cause d* insuccesso deri- 
vanti sia dagli apparecchi o mal costruiti o messi male in 
opera, sia dello sviluppo, dal fissaggio, dair illuminazione, 
dalla posa ecc.; e i rimedi e i ripieghi per eliminare tali in- 
successi sono esposti in forma semplice e piana. — Questa 
però è la prima parte del lavoro, che si occupa soltanto del 
processo negativo. È stata pubblicata in altro volume (8.® della 
collezione) anche ciò, che si riferisce al processo positivo. 

A. S. 



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48â LIBRI NDOVI 

I>le Photograpliisclie Retusohe, 

DBB18 BIMB ANLBITUNO lOM KOLOURBH TOIT FIOTOeiAPUnf, 

von G, xMERCATOR. 

(HaIIo, av. Kuapp, 1905). 

È anche questo un volume dell' enciclopedia fotografica 
(il 2Ì.**); e contiene le regole del ritocco, delle negative e 
delle positive. In esso è pure esposto il metodo che si segue 
per colorire le negative sul vetro, e le positive sulla carta o 
le diapositive sul vetro. A. S. 



JR.I VIST A 



Comptes Rend as. T. 188, Febbraio, 1904. 

ChaBBIÈ g. Sulla f arnione che rappresenta V ingrandimento 
degli oggetti visti attraverso un cono di cristallo (pp. 349*351). — 
Abbiamo già brevemente desoritto il dispositivo ideato dall'A. che 
permette, quando si esamina un disco laminoso di raggio p, di 
ottenere per sua immagine una porzione di piano compresa tra 
due circonferenze conoen triche di raggi R e r. 

In questa Nota l'A. dimostra ohe la funzione che lega le 
dimensioni contate sa una circonferenza dell' immagine e qoelle 
contate snlla circonferenza corrispondente dell'oggetto, ò: 

y = B-y(a-r), 

dalla qoale si deduce ohe l' ingrandimento, variabile a seconda 
che si considera una circonferenza più o meno vicina al centro, 
ò dato da: 

XX p ' 

GUTTOH G. Sull'effetto magnetico delle correnti di conve9ione 
(pp. 852>353). — In questa Nota TA. riporta alcune esperienze 
colle quali, basandosi sali' efiPetto prodotto sa uno schermo fosfo* 
rescente da un campo magnetico, anche debole, di cui ha trattato 
in una precedente Nota, ò rinscito a rivelare l'esistenza dell' ef- 
fetto magnetico delle correnti di convezione. 



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COMPTES RENDUS 48.'^ 

SCHÂFFBRS V. Nuova teoria delle macchine a induzione (pp. 
354-355). — L'A. rileva innanzi tutto che le teorie esistenti sul 
fanzionamento delle maochine elettrostatiche a induzione sono in- 
sufficienti : 

1^ perchè non spiegano l'aumento delle cariche; 
2° perchè, una volta ammesso questo aumento, non sanno 
assegnare cause alla limitazione di esso. 

La considerazione della variazione di capacità (e per conse- 
guenza di potenziale) per unità di superficie nella rotazione dei 
piatti, risolve, secondo TA. quelle difficoltà. 

Nelle macchine a induttori fissi, la capacità per unità di 
superficie è massima davanti a ciascuna armatura. Al di là, essa 
decresce rapidamente, e per conseguenza il potenziale vi si eleva 
in ragione inversa. 

Ed è in queste regioni di potenziale massimo che si fissano 
gli organi di ricarica deli' armatura opposta : da ciò 1' aumento 
della carica di quella armatura. 

Se questa carica poi non aumenta indefinitamente si deve al 
fatto che le cariche di segno contrario fornite al disco dai col- 
lettori si portano al di là della elettricità ohe loro reca la rota- 
zione, e vanno tanto più lontane quanto più sono elevati i poten- 
ziali già raggiunti. Ma questo avanzarsi modifica la distribuzione 
e fa, in particolare, retrocedere la regione del massimo potenziale. 
Oli organi di ricarica degli induttori finiscono allora per trovarsi 
a un potenziale che non è più superiore a quello delle loro arma- 
ture, e la carica diventa stazionaria. L* aggiunta del conduttore 
diametrale, riportando più lontano i cangiamenti di segno, riporta 
i potenziali massimi davanti gli organi di ricarica delle armature, 
e ve li mantiene. É soltanto allora che intervengono le perdite 
per limitare 1' accrescimento ulteriore. 

Le macchine poi a rotazioni inverse si trovano, dal punto di 
vista dell' accrescimento delle cariche, nel caso di un condensa- 
tore formato da due armature di superfici disuguali. L'A. osserva 
ohe per brevità, si potrebbe chiamare un condensatore incompleto. 
In un sistema simile, la piccola armatura avrà, per unità di su- 
perficie, nna densità di carica più grande dell' altra, e per conse- 
guenza, quando si separeranno, un potenziale più elevato in va- 
lore assoluto. Ora è facile vedere ohe ciascuna metà del condut- 
tore diametrale carica la piccola armatura di un condensatore 
incompleto, e che la carica più densa cosi prodotta si trova ri- 
partita in modo da costituire la grande armatura nel punto in cui 
agisce il conduttore diametrale opposto. 



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484 COMPTES RENDUS 

Anche qui il limite ò fissato dall* avanzarsi delle regìooi 
d' inversione. Quando le estremità di queste regioni arrivano di 
fronte 1* una all' altra le dae armatore del condensatore sono di- 
venute sensibilmente uguali, le densità lo sono pure, e da allora 
il guadagno à nullo. 

Fbaiohet L. Sulla relazione che esiste tra le varianioni òrif- 
8che della riluttanza di una sbarra di acciaio calamilcUa sottoposta 
alla trazione e la formazione delle linee di Linders (pp. 855-356). 
— Da numerose esperienze eseguite su provette di acciaio di qua- 
lità diverse, o che avevano subito trattamenti diversissimi, l'A. 
ha rilevato che durante tutto il tempo che si osserva la forma- 
zione di nuove righe, la variazione della riluttanza della sbarra 
ò discontinua : inversamente non appena la variazione della ri- 
luttanza ritorna continua, non si osserva piti la formazione di 
alcuna nuova riga. 

Brochet A. e Petit J. Sali' impiego della corrente alterna- 
tiva in elettrolisi (pp. 359-361). — Di questo stesso argomento si 
sono occupati molti e valenti sperimentatori, la maggior parte dei 
quali sono arrivati alle seguenti conclusioni : 

1^ Le reazioni provocate dalla corrente alternativa si pro- 
ducono tanto meglio quanto più elevata è la densità della corrente 
agli elettrodi e più bassa la frequenza. 

2^ Gli elettrodi dei voltametri sono rapidamente alterati o 
distrutti. 

Gli A. hanno eseguito una serie di ricerche utilizzando una 
corrente colla frequenza 42, che era trasformata per mezzo di 
una bobina di reattanza, la quale permetteva loro di utilizzare la 
tensione sotto un multiplo di 7 v. 

In un lavoro interessante sulla dissoluzione di alcuni metalli, 
particolarmente del rame, nei cianuro di potassio sotto l' influenza 
della corrente alternativa, Le Blanc e Schick, facendo variare la 
frequenza per minuto da 0,5 a 2CXXX) hanno mostrato che il ren- 
dimento, quasi quantitativo al principio, tendeva verso zero. 

Gli A. hanno confrontato 1' effetto della corrente sinusoidale 
alla corrente prodotta da Le Blanc e Schick, e hanno ottenuto 
risultati analoghi ai loro, colla differenza ohe i rendimenti, dello 
stesso ordine di grandezza, erano più deboli. 

Oercando quindi 1' applicazione della corrente alternativa gli 
A. hanno determinato il limite di solubilità del rame, il quale 
corrisponde e 1 molecola grammo per 8 molecole grammo di cia- 
nuro di potassio. 

La reazione che si produce è la seguente : 

Cu' -h 8KCy -i- 2H*0 =» Òu»Oy', 6KCy 4- 2K0H -h U\ 



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' TT'cr'*»""'^^ ' '" 



COMPTES RENDUS 485 

In tal modo hanno potato ottenere in abbondanza il cianuro 
di rame e di potassio rispondente alla formula Cu' Gy*, 6K Cy. 

Circa 1* ipotesi ammessa da Le Blanc e Schick che la dis- 
soluzione del rame nel cianuro, sotto l' influenza della corrente 
alternativa, sia dovuta alla formazione di un ione complesso ohe 
mette il rame al riparo della precipitazione, gli Â. oHservajio che 
non è da parte loro accettabile perchè : 

V II rame è precipitato completamente dalle sue soluzioni 
nel cianuro di potassio (dosaggio elettrolitico del rame) ; 

2" Il rame si discioglìe nel cianuro di potassio, lentamente 
a freddo, rapidamente a caldo: se il rame è collegato a una la» 
raina di platino, T attacco è molto più energico in ragione della 
coppia cosi formata. 

Da questi primi risultati gli A. concludono che la corrente 
sinusoidale attiva la dissoluzione del rame nel cianuro di potassio, 
e permette la formazione pratica di un sale determinato. 

Anche lo zinco e il nickel si comportano nello stesso modo : 
il mercurio, l'argento, il piombo e il cadmio non danno risultati 
sensibili. 

Pearce F. e Gaucfiet C. ^«t fenomeni di riduzione prodotti 
daWazione delle correnti alternative (pp. 361-862). — Facendo pas- 
sare una corrente alternativa in soluzioni di filcuni sali, si os- 
serva : sia una dissoluzione degli elettrodi, fenomeno osservato e 
minuziosamente descritto da Le Blanc e Schick ; sia una ridu- 
zione, più meno completa, dei sali disciolti, se il sale è ridut- 
tibile. 

Questo fenomeno ò stato osservato dagli A. in sali inorganici, 
disciolti fusi, come pure su alcuni composti organici, e hanno 
ritrovato che il fenomeno di riduzione non avviene se non quando 
si impiegano elettrodi facilmente ossidabili, e che sembra dipen- 
dere in una certa misura dalla natura di questi, dalla densità 
della corrente e dalla frequenza. 

Così hanno ottenuto la riduzione di nitrati alcalini in nitriti, 
di sali ramici in sali ramosi, di sali mercurici in sali mercarosi, 
etc. etc. 

Nel caso di composti organici gli A. hanno constatato una 
riduzione del nitrobenzene in sale di anilina. 

BoDSSiKEsa. Sulla unicità della soluzione semplice fondamen- 
tale e della espressione asintotica delle temperature, nel problema 
del raffreddamento (pp. 402-406). 

Dkbierne a. Sulla emanazione delV attlnio (pp. 411-414). — 
lu una Nota precedente, l'A. ha già rilevato la differenza esistente 



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486 COMPTES RKNDDS 

fra ì fenoiueriì di radioattività indotta prodotti dai composti dì 
atti dìo, 6 quelli osservati coi sali di radio e di torio. 

lu questa Nota VA, indica i risultati di ano stadio più det- 
tagliato della legge della sooinparsa delT einaoazioae delTattinio, 
e di quella della decrescenza della radioattività indotta provocata 
da questa emanazione. Secondo questi risaltati 1' energia dell'ema- 
nazione, misurata per T effetto di ionizzazione del gas, decresce 
regolarmente a partire dal momento in cai 1* emanazione ò stata 
prodotta, secondo una legge esponenziale semplice : la diminuzione 
è della metà in circa 4 secondi. 

Ricercando quindi se si otteneva la stessa legge di decre- 
scenza prendendo l' intensità dell' attivazione in corpi Solidi come 
misura dell^ energia dell' emanazione, TA. ha avuto un risultato 
diverso da quello indicato precedentemente per 1' effetto ionizzante. 
Mentre infatti V energia ionizzante deli' emanazione diminuisce 
regolarmente dal momento delio sviluppo per parte deli' attinie, 
l'energia attivante aumenta dapprima rapidamente, passa per un 
massimo, e non diminuisce regolarmente che dopo un certo tempo. 
Questa decrescenza regolare è allora identica a quella dell'energia 
ionizzante, ed è essa pure di metà in S\d, Non si può natural- 
mente, secondo l'A., determinare V effetto della emanazione nel 
momento dello sviluppo per parte deli' attinie, ma la forma delie 
curve indica che ò molto probabile che i' effetto attivante sia dap- 
prima nullo, aliorchò 1' effetto ionizzante è grandissimo. I due 
effetti sono dunque tu tt' affatto distinti, e si ò condotti a conside* 
rare 1' emanazione come costituita da due specie di centri di ener- 
gia : gli uni che producono i' ionizzazione dei gas, probabilmente 
per 1' emissione di raggi Becquerel, gli altri che provocano la 
radioattività indotta sai corpi solidi: e quelli che attivano sooce- 
dono a quelli che ionizzano. 

Il fenomeno si può quindi, secondo l'A. rappresentare nel 
modo seguente. I centri di emanazione prodotti direttamente dal- 
l' attinie ionizzano i gas ma non danno radioattività indotta : essi 
spariscono poco a poco secondo la legge di diminuzione della 
metà in 4 secondi, trasformandosi in centri attivanti : questi ul- 
timi non ionì/.zano sensibilmente i gas, e spariscono essi stessi 
progressivamente, producendo la radioattività indotta sai corpi 
solidi. 

L'A. ha determinato pare la legge di decrescenza della ra- 
dioattività indotta provocata dall' emanazione dell' attinie, trovando 
che la decrescenza ò regolare, e della metà in 40 minuti. 

Infine ha constatato che oltre l'emanazione principale molto 
intensa, a decrescenza rapida, studiata precedentemente, i composti 



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COMPTES RENDUS 487 

attiniferî sviluppano in debole quantità un* altra emanazione la 
cui iHgge di deorescenza è molto lenta. Si propone qnindi di de- 
terminare se questa emanazione non si debba a un elemento ra- 
dioattivo diverso dall'attinie. 

CHARPBNTiBa A. Fenomeni diversi di trasmiasione di raggi 
N e applicazioni (pp. 414-416). — Dopo avere rilevato come lu 
trasmissione dei raggi N e delle radiazioni fisiologiche possa spe- 
rarsi anche con fili non metallici, ina per mezzo pure di altri 
corpi come isolanti, TA. riporta una serie di esperienze sulla 
trasmissione dei raggi N emessi nella fosforescenza, eseguite ado- 
perando come conduttore un filo di rame. 

L' esperienza fondamentale consiste nel situare alle estremità 
di un filo di rame, ripiegate ad anello o spirale, del solfuro fo- 
sforescente. Aumentando allora la fosforescenza di uno dei solfuri 
terminali, si vede aumentare lo splendore anche dell* altro, dopo 
un certo numero di secondi. Interrompendo in un modo qualsiasi 
la continuità del conduttore 1* effetto cessa di apparire. 

L*A. ha trovato inoltre che il tempo necessario per la tra- 
smissione aumenta colla lunghezza del conduttore, e può elevarsi 
fino a 12 e 13 secondi, e che T equilibrio luminoso si stabilisce 
per oscillazioni di splendore sovente molto prolungate, e di un 
periodo di più secondi: queste oscillazioni si ritrovano ugualmente 
nella sorgente. 

Adoperando come conduttore una cordicella pia o meno lunga, 
impregnata di una soluzione collodionata di solfuro di calcio fo- 
sforescente, ha osservato ohe la funicella si illumina tutta quanta, 
e sembra, in alcuni casi, essere percorsa da onde dello stesso or- 
dine delle precedenti, di cui V occhio può seguire il movimento, 
alternativamente in un senso e nell'altro. 

Blomdlot R. Registrazione^ per 'mezzo della fotografia^ deU 
V azione prodotta dai raggi N su una piccola scintilla elettrica 
(pp. 453-456). — Unita a questa Nota è riportata una tavola di 
fotografie, dalla quale si rileva facilmente l' influenza dei raggi N 
sull* impressione fotografica prodotta da una piccola scintilla elet- 
trica. I raggi di cui VA. si ò servito in queste esperienze erano 
emessi da sorgenti diverse, come lampade Nernst, legno compresso, 
acciaio temprato, ecc. ecc. 

Pbllat H. DelV ufficio dei corpuscoli nella formazione della 
colonna anodica dei tubi a gas rarefatti (pp. 476-479). — La dif- 
ferenza, talvolta grandissima, che si osserva nei tubi a gas rare- 
fatti, tra la guaina catodica e la colonna anodica ha portato alcuni 
a pensare che la prima sia dovuta agli urti dei corpuscoli nega- 
tivi, raggi catodici, la seconda agli urti degli ioni positivi. Il 



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488 COMPTES RENDUS 

ThomsoQ ha emesso V ipotesi che aoohe qoesta fosse prodotta da- 
gli orti dei corpuscoli. 

L'A. per risolvere ia modo decisivo la qoistione ò ricorso 
alla esperienza seguente: 

Fra due punti di un tubo cilindrico, riempito in gran parte 
di luce anodica, ha creato un campo magnetico uniforme, perpen- 
dicolare all' asse del tubo : al di là dell' intervallo compreso fra 
i due punti il campo era sensibilmente nullo. Il campo era inoltre 
cosi poco intenso da evitare la produzione dei fenomeni di ma- 
gneto fusione e da ridurre la sua azione sul fascio, alla devia- 
zione magnetica. 

In queste condizioni, rileva l'A., le leggi dell' elettromagne- 
tismo permettono di calcolare la traiettoria che segue una parti- 
cella elettrizzata in funzione della sua massa, della sua carica, 
deir intensità dei due campi elettrico e magnetico e della sua 
velocità nel penetrare nel campo magnetico, per il caso teorico 
in cui nel tubo esistesse una sola particella elettrizzata. Da que- 
sto caso poi, si passa al caso reale di un numero considerevole 
di particelle elettrizzate per mezzo di considerazioni molto sem- 
plici e se ne conclude la forma che deve prendere il fascio nel 
campo magnetico. 

Ora la forma che la teoria assegna al fascio ò estremamente 
diversa a seconda che le particelle sono ooustituite da corpuscoli 
negativi o da ioni positivi, a causa della enorme differenza di 
massa ohe, per questi ultimi, ò almeno 2000 volte pia considere- 
vole di quella dei corpuscoli. 

Tutto ciò premesso, e tenendo quindi conto dei risultati of- 
ferti dalla esperienza, l'A. conclude ohe: 

La luminescenza del gas chiamata colonna anodica segne eê.tt- 
tamente la traiettoria dei corpuscoli negativi, e non ha alcun rap- 
porto con quella degli ioni positivi. P. Baocki. 



FINE DEI* VOLUME IX SERIE V, 



Pietro Salvioni. gerente responsàbile. 



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L. POCCIARTI 



R. Cimento. Serie Y, Yol. IX, Ta¥. I. 





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CCXLV 



SOCIETÀ ITALIANA DI FISICA 



Cìontinuazione della Nota pubblicata a pag. GCXLIII. 

Hanno fatto adesione alla Società i Signori 

Finazzi Dott. Luigi di Padova 

di Cernusco sul Navigli 



Lomeni Dott. Arturo 
Negro Dott. Carlo 
Pignataro Dott. Pietro 

Hanno pagato la quota 

Amerio Alessandro 
Artom Alessandro 
Boccara Vittorio 
Campetti Adolfo 
Cantone Michele 
Contini Attilio 
Dair Oppio Luigi 
De Candia Oronzo 
De Lucchi Guglielmo 
Dessau Bernardo 
Federico Rosario 
Ferraris Lorenzo 
Fontana Ariodante 



di Bologna 

di Cerignola (Foggia) 

del 1904 i Soci : 

Gandolfi Archimede 
Gervasio Guido 
Grimaldi Giovan Pietro 
Leone Leonardo 
Lori Ferdinando 
Macaluso Damiano 
Mastricchi Felice 
Mauri Aurelio 
Omodei Domenico 
Palazzo Luigi 
Sala Mario 
Tolomei Giulio 



Hanno pagato la quota 

Bollati Manfredo 
Campetti Adolfo 
Cirri Oreste 
Ferraris Lorenzo 
Finazzi Luigi 
GandolQ Archimede 
Garbasso Antonio 
Levi Civita Tullio 



del 1905 i Soci: 

Lomeni Arturo 
Lori Ferdinando 
Lussana Silvio 
Mauri Aurelio 
Morra Pietro Paolo 
Negro Carlo 
Pignataro Pietro 



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ccxLvn 

sooietI italiana di fisica 



Continuazione della Nota pubblicata a pag. CCXLV. 
Hanno pagato la quota del i904 i Soci : 

Bazzi Eugenio Picciati Giuseppe 

De Michelis Antonino Pierpaoli Nazareno 

Del Lungo Carlo Vanni Giuseppe 
Drago Ernesto 

Hanno pagato la quota del 1905 i Soci: 

Alessandri Guido Guglielmo Giovanni 

Chistoni Ciro 



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CCXLIX 



SOCIETÀ ITALIANA DI FISICA 



Continuazione della Nota pubblicata a pag. CGXLVII. 



Hanno pagato La quota del 1904 i Soci . 



Castelli Enrico 
Consani Dario 
Macchia Pietro 



Piola Francesco 
Stracciati Enrico 



Hanno pagato la quota del 1905 i Soci. 



Antoniotti Riccardo 
Banfi Enrico 
Bertagna Michele 
Canuto Sebastiauo 



Marcucci Salvino • 
Piaggesi Giuseppe 
Stracciati Enrico 



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SOCIETÀ ITALIANA DI FISICA 



Continuazione della Nota pubblicata a pag. CCXLIX. 



Hanno pagato la quota del 1904 i Soci : 



Puccianti Luigi 
Sandrucci Alessandro 



Segali n Leandro 
Stracciati Enrico 



Hanno pagato la quota del 1905 i Soci : 



Calzecchi Temistocle 
Finocchi Eusebio 
Marangoni Carlo 
Mazzotto Domenico 
Naccari Andrea 



Pacinotti Antonio 
Rossi Paolo 
Tori;e Giov. Battista 
Volta Alessandro 



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CCLITI 



SOCIETÀ ITALIANA DI FISICA 



Ha fallo adesione alla SÒcielà il signor 
Blanc Dott. Alberto 



Roma 



Continuazione della Nota pubblicata a pag. COLT. 



Hanno pagato la quota del i904 i Soci : 



Dainelli Alberto 
Fantappiè Liberto 



Pandolfì Mario 
Perotti Pier Luigi 



Hanno pagalo la quota del 1905 i Soci . 



Angelini Sebastiano 
Bongiovanni Giuseppe 
Faè Giuseppe 
Ferrini Rinaldo 
Jona Emanuele 
Lambertenghi Giacinto 



Marianini Aluleriago 
Raze to Michele 
Roiti Antoni(» 
Rovelli Costantino 
Sforzi ni Oreste 
Somigliana Carlo 



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IlSTIDIGE 



Pagina 
ARNO R. SullA TBriazione di isteresi nel corpi magnetici in campi Ferraris sotto 

Inazione di correnti cootinue interrotte ed alternato e di onde Hertziane . 476 
BUSCEMI Y. Trasparenza del liquidi per le onde hertziane . .105 

CARPINI C. Sulla dispersione elettrica nelle sorgenti termali di Acquasanta 64 

CARNAZZI P. Dilatazione e compreesibllità delle miseele . .161 

COMINOTTO E. Un apparecchio per la dimostrazione del princìpio dell* azione e 

della reazione .... ... 295 

CORBiNO 0. M. Coppie destate sa nna sfera conduttrice da un campo rotante . 204 
CORBINO 0. M. Sulla Tiscosità dielettrica dei condensatori . . .81 

CROCCO Q. A. Su un modo di ottenere la TOrticale a bordo delle navi . 224 

DANIELE E. L* attrito nel moTimento di un solido in contatto con un piano . 174 
DANIELE E. Forze d'attrito ed equazioni del movimento nei sistemi liberi . 266 
DANIELE E. Sulla rappresentazione parametrìca delle fone d'attrito . . 289 

ERCOLINI G. Ricerche intorno alle proprietà elastiche dei fili di palladio . 5 

DABBASSO A. Le scariche oscillanti nei sistemi di conduttori complessi e la 

teoria elettromagnetica dell' analisi spettrale . . . .31 

GARBASSO A. Le scariche oscillanti nei sistemi di conduttori complessi e la 

teoria elettromagnetica deir analisi spettrale . . , . li:> 

MARESCA S. Una disposizione per misurare la grossezza di una lamina . 281 

MAZZOTTO D. Variazioni magnetiche del ferro stagionato per nuove stagionature 

ricotture . . . . . . .813 

PIZZARELLO A. Oscillazioni Isocrone del mercurio io tubi comunicanti . 376 

PUCCIANTI L. Alcune Ottservazioni critiche od esperienze nuove relative ai fonda- 
menti della spettroscopia celeste ..... 393 

RAZETO M. Di un presunto fenomeno d'elettrolisi nello scariche a pressione at- 
mosferica . . . . .23 

RIGHI A. Solla radioattività dei metalli usuali . .58 

ROSSI P. Intorno alle dimensioni delle grandezze fisiche . . . 355 

ZAMBIASI G. Un capitolo di acustica musicale . , .241 

99r4t V. Voi. ÌX 88 



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Il 



LIBRI NUOVI 

PaCJiia 
ABEL E. Hypoclorito uod electrische Bleiche (Kaceutiioiie di A. S.) . .481 

. ARIES E. U statique chlmiqiM basée sur le deux principes fon dameo taux d« la 

tberiQOdyuAmique (Koceosloue di Grassi) .... 886 

AUf'SiiiSS O. Die l'hysilcaliscbeu Kigenschafceu der .Seen (Recensione di A. S.) . 298 
HELLUZZÛ UlU^SEPhE. Le turbine a vapore ed a gas (Recensloue di G. C. C.) . 227 
bJERliNE8 CARL ANTON, (^fteàtuisrede irebaiteii vor der Geselischaft der Wis- 

senacbaften zu Cbnstiauia aui 17 Aprii 19u8 (Recensione di Grassi) . 887 

CUWULSON O. U. Lebrbucb der i'bysik . . . .6» 

ClABilClAN G. i problemi chimici del nuovo secolo (Recensione di A. S.) . 161 

CLAUDE G. L* elettricità alla portata di tutti. — Jl radio e le nuove radiaiioni 

(Recensione di A. 0.) . . . . . .297 

DE* MARCUi L. Meteorologria generale (Recensione di T. Gigli) . 800 

FRANCIS A. 1. FITZ-GERALD. KOnstliober Graphit (Recensione di T. G.) . SOI 

GERARD ERIC. Leçons sur T électricité. (Recensione di i^. C. C.) . . 229 

GRASSI GUIDO. Corso di elettrotecnica (Recensione di (j. C. C.) . . 23(» 

GRASSI UGO. Notizie sulla teoria degli iont nelle soluzioni acquose. Con una pre- 
fazione di A. BATTELLI (Reoensione di A. S.) . . . 281 
GUNTUER E. Die Darstellung des Ziuks auf elektrolytischem Wege (Recensione 

di G. G.) . . . . . . .298 

LINDERS OLOF. Die Formelzeichnen : eiu Beitrag zur LOsung der Frage der alge- 

braiachen Bezeichnuug der physikalischen, techniscben un obemiscben Grosse 

(Receusione di Grassi) . • . . . . 886 

LUCCHINI V. Accumulatori elettrici (Keceusione del Prof. A. Volta) . . 884 

MARCHI G. Manuale pratico per l'operaio elettrotecnico (Reoensione di G. C. C.) 166 
MERCATOR G. Die Photograph iscbe Retusche. Ueber eine Enleitung zum kolorircu 

TOn Pbotogcaphieu (Recensione di A. S.) . . . . 4b2 

MOTTA GIACINTO. Il telefono (Recensione di G. C. 0.) . * . . 226 

MIJLLRR H. Die Misserfogle in der Pbotogi-aphie, und die Mittel zu Ihrer Besel- 

tigung (Recensione di A. S.) . . . . .481 

NËUBURGER A. Kaleiider fQr Blektrochemiker, sowie technische chemiker und 

physiker Beilage zum Kalender fQr Elektrochemiker (Recensione di A. S.) . 153 
OSTWALD W. Die wisaenschaftlichen Grundiagen der analytische Chemle (Reoeo- 

sione di A. S) . . . . . . . 162 

OSTWALD W. Grundiinien der anorganische Chemie (Recensione di Grassi) . 886 
HA RAZZOLI A. Lezioni elementari di elettricità industriale (Recensione di L. C.) 163 
PECHE UX. Traité théorique et pratique d'électricité (Recensione di A. 0) . 164 
RIGHI A. Il radio (Recensione di A. S.) . . ^ . . 151 

SHERARD COWPER-COLES. Elektrolytiscbes Verfahren zur herstellnng paraboli- 

scber Spiegel (Recensione di T. G.) . . . . .801 

TAKE E. Magnetische Untersuchungen (Recensione di A. S.) . . 152 

THOMSON J J. Elettricità e materia - Traduzione dall'inglese di G. Faò . 885 

ULKE T. Die Elektrolytische Raffination des Kupfers (Recensione di G. G.) . 299 

VOIGT W. Thermodynamik (Recensione di A. S.). . . . 480 

WEINSTEIN B. Thermodynamik uod Kinetik der KOrper (Receosioiie di A. S.) . 480 

Neorologia di PIETRO TACCHINI. .240 

Sooietéi Italiana di Fisica CC2CLV a CCLIII 



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RIVISTA.. 



Comptes Rendus. — 1904. 

Pagina 
Areonval (D*). — Nuoto dispositivo elettrico per soffiare l'arco di alta frequenza 390 
ArsooTal (D') e Oaiffé — Dispositivo di proteziooe per sors^eotl elettriche alimen- 

tatrìci dei ereneratori di alta frequenza . . .391 

Becquerel H. — Sulla luce emessa spontaneamente da alcuni sali d'uranio . 302 
Bicbat £. — Sul meccanismo di trasmissione dei raggi I^ per mezzo di fili dì so- 
stanze diverse . ..... 392 

Blondlot R. — Registrazione, por mezzo della fotografia, dell'azione prodotta dai 

raggi N su una piccola scintilla elettrica .... 487 

Boussinesq. — Sulla unicità della soluzione semplice fondamentale e della espres- 
sione asintotica delle temperature, nel problema del raffreddamento . 4B5 
Broclit A. e Petit J. — Sull'impiego della corrente Hitornativa in elettrolisi . 484 
Cbabriè C. — Sul princìpio della costruzione di un apparecchio ottico destinato a 

ottenere fortissimi ingrandimenti ..... 388 

Cbabriè G. -- Sulla funzione che rappresenta T ingrandimento degli oggetti visti 

attraverso un cono di cristallo . . . 482 

Charpentier A. — Fenomeni diversi di trasmissione di raggi N e applicazioni . 487 
Debierne A. — Sulla emanazione dell' attinie . . . .485 

Deslandres H. — Legge generale di disti ibuzione delle righe negli spettri di bande. 

— Verificazione precisa col secondo gruppo di bande dell'azoto . . 389 

Dewar e Curie. — Esame dei gas occlusi o sviluppati dal bromuro dì radio . 302 
Frakhet L. — Sulla relazione che esiste tra le variazioni brusche della riluttanza 
di una sbarra di acciaio calamitata sottoposta alla trazione e la formazione 
delle linee di Linders . . . . .4^4 

Gorczynski Ladislas. — Sulla diminuzione della intensità del raggiamento solare 

nel 1902 e 1908 . . . . . .388 

Cìutton C. — Azione dei campi magnetici su sorgenti luminose poco intense . 389 
Gutton C. — Suir effetto magnetico delle correnti di convezione . . 482 

Pearce F. e Cauchet C. — Sui fenomeni di riduzione prodotti dall'azione delle 

correnti alternative . . . * . .485 

Peliat H. ~ Dell' ufficio dei corpuscoli nella formazione della colonna anodica dei 

tubi a gas rarefatti . . . . . .487 

Ponsot A. -— Su una legge sperimentale del trasporto elettrico dei sali disciolti . 303 
Watteville (De) C. — Sugli spettri di fiamme dei metalli alcalini . 392 

Schaffers V. — Nuova teoria delle macchine a indozione . . 488 



Physiluilisohe Zeitsohrift. — 1904. 



Banmhauer H. — Osservazioni sulla luminosità dolio schermo di Sìdotblenda 

Bemdt 6. — L'azione delle pile a selenio sulla lastra fotografica 

Bernini Arciere. — SnlP influenza della temperatura sulla conducibilità elettrica 

del sodio ...... 

Boee Emil. — SulParione chimica dei raggi catodici 

Caisuto Leonardo. — Sulla solubilità di gas in liquidi. Parte 1. Ricerche fino a 

10 atmosfere ....... 

Caasuto L. — L' i^rco elettrico fra mercurio e carbone 

Curie P. — Nuove ricerche in radioattività .... 



236 



283 



282 
285 

285 



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IV 

Pagi m 
K lifter J. e Geìt«l H. — Sopra un miglìoramonto del fotometro a afera dì zinco 

per la determinazione dollH radinzione solare ultravioletta. . . 232 

Elf;ter J e Heitel H. — ^ Sulla radioattività di alcune terre e di sedimenti di fontano. 237 
(ìerdien B. — Misura di piccole capacità mediante una capacità normale variabile 

iu mfido determinato .... . . 236 

Heidien H. e Scherint; H. — Un metodo per misurare la velocità dei gas, con 

particolare riguardo ngli apparecchi per l'elettricità atmosferica . . 2S6 

<ìockel A. — Osswrvazioni sulla dipendenza della conducibilità elettrica dell'atmo- 
sfera dai fattori meteorologici ..... 234 

Reathcote Wnlter L. — lo nuovo detoctor misuratore per onde elettriche . 235 

Heidweiller A. — Sul punto critico del Villari nel nichelio , , . 234 

Honda K. e Schìniizu S. — Su IT esistenza del punto critico del Villari nel nichelio. 234 
Iklè Max. — Sullo spettro d*nssorbi mento ultrarosso di alcuni liquidi organici • 236 
U)vy A e Mûllei; Kranz. — Alcune osservazioni sul comportamento elettrico del- 
l' atmosfera al mare ..... . 286 

Mandelstam L. — Per la teoria dell* eccitatore di Braun • . . 233 

Marx Erich. ~ Salta coodncibìlità dello Aamme. (O&sorvaiioni al lavoro del sig. 

J. Stark . . . . . . .236 

Me^er Stefan e v. Schweidler H. E^'on. — SulP influenza delle variazioni di tem- 

peratura sulle sostanze radioattive . . , . , 237 

Keich M. — Alcune osservazioni al detector dello Schl5milch per la telegrafìa 

senza fili . . . . . . . 239 

Keini?anum. Max. — Sopra una possibile relazione tra lo serie di spettri e i vo- 
lumi atomici ....... 287 

Seeliger H. — Nota al lavoro del sig. Schmidt ** Osservazione della diminuzione 

di chiarezza mediante la rifrazione ^ . . . . . 232 

Simpson George C. — Sulla causa della caduta normale del potenzialo atmosferico 

della (arica negativa della terra. Osservazioni alla teoria ilei Prof Ehert . 238 
Spring A. — Sopra una disposizione automatica per nnmentare il campo delP elet- 
trometro registratore, con un'osservazione sul tracciamento automatico della 
dispersione elettrica dell* atmosfera ..... 238 

Stark J. e Cassuto L. — L* arco elettrico fra elettrodi raffreddati . , 236 

Tufts F. L. Q Stark J. — \a corrento elettrica nelle fiimime tm elettrodi vicini . 233 
Van Aubet Edmund. — RispostA alla critica del sig Franz Streinz . . 237 

Whitehead J. B. — Azione magnetica dello spostamento elettrico . . 236 

Wiener Otto. — Doppia rifrazione lamellare .... 289 

ZAils Boni fa z. — Su misure della caduta del potenziale atmosferico a Kremsmfinster. 235 



Bulletin des Ingénieurs Electriciens. — 1904. 

BufìFe M. — Pile ed accumulatori ad acidi grassi . . . .72 

Chauvin H. — Applicazioni del metodo della perdita di carica alla misura delle 

grandi resist-enze variabili con la tensione elettrica . . .71 

Chauvin H. — Determinazione della tangente alla curva di magnetismo di una 

macchina . . . . . . .72 

E log V. — «azogeni a gas povero , . . ' . .73 

Flam A. — Sulle macchine polifasi a collettore . . . .70 

fìal mozzi I. — Sopra un metodo indiretto per la determinazione del fattore di po- 
tenza di un sistema trifase equilibrato , . , ,78 
Oimenez Fernandez S. — Suir uflRcio dell'antenna nella telegrafia senza fili . 73 
Ham A. — Sulle macchine polifasi a collettore ... . .72 



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Pagina 
Ham A. -* Sopra una coatrotiooe grafica per determinare il reostato d^aYfiameoto 

dei motori asincroni . . . . • ; 72 

Kagan Chabchay J. — Valori possibili per il fattore di potenza .78 

Pensabene N. — SnI diagramma dei motori asincroni polifasi. • . 74 

Sarrat Y. — Condizioni generali di utilizzazione di una batteria-tampone munita 

di un eIe?atore automatico . . . .72 

Sarrat F. ~ Contributo allo studio generale delle dinamo autoeccitatrici a cor- 
rente continua . . . . .74 

Villame A. — Le equazioni fondamentali delle correnti variabUi nei circuiti de- 

riyati . . • . . . . . .70 

Villame A. — I^e equazioni fondamentali delle correnti Tariabili nei circuiti de- 

rìTati . . . . . . . .71 



Philosophloal Magazine. — 1904-906. 

Aichi K. e Tanaltadate T. — Teoria dell* arcobaleno dovuto a una sorgente circo- 
lare di luce . . . . . . .158 

Blanc G. A. — Sulla radioattÌTÌtà delle sorgenti minerali . . .811 

Borton E. F. — Gas radioattìTO estratto dal petrolio greggio . . 80 

Bowlker T. J.* — SulP allungamonto della scintilla di un rocetietto, che si ottiene 

per mezzo di Ali ausiliari . . . . . .79 

Brooks Bliss H. — Diminuzione della radioattività del torio, del radio e dell* at- 
tinie . . . . . . . .75 

Bragg W. H. — SulP assorbimento dei raggi a, e sulla loro classificazione . 807 
Bragg W. H. e Kleeniann R. — Sulle curve d' ionizzazione dei radio . . 807 

Chree C. — Sulla vibrazione laterale delle sbarre . . • .811 

Dyke G. B. — Sulla determinazione pratica dell* intensità media sferica delle lam- 
pade a incandescenza e ad arco . . . . "SU 

Eve A. S. — Confronto dell' ionizzazione prodotta nei gas dai raggi penetranti 

del Rontgen e da quelli del radio . . . .- .158 

Eve A. S. — Solla radiazione secondaria prodotta dai raggi 3 e r del radio • 305 
Fleming J. A. — Propagazione delle onde elottriche lungo una spirale, e sua ap- 
plicazione alla misura della lunghezza d* onda nella telegrafia senza fili . 76 
Garrett A. E. e Willows R. S. — Dissociazione chimica e conduttività elettrica 79 
Garrett C. A. B. ~ Sulle vibrazioni laterali delle sbarre . . . 158 

Haselfoot C. E. e Kirkby P. J. — Fenomeni elettrici prodotti dalP esploaione del 

miscuglio d* idrogeno e ossigeno . . . .79 

Hilton H. — Sulle proiestoni cristallografiche .... 809 

Jaffè G — Sulla conduttività dei gas contenuti in piccoli recipienti . . 157 

Jeaps J. H. — Determinazione della grandezza delle molecole dalla teoria cinetica 

dei gas — Persistenza delle velocità molecolari nella teorìa cinetica dei gas. 806 
Kayser H. — Nuovi campioni di lunghezze d*onda luminose. . • 157 

Kirkby P. J. — Combinazione deir idrogeno con 1* ossigeno a basse pressioni pel 

passaggio deir elettricità ...... 812 

liord Kelvin. — Sul fronte e di un sistema di onde in mi bacino profondo . 79 
Lord Raylegb. — Sul problema dei tubi sonori aperti . . .79 

f^rd Kelvin. — Piano di una combinazione di atomi che presentino le proprietà 

del polonio e del radio .... . . ]56 

Lord Kelvin. — Suir isolamento elettrico nel vuoto . ' . .156 

Lyle T. R. — Ricerche solle variazioni deir isteresi magnetica con la frequenza 809 
MakoTor W. Pesi molecolari delle emanazioni del radio e del torio . • 809 



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Pagina 
HcCluiig R. K. — L' ionizz&ziooe prodotta nei gas dai differenti tipi di raggi 

Rontgen . . . . . . .75 

Me F. Orr W. — Snl teorema di Cltusius sui cicli irre?ersibili e suiraumento 

deir entropia . . . . • . .80 

Michel) A. 6. M. — Limiti di economia del materiale nella costruzione delle ar- 
mature ....... 158 

Michelson A. A. — Moto relativo della terra e dell' etere . . . 307 

Morrow J, e Watkin E. L. — Apparato ad interferenza per la calibrazione degli 

esteasometri . . . . . . .311 

Morton W. B. e Vinjcomli T. 6. — Sulle vibrazioni delle corde eccitate diretta- 
mente e per risonanta . . . . . .157 

Morley E. V. e Miller D. C. — Estratto da una lettera a Lord Kelvin , 808 

Planck M. — Su) teorema di Clausias pei cicli irreversibili e sul)' aumento deU 

l'entropia . . . . . . .312 

Poynting J. H. — Sulla spinta tangenziale di un fascio di luce che incìde obli- 
quamente sopra uaa superficie assorbente . . . .312 

Richardson 0. W. — Effetto della scarica luminosa sulla ionizzazione prodotta 

dal platino incandescente nei gas rarefatti . . . .75 

Rutherford E. — Prodotti doDa lenta trasformazione del radio . . 159 

Sand II. J. S. — Misura del potenziale agli elettrodi nei liquidi stazionari. De- 
terminazione dei cambiamenti di concentrazione al catodo durante 1' elettrolisi 808 
Searle G. F. C. — Metodo per determinare la conduttività termica del rame . 810 
Schott U. A. — Sulla cinetica di un sistema di particelle^ come illustrazione de- 
gli spettri a righe e a bande . . . . .75 

Skinner C. A. — Relazione fra la caduta catodica ed anodica nei gas e la serie 

dei potenziali di contatto . . . . . .75 

Stevenson J. — Storia chimica e geologica dell'atmosfera , . . 309 

Sumpner W. E. — Misura di piccole differenze di fase . • .311 

Strutt R. J. — Note sulla radioattività di diversi materiali . . .158 

Sutherland W. — Origino elettrica della gravitazione e del magnetismo terrestre 306 
Thomson J. J. — Sul momento nel campo elettrico . . ,74 

Thornton W. M. — Sulla magnetizzazione del ferro in massa . .158 

Townsend J. 8. e Hurst H. E. — La genesi degli ioni pel moto dì iooi positivi, 

e la teoria del potenziale esplosivo ..... 307 

Traube L — Contributo alla teoria dell'osmosi, della solubilità e della narcosi . 306 
Trouton e Rankine A. 0. — Sulla trazione e torsione di fili di piombo oltre il li- 
mite d' elasticità ...... 157 

Troivbridge J. e Rollins W. — Il radio e la teoria degli elettroni . , 76 

Walker Q. W. — Sulle correnti di saturazione nell' ionizzazione . . 160 

Williams W. E. — Sulle variazioni magnetiche della resistenza del ferrOi del ni- 
chel e dell' acciaio al nichel a varie temperature . . . 309 
Young S. — Sui punti di ebollizione dei composti omologhi . . . 30S 




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